安阳市2020年中考数学试卷A卷

安阳市2020年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）下列说法错误的是（）

A . +（﹣3）的相反数是3

B . ﹣（+3）的相反数是3

C . ﹣（﹣8）的相反数是﹣8

D . ﹣（+ ）的相反数是8

2. （2分） (2019八下·叶县期末) 若式子有意义，则实数的取值范围是（）

A . 且

B .

C .

D .

3. （2分）如果单项式2xm+2ny与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）

A . m=-1，n=2.5

B . m=1，n=1.5

C . m=2，n=1

D . m=-2，n=-1

4. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是（）

A . C

B . D

C . F

D . B

5. （2分）一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）

A . 5

C . 4

D . 15

6. （2分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（）

A . 25

B . 50

C .

D .

7. （2分） (2019八上·椒江期末) 如图，等腰△ 中，，MN是边BC上一条运动的线段点M 不与点B重合，点N不与点C重合，且，交AB于点D，交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△ 和△ 的面积之和

A . 保持不变

B . 先变小后变大

C . 先变大后变小

D . 一直变大

8. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为（）

A . 48

B . 42

C . 36

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分）已知实数x、y满足+（y﹣1）2=0，则=________

10. （1分）(2017·安顺) 若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=________．

11. （1分）(2020·枣阳模拟) 中华人民共和国国家统计局于2011年4月28日公布全国总人口为1370536875人，将1370536875用科学记数法保留三位有效数字，结果是________.

12. （1分）(2017·海陵模拟) 一个圆锥的母线和底面直径都为2，则圆锥的侧面积为________．

13. （1分） (2019九上·宁波期末) 如图，，，是上三点，若，的半径为2，则劣弧的长为________.

14. （1分）(2018·青羊模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=________

15. （1分） (2019七上·双城期末) 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第9个图案有________个五角星．

16. （1分）(2019·洞头模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE 折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为________.

三、解答题 (共11题；共104分)

17. （5分）计算：

（1） | ﹣2|﹣（﹣2）2+2sin45°；

（2） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．

18. （5分）(2018·青岛)

（1）解不等式组：

（2）化简：（﹣2）• ．

19. （5分）(2018·山西模拟) 计算

（1）计算：－＋| －2|＋＋4cos30°；

（2）化简：(a＋1)÷ ＋ .

20. （3分）(2020·罗平模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（分）、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图.

（3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分（含分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少？

21. （10分）(2017·建昌模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________ %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

22. （10分）(2020·扬州模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

（1）求证：CF＝AD；

（2）若CA＝CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

23. （10分）(2017·信阳模拟) 襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人．

（1）写出九年级参观的学生人数y与x的关系式；

（2）求出此次参观的九年级学生人数；

（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？

24. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，海中有一个小岛B，它的周围14海里内有暗礁，在小岛正西方有一点A测得在北偏东60°方向上有一灯塔C，灯塔C在小岛B北偏东15°方向上20海里处，渔船跟踪鱼群沿AC方向航行，每小时航行海里．

（1）如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由．

（2）求渔船从A点处航行到灯塔C，需要多少小时？

25. （11分）在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x，②y=﹣，③y=2x2 ．

（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有________（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为