固体力学概论(综合基础课件.
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固体力学概论(07版)PPT课件
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第一章 前言
• 固体力学的定义 • 固体力学的基本假设与主要研究内容 • 学科分支 • 研究对象与任务 • 发展史 • 参考资料
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1. 固体力学的定义
• 研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度等内部质点的位 移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科. 主要参书:《力学词典》《大百科全书》
（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、
• 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发 展中的新兴学科。
7
4. 研究对象
研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）: （1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高） （2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽） （3）三维体(空间结构如桁架与刚架)， （4）薄壁结构（飞机机翼与机身等）， （5）以及它们的复合体.
、 • 铁木生柯(Timoshenko)专著”Strength of Materials”, “Theory of Elasticity”
“Theory of Elastic Stability” 、“Theory of Plates and Shells”影响极大； 此外，俄国 符拉索夫(薄壁杆件理论)也作出重要贡献。. • 中国东汉(127~200) 玄提出郑线性弹性关系; 宋代李诫《营造法式》；隋代 李春（581~618）赵州桥等等，代表中国古代对固体力学的贡献。
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3. 学科分支
• 材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，复合材料力学、 断裂力学(损伤力学)、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力 学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学;
• 以及许多交叉学科: 气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有 限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等);
第一章 前言
• 固体力学的定义 • 固体力学的基本假设与主要研究内容 • 学科分支 • 研究对象与任务 • 发展史 • 参考资料
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1. 固体力学的定义
• 研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度等内部质点的位 移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科. 主要参书:《力学词典》《大百科全书》
（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、
• 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发 展中的新兴学科。
7
4. 研究对象
研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）: （1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高） （2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽） （3）三维体(空间结构如桁架与刚架)， （4）薄壁结构（飞机机翼与机身等）， （5）以及它们的复合体.
、 • 铁木生柯(Timoshenko)专著”Strength of Materials”, “Theory of Elasticity”
“Theory of Elastic Stability” 、“Theory of Plates and Shells”影响极大； 此外，俄国 符拉索夫(薄壁杆件理论)也作出重要贡献。. • 中国东汉(127~200) 玄提出郑线性弹性关系; 宋代李诫《营造法式》；隋代 李春（581~618）赵州桥等等，代表中国古代对固体力学的贡献。
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3. 学科分支
• 材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，复合材料力学、 断裂力学(损伤力学)、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力 学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学;
• 以及许多交叉学科: 气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有 限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等);
