现金持有量决策随机模型
采用随机模型控制现金持有量的表述中
采用随机模型控制现金持有量概述随机模型是一种数学模型，用于描述不确定性存在的系统，例如现金持有量的波动。
在金融领域，现金持有量的合理控制是企业经营管理的重要问题之一。
采用随机模型控制现金持有量可以帮助企业优化现金流管理，降低风险，提高经济效益。
随机模型的基本原理随机模型是基于随机过程和概率论的一种数学工具。
在现金持有量控制问题中，可以将现金流视为一个随机变量，其波动受到多种因素的影响，如销售收入、应付账款、应收账款等。
随机模型的基本原理是通过建立数学模型，并使用概率分布来描述现金持有量的变化规律，从而制定合理的控制策略。
随机模型的建立建立随机模型需要收集和分析大量的历史数据，以了解现金流的波动规律。
首先，需要确定现金流的主要影响因素，并建立数学模型来描述它们之间的关系。
常见的数学模型包括线性模型、多项式模型和指数模型等。
然后，根据历史数据分析得到的参数，可以通过数学计算和模拟方法推导出现金流的概率分布函数，从而得到现金持有量的随机模型。
随机模型的应用通过建立随机模型，可以进行现金持有量的预测和模拟。
预测可以帮助企业制定合理的现金管理策略，并提前做好资金调配工作。
模拟可以通过随机抽样生成不同的现金持有量方案，评估不同策略下的风险和回报，从而选择最优的方案。
随机模型的控制策略在建立随机模型的基础上，可以制定不同的现金持有量控制策略。
常见的策略包括：1.安全库存量策略：在现金流低峰期保持一定的安全库存，用于应对突发情况，保证企业正常运营。
2.现金调配策略：根据现金流预测结果，及时将闲置现金进行调配，使其获得更高的收益。
3.资金周转策略：优化应收账款和应付账款的管理，缩短资金周转周期，减少现金持有量。
4.风险控制策略：建立风险评估模型，根据概率分布分析不同风险水平下的现金持有量，制定相应的控制策略。
随机模型的优势和局限性随机模型在现金持有量控制中具有以下优势：•能够考虑到现金流的波动性和不确定性，提高决策的准确性。
最佳现金持有量确定方法的应用分析
最佳现金持有量确定方法的应用分析李建卿摘要：现金是企业中流动性最强的资产，在激烈的市场竞争中，企业保持最佳现金持有量是非常必要的。
目前大多数企业都持有高额的现金，这势必会影响现金的使用效率。
本文在分析三种最佳现金持有量模型的基础上，对存货模型进行了修正，利用计算机模型，可以为企业提供一种能够满足实际需要的简便的最佳现金持有量确定方法。
关键词：最佳现金持有量；存货模型；成本分析模型；随机模型现金是企业的“血液”，它的正常周转对企业而言具有至关重要的作用。
同时，现金管理是企业财务管理的重要内容，一方面要合理地预测预算期内现金收入与支出项目，以便合理测算未来的现金需求，另一方面要用特定的方法确定最佳现金持有量，在现金的流动性和盈利能力之间进行权衡，在保证正常业务经营需要的同时，尽可能降低现金的占用量。
在财务管理教科书中主要介绍了成本分析模型、存货模型和随机模型三种确定最佳现金持有量的方法，但在现实中受其假设条件的影响，都有一定的局限性。
本文通过对三种模型及其缺陷进行分析，选择对存货模型进行了修正，旨在使使用者能够准确快捷地运用计算机模型确定最佳现金持有量。
一、对现有现金持有量模型的评价（一）成本分析模型成本分析模型是根据现金的有关成本，分析预测其总成本最低时现金持有量的一种方法。
在这种模式下，主要考虑的是持有现金而产生的机会成本和现金不足带来的短缺成本，最佳现金持有量就是机会成本与短缺成本之和最小时的现金持有量。
成本分析模型在企业实际运用时比较困难，主要原因是：1.成本计算缺乏科学的方法。
现金的短缺成本，是指因缺乏现金、不能满足日常生产经营业务所需而蒙受的损失或付出的代价。
企业缺少现金会带来停产、设备闲置、拖欠税款等一系列问题，其损失难以准确计量。
这也导致在该模型的备选方案中，各项成本是根据历史经验推测出来的。
因此虽然可以选择总成本最低的方案，但备选方案中未必包含最佳，只是相对较优的方案。
2.成本分析模型最大的缺陷在于允许出现短缺成本。
最佳现金持有量随机模式计算公式
最佳现金持有量随机模式计算公式最佳现金持有量随机模式计算公式，这可真是个有点烧脑但又超级实用的知识！咱们先来简单了解一下啥叫最佳现金持有量。
想象一下，您兜里有钱，多了吧，可能浪费了资金的效益；少了吧，又怕关键时刻掉链子。
所以得有个恰到好处的量，这就是最佳现金持有量。
