匀变速直线运动[上学期]--新人教版
2.3.2匀变速直线运动重要推论PPT(课件)-高一上学期物理人教版必修第一册
所示：
v0 0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7
T
TTTT
TT
初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：
可得： v at
已知： t1 : t2 : t3 :: tn 1: 2 : 3 :: n 所以： v1 : v2 : v3 :: vn 1: 2 : 3 :: n
②1T 内，2T 内，3T 内，…的位移之比
高频考点四 初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用
[知识贯通]
初速度为零的匀加速直线运动的推论
1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比，由 v＝ 按时 at 可推得：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n 间等 分(设 前 1T 内、前 2T 内、前 3T 内、…、前 nT 内位移之比，由 相等 x＝12at2 可推得：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 的时 间间 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 隔为T) 内的位移之比，由 xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…可
v2－v
x 2
2＝2a·x2，
所以有
v
x 2
2＝12·(v02＋v2)，即有
v
x 2
＝
12v02＋v2。
中间时刻的瞬时速度(v t )与位移中点的瞬时速度(v x )的比较
2
2
在 v－t 图象中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速
直线运动时，由图甲可知 v x >v t ；
22
当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知 v x >v t 。
2.3.2匀变速直线运动重要 推论
其实是前面公式的应用并且你们很多都会
高中物理 匀变速直线运动速度与时间的关系教案 新人教版必修1
高一物理2.4 匀变速直线运动速度与位移的关系教学案学习目标:知识与技能： 1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式2、会推导公式v2-v02=2ax3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题过程与方法：通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律，解决问题和分析结果的能力。
情感态度与价值观：通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生全面参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心学习重点：推导公式v2-v02=2ax 会灵活运用合适的公式解决实际的的问题学习难点：运用合适的公式解决实际的的问题。
学习过程：一【预习导引】回忆匀变速直线运动的规律1、速度规律v= ；若v0=0，则v=2、位移规律x= ；若v0=0，则x=二【创设情景】问题：射击时，如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是5×105m/s2，，枪筒长x=0.64m,计算子弹射出枪口时的速度。
根据已有知识简要回答解题的思路或过程三【建构新知】在上个问题中，并不知道时间t这个物理量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？由v=v0+at 得 t= (1)x= v0t+at2/2 (2)将（1）代入（2）得V2-v02= (3)（3）式就是本节学到的新的一个关于匀变速直线运动的公式，式中并不含有时间。
若v0=0，则（3）式可简化为v2=四【知识运用】例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是216km/h,加速度大小是2m/s2,则飞机落后滑行的距离是多少?解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。
初速度v0=_________km/h=_________m/s，末速度v=_________由于减速，加速度 a =_________根据v2-v02=2ax变形得:x=__________________=__________________。
探究：用其它方法能解决吗？例2、一辆小车正以8m/s的速度沿直线行驶，突然以2m/s2做匀加速运动，则汽车行驶9m 的速度是多大？此过程经历的时间是多长？五【能力提升】介绍几个重要的推论。
高中物理第2章2初速度为零的匀变速直线运动的常用推论追及和相遇问题课件新人教版必修第一册
解析：从 a 点由静止开始下滑，通过 ab、bc、cd 各段所用时间均为 T。则根据初速度为零的匀变速运动相等时间的位移关系可知，通过 ab、 bc、cd 段的位移之比为 1∶3∶5，选项 A 正确；当从 a 点下滑时，到达 b 点已经有了速度，此时通过 bc、cd 段的时间均等于 T；若从 b 点由静 止开始下滑时，在 b 点的速度为零，则通过 bc、cd 段的时间均大于 T， 选项 B 错误；设 bc＝3x，cd＝5x，则通过 c 点的速度 vc＝ 2a·3x，通过 d 点的速度 vd＝ 2a·8x，通过 c、d 点的速度之比为 6∶4，选项 C 正确； 通过 bd 段的平均速度 v bd＝v2d＝2 ax≠vc，选项 D 错误。
第二章 匀变速直线运动的研究
专题强化2 初速度为零的匀变速直线运动的常用推 论 追及和相遇问题
目标体系构建 课内互动探究 课堂达标检测
目标体系构建
1．掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导及应用。 2．进一步加深学生逆向思维的灵活运用。 3．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件。
运动，恰好行驶到 e 处停下。汽车通过 ab 段所用的时间为 t1，汽车通过
de 段所用的时间为 t2，则tt21满足( C )
A．1<tt21<2
B．2<tt21<3
C．3<tt21<4
D．4<tt21<5
解析：将汽车的运动过程反向来看，即从 e 到 a 进行匀加速运动，
设加速度大小为 a，每段梁跨长度为 L，根据初速度为零的匀变速运动公
新人教版必修一同步课件：2.2 匀变速直线运动的速度和时间的关系
(1)由速度、时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s vC＝vB＝10 m/s 即做匀速直线运动的速度为10 m/s 答案 10 m/s
(2)由vD＝vC＋a2t2得 a2＝vD－t2 vC＝0－210 m/s2＝－5 m/s2. 负号表示加速度方向与vC方向相反. 答案 －5 m/s2，加速度方向与vC方向相反.
匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加 速度为a2＝0－4 8 m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与 初速度方向相反.
答案 见解析
(2)两图象交点的意义； 解析 两图象交点表示在该时刻A、B速度相同. 答案 见解析 (3)求1 s末A、B的速度； 解析 1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同. 答案 见解析
A.该物体的加速度一直不变
B.3 s末物体的加速度开始改变
C.0～8 s物体一直做匀减速运动
图6
D.t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
1234
解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项 错误. 物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误. t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确. 答案 AD
(4)求6 s末A、B的速度. 解析 6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B 物体的速度为－4 m/s，和初速度方向相反. 答案 见解析
针对训练 如图5所示是某物体做直线运动的v－t图象，
由图象可知( )
A.物体在0～2 s内做匀速直线运动
B.物体在2～8 s内静止
C.t＝1 s时物体的加速度为6 m/s2
谢谢观赏
You made my day!
人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(篇)(Word版 含解析)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
新人教版高一物理必修一精品教学课件：《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》 (共12张PPT)
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
做一做：
请同学们画出匀变速
直线运动
x
vห้องสมุดไป่ตู้t
1 2
at2
的x－t图象（v0、a是常
数）
例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过
了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？
例2 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5m/s2，
求刹车后1s，2s，3s的位移。
课堂练习
1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡， 加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系〖教材分析〗匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。
它将会与我们的生活紧密相连。
本节通过速度时间的图像为基础过度到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程，体会学习带来的快乐与痛苦。
通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。
初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。
科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
〖教学重点与难点〗重点：1、理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
难点：1、匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。
2、匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
〖教学方法〗教师启发引导与探究法相结合并辅以图示法、例证法等。
〖教学准备〗多媒体课件。
〖教学过程〗一、新课引入通过多媒体课件动图展示：飞机做匀速运动,上节课的实验。
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？教学设计说明：分别由动图引入更加形象化，再加上运动图像带来直观的感受，有利于创设问题情境，激发探究动机，引导学生发现问题。
二、新课教学（一）匀变速直线运动看图问题：1、这个v-t 图象有什么特点？答：一条倾斜的直线2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？答：速度方向不变，大小在均匀的增加。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题二运动图像与追及相遇问题课件新人教版必修第一册
判断同向运动两物体是否相撞，与判断同向运动两物体能否 追及相遇的方法相同。
例 2 一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮时汽车以 a＝3 m/s2 的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以 v 自＝6 m/s 的速度匀速驶 来，从旁边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] B
模型点拨 (1)解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等 数据信息，结合运动学公式解答。以速度图像为例，具体分析过程如下：
(2)解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析
[变式训练1－1] 如图所示，x-t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上 行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴 相切于 10 s 处，则( )
[规范解答] 由图像可知，前 4 s，a 的速度沿正方向，b 的速度沿负方 向，所以 t＝2 s 时，a、b 的速度方向均没有发生改变，A 错误；图线与时 间轴围成的面积表示位移，则 t＝4 s 时，a、b 相距 Δx＝12×4×5 m－ －12×4×5 m＝20 m，B 正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a、b 的加速度方向都发生了变化，a、b 都不做匀变速直线运动，C 错误； 图像的斜率表示加速度，由图像可知，前 4 s，a 与 b 的加速度方向始终相 反，D 错误。
[规范解答] (1)解法一(物理分析法)：汽车与自行车的速度相等时两车 相距最远，设此时经过的时间为 t1，两车间的距离为 Δx，则有
v 汽＝v 自＝at1 所以 t1＝va自＝2 s Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t1－12at21＝6 m。
解法二(数学极值法)：设汽车在追上自行车之前，经过时间 t 两车相距 Δx， 则 Δx＝x 自－x 汽＝v 自 t－12at2
第二章专题匀变速直线运动的基本公式以及公式选取课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
2
D.5m/s
例：一个物体以3m/s 的加速度做匀加速直
线运动，经过2s该物体的位移为16m，则
该物的初速度为( C )
