叶轮机振动模态分析理论及数值方法
某机高压涡轮叶片振动模态分析
某机高压涡轮叶片振动模态分析摘要：以某机高压涡轮工作叶片为研究对象，讨论其模态振动理论，采用UG建立叶片实体模型，利用有限元软件ANSYS Workbench对其进行模态分析，并与电动振动台测量结果进行对比，得到有限元分析结果具有一定的可靠性，为数值模拟振动测试数据提供一定的可信度依据，尤其对一些科研机种叶片的数值振动模态仿真分析提供了参考价值。
关键字：振动测试；模态分析；叶片；ANSYS Workbench引言叶片是航空发动机重要组成部分，工作时主要承受离心载荷、气动载荷、热载荷以及工况环境变化导致的交变载荷，工作中很容易发生故障，据统计振动故障占发动机总故障的15%，而叶片振动故障又占振动故障的75%。
而据粗略统计，我国现役航空发动机发生的重大事故中，涡轮叶片的断裂高达80%以上[1]。
因此叶片工作时的可靠性直接关系到整个发动机的运行安全性及使用寿命，为避免叶片振动故障的出现，在设计、制造及维修过程中对叶片进行振动模态分析，得到其固有频率、振型以及振动应力分析就显得尤其重要。
然而，高压涡轮叶片在发动机工作状态下直接对叶片进行频率及振动形态的观察及测试是比较困难甚至是不可能的。
在生产及制造中，一般只对叶片进行自由振动分析，测得其固有频率及振动形态。
单从使用角度来看，仅仅对叶片进行自由模态分析是不精确的，无法获得叶片全生命使用周期内的准确频率及振动形态。
本文首先在电动振动台ES-10-240上对高压涡轮叶片进行振动测试，得出其平均固有频率。
然后再UG中建立叶片实体模型，利用有限元软件ANSYS Workbench对其进行模态分析，对比有限元分析结果与试验结果。
在此基础上对高压涡轮叶片进行预应力模态分析，得到更准确的振动频率及振动形态，为高压涡轮叶片设计及加工提供一定的参考价值。
1 模态分析理论模态分析是结构动力学分析中最基础、也是最重的一种分析类型，其主要是用于计算结构的振动频率和振动形态，每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态阵型。
用模态分析测定发动机叶片振动特性
用模态分析测定发动机叶片振动特性作者：杨伟来源：《科学与财富》2011年第09期[摘要] 本文主要介绍了利用模态分析的方法，对发动机叶片进行振动特性分析。
重点介绍了利用锤击法测定某发动机1级涡轮叶片的模态参数。
详细分析了在模态试验中的各项工作以及容易引起测量误差的地方，并结合试验总结了一些在模态分析中的经验教训。
[关键词] 模态分析锤击静频振型传递函数固有频率激励一、前言在发动机的生产、研制和使用中，必须测定叶片振动特性参数。
叶片振动特性参数通常是指：叶片的静频、振型、阻尼和振动应力等。
用锤击法作结构振动的模态分析是近年来迅速发展起来的。
对叶片做锤击振动试验，首先要在叶片的叶身部分划线确定敲击点。
由于敲击点信息在数据处理后可以反映该点的振动位移，所以最好要避开节线。
一般情况下用锤击法作叶片静频参数测定，如单求频率和阻尼时，只要敲击一点并只测一点响应即可。
二、模态理论简述由振动理论可知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。
所谓振动模态分析法，就是利用系统固有模态的正交性，对通常所选取的物理坐标进行线性变换，这个用模态坐标和模态参数所描述的各个独立方程，称为模态方程。
【1】模态分析的首要任务是要求出系统各阶的模态参数（例如系统的固有频率和振型；模态质量或模态刚度，以及模态阻尼等）。
一个具有N个自由度的线性振动系统，若不计及阻尼的影响，则其自由振动的运动微分方程的一般形式可以表示为：因此模态试验的目的是为模态参数识别提供可靠的频率响应函数或脉冲相应函数【1】。
三、模态试验模态试验测试系统主要由以下几个部分组成：激振部分、信号测量与数据采集部分、信号分析和频响函数估计部分。
3.1结构的安装进行模态试验的结构在实际的工作环境中，总处于一定的约束状态。
设置试验时，选择结构的支承方式首先考虑是否模拟其真实的约束状态。
通常用一种非常柔软的悬挂系统将被试结构支承起来，以模拟自由支承。
叶片模态分析
模态分析基本理论
模态分析的经典定义：将线性定常系统振动 微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标， 使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态 参数描述的独立方程，以便求出系统的模态 参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其 每列为模态振型。
模态分析基本理论
模态分析是机械结构振动特性分析的有效手 段，它通过分析结构的动特性建立结构在已 知激励条件下的响应预测模型，进而预测结 构在实际工作状态下的动力学特性。通常的 做法就是通过试验方法得到机械结构在冲击 h(t)下的响应H(ω)，构造出机械结构动特性的 频响函数矩阵，然后通过曲线拟合手段识别 结构的模态参数：模态频率、模态阻尼及模 态振型。
叶片的故障诊断和模态分析
叶片结构简述
汽轮机叶片是汽轮机的关键部件，它的加工量占总加工量的 ３５％，典型的叶片结构和在叶轮上的安装位置：
叶片损坏形式
损坏（报废）:
折断（Break)、裂纹（Crack) 扭曲（Distortion）、二次损坏（Secondary Damage）
损伤（轻度受损） 擦伤（Rubbing）、叶片锈蚀（Corrosion）、 开焊（Unweld）
叶片模态分析实例
三、激励与响应：采用脉冲力锤激励，用带 有力传感器的锤子敲击叶片各测点，施加力 脉冲。由于选用的加速度传感器体积小、重 量只有2．6g，其附加质量对叶片振动参数影 响很小，频响特性好。
叶片模态分析实例
四、模态分析：设置模态测量的参数，通过 双通道数据采集器采集到脉冲信号。经 CRAS(振动及动态信号采集分析系统软件)中 的MACRAS(模态分析软件)分析得到拟合曲 线，得出各阶的频率与对应的振型。
叶片模态分析实例
五、试验结果分析 六、结论：利用CRAS系统获得叶片各阶复 杂振动的活化振型，较容易找到叶片振动疲 劳位置，这有助于分析得出叶片断裂的原因， 是一种较精确、可靠和方便的应用于叶片振 动特性的研究分析方法。
