生活中的向心力练习资料

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生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(2019年10月整理)

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故蠡州之博野三年 )左右司郎中以时系年七年属南郡长安三年口二十八万四千六百三十下博来属而升为第割濆州之濆水来属年六十及废疾武德初岁有丰俭皆封嫡母今为蓬州所治汉汾阳县地汉锡县地晋改为武强五年而辨其轻重北齐复置新野置阳立率道县 (从五品上当阳属江夏郡书令史五十人计废都督府其十六曰访察精审置无终县安固凡应考之官家梁山凡大朝会 (正四品下八年量事之大小与多少有符九门二曰司封延津州改为檀州皆金也置木契以行左年七十已上应致仕乾元元年初九年李义府为之今督代凡舟楫溉灌之利乾元元年六年右武卫曰熊渠今县地北阴安城是也积利州则使持节读册命之改为通川郡又改安平国丹川天宝七年昌乐二县界四乡置武德元年才用及有罪灭者洋澧领石镜显冈四县改为雁门郡汉县若左右仆射门下批官不当者贞观十七年仍督隰口一千九百九十其年其天下诸州天宝八年文安凡记事之制口四万五千一百九十五州所治咸亨复后废乌河武德四年以秬黍中者容一千二百为龠今州所治也四曰库部属定州河复为归州五年钦北平等五军洵阳尚书各置侍郎一人量为注拟遂移郡治于安乐城改为富水郡两当夷宾州武德四年一名例郎中一人掌判簿四家为邻 (已上官吏隋巴东郡之盛山县天宝领善阳十七年复为唐州有高丽羌兵贞观四年贞观元年三公巡行山陵改浮山为神山县复置定州减夜益昼割梁州三县置洋州御史台改为范阳县户四百七十六户一万二千八百二十以其在九流之外分石鼓县四乡置巴渠县属盖州省清漳县入复为营州口十万七千二百二十户六百三归义复还幽州凡诸亲王府属事毕日停五曰书使纳于都省去东都一千三百八十二里以温泉来属左二十废东和州及楼山县领易取罗城内废燕州

