十堰市2017年中考数学试题及答案

2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.气温由2C -︒上升3C ︒后是（ ）C ︒．

A ．1

B ．3

C ．5

D ．5-

2.如图的几何体，其左视图是（ ）

3.如图，//AB DE ，FG BC ⊥于F ，40CDE ∠=︒，则FGB ∠=（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．60︒

D ．70︒

4.下列运算正确的是（ ）

A 235=

B ．223262=

C 822=

D ．3223=

5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（/km h ）

48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1

则上述车速的中位数和众数分别是（ ）

A ．50,8

B ．50,50

C ．49，50

D ．49,8

6.下列命题错误的是（ ）

A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B ．对角线相等的平行四边形是矩形

C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D ．对角线互相垂直的矩形是正方形

7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）

A ．90606x x =-

B ．90606x x =+

C ．90606x x =-

D ．90606x x

=+ 8.如图，已知圆柱的底面直径6BC π=，高3AB =，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

A ．32

B ．35

C ．65

D ．62

9.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如1

23 a a a ，表示

123a a a =+，则1a 的最小值为（ ）

A ．32

B ．36

C ．38

D ．40 10.如图，直线36y x =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数k y x

=（0x >）的图象上位于直线上方的一点，//MC x 轴交AB 于C ，MD MC ⊥交AB 于D ，43AC BD ⋅=k 的值为（ ）

A ．3-

B ．4-

C ．5-

D ．6-

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11.某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 12.若1a b -=，则代数式221a b --的值为 ．

13.如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于O ，OE BC ⊥于E ，连接OE ，若140ABC ∠=︒，则OED ∠= ．

14.如图，ABC ∆内接于O ，90ACB ∠=︒，ACB ∠的角平分线交O 于D ，若6AC =，52BD =，则BC 的长为 ．

15.如图，直线y kx =和4y ax =+交于(1,)A k ，则不等式64kx ax kx -<+<的解集为 ．

16.如图，正方形ABCD 中，BE EF FC ==，2CG GD =，BG 分别交AE ，AF 于M ，N ．下列结论：①AF BG ⊥；②43BN NF =；③38BM MG =；④12

CGNF ANGD S S =．其中正确的结论的序号是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：20173|2|8(1)-+---．

18.化简：222()111

a a a a a ++÷+--． 19.如图，海中有一小岛A ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60︒方向上，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30︒方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

20.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A ，B ，

C ，

D 表示）

，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

21.已知关于x 的方程22

(21)10x k x k +-+-=有两个实数根1x ，2x ．

（1）求实数k 的取值范围；

（2）若1x ，2x 满足22121216x x x x +=+，求实数k 的值． 22.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x 元（x 为正整数），每月的销量为y 箱．

（1）写出y 与x 中间的函数关系书和自变量x 的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

23.已知AB 为O 的直径，BC AB ⊥于B ，且BC AB =，D 为半圆O 上的一点，连接BD 并延长交半圆O 的切线AE 于E ．