四年级数学课题三：有余数的除法
小学四年级数学教案 除法各部分间的关系9篇
小学四年级数学教案除法各部分间的关系9篇除法各部分间的关系 1教学建议教材分析除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明.本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算.学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。
那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小.教法建议1、运用知识的迁移进行教学.在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法.2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法.”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象.3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程.通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦.教学目标1.使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.4.培养学生养成良好的验算习惯.教学重点使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.教学难点理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学步骤(一) 铺垫孕伏1.口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝3235÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝835÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝82.导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：除法的意义）演示课件“除法的意义”出示课题下载(二)探求新知1.教学除法的意义.（1）出示一组题，学生独立列式解答.演示课件“除法的意义”出示例题下载①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？根据学生的回答板书：教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？40,4和160在三个题中分别叫做什么数？第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算.）分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义.）下载教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.（2）教学除法各部分的名称.继续演示课件“除法的意义”下载教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）（3）教学除法是乘法的逆运算.引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.反馈：做68页的“做一做”根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.504÷14=□ 504÷36=□（4）教学关于0和1在除法中的特性.继续演示课件“除法的意义”下载①启发同学想：一个数除以1得什么数？学生自己举例引导学生得出：一个数除以1，还得原数.②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例老师提问：为什么相除的结果都是0？教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0.③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.演示课件“除法的意义”出示口算题下载（1）口算：①4×5 ②320÷820÷4 320÷4020÷5 40×8（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.继续演示课件下载教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数.（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.教师板书：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（3）教学乘法验算教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算.验算：或教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数.（4）教学除法验算教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算.教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法.3.反馈：试算第69页的“做一做”，并说出根据.计算下面各题，然后用两种方法验算.102×85 1794÷69（三）巩固练习1、练习十五第1题.（讨论、口答）应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算.