螺栓组受力

第五章 螺纹联接
单个螺栓受力： F F
z
二、受横向载荷的螺栓组
2 容器：P p d 4
横向载荷F∑的作用线与螺栓轴线垂直并通过螺栓 组的几何对称中心，每个螺栓的受力相同
1. 普通螺栓联接
F0 zm K s F
K s F F0 zm
2、铰制孔螺栓联接
每个螺栓所受工作剪力：
放松＜Ｆ０ 继续被压缩＞Ｆ０
螺 栓
被 联 接 件
底边两侧所有螺栓受力之和力矩与翻转力矩Ｍ平衡
M F1 L1 Fz Lz
变形协调条件
z
Fi Fmax Li Lmax
z
Li Fi Fmax Lmax
M Fi Li Fmax
i 1 i 1
Li Fmax 2 Li Li Lmax Lmax i 1
防止出现间隙
zF0 P A
P min P P max 0
Cm 1 P max ( M ) W Cm Cb
Cm C m Cb
地基的相对刚度
Cm 1 Cm Cb
刚性大的地基、螺栓刚度较小
P max M W
则：
P max
zF0 M []P A W
3
FL 2a
Fmax=F1=F3=
F F FL 3L 1 3 2 a 3 2 a
2
2
2
FL 3a
F 3 F 3 F 3
FL 3a
Fl 3a
Fmax=F2=
F FL F L L F FL cos150 1 3 2 3 3a 3 a a 3 3a
P min
zF0 M 0 A W
五、受复合载荷的螺栓组联接
螺栓组受力分析
五、螺栓组的布置
1. 一组螺栓的布置力求对称，以使结合面上所受 载荷比较均匀。当联接受转矩 T 或翻转（倾 覆）力矩 M 作用时，螺栓应尽量布置在结合 面的边缘，以减小螺栓所受的载荷； 2. 同一螺栓组的螺栓直径与长度应相同，以便于 制造和装配； 3. 分布在同一圆周上的螺栓数目应取为 4、6、8、 12 等，便于划线和分度； 4. 留有足够的扳手空间； 5. 减少附加应力。
2
1、降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
细腰螺栓
空心螺栓
弹性元件
改为
软垫片密封 密封环密封
2、改善螺纹牙载荷分布不均的现象
理想状态
实际情况
受载之后
受载之后
螺纹牙实际受力
工作中 螺栓受拉伸长， 螺母受压缩短， 伸与缩的螺距变化差使紧靠支承面处第一圈受载 最大， 其余各圈（螺距P）依次递减 ， 第十圈后基本不承受载荷。 采用圈数过多的加厚螺母，不能提高联接的强度
KS 1.2
F0 6520
螺栓受的总 拉力 ３、确定螺 栓直径
Cb F2 F0 F 7079N Cb C m
F0 6520
F2 7079N
选材Q235，4.6级
S 240MPa
S 1 .5 [ ] 160MPa
表５－１０
[] 160MPa
4 1.3F2 d1 8.6mm []
P1
P2 P
M1 M2
P1 P2
分析：设计螺栓组联接包括螺栓组的类型、结构 设计（布置形式、个数）和尺寸设计。承受翻转 力矩、横向载荷和轴向载荷的螺栓组。 解：
计算项目 计算内容 计算结果
１、结构设计 普通螺栓、图示结构，螺 栓个数为Ｚ＝４，对称布 置 ２、受力分析 轴向力（水平 P P sin 3677N 向右） 1
MLmax
L
i 1
4
2 i
1877N
螺栓工作载荷 P２作用下不产 生滑移的条件
F F单 Fmax 2796N
Cm ( ZF0 P1 ) K S P2 Cb C m
F 2796 N
(F1 K S P2 )
Cb 0 .2 Cb Cm
教材．．页
Cm 0 .8 Cb C m
5.6 提高螺纹连接强度的措施
以螺栓联接为例，螺栓联接的强度主要取决于 螺栓的强度，因此，提高螺栓的强度，将大大提 高联接系统的可靠性。
影响螺栓强度的因素主要有以下几个方面，或 从以下几个方面提高螺栓强度。
1、降低应力幅 2、改善螺纹牙载荷分布不均的现象 3、减小应力集中的影响 4、采用合理的加工工艺
F max 92.5MPa AC
不安全
S [ ] 120MPa S
查．．手册
[ ]
安全
校核挤压强 度
Ap d0l 153mm2
F max P 137.3MPa AP
槽钢Ｑ２３５
[]P 192MPa
查．．手册
P [ P ]
安全
例２、已知：P=4800N, h=340mm, α =50°， b=150mm。 求：设计此螺栓组联接
F F z
三、受旋转力矩的螺栓组联接
1、普通螺栓联接
力矩平衡条件： F0 ri K sT
i 1
z
所需预紧力： F0
K sT ri
i 1 z
2、铰制孔用螺栓联接
变形协调条件
Fi Fmax ri rmax
力矩平衡条件：
z z
Fi Fmax
ri
ri rmax
Fmax z 2 T Fi ri Fmax ri ri rmax rmax i 1 i 1 i 1
均载螺母
悬置螺母：强度增加40%（螺母也受拉，与螺栓 变形协调，使载荷分布均匀）
环槽螺母：强度增加30%（螺母接近支承面 处受拉）
悬置螺母和环槽螺母都是全部或局部改变螺 母旋合部分的变形性质，使之和螺栓变形性质相 同，均为拉伸变形，从而使螺纹牙上载荷分布趋 于均匀。
内斜螺母：强度增加20%，接触圈减少，载荷上 移
例3 承受轴向载荷的单个螺栓所受载荷F=500N， 预紧力F0=500N，螺栓的刚度cb， arctancb=30°，被联接件的刚度cm， arctancm=45°。 1）绘制此螺栓联接的力——变形图，并确定螺 栓总拉力F2。 2）若将垫片改为较软的，使arctancb=60°， 其他不变，F2=？ 3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？ 注：此题用图解法求解。
V 4 KN
17.7 KN Fmax 17.7 KN
F max 21KN
F max 21KN
余弦定理
２、求预紧力
F max K S F0 m m 1, 0.4, K S 1.2 F0 63KN
查教材……页
F0 63KN
３、求许用应 力
５.６级
F1
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
N
F2
F
F1
60°
F0
30° 45°
45°
F F2 变形
例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个 方案哪个最好?
FL 2a
F 3
F 3
F 3 FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F 3
FL 2a
F 3 F
GB196-81 粗牙普通螺纹
d 12mm
４、校核工作 能力 防止压碎
d1 10.106mm 8.6mm
d 12mm
P max []P
p max
安全，不致 []P 0.5B 0.5 250 125MPa 压碎
1 Cm M ( ZF0 P1 ) 1.84MPa A Cm Cb W
z
受力最大的螺 栓所受的工作 拉力：
Fmax MLmax
i 1
L2 i
z
螺栓的总拉力为： F F 2 0
1.3F2 ca [ ] 2 d1 4
Cb Fmax Cb Cm
1.3F2 d1 [] 4
对被联接件：
防止压碎 P max P P max []P
球面垫圈
腰环螺栓
4、采用合理的加工工艺 冷镦螺栓头部、滚压螺纹
例１、图示4个5.6 级M16的普通螺栓 固定在型号为25b 的标准槽钢上，结 合面摩擦系数为μ ＝0.4，所受载荷为 Ｐ＝16KN 求：联接是否可靠？ 分析：载荷Ｐ简化到螺栓组几何形心，普通螺栓 联接受横向载荷和旋转力矩作用，失效形式为螺 栓被拉断或者发生滑移
解： 计算项目 １、受力分析
横向载荷
旋转力矩
计算内容
计算结果
P 16KN
T 6800KNmm
P 16KN
T 6800KNmm
P V 4 KN 4
Fmax Tr1 r12 r22 r32 r42
Ｐ作用下单个 螺栓受力
Ｔ作用下单个 螺栓受力 螺栓承受最大 载荷（２、３ 螺栓）
内斜与环槽螺母： 内斜与环槽螺母结合—强度增加40%
3. 减小应力集中的影响
减小应力集中影响可以在螺栓上的螺纹、螺 栓头和螺栓杆的过渡处以及螺栓横截面突变处等 应力集中较大处卸荷结构来达到。
为了避免螺纹联接产生附加弯曲应力，可以采 取球面垫圈等措施来达到；同时应对螺母、螺栓头 部和被联接件的支承面加工要求。提高装配精度。
防止泄露 预紧力是否 合适
p min 0 p min 1 Cm M ( ZF0 P1 ) 0.72MPa A C m Cb W
安全，不会 出现间隙 满足要求
F0 (0.6 ~ 0.7) S A1 0.6 S A1 0.6 240 80.214 11550.8 N
受力最大的螺栓所受的工作剪力
Fmax
Trmax
r
i 1
z
2
i
四、受翻转力矩的螺栓组联接
翻转力矩 M 通过 x-x 轴并垂直于联接结合面的 对称平面
预紧力作用： F
0
螺栓受拉，被联接件 受压 螺栓的拉力和被联接 件压力相同
M作用后：
源自文库
Ｏ－Ｏ 左侧
螺栓 继续拉长＞Ｆ０ 放松＜Ｆ０ 被联接件
Ｏ－Ｏ 右侧
工作压力/MPa
≤1.6
>1.6-4
>4-10
>10-16 >16-20 >20-30
t0 / m m
7d
5.5d
4.5d
4d
3.5d
3d
Cb F2 F F1 F0 F Cb Cm
a
max min
2
Cb 2F 2 a Cb Cm d1
载荷类型
强度条件