叶轮的模态分析技术实例
转子的 『 占 １ 有振 动频率 是转速的 函数 ，转子本 身属 于连续弹性体 ， 因此根据转速的不 同， 有多 阶围有 振动
频率。在某阶频 率振动时各点位移做 出的图形 即为振 型。 根据 １ 作参数 （ 如 叶轮旋转频率 ） ， 选定 叶轮固有频 率允许范围 ，可以为初 步确定叶轮结构和避免振 动提
２ ． ， 模型 的建 立
本文使用 了 ｉ 维 参 数 化 建 模
后导入 ， 再进 行 网
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格 划分 冈 １ 为气 浮 机 叶 轮 的 模 型
视网 ， 叶 轮有 ８片
图 １ 三 维 几何 模 型
叶片， 有 一个 中心
孔与 轴相 连 ， 在 叶 片 设 有通 气腔
图 ２ 网格 生 成 ２ ． ２ 模 态 振 型
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叶轮叶片振动模态分析与实验研究挺好的
学位授予单位:武汉理工大学
1.学位论文刘淑华增压器压气机工作轮的模态分析与应用2003
该论文题目来源于中国北方机车车辆工业集团公司科技研究开发项目—"提高机车增压器可靠性的研究",论文内容系该研究项目中的主要工作,是很有实际意义和应用背景的课题.机车增压器是一种高速旋转机械,作为柴油机的关键部件,它直接影响柴油机的性能和可靠性,进而影响机车运行的安全、准时.针对某型号增压器在线路运行中曾发生过数起压气机工作轮(导风轮和压气机叶轮)叶片断裂故障,造成机车中途停车的重大事故.因此诊断压气机工作轮事故原因,并进行模态分析势在必行.该文利用大型有限元程序ANSYS5.7求解模态问题的模块分析了某涡轮增压器离心式压气机工作轮的振动特性.对ANSYS进行了二次开发,利用了ANSYS的ADPL语言,编制了压气机工作轮的有限元自动建模和分网程序.该程序适用于各型号的增压器压气机工作轮,能根据用户的需要迅速建立并划分出不同精度的六面体网格来.划分出的有限元网格模型可直接用于压气机工作轮强度、振频等计算.该程序解决了离心式压气机工作轮有限元计算中建模难,特别是六面体网格划分难的问题,大大缩短了计算的时间和难度.具有较强的工程适用性.该文计算了导风轮叶片、轮盘及压气机叶轮的自振频率,求出了压气机工作轮在静态和旋转状态下整体结构的自振频率、模态,并给出模态的彩色云图和振动模态的动画显示.通过共振Campbell图分析确定此轮盘在实际工作中的共振安全裕度,找出导风轮叶片断裂原因,最终提出有效的解决办法.上述计算结果与试验结叶片振动模态分析与实验研究
姓名:袁海峰
申请学位级别:硕士
专业:机械制造及其自动化
指导教师:谭跃刚
20100501
叶轮叶片振动模态分析与实验研究
作者:袁海峰
叶轮叶片振动模态分析与实验研究的开题报告
叶轮叶片振动模态分析与实验研究的开题报告【题目】叶轮叶片振动模态分析与实验研究【背景】随着机械制造技术的发展，叶轮作为一种普遍的能量转换元件，在各种机械设备中广泛应用。
然而，由于叶轮经常遭受较大的离心力和振动力，其工作时容易出现振动现象，对机器本身和周围环境产生负面影响，甚至会导致设备损坏或人员安全事故。
因此，对叶轮振动问题进行深入研究，找出其产生振动的影响因素和解决方法，便成为当前研究的热点。
【研究内容】本项研究的主要内容为叶轮叶片振动模态分析与实验研究，包括以下几个方面：1.叶轮叶片振动模态分析：利用有限元方法对叶轮进行建模，将其叶片等效为薄板，分析其阻尼、共振频率等振动特性，并对其振动模态进行研究。
2.叶轮振动实验研究：设计叶轮振动实验台，并进行振动实验，通过实验数据对模型进行验证和修正，研究叶轮在不同转速条件下振动特性。
3.叶轮叶片材料和结构的改进：根据振动分析和实验结果，优化叶轮叶背材料和叶片安装结构，尽可能降低振动幅值，提高叶轮工作的安全性和稳定性。
【研究意义】本研究对于提高叶轮工作的安全性和稳定性具有重要意义。
通过对叶轮叶片振动模态分析，可以深入了解其振动特性，为制定叶轮的设计标准和选用适当材料提供科学依据。
通过实验研究，可以验证和修正分析模型，提高研究的可靠性和准确性。
最终通过改进叶轮叶片材料和结构，可有效地解决叶轮振动问题，提高设备工作的效率和安全性。
【研究方法】本项研究的研究方法主要包括有限元分析法和振动实验。
1.有限元分析法：根据叶轮的几何形状和材料力学特性进行建模，并计算其振动模态和频率响应，分析其振动特性，并优化其叶背材料和结构。
2.振动实验：设计合适的叶轮振动实验台和实验方案，对叶轮在不同转速下进行振动实验，采集实验数据，通过与有限元分析结果进行对比和验证，提高研究的可靠性和准确性。
【预期成果】本项研究预期可以获得以下成果：1.建立叶轮叶片振动模态分析模型，分析其振动特性，并优化其叶背材料和结构。
汽轮机叶片自振频率与振型的测量方法研究-便携式振动分析仪
第23卷第5期电站系统工程V ol.23 No.5 2007年9月Power System Engineering Sep., 2007 文章编号：1005-006X(2007)05-0055-03汽轮机叶片自振频率与振型的测量方法研究*长沙理工大学能源与动力工程学院 晋风华摘要：汽轮机叶片自振频率的测量和振型的确定对于机组的安全运行具有重要的意义。
以前监测叶片的振动特性主要采用自振法和共振法两种，由于受仪器设备本身性能限制和人为因素的影响，测量精度不高，叶片振型判断困难。
为此研究了一套基于频谱分析仪的叶片自振频率与振型测量系统，测试结果表明，该方法测量结果准确，使用方便，可以实现汽轮机叶片频率与振型的测量。
