2020-2021学年浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)高二下学期第一次联考通用技术试卷及答案

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浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)2020-2021学年高二下学期第一次联合测试化学试卷

浙江省丽水市高中发展共同体（丽水五校）2020-2021学年高二下学期第一次联合测试化学试卷一、单选题1.有共价键的离子化合物是( ) A ．NaOHB ．H 2SO 4C ．CH 2Cl 2D ．AlCl 32.蒸馏实验中需要用到的仪器是( )A ．B ．C ．D ．3.下列属于强电解质的是( ) A ．AlB ．CH 3OHC ．CH 3COOHD ．BaSO 44.反应2323Br +6NaOH 5NaBr+NaBrO +3H O 加热中，氧化产物是( )A ．Br 2B ．NaBrC ．NaBrO 3D ．H 2O5.下列化学用语正确的是( )A ．原子核内有8个中子的氧原子：18OB ．Na 2O 的电子式：C ．CO 2的比例模型：D ．F -离子的结构示意图：6.下列说法不正确的是( ) A ．金刚石和石墨互为同素异形体B ．168O 和188O 互为同位素C ．乙醇和二甲醚互为同分异构体D ．32CH CH COOH 和223HCOOCH CH CH 互为同系物 7.下列说法不正确的是( )A ．淀粉、纤维素、蛋白质都属于天然高分子形成的混合物B ．葡萄糖溶液中加入新制Cu(OH)2悬浊液煮沸会析出红色沉淀C ．纤维素、淀粉都可用(C 6H 10O 5)n 表示，它们互为同分异构体D ．蛋白质在体内水解生成氨基酸 8.下列说法不正确的是（） A.厨余垃圾中蕴藏着丰富的生物质能B.可燃冰(天然气水合物)是一种可再生能源C.煤的干馏、煤的液化都是化学变化D.石油的裂解主要是为了获得短链的气态不饱和烃 9.下列物质的名称不正确．．．的是( ) A ．23Na CO ：小苏打B ．42CaSO 2H O ⋅：生石膏C ．()323223CH CH CH CH CH CH CH ：3-甲基己烷D ．HCHO ：甲醛10.下列说法不正确．．．的是( ) A ．钠和钾的合金可用于快中子反应堆作热交换剂 B ．可用超纯硅制造的单晶硅来制造芯片 C ．电解饱和食盐水可制得黄绿色的氯气 D ．氯气有毒，不能用于药物的合成 11.下列实验操作会导致结果偏低的是（） A.用标准的盐酸滴定氨水时，用酚酞作指示剂 B.用润湿的pH 试纸测定1 mol/L 氯化铵溶液的pHC.用18.4 mol/L 浓硫酸配制1 mol/L 稀硫酸，用量筒量取浓硫酸，倒出浓硫酸后，未将量筒洗涤并收集洗涤液D.配制一定物质的量浓度的溶液，用胶头滴管定容时，俯视容量瓶刻度线 12.下列说法不正确．．．的是( ) A ．75%酒精、紫外光等可使蛋白质变性 B ．用酸性4KMnO 溶液可鉴别苯和甲苯C ．乙酸乙酯中混有的乙酸，可加入足量的NaOH 溶液，经分液除去D ．将牛油和烧碱溶液混合加热，充分反应后加入热的饱和食盐水，上层析出高级脂肪盐 13.能正确表示下列反应的离子方程式是( ) A ．乙酸溶液滴到大理石上产生气泡：+2+3222H +CaCO CO Ca +H O ↑+B ．在偏铝酸钠溶液中通入少量二氧化碳：()--22233AlO +CO +2H OAl OH +HCO ↓C ．二氧化硫气体通入氯水中：-+2222Cl +SO +2H O 2Cl +SO +4H －D ．用石墨作阴极、铁作阳极电解食盐水：––2222Cl +2H O 2OH +Cl +H ↑↑通电14.下列说法不正确．．．的是( )A．联苯()属于芳香烃，其一溴代物有2种B．天然气的主要成分甲烷是高效、较洁净的燃料C．沥青来自于石油经减压分馏后的剩余物质D．煤的气化产物中含有CO、H2和CH4等15.柠檬烯是一种食用香料,其结构简式如图所示。

浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)2020-2021学年高二下学期第一次联合测试物理试题含答案

18．（8 分）用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻。提供的器材如下：
A．电流表 A（0-0.6A-3A，内阻约 0.5Ω） B．电压表 V（0-3V，内阻约为 5kΩ） C．滑动变阻器 R1（0-10Ω，2A） D．滑动变阻器 R2（0-100Ω，0.2A） E．状态近似相同的干电池二节，开关及导线若干
D. A、B 两点的向心加速度大小之比 aA : aB OB : OA
7.近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策，此举解决了部分高层住户中老人上下楼的“大问题”。若取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯的速度随时间变化如图乙所示，则以下四个时刻中，人处于超重状态的是（）
A. 3s 末 B. 5s 末
A．向左移动一些
B．向右移动一些 C．保持不动
图丙
垫块
图乙
图丁
②垫块调整后，再打出一条纸带，从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（单位 cm），如图丁所示。由纸带数据计算可得，打下计数点 3 时小车的速度为 ▲ m/s，小车的加速度为 ▲ m/s2。（以上两空均保留两位小数）
C.向下运动了位移 x h2
kQq
时速度最大
mg
D.向下运动到 B 点时的速度为 g（h2 h1）
二、选择题II(本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分) 14. 某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中可行的是（） A. 在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场 B. 在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场 C. 在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场 D. 在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场

浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试语文试题及答案--统编版高二选

浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试语文试题及答案统编版高二选择性必修上丽水市2021学年第一学期普通高中教学质量监控高二语文试题卷（2022.1）本试题卷共8页，四部分，24题。

满分150分，考试时间150分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、流水号、考生号填写清楚。

一、现代文阅读（34分）（一）现代文阅读I（本题共3小题，10分）阅读下面的文字，完成1～3题。

材料一∶如何对悲剧艺术进行新的认识，已经成了诗学与哲学的时代思想任务。

不过，亚里士多德的规定依然具有影响力，悲剧是对一个严肃、完整、有一定长度的行动的摹仿，它的摹仿方式是借助人物的行动，而不是叙述，通过引发怜悯和恐惧使这些情感得到疏泄。

摹仿、行动、怜悯、恐惧、疏泄，这五个关键词显示了悲剧的特质。

此后，莱辛修正了亚里士多德的看法，强调最好的悲剧是最有力的激起情感者，而不是适于净化情感者。

尼采虽然没有给悲剧下定义，但是，他直接把悲剧与生存意志联系在一起。

卢卡契认为，悲剧是人的具体的本质特征的实现。

悲剧中的一切事物都有价值，一切事物几平势均力敌。

从这些论述可见，只要把悲剧与它的功能联系在一起，就可以见证悲剧作为生存表达的认识论意义。

严格说来，悲剧和喜剧并不是文体形式，而是人类生存的演绎方式，是生存的情感冲突与意志冲突在戏剧中形成的功能价值形态。

（摘编自李咏吟《悲剧作为生存演绎方式及其认识转向》）材料二∶翻检世界经典的战争文学，悲剧精神往往是检视一部作品是否深刻厚重、是否具有恒常魅力的审美标志。

而在中国当代军旅长篇小说的审美范式中，悲剧精神的淡漠或缺失始终为研究者所诟病∶难以摆脱的意识形态功利色彩，跳脱不出的庸俗脸谱化写作模式。

书写战争，却不正视战争对人性的戕害、对肉身的毁灭，不探究战争的残酷与非理性状态;摹写军人却忽视对人的心理、灵魂、命运的哲学思辨和价值追问;张扬英雄主义和乐观主义精神的同时，却遮蔽了战争历史的悲剧底色。

