实验二 贪心算法的应用

实验二贪心算法的应用

一、实验目的

1．掌握贪心算法的基本概念和两个基本要素

2．熟练掌握贪心算法解决问题的基本步骤。

3．学会利用贪心算法解决实际问题。

二、实验内容

1.问题描述：

题目二：会场安排问题

假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法来进行安排。试编程实现对于给定的k个待安排活动，计算使用的最少会场。输入数据中，第一行是k的值，接下来的k行中，每行有2个正整数，分别表示k个待安排活动的开始时间和结束时间，时间以0点开始的分钟计。输出为最少的会场数。

输入数据示例

5

1 23

12 28

25 35

27 80

36 50

输出数据

3

三、算法分析

Stept1：输入各个活动的开始时间（s）和结束时间（e），初始化各活动的会场号。Step2：按活动的开始时间和活动时间排序，s最早（第一优先级）和持续时间最短（第二优先级）的活动排在最前。

Step3：执行贪婪算法，即s最早和持续时间最短的优先安排会场，并记录会场号，其余活动的s大于或等于已安排活动的e的安排在同一会场，若某活动的s

小于安排活动的e，则安排在另一会场，记录会场号，依次循环，直到所有活动均被安排。

Step4：统计会场号数，输出。

时间复杂度：O(n)

算法时间：O（nlogn）

核心算法:

void swap(Active &a,Active&b)

{

Active t;

t=a;

a=b;

b=t;

}

//活动时间排序

for(i=1;i<=k;i++)

{

for(j=i;j<=k;j++)

{

if(a[i].s>a[j].s)

swap(a[i],a[j]);

if(a[i].s==a[j].s)

{

if(a[i].e>a[j].e)

swap(a[i],a[j]);

}

}

}

四、程序调试及运行结果分析

五、源代码

#include

using namespace std;

#define M 50 //最大活动数

struct Active

{

int s;//开始时间

int e;//结束时间

int no;//预安排会场号

}a[M];

//两元素交换位置

void swap(Active &a,Active&b)

{

Active t;

t=a;

a=b;

b=t;

}

void main()

{

int k;

inti,j;

cout<<"输入待安排活动数:"<

cin>>k;

cout<<"输入待安排活动的开始时间和结束时间:"<

//输入活动时间

for(i=1;i<=k;i++)

{

cin>>a[i].s>>a[i].e;

a[i].no=0;

}

//活动时间排序

for(i=1;i<=k;i++)

{

for(j=i;j<=k;j++)

{

if(a[i].s>a[j].s)

swap(a[i],a[j]);

if(a[i].s==a[j].s)

{

if(a[i].e>a[j].e)

swap(a[i],a[j]);

}

}

}

int sum=1;//使用的会场数初始化

int n;

a[1].no=sum;

for(i=2;i<=k;i++)

{

for(n=1;n

{

if(a[n].no!=0&&a[n].e<=a[i].s)

{

a[i].no=a[n].no;

a[n].no=0;//已经安排过的活动就不再比较

break;

}

}

if(n==i)

{

sum+=1;

a[i].no=sum;

}

}

cout<<"输出最少会场数:\n"<

system("pause");

}

2.问题描述：

题目四：汽车加油问题

一辆汽车加满油后,可行使n千米。旅途中有若干个加油站。若要使沿途加油次数最少,设计一个有效算法，对于给定的n和k个加油站位置，指出应在哪些加油站停靠加油才能使加油次数最少。输入数据中，第一行有2个正整数，分别表示汽车加满油后可行驶n千米，且旅途中有k个加油站。接下来的1行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1个加油站之间的距离。第0个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1个加油站表示目的地。输出为最少的加油次数，如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

实验提示：

把两加油站的距离放在数组中，a[1..k]表示从起始位置开始跑，经过k个加油站，a[i]表示第i－1个加油站到第i个加油站的距离。汽车在运行的过程中如果能跑到下一个站则不加油，否则要加油。