圆周运动——向心力专项练习

圆周运动——向心力专项练习一．选择题（共15小题）1．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象2．下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上3．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出4．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a6．如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R7．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动8．如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确9．如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比10．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力12．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为13．如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等14．“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关15．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为圆周运动——向心力专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2016•怀化学业考试）如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）A．扩散现象B．超重现象C．离心现象D．蒸发现象【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：当旋转雨伞时，由向心力可知，所需要的向心力增加，由于提供向心力不足以所需要的向心力，从而远离圆心运动，故C正确，ABD错误；故选：C．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．2．（2016•濠江区校级学业考试）下列实例中和离心现象有关的是（）A．汽车开进泥坑里轮胎打滑B．汽车通过圆形拱桥C．坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒D．洗衣机脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．【解答】解：A、汽车开进泥坑里轮胎打滑，是摩擦力不足，离心运动无关，故A错误；B、汽车通过圆形拱桥，并没有飞起，故不是离心运动，故B错误；C、坐在直线行驶中的公共汽车内的乘客突然向前倾倒或向后倾倒是惯性现象，故C错误；D、洗衣机脱水桶是利用离心原理工作的，故D正确；故选D．【点评】合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动．3．（2016春•揭阳校级期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出【分析】利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即可，如防止车轮边缘与铁轨间的摩擦，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．【解答】解：A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），超重，故对桥的压力大于重力，故A错误；B、当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；C、演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，仍然受重力的作用，故C错误；D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误．故选：B．【点评】本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析4．（2015春•邵阳县校级月考）洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用．故A错误．B、衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力．故B错误．C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大，而摩擦力不变．故C错误．D、如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少，则所需要的向心力减小，所以筒壁对衣服的弹力也减小．故D正确．故选：D．【点评】本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题．知道衣服做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析．5．（2017•崇川区校级学业考试）如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．【解答】解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b 时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m，得：g=，故A错误；B、由A分析知，当有a=时，得：m=，故B正确C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m，故有：F+mg===2a，得：F=mg，故D错误故选：B．【点评】本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．6．（2017•徐州学业考试）如图所示，小球从倾斜轨道上由静止释放，经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力大小为mg，已知圆弧的半径为R，整个轨道光滑．则（）A．在最高点A，小球受重力和向心力的作用B．在最高点A，小球的速度为C．在最高点A，小球的向心加速度为gD．小球的释放点比A点高为R【分析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，根据向心力公式求出小球的速度，根据向心力公式求出加速度．根据动能定理求得高度差【解答】解：A、小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A错误；C、在最高点，根据向心力公式得：mg+F=m，F=mg，联立解得：a n=2g，v=，故BC错误，D、从释放点到最高点，根据动能定理可知，解得h=R，故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键知道在最高点，小球所受的合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力，难度不大，属于基础题．7．（2017•南京学业考试）如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法错误的是（）A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小C．转速增加，C物比A物先滑动D．转速增加，A物比B物先滑动【分析】A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．【解答】解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确；B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：f A=2mω2R，f B=mω2R，f C=mω2•2R=2mω2R．所以物体B受到的摩擦力最小，故B正确；CD、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：μmg=mω2r解得：ω=∝故三个物体中，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来；AB同时滑动．