A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D.6m/s
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
例：一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为
− = （无时间公式）
例：某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在
跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能
(1)以初速度方向为正方向,
在1 s末,由v1=v0+a2t1,得v1=7.5 m/s,
v0=10 m/s,
速度方向与初速度方向相同
a与v0同向时加速,a1=2.5 m/s2,
在6 s末,由v6'=v0+a2t6,得v6'=-5 m/s,
由v6=v0+a1t6,得v6=25 m/s。
负号表示速度方向与初速度方向相反。
/s
位移时间公式推导:
v /(m/s)
v0
O
B
1
x ( v0 v)t
2
v v0 at
C
A
t
1
S (OC AB ) OA
2
t (s)
1 2
第二个公式：位移与时间的关系式：x v0t at
2
第三个公式：平均速度公式：
1
x ( v0 v)t （无a公式）
2∆
过此路标时的速度为 ，求:
(1)火车的加速度。
新教材适用高中物理第2章匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式pptx课件新人教版必修第一册
v2＋v0 2
2
。
2
(2)推导
设匀变速直线运动的初速度为 v0 加速度为 a，末速度为 v，位移为 x， 设物体经过这段位移的中点时的速度为 vx，如图所示。
2
则对于前半段位移x2，有 vx2－v0 2＝2a·x2；对于后半段位移x2，有 v2 2
－vx2＝2a·x2，联立解得 vx＝
2
2
v0 2＋ 2 v2。
对点训练❶ (2022·上海宝山高一上海交大附中校考期末)一物 体做匀变速直线运动的s－t图像如图所示，t2为t1、t3的中间时刻，则能 通过哪段连线的斜率计算出t2时刻的瞬时速度( D )
A．OB C．BC
B．AB D．AC
解析：根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度， 因为 t2 为 t1、t3 的中间时刻，则有 t2 时刻的瞬时速度为 v2＝st1133＝stC3－－st1A， 可知能通过 AC 连线的斜率计算出 t2 时刻的瞬时速度。故选 D。
3．中间时刻的瞬时速度(v t )与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在 v－t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做
匀加速直线运动时，由图甲可知 vx>vt；当物体做匀减速直线运动时，由
22
图乙可知 vx>vt。所以当物体做匀变速直线运动时，vx>vt。
22
22
典例剖析 典题 1 (2023·河北邢台高一期末)一个质点在外力作用下沿直线做 匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s内的位移是2.0 m，第4 s内和第5 s内的位移和为11.0 m，则( D ) A．质点的初速度为1 m/s B．该质点运动的加速度为0.8 m/s2 C．质点前6 s的位移为20 m D．质点第6 s的位移为7 m
高中物理 第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at．2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.思维辨析(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．( )(2)匀变速直线运动的加速度不变．( )(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．( )(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( )(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．( )(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√基础理解(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度X 围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s 提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝v a＝5 s可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.答案：0对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用问题导引设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解公式意义速度随时间变化的规律 各量意义v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0适用条件 匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt 的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．关键能力1 对匀变速直线运动的理解(多选)下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．[答案] ABD关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用(2019·某某月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．[解析] (1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式v t ＝v 0＋at 得： v 0＝v t －at ＝(50－2×10)m/s ＝30 m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为：Δv Δt ＝30－00.2m/s 2＝150 m/s 2. [答案] (1)30 m/s (2)150 m/s 2关键能力3 对刹车类问题的分析计算在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2.由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝(10＋0.6×10)m/s＝16 m/s.开始刹车10 s 后汽车的速度 v 2＝v 0＋a 2t 2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s ，从开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s≈16.7 s<20 s. 故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案] 16 m/s 4 m/s 0关键能力4 对多过程问题的求解(2019·市中校级月考)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[思路点拨] 赛车的进站过程做匀减速运动，末速度为零．出站过程做匀加速运动，初速度为零．根据速度公式分别求出进站和出站的时间，加上加油的时间，即为赛车从进站到出站所用的时间．