随机模式呢，就是在考虑现金收支不稳定的情况下，来算出这个最佳量。
它的计算公式涉及到几个关键的因素。
比如说，现金返回线（R）和现金存量的上限（H）。
现金返回线（R）的计算公式是这样的：R = （3bδ2/4i）1/3 + L 。
这里的 b 是每次有价证券的固定转换成本，δ 是预期每日现金余额变化的标准差，i 是有价证券的日利息率，L 则是现金存量的下限。
那现金存量的上限（H）又是啥呢？H = 3R - 2L 。
我给您举个例子吧。
比如说有个小超市，老板每天的现金收支不太稳定。
老板经过一段时间的观察和记录，发现每次去银行换零钱或者存钱的固定成本大概是 20 块钱（b），预期每天现金余额变化的标准差是 50 块钱（δ），银行存款的日利息率是 0.01（i），为了保证正常运营，现金存量的下限设定为 500 块钱（L）。
咱们来算算这个小超市的现金返回线（R）：先算（3×20×50²÷（4×0.01））的 1/3 次方，大概是 300，再加上 500 ，得出 R 约等于800 块钱。
然后再算上限 H ，3×800 - 2×500 = 1400 块钱。
这就意味着，当小超市的现金持有量低于 500 块钱的时候，老板就得赶紧去银行补充现金；当现金持有量超过 1400 块钱的时候，老板就可以把多余的钱存进银行赚利息；而在 500 到 1400 块钱这个区间内，老板就可以暂时不用操心现金的事儿。
您看，通过这个随机模式的计算公式，小超市老板就能比较科学地管理现金，既不会让钱闲着，也不会因为缺钱影响生意。
现金管理策略总结
现金管理策略总结在企业的财务管理中，现金管理是至关重要的一环。
有效的现金管理策略不仅能够确保企业的日常运营资金需求得到满足，还能够优化资金的使用效率，降低资金成本，提升企业的盈利能力和竞争力。
下面我们就来详细探讨一下现金管理的策略。
一、现金预算的编制现金预算是现金管理的基础。
通过编制现金预算，企业可以预测未来一段时间内的现金收支情况，从而提前做好资金规划。
在编制现金预算时，需要充分考虑企业的销售计划、采购计划、投资计划、融资计划等因素。
同时，还需要结合历史数据和市场环境的变化，对各项收支进行合理的估计。
例如，一家制造企业在编制现金预算时，需要根据订单情况预测销售收入的实现时间和金额，根据生产计划预测原材料采购的支出时间和金额，根据设备更新计划预测投资支出的时间和金额，以及根据现有债务情况预测还款的时间和金额等。
通过综合考虑这些因素，企业可以制定出较为准确的现金预算，为后续的现金管理提供依据。
二、最佳现金持有量的确定确定最佳现金持有量是现金管理的核心目标之一。
持有过多的现金会导致资金闲置，增加机会成本；持有过少的现金则可能导致资金短缺，影响企业的正常运营。
因此，企业需要通过一定的方法确定最佳现金持有量。
常见的确定最佳现金持有量的方法有成本分析模型、存货模型和随机模型等。
成本分析模型通过分析持有现金的成本，找到总成本最低时的现金持有量。
存货模型则基于交易成本和机会成本的权衡，计算出最佳现金持有量。
随机模型则考虑了现金收支的不确定性，通过设定控制上限和下限以及回归点，来确定现金持有量的范围。
以一家零售企业为例，如果采用存货模型，需要计算出每次现金转换的交易成本和持有现金的机会成本，然后根据企业的现金需求波动情况，确定最佳现金持有量。
这样可以在保证企业正常运营的前提下，最大程度地降低资金成本。
三、现金收支的管理（一）加速收款企业应采取有效的措施加速收款，缩短应收账款的周转期。
这可以通过优化收款流程、加强客户信用管理、提供优惠的收款政策等方式来实现。
目标现金余额的确定
目标现金余额（最佳现金持有量）的确定（一）成本模型1.相关成本2.最佳现金持有量＝min（管理成本＋机会成本＋短缺成本）3.现金余额的调节及转换成本1）调节现金余额，均衡机会成本与短缺成本i.现金多余时，转换为有价证券；ii.现金不足时，将有价证券转换成现金。
2）转换成本：现金同有价证券之间相互转换的成本，分为两类：i.与委托金额（转换额）相关；ii.与转换次数有关：现金持有量（每次有价证券变现额）越少，证券变现次数越多，转换成本越高。
（二）随机模型（米勒－奥尔模型）1.适用情况：现金流入、流出不稳定2.模型原理——确定目标现金余额的范围1）对现金持有量确定一个控制区域，定出上限（H）和下限（L）；2）当企业现金余额在上限和下限之间波动时，表明企业现金持有量处于合理水平，无需进行调整；3）当现金余额达到上限H时，将部分现金转换为有价证券，使现金余额回到回归线R；4）当现金余额下降到下限L时，卖出部分证券，使现金余额回到回归线R。