固体物理基础复习讲义章课件
固体物理基础复习讲义章
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晶面指数与晶面间距 关系分析
(1)通常，低指数的面间距 较大，而高指数的晶面间 距则较小
(2)晶面间距愈大该晶面上的原子排列愈密集 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏
固体物理基础复习讲义章
20
体心立方和面心立方晶格结构在(100),(110),(111)面上的原子排列
面心立方结构（fcc）: ABCABC 如：Ca，Cu, Al 体心立方结构（bcc）：如：Li, Na, K, Ba 简单立方结构（sc） 金刚石结构：如：金刚石，Si, Ge
晶体结构的基本特征： 原子在三维空间呈周期性排列
固体物理基础复习讲义章
2
二、布拉菲晶格
基元:放置在格点上的原子或原子团称为基元是一个 格点所代表的物理实体 。
晶胞体积是原胞体积的n倍（n是
该结构每个晶胞所含格点数）
面心立方结构晶胞体积=a3
固体物理基础复习讲义章
15
四 晶面与密勒指数
1、晶面的概念 布拉伐格子的格点还可看成分列在平行等距 的平面系上，格点在每个平面上的分布是相同的， 这种平面称为晶面。整个晶格可以看作无数互相 平行等距分布的全同的晶面构成，而晶格的所有 格点都处于这族晶面上。
固体物理基础复习讲义章
7
R
、 R•的从 所端任 以点一就又格是称点格为出点晶发R，格，全平平部移移矢量后端R，，R点必组然成得布出拉另菲一晶格格点。，
固体物理基础复习讲义章
8
三、原胞，晶胞 一个晶格中体积最小的周期性结构单元称原胞。
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原胞及基矢的选取——不唯一
固体物理知识总结PPT课件
惯用元胞、轴矢
三、常见晶体结构举例
致密度η（又称空间利用率）、配位数、密 堆积
1. 简单立方（sc） 配位数＝6，惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1
2. 面心立方（fcc） 配位数＝12，惯用元胞包含格点数＝4 惯用元胞包含格原子数 = 4
3.体心立方（bcc) 配位数＝8，惯用元胞包含格点数＝2 惯用元胞包含格原子数 = 2
1.决定散射的诸因素 （1）原子散射因子 （2）几何结构因子
2.衍射极大的条件（必要条件）
即当 k－k0＝S＝Gh 时，所有元胞间的
散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍
射极大。
（反射球）
4.消光条件
第二章 晶体结合
一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量
第四章 固体能带论 基本近似：绝热近似、单电子近似 一、固体电子的共有化和能带 二、布洛赫（Bloch）定理
1.布洛赫定理：表述及讨论 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度 三、近自由电子模型 1.索末菲（Sommerfeld）模型
（1）自由电子(半量子)模型
（2）自由电子费米（Femi）气模型 2.近自由电子模型
亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个 电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子 负电性小的原子，易于失去电子 二、离子结合 三、共价结合 共价键的特性：饱和性、方向性 四、金属结合 五、范德瓦尔斯键结合 六、氢键结合
第三章 晶格振动
一、一维单原子晶格的振动
1. 物理模型 2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似 3. 分析受力：牛顿方程 4. 定解条件―――玻恩－卡曼
三、常见晶体结构举例
致密度η（又称空间利用率）、配位数、密 堆积
1. 简单立方（sc） 配位数＝6，惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1
2. 面心立方（fcc） 配位数＝12，惯用元胞包含格点数＝4 惯用元胞包含格原子数 = 4
3.体心立方（bcc) 配位数＝8，惯用元胞包含格点数＝2 惯用元胞包含格原子数 = 2
1.决定散射的诸因素 （1）原子散射因子 （2）几何结构因子
2.衍射极大的条件（必要条件）
即当 k－k0＝S＝Gh 时，所有元胞间的
散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍
射极大。
（反射球）
4.消光条件
第二章 晶体结合
一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量
第四章 固体能带论 基本近似：绝热近似、单电子近似 一、固体电子的共有化和能带 二、布洛赫（Bloch）定理
1.布洛赫定理：表述及讨论 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度 三、近自由电子模型 1.索末菲（Sommerfeld）模型
（1）自由电子(半量子)模型
（2）自由电子费米（Femi）气模型 2.近自由电子模型
亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个 电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子 负电性小的原子，易于失去电子 二、离子结合 三、共价结合 共价键的特性：饱和性、方向性 四、金属结合 五、范德瓦尔斯键结合 六、氢键结合
第三章 晶格振动
一、一维单原子晶格的振动
1. 物理模型 2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似 3. 分析受力：牛顿方程 4. 定解条件―――玻恩－卡曼