（1）水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克?（2）光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍.光明小学有多少学生？2、练习十五第3，4两题.（做在本上）练习十五第3题.把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式.练习十五第4题.根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数.246×35= 8610÷246=（四）全课小结：总结性提问：（1）你今天学习了什么？（2）除法的意义是什么？（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？（5）0能作除数吗？为什么？（五）作业练习十五第2，5，6题.2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?(2)把上题改编成两道除法应用题.5题、计算下面各题，并各用两种方法验算.(1)325×24 (2)4890÷156题、 7952÷71 1634÷19 3000÷1202943÷27 5625÷25 2052÷38板书设计除法各部分间的关系 2课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系教学内容：教科书第67页除法的意义和第68页乘、除法各部分间的关系，完成第68页上“做一做”中的题目和练习十五的第l一6题。
数学秋季教案 四年级-8 余数问题
4.总结交流。
答案：
235÷18=13……1
1×1×1×1×1=1
答：被除数是395，除数是17。
三、巩固应用、尝试成功。
（一）拓展问题4
4.在一道除法算式中，被除数比除数的25倍多3。被除数、除数、商、余数的和是369，除数是多少？
1.学生读题，分析题目。
2.师生合作，教师提示。
师：分析这道题目，与我们之前做的例4，例5有什么不同之处呢？
生：之前的题目告诉了四个量之间的和，还已知了商和余数具体是多少，但这道题目没有给出来。
1.学生读题，明确题意。
2.教师引导。
师：在一道除法算式中，被除数，除数与商有什么关系呢？大家列举出来。
生：被除数÷除数=商；
被除数÷商=除数；
商×除数=被除数。
师：根据这些关系，结合题目中的数目，你能得出什么？
生1：已知被除数，除数和商的和，还知道了商，所以被除数+除数=674-26。
生2：因为被除数=商×除数，也就是被除数=26×除数。
3.学生独立完成，同桌之间相互交流。
4.总结交流。
答案：
现除数：(1039-7-4×5-4×5)÷（7+1）=124
原除数：124÷4=31
原被除数：31×7+5=222
答：原来的被除数是222，原来的除数是31。
四、拓展视野
5个235相乘，再来除以18，余数是多少？
1.学生读题，寻找思路。
2.师生合作。
答案：
35÷11=3（箱）……2（箱）
答：分完后还剩2箱矿泉水没人搬。
(35×3)÷(11×3)=3（箱）……6（箱）
答：每人搬运一次后，地上还剩6箱“芬达”。
数学四年级上册第五单元知识点
数学四年级上册第五单元知识点苏教版数学四年级上册第五单元知识点漫长的学习生涯中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的苏教版数学四年级上册第五单元知识点，希望对大家有所帮助。
数学四年级上册第五单元知识点11、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。
直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。
③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。
7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数数学有余数的除法知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
四年级上册口算除法教学设计(优秀5篇)
四年级上册口算除法教学设计（优秀5篇）四年级上册《口算除法》教学设计_ 篇一教学目标：1、知识与技能目标：（1）（空间一）借助“用小棒摆三角形”的活动，帮助学生理解在平均分的情况下有时会出现剩余；并通过表内除法与有余数的除法分的结果和横式的对比，理解余数及有余数的除法的含义。
（2）（空间二）借助“用小棒摆正方形”的活动，帮助学生巩固有余数的除法，并通过观察与分析，引导学生感受余数的特点。
（3）（空间三）借助“用小棒摆五边形”的活动，结合前面摆三角形、摆正方形的活动，深入理解余数要比除数小。
2、过程与方法目标：（空间一、二、三）在动手操作、合作交流、观察对比中，帮助学生积累活动经验，发展数学思维。
3、情感、态度、价值观目标：（空间一、二、三）在用小棒摆图形的活动中，感受数学与生活的密切联系，体验探究的乐趣。
教学重难点：教学重点：理解余数及有余数的除法的含义；探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：明白余数要比除数小的道理。
教学准备：教具：白板课件学具：学具袋（12根小棒）教学过程：空间一：借助“用小棒摆三角形”的活动，理解余数及有余数的除法的含义。
（一）“用6根小棒摆三角形”，重点：复习表内除法，难点：解决除数问题。
1、谈话引入师：同学们，老师为大家带来了一位老朋友，它就藏在学具袋中，快打开看看它是谁呀？生：小棒。
师：今天我们就继续和小棒一起来学习新知识。
师：请你用小棒摆一个三角形，比比谁摆的最快？生：动手摆。
师：你摆的可真快！能告诉大家“你摆一个三角形用了几根小棒？”你呢？生：我摆一个三角形用了3根小棒。
（指两人说完整话）师：也就是说：（课件出示）每3根摆一个三角形。