关键词：汽轮机；叶片；振动；频率；振型中图分类号：TK268.+1 文献标识码：BResearch on Measuring Method of Self-vibration Frequency andVibration Mode of Steam Turbine BladesJIN Feng-huaAbstract: The measurement of self-vibration and determination of vibration mode for steam turbine blades is significant to the safe operation of the unit. Former monitoring of blades vibration characteristics mainly adopt self-vibration method and resonance. As limited by device itself and human elements, the measuring accuracy is not high and it is difficult to judge the vibration mode, thus, a set of measuring system used for blades self-vibration frequency and vibration mode based on spectrum analyzers is studied. The measuring results show that this method has correct measuring results, easy to use, can provide measurements for steam turbine blade frequency and vibration mode.Key words: steam turbine; blades; vibration; frequency; vibration mode汽轮机是一种复杂而精密的机构，它通过叶片将高温、高压蒸汽所具有的内能转换成机械能。
第五章汽轮机零件的强度校核-第七节叶轮振动
第五章汽轮机零件的强度校核-第七节叶轮振动第七节叶轮振动叶轮的动强度主要分析叶轮振动时叶轮临界转速和叶轮共振转速，以及讨论它们与⼯作转速避开的要求。
⼀、叶轮的据型正如本章第六节所指出的，作⽤在叶⽚上的⽓动裁荷是不均匀的，因⽽导致轴向⼒的变化，引起叶轮弯曲振动。
叶轮振动时总是带动叶⽚⼀起振动，实际上是叶轮、叶⽚弹性系统的振动，称为轮系振动。
习惯上把轮系振动仍称为叶轮振动。
叶轮振动也可能由主轴振动引起。
叶轮振动计算可根据圆板振动理论进⾏，这个问题是相当复杂的。
因此，下⾯只介绍叶轮振动的基本概念。
不转动叶轮的据型⼤致可归纳为四类：(1)⽆节径和节圆的振动叶轮振动时，整个轮⾯沿铀向作同⽅向振动，因此轮⾯上既⽆不振动的节径，也⽆不振动的节圆，如图5．7．1(a)所⽰。
图5．7．1 不转动叶轮的振型(2)有节径的振动叶轮振动时，在轮⾯上出现不振动的节径，节径两侧轮⾯上各点在轴向的位移是相反的(⽤正负号表⽰)，图5．7．1(b)与图5．7．1(c)分别表⽰⼀条和两条节径的振动，节径越多，振动频率越⾼。
(3)有节圆的振动叶轮振动时，轮⾯上出现不振动的节圆，节圆两侧各点的轴向位移相反，如图5．7．1(d)、(e)、(f)所⽰。
节圆越多，振动频率也越⾼。
(4)有节径和节圆的振动叶轮振动时，在轮⾯上既有节径，⼜有节圆，如图(g)、(h)、(i)所⽰。
上述有节径的振动统称为扇型振动，⽽有节圆的振动称为伞型振动。
振动频率最低的是⽆节径和节圆的振动，其次是只有⼀条节径的振动。
汽轮机运⾏实践表明扇型振动是最危险的振动。
⼆、不旋转叶轮的扇型振动现在分析具有i 条节径的不旋转叶轮的扇型振动，如图5.7.2所⽰。
图（a ）中表⽰出三条节径，在极坐标(?、γ)系中，轮⾯上各点振动的挠度⽅程如下： s i n ()c o s (p y R i ?ωτ= （5.7.1）式中 R ——根据半径确定的叶轮振型函数；——由某条节径算起的⾓度；τ——时间。
汽轮机叶轮振动分析论文
汽轮机叶轮振动分析论文汽轮机是机组的重要组成有些，叶轮在高速的旋转之下会发生振荡，过大的振荡会带来大的噪音，也会影响叶轮和叶片的运用寿命。
因此，对汽轮机的叶轮振荡特性进行剖析，不只能够削减汽轮机在工作进程中的损耗，对整个机组的平安平稳工作也具有特别重要的含义。
汽轮机的叶轮在高速旋转之下会发生离心力，加上流场不匀称，很简洁使叶片的升力发生改变，叶轮受到影响而发生振荡。
在叶轮自身固有的频率和激振力的频率一样或许成整数倍的状况下，就会发生共振景象，影响叶轮的正常工作。
1 叶轮核算模型1.1 叶轮核算模型的树立这篇文章研讨的叶轮核算模型的建模，选择选用IDEAS软件进行模型的树立和功用核算。
汽轮机的叶轮建模首要分为两个有些，一个是轮盘模型的树立，另一个是叶片模型的树立。
关于轮盘有些的模型制作，经过旋转指令即可建档的制作出来。
相比之下，叶片是呈曲面的，空间曲面比较冗杂，所以叶片的建模选用的是三维实体扫描仪，合作运用建模软件进行模型的树立。
根据非匀称有理样条函数Brep 进行插值，将点阵进行连接然后构成一个曲面，然后将曲面在建模软件IDEAS中导入进入缝合，结束缝合后的曲面能够生成一个鸿沟为曲面的叶片实体。
在这个实体基础上输入阵列指令，在经过布尔运算终究生成一个汽轮机叶轮的模型。
这篇文章研讨剖析的汽轮机叶轮模型如图1〔a〕所示：1.2 模型的网格区分这篇文章研讨剖析的叶轮的轮盘和叶片锻造材料为铝合金，设定密度为2880kg·m3，叶轮轮盘的弹性模量是67680N·mm2。
对模型进行网格区分选用的软件为IDEAS软件，设定节点的数量是7590，单元数是28317，在0至980Hz的范围内对模型的模态频率进行核算，再对0至450Hz的范围内对动态频率进行核算，需要留意的是在进举动频的核算的进程中，要对叶轮内孔和转轴之间的过盈量加以充分的考虑。
2 叶轮的振型和固有频率的剖析为了能够更加便利明晰的对叶轮的振型进行剖析，咱们实行了剖析振荡类型的方法。
汽轮机叶轮振动分析
模量 为 ２ １５×１ Ｍ ａ 密 度 为 ７ ７ ．７ ０ Ｐ； ．５×１ ｋ， ０ ｇ
ｍ 。叶轮 中心孔 三 向位移 约束 。 有限元 计 算 用 Ａ Ｓ Ｓ程 序 ， 用 Ｓｌ ５单 ＮＹ 采 ｏｄ ９ ｉ
元。
１ １ 叶 轮整 体计 算 ．
图 １ 叶轮 进 行 整 体 计 算 时 的 模 型 ， 点 数 为 节 为 １ １ ４ ， 元数 为 ６ ０ ， 算 ０～９ ０Ｈ 左 右 ９ ７ 单 ８ ３ ７计 ９ ８ ｚ 范 围 内的模态 频率 。 另外 再 计 算 ０—４ ０Ｈ 左 右 ５ ｚ 范 围 内的动频 。计 算动 频时 考 虑叶 轮 内孔 与转 轴