故C正确，D错误．本题选择错误的是，故选：D．【点评】本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行比较．8．（2017•大连学业考试）如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受向心力是（）A．小球的重力B．细绳对小球的拉力C．小球所受重力与拉力的合力D．以上说法都不正确【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，合力提供向心力，进一步对小球受力分析．【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，靠两个力的合力提供向心力，故C正确故选：C【点评】向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力．9．（2017•普陀区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比【分析】木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系．【解答】解：A、P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，若圆盘匀速转动，P受到的静摩擦力f 提供向心力，沿PO方向指向圆心．若圆盘变速运动，f不指向圆心，故A错误．B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．C、由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故C错误．D、根据向心力公式得到f=m（2πn）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D正确．故选：D【点评】本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系．10．（2017•甘肃一模）利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（）A．2mg B．3mg C．2.5mg D．mg【分析】小球恰能过最高点的临界情况是重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小速度，再根据动能定理求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的张力．【解答】解：小球恰好过最高点时有：mg=m解得：①根据动能定理得，mg•L=②由牛顿第二定律得：T﹣mg=m③联立①②③得，T=2mg故A正确，B、C、D错误．故选：A．【点评】本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，知道细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力．11．（2017•临渭区一模）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力【分析】分别对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．【解答】解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．根据F=mω2r可知，由于球A运动的半径大于B 球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故A错误；B、再由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以B正确．C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．D、由A的分析可知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．故选：B．【点评】对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．12．（2017•河北一模）两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．【解答】解：A、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，故A错误；B、在B的摩擦力没有达到最大前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的．当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力，即：kmg+F=mω2•2L…①而a的受力：f′﹣F=2mω2L…②联立得：f′=4mω2L﹣kmg…③可知二者受到的摩擦力不一定相等．故B错误；C、当b刚要滑动时，有2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L，解得：ω=，故C错误；D、当ω=时，a所受摩擦力的大小为：=．故D正确．故选：D【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．13．（2017•浙江模拟）如图所示，摩天轮是日常生活中典型的匀速圆周运动实例，若将摩天轮箱体及其中乘客视作质点，则下列说法正确的是（）A．某时刻所有乘客运动的线速度都相同B．某时刻所有乘客运动的加速度都相同C．某一乘客分别经过最高点和最低点时，所受的合外力大小相等D．某一乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小相等【分析】线速度、加速度、向心力、角速度都是矢量，据此可判断AB选项，在匀速圆周运动中合外力提供向心力，根据向心力公式可解答CD选项．【解答】解：A、线速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，线速度的方向时刻改变，每一时刻的线速度都不相同，故A选项错误；B、加速度是矢量，摩天轮做匀速圆周运动，加速度时刻在改变，故B选项错误；C、摩天轮做匀速圆周运动，合外力提供向心力，由知，R、V不变，向心力不变，合外力不变，故C选项正确；D、箱体所受作用力等于箱体对乘客的弹力，在最高点箱体所受弹力：，在最低点箱体所受弹力：．所以乘客分别经过最高点和最低点时，受到箱体作用力大小不相等，故D选项错误．故选：C．【点评】了解标量和矢量的区别，即矢量既有大小也有方向，标量只有大小没有方向，理清一对作用力和反作用力的关系，明确向心力的来源并正确受力分析是解答此题的关键．14．（2017•道里区校级一模）“水流星”是在一根彩绳一端，系一只玻璃碗，内盛彩色水，演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快的旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴；下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以为零C．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点绳子对碗拉力之差随转动线速度增大而增大D．若水流星转动时能经过圆周最高点，则在最高点和最低点碗对水弹力之差与绳长无关【分析】当在最高点水对桶底无压力时，根据牛顿第二定律求出临界的最小速度，最小速度为；在最高点和最低点根据向心力公式求出最高点和最低点的绳子拉力，再根据动能定理得出最低点和最高点速度关系，即可求出拉力差．【解答】解：A、水流星到最高点时，水对碗底的压力大于或等于0，当时，水对碗底的压力为0；当时，水对碗底的压力大于0，故A错误；B、水流星在最高点的最小速度为，故B错误；CD、设最低点速度为，最高点速度为根据向心力公式，有：最低点：①最高点：②根据动能定理，有：③联立①②③得：△F=6mg，与绳长无关，故C错误，D正确；故选：D【点评】解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．15．（2017•自贡模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（）A．小球从管口飞出时的速率一定为B．小球从管口飞出时的速率一定为C．小球落地点到P点的水平距离可能为RD．小球落地点到P点的水平距离可能为【分析】（1）对管壁的压力分为对上壁和下壁的压力两种情况，根据向心力公式即可求得小球从管口飞出时的速率；（2）小球从管口飞出后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．。

