螺纹连接受力分析
10-螺纹副的受力分析与自锁PPT模板
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1.2 非矩形螺纹的受力分析与自锁
相应的拧紧力矩为
T
Fa
d2 2
tan(
v )
旋松螺母时，即滑块沿非矩形螺纹等速下滑时可得
F Fa tan( v )
相应的旋松力矩为
T
Fa
d2 2
tan(
v )
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1.2 非矩形螺纹的受力分析与自锁
F＝Fatan（Φ－ρ） 作用在螺纹副上的相应力矩为：
T Fa
d2 tan( )
2
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1.1 矩形螺纹的受力分析与自锁
由公式求出的F值可以为正也可以为负。 当Φ＞ρ时，可求得力F为正，这表明滑块在Fa的作用下有向下加速 的趋势，而力F阻止滑块加速，力F的方向为如图（c）所示。 当Φ＜ρ时，根据公式可求得力F为负，这表明要使滑块沿斜面下滑， 必须加一反向的水平拉力F，若不加拉力F，则不论多大的载荷Fa，滑块 也不会自行下滑，即不论有多大的轴向载荷，螺母都不会在其作用下自 行松脱，这种现象称为螺纹的自锁现象。 于是，我们可得螺纹副的自锁条件为
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1.1 矩形螺纹的受力分析与自锁
由图可得：
F＝Fatan（Φ＋ρ）
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1.1 矩形螺纹的受力分析与自锁
作用在螺纹副上的相应驱动力矩为：
T Fa
d2 tan( )
2
当匀速旋松螺母时，相当于滑块沿斜面等速下滑，轴向载荷Fa变为 驱动力，而F变为维持滑块等速运动所需的平衡力，如图（c）所示。由 图可得：
图中，Φ为螺纹升角，Fa为轴向载荷，F为作用于中径处的水平推力， Fn为法向分力，fFn为摩擦力，f为摩擦因数，ρ为摩擦角。
螺纹联接原理及力矩管理
四、硬联接与软联接
扭矩
N.m
< 30 度
硬联接
< 30 度 (ISO 5393)
0
扭矩
N.m
贴合点
> 720 度
角度
软联接
> 720 度 (ISO 5393)
0
贴合点
角度
螺纹联接原理
硬联接与软联接
扭矩
过扭
目标
硬联接
软联接
均值偏差
贴合点 0
角度
螺纹联接原理
硬联接与软联接
动态测试 ：装配的同时用在线式扭矩传感器测量
装配时预紧力的大小通常是通过拧紧力矩来控制的
螺纹联接原理
螺纹的受力分析
螺旋副中的受力情况
拧紧力矩T
摩擦力
预紧力
这是我们需 要控制的！
夹紧力
夹紧力
预紧力
摩擦力
螺纹联接原理
螺纹的受力分析
预紧力和拧紧力矩之间的关系
拧紧力矩T
T T1 T2
螺母端面和支承面之 间的摩擦阻力矩T1
d2 2
QP tg (
力矩紧固及管理方法
螺纹联接原理 工具简介 AF1力矩管理体系
一、螺纹的基本知识
螺纹联接：利用螺纹零件构成可拆式联接
使用联接是为了便于机器的制造、安装、运输、维修以及提高劳动生 产率，常见的可拆式联接有螺纹联接、键联接及销联接等
√ 螺栓联接
√ 螺钉联接
双头螺柱联接
紧定螺钉联接
螺纹联接原理
螺纹的基本知识
（6）螺纹升角ψ ：中径d2圆柱上，螺旋线的切 线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角。 （7）牙型角α ：轴向截面内螺纹牙型相邻两侧 边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹 角。 （8）接触高度 h ：内外螺纹旋合后，接触面的 径向高度。
螺纹联接分析
第二篇 联接为了便于机器的制造、装配、维修、运输及使用，机器中的零件需要彼此联接。
因此，机械设计人员必须熟悉各种机器中常用的联接方法及有关联接零件的结构、类型、性能与适用场合，掌握它们的设计理论或选用方法。
⎩⎨⎧的联接。
件间不允许有相对运动时，被联接的零（部）机械静联接：机器工作接；件间可有相对运动的联时，被联接的零（部）机械动联接：机器工作机械联接本篇主要讨论机械静联接。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧合联接。
可拆或不可拆的过盈配才能拆开的联接；损坏联接中的某一部分不可拆联接：至少必须性能；多次装拆无损于其使用的联接。
接中任一零件就可拆开可拆联接：不须损坏联机械静联接设计被联接件时，应同时决定所要采用的联接类型，联接类型的选择以（1）使用要求和经济性为依据。
一般，采用不可拆联接是由于制造及经上的原因；采用可拆联接是由于结构、安装、运输、维修上的原因。
不可拆联接较可拆联接低廉。
（2）考虑联接的加工条件和被联接件的材料、形状、尺寸等因素。
板件与板件的联接，多选用螺纹联接、焊接、铆接或胶接；杆件与杆件的联接，多选用螺纹联接或焊接；轴与轮毂的连接，常采用键、花键联接或过盈联接；轴与轴常采用联轴器或离合器。
