寒假专题(二)—分数应用题
分数应用题带答案
分数应用题带答案1. 问题:小明有3个苹果,他把其中的一半分给了小红,然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果?答案:小明最初有3个苹果,他分给小红一半,即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚,即(3-1.5)÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题:一个班级有40名学生,其中3/5是男生,2/5是女生。
男生和女生各有多少人?答案:男生人数为40×3/5=24人,女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题:一个长方形的长是10米,宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少?答案:长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽,即10×7.5=75平方米。
4. 问题:一个水果店有苹果和橙子两种水果,其中苹果占总水果的2/3,橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果,那么苹果和橙子各有多少个?答案:苹果的数量为90×2/3=60个,橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题:一个工厂生产了100个零件,其中90%是合格的,5%是次品,剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个?答案:合格的零件数量为100×90%=90个,次品的数量为100×5%=5个,废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题:小华有30元钱,他用其中的2/3买了一本故事书,剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱?答案:小华买故事书花了30×2/3=20元,剩下的钱为30-20=10元,所以小华买零食花了10元。
7. 问题:一个班级有50名学生,其中2/5是女生,男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生?答案:女生人数为50×2/5=20人,男生比女生多5人,所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题:一个圆形花坛的周长是31.4米,这个花坛的半径是多少米?答案:圆的周长公式为C=2πr,其中C是周长,r是半径。
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念,具有广泛的应用。
在日常生活和工作中,我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题,从数学的角度进行深度解析,帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数,用分子除以分母表示。
其中,分子表示份数,分母表示总分。
例如,1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时,只需将分子相加或相减,并保持分母不变。
例如,1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时,可以通过求最小公倍数,将分数化为相同分母,然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘,分母相乘。
例如,1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算,可以将除法转化为乘法,即将被除数乘以倒数作为除数。
例如,1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中,我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如,一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米,我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如,一个长方形的长度是3/5米,宽度是2/3米,我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如,一加工厂中的男女比例为3:7,我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数,女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式,例如,将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】:理解分数与除法的关系:被除数除数=(除数不为0)。
分数的分母不能是0。
因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
(两种)把带分数分成整数与真分数的和的形式,把整数化成用真分数的分母作分母的假分数,再加上原来的真分数,就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子,分母不变。
分数基本性质【知识点】:理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律,来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】:理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】:其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如:找15和50的公因数和最大公因数:可以先找出15的因数:1,3,5,15。
小学分数应用题及答案
小学分数应用题及答案
题目1:小华有一本书,他已经看了这本书的1/3,还剩下2/3没有看。
如果这本书总共有120页,那么小华已经看了多少页?
答案1:小华已经看了120页× 1/3 = 40页。
题目2:小明和小刚一起买了一袋苹果,小明拿了这袋苹果的3/8,
小刚拿了剩下的苹果。
如果这袋苹果总共有64个,那么小刚拿了多少
个苹果?
答案2:小明拿了64个× 3/8 = 24个苹果,所以小刚拿了64个 - 24个 = 40个苹果。
题目3:一个班级有40名学生,其中2/5是女生。