浙江省丽水市五校共同体2020_2021学年高二数学10月阶段性考试试题

浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二数学10月阶段性考试试题第Ⅰ卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若1x <，则22x <”的逆否命题是 A ．“若1x <，则22x >” B ．“若1x ，则22x ” C ．“若22x ，则1x ”D ．“若22x <，则1x <”2．过点(2,1)P -且倾斜角为90︒的直线方程为 A ．1y =B ．2x =-C ．2y =-D ．1x =3．已知命题:p “2x <”，命题:q “lg lg 2x <”，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设x ，y 满足约束条件30201x y x y x --⎧⎪+-⎨⎪-⎩，则2z x y =-+的最小值为A ．112-B ．2-C ．132-D ．55．已知直线(21)20a x ay ++-=在两坐标轴上的截距相等，则实数a = A ．13-B ．1C ．13-或1-D ．1-6．已知ABC ∆的周长为20，且顶点(0,4)B -，(0,4)C ，则顶点A 的轨迹方程是A ．221(0)3620x y x +=≠ B ．221(0)2036x y x +=≠C ．221(0)620x y x +=≠ D ．221(0)206x y x +=≠ 7．已知0a >，0b >，两直线1:(1)10l a x y -+-=，2:210l x by ++=且12l l ⊥，则21a b+的最小值为 A ．2B ．4C ．8D ．98．已知圆22:22440()C x y x my m m R ++---=∈，则当圆C 的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为 AB ．6 C1 D19．由直线1yx 上的一点向圆22(3)1x y 引切线，则切线长的最小值为A ．1B．D ．310．已知圆22241:()C x y a a +-=的圆心到直线20x y --=的距离为，则圆1C 与圆222:2440C x y x y +--+=的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．相离11．已知1F 、2F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 是椭圆上一点(异于左、右顶点)为半径的圆内切于12PF F △，则椭圆的离心率的取值范围是 A．13⎛ ⎝⎦B．1⎫⎪⎪⎣⎭C．0⎛ ⎝⎦D ．103⎛⎤⎥⎝⎦，12．已知1F 、2F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于D 、E 两点，11||5||DF F E =，2||DF =2DF x ⊥轴．若点P 是圆22:1O x y +=上的一个动点，则12PF PF ⋅的取值范围是A ．[]35，B ．[]25，C ．[]24，D ．[]34，第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分.13．椭圆22149x y +=的半焦距是 ▲ ，离心率是 ▲ ． 14．已知A ，(2,1)B ，直线l 过点(0,1)P -，若直线l 与线段AB 总有公共点，则直线l 的斜率取值范围是 ▲ ，倾斜角α的取值范围是 ▲ ．15．直线y x b =+被圆22(1)(1)4x y -+-=截得的弦长的最大值是 ▲ ；若该圆上到此直线y x b =+的距离等于1的点有且仅有4个，则b 的取值范围是 ▲ ．16．已知实数x ，y 满足不等式组33023030x y x y x my +-⎧⎪--⎨⎪-+⎩，若z x y =-的最小值为2-，则实数m = ▲ ．17．若曲线1:2C y =+2:(2)()0C y y kx k --+=有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是 ▲ ．18．一条光线从点(2,3)-射出，经x 轴反射，其反射光线所在直线与圆22(3)1x y -+=相切，则反射光线所在的直线方程为 ▲ ．19．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的短轴长为2，上顶点为A ，左顶点为B ，左右焦点分别是1F ，2F ，且1F AB △，若点P 为椭圆上的任意一点，则1211||||PF PF +的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共4小题，每题14分，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．已知直线1:10l ax y a +++=与22(:1)30l x a y +-+=.（Ⅰ）当0a =时，求直线1l 与2l 的交点坐标；（Ⅱ）若直线12//l l ，求a 的值．21．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=．（Ⅰ）若直线l 过点(2,3)A 且被圆C截得的弦长为，求直线l 的方程；（Ⅱ）若直线l 过点(1,0)B 与圆C 相交于P ，Q 两点，求CPQ ∆的面积的最大值，并求此时直线l的方程．22．已知椭圆C :22221x y a b+=(0)a b >>的离心率1e 2=，12F F ，是椭圆C 的左右焦点，过2F 且垂直于长轴的弦长为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点()10-，的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A B ，，若以AB 为直径的椭圆经过右焦点2F ，求直线l 的方程．23．已知椭圆C ：22221(0)x y a ba b ，1(1,0)F ，2(1,0)F 分别为椭圆C 的左、右焦点，M为C 上任意一点，12MF F S的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）不过点2F 的直线:(0)l ykx m m交椭圆C 于A ，B 两点．（ⅰ）若212k，且22AOBS ，求m 的值；（ⅱ）若x 轴上任意一点到直线2AF 与2BF 的距离相等，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．F 2F 1lBAy xO2020年10月高二阶段性考试数学试卷参考答案一、选择题二、填空题13 14．1⎤⎥⎦，64，ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 15．4，(16．95 17．(2)- 18．2x =或43170x y +-=19．[]14，三、解答题20．解：（Ⅰ）当0a =时，直线1:10l y +=与2:230l x y -+=，联立10230y x y +=⎧⎨-+=⎩，解得21x y =-⎧⎨=-⎩，故直线1l 与2l 的交点坐标为(2,1)--.（Ⅱ）因为12l l ，所以(1)203(1)(1)0a a a a --=⎧⎨--+≠⎩，即2(2)(1)040a a a -+=⎧⎨-≠⎩解得1a =-. 21．解：（Ⅰ）圆C 的圆心坐标为(3,4)C ，半径2R =，直线l 被圆E 截得的弦长为，∴圆心C 到直线l 的距离1d = ⋯（2分） ①当直线l 的斜率不存在时，:2l x =，显然满足1d =；⋯（3分） ②当直线l 的斜率存在时，设:3(2)l y k x -=-，即320kx y k -+-=，由圆心C 到直线l 的距离1d =1=，解得0k =，故:3l y =；⋯（5分）综上所述，直线l 的方程为2x =或3y =⋯（6分）（Ⅱ）法一：直线与圆相交，l ∴的斜率一定存在且不为0，设直线l 方程：(1)y k x =-，即0kx y k --=，则圆心C 到直线l 的距离为d =，⋯（8分）又CPQ ∆的面积12S d =⨯⨯===（10分）∴当d =S 取最大值2．由d ==1k =或7k =，⋯（12分） ∴直线l 的方程为10x y --=或770x y --=．⋯（14分）法二：设圆心C 到直线l 的距离为d ，则222221(4)4(4)222CPQd d S PQ d d d d d ∆-+==-=-=（取等号时d =，以下同法一．法三：1sin 2sin22CPQ S R R PCQ PCQ ∆=∠=∠ 取“=”时90PCQ ∠=︒，CPQ ∆为等腰直角三角形，则圆心C 到直线l 的距离d =，以下同法一．22．解：（Ⅰ）设椭圆的焦距为2c (0)c >．由已知，22221223c a b a a b c ，解得：2243a b ⎧=⎨=⎩，所以椭圆的标准方程为：22143x y +=．（Ⅱ）由题意直线l 不能是x 轴，设:1l x my =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ；联立2241213x x my y ⎧⎨+==-⎩可得22(34)690m y my +--=；则122634my y m ，122934y y m；因为以AB 为直径的圆经过右焦点2F ，所以221212(1)(1)F A F B x x y y ⋅=--+1212(2)(2)+my my y y =--21212(1)2()40m y y m y y =+-++=.即222(1)(24096)3434m m m m m+-+⋅++=-解得m =∴直线l 方程为：3+30x -=或3+30x =．23．解：（Ⅰ）1c，当点M 为椭圆的短轴端点时，12MF F 面积最大，此时1212Sc b ，则b ＝1，∴2a，故椭圆的方程为2212x y ；（Ⅱ）由题意，联立2212ykx m x y得，222(12)4220k x kmxm222222=164(12)(22)8(21)0k m k m k m ，得2212k m （*）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则122412kmx x k ，21222212m x x k ，①∵0m且21=2k ，代入（*）得，22m ，22212121()43(2)ABk x x x x m ，设点O 到直线AB 的距离为d ，则2231m m dk，∴221123(2)2223AOBm S AB d m ， ∴21(0,2)m ，则1m ；②1111111y kx mk x x ，2222211y kx mk x x由题意，120k k ，∴1212011kx m kx m x x ，即12122()()20kx x mk x x m ，∴2222242()()201212m kmkmk m k k，解得2m k ，∴直线l 的方程为(2)y k x ，故直线l 恒过定点，该定点坐标为(2,0)。

浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)2021学年下学期高二年级第一次联合测试数学试卷

浙江省丽水市高中发展共同体（丽水五校）2020－2021学年下学期高二年级第一次联合测试数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1过点()()2,14,5P Q ，的直线斜率为A ．1B ．2C ．3D ．122下列命题正确的是A 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行B 一条直线与一个平面可能有无数个公共点C 经过空间任意三点可以确定一个平面D 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 3已知空间向量(2,1,2)a =-，(,2,4)b x =--，若//a b ，则实数x = A －5 B 5 C －4 D 44已知两直线()1:3453l a x y a ++=-与()2:258l x a y ++=平行，则a 等于 A ．－7或－1 B ．7或1 C ．－7 D ．－1 5已知椭圆的焦点是1F 、2F ，是椭圆上的一个动点，如果延长P F 1到Q ，使得PQ ＝2PF ，那么动点Q 的轨迹是A 圆B 椭圆C 双曲线的一支D 抛物线，y 满足不等式202501x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则3yz x =+的最大值为A35 B 45 C 34D 32 7“ 10<<t ”是“曲线1122=-+ty t x 表示椭圆”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D 既不充分也不必要条件8《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为A 17斛B 25斛C 41斛D 58斛 9在三棱锥ABC S -中，22,====⊥SC SA BC AB BC AB ，，二面角B AC S --的余弦值是33-，若,,,S A B C 都在同一球面上，则该球的表面积是 A 68 B π6 C π24 D 6π10已知直线()20y kx k =+>与抛物线2:8C x y =相交于,A B 两点，点F 为C 的焦点，4FA FB =，则k ＝A ．43 B ．45 C ．3 D ．223 11正四棱锥ABCD S -中，侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，侧面等腰三角形的底角为γ，相邻两侧面所成的二面角为θ，则α、β、γ、θ的大小关系是（）A θγβα<<<B γθβα<<<C βγαθ<<<D θβγα<<<12已知点F 为双曲线()2222:1,0x y C a b a b -=>的右焦点，直线3,33y kx k =∈⎣与双曲线C 交于,A B两点，若AF BF ⊥，则该双曲线的离心率的取值范围是A ．2,26⎡⎣B ．2,31⎡⎤+⎣⎦C ．(26D ．(31⎤⎦非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题4分，共34分．13．已知椭圆方程为22143x y +=，则其长轴长为，焦点坐标为．14将一张坐标纸折叠一次，使点()3,2与点()1,4重合，则折痕所在直线方程为，与点()2,2--重合的点的坐标是．15．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 3cm ，表面积是 2cm ．16一个三角形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正三角形，则原三角形的面积等于 17 如图所示，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为线段AB 的中点，点F 在线段AD 上移动，异面直线B 1C 与EF 所成角最小时，其余弦值为、B 分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右顶点，x AP BQ 、m n 1mn =-e l ⊥αO ABCD C αB l O AD α1111ABCD A B C D -1AA ABCD ⊥平面160,,DAB AD AA F ∠==1AA M1BD //MF ABCD平面11MF BDD B ⊥平面l 3470x y +-=OAB ∆l OAB ∆ABCD ACEF1,2,AB AD ==60,1,ADC AF M︒∠==AC BF ⊥ADBDF P P MM E C →→C P BFD -221:1(0)164x y C y +=≤22:4C x y =1C A 2C ,B CA ()23,1-2C F ,,B F C ABC S ∆()1,0±1y x =+()3,1,--533123+262a 1052212+＝0．当y ＝0时，＝﹣；当＝0时，y ＝﹣．∵直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为24， ∴•|﹣|•|﹣|＝24． ∴m ＝±24．∴直线l 的方程为3＋4y ＋24＝0或3＋4y ﹣24＝0．………………………………6分（Ⅱ）∵直线l 的方程为＝±1，∴△ABC 的内切圆半径r ＝＝2，圆心（2，2）或（﹣2，﹣2）∴△ABC 的内切圆的方程为（﹣2）2＋（y ﹣2）2＝4或（＋2）2＋（y ＋2）2＝4 14分 22．解：（Ⅰ）易求得3AC =，从而2BAC ACD π∠=∠=，又AF AC ⊥，所以AC ⊥平面ABF ，所以.AC BF ⊥ …………………………………………………………………… 5分（Ⅱ）易求得7,2,5BD BF DF ===，由勾股的逆定理知090.BFD ∠=设点A 在平面BFD 内的射影为O ，连结DO ，则ADO ∠为直线AD 与平面BDF 所成角。

2020-2021学年浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)高二下学期第一次联考通用技术试卷及答案