设计联接时要满足的要求：1．保证联接的牢固性；2．保证联接的强度：既满足联接的工作要求，又保证联接本身及联接零件的强度。
当一个联接中包含多个危险剖面和工作面时，以其中最薄弱的部位决定联接的工作能力。
在可能的条件下，应使联接和被联接件强度相等或相近，以便充分发挥被联接件的承载能力。
3．保证联接的刚度；4．对锅炉、压力容器等应满足紧密性要求。
第三章 螺纹联接螺纹联接是一种利用螺纹零件构成的可拆联接。
特点：结构简单，工作可靠，装拆方便，类型多样，且大多数螺纹零件已经标准化，由专业厂家生产，所以应用广泛。
§3-1 螺纹一．分类⎩⎨⎧外螺纹内螺纹螺纹付,⎩⎨⎧右旋左旋旋向 ， ⎩⎨⎧多线单线螺纹线数,⎩⎨⎧用于传动。
矩形、梯形、锯齿型：用于联接；三角形螺纹、管螺纹：牙型 ⎩⎨⎧米制螺纹牙数表示。
螺栓受力分析与计算
螺栓受力分析与计算详解螺栓是一种常用的固定连接件，广泛应用于船舶、机械、航空航天等，对螺栓的受力分析不仅对此类固定件的研究有重要的意义，也是螺栓安装拧紧工艺的重要基础。
螺栓受力分析研究一般分为受力类型及其有关计算方法，螺栓受力类型共分为四类：螺栓的拉伸受力、压缩受力、旋转受力和扭转受力。
受力计算则以不同受力类型对应相应受力计算方法为基础：（1）拉伸受力计算：拉伸受力是指在螺栓紧固时，螺栓身体和螺母以及螺栓润滑层之间的表面间隙由于拉伸失稳变形而造成的受力。
由于螺栓预紧受力基本由表面间隙中受压力组件之外主动应力和受压由内外动应力共同决定，因此拉伸受力计算方法会考虑表面间隙的内外应力组合的效应，通常以应力开发系数的概念算出表面间隙中受力组件的拉伸受力，有：【δ= βα/π (α+δ/2)】其中，δ为受压力组件的表面间隙，α为受压力组件的理论应力，β为受压力组件的应力开发系数，以此为基础可算出螺栓的拉伸受力。
（2）压缩受力计算：压缩受力是指在螺栓紧固时，螺栓身体螺母以及螺栓润滑层之间的表面间隙由于压缩变形而造成的受力。
压缩受力的计算方法则可由塑性曲线等静力方程式及计算钱求解，通常考虑材料的塑性应力应变曲线，由此可得出表面间隙变形宽度和内外应力之间的关系，然后可利用公式计算出螺栓的压缩受力。
有：【y=(α/B)×(B2-x2)，F=y×A】其中，y为受压力组件的表面间隙变形宽度，α为受压力组件的理论应力，B为受压力组件的应力开发系数，x为受压力组件的表面间隙宽度，A为受压力组件的表面区域，F为受压力组件的压缩受力。
（3）旋转受力计算：旋转受力是指在螺栓紧固时，由于拧紧扭矩产生的螺纹旋转斜滑力的受力。
由于螺栓旋转斜滑力的受力大小受扭矩大小影响并与拧紧螺纹的支承面积有关，因此，旋转受力计算应考虑螺纹支承面积以及拧紧扭矩大小，有：【F=τ × δ 】其中，F为螺栓的旋转受力，τ为螺栓拧紧扭矩大小，δ为螺栓紧固时螺纹支承螺纹面积。
螺栓组连接的受力分析及禁忌
ｌ３ －
４
式中 Ｆ 为预 紧力 （ ） Ｎ ， 为螺栓的直径 （一 ） 为螺栓 的许用应力 ｄ ｒ ， ｒ
（ ／ ｍ 。 Ｎｒ ） ａ
此公式可理解 为 ：螺栓被拧 紧时既受 托又受 扭 ，采用第 四强度理 论 ，拉扭合 成 的结果相 当于纯拉伸 的 １ 倍 。应深 刻理解 １ 的物理 意 ． ３ ． ３ 义 ， 安全系数 和可 靠系数等 。 绝非 ２ ． ２既受预 紧力又受 工作载荷 的受拉 螺栓 外载荷为轴 向载荷 Ｆ 或 翻倒 力矩 Ｍ作用 ， 而采用受 拉螺栓 的情况 属于此种情况 ， 度条 件为 ： １ ， 强 ． ３
的相对 刚度系数 ；工作 载荷 Ｆ 由轴 向力 Ｆ 或 翻倒 力矩 Ｍ引起 的 ， 是 。 其 值可 由螺栓组受力分 析相关公式求得 。 如螺 栓受变载荷作 用 ，除按上 述公式进 行设计 或校核 满足静 强度 外 ， 验算螺栓的应力 幅 ， 盯≤【 详 细内容请参 考机械 设计教材 。 尚需 即 叮， ２ ． ３受剪螺栓连接 的强 度设 计 计算 ２． ．１受剪螺栓连 接的强度设计计算 概述 ３ 受剪螺栓 （ 铰制孑 光制螺栓 ） Ｌ 螺栓杆 和螺栓孑采 用基孑 制过渡 配合 Ｌ Ｌ （ ７ ６Ｈ ／６， Ｈ ／ ， ７ ）能精确 固定被 连接件 相对位 置 ， 承受横 向载 荷 ， ｍ ｎ 并能 但 是孔 的加工 精度要求 高 。用于 结构要求 紧凑或连 接空 间受 到 限制 的情 况。受剪螺栓连接 的失效形式 为螺栓 的栓杆部分被 压溃或栓 杆被剪 断。 Ｉ 剪强度计算 ： ） 抗 ２抗压 强度计算 ： ）
横 向力被接缝 面间 的摩 擦力平衡 ，螺栓组受 的转矩 被接缝 面问 的压 力 产 生的摩擦力矩平衡 。拧紧螺栓 时每个螺栓受到 的轴 向拉力 ， 连接件 被 受 到夹紧力 而产生预 紧力 Ｆ。因此螺 栓没有受 到剪切 ，只受到 预紧力 Ｆ， 即只受拉 而不受剪 。 ２螺栓 连接的强度设 汁汁算 及禁忌 螺栓组受力 的分析 目的是 求 出一组 螺栓 中受 力最大 的螺栓 所受 的 力， 进行强度计算 。 作用 于—组螺栓 的外 力有轴 向力 、 横向力 Ｆ 、 转矩 Ｔ及 翻倒 力矩 Ｍ 四种情 况 ， 对于单个 螺栓 的受 力只有 两种情 况 ： 受拉或 受剪 。工程应 用中多数应用 为受拉螺栓 。 ２ ． １只受预 紧力 的受拉螺栓连 接 只受 预 紧力 Ｆ 的受拉 螺栓连 接 ，是指 工作后 不 再受 轴 向载荷作 用 。例如外 载荷为横 向力 Ｆ Ｒ或转矩 Ｔ 用 ， 作 受拉螺 栓连接属 于这种情 况， 只受预 紧力 作用 ， 其强度条件 为 ： １Ｆ， ． ３