2、用6根小棒摆三角形，复习表内除法师：下面请同学们准备出这样的6根小棒，（课件出示：依次排开的6根小棒，并在“每3根摆一个三角形”前面出示“6根小棒”。
）师：接下来，“6根小棒，每3根摆一个三角形”，大家赶快动手摆一摆。
生：动手摆。
统编教材小学四年级数学上册《笔算除法(三)》名师教案
《笔算除法（三）》名师教案课题笔算除法单元第六单元学科数学年级四学习目标1、使学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
难点采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课先看看把除数看成几十来试商，再计算。
师：想一想，当除数不是整十数时，我们是怎样求商的？生：我们用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
学生计算复习旧知为学习新知做准备讲授新课1、出示例5学校礼堂每排有26个座位，五年级共有240人，可以坐满几排？还剩几人？（1）如何计算？独立尝试后与同桌交流试商过程。
（2）指名汇报。
可以用“五入”的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下。
如何验算有余数的除法？（余数要比除数小，商小了，要大一个）学生尝试计算培养学生独立解决问题的能力（3）还可以怎么试商？10个26是260，260大于240，因此可以商9。
（4）还可以把26看作25，用口算试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，因此一共有9个25。
所以商9。
2、讨论：以上几种算法，哪种比较简便？生归纳：“四舍五入”法比较麻烦，试商次数较多，其他方法都比较简便。
如果遇到除数不接近整十数的除法，就不必再用“四舍五入”法试商，应该运用灵活的方法试商。
3、做一做。
完成下面的竖式。
说一说你是怎样想出商的。
汇报交流说出算法归纳概括体验解决问题策略的多样性巩固提升1、很快说出下面各题应该商几。
2、买26个花盆，需要付156元。
每个花盆多少钱？3、在方框内填上合适的数。
4、四年级200名学生去参加纪念馆。
每辆车能坐36人。
一共需要租几辆车？独立完成后集体交流巩固和加深所学知识课堂小结师：这节课我们学习了哪些知识？生：有些除法题，用“四舍五入”法比较麻烦，试商次数较多，可以根据不同情况用不同的方法来试商。
苏教版-数学-四年级上册-被除数和除数末都有0且有余数的除法简便算法
被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法
问题导入队号每把40元，如果老师用带的900元买队号，可以买多少把，还剩多少元？
过程讲解
1．理解题意并列式
已知队号每把40元，老师带了900元，求可以买多少把队号，就是求900里面有多少个40，用除法计算，列式为900÷40。
2．探究900÷40的算法
(l)方法分析：被除数和除数的末尾可同时划去一个0进行简算。
(2)计算过程：
与原来的900元相比，少了18元，问题出在余数上。
买22个队号用 22×40=880（元），应剩900-880=20（元），而不是2元。
得出：被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0进行简算时，商不变，竖式里余数呈现的形式发生变化，在竖式中余数的末尾添上划去的0才是正确的余数。
3解决问题
答：可以买22把，还剩20元。
误区警示
【误区一】用竖式计算4800÷20。
4800÷20-24
错解分析此题错在被除数和除数的末尾划去的0的个数不同。
错解改正4800÷20-240
温馨提示
简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。
【误区二】用竖式计算860÷40。
860-÷40一21 (2)
错解分析此题错在写横式时，余数的末尾忘记添上划去的0了。
错解改正 860÷40=21 (20)。
四年级数学上册奥数-除法中的错中求解
12.小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果商是60,正确的商应该时多少？
13.方方在计算除法时,在除数末尾多写了一个的“0”,结果的80,正确的商应该是多少？
14.小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52,正确的商是多少？
4.小红在计算一道除法题时,把被除数291错看成了219,结果得到的商是3,且没有余数,那么正确的结果应该是多少?
5.明明在做一道除法题时,把除数56看成了65,结果得到的商是12,余数是43,算一算,正确的结果应该是多少?
6.小马虎在计算一道除法题时,把被除数268个位上的8错看成了6,结果得到的商是12,余数是14,正确的结果应该是多少?数或除数是多少？
19.小林在计算有余数的除法时,把被除数131错看成了113,结果商比正确的结果小了2,但余数恰好相同。正确的结果是多少？
错中求解（有余数的除法）
1.小丽在计算除法时,把被除数458个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
2.两个数相除,得到的商是6,余数是20,如果被除数和除数同时除以2,商是多少,余数是多少?
3.小伟在计算一道除法题时,把被除数244写成了124,商就减少了5,而余数不变。除数是多少?
7.在一道有余数的除法中,商是16,余数是18被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少?
8.在一道有余数的除法算式里,已知被除数比除数的9倍多12,被除数与商的和是246。除数是多少?
9.在一道有余数的除法算式中,商是8,余数比商要大7,被除数、商、余数的和是318。被除数和除数分别是多少?