3.计算公式1）最低控制线L：取决于模型之外的因素，由现金管理部经理在综合考虑短缺现金的风险程度、公司借款能力、公司日常周转所需资金、银行要求的补偿性余额等因素的基础上确定。
2）回归线：R＝3）最高控制线：H＝3R－2L，等价转化形式：H－R＝2（R－L），即上限与回归线之间的距离，是回归线与下限之间距离的两倍。
其中：b——（每次）证券转换为现金或现金转换为证券的成本i——以日为基础计算的现金机会成本（有价证券的日利率）δ——公司每日现金流变动的标准差4.特点1）符合随机思想，适用于所有企业现金最佳持有量的测算；2）建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下，计算出来的现金持有量比较保守。
现金持有量的三种模型：成本模型、存货模型、随机模型。
现金持有量的三种模型：成本模型、存货模型、随机模型。
最佳现金持有量的三种模式包括：成本模型、存货模型、随机模型。
1、成本模型：
包括机会成本、管理成本、短缺成本，成本模型只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本和短缺成本，而不考虑管理费用和交易成本。
最佳现金持有量是使机会成本等于短期成本时候的现金持有量，管理成本属于无关成本。
2、存货模式
用于存货经济批量模型下，假设不存在现金短缺，因此是不涉及短缺成本的。
最佳现金持有量是使交易成本和机会成本之和最小的现金持有量。
3、随机模式
包括机会成本和交易成本，随机模式是建立在未来需求量不可预测的前提下确定的方法，因此计算出的结果比较保守。
制定一个现金控制区域，定出上限和下限，当现金余额达到上限时将现金转换成有价证券，降至下限时将有价证券换成现金。
现金随即模型考试题
◎某公司的现金最低持有量为3000元，现金余额的回归线为9000元。
如果公司现有现金20000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额为（）元。
A. 11000B. 1000C. 17000D. 0【隐藏答案】正确答案：D答案解析：根据题意可知，R＝9000元，L＝3000元，现金控制的上限H＝3R－2L＝27000－6000＝21000（元），由于公司现有现金20000元没有达到现金的控制上限21000元，所以，企业不用投资于有价证券【例6·单项选择题】下列各项成本中与现金的持有量成正相关的是（）。
A.管理成本B.转换成本C.企业持有现金放弃的再投资收益D.短缺成本确答案』C『答案解析』现金管理成本具有固定成本的性质，在一定范围内与现金持有量关系不大；转换成本与现金持有量成负相关；放弃的再投资收益即机会成本属于变动成本，它与现金持有量正相关；短缺成本与现金持有量负相关。
【例7·单项选择题】在确定最佳现金持有量时，成本分析模式和鲍莫模型均需考虑的因素是（）。
A.机会成本B.转换成本C.短缺成本D.现金管理成本『正确答案』A『答案解析』成本分析模式只考虑持有现金的机会成本和现金短缺成本；鲍莫模型考虑持有现金的机会成本和转换成本，所以现金的机会成本是均需考虑的因素。
【例8·单项选择题】下列关于随机模型中现金回归线，表述正确的是（）。
A.回归线的确定与日常周转所需资金无关B.现金机会成本增加，会导致回归线上升C.每次现金转换为证券或证券转换为现金的成本上升，会导致回归线上升D.当现金的持有量高于或低于回归线时，应立即购入或出售有价证券『正确答案』C『答案解析』现金回归线，其中：L与日常周转所需资金有关，所以，A不是答案；i表示以日为基础计算的现金机会成本，由回归线的公式可知，B的说法不正确；b为每次证券转换为现金或现金转换为证券的成本，所以，C的说法正确；如果现金的持有量在最高和最低控制线之内，则不需要购入或出售有价证券，所以，D的说法不正确。
略谈随机模式下“最佳现金持有量”计算
略谈随机模式下“最佳现金持有量”计算
杨寓能
【期刊名称】《知识经济》
【年(卷),期】2012(000)014
【摘要】最佳现金持有量是指既满足企业资金流动所需，又不影响企业发展速度的现金持有量，在激烈的市场竞争中，企业保持最佳现金持有量是非常必要的。
