第十七章 LS-DYNA 的隐式求解

第十七章 LS-DYNA 的隐式求解

LS-DYNA 作为著名的显式求解程序只能求解瞬态动力问题，对于时间历程较长的静、动力问题， LS-DYNA 的显式中心差分法有它的局限性，而一些与瞬态动力分析紧密相关的问题要求LS-DYNA 也能够求解，如： 冲压成型后的回弹计算 应力初始化

冲击后常时间低频动力响应 静力分析 特征值分析

实际上从950版本开始，LS-DYNA 已增加了隐式求解功能。刚开始的应用主要在冲压成型后的回弹计算，经过960版到970版的发展，LS-DYNA 的隐式求解功能已大增强，已经能满足以上的求解需要。

17.1显式与隐式的区别： 17.1.1 LS-DYNA 显式求解：

采用中心差分方法进行显式时间积分

int

n

ext

n

n f f Ma -=

● 方程非耦合，可以直接求解(显式) ● 但需要常小的时间步保持稳定状态 ● 不需要求解刚度矩阵

● 适合冲击、穿透等高频非线性动力响应问题

17.1.2 LS-DYNA 隐式求解：

采用Newmark 隐式时间积分

n

n

ext n n n Ma f

f

u K a M --=∆+∆++int 1

1

● 对于线性问题，无条件稳定 ● 可以采用大的时间步

● 对于非线性问题，需要一系列线性逼近（Newton-Raphson ）叠代求解 ● 需要求解刚度矩阵

● 适合静力问题、低频动力问题及特征值分析。

17.2 LS-DYNA 中隐式分析的激活及相关关键字

在LS-DYNA 中，缺省的求解是显式求解，可以通过下面的关键字来激活隐式求解：*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL $ imflag dt0 iefs nstepsb igso 1 0.01 0 0 0 其中参数

imflag=1激活全隐式求解 imflag=0为缺省的显式求解。

imflag=2为显式求解后无缝进行隐式回弹求解。 该关键字对于所有隐式求解分析来说都是必需的。 与隐式求解相关的其它关键字： *CONTROL_IMPLICIT_LINEAR

(v960版本改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER ) *CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR

(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION ) *CONTROL_IMPLICIT_AUTO

*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION *CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE *CONTROL_IMPLICIT_BUCKLE （v970）

*CONTROL_IMPLICIT_MODES （v970）

使用*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL 激活隐式求解后，还需要与上面的相关关键字进行联合，从而对不同的问题设置不同的关键字进行求解。 *CONTROL_IMPLICIT_LINEAR

(v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER ) *CONTROL_IMPLICIT_SOLVER $ lsolver prntflg negeig 0 0 0 $

该关键字用来设置线性方程求解器的相关参数，主要用来求解下列线性方程：

R

u K n =∆

要注意的是该关键字不是析激活线性分析，该求解器的功能主要是对刚度矩阵进行转置计算（线性分析还是非线性分析由下面的关键字指定）。 *CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR

(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION ) *CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION

$ nlsolvr ilimit maxref dctol ectol rctol lstol 0 0 0 0.0 0.0 0 0 $ dnorm divflag inistif nlprint 0 0 0 0

该关键字是用来指定是线性分析还是非线性分析，若是非线性分析，则指定非线性叠代求解器类型、控制平衡叠代搜索次数和各种容限。

若设置nlsolvr=1，则为线性分析，实际上相当于叠代次数为1的非线性分析。 若设置nlprint=1，则屏幕上输出如下，在求解过程中，也可以使用CTRL+ nlprint 来输出。

*CONTROL_IMPLICIT_AUTO

*CONTROL_IMPLICIT_AUTO

$ iauto iteopt itewin dtmin dtmax

1 0 0 0.0 0.0

该关键字控制激活自动步长控制，缺省是固定时间步长，当平衡叠代失效后，可以试着改为自动时间步长。

*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION

该关键字仅用于多步回弹分析，施加人工粘度，提高回弹分析的收敛性，具体应用见冲压成型分析章节。

*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS

*CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS

$ imass gamma beta

0 0.0 0.0

该关键字激活是静力还是动力分析的选项。

Imass=0为静力分析

Imass=1低频动力分析（采用Newmark时间积分）

Imass=2低频动力分析(采用模态综合法）

*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE

*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE

$ neig

15

该关键字激活特征值分析，可输出各阶模态，neig=15表示输出前15阶模态。

不同的应用需要的关键字不一样，如做特征值分析，需要3个关键字：

*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL

*CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE

*CONTROL_TERMINATION

建议使用双精度的求解器，单元公式用18号壳单元公式（下面有具体说明），求解完后自动生成两个文件：

D3EIGV：与D3POLT文件一样的二进制输出文件，包含每一模态下的振型，可以用LS-PREPOST显示。

EIGOUT：ASCII文件，是所有输出模态的文档总结。

后面有专门的示例来说明这种分析并怎样进行后处理

17.3 LS-DYNA隐式单元公式：

一般情况下，不建议使用LS-DYNA缺省的显式单点积分单元来求解隐式问题，LS-DYNA开发有专门的各种隐式单元应用于隐式分析中，下面具体介绍各种单元：

使用*SECTION_OPTION来定义。

17.3.1隐式壳单元公式：

1．S/R Hughes-Liu单元：6号单元公式

● 2 x2选择性缩减积分

●每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz)

●在*CONTROL_SHELL中设置统一的节点