螺栓组受力
螺栓组结构设计与受力
§5-4 螺栓组结构设计与——求出受力最大的螺栓，以进行单个螺栓强度计算。 假设：各螺栓直径、长度、材料和预紧力F0相同； 受载后结合面仍为平面； 螺栓的变形在弹性范围内。
1.螺栓组受横向载荷FR ①采用普通螺栓 ——靠结合面的摩擦平衡外载荷FR，而螺栓仅受预紧力和
F ax = F + F 2 + 2F ⋅ F 2 ⋅ cos α m S T S T
2 2
KS ⋅ F ax m f ⋅i
②受FQ+M FQ
§5-4 螺栓组受复合载荷
M FQ
FQ M
F=
F ax m
F Q Z
工作拉力 F ax m
M⋅ Lmax = 2 ∑Li
M⋅ Lmax = + 2 Z ∑Li F Q
F F F 变形协调条件： T1 = T2 = ⋅⋅ ⋅ = TZ r1 r2 rZ F F = Tmax ri Ti rmax
最大工作载荷： F max = T 哪个螺栓受 力最大？
FT1
1
r1
FT2
FT3
O
T 1 2
T⋅ rmax 2 ∑ri
3.螺栓组受轴向载荷FQ
§5-4 螺栓组受轴向载荷
总载荷FQ： F = ∑p Q p 单个螺栓工作载荷：F =
1
2
FR
2
2
α
F ax = F + F 2 + 2F ⋅ F 2 ⋅ cos α m S T S T
哪个螺栓受 力最大？
2）普通螺栓 ①受FR+T
§5-4 螺栓组受复合载荷
FR FT FS FR T
4
3 T
F F = R S Z T⋅ rmax F max = T 2 ∑ri F≥ 0
第15讲 螺栓组的受力分析
板书
个别记录
5分钟
引入
实例1凸缘联轴器的联接螺栓的受力分析
由实例1完成受横向载荷作用的螺栓的受力分析及强度计算条件
展示
启发
讨论
课件演示
板书
小组讨论
代表发言
互相点评
15分钟
加深
实例2：压力容器的联接螺栓的受力分析
由实例2完成受轴向载荷作用的螺栓的受力分析及强度条件。
老师
再加深
本次课标题第十五讲 螺栓组的受力分析
授课班级
上课时间
8周10月16日第1.2节
上课地点
机电（5）141
周月日第节
514
7周10月13日第5.6节
教学目的
1、熟悉螺栓组的受力分析
2、熟悉螺栓组联接的强度计算
教学目标
能力(技能)目标
知识目标
1、能求出不同载荷作用下受力最大的螺栓
2、能对螺栓组联接进行强度计算
实例3电视机柜的联接螺栓的受力分析
由实例3完成受倾覆力矩作用的螺栓的受力分析
诱导
重点讲解
板书
学生分析
老师讲解
20分钟
归纳
(知识和能力)
能力1:能确定螺栓组的受力最大的螺栓
知识点：熟悉螺栓组的受力分析
能力2:能对螺栓组进行强度计算
知识点2:熟悉螺栓组的强度计算
在教师引导下先由学生总结再由教师归纳
课件
板书
1、熟悉螺栓组的受力分析
2、通过例题讲解，熟悉螺栓组联接的强度计算
重点难点及解决方法
教学重点:受翻转力矩作用的螺栓组联接
教学难点:受翻转力矩作用的螺栓组联接
解决方法:1、认真听课，积极思考
2、疑难解答，个别辅导
典型螺栓组的受力分析及螺栓载荷计算
典型螺栓组的受力分析及螺栓载荷计算
载荷类型螺栓组的布置工作要求单个螺栓的载荷
载荷平行于螺栓组的轴线，且合力通过被联接件结合面的形心保证受载后结
合面的紧密性
各螺栓受工作载荷均等：
式中z —螺栓的个数；
F w—作用于被联接件上的外力总和
采用普通螺栓联接时，各螺栓受力 （预紧力）均等:
采用铰制孔螺栓联接时， 各螺栓受力（切向力）均等:
载荷作用在被联接件的结 合面上，且通过螺栓组的形心 在受横向载荷 后，被联接件不允 许有相对错动
-摩擦联接可靠性因子，取K f=1.1〜1.3 ;
m—结合面数；
卩一结合面间摩擦因数，见表22.1-9
K f
采用普通螺栓联接时，各螺栓的预紧力均等:
采用铰制孔螺栓时，距螺栓组形心最远的螺栓受力 最大：
载荷为作用在结合面上的 旋转力矩T 受旋转力矩后, 被联接件不能有相 对转动
螺栓组受翻转力矩 M
受载后，结合面不允
许开缝和压溃
距结合面对称轴最远的螺栓受工作载荷最大:
螺栓最小预紧力
允许螺栓最大预紧力：
结合面材料的许用挤压应力,见表22.1-10
内部资料, 请勿外传!。
螺栓组受力分析与计算..
