圆柱的体积 PPT课件
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人教版六年级下册数学《圆柱的体积容积》精品PPT课件
⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？
棒！
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
北师大版小学六年级下册数学《圆柱的体积》课件PPT
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作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
ห้องสมุดไป่ตู้
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
底面积
高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
北师大版六年级数学下册
教学目标
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体， 从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程， 向同学们渗透转化思想。 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学 们的分析推理能力。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握 计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h 长a 宽 b 棱长a
高级教师优质课件《 圆柱的体积》
10cm 498ml
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
杯子底面积：
3.14×（8÷2）2 ＝3.14 ×42
＝3.14 ×16 ＝50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 ＝502.4 （cm3） ＝502.4 （ml3）
498ml
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
2、过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（
√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算 它们的体积。 （
√
）
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（
×
）
（4）高相等的两个圆柱体， 底面半径长的那个圆柱 体体积大。 （
√
）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（ （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ×）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（×）
（× ） √ （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量到的。）
ห้องสมุดไป่ตู้8cm
c 2
2 S=πr
怎样求圆柱的体积？
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
复习:
求下面各圆的面积
3.14×12=3.14（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2）2
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
杯子底面积：
3.14×（8÷2）2 ＝3.14 ×42
＝3.14 ×16 ＝50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 ＝502.4 （cm3） ＝502.4 （ml3）
498ml
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
2、过把瘾，我是小判官。
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（
√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算 它们的体积。 （
√
）
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（
×
）
（4）高相等的两个圆柱体， 底面半径长的那个圆柱 体体积大。 （
√
）
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（ （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ×）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
（×）
（× ） √ （ ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子 的数据是从里面测量到的。）
ห้องสมุดไป่ตู้8cm
c 2
2 S=πr
怎样求圆柱的体积？
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
复习:
求下面各圆的面积
3.14×12=3.14（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 3.14×（6.28÷3.14 ÷ 2）2
圆柱的体积教学课件—【精品课件】
小红说：水桶做成圆柱形的提起来方便。 小亮说：水桶做成圆柱形，盖封住把它放倒可以滚动，装 卸方便。
小明的爷爷马上说，我给大家出个题目，大家解决这几 个问题后一定会明白的。
1.做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖）需 要多少铁皮？容积是多少？
2、做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖） 需要多少铁皮？容积是多少？
V= πr²h
,
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
四、拓展练习
水桶为什么要做成圆柱形？ 星期天，有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只
水桶去提水，大家纷纷帮小明打水，不知谁说了一句：“水桶 为什么要做成圆柱形的？”大家七嘴八舌说开了，各说各有理， 谁也不让谁。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池 的水位比较高，所以这 个圆柱的体积比前一个 圆柱的体积大。
Байду номын сангаас
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
5
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近 长方体。
圆柱的体积教学课件—【精品课件】
第 3 单元 圆柱与圆锥
圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
小明的爷爷马上说，我给大家出个题目，大家解决这几 个问题后一定会明白的。
1.做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖）需 要多少铁皮？容积是多少？
2、做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖） 需要多少铁皮？容积是多少？
V= πr²h
,
三、课堂小结
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V=π( d )2 h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
四、拓展练习
水桶为什么要做成圆柱形？ 星期天，有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只
水桶去提水，大家纷纷帮小明打水，不知谁说了一句：“水桶 为什么要做成圆柱形的？”大家七嘴八舌说开了，各说各有理， 谁也不让谁。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
放入圆柱后，这个水池 的水位比较高，所以这 个圆柱的体积比前一个 圆柱的体积大。
Байду номын сангаас
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？ 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
5
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近 长方体。
圆柱的体积教学课件—【精品课件】
第 3 单元 圆柱与圆锥
圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
圆柱的ppt课件
03
圆柱的应用
生活中的圆柱
圆柱形建筑
圆柱形建筑在日常生活中很常见，如 教堂的圆顶、博物馆的圆柱形展厅等 。
圆柱形物品
圆柱形管道
在工业和工程领域，圆柱形管道被广 泛用于输送流体，如水管、气瓶等。
圆柱形的物品也很多，如铅笔、饮料 瓶、灯罩等。
圆柱在数学中的应用
几何学
圆柱是几何学中一个重要的概念，是二维平面与三维空间相交形 成的几何体。
表面积等特性，为实际应用提供理论支持。
物理模拟
03
在物理模拟中，可以使用旋转体来模拟各种物理现象，如流体
动力学、电磁学等。
06
圆柱的习题与解析
基础习题
01
02
03
04
基础习题1：什么是圆柱？
基础习题2：圆柱的表面积如 何计算？
基础习题3：圆柱的体积如何 计算？
基础习题4：如何绘制圆柱的 图形？
进阶习题
圆柱的底面展开
总结词
底面展开是理解圆柱底面面积的关键 步骤，通过这一步骤，可以帮助学生 更好地掌握圆柱的几何性质。
详细描述
在PPT课件中，可以使用图片或动画 来展示圆柱的底面展开。这一展示可 以帮助学生理解底面是一个圆形，并 可以通过测量底面的半径来计算底面 的面积。
圆柱的折叠与复原
要点一
总结词
旋转体
通过旋转一个平面图形（如圆或椭圆）可以得到一个旋转体，而圆 柱就是其中一种旋转体。
圆柱的表面积和体积
计算圆柱的表面积和体积是数学中的重要问题，涉及到积分等数学 知识。
圆柱在物理中的应用
力学
在力学中，圆柱常被用作支撑和 承受重量的结构，如桥墩、电线
杆等。
流体动力学
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
小学六年级下学期数学《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。源自高长宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
《圆柱体的体积计算》PPT
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱体积公式推导PPT课件
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