在众多的方法中，本文选取了随机模式，期待该方法的进一步完善。
【总页数】1页(P71-71)
【作者】杨寓能
【作者单位】四川发展（控股）有限责任公司,610091
【正文语种】中文
【中图分类】F275.1
【相关文献】
1.随机模型下的医院最佳现金持有量实证分析 [J], 王艺茹
2.存货模式下"最佳现金持有量"计算方法的探讨 [J], 张荣山;周玉斌;渠波
3.最佳现金持有量预测：新随机模式 [J], 吴尚宗;张子辉
4.首钢集团资金集中管控模式下最佳现金持有量的测算模型 [J], 刘鼎
5.对存货模式下"最佳现金持有量"计算方法的探讨 [J], 魏东玲
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关于企业决策的机会成本(二)
4 机会成本在企业决策中正确运用机会成本分析在财务决策中的应用相当广泛，主要是固定资产投资决策、留存收益成本分析、现金持有量决策、应收账款投资决策等方面。
4.1固定资产投资决策4.1.1固定资产投资决策中的机会成本固定资产投资决策是企业的一项重要决策，从决策的角度来看，可以把固定资产投资划分为采纳与否投资和互斥选择投资。
采纳与否投资决策是指决定是否投资于某一项目的决策。
互斥选择投资决策是在两个或两个以上的项目中，只能选择其中之一的决策。
这就说明了固定资产投资决策间存在着机会成本分析。
在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会。
其他投资机会可能取得的收益是实行本方案的一种代价，被称为这项投资方案的机会成本。
机会成本总是针对具体方案的，离开被放弃的方案就无从计量确定。
4.1.2固定资产投资的特点固定资产的回收时间较长，变现能力较差，资金占用数量相对稳定，实物形态与价值形态可以分离，投资的次数相对较少。
以上特点决定了固定资产投资具有相当大的风险，一旦决策失误，就会严重影响企业的财务状况和现金流量，甚至会使企业走向破产。
重点是固定资产比重大造成了总资产周转率相当低，影响了整体经营效率，从而极大地阻碍了价值创造的能力。
因此，固定资产投资不能在缺乏调查研究的情况下轻率拍板，而必须按特定的程序，运用科学的方法进行可行性分析，以保证决策的正确有效。
4.1.3固定资产投资决策的重要指标---净现值法固定资产投资的决策指标很多，其中贴现现金流量指标考虑了资金的时间价值，是一类比较理想的指标。
在这里选择了净现值法来分析评价投资方案是否可行。
在现金流量的计算中，为了简化计算，一般都假定各年投资在年初一次进行，各年营业现金流量看作是各年年末一次发生，把终结现金流量看作是最后一年末发生。
净现值(Net Present Value，缩写为NPV)是在项目计算期内各年净现金流量现值的代数和。
其计算公式为：净现值＝未来报酬的总现值－初始投资现值，在式中，NCFt——第t年的净现金流量；k——贴现率；n——项目预计使用年限；计算净现值设定的折现率是投资某项目应获得的最低收益率，通常采用资本成本率。
中级会计职称之中级会计财务管理全真模拟考试试卷B卷含答案
2023年中级会计职称之中级会计财务管理全真模拟考试试卷B卷含答案单选题（共60题）1、在确定最佳现金持有量时，成本模型、存货模型和随机模型均需考虑的因素是（）。
A.持有现金的机会成本B.现金转换成本C.现金短缺成本D.现金管理成本【答案】 A2、某利润中心的年营业收入为 50000 元，已销产品的变动成本和变动销售费用为 25000 元，该中心负责人可控固定间接费用 5000 元，不可控固定间接费用 7500 元，分配来的公司管理费用为 6000 元。
那么可控边际贡献是（）元。
A.25000B.20000C.6500D.12500【答案】 B3、下列各项中，不属于融资租赁筹资特点的是（）。
A.能迅速获得所需资产B.财务风险小，财务优势明显C.融资租赁的限制条件较少D.资本成本较低【答案】 D4、（2018年）某产品本期产量为 60 套，直接材料标准用量为 18 千克/套，直接材料标准单价为 270 元/千克，直接材料实际用量为 1200 千克，实际价格为 210 元/千克，则该产品的直接材料数量差异为（）元。
A.10800B.12000C.32400D.33600【答案】 C5、一般而言，营运资金指的是（）。