2020-2021学年浙江省丽水市高中发展共同体高二下学期第一次联考通用技术试卷★祝考试顺利★(含答案)第二部分通用技术（共50分）一、选择题（本大题共14小题,每小题2分,共28分。

每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1．新冠疫情期间,门框式红外体温检测仪被广泛应用。

当监测到有人体温超过37.3℃时,蜂鸣器报警。

下列说法正确．．的是（）A．门框式红外体温检测仪能够检测人体体温,体现了技术的目的性B．门框式红外体温检测仪价格比普通手持式的贵,体现了技术的两面性C．门框式红外体温检测仪能够在很多公共场合使用,体现了技术的综合性D．无接触测量体温,有利于保障人的健康,体现了技术具有发展人的作用2．2020年郑州市自动驾驶公交1号线开启试运行。

车身周围安装有多个传感器,保证车辆能360°感知周围环境；车厢内设置有母婴椅,爱心座椅；上车处设置有易燃液体安全监测仪,车厢内多处放置有安全锤；该公交车还能与交通信号灯联动,实现一路畅通：报站采用智能显示屏呈现。

下列说法正确．．的是（）A．车厢内设置有母婴椅、爱心座椅,主要考虑到了普通人群的需求B．上车处设置有易燃液体安全监测仪,实现了人机关系的健康目标C．报站采用智能显示屏呈现,考虑了信息交互D．该公交车还能与交通信号灯联动,实现一路畅通,主要考虑到了人的心理需求3．如图所示,这是某款用合金材料制作的坚果钳。

它适合破开各种脆皮坚果,具有省时省力、强度高、无毒无害等优点。

下列说法中不正确．．．的是（）A．该产品强度高,主要是从“环境”角度设计分析的B．该产品是用合金材料做的,主要是从“环境”角度设计分析的C．该产品破开坚果省时省力,主要是从“人”的角度设计分析的D．该产品无毒无害,主要是从“人”的角度设计分析的4．SolidWorks是一款三维CAD机械设计软件。

小明用软件设计了一个机械臂模型,并在平台上模拟了该杋械臂各种运动场景和极限状态的荷载情况,为实际制造提供了优化的数据。

浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联合测试数学试题

2020学年第二学期高中发展共同体期中联合测试高二数学试题卷（2021.05）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上.2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.选择题部分（共60分）一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数'(),(0)x f x e f ==则（）A．0B．1C．2D．e2．双曲线11522=-y x 的焦点坐标是（）A．(0)B．(0,C．(4,0)±D．(0,4)±3．下列命题正确的是（）A．若一个平面内有无数条直线与另一个平面垂直，则这两个平面互相垂直B．两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行C．平行于同一条直线的两个平面互相平行D．垂直于同一个平面的两个平面互相垂直4．“13<<-m ”是“方程11322=-++my m x 表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知菱形ABCD 满足2AB =,AC =,现将ABC ∆沿直线AC 进行翻折，当1BD =时，二面角D AC B --的平面角的大小是（）A．6πB．4πC．3πD．2π6．已知函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则有（）A．0,0b c >>B．0,0b c <>C．0,0b c ><D．0,0b c <<7．已知点Q 是圆O :2216x y +=(O 为坐标原点)上一动点，点(5,0)P ,若线段PQ 的垂直平分线交直线OQ 于点M ,则点M 的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线8．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足0)1(=-f ，当0>x 时，)(')(22x f x x xf >,则使得0)(≥x f 成立的x 的取值范围是()A．]1,(--∞B．),1[+∞C．),1[]1,(+∞--∞ D．]1,0[]1,( --∞9．已知圆1:22=+y x O ,直线02:=++y x l ,点P 为l 上一动点，过点P 作圆O 的切线PB P A ,（切点为B A ,），当四边形P AOB 的面积最小时，直线AB 的方程为（）A.01=+-y x B．02=+-y x C．01=++y x D．02=-+y x 10．已知函数xxx f ln 2)(+=,下列判断正确的是（）A．函数)(x f 的单调递减区间为]2,(-∞B．2=x 是函数)(x f 的极大值点C．函数x x f x g -=)()(有且只有一个零点D．函数x x f x g -=)()(在其定义域内单调递增11．如图，焦点在x 轴上的椭圆：)0(17222>=+a ya x 的左右焦点分别为21,F F ，点P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线P F 2与y 轴的正半轴交于点A ,若1APF ∆的内切圆在边P F 1上的切点为Q ,且221=Q F ,则a =（）A．2B．3C．4D．2212．如图，已知,6,3,1,22====DE BC DC AB 2π=∠=∠C DAC ,将ADE ∆沿着直线AD 折至1ADE ∆，使得点1E 在平面ABCD 上的射影点F 落在直线BC 上，则当ADE ∠满足下列什么条件时，AFD∠有最大值（）A．4π=∠ADE B．2π=∠ADE C．2tan =∠ADE D．3tan =∠ADE 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题4分，共34分．13.已知复数iaiz -+=21(i 是虚数单位）为纯虚数，则实数=a ；=z .14.已知直线1l ：60x my ++=，2l ：(2)320m x y m -++=，若12l l ⊥，则=m ；若12l l ，则=m .15.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；最长的棱长为.16.已知抛物线()220y px p =>上一点()2,m 到焦点的距离为4，准线为l ，若l 与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C 的离心率为__________.17.已知在(1,1,2)AB =- ，(1,1,)AC z = ，(1,,1)AP x y =--，若AP ⊥平面ABC ，则的最小值为_______．18.已知函数()cos f x x a x =+，对于任意()1212,x x R x x ∈≠都有()()12212f x f x a a x x ->+-恒成立，则实数a 的取值范围为_______．19.如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 中点，DE AB ⊥，8DC =，6DE =.沿着DE 将ADE ∆折起，使A 到达点'A 的位置，且平面A DE '⊥平面BCDE .若点P 为A DE '∆内的动点，且满足EPB DPC ∠=∠，则点P的轨迹的长度为______.三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20.(本题满分14分)已知函数b ax ax x f +-=3)(，;2)1(,2)1('==f f （Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）求)(x f 在))1(,1(--f 处的切线方程．21.(本题满分14分)在如图所示的多面体ABCDE 中，四边形ABCD 为菱形，在梯形ABEF 中，BE AF //，AB AF ⊥，22===AF BE AB ，平面⊥ABEF 平面ABCD ．（Ⅰ）证明：⊥BD 平面ACF ；（Ⅱ）若二面角B CD F --为030，求直线AC 与平面CEF 所成角的正弦值．22.(本题满分14分)在直角坐标系xoy 中，已知点)2,2(),2,2(B A -，直线BD AD ,交于D ，且它们的斜率满足：2-=-BD AD k k ．（Ⅰ）求点D 的轨迹Γ的方程；（Ⅱ）设过点)2,0(的直线l 交曲线Γ于Q P ,两点，直线OP 与OQ 分别交直线1-=y 于点N M ,，是否存在常数λ，使OMN OPQ S S ∆∆=λ，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．23.（本题满分14分）已知函数x x x f ln 2)(=，R a ax x x g ∈-+=,1)(2．（Ⅰ）若对任意),1[+∞∈x ，不等式)()(x g x f ≤恒成立，求a 的取值范围；（Ⅱ）若函数a x f x h 2)()(-=有3个不同的零点()321321,,x x x x x x <<．（ⅰ）求证:ex x 221>+；（ⅱ）求证：a a x x 212123--+>-．2020学年第二学期高中发展共同体期中联考数学参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案ＢＣＡＢＣＡＤＤＣＣＤＢ二、填空题：本题共7小题，其中13－15题每小题6分，16－19题每小题4分，共34分．13.2,114.1,21-15.6,2116.2617.518.]12,1[--19.34π三、解答题（本题共4题，每题14分，共56分）20.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)aax x f -=2'3)(根据题意有：⎩⎨⎧=+-==-=2)1(23)1('b a a f a a f 解得，⎩⎨⎧==21b a 所以)(x f 的解析式是2)(3+-=x x x f ；......（7分）(Ⅱ)由(Ⅰ)得13)(2'-=x x f ，)(x f 在))1(,1(--f 处的切线的斜率2)1('=-=f k ，2)1(=-f 所以有)1(22+=-x y 即042=+-y x 故所求切线的方程为042=+-y x ......（14分）21.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)∵平面⊥ABEF 平面ABCD ，⊂⊥AF AB AF ,AF AB ⊥，AF ⊂平面ABEF ，平面ABEF 平面ABABCD =∴⊥∴AF 平面ABCD ，又⊂BD 平面ABCD ，BD AF ⊥∴∵四边形ABCD 为菱形，AC BD ⊥∴，又A AC AF = ，∴⊥BD 平面ACF ；......（6分）（Ⅱ）方法１过A 作FM M DC AM 连接于,⊥，则AMF ∠就是的平面角二面角B DC F --33tan ==∠∴AM F A FMA 23sin 3=∠=∴ADM AM 3π=∠ADM ......（9分）延长于点Ｈ交连接交于点AD CG G EF BA ,,，则H 为AD 中点，CG AF ABCD AF CG AD ⊥∴⊥⊥∴,,平面又D AD AF = CGE CG AFD CG 平面又平面⊂⊥∴,FH CGE CEG CGE CEG ＝平面，平面平面平面 ⊥CEF AI AI I FH AI A 平面则连接于作过⊥⊥,,所成角与平面就是直线CEF AC ACI ∠∴42sin ==∠∴AC AI ACI 直线AC 与平面CEF 所成角的正弦值为42......（14分）方法２)1,0,0()2,cos 2,0()0,cos 2,0(),0,0,sin 2()1,0,sin 2(),0,0,sin 2(,,,,=--=∠=n CDB E D C F A ADB y x OB OC O BD AC 的法向量平面则设轴建立空间直角坐标系为以Ｏ为原点，如图，设θθθθθθ)cos sin 4,sin ,(cos 0cos 2sin 20sin 4000)0,cos 2,sin 2(),1,0,sin 4(),,(θθθθθθθθθθ=⎩⎨⎧=+=+-∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅=⋅=⋅=-==m y x z x m DC m CF m CF DC CF z y x m CDF 则的法向量设平面0220030,232sin 23)cos sin 4(sin cos cos sin 430cos 30=∴==++=--θθθθθθθθ解得得为由二面角n m B CDF 4243122,cos sin )2,3,1(0230200),,()0,0.2(),23,1(),1,0,2()2,3,0(),0,0,1(),1,0,1(),0,0,1(=++--==><=-=∴⎩⎨⎧=++-=+-∴⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅=-=-=-=--∴i CA CEF ACg i z y x z x CE i CF i z y x i CEF CA CE CF E C F A α所成角正弦值与平面直线　则在法向量设平面22．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)设),(y x D ，由)2,2(),2,2(B A -，得22AD y k x -=+，22BD y k x -=-，∵2-=-BD ADk k ，∴22222y y x x ---=-+-，整理得：)2(22±≠=x y x ；......（6分）（Ⅱ）存在常数4=λ，使OMNOPQ S S ∆∆=λ证明如下：由题意，直线l 的斜率存在，设直线2:+=kx y l ，),(),,(2211y x P y x P 联立222y kx x y=+⎧⎨=⎩，得0422=--kx x 则4,22121-==+x x k x x .12||x x -===则1212||2OPQ S x x =⋅⋅-= ．直线x x y OP 11:，取1-=y ，得11M x x y =-，直线x x y OQ 22:，取1-=y ，得22N xx y =-．则=-N M x x |2121x x y y -|＝211221121212|(2)(2)||||(2)(2)|x y x y x kx x kx y y kx kx -+-+=++2121212|2()|44|2()4|4x x k x x k x x -===⋅+++∴141||22OMNM N S x x =⋅⋅-= ．∴OMNOPQ S S ∆∆=4故存在常数4=λ，使OMN OPQ S S ∆∆=λ．......（14分）23．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)方法１：xx x a ax x x x x g x f 1ln 21ln 2)()(2+-≥⇔-+≤⇔≤，()1≥x 记()1,1ln 2)(≥+-=x xx x x F ，则max )(x F a ≥．又()0112112)('22222≤--=-+-=--=x x x x x x x x F ，故()x F 在),1[+∞上单调递减，故0)1()(max ==F x F ．......（4分）所以a 的取值范围为[)∞+，0．方法2：（必要性探路）01ln 2)()(2≤+--⇔≤ax x x x x g x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立．故当1=x 时，不等式应当成立，得0≥a ．而当0≥a 时，1ln 21ln 222+-≤+--x x x ax x x x ，记1,1ln 2)(2≥+-=x x x x x F ．则0)]1([ln 222ln 2)('≤--=-+=x x x x x F ，得)(x F 单调递减．故0)1()(=≤F x F ，所以01ln 21ln 222≤+-≤+--x x x ax x x x 恒成立．综上，a 的取值范围为[)∞+，0．方法3：（结合函数图像，利用直线与曲线得位置关系得到直线斜率得取值范围）解：ax x x x x g x f ≤+-⇔≤1ln 2)()(2，即当1≥x 时，函数1ln 22+-=x x x y 的图像与不能出现在直线ax y =的上方．而()0)]1([ln 2'1ln 22≤--=+-x x x x x ，故1ln 22+-=x x x y 在[)+∞,1上单调递减．大致画出该函数的图像，不难知道，当∈a [)∞+，0时满足题意．（Ⅱ）（ⅰ）()()a x f x h 20=⇔=而()2ln 2'+=x x f ，令0)('>x f ，得e x 1>；令0)('<x f ，得ex 10<<．故)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1e 单调递增，在⎪⎭⎫⎝⎛e 1,0单调递减，而0)1(,11=-=⎪⎭⎫⎝⎛f e e f ．画出)(x h 得草图，容易得到，⎪⎭⎫⎝⎛∈e a 1,0321110x x e x <<<<<且＼．)1,0()ln()(2ln 2)()1,0()()()(∈--+-=∈-+=x x ex e x x x F x x ef x f x F ２２即２设4)(ln 24)ln(2ln 2)(1)(2)ln(212ln 2)('---=----=---+----=∴x e x x e x x ex e x e x xx x F ２２２２２单凋递增．在２时当e x x F x F ex e x e x 10)(,0)(1)(,10'2<<∴>∴<-<<ex x x ex x ef x f a x f x f ex e e x x e f x f e F x F 2)()(2)()()11(1,0()()(01()(211212211111>+∴->-<∴==∈-∈-<=<∴２２又，２则２即１（ⅱ）证：由（Ⅰ）易知，当1≥x 时，21ln 2-≤x x x ；当10≤<x 时，x x x ln 2102≤-≤．故21ln 2-≤x x x ．画出草图设直线a y =与212-=x y 在0>x 时得交点得横坐标为()5454,x x x x <，结合图像易知4523x x x x ->-，而a x 214-=，a x 215+=，所以a a x x 212123--+>- (14)。