3
1
圆锥体积＝
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空
2
思考
思考
主页
要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ sh ×19×12＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。
√
×
√
×
把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
01
一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
02
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（ ）
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
底面积 高
3
1
圆锥体积＝
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
填 空
2
思考
思考
主页
要求圆锥的体积，必须知道 哪两个条件？为什么要乘 ?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ sh ×19×12＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。
√
×
√
×
把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）
01
一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
02
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（ ）
《圆柱的认识》PPT课件
《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。
因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。
已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。
圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。
通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。
圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。
已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。
与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。
准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。
数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。
利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。
数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。
结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。
人教版六年级数学上册课件《圆柱的体积》
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高： V=π（
d 2
）2h
底面周长和高： V=π（
C 2π
）2h
练一练
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面 直径为1m。挖出的土有多少立方米？
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
10cm
2.要求什么？
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里
面测量得到的。）
8cm
杯子的容积：
杯子的容积。
50.24 ×10
10cm
=502.4（ cm3 ）
要换算 单位哦！
2m
粮囤的容积 3.14×1²×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 (m³)
粮囤所装玉米 6.28×750÷1000 ＝4710÷1000 ＝4.71（吨）
答：这个粮囤能装4.71吨玉米。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直
径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要 喝1L水，带这壶水够喝吗？
圆柱的体积课件
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v =a 正
V=s底 h
பைடு நூலகம்
3
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
2 3.14 ×（6.28÷3.14÷2） ×8 5厘米 2 V=兀（C÷兀÷2）×h
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
再见!
2、它的底面积变了吗？
∏r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
3、它的高变了吗？
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
V =s h
想 一 想
北师大版数学第十二册《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
北师大版六年级数学下册
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体， 从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程， 向同学们渗透转化思想。 • 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学 们的分析推理能力。 • 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握 计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h 长a 宽 b 棱长a
分享收获！
作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
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1 圆面积公式是怎样推导的？
2 怎样圆柱的侧面积、表面积？ 计算公式各是什么？
3 怎样求长方体、正方体的体积？ 计算公式是什么？
侧面
长方形的长 底面周长
高
S侧=Ch S表=2S底+S侧
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=abh
v正 =a 3
V=s底 h
（5）长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，那么 它们的体积也一定相等。（ ）
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.6分 米
0.8米
二、探究新知
10cm
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
杯子的底面积：3.14×杯（子8÷的2容）2积。
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
请你想一想，要＝回50答2.4这(个m问L) 答：因为5题02，.4先大要于计49算8出，什所么以？杯子能装下这袋牛奶。
讨论、展示
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高: V＝
∏
(
d 2
)2h
（3）已知圆的周长和高: V＝ ∏ (C÷d÷2 )2h
真 棒！
1、图1中甲圆柱与乙圆柱谁的体积 大？它们的什么条件是相同的？ 2、图2中上、下两个圆柱的体积哪 个大？它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上 下
图2
图2
图2
图2
下 上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
（1）圆柱的体积=底面周长×高。（ ）
（2）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等。（ ）
（3）圆柱的体积公式是由长方体的体积公式推导而来。 （）
（4）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。 （）
2 怎样圆柱的侧面积、表面积？ 计算公式各是什么？
3 怎样求长方体、正方体的体积？ 计算公式是什么？
侧面
长方形的长 底面周长
高
S侧=Ch S表=2S底+S侧
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=abh
v正 =a 3
V=s底 h
（5）长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，那么 它们的体积也一定相等。（ ）
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.6分 米
0.8米
二、探究新知
10cm
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
杯子的底面积：3.14×杯（子8÷的2容）2积。
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
请你想一想，要＝回50答2.4这(个m问L) 答：因为5题02，.4先大要于计49算8出，什所么以？杯子能装下这袋牛奶。
讨论、展示
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高: V＝
∏
(
d 2
)2h
（3）已知圆的周长和高: V＝ ∏ (C÷d÷2 )2h
真 棒！
1、图1中甲圆柱与乙圆柱谁的体积 大？它们的什么条件是相同的？ 2、图2中上、下两个圆柱的体积哪 个大？它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图1：
h=h
甲
乙
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上 下
图2
图2
图2
图2
下 上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
（1）圆柱的体积=底面周长×高。（ ）
（2）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等。（ ）
（3）圆柱的体积公式是由长方体的体积公式推导而来。 （）
（4）圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。 （）