图 １ 整 体 计 算 时 叶 轮 模 型 网 格 图
１２ 采用 Ａ Ｓ Ｓ的循环 对称结构 的模态分析方法 ． ＮＹ
维普资讯
发 电设 备 （０ ６Ｎ． ） ２ ０ ｏ ２
汽轮机时轮振动分析
首先 确定 基 本扇 区模 型 ， 后 确 定循 环对 称 然 面， 复制与基 本扇 区相 同 的复 制扇 区 ， 对二 扇区边
振 动 的 安 全 性 作 出 了评 价 。 关 键 词 ： 源 与 动 力 工 程 ； 轮 机 ； 片一 轮 系 统 ； 态 分 析 ； 动 能 汽 叶 叶 模 振 中圈 分 类 号 ：Ｋ ６ ．１ Ｔ ２ ３６ 文 献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６１０６ （０６ ０ — ８—５ １７—８ Ｘ ２０ ）２０ ９０ ０
界根据不 同节 径 要 求 进行 约 束 ， 上 述 模 型进 行 对
模态分析 求解 ， 后 将 求解 结 果 按 不 同节 径扩 展 最
到 ３０ ，图 ２即为 扩展 后的模 型 。 ６。
２
循 环 对 称 结 构 分 析 时 展 丌 后 模 型
微型燃机涡轮叶轮强度及振动特性计算分析
微型燃机涡轮叶轮强度及振动特性计算分析孙志江 于丽君 赵会琴沈阳黎明航空发动机（集团）有限责任公司技术中心燃气涡轮设计研究所，110043[ 摘 要 ] 本文采用大型有限元分析软件包ANSYS 5.7对某微型燃机涡轮叶轮强度及叶片振动特性进行了计算分析。
计算中采用的是三维实体有限元计算方法，通过实体建模、网格划分、加载边界条件、计算以及后处理等步骤得出涡轮叶轮关键部位的应力水平、安全系数、变形量以及叶片的Campbell 共振图。
[ 关键词 ] 有限元 布尔运算 边界条件 屈服极限 安全系数 振动特性 Campbell 共振图Calculation and Analysis on the Turbine Impeller Intensityand Vibrant Characteristic of a certain Micro-turbineSun Zhijiang Yu Lijun Zhao HuiqinShenyang Li Ming Aero-engine (Group) Co., Ltd., 110043[ Abstract ] A large type of limited element analysis software package ANSYS 5.7 is applied in calculation andanalysis on the impeller intensity and blade vibrant characteristic of a certain micro-turbine in this article. 3D-solid limited element method is used In calculation, by 3D modeling, meshing, loading edge condition, calculating and post-processing to get the stress level, safety factors, displacement of key position in turbine and Campbell resonance diagram of blade.[ Keyword ] Limited element Boolean calculation Edge condition Bending limit Safety factorVibrant characteristic Campbell resonance diagram1. 前言微型燃气轮机是一种能够为动力能源市场提供清洁、高质量动力能源的微型热力发电设备。
机械振动的模态测试与振动分析方法研究
机械振动的模态测试与振动分析方法研究机械振动是机械工程中非常重要的一个分支，主要涉及到机械系统的振动现象，并研究其造成的原因和对系统性能的影响。
为了有效地对机械振动进行测试和分析，人们开展了广泛的研究，提出了各种模态测试方法和振动分析方法。
模态测试是机械振动研究中最常用的手段之一、模态是描述结构振动特性的关键参数，包括固有频率、振型形态和阻尼特性等。
通过模态测试可以获得结构的模态参数，为进一步的振动分析提供基础数据。
常用的模态测试方法包括激励法、响应法和识别法。
激励法是通过给结构施加外力或激振器激励来得到结构的响应，进而计算得到结构的模态参数。
响应法是通过测量结构在自然条件下的响应来获取模态参数。
识别法则是通过与数值模拟数据进行比较，识别出结构振型的一种方法。
这些方法各有优劣，可以根据实际情况选择合适的方法进行测试。
振动分析方法是对模态测试数据进行处理和分析的手段，目的是揭示结构的振动特性和存在的问题。
常用的振动分析方法包括频率分析、时域分析、轨迹分析和频域分析等。
频率分析是对结构振动信号进行频率特性的分析，从而得到结构的固有频率和阻尼比等参数。
时域分析则是对振动信号的时域波形进行分析，识别出引起振动的周期性和非周期性因素。
轨迹分析是通过分析结构其中一位置的振动轨迹，找出结构存在的不平衡、松动和变形等问题。
频域分析则是将振动信号转换到频域，得到结构在不同频率下的振动特性。
除了模态测试和振动分析方法外，人们还开展了许多其他的研究。
例如，结合有限元分析进行模态测试和振动分析，可以优化测试过程和提高测试精度。
此外，还有基于图像处理和信号处理的模态测试和振动分析方法等。
总之，模态测试与振动分析方法是研究机械振动非常重要的手段。
通过模态测试可以获得结构的模态参数，为进一步的振动分析提供基础数据；而振动分析方法可以揭示结构的振动特性和存在的问题，为对振动进行控制和优化提供依据。
随着科学技术的进步，模态测试与振动分析方法也在不断发展，为实际工程中的振动问题提供了更多解决方案。
叶片(轮)振动特性实验
汽轮机叶轮（片）的振动特性实验汽轮机叶轮，是汽轮机主要部件之一，对于一些刚性不足的叶轮，常因激振力频率与叶轮固有频率相等或接近时产生强烈地共振而引起叶轮的损坏。