[解析] 赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v ＝90 m/s ，末速度为v ＝0，加速度为a 1＝－30 m/s 2，则进站时间为：t 1＝v －v 0a 1＝0－90－30s ＝3 s ；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v 0＝0，末速度为v ＝90 m/s ，加速度为a 2＝45 m/s 2，则出站时间为：t 2＝v ′－v ′0a 2＝2 s ；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝2 s ＋3 s ＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t ＝－v 0a计算得出． (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间．(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间．反之，实际运动时间等于刹车时间．【达标练习】1．(2019·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D.根据v ＝v 0＋at ，t 相同，但初速度v 0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A 错误；根据v ＝v 0＋at ，v 0相同，但t 不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B 错误；根据v ＝v 0＋at ，a 相同，但t 不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C 错误；根据Δv ＝at ，t 相同，a 大者Δv 大，故D 正确．2．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( ) A ．16 m/sB ．12 m/sC ．8 m/sD ．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2.设刹车经t 0时间而停止运动，即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故C 正确．3．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：法一：由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 故时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 法二：运动过程中加速度a 不变由a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得t 2＝v 3－v 2v 2－v 1·t 1＝15 s. 答案：15 s4．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用时t 1到达B 点，从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且2t 2＝t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得在AB段v B＝v A＋a1t1①在BC段v C＝v B＋a2t2②代入数据解①②两式可得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.所以减速过程的加速度大小为1 m/s2，加速过程的加速度大小为2 m/s2.(2)2 s末的速度v1＝v A＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s.10 s末的速度v2＝v B＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.答案：(1)1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的v－t图象问题导引如图所示：问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？(2)甲物体3 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？(3)乙物体5 s内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图线的交点A的意义是什么？要点提示(1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动．(2)甲物体3 s内速度的改变量是9 m/s，方向与速度方向相同．(3)乙物体5 s内速度的改变量是－9 m/s，方向与速度方向相反．(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3 m/s2、－1.8 m/s2，甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反．(5)两图线交点表示此时两物体的速度相同．【核心深化】1．v－t图象中的五点信息2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动．3．变加速直线运动的v －t 图象两种情况加速度特点加速度逐渐减小加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 (2019·某某中学高一期末)一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直到速度为－v 08…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0B ．质点一直沿x 轴正方向运动C ．质点最终静止在原点D ．质点在x 轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动[思路点拨] 在速度时间图象中，最常见的问题.1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示方向．[解析] 由图象，2t 0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0，故A正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x 轴正方向运动，时而沿x 轴负方向运动，故B 、D 错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v 0t 0，最终位置不在原点，故C 错误．[答案] A(1)v －t 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v －t 图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a 与v 方向是否相同，与v 的方向无关，如图所示．(多选)(2019·某某高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知( )A ．汽车在路口等候的时间为14 sB ．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s 2C ．汽车减速阶段通过的路程为20 mD ．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动解析：选BC.