【课件】第一章固体结构PPT
§1.1 固体中原子（离子）排列的完整性
• 自然界中的固体物质一般可分为晶态固体（晶体）和非晶 态固体（非晶体）两类。晶体的内部结构至少在纳米量级 的范围内是有序排列的，这叫做长程有序。非晶体又叫做 过冷液体，它们在凝固过程中不发生有序化（结晶），非 晶体中原子与原子之间的排列是无规的。晶体具有一些非 晶体所没有的性质，如锐熔性、解理性、各向异性等
基元是由相距的两个原子组成。初基原胞 和晶胞相同，如图中粗线所示。原胞的底 边长，高为，与的夹角为120º，垂直和构 成的平面。由于每个原子有12个与之等距 离的最近邻原子，故密排六方结构的配位 数为12。
(a)六方密积结构
(b)两个六方布喇菲晶格的嵌套
图1.1-5 密排六方的晶体结构
• （3）金刚石结构和闪锌矿结构 金刚 石虽然是由一种原子构成，但它的晶格 却是一个复式格子。金刚石结构的布喇 菲点阵是面心立方，如图1.1-6(a)所示。 它的每个基元包含两个碳原子，其中一 个碳原子与晶格中所有与其等价的碳原 子一起形成一个面心立方晶格，另一个 碳原子也与晶格中所有与其等价者一起 形成一个面心立方晶格。整个晶格可以 看成是这两个面心立方晶格沿晶胞的体 对角线位移了体对角线的距离套构而成， 如图1.1-6(b)所示。每个基元中的两个 碳原子分别位于（0,0,0）和 （1/4,1/4,1/4） 处。金刚石结构的每个 晶胞含有4个基元，每个原子有4个最 近邻和12个次近邻，每个碳原子在最 近邻的4个碳原子组成的正四面体的中 心，所以金刚石结构的配位数是4。具 有金刚石结构的还有硅和锗等，它们也 是复式格子。
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固体力学基础讲义_2_研究生
《固体力学基础》1 运动与变形一、Lagrange描述与Euler描述连续体的运动描述为了分析连续体变形的一般情况，必须仔细研究其任意一点在变形过程中的位置变化。
在空间固定的笛卡尔坐标系中，变形体任意一点P在变形前的位置可用坐标矢量XX=，其中小写的x表示在空间固定坐标系中的表示（图1用相应的矢径r表示），0x坐标，上标0表示变形前状态。
在变形过程中的t瞬时，该点的位置移到了图中的*P，在同一个空间固定坐标系中的坐标变为x。
显然，x是点和时间的函数，可写成()t,Xx=x图1. 连续体的运动与变形描述由P到*P的矢量即该点的位移矢量，可记作u，=(1)u−Xx因此位移矢量也是点与时间的函数。
对于连续介质假设位移及其对坐标的导数都是单值的连续函数。
对于固体而言，由于它在不受力状态有一定的形状，而且其变形状态和物体的变形前状态有很大关系，因此通常把各点位移表示为其变形前坐标的函数，即()t,Xuu=相当于对连续体内各点始终以其变形前的坐标作为标记。
这种坐标，即X，称为拉格朗日坐标，亦称物质坐标或随体坐标。
相应地，物体各点当时位置在空间固定坐标系中的坐标，即x ，则称为欧拉坐标，亦称空间坐标。
在流体力学中通常采用欧拉坐标。
例如研究流过武汉长江大桥的水流时可以不必考虑水质点是从长江源头流过来的或者从某一支流流过来的，而直接研究某一空间固定截面上的速度场…等即可。
由于对于静态或准静态问题中，位移等变量随时间的变化可以忽略，因此不涉及对时间求导，为简单起见可把时间参数省略。
由(1)式可以写出X A u X x ⋅=+=(2)或其分量指标符号形式J iJ i J iJ i X A u X x =+=δ连续体的变形相应于此式所示由变形前空间到变形后空间的变换。
这个变换具有各点一一对应的特性。
在分量指标符号中用大写拉丁字母表示为Lagrange 坐标的分量，小写拉丁字母表示为空间固定坐标的分量。
当A 与坐标无关时对应的变形为均匀变形。
清华大学计算固体力学全套课件
清华大学计算固体力学
TSINGHUA UNIVERSITY
全套课件
计算固体力学
TSINGHUA UNIVERSITY
第1章 绪论
计算固体力学课程体系
TSINGHUA UNIVERSITY
全面介绍非线性有限元的前沿性内容，使学习 者能进入这一领域的前沿，应用非线性有限元方法 求解弹塑性材料、几何大变形和接触碰撞这些非线 性力学的主要问题，增强工程结构中非线性计算和 虚拟仿真的能力，提高非线性有限元的教学和科研 水平。
TSINGHUA UNIVERSITY
计算固体力学课程体系
教学内容：
1. 绪论：非线性有限元的基本概念，发展历史，工程应用， 标记方法，网格表述和偏微分方程的分类。（2） 2. 一维L有限元：TL和UL格式的控制方程。E有限元：E公式 的控制方程，弱形式与强形式。（4） 3. 连续介质力学：变形和运动，应力－应变的度量，守恒 方程，框架不变性。（4） 4. L网格：UL有限元离散，编制程序，旋转公式。（4） 5. 材料本构模型：一维弹性，非线性弹性，如次弹性和超 弹性。一维塑性，多轴塑性，超弹－塑性（橡胶和泡沫 模型），粘弹性（蠕变和松弛等），经验本构模型，如 J-C方程等。应变硬化和软化。（4） 6. 求解方法：应力更新算法，平衡解答和隐式时间积分 （N-R求解等），显示时间积分（中心差分等） ，波的 传播问题。（4） TSINGHUA UNIVERSITY
Engineering Science- is the systematic acquisition of knowledge for the purpose of applying it to the solution of problems effecting the needs and well-being of human kind. SBES- engineering science and science that employs the principles and methods of modeling and computer simulation to acquire and apply knowledge for the benefit of human kind.