如果班级里的女生人数是男生人数的2倍,那么这个班级有多少名男生?
答案3:首先计算女生人数:40 × 2/5 = 16名女生。
因为女生人数
是男生人数的2倍,所以男生人数为16 ÷ 2 = 8名男生。
题目4:一个长方形的长是宽的3/4倍,如果长方形的周长是48厘米,那么长方形的长和宽各是多少厘米?
答案4:设长方形的宽为x厘米,那么长就是3/4x厘米。
根据周长公式,2(x + 3/4x) = 48,解得x = 12厘米。
所以长方形的宽是12厘米,长是3/4 × 12 = 9厘米。
题目5:一个分数的分子是分母的1/3,如果这个分数的值是1/4,那么这个分数是多少?
答案5:设分母为x,那么分子就是1/3x。
根据分数的定义,1/3x / x = 1/4,解得x = 3/4。
所以分子是1/3 × 3/4 = 1/4,这个分数是1/4。
分数应用题大全及答案
分数应用题大全及答案一、分数的基本概念与运算分数,是数学中的一种数的表达方式,表示两个数的比例关系。
分子表示分数所表示的数量,分母表示一个单位的分成几等份,即分母决定了单位的大小。
分数可以进行加减乘除等运算,下面将介绍几个常见的分数应用题及其答案。
二、加减法应用题1. 小明在一天的时间内看了3/4个小时的电视,又看了1/6个小时的电影,请问他一天中看了多少时间的电视和电影?解:要求两个数相加,首先需要找到两个分数的公共分母。
在本题中,公共分母为12,因为12是4和6的最小公倍数。
3/4 = 9/12,1/6 = 2/129/12 + 2/12 = 11/12小明一天中看了11/12个小时的电视和电影。
2. 有一个圆形面积为5/12平方米的花坛,现在需要再加种一些植物,面积占花坛的1/6,请问这些植物占花坛的多少平方米?解:要求两个分数相乘,可以直接将分数相乘得到结果。
5/12 × 1/6 = 5/72这些植物占花坛的5/72平方米。
三、乘除法应用题1. 一根绳子长2/3米,需要切成若干段,每段长度为1/4米,请问可以切成几段?解:要求一个数除以一个分数,可以将除法转化为乘法的倒数形式来计算。
2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3 = 2 2/3可以将绳子切成2段,每段长度为2/3米。
2. 小明家里有8斤苹果,他想将苹果平均分成若干袋,每袋重0.5斤,请问可以分成几袋?解:要求一个数除以一个小数,可以将小数转化为分数形式,然后进行除法运算。
8 ÷ 0.5 = 8 ÷ 1/2 = 8 × 2/1 = 16可以分成16袋苹果。
四、综合应用题1. 一家餐馆有15个菜品,在一天的时间内卖出了1/3个菜品,又卖出了剩下的1/4个菜品,请问这家餐馆一天卖出了多少个菜品?解:要求两个分数相加,可先计算出剩下的菜品数量,然后再相加。
1 - 1/3 = 2/32/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12这家餐馆一天卖出了11/12个菜品。
分数应用题(二)
分数的应用(二)限时:40分钟 总分:100分姓名: 得分:一、选择题。
(每小题3分,共18分)1、(英才)有一段绳子,截去它的32后,还剩32米,那么( )。
A.截去的多 B.剩下的多C.截去的和剩下的一样多D.无法比较2、(成外)某商店新进了一批水果,重1000千克,含水率为80%。
由于天气炎热,储存一个星期后,发现含水率下降为60%,那么现在这批水果重( )。
A.1000千克B.800千克C.600千克D.500千克3、(成外)某工地有一堆水泥,第一天用去83,第二天用去余下的31,还剩12吨。
这堆水泥原有( )。
A.28.5吨B.28.8吨C.28吨D.27吨4、(实外西区)周末,小明乘45路公交车回家,当车开到游乐园站时,他发现车上人数的61下车后,又上来了车上人数的61,那么现在车上的人数与原来相比( )。
A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定5、(绵外)六(三)班图书角有图书252本,其中52是科技书,21是文学书。
其余的书占几分之几?列式正确的是( )。
A.21-52-1 B.2152⨯ C.2152252⨯⨯ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21-52-1252 6、(育才)甲、乙两堆棋子的颗数相等,已知甲堆的白子颗数是乙堆黑子颗数的51,乙堆的白子颗数是甲堆黑子颗数的81,那么甲堆黑子颗数是乙堆黑子颗数的( )。
A.3531 B.3532 C.3431 D.3433 二、填空题。
(每小题5分,共50分) 7、(育才)甲数是乙数的32,乙数是丙数的43,甲、乙、丙的和是216,甲数是 。
8、(育才)12比10多 (分数),10比12少多 (分数)。
9、(嘉祥)果园里桃树的棵树相当于梨树棵树的53,相当于苹果树棵树的73,如果梨树比苹果树少180棵这个果园里有桃树 棵。
10、(嘉祥)有一根1米长的木条,第一次锯掉它的31,第二次锯掉余下的41,第三次锯掉余下的51,···,这样下去,最后一次锯掉余下的81,这根木条最后剩 米。
分数的运算综合应用题
分数的运算综合应用题分数是数学中一种特殊的数形式,它由一个分子和一个分母组成,可以表示部分或整体的大小关系。
在日常生活和学习中,我们经常会遇到与分数相关的运算问题。
本文将通过几个实际应用的例子,探讨分数的运算综合应用。
例题一:小明买了一张长方形的地毯,长是2 5/8米,宽是1 3/4米。
求这张地毯的面积。
解析:要求长方形地毯的面积,需要将长度和宽度相乘。
根据分数的乘法运算法则,我们可以将分数换算成带分数的形式,然后进行运算。
长方形地毯的面积 = 长度 ×宽度= (2 + 5/8) × (1 + 3/4)= 21/8 × 7/4= (21 × 7) / (8 × 4)= 147/32≈ 4 19/32 平方米答案:这张地毯的面积约为4 19/32平方米。
例题二:一台机器从早上8点40分工作到下午3点25分,共工作了多长时间?解析:要计算机器工作的时间,需要减去起始时间和终止时间。
首先,我们将时间转换成分数的形式,然后进行减法运算。
工作的时间 = 下午3点25分 - 早上8点40分= (15 + 25/60) - (8 + 40/60)= 15 + 25/60 - 8 - 40/60= 7 + 25/60 - 40/60= 7 + (25 - 40)/60= 7 - 15/60= 6 45/60 小时答案:这台机器共工作了6小时45分钟。
例题三:某家用品店举行“3折促销”活动,某商品原价60元,现在是打了3折后的价格是多少?解析:打折可以看作是减少原价格的一部分。
要计算打折后的价格,我们需要将原价乘以折扣率,然后进行减法运算。
打折后的价格 = 原价 ×折扣率= 60 × 3/10= 18元答案:打了3折后的价格为18元。
通过以上例题,我们可以看到分数的运算在日常生活中的实际应用。