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接的设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面的工作能力5．校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接的设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面的工作能力5．校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
机械设计-螺栓组受力分析计
πD 2 P π × 300 2 × 1.5 F= = = 10602.88 N 4Z 4 × 10
F1 = 1.5F = 1.5×10602.88 = 15904.32N × 螺栓的总拉力F2 螺栓的总拉力 = F1 +F = 15904.32 +10602.88 = 26507.2N 螺栓的拉伸应力为： 螺栓的拉伸应力为：
解：每个螺栓所受得径向载荷F = R / Z = R / 2 每个螺栓所受得径向载荷 由接触面不出现间隙条件： 由接触面不出现间隙条件：
R
F1 = F0 — F×Cm /（Cb+Cm）≥0 （ 1000 — Cm /2Cm×R/2 ≥0 得R≤4000 N
某钢架用螺栓组固定在水平钢架上，螺栓组有四个普通螺栓组成， 某钢架用螺栓组固定在水平钢架上，螺栓组有四个普通螺栓组成，它们的尺寸 均相同，试问：吊架承受垂直拉力F时 受力最大的螺栓所受的载荷为多大？ 均相同，试问：吊架承受垂直拉力 时，受力最大的螺栓所受的载荷为多大？
⇒ T = FD0 Z / 2 = 13571.68 × 160 × 6 / 2 = 6514406.4 N mm
图示钢制扳手，用两个普通螺栓联接扳手接杆。扳紧力 图示钢制扳手，用两个普通螺栓联接扳手接杆。扳紧力F=200N，螺栓许用拉伸 ， 应力[σ 应力 σ]=80Mpa，联接面摩擦系数 ，联接面摩擦系数f=0.15，可靠性系数 ，可靠性系数Ks=1.2，试确定螺栓最小 ， 直径d 直径 1 形心简化， 解： 1、将外载荷向螺栓组形心简化， 、将外载荷向螺栓组形心简化 旋转力矩T=200×850 = × 旋转力矩 170000N.mm 横向载荷F 横向载荷 = 200N 2、单个螺栓所受的工作载荷 、单个螺栓所受的工作载荷
螺栓组受力分析与计算..
式中：Q—螺栓总拉力，N 。
其余符号意义同前。
螺栓总拉力的计算：
Q=Qp+[Cb/(Cb+Cm)]·F
式中：Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐
的数据选取。
螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)
被联接钢板间所用垫片类别
Cb/(Cb+Cm)
金属垫片（或无垫片）
r1＝r2＝…＝rz的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（5－25）或
（5－28）即可求得。
3).受轴向载荷的螺栓组联接
下图为一受轴向总载荷FΣ的汽缸盖螺栓组联接。FΣ的作用线与螺 栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心O。计算时，认为各螺栓平均受 载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为
图：受轴向载荷的螺栓组联接
螺栓组受力分析与计算
1． 螺栓组联接的设计
设计步骤： 1． 螺栓组结构设计 2． 螺栓受力分析 3． 确定螺栓直径 4． 校核螺栓组联接接合面的工作能力 5． 校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫 圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装 置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形 状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工 和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆 形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于 对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保 证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要 在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布 过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联 接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷 和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载 荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