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计算固体力学
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第1章 绪论
计算固体力学课程体系
TSINGHUA UNIVERSITY
全面介绍非线性有限元的前沿性内容，使学习 者能进入这一领域的前沿，应用非线性有限元方法 求解弹塑性材料、几何大变形和接触碰撞这些非线 性力学的主要问题，增强工程结构中非线性计算和 虚拟仿真的能力，提高非线性有限元的教学和科研 水平。
TSINGHUA UNIVERSITY
计算固体力学课程体系
教学内容：
1. 绪论：非线性有限元的基本概念，发展历史，工程应用， 标记方法，网格表述和偏微分方程的分类。（2） 2. 一维L有限元：TL和UL格式的控制方程。E有限元：E公式 的控制方程，弱形式与强形式。（4） 3. 连续介质力学：变形和运动，应力－应变的度量，守恒 方程，框架不变性。（4） 4. L网格：UL有限元离散，编制程序，旋转公式。（4） 5. 材料本构模型：一维弹性，非线性弹性，如次弹性和超 弹性。一维塑性，多轴塑性，超弹－塑性（橡胶和泡沫 模型），粘弹性（蠕变和松弛等），经验本构模型，如 J-C方程等。应变硬化和软化。（4） 6. 求解方法：应力更新算法，平衡解答和隐式时间积分 （N-R求解等），显示时间积分（中心差分等） ，波的 传播问题。（4） TSINGHUA UNIVERSITY
Engineering Science- is the systematic acquisition of knowledge for the purpose of applying it to the solution of problems effecting the needs and well-being of human kind. SBES- engineering science and science that employs the principles and methods of modeling and computer simulation to acquire and apply knowledge for the benefit of human kind.
《固体物理基础概论》PPT课件
组成晶态固体的粒子在空间周期性排列,具 有长程序,它的对称性是破缺的。
非晶体与晶体相反，其组成粒子在空间的 分布是完全无序或仅仅具有短程序,具有高度 的对称性。
准晶介于晶体和非晶体之间，粒子在空间 分布有序，但不具有周期性，仅仅具有长程的 取向序。
固体物理的研究对象以晶体为主。
准晶
2 . 固体物理学的基本任务：是企图从微观上 去解释固体材料的宏观物性，并阐明其规律。
到了期末，接近考试了，此时介绍晶体结合 、晶体缺陷等学生材内容和学时分配 第一章 金属自由电子费米气体模型(10学时) 第二章 晶体的结构 (19学时) 第三章 能带论 (23学时) 第四章 晶格振动 (10学时) 第五章 输运现象 (5学时) 第六章 晶体的结合、晶体缺陷和相图(5学时)
曼彻斯特大学最近公布的波纹式的石墨烯薄片示意图
Ultra-Thin Material
超导磁悬浮
Magnetic Domains by Magneto-optical Effect
包钴氧化铁 钡铁氧体
铁合金
CrO2
m
计算机的硬盘
计算机的硬盘
2007年诺贝尔 物理学奖---巨 磁电阻效应 （GMR)
4.基泰尔（C.Kittel 5th edition）著，杨顺华等 译，固体物理导论，科学出版社，1979
5.方可,胡述楠,张文彬 主编;固体物理学,重庆大 学出版社,1993
6.陈金福 主编 固体物理学—学习参考书 高等 教育出版社,1986 7.
8.阎守胜. 2000. 固体物理基础. 北京：北京大学 出版社
7.教学要求
1) 掌握金属自由电子模型的内容并学会利用该模型对 金属的电、热、光等物性进行分析； 2) 掌握晶体的结构特点、晶格的特征、晶体对称性 和分类、倒格子以及X射线衍射；
《固体物理基础教学课件》第3章
原子n离开平衡位置位移μn 原子n和原子n+1间相对位移
n1 n
平衡位置 非平衡位置
a 3
3-1 原子作用力的处理：简谐近似
忽略高阶项，简谐近似考虑原子 V 振动，相邻原子间相互作用势能
v(a)12(ddr2v2)a2
相邻原子间作用力
O
a
r
f ddv, (d dr2v2)a
只考虑相邻原子的作用，第n个原
第2n+1个M原子的方程 M d2 dt2 2n1(22n12n22n)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 第2n个m原子的方程 mdd 2t22n(22n2n12n1)
解也具有平面波 的形式
两种原子振动的 振幅（m取A， M取B）一般来说 是不同的
a 13
3-2 声学波与光学波
色散关系有不同的两种
2(m m M M ) 11(m 4 m M M )2sin2aq12
a 2
3-1 一维单原子链模型
一维单原子链：最简单的晶格模型
晶格具有周期性，晶格的振动具有波的形式 —— 格波
格波的研究方法：
计算原子之间的相互作用力 根据牛顿定律写出原子运动方程，并求解方程
一维单原子链模型：
平衡时相邻原子间距为a （即原胞体积为a）
原子质量为m 原子限制在沿链方向运动
声子
0.1
1 100 10000
a 11
3-2 一维双原子链模型
一维双原子链模型 声学波与光学波 声学波与光学波的长波极限 长光学波的特性
a 12
3-2 一维双原子链模型
两种原子m和M (M > m) 构成一维复式格子 M原子位于2n-1, 2n+1, 2n+3 … m原子位于2n, 2n+2, 2n+4… 晶格常数、同种原子间的距离：2a
