七年级下学期数学期中考试试卷第113套真题

七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A .

B .

C .

D .

2. 的平方根是（）

A .

B .

C .

D .

3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A . （2，3）

B . （﹣2，3）

C . （﹣2，﹣3）

D . （2，﹣3）

4. 下列各式中，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. 点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）

A . 2

B . ﹣3

C . 3

D . 以上都不对

6. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定

的是（）

A .

B .

C .

D .

7. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校米处

B . 北偏东方向上的米处

C . 南偏西方向上的米处

D . 南偏西方向上的米处

8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 三条直线、、在同一平面内，若a⊥b ，b⊥c ，则a⊥c

B . 无限小数都是无理数

C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D . 同旁内角互补

9. 如图，直线，点在上，点

、点在上，的角平分线

交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）

A .

B .

C .

D .

10. 横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为

，，，，，

，，根据这个规律，第个整点的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 27的立方根为________．

12. 点在轴上，则________.

13. 点关于轴的对称点的坐标是________.

14. 如图，已知，，第四象限的点

到轴的距离为，若，满足

，则点坐标为________；与轴的交点坐标为________.

15. 在同一平面内，若有条直线，则最多有________个交点；若

条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有________个交点（用含有的式子表示）.

16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与

之间可满足的数量关系式为________.

三、解答题

17.

（1）计算：

①

② .

（2）求下列式子中的的值：

① ，

② .

18. 如图，直线，相交于点，

，垂足为 .

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数.

19. 完成下列证明：如图，已知，

， .

求证： .

证明：，（已知）

，（▲）

（等量代换）

（▲）

（▲）

又（已知）

▲ ▲（等量代换）

（▲）

（▲）.

20. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

21. 如图，已知图中点和点的坐标分别为

和 .

（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；

（2）写出点的坐标为________；

（3）连接、和得，在轴有点满足，则点的坐标为________，________个平方单位；

（4）已知第一象限内有两点，平移线段

使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________.

22. 某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？

23. 如图1，，点，分别在

，上，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转.射线转动的速度是每秒度，射线转动的速度是每秒度.

（1）直接写出的大小为________；

（2）射线、转动后对应的射线分别为、，射线交直线于点，若射线比射线先转动秒，设射线转动的时间为

秒，求为多少时，直线直线？

（3）如图2，若射线、同时转动

秒，转动的两条射线交于点，作，点在上，请探究与的数量关系.

24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，点在第三象限，已知，且 .

（1）求点的坐标；

（2）如图2，为线段上一动点（端点除外），是轴负半轴的一点，连接、，射线与

的角平分线交于，若，求点的坐标；

（3）在第（2）问的基础上，如图3，点与点关于轴对称，是射线上一个动点，连接，

平分，平分，射线 .试问的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围.