无论是计算面积、时间还是打折,掌握好分数的运算规则和方法可以帮助我们更好地解决实际问题,提高数学运算能力。
第四讲 分数应用题(二)
分数应用题(二)班级:___________ 姓名:__________ 成绩:____________【例题精讲】例题1: 有两袋大米,第二袋比第一袋重15千克,已知第一袋大米的31与第二袋大米的72相等,两袋大米各重多少千克?例题2. 把一根绳子分别等分折成5段和6段,如果折成5段比6段长20厘米,那么这根绳子的长度是多少厘米?例题3. 某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71 的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班有多少个不及格的学生?例题4. 阳光小学有少先队员967人,比全校学生数的51少8人.这个学校有学生多少人?例题5. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机,甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半,乙带的钱是另外三人所带总钱数的31,丙所带的钱是另外三人所带总钱数的41,丁带910元,四人所带的总钱数是多少元?【练习】1.有100千克的物品,增加它的101后,再减少101,结果重多少千克?2.商店的书包降价41后,又提价51,最后的价格是8元1角一个,那么最初多少元钱一个?3. 一个水箱中的水是装满时的65,用去200升以后,剩余的水是装满时的43,这个水箱的容积是多少升?4. 某库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运的吨数比第一天多176,还剩这批货物总重量的179,这批货物有多少吨?5. 甲、乙、丙三人去买书,乙买的书比甲买的书的本数的73多3本,丙买的书比甲买的书的52少1本,则三人合计最少买多少本书?6. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工零件是乙加工零件的54,甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的65.甲、乙、丙各加工零件多少个?。
分数应用题专项训练(二)
分数应用题专项训练(二)一、 先画出单位“1”的量,再将“比”的结构改成“是”的结构。
1、五月份比四月份节约了72,五月份是四月份的( )。
2、八月份比七月份增产了53,八月份是七月份的( )。
3、五年级比六年级人数少81,五年级人数是六年级的( )。
4、今年产值比去年增加了65,今年产值是去年的( )。
5、一件西服降价103出售。
现价是原价的( )。
6、甲数是12。
(1)乙数比甲数多31,乙数是( )(2)乙数比甲数少31,乙数是( )。
(3)比乙数多31,乙数是( )。
(4)比乙数少31,乙数是( )。
二、练习提高:1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了101 ,计划投资多少万元?2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了41, 去年养鸡多少只?3、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多41,养的鸡有多少只?4、一条公路,已经修了全长的43, 还有60千米没修, 这条公路有多少千米?5、某商品原价100元,“五一”降价101 ,“十一”后又涨价101,这种商品“十一”后的售价比100元多还是少?6、甲比乙多41,乙比甲少几分之几? 7、甲比乙少32,乙是甲的几分之几?8、一桶汽油,第一天用来了全桶的51,第二天用了剩下的21,还剩600升,这桶油有多少升?9、运一批货物,第一天运走了这批货物的73,正好是18吨,第二天运走了这批货物的31,还剩多少吨货物没运?10、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了108千米,是剩下路程的43,求甲、乙两地间的距离是多少千米?11、电视机厂上半月完成当月计划的53,下半月完成当月计划的74,结果全月超产600台,该月原计划生产电视机多少台?12、龙山乡挖一条水渠,现在已完成了全长的31,离中点还有5千米。
这条水渠长多少千米?13、苹果的重量比梨多53,则梨的重量比苹果少几分之几?14、甲数比乙数多52,乙数比甲数少几分之几?15、男生人数比女生人数少41,女生人数比男生人数多几分之几?16、甲的83相当于乙的52。
专题02:分数除法实际应用综合--2024六年级数学寒假专项提升(人教版)含答案
专题02:分数除法的实际应用综合1.如果A 和B 互为倒数,那么33A B×的积是( ) A .19B .1C .92.小芳8分钟折了7只纸鹤,小阳7分钟折了6只纸鹤( ) A .小芳折的快B .小阳折的快C .两人一样快3.为了得到738÷的结果,下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法,想法合理的是( ) A .小明和小丽 B .小明和小文C .小丽和小文D .小明、小丽和小文4.下面四幅图中,a 和b 表示不同的数,则图( )中的a 与b 互为倒数。
本专题主要针对分数除法应用相关的内容进行逐层巩固拔高拓展,包括:1.倒数2.分数除法解决一般实际问题3.分数除法解决复杂实际问题专题02:分数除法实际应用综合--2024六年级数学寒假专项提升(人教版)A.三角形面积为1B.线段总长度为1C.长方形的面积为1D.长方体体积为15.一本故事书两天看了它的27,几天可以看完?()A.5B.7C.46.一条路长360千米,若甲队单独修,12天修完;若乙队单独修,18天修完。
若两队合修,下面说法正确的是()A.小丽、小梅和小强的解法都正确B.只有小丽和小梅的解法正确C.只有小梅和小强的解法正确D.只有小丽和小强的解法正确7.甲、乙、丙、丁4人组装同一款玩具机器人,甲12小时组装了4台,乙组装1台用了16小时,丙13小时组装3台,丁组装4台用了35小时,工作效率最高的是()。
A.甲B.乙C.丙D.丁8.只列综合式不计算。
甲桶油1.2L,比乙桶油多1,乙桶油有几升?59.小明做数学练习题,3分钟做了10道。
(1)平均每分钟做多少道?(2)平均每道题目需要多少分钟?时,照这样的速度,她从家到学校大约需要多长时间?10.小青从家出发到文具店大约需要16,再把剩下的绳子平均剪成4段,每小段长多少米?(请11.一根5米长的绳子,用去了它的25先用线段图表示出思考过程,再进行解答。
)12.一批建设新区的绿色建材,如果单独用小卡车运需要30次,如果单独用大卡车运需要20次,如果大、小卡车合运需要多少次运完?大、小卡车合运多少次可以运完这批建材的2?313.打折问题。
