1电路分析第一章

第一章电路分析的基本概念及定律教学目的要求：1、了解电路的基本功能及电路模型的概念。

2、掌握电流和电压关联参考方向的意义与应用。

3、熟练运用欧姆定律。

4、理解电功率的定义，能计算电路元件吸收或发出功率。

5、掌握电路元件的特性。

6、掌握基尔霍夫定律。

教学重点：1、电压和电流关联参考方向的意义和应用。

2、电阻元件、电压源与电流源的电压电流关系。

3、基尔霍夫定律。

教学难点：参考方向、功率计算。

第一节电路中的物理现象和电路模型一、实际电路实际电路元件：实际中电气元件的物理实体。

如：电灯等。

实际电路：由一些电气器件或设备按一定方式用导线连接而成的电流通路。

如：日光灯实际电路等。

图1—1 P11、电路的组成（1）电源：将其它形式的能量转换为电能。

（2）负载：将电能转换为其它形式的能量。

（3）中间环节：起传输和控制作用。

2、电路的功能（1）完成能量传输、分配与转换；（如：电力系统等）（2）信号处理、传递等。

（如：广播电视等）二、理想电路元件、电路模型1、理想电路元件：只具有一种电磁性质的元件。

2、电路模型：由理想电路元件组成的电路。

图1—2 P2表1—1 P2三、电路的分类1、集总参数电路：其电路的几何尺寸l<<电路的工作频率对应的波长λ。

集总参数电路又分为线性电路和非线性电路。

2、分布参数电路：λl的电路。

≈本门课程学习集总参数线性电路的分析方法。

第二节 电路中的基本物理量一、电流及其参考方向1、定义：电荷在电场力作用下的定向运动称为电流。

其大小用电流强度表示。

电流强度：单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。

可表为：dtdqi =2、单位：安培，简称安，符号为A1 kA=103 A , 1 mA=103- A , 1 μA=106- A 3、方向（1）实际方向：规定为正电荷运动的方向。

（2）参考方向：人为规定。

图1—3 P4 二者关系：0>i，实际方向与参考方向一致； 0<i ，实际方向与参考方向相反。

二、电压、电位及电压的参考方向1、电压的定义：电场力将单位正电荷从a 点移到b 点所作的功定义为a 、b 两点间的电压。

即dq dAu ab=2、电位的定义：若取电路中某一点为参考点，则由a 点到参考点的电压称为a 点的电位V a 。

说明：参考点的选择是任意的。

参考点的电位为零。

工程上 常选大地或机壳为参考点。

3、电压及电位的单位：伏特，简称伏，符号为V1 kV=103 V , 1 mV=103- V4、电压的方向（1）实际方向：规定为高电位点指向低电位点。

（2）参考方向：人为规定。

二者关系：0>u，实际方向与参考方向一致；0<u ，实际方向与参考方向相反。

电压参考方向的三种表示方法：（1） 用“+”、“-”符号分别表示假定的高电位点和低电位点。

（2） 用箭头的指向来表示，它由假定的高电位点指向低电位点。

（3） 用双下标字母表示，如ab u ，第一个下标字母a 表示假定 的高电位点，第二个下标字母b 表示假定的低电位点。

图1—4 P55、电压与电位的关系：ab u = V a - V b 相同点：均表示电路中两点之间的电位差。

相异点：电压的数值与参考点的选取无关，电位的数值与参考点的选取有关。

6、电压电流的关联参考方向)(a 关联参考方向 )(b 关联参考方向)(c 非关联参考方向)(d 非关联参考方向分两类：（1）一致方向称为关联参考方向；（2）不一致方向称为非关联参考方向。

说明：（1）选用哪一种，原则上任意。

习惯上无源元件取一致方向；有源元件取不一致方向。

（2）i u 、参考方向一经确定，计算过程中不得改变。

（3）电路图中标出的方向均为参考方向。

（4）电动势的实际方向：由电源负极指向正极。

电动势的参考方向：人为规定。

u b a)(aiu a b)(bi ua b )(c uiab )(d电压与电动势的关系：)(a e u = )(b e u = )(c e u -=相同点：均表示电源正、负极之间的电位差。

相异点：物理意义不同。

电动势的参考方向表示电位升， 电压的参考方向表示电位降。

三、电功率与电能1、电功率的定义：电能转换的速率，即ui dtdwp ==图1—7 P5 电功率正负的意义：（1）i u 、取关联参考方向时：0>p 为吸收功率， 0<p 为发出功率。

（2）i u 、取非关联参考方向时：0>p 为发出功率， 0<p 为吸收功率。

2、电功率的单位：瓦特，简称瓦，符号为W1 MW=106 W , 1 kW=103 W , 1 mW=103-Wueueu e)(a )(b )(c3、电能的定义：电能是电功率对时间的积分，即⎰⎰= =ttttuidtpdtw004、电能的单位：焦耳，简称焦，符号为J工程单位：1度（电）即1kWh。