四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法 人教新课标版(含详解)
2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。
有余数的除法(四年级)
有余数的除法（四年级）有余数的除法（四年级）教材内容这是一节小学四年级的数学课。
学生分析学生已经学习了除法的意义，但只限于商是整数而没有余数的情况，这节课针对有余数的情况进行。
在二、三年级时学生已经接触过有余数的除法。
对有余数的除法有感性的认识，还未达到理性认识。
123410÷412言。
），25÷3＝8…1，10师：（四生1：被除数、除数、商都是整数，而且商没有余数。
生2：我们组不同意他们的看法，我们认为被除数、除数、商应是自然数。
师：现在出现了两种不同的意见，同学们同意哪一种呢？生1：我不同意第一种意见，因为整数包括自然数和零，而除数是一个非零的数，所以除数不能是整数。
生2：我不同意第二种意见，因为如果被除数、除数、商都是自然数，那被除数和商就不能是零吗？师：像这样，一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
（板书）看书第78页，齐读“什么叫整数”，并完成“做一做”（1）。
师：“做一做”除法中的第一个数不能被第二个数整除的情况，它们有什么特点？同桌互相交流一下。
学生回答。
师：这就是“有余数的除法”。
（板书课题，电脑显示有余数除法的算式。
）师：有余数除法中余数和除数有什么关系？学生思考后回答。
师：前面我们学过除法各部分之间的关系，你们记得吗？有余数除法各部分之间又有什么关系呢？让我们一起来观察。
（电脑显示：48÷5＝9…3）师：如果被除数不知道，该怎么求呢？（电脑显示：？）师：你们发现有余数除法各部分之间的关系了吗？学生回答后，板书有余数除法的关系式。
）关系式。
（1（1（2（3（4）23（1（2）（3）（4）（5）4．完成“练习十六”中的第2题。
如果学生考虑得不全面，教师进行引导。
5．完成“练习十六”中的第4题。
针对已知被除数、商和余数，求除数的题，可先让四人小组研究，再进行全班交流。
六、布置课外作业。
“练习十六”第3题、第5题。
有余数的除法_四年级数学下册教案
有余数的除法教学目标1.能够理解余数的概念。
2.能够正确地进行有余数的除法运算。
3.能够运用有余数的除法解决实际问题。
教学重点1.理解余数概念。
2.正确进行有余数的除法运算。
教学难点1.运用有余数的除法解决实际问题。
教学过程导入新知教师拿出一些小糖果，问学生如果班里有20个学生，教师要分糖果，每人可以分到3个，那么需要准备多少个糖果。
同学们在计算时发现，20个学生每人分3个糖果时，每人只能分到2个，还剩下2个糖果。
教师引导学生讨论，并出示下面这个式子：$$20\\div3=6(\\cdots)+2$$教师问学生这个式子是怎样计算出来的，并解释余数的概念。
理解有余数的除法运算教师引导学生讨论如何进行有余数的除法运算，例如：$23\\div5$。
学生们可以列出下面的式子：$$23\\div5=4(\\cdots)+3$$教师解释这个式子的意思是：23除以5等于4余3。
之后，教师通过多组例子引导学生理解有余数的除法运算。
进行练习教师出示练习册上的题目，由学生们自己完成，并进行核对和讲解，例如： 1. $18\\div4=$ 2. $27\\div6=$ 3. $35\\div8=$运用有余数的除法解决实际问题教师出示一个生活中的问题：小张有520元钱，他想买一本300元的书，他可以买几本书，还剩下多少钱。
教师让学生讨论如何解决这个问题，引导学生列出式子：$$520\\div300=1(\\cdots)+220$$解释这个式子的意思是：小张可以买1本这本书，还剩下220元零花钱。
让学生在练习册上进行类似的实际问题的练习。
课堂小结在本节课中，我们学习了有余数的除法。
学生们通过本节课的学习，理解了余数的概念，并掌握了有余数的除法的方法。
通过实例的练习，学生们能够将所学知识运用于实际问题的解决中。
课后作业1.完成练习册上的题目。
2.选一个实际问题，运用有余数的除法进行解答。
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册除法的运算性质教案第【1】篇〗教材分析除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。
除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。
在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。
学情分析学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。
除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。
在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的.数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此，学习除数是两位数除法的关键是教学目标知识与技能：1、使学生学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点使学生学会用“四舍”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法难点掌握试商的方法。
教具教学过程：一、复习：1、（）里最大能填几？30x（）<1802、在○里填上>或<35x4 ○ 138 42x5 ○ 2303、下面各题应该商几？91÷20 84÷40198÷20 215÷30二、探究新知出示例3一个笔袋21元，84元可以买几个？提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
小学四年级数学：有余数的除法
24-3=25-3=38-2=
180-12=39-2=184-12=
3．导入 ：通过刚才复习能够看出同学们已掌握了除法的意义及 乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。(板书课题：) 演示课件“”出示课题 下载
(2)探究新知
1．教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
什么特点？
学生答后,教师加以总结引出概念：像这组除法题目,都是一个 整数除以另一个不为0的整数,得到的商是整数,并且还有余数,这 样的除法叫.