小学奥数:分数应用题(二).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题3. 抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述:分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”.(2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
小学数学《分数应用题(二)》练习题
分数应用题(二)例1.化肥厂运一批化肥,第一天运了总数的81多16吨,第二天运了总数的61少2吨,还剩88吨没有运,这批化肥共有多少吨?例2.一堆砖,用去了它的103后,又增加了340块,这时砖的总块数是原来的1011。
用去了多少块砖?例3.一堆煤分两次运完。
第一次运了总数的一半多10吨,第二次运的比第一次的一半多2吨,这堆煤共有多少吨?例4.一辆公共汽车在发车时,车上共有乘客72人。
到了一个车站时,男乘客下去了81,女乘客不但没有下车,反而上来3人。
这时男、女乘客的人数正好相等。
求车上原来有男、女乘客各多少人?例5.团山小学组织四、五、六年级学生参加社会实践活动,四、五年级参加人数占总人数的159,五、六年级参加人数比总人数的32还多8人,已知五年级有48人参加。
求四、六两个年级各有多少人参加?【课内练习】1.修路队修一条路,第一天修了全长的61多15千米,第二天修了全长的83少8千米,还剩136千米没有修。
这条路一共多少千米?2.胜利小学有学生若干人,男生比全校学生总数的31多200人,女生比全校学生总数的43少285人。
全校共有学生多少人?3.一堆砖,用去了它的103后,又增加了340块,这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81。
原来有多少块砖?4.水果店卖出库存水果的51后,又运进66000水果千克,这时库存水果比原库存量少61,原来库存水果多少千克?5.某车间加工一批零件,已完成了总数的31多15个,余下的正好是已加工的31多15个,这批零件一共有多少个?6.某工厂男职工比全厂总人数的53多60人,女职工是男职工人数的31,全厂有多少人?7.兄、弟两人共储蓄1100元,如果哥哥取出存款的51,弟弟又存入70元,这时两人存款数相等。
两人原来各存多少元?8.A 、B 两个煤厂共有煤180吨,A 厂运进30吨,B 厂运出41,两个煤厂的煤正好相等,两个煤厂原来各有多少吨煤?9.六年级三个班为希望工程捐款。
1-2分数应用题(二)
分数应用题(二)[例1] 仓库共有大米和面粉84吨,运出大米的85与面粉的43后,仓里大米和面粉共剩26吨,仓库里原有大米、面粉各多少吨?[例2] 分子、分母之和是23,分母增加19以后,得到一个新的分数,把这个分数化为最简分数是十,原来的分数是几分之几?[例3] 师徒二人共同加工170个零件.已知师傅加工个数的31比徒弟加工个数的41多10个。
那么,徒弟加工了多少个?[例4] 甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车.买车时,甲付的钱是乙、丙两人付钱总数的41,乙付的钱是甲、丙两人付钱总数的41,假如甲、乙再各付30000元,那么丙比乙少付6000元.买这辆汽车共需多少元?[例5] 高中学生人数是初中学生人数的65,高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1712,高、初中毕业生毕业后,高、初中留下的人数都是520人。
那么,高、初中毕业生共有多少人?[例6] 育英小学四、五、六年级的学生共栽树450棵.已知四年级完了自己任务的65,五年级栽完了自己任务的32,六年级栽完了自己任务的95,并且他们已经栽完了的棵数同样多.问:一共还剩下多少棵树没有栽?[例7] 俄国伟大的文学家托尔斯泰曾提出这样一个有趣的数学题:一组割草人去两块草地割草.大的一块比小的一块大一倍。
上午全部人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草割完,另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩下一小部分.这一部分由一个割草人再用一天时间刚好割完.问这组割草人共有多少人?A 级1.有两桶油,甲桶比乙桶少18千克;如果从甲桶倒入乙桶6千克,则甲桶的油相当于乙桶的85。
两桶油原来各有多少千克?2.有150个苹果全部分给了某幼儿园的大班和小班.已知大班分到的31与小班分到的21相等.求这两个班各分到多少个苹果?3.某小学少先队员中,女队员占74,男队员比女队员的32多40人.女队员有多少人? 4.有一个分数,它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是97,这个分数是多少?5.甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工零件20个,丙加工零件是乙加工零件的54.甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的65.甲、乙、 丙各加工零件多少个?6.甲、乙两人各有钱若干元.已知甲的钱比乙的钱多3倍,当甲花去31后,又花去了余下的31,如果这时甲给乙7元钱.甲、乙两人的钱数恰好相等.甲原有多少元钱?7.甲、乙、丙三人集邮,甲比乙多40张,丙是甲的数量的43,乙是三人邮票总和的41.问三人各有多少张邮票?8.甲原有钱数是乙的43,后来甲又给乙50元,这时甲的钱数是乙的21.原来两人各有多少元钱?9.某校特长生共135人,其中男生人数的32与女生人数的54之和为98人.求男、女特长生各多少人?10.甲、乙两堆煤共140吨.当甲堆运走41,乙堆运走10吨时,乙堆煤剩下的吨数是甲堆煤剩下吨数的65·求原来甲乙两堆煤各有多少吨?B 级11.学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人,女生人数比男生人数的3倍多3人,这个合唱队共有多少人?12.某日停电,房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛.这两支蜡烛的质量不同,一支可以维持3小时,另一支可以维持5小时.当送电时吹灭蜡烛,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍.这次停电时间是多少小时?13.学校成立三个课外小组,音乐组人数的43与体育组相等,体育组人数的32再加5人与美术组相等,美术组比音乐组少27人.问①体育组有多少人?②三个小组共有多少人?14.甲、乙、丙三人都在银行里有存款,乙的存款数比甲的2倍少l00元,丙的存款数比甲、乙两个存款数的和少300元,甲的存款是丙的52.求甲、 乙、丙三人各有存款多少元?15.有一袋中草药,连袋共重170克.第一次倒出的药比原来药的一半还少3克;第二次倒出的药比第一次余下的43还多2克,这时剩下的药连袋共重34克。
