工程测量坐标系、高程

x yAB
xAB α
β
o P1
s2
β╭1 s1
B
sAB
A
系，称为直线定向。 • 0
Y
数字测图原理与方法
2.3.2基本方向
1、真北方向 定义：过地面某点真子 午线北端所指的方向， 称为真北方向。 获得方法：天文测量、陀 螺经纬仪测量。
真北方向
˙ M
数字测图原理与方法
2.3.2基本方向
2、坐标北方向 定义：坐标纵轴（X轴）正向
N，S
纬
子午面(meridional plane)：
线
经
过地轴的平面
线
起始（首、本初）子午面 （initial/first plane）
赤道面(equator plane)：
过球心与地轴正交的平面
三、点在投影面上的位置
1) 地理坐标——大地坐标 （Geodetic Coordinates）
大地经度（Geodetic Longitude)
一、地球的形状
2、大地水准面（geoid）
大地水准面形状 把一个假想的处于静止状态的平均海水面，并向
陆地内部延伸而形成的一个封闭形体的表面，称为 大地水准面。其所包含的形体称为大地体。
陆地
大地水准面
一、地球的形状
大地水准面特性： ➢ 略有起伏的不规则曲面 ➢ 处处与铅垂线正交 ➢ 水准面——外业测量的基准面(datum) ➢ 铅垂线——外业测量的和基准线(plumb line)
所指的方向，称为坐标北方向。 常取与高斯平面直角坐标系的
X坐标轴平行的方向为坐标北方 向。 3、磁北方向 定义：磁针自由静止时其指北 针所指的方向，称为磁北方向。
用罗盘仪测定。
坐标北方向
˙M
数字测图原理与方法
2.3.3 方位角
1、方位角定义 由直线的基本方向起，顺时针方向至该直
线的水平角度，称为该直线的方位角。 2、取值范围
测绘学基础
第二章 测绘学基础知识 Chapter 2 Basics of Geomatics
测绘学基础
❖本章主要内容
❖ 2.1 地球的形状及大小 ❖ 2.2 地面点空间位置的确定
❖ 2.3 直线定向和地面点坐标测算原 理
测绘学基础
❖2.1 地球的形状及大小 ❖ 一、地球的形状 ❖ 二、地球的大小
ex：YB＝-162009+500000冠以21＝21337991m
──用于资料管理。
三、点在投影面上的位置
3、独立平面直角坐标系──测区小，曲面→平面
X yp P
ⅣⅠ ⅢO Ⅱ
xp
Y
数字测图原理与方法
2.3直线定向坐标测算原理
2.3.1 直线定向
定义：在测量 工作中确定一直线 与基准方向间的关
测绘学基础
❖2.2 地面点的确定 ❖ 一、地面点确定的方法 ❖ 二、地面点的高程 ❖ 三、点在投影面上的位置
一、地球的形状
1、 地球的自然表面（physical surface）
WDM94模型描述的地球形状
近似一个两极略扁的椭球； ❖ 整体特点： 可视为水球（海71 %，陆29%）；
无法用数学公式描述。
P1点坐标：
X 1 X B x B 1 X B S 1 co B 1
Y 1 Y B y B 1 y B S 1 siB 1 n
测绘实践中三项外业基本 测量工作：测角、量边、 测高程
总结
本章学习重点： 1、大地水准面、参考椭球特点 2、地面点的高程表示方法及平面位置表示。 3、高斯平面坐标系
N b a
a
S
椭球元素：长短半轴 a、b或a、扁率α=（a-b）/a
参 考 椭 球 (reference ellipsoid)
Ellipsoidal surface
Earth surface
是一个规则表面，可用公式表示；
Normal 参考椭球面的确立，标志着测量坐标系的建立。 参考椭球面——测量内业的基准面；
青岛黄海平均海水面──H黄＝0m
青岛观象山水准原点──H0＝72.260m （1953～1979年验潮资料，1987年启用） “1956年黄海高程系统” (Huanghai Elevation Reference 1956)
青岛观象山水准原点──H0=72.289m （1950～1956年验潮资料）
Ellipsoi
d
S
E
Equator Meridian
三、点在投影面上的位置
2）地理坐标—天文坐标（Geodetic Coordinates）
天文经度（Astronomical
Longitude)
B:
两子午面间的二面角。
W