（示课件“”出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13-2=6……1 38-19=2
49
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？38+19=2叫什么？
引导学生观察：在里,余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19-6=2……7 19-6=3……1
使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板
上第二组各算式的余数．）
（2）教学有余数除法各部分间的关系．
教师出示：
25-3=8……1 184-12=15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．
订正时，让学生讲一讲根据是什么．
（三）巩固发展（投影）
A组：
1．填空：
（1）一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第一个数能
被第二个数．
24-3=8 25-3=8……1 38-2=19
180-12=15 39-2=19……1 184-12=15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，实行整理．
《有余数的除法》(单元整体设计)
《有余数的除法》（单元整体设计）：
1.培养学生数感和符号意识：通过有余数的除法学习，使学生能够理解数的概念，形成数感和符号意识，为数学思维发展奠定基础。
2.提高学生的运算能力：让学生掌握有余数除法的计算法则，提高运算速度和准确率，增强数学运算能力。
3.培养学生的问题解决能力：通过解决实际问题，引导学生运用有余数除法进行分析和求解，提高问题解决能力。
《有余数的除法》（单元整体设计）
一、教学内容
《有余数的除法》（单元整体设计）：
本章节依据人教版数学四年级下册教材内容，主要包括以下方面：
1.有余数除法的意义：通过实际问题引入，让学生理解有余数除法的概念，掌握除法算式中各部分的名称。
2.有余数除法的计算法则：引导学生发现并总结有余数除法的计算规律，学会正确进行计算。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算法则和除数与余数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助Leabharlann 家理解，比如为什么余数一定小于除数。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有余数的除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际分配物品，演示有余数的除法的基本原理。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍和案例分析相结合的方式。这种方式对于大多数学生来说是有效的，他们能够通过具体的案例理解抽象的概念。然而，我也发现有些学生在理解除数与余数的关系时遇到了难题。为了帮助学生突破这个难点，我使用了大量的例子进行解释，并通过比较不同情况下的除法运算，让学生逐渐领悟到除数始终大于余数的规律。
在学生小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，让学生成为讨论的主体。这种方法在很大程度上激发了学生的思维，但我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰。因此，我考虑在以后的教学中，增加一些口语表达和逻辑思维训练的环节，帮助学生更好地组织和表达自己的观点。
四年级下册数学教案-《有余数的除法》-人教版
四年级下册数学教案-《有余数的除法》-人教版教学内容《有余数的除法》是人教版四年级下册数学课程中的一个重要章节，旨在让学生理解除法运算中余数的概念，掌握有余数除法的计算方法和应用。
教学内容主要包括：1. 余数的定义：介绍余数的基本概念，让学生理解在除法运算中，被除数未被除尽的部分即为余数。
2. 有余数除法的计算规则：教授学生如何进行有余数的除法运算，包括整除与余数的分离，以及如何处理余数。
3. 实际应用：通过实例讲解有余数除法在生活中的应用，如分配物品、计算剩余等。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 知识与技能：- 能够正确理解余数的概念。
- 能够熟练进行有余数的除法运算。
- 能够将有余数的除法应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：- 学会通过实物操作来理解有余数的除法。
- 培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 增强对数学学习的兴趣和自信心。
- 培养细心和耐心的学习态度。
教学难点本节课的教学难点在于：1. 余数的理解和应用：学生需要清楚地理解余数的概念，并能够将其应用到具体的计算中。
2. 除法运算的准确性：在进行有余数的除法运算时，学生需要准确地计算出商和余数。
教具学具准备为了更好地进行本节课的教学，需要准备以下教具和学具：1. 教具：黑板、粉笔、除法运算卡片。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：- 通过简单的除法运算回顾整除的概念。
- 提问引出有余数的除法运算。
2. 新授：- 介绍余数的定义和概念。
- 讲解有余数除法的计算规则。
- 通过实例演示有余数除法的运算过程。
3. 实践操作：- 让学生分组进行实物操作，加深对有余数除法的理解。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固练习：- 发放练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的错误进行集中讲解和纠正。