分数的应用题六种解法
分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式,它在生活中的应用也非常广泛。
今天,我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。
一、画图法画图法是一种直观的解题方法。
以某个具体的例子来说明。
假设小明有2/3的巧克力,小红有1/4的巧克力,他们想将巧克力平均分配。
我们可以画两个巧克力盒,并按比例将巧克力分配给小明和小红。
这样,他们就可以直观地理解分配的过程。
二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时,我们需要找到最小公倍数。
例如,小明每天按照1/5的速度走路,小红按照1/3的速度走路,他们同时从同一个地方出发,问多少天后他们会在同一个地方相遇。
我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数,即15。
因此,他们将在15天后相遇。
三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。
例如,小明用1/2小时完成作业,小红用1/3小时完成同样的作业,问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。
我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数,即6。
因此,他们一起完成这个作业需要1/6小时。
四、比较大小在比较大小的应用题中,我们需要将两个或多个分数进行比较。
例如,小明用2/5的时间做数学题,用1/4的时间做英语题,问他用了更多的时间做数学题还是英语题。
我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数,即20。
然后比较分子的大小,即2和5,得出结论小明用了更多的时间做数学题。
五、分数的加减运算在分数的加减运算中,我们需要将分母相同的分数进行运算。
例如,小明走了3/5的路程,小红走了2/5的路程,问他们总共走了多少路程。
我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数,即5。
然后将分子相加,得到答案5/5,即1。
因此,他们总共走了1个路程。
六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中,我们需要将分子进行运算,再将分母进行运算。
例如,小明用2/3小时做完一个作业,小红用3/4小时做同样的作业,问小红完成这个作业需要多长时间。
分数应用题(带答案)
分数应用题(带答案)分数应用题(带答案)1. 问题:小明有一本书,他第一天看了这本书的1/4,第二天看了剩下的1/3,第三天看了剩下的1/2。
请问小明三天一共看了这本书的几分之几?答案:首先,小明第一天看了这本书的1/4,那么剩下的部分就是1 - 1/4 = 3/4。
第二天,小明看了剩下部分的1/3,即3/4 * 1/3 = 1/4。
第三天,小明看了剩下部分的1/2,即(3/4 - 1/4) * 1/2 = 1/4。
所以,小明三天一共看了这本书的1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4。
2. 问题:一个班级有60名学生,其中2/3是男生,1/4是女生,剩下的是教师子女。
请问教师子女占班级总人数的几分之几?答案:首先,计算男生人数:60 * 2/3 = 40人。
接着,计算女生人数:60 * 1/4 = 15人。
教师子女人数为总人数减去男生和女生人数:60 - 40 - 15 = 5人。
因此,教师子女占班级总人数的比例为5/60,化简后为1/12。
3. 问题:一个工厂生产一批零件,第一天生产了总数的1/5,第二天生产了总数的2/5,第三天生产了总数的1/10。
这批零件是否已经全部完成?答案:首先,计算三天生产的零件总数:1/5 + 2/5 + 1/10 = 4/10 + 2/10 + 1/10 = 7/10。
因为7/10小于1,所以这批零件还没有全部完成。
4. 问题:一个果园有苹果树和梨树两种果树,苹果树占总数的3/5,梨树占总数的2/5。
如果果园有100棵树,那么苹果树和梨树各有多少棵?答案:首先,计算苹果树的数量:100 * 3/5 = 60棵。
接着,计算梨树的数量:100 * 2/5 = 40棵。
所以,果园里有60棵苹果树和40棵梨树。
5. 问题:一个水池,甲水管注水需要3小时,乙水管注水需要5小时。
如果甲乙两水管同时注水,需要多少时间才能注满水池?答案:首先,计算甲水管注水的效率:1/3。
寒假专题(二)— 分数应用题
【同步教育信息】一、本周教学内容寒假专题(二)— 分数应用题二、教学重点、难点教学重点:认识分数应用题的结构特征,并能正确解答。
教学难点:学会用还原法、假设法、图示法以及列方程的方法分析应用题的数量关系,掌握解题思路和方法,提高解题技巧。
三、教学要点 (一)、还原法解分数应用题1、学法指导:有些题目,如果按照一般方法,顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐,那么在解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减,乘与除之间的互逆关系,从后往前一步一步的逆推,从而推算出原数,这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。
能运用还原法去解答的应用题,基本含有下列特征:①、已知的具体数量是最后的结果,把原来的总数确定为单位“1”。
②、每一次变化都以上一次(或上上一次)所余下的为基准数目来进行变化。
③、一般所求的是最初(原来)的总数。
用还原法解答的关键是:①、根据题目所求的问题,找出相应的两个条件,弄清所求的单位“1”是谁,“量”和“率”是否对应。
②、数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
2、典型例题例①、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘41,再加上4后除以51,恰好是100岁,小明奶奶今年多少岁分析与解:从最后的结果出发,如果小明奶奶的年龄不除以51,那就是100×51= 20(岁);不加上4,就是20 – 4 = 16(岁);不乘41,就是16÷41= 64(岁);最后再加上15就是奶奶今年的年龄。
(100×51 - 4)÷41+ 15 = 79(岁) 答:小明奶奶今年79岁。
