四年级数学课题三：有余数的除法

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

课题三：有余数的除法

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题三：有余数的除法

教学内容：教科书第72页整除的概念和有余数的除法，完成第72页“做一做”中的题目和练习十六的第1—5题。

教学目的：使学生初步认识整除，并在已有的基础上能够进一步认识有余数的除法。

教学重点：认识有余数的除法

教学难点：初步认识整除

教具准备：将下面复习中的3道复习题和新课中的6道除法题写在黑板上。

教学过程：

一、复习

教师出示复习题：

（1）13×χ=182 （2）χ÷ 20=54 （3）517÷χ=47

“第1题中的未知数怎样求?根据是什么?”

“第2题呢?”

“第3题呢?”

教师结合学生回答的情况作些说明。并指出：这是我们上一节课学过的应用乘法和除法各部分间的联系来求未知的因数、被除数和除数。

二、新课

1．教师出示题目：

24÷3= 25÷3= 38÷2=

180÷12= 39÷2= 184÷12 =

让学生算出每一题的得数。提问：

“你能按得数将这六道除法题分一下类吗?”学生回答后教师板书：

（1）24÷3＝（2）25÷3=

38÷2= 39÷2=

180÷12= 184÷12=

“比较一下这两组题各有什么特点?”（第一组题都没有余数，第二组题都有余数。）2．教学整除。

（1）教学例题。

教师引导学生先看第一组题。提问：

“这一组题的被除数都是整数，除数也都是不为0的整数，它们的得数有什么特点?”（得数都是整数，都没有余数。）

“像这样的除法算式还有许多许多，你能再举出3个吗?”请两、二名学生说一说。如果学生说出的算式不符合要求，教师要再明确一下条件。

教师：刚才大家又举出了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除。如果把被除数看做第一个数，把除数看第二个数，通常也说第一个数能被第二个数整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。

（2）做第72页中间“做一做”中的题目。教师首先明确这一道题是要求判断在下面的除法算式中，哪些题的第一个数能被第二个数整除。学生回答后，再提问：“你是根据什么判断的?”

（3）做练习十六的第1题和第2题。先让学生独立做，做完后集体核对。核对时如果学生判断有误，要引导学生根据整除的含义来判断。

3．教学有余数的除法。

（1）教学例题。

教师：刚才我们看的是被除数都是整数，除数都是不为0的整数，商也是整数而没有余数的除法。下面我们再来看一看第二组题，它们的被除数也都是整数，除数也都是不为0的整数，商有什么特点?（商是整数但都有余数的。）

教师：像这一组除法题目，都是一个整数除以不为0的另一个整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。

“看一看这些题中的余数有什么特点?”（余数都比除数小。）

“想一想，过去在学习有余数的除法时，学过被除数与除数、商、余数有什么联系?”学生回答后，教师板书：被除数＝商×除数十余数

教师：应用这个联系，可以验算有余数的除法。比如705÷123＝5 (70)

“这道除法计算对不对，怎样验算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。）“123乘以5等于615，再加70等于685，说明原来的计算有误。应该等于多少?”

“商5余90对不对?再验算一下。”

教师：以后在计算有余数的除法时，都可以根据被除数与除数、商以及余数的联系来验算。

（2）做教科书第72页下面“做一做”中的题目。先让学生自己做，然后核对。核对时先让学生说一说题中的除法计算是不是正确，再说一说是怎样验算的。

（3）做练习十六的第3题。让学生独立做，然后再集体核对。

（4）提前做完的学生可以做练习十六的第13‘题。如果学生有困难，可以引导学生举出一个具体例子来思考。如：25 3＝8 1，先想一想除数3、商8、余1与被除数之间的联系，然后再推想出验算有余数除法的其它联系式。比如：

（被除数一余数）÷商＝除数

（被除数一余数）÷除数＝商

三、作业

练习十六的第4、5题。

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