小结：1、实际电路元件或实际电路可以用理想电路元件或理想电路元件组成的电路模型进行模拟。

2、电流、电压均有实际方向和参考方向之分，后者原则上可任意规定。

同一支路二者参考方向有关联参考方向和非关联参考方向之分，一般无源元件取前者，有源元件取后者。

3、判断元件吸收还是发出功率，与其电压、电流参考方向的选取有关。

第三节电阻元件及其特性引言：电阻元件（1）电阻元件的定义：若一个二端元件任一时刻的电压与电流的关系，可以由iu平面的一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件。

其数学定义式为),(=iuf（2）电阻元件的特性——伏安特性（VCR）图1—8 P7一、线性电阻1、定义：若元件上电压正比于电流，该元件称为线性电阻。

2、伏安关系（欧姆定律）： 图1—10 P7Ri u =或 Gu i =（RG 1=，G 称为电导）3、单位（1）电阻的电位：欧姆，符号为Ω （2）电导的单位：西门子，符号为S 二、线性电阻元件吸收的功率i u 、取关联参考方向时，吸收的功率为：2222Gu GiR u Ri ui p =====注意：欧姆定律及上式的使用条件为i u 、取关联参考方向。

若取非关联参考方向，以上各式前加负号。

电阻元件吸收的电能：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧时不变时变非线性电阻时不变时变线性电阻电阻元件uR当电阻元件通过直流时，I i =，则T GU T RI t t p W 220)(==-=例1—1 P8讨论：（1）电阻元件为耗能元件。

（2）0=R ，为短路， ∞=R ，为开路。

（3）R 为无源元件，电源供给i u 、 时 ，0≠R w ， 但R 本身不产生能量。

第四节 电路中的独立电源一、独立电压源独立电源是指其对外特性由电源本身决定，而不受电源之外的其他参数控制。

1、理想电压源（1）定义：输出电压的大小和方向与流经它的电流无关。

（2）特点：①无论通过它的电流为何值，其输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间函数。

②流经它的电流由与它相连的外电路确定。

（3）电路符号及伏安特性曲线：S U U = 图1—11 P9⎰⎰⎰⎰====tt t tR tGu t Ri t ui t p w 0202d d d d特例：0=S U 时，电源短路。

（4）电源的功率： i u 、取关联参考方向时：0>p ，电源吸收功率； 0<p ，电源发出功率。

2、实际电源的电压源模型由理想电压源和内阻串联组成，其电路符号及伏安特性曲线：图1—12 P10I R U U S S -=特例：（1）a ，b 端开路时：0=I S OCU U U ==（2）a ，b 短路时：0=U SS SCR U I I == 图1—13 P10 例1—2 P10 二、独立电流源 1、理想电流源（1）定义：输出的电流与该元件的端电压无关。

（2）特点：①其电流与外电路无关，它输出的电流总保持某一给定值或给定的时间函数。

②其端电压由与它相连的外电路确定。

（3）电路符号及伏安特性曲线：S I I =图1—15 P11特例：0=S I 时，电源开路。

（4）电源的功率：i u 、取关联参考方向时：0>p ，电源吸收功率； 0<p ，电源发出功率。

2、实际电源的电流源模型由理想电流源和内阻并联组成，其电路符号及伏安特性曲线：图1—17 P12SS R U I I -= 特例：（1）0=US SC I I I == （2）0=I S S OC I R U U ==图1—18 P12例1—3 P12第五节 基尔霍夫定律一、电路中常用的几个名称图1—19 P121、支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。

或定义为：任意两个节点之间的一段电路称为一条支路。

2、节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。

或定义为：三条或三条以上连接有电气元件的导线的交点。

3、回路：由支路组成的闭合路径。

或定义为：电路中任意闭合路径。

4、网孔：在回路内部不包含有支路的回路。

二、基尔霍夫电流定律（KCL）1、KCL的内容：对于任何集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点的支路电流之和等于流入该节点的支路电流之和。

2、数学表达式：∑=0i符号规定：流出节点的电流为正，流入的为负。

3、基本原理：电流连续性原理。

即电路中任一节点在任一时刻均不能堆积电荷。

4、KCL的扩展应用：假想封闭面。

流出任一封闭面的电流之和必然等于流入该封闭面的电流之和。

三、基尔霍夫电压定律（KVL）1、KVL的内容：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。

2、数学表达式：∑=0u符号规定：先选定回路的绕行方向，凡支路电压与回路的绕行方向一致时为正，相反时为负。

3、基本原理：电位单值性原理。

即单位正电荷沿任一闭合路径移动一周，其能量不改变。

4、KVL的扩展应用：假想回路。

即电路中任意两点之间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。

小结：1、理想电压源和理想电流源是忽略了实际电源内阻后的理想电路元件。

前者的电压和后者的电流与负载无关，而前者的电流和后者的电压则与负载有关。

2、KCL和KVL适用于任何集总参数电路。

它们是电路理论的基石。

例1—4 、例1—5 、例1—6 P14例1—7 P15。