由图看出汽车在路口等候的时间t ＝14.0 s －4.0 s ＝10.0 s ，A 错误；汽车减速阶段的加速度大小为a ＝10－04m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 正确；汽车减速运动过程位移大小为：x ＝v 0＋v 2t ＝10＋02×4 m ＝20 m ，故C 正确；14.0 s 后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D 错误．1．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选ACD.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2s ＝5 s ； 当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2s ＝7 s ， 故B 、C 正确．3.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2 解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝vt ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·某某高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以4 m/s 的速度着地，他的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m＝60 m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确．5．(2019·某某一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s 内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s＝－1 m/s 2，故选项D 正确．一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( ) A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v＝4＋2t，v与t的单位分别为m/s和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与0解析：选A.v＝4＋2t与v＝v0＋at比较可知：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，故A正确．3．(2019·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为 2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A．40 s B．52 sC．88 s D．100 s解析：选 B.在跑道上的运动时间t1＝v1a1＝402s＝20 s，在空中的运动时间t2＝v2－v1a2＝200－405s＝32 s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32) s＝52 s，故B正确，A、C、D错误．4.(2019·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为( )A．5.6 s B．6.2 sC．8.5 s D．9.3 s解析：选D.由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3 m/s2，末速度大小为v＝100 km/h＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a＝错误! s ＝9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．5．(2019·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s 2，求物体4 s 末的速度？”对于该问题解答最为规X 的是( )A ．由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2 m/s 2×4 s ＝8 m/s B ．根据v ＝at 得 v ＝2×4＝8C ．根据物理规律v ＝v 0＋at 得 v ＝2×4＝8 m/sD ．根据v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s解析：选D.由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s ，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A 错误，D 正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B 、C 错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2 B．2∶1 C ．1∶4 D．4∶1a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t ，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确．二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a ＝v 2－v 1t＝－2 m/s 2；当2 m/s 的速度方向向东，则t 1＝v －v 1a ＝5 s ；当2 m/s 的速度方向向西，则t 2＝－v －v 1a＝7 s ；故B 、C 正确，A 、D 错误．9．(2019·临翔校级月考)贵广高铁是某某的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从某某到某某的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s解析：选ABD.180 km/h ＝50 m/s ，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a ＝v t＝50150 m/s 2＝13 m/s 2，故A 正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2，故B 正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C 错误；根据速度时间公式得：v ＝at ＝13×60 m/s ＝20 m/s ，故D正确．10.(2019·某某二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误．11．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在0～1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在0～7 s 之间的位移为0C ．甲在0～4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×＋v 02×＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x 轴负方向，选项D 正确．12．(2019·某某某某高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．(2019·某某期中)高铁G1378从某某南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，1.5 min 后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h ，到达某某南站时，如果以1.0 m/s 2的加速度减速进站，求减速110 s 时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v 0＝0，则G1378 1.5 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s ＝54 m/s ；当G1378减速进站时a 2＝－1.0 m/s 2；初速度v 20＝388.8 km/h ＝108 m/s ，从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 20a 2＝108 s ；所以110 s时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54 m/s 014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示． (1)A 、B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图象交点的意义； (3)求1 s 末A 、B 的速度； (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。