螺栓组受力分析与计算
螺栓组受力分析与计算一．螺栓组联接的设计设计步骤：1．螺栓组结构设计2．螺栓受力分析3．确定螺栓直径4．校核螺栓组联接接合面的工作能力5．校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
1. 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。
为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。
这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。
对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。
当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。
如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。
对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。
4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。
同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。
5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。
除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。
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S 1 .5
表５－１0
S [] 200MPa S
４、校核 Ｍ１６螺栓
[] 200MPa
d1 13.835mm
查．．．手册
4 1.3F0 579MPa 2 d 1
５、改用铰制 孔螺栓 校核剪切强度
[ ]
Ｍ１６螺栓， d0=17mm, l=9mm 2 2 Ac d 0 227mm 4
受力最大的螺栓所受的工作剪力
Fmax
Trmax
r
i 1
z
2
i
四、受翻转力矩的螺栓组联接
翻转力矩 M 通过 x-x 轴并垂直于联接结合面的 对称平面
预紧力作用： F
0
螺栓受拉，被联接件 受压 螺栓的拉力和被联接 件压力相同
M作用后：
Ｏ－Ｏ 左侧
螺栓 继续拉长＞Ｆ０ 放松＜Ｆ０ 被联接件
Ｏ－Ｏ 右侧
z
受力最大的螺 栓所受的工作 拉力：
Fmax MLmax
i 1
L2 i
z
螺栓的总拉力为： F F 2 0
1.3F2 ca [ ] 2 d1 4
Cb Fmax Cb Cm
1.3F2 d1 [] 4
对被联接件：
防止压碎 P max P P max []P
内斜与环槽螺母： 内斜与环槽螺母结合—强度增加40%
3. 减小应力集中的影响
减小应力集中影响可以在螺栓上的螺纹、螺 栓头和螺栓杆的过渡处以及螺栓横截面突变处等 应力集中较大处卸荷结构来达到。
为了避免螺纹联接产生附加弯曲应力，可以采 取球面垫圈等措施来达到；同时应对螺母、螺栓头 部和被联接件的支承面加工要求。提高装配精度。
3
FL 2a
Fmax=F1=F3=
F F FL 3L 1 3 2 a 3 2 a
2
2
2
FL 3a
F 3 F 3 F 3
FL 3a
Fl 3a
Fmax=F2=
F FL F L L F FL cos150 1 3 2 3 3a 3 a a 3 3a
解： 计算项目 １、受力分析
横向载荷
旋转力矩
计算内容
计算结果
P 16KN
T 6800KNmm
P 16KN
T 6800KNmm
P V 4 KN 4
Fmax Tr1 r12 r22 r32 r42
Ｐ作用下单个 螺栓受力
Ｔ作用下单个 螺栓受力 螺栓承受最大 载荷（２、３ 螺栓）
P1
P2 P
M1 M2
P1 P2
分析：设计螺栓组联接包括螺栓组的类型、结构 设计（布置形式、个数）和尺寸设计。承受翻转 力矩、横向载荷和轴向载荷的螺栓组。 解：
计算项目 计算内容 计算结果
１、结构设计 普通螺栓、图示结构，螺 栓个数为Ｚ＝４，对称布 置 ２、受力分析 轴向力（水平 P P sin 3677N 向右） 1
球面垫圈
腰环螺栓
4、采用合理的加工工艺 冷镦螺栓头部、滚压螺纹
例１、图示4个5.6 级M16的普通螺栓 固定在型号为25b 的标准槽钢上，结 合面摩擦系数为μ ＝0.4，所受载荷为 Ｐ＝16KN 求：联接是否可靠？ 分析：载荷Ｐ简化到螺栓组几何形心，普通螺栓 联接受横向载荷和旋转力矩作用，失效形式为螺 栓被拉断或者发生滑移
2
载荷类型
强度条件
4F
松螺栓连接 仅受预紧力
静 载 荷
d12
[ ]
ca
紧 螺 栓 连 接
1.3F0 [ ] 2 d1 4
普通
横向 载荷 铰制孔
K F F0 S m
m
ca
1.3F0 [ ] 2 d1 4
F d 0 min [ ] p
F d
F1
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
N
F2
F
F1
60°
F0
30° 45°
45°
F F2 变形
例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个 方案哪个最好?