4F
松螺栓连接 仅受预紧力
静 载 荷
d12
[ ]
ca
紧 螺 栓 连 接
1.3F0 [ ] 2 d1 4
普通
横向 载荷 铰制孔

K F F0 S m
m
ca
1.3F0 [ ] 2 d1 4
F d 0 min [ ] p

F d
S 300MPa
S 1 .5
表５－１0
S [] 200MPa S
４、校核 Ｍ１６螺栓
[] 200MPa
d1 13.835mm
查．．．手册
4 1.3F0 579MPa 2 d 1
５、改用铰制 孔螺栓 校核剪切强度
[ ]
Ｍ１６螺栓， d0=17mm, l=9mm 2 2 Ac d 0 227mm 4
2
2
2
FL 比较： 方案一：Fmax=2a +
F 3
2
——差
F 3L 1 F = 方案二： max 3 2a
谁好？
2
方案三：Fmax= F 3 由： F
2
1 3
L L a a
F L L 3L 1 3 1 3 a a 3 2a
Z 4
P1 3677N
横向力（垂直 向下）
P2 P cos 3085N
P2 3085N
翻转力矩（顺时 M P 160 P2 150 10510Nmm M 1051070Nmm 1 针） P1作用下各螺 栓受力 Ｍ作用下螺栓 受力
F单
Fmax
P 1 919N Z
2 0
[ ]
p
轴向载荷 变载荷
4
Cb F2 F F1 F0 F Cb Cm
ca
1.3F2 [ ] 2 d1 4
a
max min
2

Cb 2F 2 a Cb Cm d1
• 5.5 螺栓组的受力分析 • 目的：找出受力最大的螺栓，然后验算或者设计 • 一、受轴向载荷的螺栓组 • 力作用点过螺栓组的几何形心， 作用线与螺栓轴线平行