高中物理 第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一
第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
2.会用公式x＝v0t＋12at2解决匀变速直线运动的问题。
3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系及应用。
体会位移公式的推导方法，感受极限法思想的运用。
能运用公式x＝v0t＋12at2和v2－v20＝2ax解决生活中的实际问题。
知识点一匀变速直线运动的位移位移与时间的关系[思考判断]（1）物体的初速度越大，位移越大。
（×）（2）物体的加速度越大，位移越大。
（×）（3）物体的平均速度越大，相同时间内的位移越大。
（√）,0～t1时间内位移x1取正值，t1～t2时间内的位移x2取负值，则0～t2时间内的总位移x＝x1＋x2。
知识点二 速度与位移关系[观图助学]如图所示，A 、B 、C 三个标志牌间距相等为x ，汽车做匀加速运动，加速度为a ，已知汽车经过标志牌的速度为v A ，你能求出汽车经过标志牌B 和C 的速度v B 和v C 吗？ 1.公式：v 2－v 20＝2ax 。
2.推导速度公式v ＝v 0＋at 。
位移公式x ＝v 0t ＋12at 2。
由以上两个公式消去t ，可得：[思考判断]（1）公式v 2－v 20＝2ax 适用于任何直线运动。
（×） （2）物体的末速度越大，位移越大。
（×）（3）对匀减速直线运动，公式v 2－v 20＝2ax 中的a 必须取负值。
（×）,左图中，利用x ＝v A t ＋12at 2可求时间t ，再利用v B ＝v A ＋at 求v B ，同理求v C 。
描述直线运动的五个物理量有x 、a 、t 、v 、v 0，公式v 2－v 20＝2ax 中不包含时间t 。
核心要点匀变速直线运动位移公式的理解与应用[要点归纳]1.适用条件：位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动。
2.矢量性：公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
高一物理上学期寒假作业 训练04 实验：研究匀变速直线运动(含解析) 新人教版-新人教版高一全册物理
训练04 实验：研究匀变速直线运动考纲要求：Ⅰ难易程度：★★★☆☆在做“研究匀变速直线运动〞的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源。
他经过测量并计算得到电火花计时器在打B ，C ，D ，E ，F 各点时物体的瞬时速度如下表：〔1〕设电火花计时器的周期为T ，计算v F 的公式v F ＝________；〔2〕根据图甲中得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v －t 图象，利用该图象求物体的加速度a =________ m/s 2。
【参考答案】〔1〕6410d d T〔2〕如下列图 0.402【试题解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度–时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值。
〔2〕作出v –t 图象如下列图，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧。
由速度–时间图象的斜率表示加速度，得220.3010.1m/s =0.402m/s 0.5v a t ∆-==∆。
【知识补给】 数据处理与试验结论〔1〕由实验数据得出v –t 图象。
根据表格中的v ，t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，得出v –t 图象；做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v –t 图象，它是一条倾斜的直线。
〔2〕有实验得出的v –t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。
v 随t 变化的函数关系为v =kt+b 。
求解加速度的方法〔1〕逐差法〔如下列图〕在求解加速度时，常会遇到以下两种方法：方法一：2112x x a T -=，3222x x a T -=，……，6552x x a T -=…，得1252132656122()()()555a a a x x x x x x x x a T T +++-+-+--=== 方法二：41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=， 1236543212()()39a a a x x x x x x a T ++++-++== 〔2〕图象法〔如下列图〕由平均速度法求出多个点的速度，画出v –t 图象，直线的斜率表示加速度。
第二章匀变速直线运动—【新教材】人教版高中物理必修一期末复习课件
失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小
之比是( )A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．2∶1
【答案】B
提示：选用 x v0 v t ，使问题简化
2
例4.一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律
A．x1:x2 ＝1：3，v1：v2＝1：2
为 x 6t 3t (m) ，其中时间t的单位s，则当质点的速 2 【解析】根据匀变速方程
【小结】——自由落体规律
1.可充分利用自由落体运动初速度为零的特点，比 例关系及推论等规律 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运 动，从中间截取的一段过程不是自由落体运动，而 是竖直下抛 3.自由落体中已知初速度为0，加速度为g
针对练习
1. 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的
逆向思维，符合初速度为0的四个比例式
由
开始下落
C．25 m
D．75 m
C．25 m
D．75 m
1: 2 1 : 3 2 n n 1 C．25m
D．75 m
如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用
滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚
好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，
则该ETC通道的长度约为（ ）
A．4.2m B．6.0m
C．7.8m
D．9.6m
【答案】D
例3.一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个