5. 总结：- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
- 鼓励学生在课后继续练习和应用。
板书设计板书设计应清晰展示有余数除法的计算过程和关键步骤，包括：1. 余数的定义。
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思3篇
人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。
教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。
温故案一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。
1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。
（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。
2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。
3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。
因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。
4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。
在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。
5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。
6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的然后采用一次约分的方法计算。
（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。
7、倒数的意义和求倒数的.方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。
注意：1的倒数是，0有倒数吗？8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。
比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。
9、比和分数、除法的关系。
比前项比号后项比值除法分数巩固案二、跟踪练习（一）填空题：1、40分=（）小时 3/5千米=（）米 23×（）=1 1.5和（）互为倒数。
四年级数学下册综合算式带余数的除法运算
四年级数学下册综合算式带余数的除法运算除法是数学中的基本运算之一，它用于分配和平均等方面。
在四年级下册的数学学习中，我们不仅会学习到简单除法运算，还会遇到带余数的除法运算。
本文将以综合算式为例，介绍四年级下册带余数的除法运算。
一、综合算式带余数的除法运算在四年级下册的数学学习中，我们已经熟悉了除法运算的基本步骤：被除数÷除数=商。
当被除数无法整除除数时，我们会得到一个余数。
例如，我们有一个综合算式：234 ÷ 5 = 46 余 4。
这个算式中，234是被除数，5是除数，46是商，4是余数。
这里的余数表示在234中无法被5整除的部分。
二、带余数的除法运算步骤下面，我们将详细介绍带余数的除法运算步骤。
1. 书写除法算式首先，在纸上书写除法算式。
将被除数写在左边，除号写在被除数的右边，除数写在除号的右边，等号写在除数的右边。
2. 逐位计算从左往右逐位进行除法运算。
将被除数的第一位与除数进行除法运算，得到商和余数。
然后将商写在等号的下方。
3. 余数运算将余数与下一位被除数一起进行下一次的除法运算。
直到无法再进行下一次除法运算。
4. 完整综合算式将最后一次得到的商写在等号下方。
最后一次除法运算得到的余数就是最终的余数。
三、带余数的除法运算实例接下来，我们通过一个实际的计算实例来进一步理解带余数的除法运算。
例题：752 ÷ 8 = 94 余 0解析：首先，我们书写除法算式。
948│752然后，从左往右逐位进行除法运算。
8可以整除7，得到1，余数为7。
将1写在等号下方。
18│752然后，将余数7与下一位5一起进行下一次的除法运算。
8可以整除75，得到9，余数为0。
将9写在等号下方。
198│752最后，得到的商为19，余数为0。
所以，752 ÷ 8 = 94 余 0。
四、小结通过本文的学习，我们掌握了四年级下册综合算式带余数的除法运算。
带余数的除法运算需要逐位进行计算，并将得到的商和余数写在等号的下方。
四年级数学教案——有余数的除法
四年级数学教案——有余数的除法教学内容：教科书第36页整除的概念和有余数的除法，完成第36页做一做中的题目和练习八的第1-3题。
教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：进一步认识有余数的除法。
教学难点：培养学生能力。
教具准备：将下面复习中第3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。
教学过程：一、复习教师出示复习题：(1)13times;x＝182(2)xdivide;20=54(3)517divide;x=47提问：第几题中的未知数怎样求？根据是什么？教师结合学生回答的情况作些说明。
并指出，这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的关系来求未知的因数、被除数和除数。
二、学习新知1．教师出示题目：24divide;3＝25divide;3＝38divide;2＝180divide;12＝39divide;2＝184divide;12＝让学生算出每一题的得数。