n1 n
平衡位置 非平衡位置
a 3
3-1 原子作用力的处理：简谐近似
忽略高阶项，简谐近似考虑原子 V 振动，相邻原子间相互作用势能
v(a)12(ddr2v2)a2
相邻原子间作用力
O
a
r
f ddv, (d dr2v2)a
只考虑相邻原子的作用，第n个原
第2n+1个M原子的方程 M d2 dt2 2n1(22n12n22n)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 第2n个m原子的方程 mdd 2t22n(22n2n12n1)
解也具有平面波 的形式
两种原子振动的 振幅（m取A， M取B）一般来说 是不同的
a 13
3-2 声学波与光学波
色散关系有不同的两种
2(m m M M ) 11(m 4 m M M )2sin2aq12
a 2
3-1 一维单原子链模型
一维单原子链：最简单的晶格模型
晶格具有周期性，晶格的振动具有波的形式 —— 格波
格波的研究方法：
计算原子之间的相互作用力 根据牛顿定律写出原子运动方程，并求解方程
一维单原子链模型：
平衡时相邻原子间距为a （即原胞体积为a）
原子质量为m 原子限制在沿链方向运动
声子
0.1
1 100 10000
a 11
3-2 一维双原子链模型
一维双原子链模型 声学波与光学波 声学波与光学波的长波极限 长光学波的特性
a 12
3-2 一维双原子链模型
两种原子m和M (M > m) 构成一维复式格子 M原子位于2n-1, 2n+1, 2n+3 … m原子位于2n, 2n+2, 2n+4… 晶格常数、同种原子间的距离：2a
固体物理基础精选课件PPT
而碳原子2P态只有二个电子，则可以认 为，这二个电子均是处于自旋均未配对的 状态，这时，它最多与其它原子间形成二 个共价键。
2021/3/2
12
实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
2021/3/2
16
由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
2021/3/2
17
四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
2021/3/2
15
说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
2021/3/2
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实验事实
（1）金刚石中每个原子与周围四个原子形成结合。 （2）周围四个原子的排列呈四面体结构，具有等
同性，即碳原子与周围原子具有四个等价的共 价键。C原子的葫芦状杂化轨道必定大头相对， 以保证最大的电子云交叠，系统能量最低。
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由此可知
对同种元素，孤立原子和组成晶 体后的原子的最低能量状态的电 子云分布可以不同（电子态可不 同）。
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四.金属结合
由于负电性小的元素易于失去电子，而难 以获得电子，所以当大量负电性小的原子相 互接近组成晶体时，各原子给出自己的电子 而成为带正电的原子实，价电子则在整个晶 体中运动为所有原子所共有，因此可以认为 金属晶体是带正电的原子实规则分布在价电 子组成的电子云中。晶体的结合力主要为带 正电的原子实与负电子云之间的库仑力。
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说明：
（1）为什么一定要提出“杂化轨道”概念？
答：只有这样所得结论，才与其中实验结果（金 刚石有四个共价键且四个键等价指向四面体顶角 方向）一致。
(2) 孤立C原子的2S态能量E2s低于2P态能量E2P 即E2s< E2P，孤立C原子中的电子从2s态跃迁到2P 态，需吸收能量，即系统总能量上升，而在形成 金刚石晶体的过程中，各原子自旋“未配对”的 电子云交叠，系统能量反而下降，所以才可以结 合成稳定的晶体。
第二章 晶体结合
一．原子的负电性
原子得失价电子能力的一种度量。 其定义为：
负电性＝常数（电离能＋亲和能）
(完整版)固体物理课件ppt完全版
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
《固体物理基础教学课件》第一章
半导体的电子状态
半导体中的电子能级结构
半导体中的电子能级结构与金属不同，存在一个带隙，使得半导 体在一定温度下只能部分电子成为自由电子。
半导体的导电性
半导转变为导体。
半导体的光电效应
当光照射在半导体上时，半导体吸收光子后，价带上的电子跃迁到 导带，产生光电流。
晶体结构
80%
晶体结构的特点
晶体结构是指固体物质内部的原 子或分子的排列方式，具有周期 性、对称性和空间群特征。
100%
常见的晶体结构
常见的晶体结构有金刚石型、氯 化钠型、闪锌矿型等，它们在外 观和性质上都有所不同。
80%
晶体结构的分类
晶体结构可以根据原子或分子的 排列方式和空间群进行分类，有 助于理解其物理和化学性质。
核聚变能源
在核聚变能源领域，固体物理中的 高温高压等极端条件下的物理性质 研究为实验设计和设备制造提供了 重要依据。
在信息技术领域的应用
集成电路
集成电路的制造依赖于固体物理 中的半导体理论和热力学原理， 从芯片设计到制造工艺的每一个 环节都离不开固体物理的理论支
持。
存储技术
随着信息技术的快速发展，存储 技术也在不断进步。固体物理中 的磁学和光学理论在磁存储和光
推动高新技术产业的进步
固体物理学在信息技术、新能源等领域中有着广泛 的应用，如半导体技术、太阳能电池等，为高新技 术产业的进步提供了重要支撑。