A.流动资产减去速动资产的余额B.流动资产减去货币资金的余额C.流动资产减去流动负债的余额D.流动资产减去存货后的余额【答案】 C6、应收账款赊销效果的好坏，依赖于企业的信用政策。
企业在对是否改变信用期限进行决策时，不需要考虑的因素是（）。
A.等风险投资的最低收益率B.产品的变动成本率C.应收账款的坏账损失率D.企业的所得税税率【答案】 D7、（2018年真题）下列各项中，不属于普通股股东权利的是（）。
A.参与决策权B.剩余财产要求权C.固定收益权D.转让股份权【答案】 C8、（2021年真题）某公司目标资本结构要求权益资本占55%，2020年的净利润为2500万元，预计2021年投资所需资金为3000万元。
几种确定最佳现金持有量的方法
会计从业、初级、中级题库下载：/ztalldown/?wenku几种确定最佳现金持有量的方法“现金为王”一直以来都被视为企业资金管理的中心理念。
现金管理除了做好日常收支，加速现金流转速度外，还需控制好现金持有规模，即确定适当的现金持有量。
下面是几种确定最佳现金持有量的方法：1.成本分析模式成本分析模式是通过分析持有现金的成本，寻找持有成本最低的现金持有量。
企业持有的现金，将会有三种成本：（1）机会成本现金作为企业的一项资金占用，是有代价的，这种代价就是它的机会成本。
现金资产的流动性极佳，但盈利性极差。
持有现金则不能将其投入生产经营活动，失去因此而获得的收益。
企业为了经营业务，有必要持有一定的现金，以应付意外的现金需要。
但现金拥有量过多，机会成本代价大幅度上升，就不合算了。
（2）管理成本企业拥有现金，会发生管理费用，如管理人员工资、安全措施费等。
这些费用是现金的管理成本。
管理成本是一种固定成本，与现金持有量之间无明显的比例关系。
（3）短缺成本现金的短缺成本，是因缺乏必要的现金，不能应付业务开支所需，而使企业蒙受损失或为此付出的代价。
现金的短缺成本随现金持有量的增加而下降，随现金持有量的减少而上升。
上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量。
2.存货模式由上可知，企业平时持有较多的现金，会降低现金的短缺成本，但也会增加现金会计从业、初级、中级题库下载：/ztalldown/?wenku占用的机会成本；而平时持有较少的现金，则会增加现金的短缺成本，却能减少现金占用的机会成本。
如果企业平时只持有较少的现金，在有现金需要时（如手头的现金用尽），通过出售有价证券换回现金（或从银行借入现金），便能既满足现金的需要，避免短缺成本，又能减少机会成本。
因此，适当的现金与有价证券之间的转换，是企业提高资金使用效率的有效途径。
这与企业奉行的营运资金政策有关。
采用宽松的投资政策，保留较多的现金则转换次数少。
如果经常进行大量的有价证券与现金的转换，则会加大转换交易成本，因此如何确定有价证券与现金的每次转换量，是一个需要研究的问题。
第48讲_持有现金的动机、最佳现金持有量、现金管理模式
【考点三】持有现金的动机（掌握）☆考点精讲（一）交易性需求企业的交易性需求是企业为了维持日常周转及正常商业活动所需持有的现金额。
（二）预防性需求确定预防性需求的现金数额时，需要考虑以下因素：（ 1）企业愿冒现金短缺风险的程度；（ 2）企业预测现金收支可靠的程度；（ 3）企业临时融资的能力。
现金收支预测可靠性程度较高，信誉良好，与银行关系良好的企业，预防性需求的现金持有量一般较低。
（三）投机性需求投机性需求是企业为了抓住突然出现的获利机会而持有的现金。
企业的现金持有量一般小于三种需求下的现金持有量之和，因为为某一需求持有的现金可以用于满足其他需求。
【例题• 单选题】某公司发现某股票的价格因突发事件而大幅度下降，预判有很大的反弹空间，但苦于没有现金购买。
这说明该公司持有的现金未能满足（）。
（ 2019年第Ⅰ套）A. 投机性需求B. 预防性需求C. 决策性需求D. 交易性需求【答案】 A【解析】持有现金的投机性需求是指企业需要持有一定量的现金以抓住突然出现的获利机会。
这种机会大多是一闪即逝的，如证券价格的突然下跌，企业若没有用于投机的现金，就会错过这一机会。
【例题• 单选题】企业在销售旺季为方便向客户提供商业信用而持有更多现金，该现金持有动机主要表现为（）。
（ 2019年第Ⅱ套）A. 交易性需求B. 投资性需求C. 投机性需求D. 预防性需求【答案】 A【解析】企业的交易性现金需求是指企业为了维持日常周转及正常商业活动所需持有的现金。