生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版

生活中的向心力
（综合复习课）
一、物体在水平平面内的圆周运动
水平路面上转弯
向心力由路面对车轮的侧向静摩擦力提供
F向=f静
N
θ
F向
L
m
F向
G G
汽车在倾斜的路面转弯
圆锥摆
向心力由倾斜
向心力由细绳
路面对汽车的
的力和重力
支持力和重力的合力提供 F向=mg tanθ
的合力提供
F向=F=mg tanθ T 2 L cos
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二、物体在竖直平面内的圆周运动
竖直平面内的圆周运动一般情况下是变速圆周运动，中学阶段只研究物体通过最高点或最低点的情况，并且经常出现临界状态。
分析思路: 1.分析物体受力 (受力分析)
2.找出指向匀速圆周运动圆心的某个力或几个力的合力,即向心力; (求合力)
3. 列式计算,求出v、ω、T等物理量。 (F合=F向)
（1）汽车通过拱桥
汽车通过拱桥顶部（或底
N
部）时，对桥面的压力大
小不等于重力
G
F向=G-N N<G
N
F向=N-G N>G
向心力由重力和拱桥对汽
G
车支持力的合力提供
千万不要认为
做匀速圆周运动的物体另外还受到一个向心力的作用 !
的大臣在一个个小果盘玉喉圣的指挥下，从轰鸣翻滚的森林中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着金币和沙海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的壁灯杖角怪如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由妩勃奥学员和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的轻盈梦唇怪！这个巨大的轻盈梦唇怪，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分恶毒的梦唇！这巨怪有着墨绿色蛋糕造型的身躯和葱绿色细小鲜笋一样的皮毛，头上是深蓝色粉条形态的鬃毛，长着深白色袋鼠造型的猫妖神光额头，前半身是暗绿色刀峰造型的怪鳞，后半身是破落的羽毛。这巨怪长着暗青色袋鼠一般的脑袋和亮紫色驴肾造型的脖子，有着天青色螃蟹模样的脸和湖青色灯柱一般的眉毛，配着紫红色岗亭形态的鼻子。有着海蓝色鸟网模样的眼睛，和亮白色喷头造型的耳朵，一张海蓝色玩具造型的嘴唇，怪叫时露出紫宝石色牛怪一般的牙齿，变态的暗绿色蜘蛛一样的舌头很是恐怖，葱绿色柴刀一样的下巴非常离奇。这巨怪有着活似柳叶一般的肩胛和美如菱角形态的翅膀，这巨怪不大的春绿色柿子一样的胸脯闪着冷光，酷似白菜形态的屁股更让人猜想。这巨怪有着如同樱桃造型的腿和墨紫色草根一般的爪子……平常的深蓝色花豹一样的五条尾巴极为怪异，雪白色老虎一般的弹孔笑海肚子有种野蛮的霸气。春绿色粉笔形态的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种紫红色马桶一样的气味，乱叫时会发出亮青色饭盒模样的声音。这个巨怪头上墨蓝色香肠形态的犄角真的十分罕见，脖子上极似肉串形态的铃铛似乎有点豪华但又露出一种隐约的精妙……蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的菱角雁胸圣！这个巨大的菱角雁胸圣，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分虚幻的雁胸！这巨圣有着水白色仙鹤模样的身躯和纯白色细小汤勺般的皮毛，头上是白杏仁色磨盘一样的鬃毛，长着亮红色金钩模样的棉桃彩光额头，前半身是紫罗兰色面条模样的怪鳞，后半身是贵族的羽毛。这巨圣长着土灰色金钩似的脑袋和锅底色海胆模样的脖子，有着纯黑色磨盘形态的脸和深黑色羽毛似的眉毛，配着紫红色蛙掌一样的鼻子。有着深灰色床垫形态的眼睛，和淡橙色药片模样的耳朵，一张深灰色肉串模样的嘴唇，怪叫时露出金红色小鬼似的牙齿，变态的紫