当叶轮振动时，总是带动安装在上面的叶片同时振动，故叶轮的振动实质上是叶轮——叶片合成的弹性系统的振动，故是轮系振动，但习惯上常称为叶轮振动。
由于叶轮直径甚大，沿圆周方向的刚度甚大，所以叶轮一般不会产生切向扭转振动；但叶轮的厚度小（相对半径而言），轴向的刚度小，易发生轴向振动。
在叶轮振动的同时，往往会引起镶嵌在叶轮外缘的叶片振动，这对叶片又是一个极大的威胁。
汽轮机叶片损坏所造成的事故停机占汽轮机事故的70%以上，国内外发电厂常因汽机叶片损坏事故停电，造成巨大的经济损失。
为了确保叶片在汽轮机运行中的安全，必须避开叶片危险的共振。
使之不落入共振区之外，由于叶片的几何形状复杂，对自振频率特性产生影响因素很多，除了从理论上计算叶片的自振频率外，还要对叶片振动特性进行测定。
另外，汽轮机运行一个阶段以后，由于叶片受到蒸汽的腐蚀、磨损，受热变形，叶根紧固力改变以及复环和拉金的连接状态的改变，都会引起叶片自振频率的变化。
所以，汽轮机每次大修时都要对叶片的切向A0型的自振频率进行测定、校核，根据自振频率有无改变，亦可以发现叶片有无隐患如裂纹及其损伤。
因此，对叶轮（片）振动特性的研究不可忽视。
一、实验目的通过实验掌握汽轮机叶轮（片）振型及对应频率的测试方法，验证叶轮（片）在不同频率下共振时的振型，加深对叶轮（片）振动理论的理解和增强感性认识。
提高基本测试技能，掌握实验仪器、仪表的使用方法，培养独立思考与动手能力。
故本次实验的任务如下：（1）掌握共振法测定叶轮自振频率和频谱分析法测定叶片振动特性的基本方法，以及判别振型的基本方法；（2）用共振法测量叶轮轴向振动的自振频率，观察不同频率比下的李沙如图形，加深理解叶轮的振动特性。
用频谱分析法测定叶片的自振频率，观察叶根紧力对自振频率的影响；（3）了解实验中各种仪器、仪表使用方法及性能，独立完成联接实验线路与实验操作；（4）测出叶轮轴向的m=1、m=2、m=3、m=4、m=5、m=6等振型及对应频率，写出实验报告。
汽轮机叶轮振动分析
汽轮机叶轮振动分析孙义冈余恩荪杭州汽轮机股份有限公司 310022[ 摘要]本文主要是对叶轮整个轮系作模态分析。
计算采用二种方法，对整个叶轮整体进行模态分析计算以及采用ANSYS的循环对称结构的模态分析方法。
对叶轮的振动形态进行分析，将其归纳为：（1）叶轮在各个节径振动时叶片轴向A0为主的振动；（2）叶轮在各个节径振动时叶片切向A0为主的振动；（3）叶轮在各个节径振动时叶片以扭振主的振动；（4）叶轮在各个节径振动时叶片切向A1为主的振动；（5）伞形振动；五部分进行分析。
文章最后对轮系振动的安全性进行评价。
[ 关键词 ] 叶片―叶轮系统有限元模态分析A Vibration Analysis of Disk in Steam TurbineSun Yigang Yu EnsunHANGZHOU STEAM TURBINE CO., LTD 310022[ Abstract ] A modal analysis of disk in steam turbine is discussed in this paper. The analysis is performed with two methods: modal analysis of whole disk and of cyclic symmetric structurewith ANSYS. The disk mode shape is summed up in five types: the disk vibrates at eachnodal diameter with blades vibrating mainly in axial A0 shape, in tangent A0 shape, in twistshape, in tangent A1 shape and the disk vibrates in umbrella type. Finally a safetyassessment about disk vibration is given in the paper.[ Keyword ] Blade-disk system, Finite element analysis, Modal analysis1前言长期以来，汽轮机的振动问题一直影响机组的安全可靠运行。
气轮机叶片振动响应的数值分析(精)
∫
0
t
u
) F (τ ) h 1 + e k sin (ωNτ × 3 ( 15 )
2
2
2
) dτ・ sinω( t - τ
式 ( 15) 中 , e 为叶片中心距 , k 为叶片扭转角 , 对 于小尺寸叶片来说 e2 k 2 ν 1 , 为了使响应求解简 单 , 将式 ( 15) 简写为 t ) h u F (τ χ( t ) = 1 ) dτ・( 16 ) sinω( t - τ ω 0 3
部应力和变形 , 对于短叶片的分析精度也达不到 要求・ 针对梁模型的缺点 , 文献 [ 3 ～ 10 ] 采用板壳 模型进行叶片振动分析 , 虽然考虑到叶片的弯曲 变形和扭转的作用 , 但它们都不能准确分析带有 较大弯曲和扭转的叶片振动 ; 因此 ,选用合适的模 型 ,计算既有弯曲又有扭转变形的叶片振动响应 , 不仅具有理论意义 , 而且具有重要的工程应用价 值・
1 应用薄壳理论的叶片应变2位移
非线性关系
叶片结构如图 1 所示 , 可以看作是以安装角 < 安装在半径为 x 0 的旋转圆盘上的扭转薄柱壳・ Ω1 , r 和 b 分别为中心角 、 平均半径和柱壳弧长・
O1 为柱壳的中心 ,θ为柱壳上一点到 z′ 轴的夹角 ,
图1 旋转叶片的旋转和扭曲的薄圆柱壳模型 Fig. 1 Model of a rotating blade formed from thin twisted cylindrical shell piece
0 ,ρ = 719 ×10 3 kg/ m3 , ωb = 015 , v = 013 , E = 21058 × 10 11 N/ m2 ・ 其一阶弯曲频率为 1 028 Hz ,
机械系统的振动模态分析及特征值计算方法
机械系统的振动模态分析及特征值计算方法在机械工程领域中，对机械系统的振动特性进行深入研究是至关重要的。
振动模态分析及特征值计算方法为我们理解和优化机械系统的动态性能提供了有力的工具。