企业每天都在发生许多支出和收入，这些支出和收入在数额上不相等，在时间上不匹配，企业需要持有一定现金来调节，以使生产经营活动能继续进行。
【例题• 判断题】不考虑其他因素的影响，如果企业临时融资能力较强，则其预防性需求的现金持有量一般较低。
（）（ 2019年第Ⅰ套）【答案】√【解析】现金的预防性需求是指企业需要持有一定量的现金，以应付突发事件。
企业临时融资的能力较强，当发生突发事件时，可以进行临时筹资，所以其预防性需求的现金持有量一般较低。
现金管理中的Baumol模型和Miller-Orr模型
R=3
3bσ 2 4i
+L
=3
3 × 60 × 800 2 4 × 0.025%
.的合A理ll范围Ri，即gh制t定s出R现es金e持r有ve量d的. 上、下限，将现金持
有量控制在合理范围之内。当现金持有量达到范围上限 时，就用现金购买有价证券，使持有量下降；当持有量下 降到范围下限时，则将有价证券兑回现金，使现金持有 量上升。若现金持有量在上下限合理范围之内，则不必 进行相互的转换。这种对现金持有量的控制，可用图 3 表示：
关键词：财务管理；现金管理；Baumol 模型；Miller-Orr 模型
现金是企业资产中流动性最强的，它具有普遍的可 接受性，随时可以有效地进行交易。财务管理上所讲的 现金指的使企业的货币资金，因此企业的库存现金、银 行存款、见票即付的银行票据等都属于现金的内容。企 业为满足日常生产经营，需要持有一定数量的现金，但 是现金资产又是企业中盈利性最低的资产，持有现金过 多，就会降低企业盈利水平。因此，企业如有多余现金， 则常用来购买为有价证券。以控制好现金持有规模，做 到最佳现金持有量。有价证券变现能力强，当现金不足 需要补充时，就出售有价证券取得现金。这样有价证券 就成为了现金的替代品。
图 3 中，虚线 H 为持有量的上限，虚线为 L 为持有 量的下限，实线 R 为最优现金返回线。从图中可以发 现，企业的现金持有量是随机波动起伏的，当其到 A 点 时，即达到控制持有量的上限，此时企业应该购入有价 证券，让持有量下降到 R 线，即现金返回线；当持有量下 降至 B 点时，即达到控制持有量的下限，此时应该出售 有价证券取得现金，使其持有量回升至 R 线的水平。现 金持有量在合理控制范围内的上下限之间的波动变化， 不需要进行转换。图中的上限 H，现金返回线 R，可按下
几种典型的资产负债管理模型
几种典型的资产负债管理模型现在ALM 有许多方法都在应用，其中最主要的常用方法包括效率前沿模拟、久期匹配（或称免疫）、现金流量匹配等。
其中用到的数学方法主要集中于优化、随机控制等。
1. 效率前沿模型（The Efficient Frontier ）效率前沿最初是由马可维茨1提出、作为资产组合选择的方法而发展起来的，它以期望代表收益，以对应的方差（或标准差）表示风险程度，因此又称期望—方差模型。
该模型产生一系列效率前沿而非一个单独建议。
这些效率前沿只包括了所有可能的资产组合中的一小部分2。
ALM 最常采用的手段之一即利用模拟的方法发现一个基于期望—方差的效率前沿策略。
假定有两个投资策略，我们很容易计算它们的期望与方差，如果我们随机地增加路径和策略，期望—方差散点图的上界将达到所谓的效率前沿线，这就意味着识别出了最优的风险/回报投资策略。
以一种效率前沿模型为例：模型：目标：∑∑∑∈∈∈∈-Ui i i U j j i ij U i R x x x x q I μλmin 限制：b Ax =其中U = {1，2，3，…I}为证券集；：证券ij q j i ,间的协方差，U j i ∈,；i μ：证券i 的期望收益；：证券在资产组合中的比例，即代表资产组合的结构，， i x i U i ∈ λ：相对于方差—期望的参数以产生效率前沿。
但是，根据最新的对资本资产定价模型（CAPM ）的理论探讨，对于一个有特定负债的企业来说，其效率前沿将收缩为一个点3。
抽样技术的应用使我们能够检验一个代表的路径集，但事实上，构建足够的策略集，然后再检验所有的可行路径与策略几乎是不可能的。
2、久期匹配模型（Duration Matching ）4如果给定了一组现金流量，某种证券的久期可以计算出来，从概念上看，久期可以看成是现金流量的时间加权现值。
久期匹配（或称免疫）法就是要在资产组合中将资产与负债的利率风险相匹配。
该方法传统的模型假定利率期限结构平缓且平行变动。