提问：你能按得数将这六道除法题分一下类吗？学生回答后教师板书：(1)24divide;3＝(2)25divide;3＝8divide;2＝39divide;2=180divide;12＝184divide;12=比较一下这两组题各有什么特点？(第一组题都没有余数，第二组题都有余数。
)2．学习整除。
(1)自学例题。
教师引导学生先看第一组题。
然后带着问题自学。
（１）这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点？（２）你能举出像这样的除法算式吗？学生回答后，教师总结：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。
如果把被除数看做第一个数，把除数看做第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
(2)做第36页中间做一做中的题目。
教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
课题三：有余数的除法
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
课题三：有余数的除法
教学内容：教科书第72页整除的概念和有余数的除法，完成第72页“做一做”中的题目和练习十六的第1—5题。
教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。
教学重点：认识有余数的除法
教学难点：初步认识整除
教具准备：将下面复习中的3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
（1）13×χ=182 （2）χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47
“第1题中的未知数怎样求?根据是什么?”
“第2题呢?”
“第3题呢?”
教师结合学生回答的情况作些说明。
并指出：这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的联系来求未知的因数、被除数和除数。
二、新课
1．教师出示题目：
24÷3= 25÷3= 38÷2=
180÷12= 39÷2= 184÷12 =
让学生算出每一题的得数。
提问：
“你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书：
（1）24÷3＝（2）25÷3=
38÷2= 39÷2=
180÷12= 184÷12=
“比较一下这两组题各有什么特点?”（第一组题都没有余数，第二组题都有余数。
）2．教学整除。
（1）教学例题。
教师引导学生先看第一组题。
提问：
“这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点?”（得数都是整数，都没有余数。
）
“像这样的除法算式还有许多许多，你能再举出3个吗?”请两、二名学生说一说。
如果学生说出的算式不符合要求，教师要再明确一下条件。
教师：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。
如果把被除数看做第一个数，把除数看第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。
（2）做第72页中间“做一做”中的题目。
教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。
学生回答后，再提问：“你是根据什么判断的?”
（3）做练习十六的第1题和第2题。
先让学生独立做，做完后集体核对。
核对时如果学生判断有误，要引导学生根据整除的含义来判断。
3．教学有余数的除法。
（1）教学例题。
教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都是不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。
下面我们再来看一看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都是不为0的整数，商有什么特点?（商是整数但都有余数的。
）
教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
“看一看这些题中的余数有什么特点?”（余数都比除数小。
）
“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么联系?”学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数十余数
教师：应用这个联系，可以验算有余数的除法。
比如705÷123＝5 (70)
“这道除法计算对不对，怎样验算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。
）“123乘以5等于615，再加70等于685，说明原来的计算有误。
应该等于多少?”
“商5余90对不对?再验算一下。
”
教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的联系来验算。
（2）做教科书第72页下面“做一做”中的题目。
先让学生自己做，然后核对。
核对时先让学生说一说题中的除法计算是不是正确，再说一说是怎样验算的。
（3）做练习十六的第3题。
让学生独立做，然后再集体核对。
（4）提前做完的学生可以做练习十六的第13‘题。
如果学生有困难，可以引导学生举出一个具体例子来思考。
如：25 3＝8 1，先想一想除数3、商8、余1与被除数之间的联系，然后再推想出验算有余数除法的其它联系式。
比如：
（被除数一余数）÷商＝除数
（被除数一余数）÷除数＝商
三、作业
练习十六的第4、5题。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。