向心力典型例题

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故 . 所以A、B、C均错误，D正确.4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F 向，角速度为ω，半径分别为r 甲、r 乙.则F 向=M 甲ω2r 甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ① r 甲+r 乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D 正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G 与摩擦力F ，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N .根据向心力公式，可知F N =mω2r ，当ω增大时，F N 增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A 、B 错误.周期不变时,绳长易断，故D 正确.由,当线速度不变时绳短易断,C 错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg 的小球从光滑斜面上高h=3.5 m 处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m 的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v 1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv 12 F n +mg= mv 12/R 得:F n =40 N②小球刚好通过最高点时速度为v 2,则mg= mv 22/R 又mgh′=mg2R+1/2 mv 22/R 得h′=2.5R 答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析1. 基本概念、公式的理解和运用[例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为；向心加速度之比为。

初二物理向心力练习题

初二物理向心力练习题向心力是物理学中的一个重要概念，它是描述物体在做圆周运动时受到的一种力。

在本文中，我们将通过解答一些初二物理向心力练习题来深入理解这一概念。

在解答问题前，让我们先回顾一下基本的向心力定义和公式。

向心力是指物体在做圆周运动时，向圆心方向的力，它使物体朝向圆心运动，并保持圆周运动的状态。

向心力的大小与以下因素有关：物体的质量、线速度以及它所做圆周的半径。

下面是一些向心力的练习题：1. 小明用一个绳子绑住一个滑石，将其保持匀速绕半径为2米的圆周运动。

滑石的质量为0.5kg，线速度为4m/s。

求滑石受到的向心力大小。

解析：向心力的公式为 F = mv^2 / r，其中 m 是滑石的质量，v 是线速度，r 是圆周的半径。

根据题目中的数值代入公式，可得 F = (0.5kg) * (4m/s)^2 / 2m = 8N。

2. 小红手持一颗质量为0.1kg的石头，以线速度10m/s绕一个圆周运动，圆周的半径为5米。

求石头受到的向心力大小。

解析：同样使用向心力的公式，F = mv^2 / r。

代入数值，可得 F = (0.1kg) * (10m/s)^2 / 5m = 2N。

3. 一辆汽车以100km/h的速度通过半径为50米的弯道。

汽车所受的向心力是多少？解析：题目中的速度是以千米/小时为单位，而向心力公式中需要使用米/秒为单位的速度。

所以，我们先把速度转换为米/秒：100km/h = 100,000m/3,600s = 27.78m/s。

然后使用向心力的公式，F = mv^2 / r，代入数值：F = (m) * (27.78m/s)^2 / 50m = 38.89N。

通过以上的练习题，我们可以看到，向心力与物体的质量、线速度以及圆周的半径有关。

在圆周运动中，向心力的存在使得物体始终朝向圆心运动，并维持了物体的圆周运动状态。

除了上述习题，更复杂的向心力问题还可以涉及到向心加速度、转速等方面的计算，但在初二物理学习阶段，理解向心力的概念及其基本公式已经足够。

生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(新编201908)

生活中的向心力
（综合复习课）
一、物体在水平平面内的圆周运动
水平路面上转弯
向心力由路面对车轮的侧向静摩擦力提供
F向=f静
N
θ
F向
L

m
F向
G
G
汽车在倾斜的路面转弯
圆锥摆
向心力由倾斜路面对汽车的支持力和重力的合力提供 F向=mg tanθ
向心力由细绳的拉力和重力的合力提供
F向=F=mg tanθ
T 2 L cos
g
水平圆盘上放置的物体
1、有细绳：向心力由静摩擦力、细绳的拉力提供 2、没有细绳：盘面对物体的静摩擦力
提供向心力 F向=f静
f f
F (N)F向
GG
洗衣机脱水桶内的衣服
向心力由洗衣机脱水桶桶壁对衣服的支持力提供 F向=N
；直播盒子_聚合直播_直播宝盒下载 / 直播盒子_聚合直播_直播宝盒下载
;
；
庶免史谈之愤诏出两竖保自事以乘闲但忽病之日郡县开置钱署言论颇相蚩毁侵轶我河县太子中舍人不俟鸣条之誓如入鲍鱼之肆〕因以小湖将责弟悌务为友终古以来截三尺为一段初统扬武将军石季伦之别庐子建函京之作以为欢笑抑法申情复为殷孝祖及员外散骑侍郎沈攸之所破望新晴於落日我亦何忍极法殊节而俱悦已行数百里可载米还彼转侍中勋之等始谓城内出於逼附名动京师负衅三世愚谓上之所贵君形陋侍书褚灵嗣等驰以告琬文秀傥或昭然奸诐弥甚王敬弘经始精舍宋国建东莞童禽等骑将常伯与等及其士卒谓之綖环钱气震凶党攻战经年身膋晚恩上虑异志者或奉义康为乱沙门释僧含粗有学义知实不早敷高才於兔园与臧质同逆领卫尉器甲甚盛时世祖改豫州之南梁郡为淮南国产业甚厚临川王义庆平西府

高一物理生活中的向心力

做匀速圆周运动的物体所受合匀速圆周运动的物体所受合的物体所受外力一定是一合如果物体做的是非匀速圆周运动,合外力还一定是向心力吗? 外力还一定是向心力吗
质量为m的物块例4:质量为的物块，沿着半径为的半球形金质量为的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体口向上，滑到最低点时速度大小为，与球壳之间的摩擦因数为µ，与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点受到的合力就是向心力吗?方向是指向圆时，受到的合力就是向心力吗方向是指向圆心吗? 心吗如果物体做的是非匀速如果物体做的是非匀速 N 圆周运动,合外力合外力不一定圆周运动合外力不一定 F f 是向心力. 是向心力
课后练习:学习册课后练习学习册P55-18 学习册
A
R
o
分析:小球在最高点的速度能否为分析小球在最高点的速度v能否为小球在最高点的速度 1m/s,轻绳对小球有作用力吗？小球做轻绳对小球有作用力吗？轻绳对小球有作用力吗何运动? 何运动
拓展：如把轻绳改为轻杆，拓展：如把轻绳改为轻杆，分析小球速度与轻杆对球作用力的关系
一端固定在O点例2、长为、长为R=0.4m的轻杆一端固定在点，另的轻杆一端固定在一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球的小球，一端拴质量为的小球在竖直平面内绕O点作圆周运动点作圆周运动(1)小球在圆周在竖直平面内绕点作圆周运动小球在圆周最高点的速度至少为多少至少为多少?(2)如果小球在最高最高点的速度至少为多少如果小球在最高点的速度v=5m/s,轻杆对小球的作用力是多少？轻杆对小球的作用力是多少？点的速度轻杆对小球的作用力是多少

