最新人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
小学五年级数学概念及公式(人教版)
第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.p 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。
9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）一个自然数不是质数就是合数。
人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
最新人教版小学五年级数学概念-公式
32 、 液 体 容积单位 换算
33 面积单 位
1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米
平方米，平方分米，平方厘米
34 、 面 积 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方米＝100 平方分米
单位换算
1 平方米＝10000 平方厘米
长度单位
千米、米、分米、厘米、毫米
36 、 长 度 1 千米＝1000 米 1 米＝100 厘米＝1000 毫米 单位换算 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米
＝ 2（长×宽＋长×高＋宽×高） S 表＝ 2ab＋2ah＋2b h＝ 2（ab＋ah＋bh）
2、有一组对面是正方形的长方体： 表面积＝正方形边长×高×4＋正方形边长²×2 S 表＝2 a ²＋4ah
3、5 个面的面积如粉刷教室、鱼缸等
长方体表
S=（长×高＋宽×高）×2+长×宽
面积
4 个面面积如：通风管、流水管等
S=（长×宽＋长×高）×2
20、生活 实际
油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱、通风管等都只有 4 个面。一般贴商 标也只有 4 个面
3
21、排水 法：（计 算不规则 物体的体 积）
被浸没物体的体积等于 上升那部分水的体积
①容器的底面积×上升那部分水的高 度。
V=长×宽×上升了的水的高度
3、轴对称 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（可
图形
以有多条对称轴）
4、轴对称 两个图形关于一条直线对称（只有一条对称轴）
轴对称
①对应点到对称轴的距离相等；
5、轴对称 ②对应点的连线与对称轴垂直；
图形的特
【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。
2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。
3、被除数比除数大的；商大于1。
被除数比除数小的；商小于1。
4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
小学五年级数学公式及概念汇总
在小学五年级数学学习中，会涉及到很多公式和概念。
这些公式和概念的掌握，对学生的数学学习至关重要。
下面是小学五年级数学公式及概念的汇总。
1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法零元素：a+0=a-减法定义：a-b=c，表示b加c等于a-减法与加法的关系：a-b=a+(-b)2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-除法定义：a÷b=c，表示b乘c等于a-除法与乘法的关系：a÷b=a×(1÷b)3.分数公式：-分数定义：分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的结果-分数的约分：将分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母互质-分数的比较：分数a/b和c/d比较大小时，可以转换为a×d和b×c的大小比较-分数的加减乘除：分数的加减乘除按照公式进行计算4.小数公式：-小数定义：小数是非整数的数字，包括整数部分和小数部分-小数的大小比较：小数大小比较时，可将小数转换为相同位数的分数进行比较-小数的加减乘除：小数的加减乘除按照公式进行计算5.长度单位换算：-厘米、米、千米的换算：1米=100厘米，1千米=1000米-厘米和米的换算：1米=100厘米-千米和米的换算：1千米=1000米6.时长单位换算：-秒、分钟、小时的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒-分钟和小时的换算：1小时=60分钟-秒和分钟的换算：1分钟=60秒7.推理和解决问题概念：-推理：根据已知条件和规律，得出结论-解决问题：通过分析问题，运用合适的方法和策略，得到解决方案-解决问题的步骤：明确问题、分析问题、寻找策略、解决问题、检验答案以上是小学五年级数学公式及概念的汇总。
【小学数学】人教版小学五年级数学上下册概念及公式
五年级上册数学公式小结第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数;两个因数的小数位数之和有几位;积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零;零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法一个数（零除外）除以小于一的数;商比被除数大。
一个数（零除外）除以大于一的数;商比被除数小。
例如：30÷0.5=6030÷5= 6两数相除;除数是小数;被除数也是小数;除数将小数点向右移成整数;移了几位;被除数也就向右移动几位;相互抵消。
例如：2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数;叫做无限小数。
例如：0.232323……就是一个无限小数。
第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如：王师傅一小时加工8个零件;他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米;学校在两家的中央; 小明和小红在校门口分手;七分钟后他们同时到家;小明平均每分钟走45米;问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数;左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外）;左右两边仍然相等。
第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah 正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a 的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab 三角形的面积=（底×高）÷2用字母表示为：s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为：s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形;周长不变;面积改变。
新人教版五年级下册数学第二单元 除法与倍数 知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元除法
与倍数知识点整理
一、除法的定义和性质
- 除法是一种数学运算，用于将一个数分成等份。
- 除数、被除数和商是除法运算的基本概念。
- 除法的性质包括：
- 任何数除以1都等于它本身。
- 零除以任何非零数都等于0。
二、整数的除法
- 整数的除法可以分为整除和不整除两种情况。
- 整除是指被除数可以被除数整除，商是一个整数。
- 不整除是指被除数不能被除数整除，商是一个带余数的分数。
三、余数和余数的性质
- 余数是指除法运算中，被除数除以除数后剩下的数。
- 余数的性质包括：
- 余数小于除数。
- 除数不为0时，余数的符号与被除数相同。
四、倍数和倍数的判断
- 倍数是指一个数可以被另一个数整除，即能够成为另一个数的整数倍。
- 判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法或者观察其末位数字是否符合规律来判断。
五、常见除法运算的方法
- 常见的除法运算方法包括：
- 竖式除法：逐位相除，依次得到商和余数。
- 取商法：将被除数除以除数的商结果取整。
- 简便计算法：通过观察各个数位上的数字特征，快速推算出商的近似结果。
以上是新人教版五年级下册数学第二单元除法与倍数的相关知识点整理。
希望能对你有所帮助！。
新人教版小学五年级数学上下册概念及公式.doc
五年级上册数学公式小结第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。
一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。
例如：30÷0.5=6030÷5= 6两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位，被除数也就向右移动几位，相互抵消。
例如：2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。
例如：0.232323……就是一个无限小数。
第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35 答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。
第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah 正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a 的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab 三角形的面积=（底×高）÷2用字母表示为：s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为：s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。
人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理完整版
人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。
第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
小学五年级数学公式概念单位换算汇总!