水平面，再经6 s停下，斜面与水平面交接处的能量损
（3）在匀变速直线运动中，速度与运动时间成正比（ ）
高中新教材人教版物理课件 必修第一册：匀变速直线运动的速度与时间的关系
？
3.(v-t图像的理解和应用)右图为某质点的v-t图像,下列说法正
确的是(
3.分类:
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的匀变速
直线运动。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的匀变速
直线运动。
？
二、速度与时间的关系
1.速度公式:v= v0+at 。
2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体
在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,速度才一直
增大,C错误。
？
2.(速度公式的应用)高速列车从静止开始做匀加速直线运
动,20 s末的速度是30 m/s,列车加速度的大小是(
)
A.1.5 m/s2
B.2 m/s2
C.3 m/s2
D.6 m/s2
答案:A
解析:由v=v0+at可得a=1.5 m/s2。
？
素养阐释
1.通过理解匀变速直线运动,形成物理观念。
2.学习匀变速直线运动的v-t图像及速度公式,掌握科学思维
的方法。
3.通过应用速度公式分析、解决实际问题,进一步培养科学
态度与责任。
？
自主预习·新知导学
？
一、匀变速直线运动
1.定义:物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变
速直线运动。
2.v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
由v1=v0+at得
第1 s末的速度
v1=10 m/s+(-2.5)×1 m/s=7.5 m/s。
第6 s末的速度
v6=10 m/s+(-2.5)×6 m/s=-5 m/s。
匀变速直线运动讲义—-高一上学期物理人教版必修第一册
必修一专题1 匀变速直线运动一．区分v 、△v 、a1. v ——速度；△v ——速度的变化量〔大小〕；a ——速度变化率〔快慢〕2. 加速度的定义式：tva ∆∆=，方向：总是与______的方向一致，但与v 的方向无必然联系 ①物体的速度方向改变，加速度方向不一定改变； ②物体的加速度方向改变，速度方向不一定改变； ③比拟加速度大小时，只看绝对值，不看正负号。
3. 加速度a 取决于tv∆∆这个比值，与v 、△v 无直接联系 ①v 大，a 不一定大；v 小，a 也不一定小 ②速度变化量△v 大，加速度a 也不一定大③加速度不断减小，物体的速度不一定减小；加速度不断增大，物体的速度不一定增大 4. “同加异减〞a 、v 方向相同时做加速运动，方向相反时做减速运动 【根底】 1.(多项选择)由a=Δv Δt可知()A.a 与Δv 成正比B.物体加速度大小由Δv 决定C.a 的方向与Δv 方向相同D.Δv Δt叫速度变化率,就是加速度2.假设汽车的加速度方向与速度方向相反,当加速度增大时() A.汽车速度增加得越来越慢 B.汽车速度增加得越来越快 C.汽车速度减小得越来越快 D.汽车速度减小得越来越慢3.(多项选择)关于速度和加速度的关系,以下说法正确的选项是() A.物体的速度越大,加速度也越大B.物体速度的变化率为零时,加速度也为零C.物体速度的变化量越大,加速度越大D.物体的速度变化越快,加速度越大 4.(多项选择)以下说法正确的选项是() A.加速度为负值时,物体也可能做加速运动B.比拟加速度大小时,3 m/s 2比-5 m/s 2大 C.加速度逐渐变大,速度就逐渐变大D.在不同图像上,比拟物体的加速度时,要算出数值后再比拟 【提高】5.2021年6月17日，搭载着神舟十二号载人飞船的长征二号F 遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空。
关于火箭点火升空瞬间的速度和加速度的判断,以下说法正确的选项是()A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很小,所以加速度也很小C.火箭的速度很大,所以加速度也很大D.火箭的速度很大,但加速度一定很小6.(多项选择)小球的初速度是v 1,经过一段时间后速度变为v 2,用Δv 表示Δt 时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v 1的箭头端为起点,以后来的速度v 2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv 。
2024高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题1匀变速直线运动的推论作业新人教版必修第一册
解析
3. 如图所示，在冰壶比赛中，一冰壶以速度 v 垂直边界进入四个完全 相同的矩形区域并沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域 边缘的 E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形区域的时间为 t，则冰壶 通过第四个矩形区域的时间为( )
解析
3．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 x，设这段时间的 中间时刻的瞬时速度为 v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2，则( )
A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1<v2 B．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1>v2 C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＝v2 D．匀加速运动时，v1<v2，匀减速运动时，v1>v2
L2＝12at′2，所以 t′＝ 22t，D 正确。
解析
2．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 x 的 A、B 两点时 的速度分别为 v 和 7v，从 A 到 B 的运动时间为 t，则下列说法不正确的是 ()
A．经过 AB 中点的速度为 4v B．经过 AB 中间时刻的速度为 4v C．通过前x2位移所需时间是通过后x2位移所需时间的 2 倍 D．前2t 时间通过的位移比后2t 时间通过的位移少 1.5vt
22
由图乙可知vx＞v t 。 22
故当物体做匀速直线运动时，vx＝v t ；当物体做匀变速直线运动时，vx
22
2
＞v t 。 2
解析
典型考点二 推论 Δx＝aT2 的应用
4．一列火车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第 1 min 内火车
前进了 240 m，第 6 min 内火车前进了 1140 m，则该火车的加速度为( )
解析 答案
7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 1 个 2 s、第 2 个 2 s 和第
新人教版必修一物理第二章匀变速直线运动的研究(共15张PPT)
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
△v
v v0
△v
v0
t
t
例题1 某汽车在紧急刹车时，解析： 加必行驶速须速度在度的2s内最大停高小下不是来能6m，超/s汽2过，车多如的少果？以v=初v0+速at度，v有0为正方向，根据
v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s =12m/s =43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
