七年级几何图形初步中考真题汇编[解析版]

（1）分别计算：当∠ A 分别为 700、800 时，求∠ A1 的度数. （2）根据（1）中的计算结果，写出∠ A 与∠ A1 之间的数量关系________. （3）∠ A1BC 的角平分线与∠ A1CD 的角平分线交于点 A2 ， ∠ A2BC 的角平分线与∠ A2CD 的 角平分线交于点 A3 ， 如此继续下去可得 A4 ， …，∠ An ， 请写出∠ A5 与∠ A 的数量关系 ________. （4）如图 2，若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC，∠ AEC 与∠ ACE 的角平分线交于 Q，当 E 滑动时，有下面两个结论：①∠ Q+∠ A1 的值为定值；②∠ D-∠ A1 的值为定值. 其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值. 【答案】 （1）解：∵ A1C、A1B 分别是∠ ACD、∠ ABC 的角平分线
∠ BAP=∠ EAQ， 进 而 得 到 △ ABP≌ △ AEQ， 证 得 ∠ AEQ=∠ ABP=90°， 则 ∠ BEF=180°-∠ AEQ-
∠ AEB=180°-90°-60°=30°，∠ QFC=∠ EBF+∠ BEF，即可得到答案.
4．如图 1，在△ ABC 中，∠ ABC 的角平分线与∠ ACB 的外角∠ ACD 的平分线交于点 A1 ，
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）
1．如图 1，∠ AOB=120°，∠ COE=60°，OF 平分∠ AOE
（1）若∠ COF=20°，则∠ BOE=________° （2）将∠ COE 绕点 O 旋转至如图 2 位置，求∠ BOE 和∠ COF 的数量关系 （ 3 ） 在 （ 2 ） 的 条 件 下 ， 在 ∠ BOE 内 部 是 否 存 在 射 线 OD ， 使 ∠ DOF=3∠ DOE ， 且
∴ AC=BC= AB=8cm， ∵ 点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，
∴ DC= AC=4cm，CE= BC=4cm，
∴ DE=8cm
（2）解：∵ AB=16cm，AC=6cm， ∴ BC=10cm，
由（1）得，DC= AC=3cm，CE= CB=5cm， ∴ DE=8cm
（3）解：∵ 点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，
猜想：
；
理由如下：如图，
∵
，
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
；
故答案为：30；60；
【分析】（1）∠ EBF 与∠ ABE 互余，而∠ ABE=60°，即可求得∠ EBF 的度数；先证明
∠ BAP=∠ EAQ， 进 而 得 到 △ ABP≌ △ AEQ， 证 得 ∠ AEQ=∠ ABP=90°， 则 ∠ BEF=180°-∠ AEQ∠ AEB=180°-90°-60°=30° ， ∠ QFC=∠ EBF+∠ BEF ， 即 可 得 到 答 案 ； （ 2 ） 先 证 明
∠ DOE=∠ DOC+∠ EOC= （∠ AOC+∠ BOC）= ∠ AOB，得到∠ DOE=65°与射线 OC 的位置无关.
3．如图 1，已知 与点 不重合），连结
延长交射线 于点 ．
， ，将线段
是等边三角形，点 为射线 上任意一点（点 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连结 并
（1）如图 1，当
时，
________ ，猜想
________ ；
（2）如图 2，当点 为射线 上任意一点时，猜想
的度数，并说明理由；
【答案】 （1）30；60
（2）解：结论：
，
如图：
∵
，
∴
在
和
中，
，
，
∴
∴
．
∴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴
；
【解析】【解答】证明：（1）∵ ∠ ABC=90°，△ ABE 是等边三角形，
∴ ∠ ABE=60°，
∴ ∠ EBF=30°；
∠ BOD=70°？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
【答案】 （1）40 （2）解：∵ ∴ ∴
（3）解：存在．理由如下： ∵ 设 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴
【解析】【解答】⑴ ∴ ∵ OF 平分∠ AOE， ∴ ∴ ∴ 故答案为：40。 【 分 析 】 （ 1 ） 根 据 ， ∠ EOF=∠ COE-∠ COF=40° ， 再 由 角 平 分 线 的 定 义 得 出 ∠ AOF=∠ EOF=40°，最后∠ BOE=∠ AOB−∠ AOE=120°−80°=40°. （ 2 ） 由 角 平 分 线 的 定 义 得 出 ∠ AOE=2∠ EOF ， 再 利 用 等 量 代 换 得 ∠ AOE=120°−∠ BOE=2(60°−∠ COF) , 整理得∠ BOE=2∠ COF； （ 3 ） ∠ DOF=3∠ DOE ， 设 ∠ DOE=α ， ∠ DOF=3α ， ∠ AOF=∠ EOF=2α ， 根 据 ∠ AOD+∠ BOD=120°，构建一个含 α 的方程，5α+70°=120°求出 α，进而求出∠ DOF 和∠ COF.
2．如图 1，已知线段 AB=16cm，点 C 为线段 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点．
（1）若点 C 恰为 AB 的中点，求 DE 的长； （2）若 AC=6cm，求 DE 的长； （3）试说明不论 AC 取何值（不超过 16cm），DE 的长不变； （4）知识迁移：如图 2，已知∠ AOB=130°，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC，试说明∠ DOE=65°与射线 OC 的位置无关． 【答案】 （1）解：∵ 点 C 恰为 AB 的中点，
∴ DC= AC，CE= BC，
∴ DE= （AC+BC）= AB， ∴ 不论 AC 取何值（不超过 16cm），DE 的长不变
（4）解：∵ OD、OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC，
∴ ∠ DOC= ∠ AOC，∠ EOC= ∠ BOC，
∴ ∠ DOE=∠ DOC+∠ EOC= （∠ AOC+∠ BOC）= ∠ AOB=65°， ∴ ∠ DOE=65°与射线 OC 的位置无关 【解析】【分析】（1）由点 C 恰为 AB 的中点，得到 AC=BC 的值，再由点 D、E 分别是 AC
和 BC 的中点，求出 DE 的值；（2）由（1）得，DC= AC 的值，CE= CB 的值，得到 DE 的 值；（3）由点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，得到不论 AC 取何值（不超过 16cm），DE 的 长 不 变 ； （ 4 ） 由 OD 、 OE 分 别 平 分 ∠ AOC 和 ∠ BOC ， 根 据 角 平 分 线 定 义 ， 得 到