一、数学问题和差问题的公式(和＋差）÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）差倍问题差÷(倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数）植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100％（折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20％）每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）面积=长×宽S=ab4、长方体（V：体积s：面积a：长b: 宽h:高)(1)表面积（长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2（ab+ah+bh）(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b:下底h：高）面积=（上底+下底)×高÷2 s=（a+b）× h÷28、圆形（S:面积C:周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h：高s：底面积r：底面半径c：底面周长)（1)侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）(2）表面积=侧面积+底面积×2(3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）14、差倍问题差÷(倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100％＝（售出价÷成本－1)×100％涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20％)三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天)有:1 8 月小月(30天）的有：4 9 月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒四、基本概念一、像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程.二、等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果任然是等式。
五年级下册数学概念
9、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。
10、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。
5、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。
=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01
17、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
18、当一个分数的分子、分母只有公因数1时，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
19、把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。相同的分母叫做这几个分数的公分母。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
6、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。
人教版小学五年级数学上下册概念及公式
第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数，位，积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法例如：30÷0.5=6030÷5= 6例如：2.36÷0.02=236÷2例如：0.232323第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如：王师傅一小时加工8少个零件？解：设王师傅工作一天加工x功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192 2.路程=时间×速度例如：小明和小红家相距560小明平均每分钟走45米，解：设小红平均每分钟走x米. 路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。
左右两边仍然相等。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
(完整版)五年级数学下册概念公式-整理
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
五年级下册数学概念公式定理
五年级下册数学必记概念、公式、定理刘国立整理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。
2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。
3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。
第二单元：因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。
2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7都是质数。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
（1不是质数，也不是合数）10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。
2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4 =a×4＋b×4＋h×4=(长＋宽＋高) ×4 =(a＋b＋h) ×4正方体棱长总和= 棱长×12=a×12长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2=(长×宽＋长×高＋宽×高) ×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6长方体体积=长×宽×高=a×b×h正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a1立方米=1000立分方米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 n m(n 是不为0的自然数)表示.分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成.读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子 把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。
(2021年整理)人教版小学五年级数学下册概念及公式
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(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:个位是0,2，4，6,8的数。
奇数：个位不是0,2，4，6,8的数.4、倍数特征:2的倍数的特征：各位是0,2，4,6，8。
五年级数学下册必考公式知识点汇总
五年级数学下册必考公式知识点汇总能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
小偏整理了五年级数学下册必考公式知识点汇总，感谢您的阅读。
五年级数学下册必考公式知识点汇总1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和=棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高 V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体(正方体)体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
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前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不1少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一2些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印3象。
456第一单元《观察物体三》71、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
82、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数9一、因数和倍数。
10在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.11又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依12存的，不能单独存在。
13因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
14一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
15倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
16一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
17二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数18奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
19偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
20最小的奇数是1，最小的偶数是0。
212、3、5倍数的特征：22个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
23个位上是0或5的数，是5的倍数。
24一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
25如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
26同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的27倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
28三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、291.30质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，3111，13,17,19……都是质数。
32合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，3315,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数341：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
35最小的质数是2，最小的合数是4。
3620以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）37（1）所有的奇数都是质数。
不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
38（2）所有的偶数都是合数。
不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
39（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
不对，因为1既不是质数也不是合数。
40（4）两个质数的和是偶数。
不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数41＝奇数。
42四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、4353、59、61、67、71、73、79、83、89、9744五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）45奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）46偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）47奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）48奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）49偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）50六、公因数、最大公因数51几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
52用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×353用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几个数的54公因数只有1，就说这几个数互质。
55两数互质的特殊情况：56⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；57⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；58如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
59如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
60七、公倍数、最小公倍数61几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
62用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）63用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）64如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
65如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
6667第三单元长方体和正方体681、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
692、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分70别平行并且相等）713、长方体的特征：72①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
73②棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
74③顶点：有8个顶点。
754、正方体的特征：76①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
77②棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
78③顶点：有8个顶点。
795、正80 Array方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
91929394959697至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
98长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×499长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h100宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h101高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b102正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12103正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷121046、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
105长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）106无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2107S=2（ab＋ah＋bh）－ab108S=2（ah＋bh）＋ab109无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）110正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×61117、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
112长方体的体积=长×宽×高 V=abh113长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h114宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h115高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b116正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3117底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽118长方体和正方体的体积统一公式：119长、正方体的体积都=底面积×高 V=s×h V=sh1208、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
121长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
（所以122物体的体积大于它的容积）。
123常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1241升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 125 9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ） 126 【体积单位换算】 高级单位 低级单位127 低级单位 高级单位128 体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 129 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升130 1立方厘米＝1毫升131 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米132 10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各133 扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
134 11、排水法：（计算不规则物体的体积）135 136 137 138139 12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
140 141142 第四单元 分数的意义和性质143 1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。
这个整体可144 以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”145 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
146 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
147 4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母. 148 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
1495、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
150分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
151异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），152再进行比较。
1536、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
假分数分子比分母154大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
155把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。
156能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部157分的分子，分母不变。
1587、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大不变。
1598、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子160和分母同时除以它们的公因数。
）161分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
1629、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法：先求出原来163几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
16410、分数和小数的互化。
165小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；166化成分数后，能约分的要约分。