对其他学科的交叉促进作用
固体物理学与化学、生物学、地球科学等学科有着 密切的联系，通过与其他学科的交叉融合，可以促 进相关领域的发展和创新。
02
固体物质的结构
复合材料
通过研究复合材料的微观结构和物理性质，可以设计和制备具有优异 性能的复合材料，广泛应用于航空航天、汽车、体育器材等领域。
《固体力学概论》PPT课件
春（581~618）赵州桥。
11
8. 参考资料
《力学词典》，中国大百科全书出版社，1990。 《中国大百科全书》，力学卷，1985，8。 Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1982 E. P. Popov, Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall, INC, 1968 Y. C. Fung, Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, INC, 1965 中国自然科学基金，学科分类目录及学科代码，1994 (从这里可看出现代
4
2. 固体力学的内容:
• 研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线 性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细 观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是均 匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同性 与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如热 (湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及形 体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力学 正快速发展.
11 22 33 ii
，
是体积应变。
• 以应力表示应变：
ij
1
E
ij
3
E
0ij
•
0
I1 3
球应力张量。
sij ij 0
应力偏量。
30
• 2 非线性应力应变关系：塑性材料 • 3 现代塑性本构关系：含“内变量”并与热相关 • 4 粘弹性本构关系（流变学）：材料机械性能与
时间相关
11
8. 参考资料
《力学词典》，中国大百科全书出版社，1990。 《中国大百科全书》，力学卷，1985，8。 Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1982 E. P. Popov, Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall, INC, 1968 Y. C. Fung, Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, INC, 1965 中国自然科学基金，学科分类目录及学科代码，1994 (从这里可看出现代
4
2. 固体力学的内容:
• 研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线 性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细 观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是均 匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同性 与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如热 (湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及形 体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力学 正快速发展.
11 22 33 ii
，
是体积应变。
• 以应力表示应变：
ij
1
E
ij
3
E
0ij
•
0
I1 3
球应力张量。
sij ij 0
应力偏量。
30
• 2 非线性应力应变关系：塑性材料 • 3 现代塑性本构关系：含“内变量”并与热相关 • 4 粘弹性本构关系（流变学）：材料机械性能与
时间相关
《固体物理基础教学课件》第一章
精选ppt 2
课程特点
理解基本的物理概念 弄清基本的物理图像 以上课所讲PPT内容为主 不管公式的推导，强调物理的逻辑 考试：
期末70％＋作业20％＋考勤10％
精选ppt 3
授课安排
绪论及晶体结构（3次课） 固体的结合 （1次课） 晶格振动 （2次课） 能带论（1次课） 半导体电子论（4次课） 固体的磁性和超导电性（2次课） 量子霍尔效应专题（1次课） 固体物理前沿热点研究讲座（1次课） 复习答疑（1次课）
明集成电路
11.
2001年：克特勒（德国）、康奈尔、卡尔·E·维曼（美国）在碱金属原子稀薄气体的玻色－爱因斯坦凝聚态以及凝聚态物质性质早期基本性质
研究方面的成就
12.
2003年：阿列克谢·阿布里科索夫、安东尼·莱格特（美国）、维塔利·金茨堡（俄罗斯）在超导体和超流体领域中做出的开创性贡献
13.
2007年：艾尔伯·费尔（法国）和皮特·克鲁伯格（德国）发现巨磁电阻效应
精选ppt 5
第一讲 绪论
精选ppt 6
前言-固体物理的伟大成就
固体物理领域获得诺贝尔奖的工作
1.
1956年：布拉顿、巴丁（犹太人）、肖克利（美国）发明晶体管及对晶体管效应的研究
2.
1962年：达维多维奇·朗道（苏联）关于凝聚态物质，特别是液氦的开创性理论
3.