天文纬度（ Astronomical Latitude）
L: 过某点铅垂线与赤道面的 交角。
正轴
横轴
斜轴
切
割
分带正形投影
x’
O’ 赤道
高斯平面直角坐标系
x y’P
(yp’，xp’)P’
y’P’ o
中央子午线
P (yp，xp)
y
西移500km
高斯平面直角坐标系
自然值：
ex：XA＝353742m；YA＝46791m；
XB＝274546m；YB＝-162009m。 ──用于内业计算；
通用值： X通＝X自； Y通＝Y自＋500km（X轴西移）＋带号
三、点在投影面上的位置
2、高斯平面坐标系 （Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System）： ——采用高斯投影：等角横轴切椭圆柱投影 （Gauss－Klvger Projection）： ——地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。
等角横轴切椭圆柱投影
一、地球的形状
3、参考椭球面（geoid）
地球椭球：形状与大小都与大地体十分接近的旋转椭球。
参考椭球：形状与大小以及与大地体的相关位置均已确定 的地球椭球，其表面叫参考椭球面。
椭球定位：确定地球椭球与大地体的相关位置的过程。 其目的是使地球椭球面的局部与某一地区 的大地水准面实现最佳拟合。
地球椭球
R 3 a2b 6371km
一、地面点空间位置确定的方法
❖ 某点空间位置的表示： 数学上：x, y, z 测绘上： 球面/平面── 坐标(Coordinates) 竖 直 面 ── 高程/标高（Elevation/ Height)
二、地面点的高程
1、我国大地水准面
“1985年高程基准”(National Elevation Datum 1985）
B:两子午面间的二面角。
纬
大地纬度（Geodetic Latitude） 线
经
L：过某点法线与赤道面
线
的交角。
大地测量方法在参考椭球面上推 算出来，以法线为依据。
大地坐标
Normal
N
Parallel
Initial meridian
Geodetic
P
latitude
W
OB
L Geodetic
longitude
天文测量方法测定，以大地水准 面为基准面，以铅垂线为依据。
N
P
Oφ
λ
E
Equator
S
天文坐标
N Plumb
line
Initial
meridian
P
W
Oφ
λ
Astronomical
longitude
Parallel Astronomical
latitude E
Equator
Geoid
Meridian S
复习思考题： 1、术语解释:大地水准面、绝对高程、假定高程（或相对高
程）、大地经度、大地纬度、天文经度、天文纬度、高斯 平面坐标系、方位角。 2、有哪三种方位角？
无悔无愧于昨天，丰硕殷实 的今天，充满希望的明天。
0°- 360°。 3、种类 真方位角A、坐标方位角α、磁方为角Am。 4、方位角间的换算关系 5、正反坐标方位角
数字测图原理与方法 2.3.4 坐标测算原理Leabharlann Baidu
x
β2
s2
y B1 P1 AB ╭ 1 s1
xAB αAB sAB B
A
•
Y
0
B点坐标已知，根据 BA 和 1 角可以推算 B1 ， 再结合边长S1，即可算得
二、地面点的高程
2、地面点的高程
绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离； 相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离； 高 差：两个地面点间的高程差
三、点在投影面上的位置
1、地理坐标：用经纬度表示点的位置
地轴(earth axis)：
NS ──地球自转轴
南极、北极(south/north pole)：
Geo法id线——测量内业的基准线
参 考 椭 球 (reference ellipsoid)
Plumb line P
Earth surface
P’ Normal
Geoid
Ellipsoidal surface
二、地球的大小
参考椭球元素值 ： 扁率（flattening）：a＝(a – b)/ a 地球平均半径：R＝(2a+b)/3≈6371km