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺纹连接受力分析
螺纹连接受力分析公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]螺纹连接受力分析一、 螺纹强度校核把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。
相关参数：轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）；螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。
螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。
螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。
1. 挤压强度螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。
螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ==≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d hσσπ==≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。
2. 剪切强度螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。
螺母，剪切强度[]F F z A Dbττπ==≤螺母的一圈沿大径展开螺杆的一圈沿小径展开螺杆，剪切强度1[]F F z A d bττπ==≤ []0.6[]τσ=，[]snσσ=为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。
安全系数，一般取3～5。
3. 弯曲强度危险截面螺纹牙根部，A-A 。
螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db zσσπ==≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b zσσπ==≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -=，螺杆22d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=⋅=⋅，螺杆22d d F M F L z -=⋅=⋅ W ：抗弯模量，螺母26Db W π=，螺杆216d b W π=[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=4. 自锁性能自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22arctanarctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ；当量摩擦角arctan arctancos v v ff ψβ==， 当量摩擦系数cos v f f β=f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取～；β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=5. 螺杆强度1、 实心螺杆[]21F F =A d 4σσπ=≤ 2、 空心按实际情况计算 3、 普通螺纹[]22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫⎪⎝⎭c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c 1Hd d 6=-其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]snσσ=，s σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。
螺纹连接受力分析
螺纹连接受力分析螺纹连接受力分析一、 螺纹强度校核把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。