1972年：巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理论
研究固体的结构及其组成粒子（离子、电子）之间的 相互作用与运动规律，以阐明其宏观性能和用途。
固体的物理性质和规律由什么决定？
* 由组成固体的原子成分？比如，金刚石、石墨、C60固体都由 碳原子组成，但它们物理性质完全不同！ * 金刚石、石墨、C60固体究竟有何不同？（原子排布结构）
课程特点
理解基本的物理概念 弄清基本的物理图像 以上课所讲PPT内容为主 不管公式的推导，强调物理的逻辑 考试：
期末70％＋作业20％＋考勤10％
精选ppt 3
授课安排
绪论及晶体结构（3次课） 固体的结合 （1次课） 晶格振动 （2次课） 能带论（1次课） 半导体电子论（4次课） 固体的磁性和超导电性（2次课） 量子霍尔效应专题（1次课） 固体物理前沿热点研究讲座（1次课） 复习答疑（1次课）
明集成电路
11.
2001年：克特勒（德国）、康奈尔、卡尔·E·维曼（美国）在碱金属原子稀薄气体的玻色－爱因斯坦凝聚态以及凝聚态物质性质早期基本性质
研究方面的成就
12.
2003年：阿列克谢·阿布里科索夫、安东尼·莱格特（美国）、维塔利·金茨堡（俄罗斯）在超导体和超流体领域中做出的开创性贡献
13.
2007年：艾尔伯·费尔（法国）和皮特·克鲁伯格（德国）发现巨磁电阻效应
精选ppt 5
第一讲 绪论
精选ppt 6
前言-固体物理的伟大成就
固体物理领域获得诺贝尔奖的工作
1.
1956年：布拉顿、巴丁（犹太人）、肖克利（美国）发明晶体管及对晶体管效应的研究
2.
1962年：达维多维奇·朗道（苏联）关于凝聚态物质，特别是液氦的开创性理论
3.
1972年：巴丁、库柏、施里弗（美国）创立BCS超导微观理论
研究固体的结构及其组成粒子（离子、电子）之间的 相互作用与运动规律，以阐明其宏观性能和用途。
固体的物理性质和规律由什么决定？
* 由组成固体的原子成分？比如，金刚石、石墨、C60固体都由 碳原子组成，但它们物理性质完全不同！ * 金刚石、石墨、C60固体究竟有何不同？（原子排布结构）
固体物理课件ppt完全版
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！
B A
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
τ
金刚石晶格结 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
晶胞的基矢：沿晶胞的三个棱所作的三个矢量，常
A
a
c
A层
B
六角密排晶格结构的典型单元
B层
A层内原子的上、下各3个最 近邻原子所分别形成的正三 角形的空间取向，不同于B 面内原子的上、下各3个最 近邻原子所分别形成的正三 角形的空间取向！
五、金刚石晶体结构
1· 特点：每个原子有4 个最近邻，它们正 好在一个正四面体的顶角位置 2· 堆积方式：立方单元体内对角线上的原子 — A 面心立方位置上的原子 — B 金刚石晶格 A、B 两个面心 立方晶格套成 相对位移 = 对角线的1/4
33
3
4
6· 判断此原胞为fcc格子的最小周期性单元 3 a 原胞 a1 a2 a3 ∵ fcc 格子的一个立方单元体积中含的原子数： 4 4 a 1 又∵ 原胞 fcc 4 a a ∴原胞中只包含一个原子 → 因而为最小周期性单元 注： fcc 晶格方式是一种最紧密的排列方式 — 立方密排晶格！
3· 原胞： a , a 在密排面内，互成1200角，a 沿垂直
1 2
3
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式 a A
a3
B
c
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
六角密排晶格结构的典型单元
B A
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
τ
金刚石晶格结 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
晶胞的基矢：沿晶胞的三个棱所作的三个矢量，常
A
a
c
A层
B
六角密排晶格结构的典型单元
B层
A层内原子的上、下各3个最 近邻原子所分别形成的正三 角形的空间取向，不同于B 面内原子的上、下各3个最 近邻原子所分别形成的正三 角形的空间取向！
五、金刚石晶体结构
1· 特点：每个原子有4 个最近邻，它们正 好在一个正四面体的顶角位置 2· 堆积方式：立方单元体内对角线上的原子 — A 面心立方位置上的原子 — B 金刚石晶格 A、B 两个面心 立方晶格套成 相对位移 = 对角线的1/4
33
3
4
6· 判断此原胞为fcc格子的最小周期性单元 3 a 原胞 a1 a2 a3 ∵ fcc 格子的一个立方单元体积中含的原子数： 4 4 a 1 又∵ 原胞 fcc 4 a a ∴原胞中只包含一个原子 → 因而为最小周期性单元 注： fcc 晶格方式是一种最紧密的排列方式 — 立方密排晶格！
3· 原胞： a , a 在密排面内，互成1200角，a 沿垂直
1 2
3
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式 a A
a3
B
c
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
六角密排晶格结构的典型单元
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（3）解出内力；算应力; （4）利用物理方程求变形;
（ 5） 根据应力强度准则或变形准则进行强度校核;
（6）进行优化设计.