例②有一条铁丝,第一次剪下它的21又1米,第二次剪下剩下的31又1米,此时还剩15米,这条铁丝原来有多长分析与解:此铁丝最后还剩15米,这是第二次剪去第一次剩下的31又1米的结果,那么第二次剪之前(即第一次剪后)应该是(15+1)÷(1 -31)= 24(米);而24米又是第一次剪去全长的21又1米的结果,那么那么第一次剪之前(即原来)的长度为(24+1)÷(1 -21)= 50(米) (15+1)÷(1 -31 )÷(1 -21)= 50(米)答:这条铁丝原来长50米。
分数应用题(通用17篇)
分数应用题(通用17篇)分数应用题篇1教学目的1.通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并能正确的解答.2.通过复习,培养学生的分析能力以及综合能力.3.通过复习,培养学生认真、仔细的学习习惯.教学重点通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并能正确的解答.教学难点通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并且能够数量、正确的解答.教学过程一、复习准备.老师这里有两个数,一个是6,另一个是3.你能够用6与3提问并且进行回答吗?学生回答:(1)3是6的几分之几?(2)6是3的几倍?(3)3比6少几分之几?(4)6比3多几分之几?(5)6占6与3总和的几分之几?(6)3是6与3差的几倍?……谈话导入:今天我们就来复习.(板书:的复习)二、复习探讨.(一)教学例4.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,80幅蜡笔画.___________?1.教师提问:根据已知条件,你都可以提出什么问题?并解答.2.反馈:(1)水彩画和蜡笔画共多少幅?(2)水彩画比笔画少多少幅?(3)蜡笔画比水彩画多几分之几?(4)水彩画比蜡笔画少几分之几?(5)水彩画是蜡笔画的几分之几?(6)蜡笔画是水彩画的几分之几?(7)……3.教师质疑.(1)5问和6问为什么解答方法不同?(单位1不同)(2)3问和4问的问题有什么不同?(单位1不同)(二)例题变式.1.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,蜡笔画比水彩画多,蜡笔画有多少幅?2.学校举办的美术展览中,有80幅蜡笔画,蜡笔画比水彩画多,水彩画和蜡笔画一共有多少幅?(1)学生独立解答.(2)学生讨论两道题的区别.教师总结:看来我们做时,需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.(三)深化.如果题目中的分数发生了变化,我们还会解答吗?1.仓库里有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下多少吨钢材?2.仓库里有一些钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下15吨,仓库里有多少吨钢材?(1)学生独立解答.(2)学生讨论两道题的区别.教师总结:虽然与百在表现形式上不同,但是数量关系相同.同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.三、巩固反馈.1.分析下面每个题的含义,然后列出文字表达式.(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几?(2)实际用电比计划节约了百分之几?(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?(4)1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几?(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?(6)十一月份比十二月份超额完成了百分之几?2.列式不计算.(1)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克?(2)油菜子的出油率是42%,一个榨油厂榨出菜子油2100千克,用油菜子多少千克?(3)某工厂计划制造拖拉机550台,比原计划超额完成了50台,超额了百分之几?3.判断并且说明理由.男生比女生多20%,女生就比男生少20%. ()4.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时比第一小时多行了16千米,这时距离乙地还有94千米.甲、乙两地间的公路长多少千米?四、课堂总结.通过今天这堂课,你有什么收获吗?五、课后作业 .某体操队有60名男队员,(1)女队员比男队员多,女队员有多少名?(2)男队员比女队员多,体操队员共有多少名?(3)女队员比男队员少,女队员有多少名?(4)男队员比女队员少,体操队员共有多少名?六、板书设计分数应用题篇2教学目的1.通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并能正确的解答.2.通过复习,培养学生的分析能力以及综合能力.3.通过复习,培养学生认真、仔细的学习习惯.教学重点通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并能正确的解答.教学难点通过复习,使学生能够掌握的数量关系,并且能够数量、正确的解答.教学过程一、复习准备.老师这里有两个数,一个是6,另一个是3.你能够用6与3提问并且进行回答吗?学生回答:(1)3是6的几分之几?(2)6是3的几倍?(3)3比6少几分之几?(4)6比3多几分之几?(5)6占6与3总和的几分之几?(6)3是6与3差的几倍?……谈话导入:今天我们就来复习.(板书:的复习)二、复习探讨.(一)教学例4.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,80幅蜡笔画.___________?1.教师提问:根据已知条件,你都可以提出什么问题?并解答.2.反馈:(1)水彩画和蜡笔画共多少幅?(2)水彩画比笔画少多少幅?(3)蜡笔画比水彩画多几分之几?(4)水彩画比蜡笔画少几分之几?(5)水彩画是蜡笔画的几分之几?(6)蜡笔画是水彩画的几分之几?(7)……3.教师质疑.(1)5问和6问为什么解答方法不同?(单位1不同)(2)3问和4问的问题有什么不同?(单位1不同)(二)例题变式.1.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,蜡笔画比水彩画多,蜡笔画有多少幅?2.学校举办的美术展览中,有80幅蜡笔画,蜡笔画比水彩画多,水彩画和蜡笔画一共有多少幅?(1)学生独立解答.(2)学生讨论两道题的区别.教师总结:看来我们做时,需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.(三)深化.如果题目中的分数发生了变化,我们还会解答吗?1.