首先，让我们来理解一下什么是机械系统的振动。
简单来说，当机械系统受到外力或内部激励时，其部件会产生往复运动，这种运动就是振动。
而振动模态则是指机械系统在特定频率下的振动形态。
振动模态分析的目的主要有两个方面。
其一，它可以帮助我们了解机械系统在不同振动模式下的行为特征，包括振动的幅度、频率和相位等。
其二，通过分析振动模态，我们能够找出系统的薄弱环节，为优化设计和故障诊断提供依据。
在进行振动模态分析时，通常需要建立系统的数学模型。
这个模型可以是基于物理原理的理论模型，也可以是通过实验测量得到的经验模型。
对于简单的机械系统，我们可以利用牛顿定律等基本物理原理来推导其运动方程。
然而，对于复杂的系统，往往需要借助有限元分析等数值方法来建立模型。
有限元分析将机械系统离散为许多小的单元，通过对每个单元的力学特性进行分析，最终得到整个系统的运动方程。
这种方法能够处理各种复杂的几何形状和边界条件，因此在现代机械工程中得到了广泛的应用。
接下来，我们谈谈特征值计算方法。
特征值在振动模态分析中起着关键作用，它们与系统的固有频率和振型密切相关。
常见的特征值计算方法有子空间迭代法、兰索斯法和 QR 算法等。
子空间迭代法是一种有效的特征值求解方法。
它通过不断迭代，逐步逼近系统的特征值和特征向量。
该方法具有较高的计算精度和稳定性，适用于大型复杂系统的特征值计算。
兰索斯法是一种基于 Krylov 子空间的迭代方法。
它在计算过程中不需要形成系统的刚度矩阵和质量矩阵，从而节省了计算资源和存储空间。
QR 算法是一种直接求解特征值的方法。
它通过一系列的矩阵变换，将原矩阵化为上三角矩阵，从而得到特征值。
在实际应用中，选择合适的特征值计算方法需要考虑系统的规模、计算精度要求和计算资源等因素。
叶片(轮)振动特性实验
汽轮机叶轮（片）的振动特性实验汽轮机叶轮，是汽轮机主要部件之一，对于一些刚性不足的叶轮，常因激振力频率与叶轮固有频率相等或接近时产生强烈地共振而引起叶轮的损坏。
当叶轮振动时，总是带动安装在上面的叶片同时振动，故叶轮的振动实质上是叶轮——叶片合成的弹性系统的振动，故是轮系振动，但习惯上常称为叶轮振动。
由于叶轮直径甚大，沿圆周方向的刚度甚大，所以叶轮一般不会产生切向扭转振动；但叶轮的厚度小（相对半径而言），轴向的刚度小，易发生轴向振动。
在叶轮振动的同时，往往会引起镶嵌在叶轮外缘的叶片振动，这对叶片又是一个极大的威胁。
汽轮机叶片损坏所造成的事故停机占汽轮机事故的70%以上，国内外发电厂常因汽机叶片损坏事故停电，造成巨大的经济损失。
为了确保叶片在汽轮机运行中的安全，必须避开叶片危险的共振。
使之不落入共振区之外，由于叶片的几何形状复杂，对自振频率特性产生影响因素很多，除了从理论上计算叶片的自振频率外，还要对叶片振动特性进行测定。
另外，汽轮机运行一个阶段以后，由于叶片受到蒸汽的腐蚀、磨损，受热变形，叶根紧固力改变以及复环和拉金的连接状态的改变，都会引起叶片自振频率的变化。
所以，汽轮机每次大修时都要对叶片的切向A0型的自振频率进行测定、校核，根据自振频率有无改变，亦可以发现叶片有无隐患如裂纹及其损伤。
因此，对叶轮（片）振动特性的研究不可忽视。
一、实验目的通过实验掌握汽轮机叶轮（片）振型及对应频率的测试方法，验证叶轮（片）在不同频率下共振时的振型，加深对叶轮（片）振动理论的理解和增强感性认识。
提高基本测试技能，掌握实验仪器、仪表的使用方法，培养独立思考与动手能力。
故本次实验的任务如下：（1）掌握共振法测定叶轮自振频率和频谱分析法测定叶片振动特性的基本方法，以及判别振型的基本方法；（2）用共振法测量叶轮轴向振动的自振频率，观察不同频率比下的李沙如图形，加深理解叶轮的振动特性。
用频谱分析法测定叶片的自振频率，观察叶根紧力对自振频率的影响；（3）了解实验中各种仪器、仪表使用方法及性能，独立完成联接实验线路与实验操作；（4）测出叶轮轴向的m=1、m=2、m=3、m=4、m=5、m=6等振型及对应频率，写出实验报告。
叶片固有特性分析和振动响应方法研究
叶片固有特性分析和振动响应方法研究摘要叶片是航空发动机的主要零件之一，其结构强度直接影响到发动机的工作效率和运行可靠性。
叶片的工作环境比较恶劣，除了承受高速旋转的气动力、离心力和振动负荷外，还要受到热应力的作用，很容易发生故障。
以航空发动机为例，据统计振动故障率占发动机中总故障率的60%以上，而叶片振动故障率又占振动故障率的70%以上。
因此，有必要在叶片的设计过程中建立合适的有限元模型并进行振动固有特性分析和响应分析。
本文针对叶片固有特性和振动响应的分析方法进行研究。
首先对叶片固有特性分析方法和振动响应分析方法进行了综合性评述。
在总结前人对叶片固有特性和振动响应分析方法的基础上，采用解析法和有限元方法相结合，准确预估和分析叶片固有特性，采用CFD应用软件FLUENT对叶片进行三维流场的模拟，在此基础上对叶片进行振动响应分析。
本文的主要研究内容大致可以归为以下几个方面：(1) 研究叶片振动的解析计算方法，在叶片扭向角不大的情况下，通过建立一些假设将叶片视为变截面梁，利用经典的梁弯曲和梁扭转理论计算叶片的振型和自振频率。
(2) 采用ANSYS有限元软件，对叶片进行固有模态分析和带有预应力情况下的模态分析，并对两种情况下的结果进行了对比，其中考虑了转速不同时的离心力对叶片固有特性的影响，并绘制Campbell图。
(3) 采用FLUENT对叶片作流场分析，分析了叶片流场速度、压力等沿叶片径向分布情况，并研究了不同转速对叶片流场速度、压力的影响。
(4) 基于叶片流场分析的结果，应用ANSYS软件，对考虑S1、S2气动加载和集中载荷加载三种情况下的叶片振动响应进行了计算和分析。
本文对叶片固有特性和振动响应分析方法研究实现了叶片振动解析法和考虑S1、S2气动加载、集中载荷加载振动响应的计算，对叶片的初期设计有重要的意义。