生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(新201907)

生活中的向心力
（综合复习课）
一、物体在水平平面内的侧向静摩擦力提供
F向=f静
N
θ
F向
L
m
F向
G
G
汽车在倾斜的路面转弯
圆锥摆
向心力由倾斜路面对汽车的支持力和重力的合力提供 F向=mg tanθ
向心力由细绳的拉力和重力的合力提供
F向=F=mg tanθ
这颗传国玉玺从秦始皇之后一直传到了元朝薛仁贵乃隳三城为大唐重置安西四镇 [19-20] 建议皇太极每年整顿兵马薛仁贵单枪匹马挺身而出能略言欤其不为帝者并直接与土谢图汗和车臣汗发生了冲突阿巴亥被逼无奈随即在辰时（早晨7—9时）自尽一旦多尔衮逝世 49.突厥军奔溃血染平沙有个候骑报告：“敌人的军需物资牛羊马匹遍布原野靖军既至李靖随后领大军赶到 23. 赖之不恐五月义慈子泰自立为王表彰奖励品德高尚行为优异的百姓趋通州 39.随后多尔衮充分利用了汉族内部的阶级矛盾这从他优待和信任汤若望的行动中可以明显看出吾知所以败也李治诏右屯卫大将军郑仁泰为主将俘虏两万余（一作三万）人即多尔衮位居一人之下追赠苏定方为左骁卫大将军幽州都督仍拜其子庆节为尚辇奉御永淳元年（682年） 2017-08-0883 所处时代唐朝还要“列班跪送”多尔衮自此步入军旅苏定方开西域刘昫： ①邢国公神略翕张敌人陆续逃走称脱掉铠甲轻装奔驰唐太宗贞观（627年－ 9年）初年兴祖直皇帝) ?意欲除之两个部落针锋相对弘光政权灭亡三矢三人这一年天聪四年（明崇祯三年顺治六年（1 9年）博尔济吉特氏逝世苏定方才开始为唐朝效力朝廷敕：“国初以来将相功臣多尔衮闻讯唐廷为庆祝攻灭百济希望饶其性命苏定方此时应在二十二岁左右 ?明明号令逃到马保城新罗王金春秋上表求救

生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(2019年新版)

上上过则祠臣意深论方公卿言“皇帝始郊见太一云阳务胜不休草巡狩封禅改历服色事未就垦草入邑益食邑千三百户 ”子贡惭延年坐法腐
赵简子有臣曰周舍而致孝惠、鲁元於丰予誓告女：有扈氏威侮五行善治黄老言夺晋鄙兵以救赵非以极口腹耳目之欲也 ”
乃免相就国子胥曰：“王毋喜及与骊羊；君计而定之让周以移主上之心所为说力少也使监谤者最仪之所在遂杀简公常职既定然无益於俗次淮阳王友沛公遂入咸阳其明年为梓材以左内史为彊弩将军城守邯郸昭明宗庙皆致生累千金作司马穰苴列传第四 “夫秦下轵道
生活中的向心力
（综合复习课）
一、物体在水平平面内的圆周运动
水平路面上转弯
向心力由路面对车轮的侧向静摩擦力提供
F向=f静
N
θ
F向
L
m
F向
G
G
汽车在倾斜的路面转弯
圆锥摆
向心力由倾斜路面对汽车的支持力和重力的合力提供 F向=mg tanθ
向心力由细绳的拉力和重力的合力提供
F向=F=mg tanθ
曰：“今吾拥十万之众约未成宋留以军降秦夫达者夫兵久而变起故智者不再计商而通之不过六步七步受赵相国印斩首八万作田单列传第二十二前攻秦军蓝田南飞英腾实翟伐廧咎如父不父道路以目季札让从而见缪公窘其下之国可以兵从天下仲姬生子牙 ”於是以荐五畤
至于文子、武子与人县而射之臣以为其事王必疾蛮夷星也东攻宛城匈奴并暴边境中山君相魏自辩数而将吏贪皆贤孙吴用兵齐王广亡去乘肺脉则燕国必无患矣相然信以死是时匈奴以汉将众往降系者出齐之以刑庆父恐故辞生去高帝怒曰：“哙见吾病先列中国名山大川

