2011年高考数学试题分类汇编3——三角函数

2011年高考数学试题分类汇编3——三角函数

D

【答案】D

4.（四川理6）在∆ABC 中．

2

22sin sin sin sin sin A B C B C

≤+-．则

A 的取值范围是 A ．（0，6

π

] B ．[ 6

π

，π） C ．（0，3

π

]

D ．[ 3π

，π）

【答案】C

【解析】由题意正弦定理

2222

2

2

2

2

2

11cos 023

b c a a b c bc b c a bc A A bc π

+-≤+-⇒+-≥⇒≥⇒≥⇒<≤

5.（山东理6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间

0,3π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上单调递增，在区间

,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

上单调递减，则ω=

A ．3

B ．2

C ．3

2

D ．23

【答案】C 6.（山东理9）函数

2sin 2

x

y x =

-的图象大致是

【答案】C

7.（全国新课标理5）已知角θ的顶点与原点重

合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线

2y x

=上，则cos2θ=

（A ） 45

- （B ）35-

（C ） 35 （D ）45

【答案】B

8.（全国大纲理5）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()

y f x =的图像向右平移3

π

个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ．13

B ．3

C ．6

D ．9 【答案】C

9.（湖北理3）已知函数()3cos ,f x x x x R

=

-∈，若

()1

f x ≥，则x 的取值范围为

A ．

|,3x k x k k Z ππππ⎧⎫

+≤≤+∈⎨⎬

⎩⎭

B ．|22,3x k x k k Z ππππ⎧⎫

+≤≤+∈⎨

⎬⎩⎭

C ．

5{|,}6

6

x k x k k Z π

π

ππ+

≤≤+

∈

D ．

5{|22,}6

6

x k x k k Z π

π

ππ+

≤≤+

∈

【答案】B

10.（辽宁理4）△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对

的边分别为a ，b ，c ，asinAsinB+bcos2A=

a

2，

则

=a

b

（A ）23（B ）2 （C

）

3

（D 2 【答案】D

11.（辽宁理7）设sin

1+=43

πθ（），则sin 2θ=

（A ）

79

- （B ）19

- （C ）19

（D ）79

【答案】A

12.（福建理3）若tan α=3，则2sin 2cos a

α

的值等于

A ．2

B ．3

C ． 4

D ．6 【答案】D

13.（全国新课标理

11）设函数

()sin()cos()

f x x x ωϕωϕ=+++(0,||)

2π

ωϕ><

的最小正周期

为π，且()()f x f x -=则 （A ）()y f x =在

(0,)2

π

单调递减 （B ）()y f x =在

3(,)44

ππ单调递减

（C ）()y f x =在

(0,)2

π

单调递增 （D ）()y f x =在

3(,)44

ππ单调递增

【答案】A

14.（安徽理9）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为

实数，若()()

6

f x f π

≤对

x R

∈恒成立，且

()()2

f f π

π>，则()f x 的单调递增区间是

（A ）

,()

36k k k Z ππππ⎧

⎫-+∈⎨⎬⎩⎭

（

B

）

,()

2k k k Z πππ⎧

⎫+∈⎨⎬⎩

⎭

（C ）

2,()

63k k k Z ππππ⎧

⎫++∈⎨⎬⎩⎭

（D ）

,()

2k k k Z πππ⎧⎫

-∈⎨⎬⎩⎭

【答案】C 二、填空题

15.（上海理6）在相距2千米的A ．B 两点处测

量目标C

，若

00

75,60CAB CBA ∠=∠=，则A ．C 两点之

间的距离是 千米。 【答案】6

16.（上海理8）函数

sin()cos()

26

y x x ππ

=+-的最大值

为 。 【答案】

234

+

17.（辽宁理16）已知函数

)

(x f =Atan （ωx+ϕ）（

2

||,0π

ϕω<

>），y=)

(x f