2020-2021学年丽水市高中发展共同体高二下学期期中数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年丽水市高中发展共同体高二下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知函数f(x)=e x，则f′(0)=()A. 0B. 1C. −1D. 22.双曲线x215−y2=1的焦点坐标是()A. (±√14,0)B. (0,±√14)C. (±4,0)D. (0,±4)3.下列命题正确的是()A. 若一个平面内有无数条直线与另一个平面垂直，则这两个平面互相垂直B. 两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线平行C. 平行于同一条直线的两个平面互相平行D. 垂直于同一个平面的两个平面互相垂直4.“−3<m<1”是“方程x23+m +y21−m=1表示椭圆”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知菱形ABCD满足AB=2，AC=2√3，现将△ABC沿直线AC进行翻折，当BD=1时，二面角B−AC−D的平面角的大小是()A. π6B. π4C. π3D. π26.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则有()A. b>0，c>0B. b<0，c>0C. b>0，c<0D. b<0，c<07.已知点Q是圆O：x2+y2=16(O为坐标原点)上一动点，点P(3,0)，若线段PQ的垂直平分线交直线OQ于点M，则点M的轨迹是()A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(−1)=0，当x>0时，2xf(x)>x2f′(x)，则使得f(x)≥0成立的x的取值范围是()A. (−∞,−1]B. [1,+∞)C. (−∞,−1]∪[1,+∞)D. (−∞,−1]∪[0,1]9.已知圆O：x2+y2=1，直线l：x+y+2=0，点P为l上一动点，过点P作圆O的切线PA，PB(切点为A，B)，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为()A. x−y+1=0B. x−y+√2=0C. x+y+1=0D. x+y−√2=010.已知函数f(x)=2x+lnx，下列判断正确的是()A. 函数f(x)的单调递减区间为(−∞,2]B. x=2是函数f(x)的极大值点C. 函数g(x)=f(x)−x有且只有一个零点D. 函数g(x)=f(x)−x在其定义域内单调递增11.如图，焦点在x轴上的椭圆：x2a2+y27=1(a>0)的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于点A，若△APF1的内切圆在边F1P上的切点为Q，且|F1Q|=2√2，则a=()A. 2B. 3C. 4D. 2√212.如图，已知AB=2√2，DC=1，BC=3，DE=6，∠DAB=∠C=π2，将△ADE沿着直线AD折至△ADE1，使得点E1在平面ABCD上的射影点F落在直线BC上，则当∠ADE满足下列什么条件时，∠AFD有最大值()A. ∠ADE=π4B. ∠ADE=π2C. tan∠ADE=2D. tan∠ADE=3二、填空题（本大题共7小题，共34.0分）13.已知复数z=1+ai2−i(i是虚数单位)为纯虚数，则实数a=______；|z|=______．14.已知直线l1：x+my+6=0，l2：(m−2)x+3y+2m=0，若l1⊥l2，则m=______；若l1//l2，则m=______．15.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______；最长的棱长为______．16. 已知抛物线y 2=2px(p >0)上一点(2,m)到焦点的距离为4，准线为l ，若l 与双曲线C ：x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线所围成的三角形面积为2√2，则双曲线C 的离心率为______． 17. 已知在AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−1,2)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,1,z)，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −1,y,−1)，若AP ⊥平面ABC ，则|CP⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为______．18. 已知函数f(x)=x +acosx ，对于任意x 1，x 2∈R(x 1≠x 2)都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2>a 2+a 恒成立，则实数a 的取值范围为______．19. 如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 中点，DE ⊥AB ，DC =8，DE =6.沿着DE 将△ADE折起，使A 到达点A′的位置，且平面A′DE ⊥平面BCDE.设P 为△A′DE 内的动点，若∠EPB =∠DPC ，则P 的轨迹的长度为______ ．三、解答题（本大题共4小题，共56.0分）20. 已知函数f(x)=ax 3−ax +b ，f(1)=2，f′(1)=2． (Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)在(−1,f(−1))处的切线方程．21. 在如图所示的多面体ABCDE 中，四边形ABCD 为菱形，在梯形ABEF 中，AF//BE ，AF ⊥AB ，AB =BE =2AF =2，平面ABEF ⊥平面ABCD ． (Ⅰ)证明：BD ⊥平面ACF ；(Ⅱ)若二面角F −CD −B 为30°，求直线AC 与平面CEF 所成角的正弦值．22.在直角坐标系xOy中，已知点A(−2,2)，B(2,2)，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：k AD−k BD=−2．(1)求点D的轨迹C的方程；(2)设过点(0,2)的直线1交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线y=−1于点M，N，是否存在常数入，使S△OPQ=λS△OMN，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．23.已知函数f(x)=2xlnx，g(x)=x2+ax−1，a∈R．(Ⅰ)若对任意x∈[1,+∞)，不等式f(x)≤g(x)恒成立，求a的取值范围；(Ⅱ)若函数ℎ(x)=|f(x)|−2a有3个不同的零点x1，x2，x3(x1<x2<x3).(ⅰ)求证：x1+x2>2；e(ⅱ)求证：x3−x2>√1+2a−√1−2a．参考答案及解析1.答案：B解析：∵f(x)=e x，∴f′(x)=e x，∴f′(0)=e0=1故选：B根据导数公式进行计算即可得到结论．本题主要考查函数的导数公式，要求熟练掌握常见函数的导数公式．2.答案：C−y2=1，解析：根据题意，双曲线x215其中a=√15，b=1，其焦点在x轴上，则c=√15+1=4，则双曲线的焦点坐标为(±4,0)；故选：C．根据题意，由双曲线的标准方程，分析可得a、b的值，推出焦点坐标即可．本题考查双曲线的标准方程以及几何性质，关键是由双曲线的标准方程分析a、b的值．3.答案：A解析：若一个平面内有无数条直线与另一个平面垂直，则这两个平面互相垂直，满足平面与平面垂直的判断定理，所以A正确；圆锥的两条母线与底面，所成角相等，可知B错误．平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交，故C错误．垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故D错误．故选：A．利用平面与平面垂直的平判断利判断A；特例判断B；判断直线与平面的位置关系判断C；平面与平面垂直的位置关系判断D．本题考查命题的真假的判断，直线与平面，平面与平面的位置关系的应用，是基础题．4.答案：B解析：本题主要考查了椭圆的标准方程的判定，以及充分条件、必要条件的判定，解题的关键是排除圆的情形，属于基础题．根据椭圆的标准方程建立关系式，结合充分条件必要条件的定义即可判定，注意排除圆的情形．解：方程x23+m +y21−m=1表示椭圆，则{3+m>01−m>03+m≠1−m，解得−3<m<1且m≠−1所以“−3<m<1”是“方程x23+m +y21−m=1表示椭圆”的必要不充分条件，故选：B．5.答案：C解析：因为菱形ABCD满足AB=2，AC=2√3，则∠ABC=120°，∠BAD=60°，BD⊥AC，所以BD=AB=2，BO=DO=1，则∠BOD为二面角B−AC−D的平面角，当BD=1时，△BOD为等边三角形，所以∠BOD=60°=π3．故选：C．利用菱形的性质求出BD=AB=2，BO=DO=1，由二面角的平面角的定义可得∠BOD为二面角B−AC−D的平面角，然后利用△BOD为等边三角形，即可得到答案．本题考查了空间折叠问题，二面角的求解，解题的关键是利用二面角的平面角的定义确定所求解的角，考查了逻辑推理能力与空间想象能力，属于中档题．6.答案：A解析：由函数f(x)的图象知f(x)先递减，再递增，再递减，f(0)=0，可知d=0，∴f′(x)先为负，再变为正，再变为负，∵f′(x)=3ax2+2bx+c，∴a<0，∵0在递增区间内，∴f′(0)>0即c>0，−b3a>0.可知b>0，故选：A．先由函数的图象得到f(x)的单调性，据函数单调性与导函数符号的关系得到f′(x)的符号变化情况，求出导函数，根据二次函数的图象判断出a的范围，再根据x=0所在的单调区间得到c的范围．利用导函数解决函数的单调性问题，一般利用导函数的符号与函数单调性的关系，函数递增，导函数大于0；函数递减，导函数小于0．7.答案：C解析：解：如图：由题意|MO|+|MP|=|MO|+|MQ|=|OQ|=4>3，所以点M的轨迹是以P，O为焦点，长轴长为4，焦距为3的椭圆，故选：C．由题意|MO|+|MP|=|MO|+|MQ|=|OQ|=4>3，所以点M的轨迹是以P，O为焦点，长轴长为4，焦距为3的椭圆．本题考查轨迹方程的求法和直线方程的求法，考查椭圆标准方程，简单几何性质，考查运算求解能力，属于中档题．8.答案：D，解析：由题意可在，设函数g(x)=f(x)x2当x>0时，g′(x)=x2f′(x)−2xf(x)，x4因为当x>0时，2xf(x)>x2f′(x)，所以g′(x)<0，所以函数g(x)在(0,+∞)上单调递减，为奇函数，又f(x)为定义在R上的奇函数，所以g(x)=f(x)x2可得g(x)在(−∞,0)上单调递减．再由f(−1)=0，得g(−1)=g(1)=0．作出函数g(x)图象的大致形状如图，由图可知，当x∈(−∞,−1]∪(0，1]时，g(x)≥0，则f(x)≥0．又f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)=0．