外力
内力
内力
6. 任务
固体力学的发展主要动力是社会实践：
任务是研究工程结构在服役条件下的安全性、可靠 性; 就是强度问题(应力值不超过许用值) 、刚度问题 (变形不太大)、稳定性问题、振动问题. 工程结构包 括: 飞机、火箭、船舶、车辆、桥梁、房屋、水坝、 反应堆、坦克等等.
3. 学科分支
• 材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，断裂力学(损伤力 学)、复合材料力学、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力 学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学;
• 以及许多交叉学科: 气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有 限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等);
2. 固体力学的内容:
• 研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线 性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细 观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是 均匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同 性与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如 热(湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及 形体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力 学正快速发展.
1. 固体力学的定义
• 研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度)作用下其内部 质点的位移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科. 主要参书:《力学词典》《大百科全书》
（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、
质点系与刚体。固体力学研究可形变体。 （2）固体与流体的区别：流体是气体和流体的总称，具有易流 性，不能承受剪应力，在无论多小的剪力作用下都会发生变形。 水和空气是常见的两种流体。
、 铁木生柯(Timoshenko)专著”Strength of Materials”, “Theory of Elasticity”
“Theory of Elastic Stability” 、“Theory of Plates and Shells”与符拉索夫 (薄壁杆件). • 中国东汉(127~200)郑玄提出线性弹性关系; 宋代李诫《营造法式》；隋代 李春（581~618）赵州桥。
固体力学概论
(综合基础课) 2005版
目录
• 第一章 前言 • 第二章 基本假设 • 第三章 本构关系（物理方程） • 第四章 基本方程 • 第五章 能量原理（包括变分原理） • 第六章 固体力学中的数值方法
第一章 前言
• 固体力学的定义 • 固体力学的基本假设与主要研究内容 • 学科分支 • 研究对象与任务 • 发展史 • 参考资料
5 研究方法（截面法）
• 截面法是处理固体力学问题的最基本的方法： • 通过外力（作用力与约束力）与内力（应力）平衡求
构件的响应（内力），
• 通过本构关系求变形（位移与应变）， Nhomakorabea• 最重要的是材料力学中的平截面法，其中尤以梁的平 截面假设最为重要。
截面法
• 截面法:固体力学问题的普适方法,
步骤为： （1）取出构件,画出所有外力(包括约束反力); （2）用平面切开, 并画出内力(广义力), 若是动平衡需用达朗贝尔原理,化惯性力为作用力；外力 与内力平衡来求解内应力;
《Micromechanics of defects in solids 》, T Mura，
“micromechanics” 可翻译为细观力学,不翻成微观力学。 5. 宏（微）观力学；macromechanics, micromechanics
这里，英语书籍里“micromechanics”包含介观尺度问题。 6. 经典力学：Classic mechanics, （牛顿力学） 7 理论力学：theoretical mechanics.
7. 发展史
• 固体力学是一门古老的学科,可追溯到17世纪伽利略Calileo(1564~1642)关 于梁与水坝的工作,提出速度、加速度的概念.后来库仑(C. A. Coulomb), 泊 松(R. Poisson), 纳维(C-L-M-H. Navier), 圣文南(B. de Saint-Venant ) 哥西 (A. L. Couchy), 虎克(Hooke)（胡克定律）等人作出很大贡献. 伯努利 (1654~1705)平截面假设, 欧勒(L. Euler)(1707~1783)压杆稳定的欧勒载荷;
Y. C. Fung, Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, INC, 1965 中国自然科学基金，学科分类目录及学科代码，1994 (从这里可看出现代
固体力学的发展方向以及新的学科分类）。
9. 专有名词的翻译
1. 材料力学：strength of materials, mechanics of materials 2. 弹性力学： theory of elasticity, elasticity, (elastic mechanics 错误); 3. 塑性力学：theory of plasticity, plasticity, (plastic mechanics 错误); 4. 介观力学：mesomechanics； 细观力学，可是，在专著
8. 参考资料
《力学词典》，中国大百科全书出版社，1990。 《中国大百科全书》，力学卷，1985，8。 Encyclopedia of Science and Technology, McGraw-Hill, 1982
E. P. Popov, Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall, INC, 1968
• 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发 展中的新兴学科。
4. 研究对象
研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）: （1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高） （2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽） （3）三维体(空间结构如桁架与刚架)， （4）薄壁结构（飞机机翼与机身等）， （5）以及它们的复合体.