∆t选在什么区间，对应的速度v
的变化量∆v与时间 t的变化量∆t
之比都是一样的，即物体运动的
加速度保持不变。所以实验中小
车的运动是加速度不变的运动。
1、匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且 加速度不变的运动。
（2）匀变速直线运动的v -t图象 是一条倾斜的直线。
【思考与讨论】
（3）分类：
（1）小车速度变化有什么特点？
匀加速直线运动：a与v同向，
（2）小车加速度有什么特点？直 线倾斜程度与加速度有什么关系？
速度均匀增加
匀减速直线运动： a与v反向， 速度均匀减小
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[单选,A1型题]DNA变性是（）A.温度升高是唯一的原因B.磷酸二酯键断裂C.多核苷酸链解聚D.碱基的甲基化修饰E.互补碱基之间氢键断裂 [多选]使用IC卡进行劳务实名制管理可实现的管理功能有()。A.人员信息管理B.门禁管理C.工资管理D.实时跟踪E.考勤管理 [单选,A1型题]营养性巨幼细胞贫血伴有神经系统症状时，首选维生素B的治疗方案是（）A.每天100μg肌内注射，至少2周B.每次500μg肌内注射，每周2～3次C.每天500μg肌内注射，至少2周D.每次1000μg肌内注射，每周2～3次E.每天1000μg肌内注射，至少2周 [单选,A1型题]风寒和风热的辨证依据，下列哪项是错误的（）。A.恶寒、发热的轻重B.渴与不渴C.舌苔黄与白D.脉浮与不浮E.咽喉红肿疼痛与否 [单选]使用浏览器上网时，不影响系统和个人信息安全的是（）。A.浏览包含有病毒的网站B.浏览器显示网页文字的字体大小C.在网站上输入银行账号、口令等敏感信息D.下载和安装因特网上的软件或者程序 [单选]9岁小儿患慢性肾功能衰竭，近日出现嗜睡，心音低钝，心电图T波高尖，腱反射消失，考虑可能的原因为()A．感染B．低钠C．低镁D．代谢性酸中毒E．高钾血症 [单选,A2型题,A1/A2型题]某男，48岁，食道癌放疗后，口干，咽痛，动则气逆，乏力，舌红少津，脉细数。治宜（）。A.射干麻黄汤B.麦门冬汤C.甘草干姜汤D.越婢加半夏汤E.小青龙汤 [单选,A1型题]下列哪组药物属于辛温解表药（）A.荆芥、防风、蔓荆子B.藁本、牛蒡子、辛夷C.紫苏、香薷、白芷D.白芷、桂枝、葛根E.麻黄、羌活、桑叶 [单选]在合同协议书内应明确注明开工日期、竣工日期和合同工期总日历天数。其中工期总日历天数应为（）。A.招标文件要求的天数B.投标书内投标人承诺的天数C.工程实际需要施工的天数D.经政府主管部门认可的天数 [单选]（）能使员工完成任务的内容、形式和手段发生变化。A.建立工作小组B.工作丰富化C.工作扩大化D.岗位轮换 [单选,A2型题,A1/A2型题]对小儿胸外电除颤最常用的电能是（）A.1J/kgB.2J/kgC.3J/kgD.4J/kgE.5J/kg [问答题,论述题]试述制动轮温度过高，制动带冒烟的原因及解决方法。 [单选]下列哪一种是急性扁桃体炎的主要并发症()A．扁桃体周围脓肿B．急性喉炎C．心肌炎D．关节炎E．咽旁脓肿 [单选]女性，30岁，反复痰中带血或大咯血5年，无低热、盗汗，查体：左下肺局限性、固定性湿性啰音。胸片示：左下肺纹理粗乱，呈卷发样，最可能的诊断是（）A.支气管扩张B.慢性支气管炎C.支气管内膜结核D.肺结核E.风湿性心脏病二尖瓣狭窄 [单选]茎的最主要生理功能包括（）。A、固定作用、吸收作用B、分泌作用、光合作用C、固定作用、输导作用D、支持作用、输导作用 [多选]快件运营人向所在地检验检疫机构申请办理登记备案时，应提交哪些资料?（）A.登记备案申请书B.企业法人营业执照C.海关核发的《出入境快件运营人登记备案证书》D.检验检疫机构要求提供的其他资料 [单选]站修更换轮对时，同一车辆轮径差不大于（）。A、30mmB、40mmC、50mmD、60mm [单选]用于治疗肥厚性鼻炎的硬化剂为（）。A.1％普鲁卡因B.80％甘油C.氯仿D.地塞米松E.以上都不是 [单选]病人尿液检查显示球蛋白Bence-Jones蛋白阳性，可能的诊断为（）A.软骨瘤B.骨巨细胞瘤C.骨软骨瘤D.骨肉瘤E.浆细胞骨髓瘤 [判断题]道路稀疏地区，道路网眼面积小。A.正确B.错误 [单选,A型题]患者男性，39岁，反复发作心慌数年，心慌时心电图记录如图3-16-7所示，心电图显示宽QRS波群的RR间距比窄QRS波群的RR间距长40ms，该心电图应诊断为（）。A.阵发性室性心动过速B.窦性心动过速伴功能性束支阻滞C.房室结折返性心动过速伴功能性束支阻滞D.顺向型房室折返性 [多选]港口与航道工程的图纸会审，参加单位应包括()。A.总包施工单位B.分包施工单位C.设计单位D.质检单位E.监理单位 [单选]货物运输调度的对象是（）。A.运输工具B.货物的配载C.运输线路D.实际承运人 [单选]预算线向右上方平行移动的原因是（）A．商品X的价格下降了B．商品Y的价格下降了C．商品X和Y的价格按同样的比率下降D．商品X和Y的价格按同样的比率上升 [单选]大型运输机的最大使用负过载大约为（）。A.0.5-2.5B.1.5-2.5C.0.5-1.5D.2-3 [单选]在放射免疫分析中常用到RIA标准曲线（Standardcurve），其作用是（）A.用来校正计数器（counter）B.用得到的计数率去推算试样中所含样品的浓度或含量C.做质控D.用来追踪试样的变化E.鉴定核素的放射化学纯度 [单选]郑某于2012年6月15日与甲公司签订劳动合同，约定试用期1个月。7月2日郑某上班。郑某与甲公司建立劳动关系的时间是()。A.2012年6月15日B.2012年7月2日C.2012年7月15日D.2012年8月2日 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不属于食品污染物范畴（）。A.微生物B.重金属C.寄生虫D.食品添加剂E.河豚毒素 [单选]方位投影大都是透视投影，视点在球心的方位投影称为（）。A．心射投影B．极射投影C．日晷投影D．A和C [问答题,简答题]世界第一长山脉？ [单选]在书刊印前制作中，图稿印刷适性检核的内容不包括（）。A.检核原稿的内容B.检核原稿的阶调状况C.检核原稿的颜色偏色状况D.检核原稿的清晰度 [单选,A1型题]摄影效应检查主要是应用X线的哪个特性（）A.穿透作用B.荧光效应C.感光效应D.离子效应E.损伤作用 [单选]分散控制系统中的（）根据各工艺系统的特点，协调各系统的参数设定，它是整个工艺系统的协调者和控制者。A、过程控制级；B、过程管理级；C、生产管理级；D、经营管理级。 [单选]传统接入网中.铜线的带宽不能满足的速度是（）.A.2B+DB.30B+DC.2M [单选]流行性腮腺炎的传染期是（）A.腮腺开始肿大至消退B.腮腺肿大前7日至肿大后7日C.腮腺开始肿大至肿大后7日D.腮腺肿大前9日至肿大后7日E.腮腺肿大前7日至肿大后9日 [单选]《女职工劳动保护特别规定》的适用范围是（）。A、国家机关、人民团体、企业、事业单位的女职工B、国家机关、企业、事业单位、社会团体、个体经济组织C、国家机关、企业、事业单位、社会团体、个体经济组织以及其他社会组织等用人单位D、国家机关、企业、事业单位、社会团体 [单选]男性，38岁，肝移植术后，术前肾功能、尿常规未见异常，术中一过性BP80／50mmHg，BUN17．8mmol／L，Cr350μmol／L，血Na132mmol／L，K+7．4mmol／L，CO2CP12mmol／L。最可能的急性肾衰原因（）。A.有效循环血量不足B.尿路梗阻C.肝肾综合征D.急性肾小管坏死E.双侧肾皮质坏死 [单选]关于选题优化的说法，错误的是（）。A.选题需要优化是因为情况发生了变化B.选题优化包括对选题进行修订和调整C.选题优化必须组织社会专家进行论证D.选题优化能增加选题的针对性和可操作性 [问答题,简答题]形式运算阶段的思维方式有哪些特征? [单选,A2型题,A1/A2型题]不索取和非法收受患者财物；不收受医疗器械、药品、试剂等生产、经营企业或人员以各种名义、形式给予的回扣、提成；不违规参与医疗广告宣传和药品医疗器械促销”体现了哪项基本行为规范（）A.廉洁自律，恪守医德B.遵纪守法