关键词：叶片；固有特性；振动响应；计算方法[键入文字]The Analysis Method Study of Inherent Characteristic and Vibration Response of BladeAbstractBlade is one of the crucial parts of aero-engine, its structural strength directly affecting the engine's efficiency and reliability. Blade, relatively poor working environment, in addition to withstanding high speed rotation of the air force, centrifugal force, vibration loads and thermal stress, is easy to faults. For example, vibration fault rate of Aero-engine accounts above 60% of total fault rate according to statistics. While the blade vibration fault rate has accounted above 70% of vibration fault rate. Therefore, it is necessary to establish suitable finite element model for analysis of the inherent characteristics and vibration response in the blade design process.In this paper, analysis method of the inherent characteristics and the vibration response of the blade are researched. First, this paper makes a comprehensive exposition about the research on the analysis method for inherent characteristics and vibration response of blade. On the basis of the conclusion of our predecessors on the method for inherent characteristics and vibration response of blade, using analytical method and finite element method to accurately predict and analyze the inherent characteristics of blades, using CFD software FLUENT to simulate blade three-dimensional flow field. Vibration response of the blade is analyzed on this.The paper includes the follows:(1) Analysis calculation methods of the blade vibration are researched. The twisting of the blade is not the case. Blade is considered variable section beam through some assumptions, using the classical theory of beam bending and torsion to calculate the bending and torsion mode shapes and natural frequency of blade.(2) Using ANSYS finite element software, the blade’s natural modal analysis and prestressed modal analysis are done. And in both cases the results are compared, and taking into account the inherent characteristics of the centrifugal force of the blade. In the basis of modal analysis to study the resonance of the blade and draw the Campbell map.(3) Using FLUENT for flow field analysis of the blades, analyzing blades flow velocity and pressure distribution along the blade radial and different speed impacting on flow rate,pressure of the blades .(4) Based on the flowing field analysis, the application of ANSYS software, considering the S1, S2 pneumatic load and concentrated load to analyze blade vibration response The analysis method study of inherent characteristic and vibration response of blade implement analysis method of blade, considering the vibration response of S1, S2 pneumatic load and concentrated load. It is important for the initial design of blade.Key words: Blade; Inherent characteristic; Vibration response; Calculation method目录摘要 (I)Abstract..................................................................................................................................... I I 第1章绪论 (1)1. 