仓库里有15吨钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下多少吨钢材?2.仓库里有一些钢材,第一次用去总数的20%,第二次用去总数的,还剩下15吨,仓库里有多少吨钢材?(1)学生独立解答.(2)学生讨论两道题的区别.教师总结:虽然与百在表现形式上不同,但是数量关系相同.同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系.三、巩固反馈.1.分析下面每个题的含义,然后列出文字表达式.(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几?(2)实际用电比计划节约了百分之几?(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?(4)1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几?(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?(6)十一月份比十二月份超额完成了百分之几?2.列式不计算.(1)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克?(2)油菜子的出油率是42%,一个榨油厂榨出菜子油2100千克,用油菜子多少千克?(3)某工厂计划制造拖拉机550台,比原计划超额完成了50台,超额了百分之几?3.判断并且说明理由.男生比女生多20%,女生就比男生少20%. ()4.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时比第一小时多行了16千米,这时距离乙地还有94千米.甲、乙两地间的公路长多少千米?四、课堂总结.通过今天这堂课,你有什么收获吗?五、课后作业 .某体操队有60名男队员,(1)女队员比男队员多,女队员有多少名?(2)男队员比女队员多,体操队员共有多少名?(3)女队员比男队员少,女队员有多少名?(4)男队员比女队员少,体操队员共有多少名?六、板书设计分数应用题篇3教学内容:人教版六年制教材第十一册P83例4。
关于分数的应用题(六年级数学)
关于分数的应用题(一)量率对应对应的量 对应的率=单位1的量例1. 张明看一本故事书,每天看30页,3天后还剩下全书的58没看,这本故事书共有多少页?做:某小学学生中38是男生,男生比女生少328人,该小学共有多少学生多少人?例2. 有两只桶共装油44千克,若第一桶里倒出15,第二桶里倒进2.8千克,则两桶内的油相等,原来每只桶各装油多少千克?做:某饲养场有改良羊和牛共160头,一次卖出羊总数的110,又买来30头牛,这时羊和牛的头数相等,求原来羊和牛各有多少头?某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍,已知这个学校六年级共有156人,男、女生各有多少人?新明小学的男生比全校学生总数的47少25人,女生比全校学生总数的49多15人,求全校总人数?(二)单位“1”的互相转化题目中常常出现几个单位1,这时需要分析将它们转化成统一的单位1.例1. 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支,其中毛笔的37与钢笔的12支数相同,问庆丰文具店共运来多少支笔?做:五年级参加文艺会演的共有46人,其中女生人数的45是男生人数112倍,问参加演出的男、女生各有多少人?例2.兄弟四人合作修一条路,结果老大修了另外三人总数的一半,老二修了另外三人总数的13,老三修了另外三人总数的14,老四修了91米,问这条路长多少米?做:四个孩子合买一只60元的小船,第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的14,第四个孩子付了多少元?两袋大米,第二袋比第一袋重15千克。
已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等,两袋大米各种多少千克?把100人分成四队,一队人数是二队人数的43,一队人数是三队人数的114倍,那么四队有多少人?小明用三周的时间读完一本书,第一周读了全书的14多6页,第二周堵了全书的1324,第三周读的页数是第一周的34,这本书有多少页?。
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【同步教育信息】一、本周教学内容寒假专题(二)一分数应用题二、教学重点、难点教学重点:认识分数应用题的结构特征,并能正确解答。
教学难点:学会用还原法、假设法、图示法以及列方程的方法分析应用题的数量关系,掌握解题思路和方法,提高解题技巧。
三、教学要点(一)、还原法解分数应用题1、学法指导:有些题目,如果按照一般方法,顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐,那么在解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减,乘与除之间的互逆关系,从后往前一步一步的逆推,从而推算出原数,这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。
能运用还原法去解答的应用题,基本含有下列特征:①、已知的具体数量是最后的结果,把原来的总数确定为单位“ 1 ”。
②、每一次变化都以上一次(或上上一次)所余下的为基准数目来进行变化。
③、一般所求的是最初(原来)的总数。
用还原法解答的关键是:①、根据题目所求的问题,找出相应的两个条件,弄清所求的单位“1”是谁,“量” 和“率”是否对应。
②、数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
2、典型例题1 1例①、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘丄,再加上4后除以-,恰好是1004 5岁,小明奶奶今年多少岁1 1分析与解:从最后的结果出发,如果小明奶奶的年龄不除以-,那就是100X -=5 51 、120 (岁);不加上4,就是20 -4 = 16 (岁);不乘一,就是16* = 64 (岁);最后再4 4加上15就是奶奶今年的年龄。
1 1(100 X - -4)+ 一+ 15 = 79 (岁)5 4答:小明奶奶今年79岁。
一1 1 例②有一条铁丝,第一次剪下它的又1米,第二次剪下剩下的丄又1米,此时2 3还剩15米,这条铁丝原来有多长分析与解:此铁丝最后还剩15米,这是第二次剪去第一次剩下的丄又1米的结果,31那么第二次剪之前(即第一次剪后)应该是(15+1)十(1 - )= 24 (米);而24米3又是第一次剪去全长的丄又1米的结果,那么那么第一次剪之前(即原来)的长度为21(24+1)-(1 - )= 50 (米)21 1(15+1) + (1 -—)-(1 -—)= 50 (米)3 2答:这条铁丝原来长50米。