综上，使得f(x)≥0成立的x的取值范围是(−∞,−1]∪[0,1]．故选：D．构造函数，求导，根据题意，判断出函数的单调性，根据函数性质，绘出草图，根据草图，即可求得答案．本题考查利用导数研究函数的单调性，正确构造函数是关键，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题．9.答案：C解析：∵圆x 2+y 2=1的圆心为C(0,0)，半径r =1，当点P 与圆心的距离最小时，切线长PA 、PB 最小，此时四边形PAOB 的面积最小， ∴PO ⊥直线l ，则PO 的方程为x −y =0，联立{x −y =0x +y +2=0，解得x =y =−1，∴P(−1,−1)，∴以OP 为直径的圆的方程为(x +12)2+(y +12)2=12，即x 2+y 2+x +y =0，两圆方程相减可得x +y +1=0．故选：C ．由题意可得当点A 与圆心的距离最小时，切线长PA 、PB 最小，此时四边形PAOB 的面积最小，求出P 的坐标，再求出以OP 为直径的圆的方程，与已知圆的方程联立即可求得直线AB 的方程．本题考查圆的切线方程，明确当点P 与圆心的距离最小时PAOB 的面积最小是解决问题的关键，属中档题．10.答案：C解析：求导f′(x)=−2x 2+1x =x−2x 2，若f′(x)>0，解得x >2，若f′(x)<0，解得0<x <2，所以f(x)在区间(0,2)单调递减，在区间(2,+∞)上单调递增，故A 错误；所以x =2为函数f(x)的极小值点，故B 错误； g(x)=f(x)−x =2x +lnx −x ，求导g′(x)=−x 2+x−2x 2≤0，x >0，所以g(x)在区间(0,+∞)上为减函数，故D 错误；且x →0+limg(x)=+∞，x →+∞limg(x)=−∞，所以函数g(x)有且只有一个零点，故C 正确，综上所述，C 正确．故选：C ．对于f(x)求导，根据导数与函数单调性与极值的关系，即可判断A 和B 选项，对于g(x)求导，根据函数的零点存在定理及函数单调性的关系，即可判断C ，D 选项．本题考查导数与函数单调性的关系，函数的零点存在定理，利用导数判断函数的单调性与极值，考查转化思想，属于中档题．11.答案：D解析：解：设△APF 1的内切圆的圆心为M ，AF 1、AF 2与圆M 的切点分别为E 、F ，连结ME 、MF 、MQ ，由题意得|EF 1|=|F 1Q|=|FF 2|=2√2，|PF|=|PQ|， ∴2a =|PF 1|+|PF 2|=|F 1Q|+|PQ|+|PF 2|=|F 1Q|+|PF|+|PF 2|=|F 1Q|+|FF 2|=2√2+2√2=4√2， ∴a =2√2，故选：D ．设△APF 1的内切圆的圆心为M ，AF 1、AF 2与圆M 的切点分别为E 、F ，连结ME 、MF 、MQ ，由题意得|EF 1|=|F 1Q|=|FF 2|=2√2，|PF|=|PQ|，由此利用数形结合思想能求出结果．本题考查椭圆的长半轴的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质及数形结合思想的合理运用，属于中档题．12.答案：B解析：在四边形ABCD 中，由DC =1，BC =3，∠C =π2，容易求得BD =√10，又AB =2√2，∠DAB =π2，所以求得AD =√2，在Rt △BCD 中，可求得sin∠CBD =√1010，cos∠CBD =3√1010，在Rt △ACD 中，可求得sin∠ABD =√55，cos∠ABD =2√55， ∴cos∠ABC =cos(∠ABD +∠CBD)=3√1010×2√55−√1010×√55=√22，所以∠ABD =π4，在平面ABCD 内作AD 的垂直平分线交BC 于I ，过I 在平面内作IK//AD 交AB 于K ，所以四边形AKIH 为矩形，IK =AH =√22，所以BI =1，BK =√22，所以IH =AK =3√22，设过点A 、D 与BC 相切于F 的圆的圆心为G ，设HG 的长为x ，所以有HD 2+HG 2=GF 2=(GI ×√22)2所以(√22)2+x 2=[(3√22−x)×√22]2，解得x =√22， ∴GF =1，所以FI =1，从而可得DF =√2，由于BC 上除点F 在以G 为圆心，1为半径的圆上，其余各点均在圆外，所以此时的∠AFD 最大，又由于F 为E 1射影点，所以E 1F ⊥面ABCD ，所以E 1F 2+DF 2=DE 12，∴FE 1=√34，在△ABF 中，由余弦定理有AF 2=BF 2+AB 2−2AB ×BF ×cos∠ABC =2，在Rt △AFE 1中，由勾股定理有AE 12=22+(√34)2=38，∴AE 2=38，在△AED 中，AE 2=38=(√2)2+62=DA 2+DE 2，所以∠ADE =π2，当∠ADE =π2时，∠AFD 有最大值．故选：B ．先利用已知条件求得BD =√10，∠ABD =π4，再判断出投影点F 在什么位置时，∠AFD 有最大值，即为过点A 、D 与BC 相切的圆的切点时，后面依此计算可得答案．本题考查了圆的相关知识，以及空间想象能力，计算量大，属于难题．13.答案：2 1解析：∵复数z =1+ai 2−i=(1+ai)(2+i)(2−i)(2+i)=2−a+(2a+1)i5为纯虚数，∴{2−a =02a +1≠0，解得a =2．∴z =i ， ∴|z|=1．故答案为：2，1．根据已知条件，结合复数纯虚数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算和复数模公式，即可求解．本题考查了纯虚数的概念，以及复数代数形式的乘法运算和复数模公式，需要学生熟练掌握公式，属于基础题．14.答案：12−1解析：直线l1：x+my+6=0，l2：(m−2)x+3y+2m=0，由l1⊥l2，得3m+(m−2)=0，解得m=12．当m=2时，显然l1与l2不平行．当m≠2时，因为l1//l2，所以1m−2=m3≠62m，解得m=−1．故答案为：12；−1．由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0解之即可；由直线平行关系得到系数间的关系，化为关于m的方程求得m的值．本题考查直线的一般式方程与直线垂直、平行的关系，关键是熟记直线垂直、平行与系数间的关系，是基础题．15.答案：12√6解析：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为四棱锥体A−BCDE．如图所示：故V=13×12×(1+2)×1×1=12．棱AD=√22+12+12=√6，DE=AE=AC=√12+12=√2，DC=2，BC=1，BE=1，故最长的棱长为AD=√6．故答案为：12；√6．直接利用三视图和几何体的直观图之间的转换求出几何体的体积，进一步求出最大棱长．本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换，几何体的体积公式，勾股定理，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．16.答案：√62解析：因为抛物线y 2=2px(p >0)上一点(2,m)到焦点的距离为4，准线l 为：x =−p2，所以2+p2=4，解得p =4，所以准线l 的方程为：x =−2，双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线为y =±ba x ，所以取x =−2，得A(−2,2b a)，B(−2,−2b a)，所以S △OAB =12×4b a×2=2√2，所以ba=√22，所以e =c a =√1+b 2a 2=√1+(√22)2=√62，故答案为：√62．由抛物线y 2=2px(p >0)上一点(2,m)到焦点的距离为4，结合抛物线的定义可得2+p2=4，解得p ，进而可得准线l 的方程，代入双曲线的渐近线，可得交点的坐标，则S △OAB =12×4b a×2=2√2，解得ba=√22，再计算e =c a =√1+b 2a 2，即可得出答案．本题考查直线与圆锥曲线的位置，解题中需要一定的计算能力，属于中档题．17.答案：√5解析：因为AP ⊥平面ABC ，所以AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，即x −1−y −2=0和x −1+y −z =0，即x −y =3和x +y =z +1，所以x =2+z2，y =z2−1，所以|CP ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=√(AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC⃗⃗⃗⃗⃗ )2=√(x −1)2+y 2+1+1+1+z 2=√(1+z 2)2+(z 2−1)2+3+z 2=√32z 2+5≥√5，故答案为：√5．由AP ⊥平面ABC 可得：AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，利用空间向量的坐标运算即可得出x ，y ，z 的关系，进而求出|CP⃗⃗⃗⃗⃗ |的表达式，从而求出其最小值．本题考查空间向量的坐标运算，考查学生的运算能力，属中档题．18.答案：[−1,√2−1]解析：不妨设x 1>x 2，所以原式可变为f(x 1)−f(x 2)>(a 2+a)(x 1−x 2)，所以f(x 1)−(a 2+a)x 1>f(x 2)−(a 2+a)x 2，所以g(x)=f(x)−(a 2+a)x 为单调增函数，则g′(x)=−asinx +1−a 2−a ≥0恒成立，所以当a ≥0时，只需要−a +1−a 2−a ≥0，解得0≤a ≤√2−1，当a <0，只需要a +1−a 2−a ≥0，解得−1≤a <0，综上可知，a 的取值范围为[−1,√2−1]，故答案为：[−1,√2−1]．根据题意，构造函数，利用导数与函数单调性的关系，可得g′(x)≥0恒成立，根据三角函数的有界性，分类讨论即可求得a 的取值范围．本题考查导数的综合应用，导数与函数单调性的关系，导数与三角函数的结合，考查分类讨论思想的应用，属于中档题．19.答案：4π3解析：因为∠EPB =∠DPC ，所以tan∠EPB =tan∠DPC ，因为平面A′DE ⊥平面BCDE ，又平面A′DE ∩平面BCDE =DE ，DE ⊥AB ，AB ⊂平面BCDE ，所以AB ⊥平面A′DE ，又DP ，PE ⊂平面A′DE ，故BE ⊥PE ，BE ⊥DP ，又ABCD 为平行四边形，所以AB//CD ，所以CD ⊥DP ，在Rt△EPB中，tan∠EPB=BEPE，在Rt△DPC中，tan∠DPC=CDPD，所以BEPE =CDPD，又E为AB中点，且AB=CD，所以PD=2PE，以E为坐标原点，ED为x轴，EA′为y轴建立平面直角坐标系，则D(6,0)，E(0,0)，设P(x,y)，则有√(x−6)2+y2=2√x2+y2，整理可得(x+2)2+y2=16，故点P的轨迹是以M(−2,0)为圆心，半径r=4的圆，设点P在平面A′DE内的圆弧对应的圆心角为α，则cosα=MEr =24=12，故α=π3，根据弧长公式l=αr=π3×4=4π3，所以P的轨迹的长度为4π3．故答案为：4π3．利用面面垂直的性质定理得到AB⊥平面A′DE，从而BE⊥PE，BE⊥DP，在Rt△EPB和Rt△DPC中，利用∠EPB=∠DPC，得到PD=2PE，建立平面直角坐标系，设动点P(x,y)，求出点P的轨迹，然后利用在平面A′DE内的圆弧，求出圆心角，利用弧长公式即可求解得到答案．