FL 2a
F 3
F 3
F 3 FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F 3
FL 2a
F 3 F
均载螺母
悬置螺母：强度增加40%（螺母也受拉，与螺栓 变形协调，使载荷分布均匀）
环槽螺母：强度增加30%（螺母接近支承面 处受拉）
悬置螺母和环槽螺母都是全部或局部改变螺 母旋合部分的变形性质，使之和螺栓变形性质相 同，均为拉伸变形，从而使螺纹牙上载荷分布趋 于均匀。
内斜螺母：强度增加20%，接触圈减少，载荷上 移
防止出现间隙
zF0 P A
P min P P max 0
Cm 1 P max ( M ) W Cm Cb
Cm C m Cb
地基的相对刚度
Cm 1 Cm Cb
刚性大的地基、螺栓刚度较小
P max M W
则：
P max
zF0 M []P A W
V 4 KN
17.7 KN Fmax 17.7 KN
F max 21KN
F max 21KN
余弦定理
２、求预紧力
F max K S F0 m m 1, 0.4, K S 1.2 F0 63KN
查教材……页
F0 63KN
３、求许用应 力
５.６级
F F z
三、受旋转力矩的螺栓组联接
1、普通螺栓联接
力矩平衡条件： F0 ri K sT
i 1
z
所需预紧力： F0
K sT ri
i 1 z
2、铰制孔用螺栓联接
变形协调条件
Fi Fmax ri rmax
力矩平衡条件：
z z
Fi Fmax
ri
ri rmax
Fmax z 2 T Fi ri Fmax ri ri rmax rmax i 1 i 1 i 1
F max 92.5MPa AC
不安全
S [ ] 120MPa S
查．．手册
[ ]
安全
校核挤压强 度
Ap d0l 153mm2
F max P 137.3MPa AP
槽钢Ｑ２３５
[]P 192MPa
查．．手册
P [ P ]
安全
例２、已知：P=4800N, h=340mm, α =50°， b=150mm。 求：设计此螺栓组联接
GB196-81 粗牙普通螺纹
d 12mm
４、校核工作 能力 防止压碎
d1 10.106mm 8.6mm
d 12mm
P max []P
p max
安全，不致 []P 0.5B 0.5 250 125MPa 压碎
1 Cm M ( ZF0 P1 ) 1.84MPa A Cm Cb W
Z 4
P1 3677N
横向力（垂直 向下）
P2 P cos 3085N
P2 3085N
翻转力矩（顺时 M P 160 P2 150 10510Nmm M 1051070Nmm 1 针） P1作用下各螺 栓受力 Ｍ作用下螺栓 受力
F单
Fmax
P 1 919N Z
1、降低影响螺栓疲劳强度的应力幅
细腰螺栓
空心螺栓
弹性元件
改为
软垫片密封 密封环密封
2、改善螺纹牙载荷分布不均的现象
理想状态
实际情况
受载之后
受载之后
螺纹牙实际受力
工作中 螺栓受拉伸长， 螺母受压缩短， 伸与缩的螺距变化差使紧靠支承面处第一圈受载 最大， 其余各圈（螺距P）依次递减 ， 第十圈后基本不承受载荷。 采用圈数过多的加厚螺母，不能提高联接的强度
第五章 螺纹联接
单个螺栓受力： F F
z
二、受横向载荷的螺栓组
2 容器：P p d 4
横向载荷F∑的作用线与螺栓轴线垂直并通过螺栓 组的几何对称中心，每个螺栓的受力相同
1. 普通螺栓联接
F0 zm K s F
K s F F0 zm
2、铰制孔螺栓联接
每个螺栓所受工作剪力：
KS 1.2
F0 6520
螺栓受的总 拉力 ３、确定螺 栓直径
Cb F2 F0 F 7079N Cb C m
F0 6520
F2 7079N
选材Q235，4.6级
S 240MPa
S 1 .5 [ ] 160MPa
表５－１０
[] 160MPa
4 1.3F2 d1 8.6mm []
防止泄露 预紧力是否 合适
p min 0 p min 1 Cm M ( ZF0 P1 ) 0.72MPa A C m Cb W
安全，不会 出现间隙 满足要求
F0 (0.6 ~ 0.7) S A1 0.6 S A1 0.6 240 80.214 11550.8 N
工作压力/MPa
≤1.6
>1.6-4
>4-10
>10-16 >16-20 >20-30
t0 / m m
7d
5.5d
4.5d
4d
3.5d
3d
Cb F2 F F1 F0 F Cb Cm
a