相关参数：轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。
螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。
螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。
1. 挤压强度螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。
螺母挤压强度2[]pp F F z A D hπσ==≤σ F/zAπDπD2πD1Ab螺母的一圈沿大径展开F/zAπd1πd2πdAb螺杆的一圈沿小径展开[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=2. 自锁性能自锁条件vψψ≤，其中，螺旋升角22arctan arctanSnp d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctancos vv ff ψβ==， 当量摩擦系数cos v f f β=f为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=3. 螺杆强度1、 实心螺杆[]21FF =A d4σσπ=≤2、 空心 按实际情况计算3、 普通螺纹[]22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫⎪⎝⎭cd ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c1H dd 6=-其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]sn σσ=，sσ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。
二、 螺栓连接强度4. 预紧力计算：一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。
T ：预紧力矩，0T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数，d为螺纹公称直径， 0F ：预紧力，00sFA σ=⋅σ：预紧应力，00.5~0.7sσσ=，sσ为材料屈服应力s A ：螺纹部分危险剖面的面积，24ss Ad π=⋅sd ：螺纹部分危险剖面的计算直径，()23s d d d =+，316dd H =-，5. 松螺栓连接松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强度[]21FF=A d4σσπ=≤6. 紧螺栓连接紧螺栓连接，无工作载荷时。
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螺纹连接受力分析
一、 螺纹强度校核
把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。
相关参数：
轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。
螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。
螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。
1. 挤压强度
螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。
螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ=
=≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d h
σσπ=
=≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。
2. 剪切强度
螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。
螺母，剪切强度[]F F z A Db
ττπ=
=≤
螺母的一圈沿大径展开
螺杆的一圈沿小径展开
螺杆，剪切强度1[]F F z A d b
ττπ=
=≤ []0.6[]τσ=，[]s
n
σσ=
为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。
安全系数，一般取3～5。
3. 弯曲强度
危险截面螺纹牙根部，A -A 。
螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db z
σσπ=
=≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b z
σσπ=
=≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -=
，螺杆2
2
d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=⋅=
⋅，螺杆2
2
d d F M F L z -=⋅=⋅ W ：抗弯模量，螺母2
6
Db W π=
，螺杆2
16
d b W π=
[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=
4. 自锁性能
自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22
arctan
arctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctan
cos v v f
f ψβ
==， 当量摩擦系数cos v f f β=
f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；
β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=
5. 螺杆强度
1、 实心
螺杆[]21F F =A d 4
σσπ=≤ 2、 空心
按实际情况计算 3、 普通螺纹
[]22c 1F F F =
A H d d -446σσππ==≤⎛⎫
⎪⎝⎭
c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c 1H
d d 6
=-
其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]s
n
σσ=
，s σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。
二、 螺栓连接强度
6. 预紧力计算：
一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。
T ：预紧力矩，0T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数， d 为螺纹公称直径，
0F ：预紧力，00s F A σ=⋅
0σ：预紧应力，00.5~0.7s σσ=，s σ为材料屈服应力
s A ：螺纹部分危险剖面的面积，2s s A d π=⋅
s d ：螺纹部分危险剖面的计算直径，()23s d d d =+，316d d H =-，
7. 松螺栓连接
松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强度[]21F F
=
A d 4
σσπ=≤ 8. 紧螺栓连接
紧螺栓连接，无工作载荷时。
螺栓危险截面拉伸应力0
21F =
d 4
σπ，危险截面扭转切应力
()020232
111tan 2tan tan 20.5161tan tan 4
V V V F d F d d d d ψψψψτσπψψπ+⋅+==⋅⋅≈-⋅ 根据第四强度理论，螺栓预紧状态下，螺栓危险截面计算应力
2
11.31.3[]4
ca F d σσσπ==≈=
≤ 紧螺栓连接，有轴向工作载荷。
螺栓受力4个量，预紧力0F ，工作载荷F ，残余预紧力1F ，受载时螺栓总拉力2F 。
螺栓和被连接件的受力与变形关系，如图。
（1） 受载前，螺栓仅受预紧力0F 即为螺栓拉力，被连接件压力为0F 。
仅受预紧力时，螺栓伸长量为b λ，被连接件压缩量为m λ。
其中，螺栓刚度0
tan b b b
F C θλ=
=，被连接件刚度0
tan m m m
F C θλ=
=。
（2） 受载后，被连接件压力为1F ，螺栓总拉力210F F F F F =+=+∆。
螺栓继续伸长λ∆ ，总伸长量为b λλ+∆。
被连接件因螺栓伸长而放松，压缩量减小λ∆，总压缩量为m λλ-∆。
工作载荷F 继续增大，被连接件的压缩变形完全消失时0m λ=，被连接件压力10F =，螺栓总拉力达到max F ，为保证连接的紧密性，防止被连接件
F
O b
间产生缝隙，故要求10F >。
（3） 预紧系数001f F K F F =
-，螺栓的相对刚度b
K b m
C C C C =+。
由几何关系求得，
螺栓拉力增量K F C F ∆=⋅，
螺栓预紧力()()0111K F F F F F C F =+-∆=+- 螺栓总拉力200K F F F F C F =+∆=+⋅
（4） 设计步骤：根据连接的受载情况，求螺栓工作拉力F ；根据连接的工作要
求，选取1F 值；计算螺栓的总拉力21F F F =+；螺栓强度计算及校核。
三、 普通螺纹相关参数
螺距P ，内螺纹大径D ，外螺纹大径d
理论高度0.86602
H P P =
= 牙底宽度3
0.754
b P P =
=
工作高度150.541328D D h H P P -=
===
内螺纹小径12 1.0825D D h D P D P =-==-
内螺纹大径230.32485D D h D P D P =-
==- 四、。