本题考查了动点轨迹的求解与应用，涉及了面面垂直的性质定理、三角形边角关系的应用、圆的方程的应用、弧长公式的应用，考查的知识点多，涉及的面广，对学生分析问题和解决问题的能力有较高的要求，属于中档题．20.答案：解：(Ⅰ)由f(x)=ax3−ax+b，得f′(x)=3ax2−a，又f(1)=2，f′(1)=2，∴{b=22a=2，即a=1，b=2．∴f(x)的解析式为f(x)=x3−x+2；(Ⅱ)由(1)得，f′(x)=3x 2−1，则f′(−1)=2，f(−1)=2，∴f(x)在(−1,f(−1))处的切线方程为y −2=2(x +1)，即2x −y +4=0．解析：(Ⅰ)求出原函数的导函数，结合f(1)=2，f′(1)=2求得a 与b 的值，则函数解析式可求； (Ⅱ)由(Ⅰ)可得函数解析式，求出导函数，得到函数在x =−处的导数，再求出f(−1)的值，利用直线方程的点斜式得答案．本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查运算求解能力，是中档题．21.答案：(Ⅰ)证明：∵平面ABEF ⊥平面ABCD ，AF ⊥AB ，AF ⊂平面ABEF ，平面ABEF ∩平面ABCD =AB ，∴AF ⊥平面ABCD ，又BD ⊂平面ABCD ，∴AF ⊥BD ，∵四边形ABCD 为菱形，∴BD ⊥AC ，又AF ∩AC =A ，∴BD ⊥平面ACF ．(Ⅱ)解：设AC ∩BD =O ，以O 为原点，OC ，OB 为x ，y 轴建立空间直角坐标系，设∠ADB =θ，则A(−2sinθ,0,0)，F(−2sinθ,0,1)，C(2sinθ,0,0)，D(0,2cosθ,0)，E(0,2cosθ,2)，平面CDB 的一个法向量n⃗ =(0,0,1)，设平面CDF 的法向量m⃗⃗⃗ =(x,y,z)， CF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−4sinθ,0,1)，DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2sinθ,2cosθ,0)，则{m ⃗⃗⃗ ⋅CF ⃗⃗⃗⃗⃗ =0m ⃗⃗⃗ ⋅DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，∴{−4xsinθ+z =02xsinθ+2ycosθ=0，取x =cosθ，则m⃗⃗⃗ =(cosθ,sinθ,4sinθcosθ)，由二面角F −CD −B 为30°，可得cos30°=m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗|m ⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ |， ∴4sinθcosθ√cos 2θ+sin 2θ+(4sinθcosθ)2=√32，解得sin2θ=√32，∴θ=30°，∴A(−1,0,0)，F(−1,0,1)，C(1,0,0)，E(0,√3,2)， CF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,0,1)，CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,√3,2)，CA⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,0,0)，设平面CEF 的法向量i =(x,y,z)，则{i ⋅CF ⃗⃗⃗⃗⃗=0i ⋅CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，{−2x +z =0−x +√3y +2z =0，取x =1，可得i=(1,−√3,2)， ∴直线AC 与平面CEF 所成角的正弦值为|cos <CA⃗⃗⃗⃗⃗ ，i >|=|CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅i ||CA⃗⃗⃗⃗⃗ ||i |=|−2|2√1+3+4=√24．解析：(Ⅰ)由已知结合面面垂直的性质可得AF ⊥平面ABCD ，则AF ⊥BD ，再由四边形ABCD 为菱形，得BD ⊥AC ，由直线与平面垂直的判定可得BD ⊥平面AFC ；(Ⅱ)设AC ∩BD =O ，以O 为原点，OC ，OB 为x ，y 轴建立空间直角坐标系，设∠ADB =θ，求出平面CDB 的法向量和平面CDF 的法向量，由二面角F −CD −B 为30°求出θ的大小，可求得CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 与平面CEF 的法向量，从而可求得直线AC 与平面CEF 所成角的正弦值．本题主要考查线面垂直的判定，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角，考查逻辑推理与运算求解能力，属于难题．22.答案：解：(1)设D(x,y)，由A(−2,2)，B(2,2)，得k AD =y−2x+2，k BD =y−2x−2，∵k AD −k BD =−2，∴y−2x+2−y−2x−2=−2，整理得：x 2=2y (y ≠2)；(2)存在常数λ=4，使S △OPQ =λS △OMN ．证明：由题意，直线l 的斜率存在，设直线l ：y =kx +2，P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2). 联立{y =kx +2x 2=2y ，得x 2−2kx −4=0．则x 1+x 2=2k ，x 1x 2=−4．∴|x 1−x 2|=√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√4k 2+16=2√k 2+4．则S △OPQ =12⋅2⋅|x 1−x 2|=2√k 2+4．直线OP ：y =y 1x 1x ，当y =−1时，∴x M =−x1y 1，直线OQ ：y =y 2x 2x ，当y =−1时，∴x N =−x2y 2．则|x M −x N |=|x 2y 2−x1y 1|=|x 2y 1−x 1y 2y 1y 2|=|x 2(kx 1+2)−x 1(kx 2+2)||(kx 1+2)(kx 2+2)|=|2(x 2−x 1)||k 2⋅x1x 2+2k(x 1+x 2)+4|=4√k 2+44=√k 2+4．∴S △OMN =12⋅1⋅|x M −x N |=√k 2+42．∴S△OPQ=4S△OMN．故存在常数λ=4，使S△OPQ=λS△OMN．解析：(1)设D(x,y)，由A(−2,2)，B(2,2)，求出AD与BD的斜率，代入k AD−k BD=−2，整理可得D的轨迹C的方程；(2)由题意，直线l的斜率存在，设直线l：y=kx+2，P(x1,y1)，Q(x2,y2).联立直线方程与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求得|x1−x2|，求出三角形OPQ的面积，再写出OP，OQ的方程，求得M，N的横坐标，得到|x M−x N|，求出三角形OMN的面积，则答案可求．本题考查轨迹方程的求法，考查直线与抛物线位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．23.答案：解：(Ⅰ)解法一：由题意可知，f(x)≤g(x)恒成立，所以2xlnx≤x2+ax−1，所以a≥2lnx−x+1x (x≥1)，即F(x)=2lnx−x+1x(x≥1)，所以a≥F(x)max，又F′(x)=2x −1−1x2=−x2+2x−1x2=−(x−1)2x2<0，所以F(x)在[1,+∞)上单调递减，故F(x)max=F(1)=0，所以a的取值范围为[0,+∞)；解法二：由f(x)≤g(x)恒成立，所以2xlnx−x2−ax+1≤0对任意x∈[1,+∞)恒成立，故当x=1时，不等式应当成立，得a≥0，而当a≥0时，2xlnx−x2−ax+1≤2xlnx−x2+1，记F(x)=2xlnx−x2+1，x≥1，则F′(x)=2lnx+2−2x=2[lnx−(x−1)]≤0，得F(x)单调递减；故F(x)≤F(1)=0，所以2xlnx−x2−ax+1≤2xlnx−x2+1≤0恒成立，综上可知，a的取值范围为[0,+∞)；解法三：由f(x)≤g(x)恒成立，即2xlnx−x2+1≤ax，即当x≥1时，函数y=2xlnx−x2+1的图象不能出现在直线y=ax的上方，而(2xlnx−x2+1)=2[lnx−(x−1)]≤0，故y=2xlnx−x2+1在[1,+∞)单调递减，大致画出该函数的图象，不难发现，当a∈[0,+∞)；所以a的取值范围为[0,+∞)；(Ⅱ)(ⅰ)证明：由ℎ(x)=0，所以|f(x)|=2a，而f′(x)=2lnx +2，令f′(x)>0，得x >1e ；令f′(x)<0，得0<x <1e ，故f(x)在(1e ,+∞)单调递增，在(0,1e )单调递减，而f(1e )=−1e ，f(1)=0，画出ℎ(x)的草图，容易得到，a ∈(0,1e )且0<x 1<1e <x 2<1<x 3，设F(x)=|f(x)|+|f(2e −x)|，x ∈(0,1)，即F(x)=−2xlnx +2(2e −x)ln(2e −x)，x ∈(0,1)，所以F′(x)=−2lnx −2x ⋅1x −2ln(2e −x)+2(2e −x)⋅−1(2e−x)=−2lnx −2ln(2e −x)−4=−2lnx(2e −x)−4，当0<x <1e 时，x(2e −x)<1e 2，所以F′(x)>0，所以F(x)在(0,1e )单调递增，所以F(x 1)<F(1e )=0，即f(x 1)<f(2e −x 1)，因为x 1∈(0,1e )，则2e −x 1∈(1e ,1)，又f(x 1)=f(x 2)=2a ，所以f(x 2)<f(2e −x 1)，x 2>2e −x 1，所以x 1+x 2>2e ．(ⅱ)证明：由(ⅰ)可知，当x ≥1时，xlnx ≤x 2−12，当0<x ≤1时，0≤x 2−12≤xlnx ．故|xlnx|≤|x 2−12|，画出草图，设直线y =a 与y =|x 2−12|在x >0时的交点的横坐标为x 4，x 5(x 4<x 5)，结合图象易知x 3−x 2>x 5−x 4，而x 4=√1−2a ，x 5=√1+2a ，所以x 3−x 2=√1+2a −√1−2a ．解析：(Ⅰ)解法一：根据题意，分离参数，构造函数，求得其最大值，即可求得a 的取值范围；解法二：根据题意，2xlnx −x 2−ax +1≤0对任意x ∈[1,+∞)恒成立，采用必要性探路的方法先求出a 的取值范围，再根据a 的取值范围，验证即可；解法三：不等式可转化为，当x≥1时，函数y=2xlnx−x2+1的图象不能出现在直线y=ax的上方，采用数形结合思想，即可求得a的取值范围；(Ⅱ)(ⅰ)根据导数与函数单调性的关系，画出草图，求得x1，x2，x3的取值范围，构造函数根据导数与函数单调性的关系，即可证明x1+x2>2e；(ⅱ)由(ⅰ)可知，|xlnx|≤|x2−12|，则转化成求直线y=a与y=|x2−12|在x>0时的交点的横坐标的关系，因此可证明不等式成立．本题考查导数的综合应用，函数的零点问题，导数与不等式的证明，导数常见的方法，考查转化思想，数形结合思想，属于难题．。

浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)2020-2021学年高二下学期第一次联合测试英语试题含答案

2020学年第二学期高中发展共同体第一次联合测试高二英语试题卷2021.02本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至8页，第II卷8至10页。

第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When will the meeting be held?A. On 2lst.B. On 22nd.C. On 23rd.2. What game is the woman watching?A. A softball game.B. A running game.C. A swimming race.3. How does the woman feel about her speech?A. Confident.B. Nervous.C. Excited.4. What does the woman suggest the man do?A. Turn off the machine.B. Buy a new machine.C. Ask someone else for help.5. Where does the conversation probably take place?A. At home.B. In a restaurant.C. In a supermarket.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2020-2021学年浙江省丽水市五校共同体高二10月阶段性考试英语试题(Word版) 听力

浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二10月阶段性考试英语试题选择题部分第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation probably take place?A. At a store.B. At a dentist’s.C. At home.2. What does the woman think of her swimming lessons?A. Tiring.B. Relaxing.C. Rewarding.3. How much will the man pay?A. $ 30.B. $ 270.C. $100.4. What does the woman tell Adam to do?A. Collect compositions for her.B. Rewrite the composition.C. Correct spelling mistakes.5. Why didn’t the man answer the phone?A. He lost it.B. He didn’t hear it.C. His phone ran out of power.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Where are the speakers?A. In a car.B. On a boat.C. On a motorcycle.7. What is the woman doing?A. Looking at a paper map.B. Trying to find a website.C. Using a phone to give directions.听第7段材料，回答第8至第10题。

浙江省丽水市高中发展共同体丽水五校2020_2021学年高二生物下学期第一次联合测试试题

浙江省丽水市高中发展共同体（丽水五校）2020-2021学年高二生物下学期第一次联合测试试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别写在和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

选择题部分一、选择题（本大题共25 小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 下列溶液加入双缩脲试剂后，不会出现紫色的是A. 胰岛素B. 蛋白酶C. 氨基酸D. 加热后的蛋清2. 退耕还林是从保护和改善生态环境出发，易造成水土流失的耕地有计划有步骤地停止耕种，按照适地适树的原则，因地制宜地植树造林，恢复森林植被。

下列叙述正确的是A. 所有耕地都能自然演替成森林B. 从耕地演变为树林过程为原生演替C. 退耕还林过程说明人类活动可以改变演替的方向D. 演替过程中有物种的替代体现了群落的时间结构3. 细胞衰老和凋亡是细胞正常的生命历程，下列叙述正确的是A.衰老细胞的需氧呼吸变快B.衰老细胞中多数酶的活性降低C.细胞凋亡由机械损伤引发D.细胞凋亡仅发生在衰老个体中4. 下列各项中，属于相对性状的是A. 山羊的长毛与灰毛B. 小麦的早熟与晚熟C. 菠菜的黄花与绿叶D. 马的长毛与牛的短毛5.某同学以黑藻幼嫩叶片为实验材料，在光学显微镜下观察叶绿体和细胞质流动，下列叙述错误的是A.观察时，应在低倍镜下看到清晰物象后再换高倍镜B.可观察到叶绿体分布在大液泡周围并随细胞质移动C.低倍镜下观察到的胞质环流现象比高倍镜下更明显D.观察到叶绿体不移动，可能原因是光照不足或温度过低6. 图中甲是生命活动的直接能源物质，下列叙述错误的是A.活细胞中都有甲物质的合成B. 有机物的合成过程往往伴随着甲→乙过程C. 丙可作为原料参与核酶的合成D. 丁物质由脱氧核糖和腺嘌呤组成7.下列关于人体内环境的叙述，错误的是A.耗氧多的细胞内O2浓度高于其生活的内环境B.肌肉注射的药物需经组织液进入肌细胞C.皮肤受损，局部毛细血管通透性增加，造成组织水肿D.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行8．下列关于人类遗传病的叙述，正确的是A．单基因遗传病患者只携带一个致病基因B．多基因遗传病发病率低，多属罕见病C．成人的单基因遗传病发病率比青春期高D．“选择放松”易造成有害基因在人群中快速增加9. 下列关于种群的叙述，正确的是A. 自然增长率不是种群的特征B. 环境容纳量代表种群的最大数量C. 种群的年龄结构都有生殖前期、生殖期和生殖后期D. 种群密度由性成熟的早晚、每次产仔数和每年生殖次数决定10. 下列关于碳循环及温室效应的叙述中，错误的是A. 海洋对于调节大气圈的含碳量起着非常重要的作用B. 大气中二氧化碳含量有明显的昼夜变化和季节变化C. 碳循环的基本路线是从植物到动物，再从动、植物到分解者D. 人类活动严重干扰了二氧化碳平衡，致使温室效应11.伞藻的细胞核位于假根中，科学家利用细圆齿伞藻和地中海伞藻进行如下图所示核移植实验，下列相关叙述错误的是A.伞藻假根中有遗传物质DNA，伞柄中也有B.伞冒的形态类型与细胞核的类型有关C.本实验能证明细胞核是代谢的控制中心D.本实验能证明细胞核是遗传的控制中心12．新鲜制备的马铃薯匀浆在pH=7.0，20℃条件下取0.5ml加入10mL1%的H2O2溶液中，生成O2的总量见下表中第1组数据。

浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)高二政治下学期第一次联合测试试题

浙江省丽水市高中发展共同体（丽水五校）2020-2021学年高二政治下学期第一次联合测试试题考生须知：1．本卷共6页满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸；选择题部分一、判断题（本大题共10小题,每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）《唐人街探案3》的票价为65元,这个时候执行价值尺度职能的货币是实实在在的货币。

2.我国在疫情防控战中发挥集中人力、物力、财力办大事的优势，体现了社会主义制度的优越性。

3.我们坚持立足国内大循环，发挥比较优势，以国内大循环吸引全球资源要素，促进国内国际双循环。

4.各级政府应简化表格、减少各种评比活动，用求真务实的工作方法精准扶贫。

5.中俄两国加强合作表明两国以共同利益为出发点处理两国关系。

6.央视《新闻联播》入驻抖音，显示出大众传媒有传递、创造文化的强大功能。

7.“取其精华，去其糟粕”与“推陈出新，革故鼎新”是文化继承和发展必然要经历的过程。

8.物质的本性是广延，精神的本性是思想，二者彼此独立，互不相干。

9.书本是人类进步的阶梯，但任何书本知识都不能“一眼望穿天下事，一书写尽天下理”。

10.伟大出自平凡，英雄来自人民，发展中国特色社会主义，必须坚持人民主体地位。

二、选择题I（本大题共22小题，每小题2分，共44分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11.2020年8月,国务院同意商务部提出的《全面深化服务贸易创新发展试点总体方案》，在京津冀、长三角、粤港澳大湾区及中西部具备条件的试点地区开展数字人民币试点。