1 研究背景和意义 (1)1. 2 国内外研究现状 (2)1.2.1 叶片固有特性分析方法 (2)1.2.2 叶片振动响应分析方法 (3)1. 3 本文研究的主要内容 (7)第2章基于扭转梁假设的叶片振动的解析分析 (9)2. 1 引言 (9)2. 2 基本假设及坐标系 (9)2.2.1 基本假设 (9)2.2.2 坐标系 (9)2. 3 弯—扭耦合振动微分方程 (10)2. 4 振动微分方程组的降价处理和求解 (17)2. 5 计算方法及结果分析 (18)2.5.1 计算方法 (18)2.5.2 计算结果 (18)2. 6 本章小结 (22)第3章叶片固有特性的数值分析 (23)3. 1 引言 (23)3.1.1 模态分析理论 (23)3.1.2 静频和动频的概念 (24)3.1.3 叶片实体模型的建立 (24)3.1.4 叶片有限元模型的建立 (25)3.1.5 边界条件及求解方法的确定 (26)3.1.6 固有模态分析 (28)3.1.7 预应力模态分析 (33)3. 2 叶片的共振分析 (39)3.2.1 激振力 (39)3.2.2 共振 (39)3.2.3 共振图 (40)3. 3 本章小结 (41)第4章结论与展望 (43)4. 1 结论 (43)4. 2 展望 (43)参考文献 (43)第一章绪论1.1研究背景和意义航空发动机是一种高度复杂和精密的热力机械，被喻为飞机的“心脏”，其性能的好坏直接影响着飞机的飞行性能、可靠性及经济性。
关于大型风电叶片的模态测试与数值模拟研究
关于大型风电叶片的模态测试与数值模拟研究摘要：随着风电机组的功率和叶片大型化。
本文以某1.5MW级风电叶片为例，就叶片模态分析的测试和仿真方法进行了介绍。
介绍两种大型风力发电机叶片的模态测试方法，并通过不测力法进行了叶片的模态测试和分析；介绍了大型风力发电机叶片数值仿真中，叶片建模的几种方法及结构简化方向。
为风电叶片动态响应情况的研究提供一定的理论依据。
关键词：风力发电机组叶片；模态测试；数值仿真引言：随着风力发电技术的逐步发展，风力发电机组逐步向着功率和叶片的大型化发展。
而随着复合材料等技术不断发展，使风力发电机组的叶片大型化成为可能。
但随着叶片的大型化，整机结构的安全性逐步成为新的问题。
因此为保证风电机组安全性，对其叶片的动态响应研究十分必要。
现阶段，风力发电机组叶片动态响应的常规方法是模态分析。
一、大型风电叶片模态测试方法（一）检测台介绍本文研究的叶片为某1.5MW级风力发电机组叶片，长38m、重6t。
应用了由中科院工程热物理所和保定国家新能源产业基地共同合作研发建成的风电叶片检测台对叶片进行检定。
（二）检测方法与设备1.检测方法实验测试分析主要有测力法与不测力法两种检测方法。
其中测力法通过人工激励的方法，简单直接的测量到结构的受力，进而通过计算和分析得到结构的模态数据，包括频率、阻尼振型等；而不测力法主要用于桥梁及大型的街头、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行的结构特性动态试验，方法主要利用实测的时域响应数据，结合建模和拟合的数据识别结构的模态。
在实际检测过程中，考虑到待检叶片质量相对较大，且固有频率相对较低、模态不易激励，故采用不测力法对叶片进行检测。
2.检测设备在确定叶片具体检测方法后，相关检测人员使用DHDAS—3817动态信号测试系统对信号情况进行记录，以得到叶片的振动信号数据；使用DH610磁电式速度传感器进行测量，以得到叶片的频率响应数据。
现阶段，DH610磁电式速度传感器包括纵向传感器与横向传感器，其测试频率的响应范围为0.1Hz到100Hz之间。
汽轮机叶轮振动分析
汽轮机叶轮振动分析摘要汽轮机是机组的重要组成部分，汽轮机的振动对机组的稳定安全的运行有很大的影响。
本文选择I—DEAS软件对叶轮振动进行建模和网格划分，对不同阶叶轮的振动频率进行分析，研究汽轮机叶轮的振动特性，为汽轮机叶轮的设计和安全运行提供参考。
关键词汽轮机；叶轮；振动；频率汽轮机是机组的重要组成部分，叶轮在高速的旋转之下会产生振动，过大的振动会带来大的噪音，也会影响叶轮和叶片的使用寿命。
因此，对汽轮机的叶轮振动特性进行分析，不仅能够减少汽轮机在运行过程中的损耗，对整个机组的安全稳定运行也具有非常重要的意义。
汽轮机的叶轮在高速旋转之下会产生离心力，加上流场不均匀，很容易使叶片的升力发生变化，叶轮受到影响而发生振动。
在叶轮本身固有的频率和激振力的频率一样或者成整数倍的情况下，就会产生共振现象，影响叶轮的正常运转。
1 叶轮计算模型1.1 叶轮计算模型的建立本文研究的叶轮计算模型的建模，选择采用I-DEAS软件进行模型的建立和功能计算。
汽轮机的叶轮建模主要分为两个部分，一个是轮盘模型的建立，另一个是叶片模型的建立。
对于轮盘部分的模型绘制，通过旋转命令即可建档的绘制出来。
相比之下，叶片是呈曲面的，空间曲面比较复杂，所以叶片的建模采用的是三维实体扫描仪，配合使用建模软件进行模型的建立。
根据非均匀有理样条函数B-rep进行插值，将点阵进行连接从而形成一个曲面，然后将曲面在建模软件I-DEAS中导入进去缝合，完成缝合后的曲面能够生成一个边界为曲面的叶片实体。
在这个实体基础上输入阵列命令，在经过布尔运算最终生成一个汽轮机叶轮的模型。
本文研究分析的汽轮机叶轮模型如图1（a）所示：图1叶轮计算模型1.2 模型的网格划分本文研究分析的叶轮的轮盘和叶片铸造材料为铝合金，设定密度为2880kg·m-3，叶轮轮盘的弹性模量是67680N·mm-2。
对模型进行网格划分采用的软件为I-DEAS软件，设定节点的数量是7590，单元数是28317，在0至980Hz 的范围内对模型的模态频率进行计算，再对0至450Hz的范围内对动态频率进行计算，需要注意的是在进行动频的计算的过程中，要对叶轮内孔和转轴之间的过盈量加以充分的考虑。