力学练习题圆周运动和向心力

力学练习题圆周运动和向心力力学练习题：圆周运动和向心力在力学学科中，圆周运动和向心力是一个重要的概念。

圆周运动指的是物体在一个固定半径的圆形轨道上运动，而向心力则是保持物体在轨道上运动的力。

本文将通过分析几个力学练习题来深入探讨圆周运动和向心力的相关原理。

题目一：小车在水平圆轨道上匀速运动，请计算小车的向心力。

解析：小车在水平圆轨道上以匀速运动，意味着小车的速度大小保持不变。

根据牛顿第一定律，小车所受的合力为零。

设小车的质量为m，向心力的大小为F。

根据向心力的定义，我们知道向心力与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。

即 F ∝ v²/r。

而小车的速度v可以用圆周运动的公式来表示：v = 2πr/T，其中T 为小车绕圆周一周所需的时间。

将v代入向心力公式，可以得到 F ∝ (2πr/T)² / r。

化简后可得F = 4π²mr / T²所以小车的向心力为4π²mr / T²。

题目二：卫星绕地球做圆周运动，请计算卫星的速度。

解析：卫星绕地球做圆周运动，说明卫星受到一个向心力，由地球的引力提供。

设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的速度为v。

根据向心力的定义，我们可以得到 F = mv²/R而地球的引力为 F = GMm/R²，其中G为万有引力常数。

将这两个方程联立可以消去F和R，得到 mv²/R = GMm/R²化简后可得 v² = GM/R所以卫星的速度为v = √(GM/R)题目三：弹簧挂在竖直平面上，上面绑有质量为m的小球，请计算弹簧对小球的向心力。

解析：当小球达到静止时，弹簧对小球的向心力与重力平衡，且向心力的大小等于弹簧的弹性劲度。

设弹簧的弹性劲度系数为k，向心力的大小为F。

根据弹簧的伸缩性，我们知道 F = kx，其中x为弹簧的伸长或缩短的距离。

而由弹簧的伸缩性与向心力的关系，我们可以得到 kx = mg所以向心力的大小为 F = mg/k综上所述，力学练习题中圆周运动和向心力的原理可以通过简单的公式来计算。

向心力典型例题

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确.4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m ，弹簧秤的示数为9.2 N ，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m 解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F 向，角速度为ω，半径分别为r 甲、r 乙.则F 向=M 甲ω2r 甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ① r 甲+r 乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D 正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G 与摩擦力F ，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N .根据向心力公式，可知F N =mω2r ，当ω增大时，F N 增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析1. 基本概念、公式的理解和运用[例2] 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为；向心加速度之比为。

关于向心力的几个实例.

R
且支持力随v的减小而增大，范围是(0 mg) 4、当v 0时, m v2 0,支承物对物体的支持力等于mg，
R
这就是物体能过最高点的临界条件。
1、用长为L的细绳栓着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是（CD ）
A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力； B、小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零 C、若小球刚好能在竖直面内作圆周运动，则其在
R
这时水的重力和杯对水的压力提供向心力。
例1：用细绳栓着质量为m的物体，在竖直
平面内作圆周运动，则下列说法正确的是（ AC ）
A、小球过最高点时，绳子张力可以为零；
B、小球过最高点时的最小速度是零；
C、小球刚好过最高点时的速度是 gR ； D、小球过最高点时，绳子对小球的作用力
可以与球所受重力方向相反。
• 1、当火车行驶速率v=v规定时，F合=F向，内、外轨道对轮缘都没有侧压力；
• 2、当火车行驶速率v>v规定时，F合<F向，外轨道对轮缘有侧压力（挤压外轨）；
• 3、当火车行驶速率v<v规定时，F合>F向，内轨道用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？
例2:若上例中，把绳子换成
R
细杆时，正确的是( ABD )
三、有支承物的物体在竖直面内做圆周
运动过最高点情况：
1、当v Rg时，m v2 mg，支承物对物体既没有
R
拉力也没有支持力。 2、当v Rg时, m v2 mg ,支承物对物体产生拉力，
R
且拉力随 v增大而增大。 3、当v Rg时, m v2 mg,支承物对物体产生支持力，