目标现金持有量的确定——随机模型
随机模型的含义 随机模型图 目标现金持有量的确定
（一）随机模型的含义
§含义
它假定企业每日的净现金流量为一随机 变量，其变化近似地服从正态分布，在这 种情况下，企业可以根据历史经验和现实 需要，测算出一个现金持有量的控制范围 ，即制定出现金持有量的上限和下限，将 现金持有量控制在上下限之间。
（二）随机模型图
（三）目标现金持有量的确定
根据随机模型，H与R可按以下公式确定
3F 2
R3
L
4K
H = 3R―2L
例题10-2
【例10-2】某公司持有的有价证券的年利率 为10%，每次有价证券的转换成本为40元， 公司的现金最低持有量为3 000元，根据历史 资料测算出日现金余额波动的标准差为600 元。要求：根据上述资料确定该企业的最优 现金返回线以及现金的控 3 40 6002 3 000 6 38（8 元）
4K
410% 360
§ H=3R-2L= 3×6 388－2×3 000=13 164（元）
《中级财务管理》高频考点：随机模型（米勒-奥尔模型）
《中级财务管理》高频考点：随机模型（米勒-奥尔模型）
备考中级会计职称之路注定不是轻松的，你只有足够的坚持，足够的努力，才会有回报。
路虽远，行者将至，下面店铺为大家精心准备了中级财务管理知识点，希望能帮助大家有所帮助。
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随机模型(米勒-奥尔模型)
【所属章节】：
本知识点属于中级《财务管理》科目第七章营运资金管理
【知识点】：随机模型(米勒-奥尔模型);
第七章营运资金管理
随机模型(米勒-奥尔模型)
1.控制原理
企业根据历史和现实需要，测算出一个现金持有量的控制范围，即制定出现金持有量的上限和下限，将现金量控制在上下限之内。
2.三条线的确定
(1)下限(L)确定应考虑的因素：
①短缺现金的风险程度;
②公司借款能力;
③公司日常周转所需资金;
④银行要求的补偿性余额。
(2)回归线R的计算公式：
(3)最高控制线H的计算公式为：H=3R-2L
3.特点
适用于所有企业最佳现金持有量的测算.
建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下,计算出来的现金持有量比较保守。
【例题单选题】某企业根据现金持有量随机模型进行现金管理，已知现金最低持有量为15万元，现金余额回归线为80万元，如果公司现有现金220万元，此时应当投资于有价证券的金额是( )万元。
A.65
B.205
C.140
D.95
【答案】C
【解析】H=3R-2L=3×80-2×15=210(万元)，而当现金持有量达到220万元时，应投资于有价证券，投资额=220-80=140(万元)。
随机模式管理现金公式
随机模式管理现金公式随机模式管理现金听起来有点神秘，但其实它就像我们日常生活中的理财小助手。
先来说说啥是随机模式管理现金吧。
比如说，你兜里有一些钱，你不知道啥时候会突然需要花一大笔，也不知道具体能有多少额外的收入进来。
这时候，随机模式管理现金就能帮你找到一个比较合适的现金持有量范围。
我想起之前有个朋友开了个小咖啡店。
他一开始可没在意什么现金管理，结果经常出现要么店里现金太多，放在那没派上用场，要么突然需要进新咖啡豆了，现金又不够。
这让他头疼不已。
后来他开始学习随机模式管理现金，就像找到了救星。
他先算了算店里平常的现金支出和收入情况，预估了一下可能的最大和最小现金需求量。
随机模式管理现金有个关键的公式，它考虑了持有现金的成本和转换现金的成本。
就好像你在决定是多带点钱在身上以防万一，还是少带点，需要的时候再去取。
多带钱可能浪费，少带钱又怕麻烦。
比如说，假设每天的现金净流量变动是随机的，最低控制线 L 取决于模型之外的因素，一般是由管理人员根据经验等确定的。
回归线 R 可以通过下面这个公式算出来：R = L + 3 ×（δ × √（3b / 4i））。
这里面的δ是每日现金流量变动的标准差，b 是每次有价证券的固定转换成本，i 是有价证券的日利息率。
咱拿个简单例子来说。
假如一家小超市，每天现金流量变动的标准差是 50 元，每次转换有价证券的固定成本是 10 元，有价证券的日利息率是 0.03%。
那先算一下，3 ×（50 × √（3 × 10 / 4 × 0.0003））≈ 214.9 元。
