江苏省金坛市中考数学总复习：二次函数

2021年江苏省金坛市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题）

1．对于二次函数y＝2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标：（﹣3，2）

B．对称轴是直线y＝3

C．当x＞3时，y随x增大而增大

D．当x＝0时，y＝2

【解答】解：由二次函数y＝2（x﹣3）2+2可知，开口向上．对称轴为直线x＝3，顶点坐标为（3，2），当x＞3时，y随x增大而增大，故A、B错误，C正确；

令x＝0，则y＝20，故D错误；

故选：C．

2．关于x的函数y＝（m+2）x m2−2是二次函数，则m的值是（）A．2B．4C．﹣2或2D．﹣4或4

【解答】解：∵关于x的函数y＝（m+2）x m2−2是二次函数，

∴m+2≠0且m2﹣2＝2，

解得：m＝2，

故选：A．

3．二次函数y＝x2+4x的图象位于（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

【解答】解：∵二次函数y＝x2+4x中a＝1，

∴开口向上，

∵对称轴为x=−4

2

=−2＜0，

∴对称轴在y轴的左侧，

∵c＝0，

∴图象经过原点，

∴二次函数y＝x2+4x的图象位于一、二、三象限，

故选：A．

4．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝cx2﹣bx+a的图象与x轴的交点

分别是（ ）

A ．（−13，0）、（1，0）

B ．（﹣1.0）、（13，0）

C ．（﹣1，0）、（3，0）

D ．（﹣3，0）、（1，0）

【解答】解：由函数图象可知，函数y ＝ax 2+bx +c 图象过点（﹣1，0）和（3，0），则 {a −b +c =09a +3b +c =0

， ∴{b =−2a c =−3a

， 令y ＝0，则y ＝cx 2﹣bx +a ＝0，

解得x =b±√b 2−4ac 2c =−2a±√4a 2+12a 2−6a =−2a±4a −6a =−13

或1， ∴函数y ＝ax 2+bx +c 图象与x 轴的交点为（−13

，0）和（1，0）．

故选：A ．

5．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣

1，0），下列结论：

①ab ＜0，②b 2﹣4ac ＞0，③a ﹣b +c ＜0，④c ＝1，⑤当x ＞﹣1时，y ＞0．

其中正确结论的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

【解答】解：有图象可知，

a ＜0，

b ＞0，则ab ＜0，故①正确；