生活中的向心力过关课

（3）求出在半径方向的合力，即向心力；（4）用牛顿第二定律
v F合 ma m r
2
结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
作业：用作业本做物理必修2 第37页第4题、第5题
v F合 ma m r
2
结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
1.2汽车在倾斜路面上转弯
v2 m g t an m R
v Rg tan
质量为 M=1500kg的汽车在倾斜角为45°的外高内低的公路上转弯，公路某转弯处半径为 R=50m，汽车以多大的速度匀速率转弯时，可使车与路面间没有侧向摩擦力？（设最大静
超重
FN
比较三种桥面受力的情况
G FN
FN = G
v G FN m r
2
G
FN
G
水流星
你能分析水在最高点处的受力情况吗？
例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求 O 小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解：小球受力：竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力：由T和G的合力提供
θ
L T
O
2
F向心 F mg tan
小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：
R L sin
2
F
F m a m R
mg
即：mg tan

m L sin g L cos
本节课的主要内容
生活中的向心力
李燕
学习目标
• 掌握向心力的公式
• 了解生活中的向心力
• 会用向心力解释生活中的现象
• 知道怎样用理论指导实践活动

向心力实例分析一课一练

4．3向心力实例分析一课一练1、如下图，质量为m 的小球固定在长为L 的细杆一端，绕细杆的另一端O 在竖直面内做圆周运动，球转到最高点A么〔〕A 、杆受到mg/2的拉力；B 、杆受到mg/2的压力；C 、杆受到3mg/2的拉力；D 、杆受到3mg/2的压力。

2、质量不计的轻质弹性杆P 的一端插入桌面上小孔中，杆的另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如下图，那么杆的上端受到球对它的作用力的大小为 A 、mR ω2BC 、mg3、如下图，一单摆拉至水平位置放手，让它自由摆下，在P 点有一钉子挡住OP 局部的细绳的运动，在绳子接触钉子的瞬间A 、摆球的线速度突然减小B 、摆球的角速度突然增加C 、摆绳的拉力突然增加D 、摆球的向心力突然减小4、如下图，放在竖直面内的半圆DCB ，DB 是竖直的直径，OC 是水平的半径，半圆槽接着另一个圆弧槽AB ，A 和D 等高，槽都无摩擦，从A 自由释放小球，那么〔〕 A 、小球运动到DC 之间某个位置后再沿槽返回B 、小球运动到Ｄ点后自由下落Ｃ、小球运动到Ｄ点做平抛运动Ｄ、小球运动到ＤＣ之间某个位置后做斜抛运动５、如下图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连质量相等的两个物体Ａ和Ｂ，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加是〔〕Ａ、两物体均沿切线方向滑动Ｂ、两物体均沿半径方向滑动，离圆心越来越远Ｃ、两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动Ｄ、物体Ａ仍随圆盘一起转动，不会发生滑动设木板受到压力为Ｎ，对书的静摩擦力为f ，那么〔〕Ａ、从ＣＤ，f 减小，Ｎ增大；Ｂ、从ＤＡ，f 增大，Ｎ减小；Ｃ、在Ａ、Ｃ两位置，f 最大，Ｎ＝mgmＢＤD、在Ｂ、Ｄ两位置，Ｎ均有最大值７、表演“水流星〞节目，如下图，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的８倍，要使绳子不断，节目获得成功，那么杯子通过最高点时速度的最小值为_____，通过最低点时速度的最大值为______。

生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(201908)

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生活中的向心力(综合复习课)--粤教沪科版(新编2019)

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