再加上最低控制线假设是 500 元，那回归线 R 就是 500 + 214.9 = 714.9 元。
这就意味着，当超市的现金持有量低于 714.9 元时，就需要考虑把有价证券转换成现金来补充。
随机模式管理现金不是一劳永逸的，还得根据实际情况不断调整。
就像我那开咖啡店的朋友，随着季节变化、顾客喜好改变，店里的收支情况也会变。
最佳现金持有量决策方法和例题
最佳现金持有量Ⅰ、考点分析：最佳现金持有量的确定方法有成本分析模式、存货模式、随机模式和现金周转模式。
1、成本分析模式：（1）含义：成本分析模式是通过分析持有现金的成本，寻找使持有成本最低的现金持有量。
（2）现金持有成本：机会成本、管理成本、短缺成本（3）决策原则：现金持有总成本最低时的现金持有量即机会成本、管理成本和短缺成本之和最低时的现金持有量。
【提示】成本分析模式是一种传统的分析方法，其中机会成本、管理成本和短缺成本三项之和的总成本线是一条抛物线，该抛物线的最低点即为持有现金的最低总成本。
2、存货模式：（1）含义：存货模式是通过分析机会成本与交易成本，寻找使这两者总成本最低的现金持有量。
（2）考虑相关成本：机会成本、交易成本。
（3）计算公式：式中：C*――最佳现金持有量T――一定时期内的现金需求量F――每次现金转换的交易成本K――持有现金的机会成本率【提示】①现金交易成本假定每次的交易成本是固定的，且企业一定时期内现金使用量是确定的；②存货模式模式简单、直观；主要是假定现金的流出量稳定不变，实际上这是很少的。
3、随机模式（1）基本原理：A：测算出现金持有量的上限和下限；B：当持有现金量达到控制上限时，购入有价证券，使现金持有量下降；C：当持有现金量降到控制下限时，则出售有价证券，换回现金，使现金持有量回升；D：若持有现金量在控制上下限之内的，是合理的，不必理会。
（2）应用前提：企业的现金未来需求总量和收支不可预测，此法计算出来的现金持有量比较保守。
现金存量的上限（H）的计算公式：H＝3R－2L式中：b――每次有价证券的固定转换成本i――有价证券的日利息率δ――预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）L――现金存量的下限4、现金周转模式：（1）确定现金周转期现金周转期=应收账款周转期+存货周转期-应付账款周转期（2）确定现金周转率确定现金周转率=计算期天数/现金周转期（3）确定最佳现金持有量确定最佳现金持有量=全年现金需求量/现金周转率【提示】计算简单明了，易于计算，但有一定的前提条件。
现金随机模型回归线公式
现金随机模型回归线公式随机模型回归线是统计学中重要的工具，用于描述自变量和因变量之间的关系。
在金融领域，随机模型回归线通常用于量化风险，模拟股票和证券价格变动等方面。
在本文中，我们将介绍现金随机模型回归线的公式及其意义，以及如何使用这个公式进行实际建模。
现金随机模型回归线公式描述了自变量和因变量之间的关系，其基本形式是y = a + bx + e，其中y是因变量，x是自变量，a是截距，b是斜率，e是误差。
我们可以将其解释为，在给定自变量x的值后，y的期望值为a + bx。
具体来说，斜率b表示y随x变化的速度，截距a表示y在x等于0时的值。
在统计学中，我们使用最小二乘法来确定最佳回归线。
最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来优化拟合的方法。
残差平方和表示观测值和回归线之间的差异的平方和。
通过最小化残差平方和来确定回归线，我们可以使预测更加准确。
现金随机模型回归线公式可以用于许多金融领域中，例如量化投资，对冲基金和金融协会的调查分析等。
在股票和证券价格方面，随机模型回归线可以用于检验股票的价格变化是否符合市场预期，并估计股票的未来走势。
在量化投资中，随机模型回归线可以帮助投资者分析股票的历史行为，以便做出更好的投资决策。
当我们使用现金随机模型回归线公式进行建模时，需要注意一些事项。
首先，我们需要确保自变量和因变量之间的关系是线性的。
如果该关系不是线性的，则可能需要使用其他方法来建模。
其次，我们需要确保所使用的数据满足一些基本的统计假设，例如正态分布、同方差和独立性等。
总之，现金随机模型回归线是一种非常有用的工具，可以用于量化金融风险，预测股票和证券价格变动，并帮助投资者做出更好的投资决策。
熟练掌握随机模型回归线公式及其使用方法是非常重要的，尤其是在金融领域。