(二)、假设法解分数应用题1、学法指导:这里我们介绍分数应用题中几种常用的假设方法。
①、把真实的情节假设为虚构的,使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。
②、把不同的分率假设为相同的分率,再分析产生差异的原因。
③、将两个量之间变化了的倍数关系假设为不变来解答。
④、把某些未知数量假设为已知数量,以加强和建立数量之间的联系。
2、典型例题5 3例③、甲乙两班共84人,甲班人数的5与乙班人数的-共有58人,两班各有多8 4少人分析与解:知道两班的总人数,如果甲乙两班各取本班相同的“份数”,这个相同的“份数”就是两班总人数的几分之几。
3 3 3甲班人数的3和乙班人数的-(即两班总人数的3)是:4 4 43 5(63 - 58)人恰好是甲班的(--5)。
4 83 3 5甲班人数:(84 X - 58) + (—- )= 40 (人)4 4 8乙班人数:84 -40 = 44 (人)答:甲班人数为40人,乙班人数为44人。
84 X 3 = 63 (人),41例④、学校有排球和足球共58个,排球借出丄后,还比足球多8个。
原来排球和6足球各有多少个1分析与解:根据“排球借出丄后,还比足球多8个”可以假设足球增加8个,就61和排球借出丄后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”,足球增加8个后,相61 1当于排球个数的(1-一),排球原来有(58+8)十(1 + 1-—)= 36 (个),足球原来有6 658 -36 = 22 (个)。
1(58+8)-(1 + 1-—)= 36 (个)658 -36 = 22 (个)答:原来排球有36个,足球有22个。
(三)、图示法解分数应用题1、学法指导:图示法就是用线段图(或其它图形)把题目中的已知条件和问题表示出来,这样可以把抽象的数量关系具体化,往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题,是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系,启发学生的解题思路,帮助学生找到解题的途径,而且通过画图的训练,可以调动学生思维的积极性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、典型例题3 3例⑤、一条鱼重的3加上-千克就是这条鱼的重量,这条鱼重多少千克5 4分析与解:从题意可以知道:这条鱼的重量是单位“ 1 ”,用线段图帮助我们分析数量关系3千克43 3从图上可以看出3千克对应的分率是(1--)4 53 3 7所以—(1- )= 1 (千克)就是鱼的重量4 5 8答:这条鱼重1 -千克8(四)、列方程解分数应用题1、学法指导:在列列方程解分数应用题时,要注意以下几点:①、对于一些数量关系比较隐蔽的应用题,要注意利用画图、列表等方法进行直观分析,寻找等量关系。
②、在一般情况下采用直接设未知数的方法,但当直接设未知数不易列出方程时,可以考虑采用间接设未知数的方法来解答。
③、由于应用题中往往存在着不同的等量关系,因而可以列出不同的方程。
在设未知数时,要考虑用它来表示其他未知量是否方便,所列的方程是否易于求解。
2、典型例题1例⑥、小红和小明共有45颗糖,小红吃掉丄后与小明的同样多,两人各有多少颗5x,小明有(45 - x)颗, 分析与解:设小红有X颗。
小红吃掉丄后剩(1 -15 5列出方程(1 -1)x :=45 - x54—x=45 - x54X+ x=45 - x + x59x=45 x=25545 -25 = 20 (颗)答:小红有25颗,小明有20颗。
1 例⑦、甲、乙两班共有63人参加“雏鹰假日”小队,甲班参加人数的1比乙班参6 1加人数的一多4人,问甲、乙两班各有多少人参加“雏鹰假日”小队7分析与解:已知甲、乙两班共有63人,设甲班为x人,乙班就是(63 - x)人,1 1 1又知甲班参加人数的丄比乙班参加人数的丄多4人,数量关系是:甲班人数X丄-乙676班人数X1=47 =1x-(63-x):X 1=46711x-9 +x =4671313 “x-94x = 13x = 42424263-42 =21(人)答: 甲班有42人,乙班有21人。
【模拟试题】1、还原法解分数应用题1 1(1)有一老人说:“把我的年龄加17并乘丄,再减去15后除以—,恰好是100岁。
4 10这位老人今年多少岁(2)有铅笔若干支,分一半加1支送甲,分余下的一半加2支送乙,剩下的4支送丙,这些铅笔原有多少支2、假设法解分数应用题1(1)姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多7少只1 1(2)甲、乙两人合做200个零件,甲做的丄和乙做的—共46个,乙做了多少个4 53、列方程解分数应用题4(1)柳树有260棵,比杨树的多20棵,杨树和柳树共有多少棵51(2)甲、乙两个工人共生产零件660个,已知甲比乙少生产,甲、乙各生产多少个64、图示法解分数应用题5 3乙的年龄相当于甲的年龄的-,丙的年龄相当于甲的年龄的-,已知乙的年龄比丙6 4的年龄大4岁,求甲的年龄。
【试题答案】1、还原法解分数应用题1 1(1)有一老人说:“把我的年龄加17并乘一,再减去15后除以—,恰好是100岁。
4 101 1这位老人今年多少岁 (100 X + 15)- - 17 = 83 (岁)10 4(2)有铅笔若干支,分一半加1支送甲,分余下的一半加2支送乙,剩下的4支送丙,1 1这些铅笔原有多少支[(4 + 2)-( 1 - ) + 1] -( 1 - ) = 26 (支)2 22、假设法解分数应用题1(1)姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多7少只1姐姐:(120 + 10)-( 1 + 1 - ) = 70 (只)7妹妹:120 -70 = 50 (只)1 1(2)甲、乙两人合做200个零件,甲做的和乙做的-共46个,乙做了多少个4 51 1 1(200 X _ -46) + ( --------- )= 80 (个)4 4 53、列方程解分数应用题4(1)柳树有260棵,比杨树的多20棵,杨树和柳树共有多少棵54设杨树为x棵,列方程得—x + 20 = 260,解方程得x = 300,杨树和柳树共有2605+ 300 = 560棵1(2)甲、乙两个工人共生产零件660个,已知甲比乙少生产―,甲、乙各生产多少个61设乙生产零件x个,列方程得x + xX( 1 - ) = 660,解方程得X = 360,甲61生产零件360 X( 1 - ) = 300 个或660 -360 = 300 (个)64、图示法解分数应用题5 3乙的年龄相当于甲的年龄的-,丙的年龄相当于甲的年龄的3,已知乙的年龄比丙6 4的年龄大4岁,求甲的年龄。
5 3用图示法得4 +( —- ) = 48 (岁)6 4。