法定数字人民币的推出①丰富了货币的职能，易实现商品价值②能够减少现金使用，降低了交易成本③创新了货币的形式，方便消费和结算④减少了货币发行量，实现了稳定物价A.①②B.①④C.②③D.③④12.2020年6月，国资委发布了《中央企业混合所有制改革操作指引》，明确中央企业所属各级子企业通过产权转让、增资扩股等方式，引入非公有资本、集体资本实施混合所有制改革。

浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)2020-2021学年高二下学期英语第一次联合测试试卷

浙江省丽水市高中发展共同体（丽水五校）2020-2021学年高二下学期英语第一次联合测试试卷一、阅读选择 (共3题；共20分)1．（6分）阅读理解Government in Tibet have denied the permanent(永久的) closure of Mount Qomolangma National Nature Reserve.The announcement came after a report went viral online claiming the base camp of the world's highest mountain was "permanently closed due to heavy pollution" and caused a universal misunderstanding.Mount Qomolangma National Nature Reserve was set up in 1988. Covering an area of more than 33, 800 square km, it is home to one of the world's weakest ecosystems.Kelsang, deputy director of the reserve administration, said ordinary tourists are allowed to visit areas around Rongpo Monastery, almost 5, 000 meters above sea level. As for travelers who have a climbing permit, they can go to the base camp at an altitude of 5, 200 meters. The mountaineering activities have been permitted by the regional forestry department.To protect the environment surrounding Mount Qomolangma, China carried out three major clean-ups at an altitude of 5, 200 meters and above last spring, collecting eight tonnes of household wastes, human wastes and mountaineering trash. This year, the cleanup will continue, and the remains of mountaineeringvictims(受害者) at above 8, 000 meters will be centrally dealt with for the first time. Meanwhile, the number of people who stay at the base camp will be kept under 300.Recently, there are 85 wildlife protectors in the reserve, and 1, 000 herders have part-time jobs going around and cleaning up garbage.These measures aim to strike a balance between various demands such as environmental protection, local poverty relief, mountaineering and education, said Wang Shen, county chief of Dingri at the mountain foot.（1）（2分）Which of the following can replace the underlined words "went viral" in Paragraph 2?A．spread wildly B．blocked out C．gave away D．shot up（2）（2分）What can we learn according to Kelsang's words about the National Nature Reserve?A．Most tourists are allowed to visit the base camp.B．A permit is a must for visitors going to the base camp.C．The mountaineering activities are not allowed these days.D．The areas above 5, 200 meters are open to everyone.（3）（2分）Why did the government carry out clean-ups at an altitude of 5, 200 meters and above?A．To provide a much easier path for mountaineers.B．To keep mountaineering activities going smoothly.C．To remove the remains of mountaineering victims.D．To protect the environment of Mount Qomolangma.2．（6分）阅读理解The next time you need to get somewhere, you may be able to follow your nose. A study has found that a strong sense of smell is associated with a strong sense of direction.Researchers conducted an experiment at McGill University in Canada. Fifty-seven adults were invited to participate in a virtual "way-finding task" in which they had to make their way around a virtual environment. They were given 20 minutes to learn about the virtual city. After having passed by each of eight landmarks at least twice, the participants were placed in front of one of the landmarks and asked to find the most direct route to one assigned by the researchers.The participants also smelled 40 scented (有香气的) pens one at a time. After a brief sniff, the participants chose one word that best identified the smell from four words on a screen.An additional exercise used a virtual maze (迷宫) to determine if the participants were more likely to rely on landmarks to find the way or if they used a more habit-based method built over time as people traveled the same route over and over again.What the researchers found was that those with the ability to correctly identify the smells of the pens also had the easiest time performing the way-finding task by way of landmarks. A strong sense of smell was not identified in the participants who used the more habit-based method.The connection between the sense of smell and way-finding likely came about as a result of the evolution of the nervous system. The original function of the sense of smell in humans may have been intended to support our spatial memory.Keep that in mind the next time you get lost going to the dentist. It won't prevent you from getting horribly lost, but it's good food for thought along the way.（1）（2分）How does the author support his argument?A．By examining differences.B．By doing virtual experiment.C．By providing examples.D．By analyzing cause.（2）（2分）What were the participants asked to do after smelling a scented pen?A．Decide whether they liked the smell.B．Use a sentence to describe the smell.C．Choose a suitable word for the smell.D．Find the landmark that featured the smell.（3）（2分）Which of the following factors is related to a strong sense of direction?A．The way of using landmarks.B．More experience in describing things.C．Quick adjustment to the virtual world.D．A more habit-based way-finding method.3．（8分）阅读理解Compassion and love are concepts that are often thought to be felt by humans only. As the most intelligent creatures to ever walk the earth, we tend to assume that we are the only ones who can feel emotions. We forget that the speechless beings who live here with us - animals - also have the same capability.During a cold night in Ontario, Canada, a passer-by spotted something on the side of the road that made her stop -a shaking dog curled up in the snow.When she approached the pup, she discovered that she wasn't alone-she was cuddling five orphaned black kittens to keep them warm.The dog surely could have found a safer place to stay for the night, but she chose instead to help not just herself but other stray animals as well.The Good Samaritan called Pet and Wildlife Rescue and an animal control officer picked them up. When they got to the shelter, it was apparent that a close bond had already been formed between the dog and the orphaned kittens. The staff decided to name the kind dog Serenity in honor of her selfless act."It's truly heartwarming!" a shelter spokesperson told The Dodo. "It had been a very cold night so these kittens would have had a very hard time surviving."Aside from requiring treatment for worm and flea infections, the orphaned kittens are now safe. Just like a proud and doting mother, Serenity insisted on checking on her babies regularly to oversee their progress.The good news is that the kittens are now living with a foster family who will care for them until theyare old enough to be adopted. Serenity, on the other hand, is still looking for a family.According to the shelter, she loves zooming around in the yard and is big on playing. She is also quite jumpy, so she would do best in a home without small children.（1）（2分）What did the passer-by see on the road?A．A dog curled up in the snow.B．Five kittens were in the snow alone.C．A dog was warming five kittens in the snow.D．A dog found a safe place to stay for the night.（2）（2分）What does the underlined word "she" in paragraph 3 refer to?A．The passer-by.B．The dog.C．The kitten.D．The spokesperson.（3）（2分）Where is the dog Serenity now?A．Living in the shelter.B．Being adopted by a family.C．Staying with the kittens.D．Playing with some children.（4）（2分）What can we draw from the story?A．Animals and humans should live in harmony.B．A sad end can be turned into a positive one.C．Animals have the same capability with humans.D．Animals can feel compassion and love like humans.二、任务型阅读 (共1题；共5分)4．（5分）任务型阅读You may have grown up living with lots of siblings, or this may be your first time sharing your living space with someone else. Follow these tips to make sure you and your roommate keep things pleasant and supportive throughout the year (or even years)!Be clear about your expectations from the beginning. Do you know in advance that you hate it when someone hits the snooze button (贪睡闹铃) fifteen times every morning? That you're a neat freak (怪人)? That you need ten minutes to yourself before talking to anyone after you wake up? It's not fair to expect him or her to pick up on them right away, and communicating what you need is one of the best ways to avoid problems before they become problems.Address problems when they're little. Is your roommate always forgetting her things for the shower, and taking yours? Addressing things that annoy you while they're still little can help your roommatebe aware of something she may not otherwise know. And addressing little things is much easier than addressing them after they've become big.This may seem simple, but it's probably one of the biggest reasons why roommates experience conflict. Don't think he'll mind if you borrow his shoes for a quick soccer game? For all you know, you just stepped over an uncrossable line. Don't borrow, use, or take anything without getting permission first.Be mindful of who you bring into your room-and how often. But your roommate may not. Be mindful of how often you bring people over. If your roommate studies best in the quiet, and you study best in a group, can you alternate who hits the library and who gets the room?A. Be open to new ideas and experiences.B. Respect all the things that belong to your roommate.C. You may love having your study group into your room.D. Expect to learn, grow and change during the time in the college.E. Are your clothes being borrowed faster than you can wash them?F. Let your roommate know as soon as you can about your little preferences.G. Having a roommate can be both a challenge and a great part of your college experience.三、完形填空 (共1题；共20分)5．（20分）完形填空We love letters. Just as John Donne, a poet, （1）it, "Letters, to me and my friends mean （2）greetings; they get souls together. Thanks to letters, friends who are （3）speak." He wrote these words nearly 400 years ago. Today, in the age of instant text message, social media, and email, they （4）ring truer than ever, because writing or receiving a letter has become such a （5）event.A UK-wide survey undertaken by Sunday Times suggests that one in four of us has not （6） a letter for at least 10 years. That's ten years without the bitter-sweet （7）of pacing the floor waiting for the （8）; ten years without recognizing the handwriting on the envelope and eagerly （9）the letter to read its content.We （10）not get them any more, but we still love handwritten letters. In the same survey, one third of （11）people interviewed say that they （12）the content of sentimental (充满情感的) letters. Shouldn't we make （13）to give our friends and families what they will treasure forever? Ann Bickley went online in 2013 and offered to handwrite a letter to anyone who （14）her. Her website received 50,000 （15）in its first three months. Five years later, she is still the main （16）behind and has personally written 4,000 letters offering hope and （17）to strangers.The thought behind a letter （18）as much as its contents. "I never tell anyone that（19）is going to be OK," Ann Bickley says, "I am letting someone know that there is someone in the world who （20）them."Who wouldn't love to receive a letter like that? Let's get writing!（1）A．made B．put C．helped D．managed（2）A．rather than B．less than C．more than D．other than（3）A．absent B．active C．amused D．admirable（4）A．also B．yet C．already D．still（5）A．popular B．common C．rare D．simple（6）A．received B．sent C．written D．rejected（7）A．success B．pleasure C．concern D．calmness（8）A．engineer B．doctor C．police D．postman（9）A．seizing B．tearing C．hiding D．carrying（10）A．can B．must C．may D．shall（11）A．American B．Chinese C．Australian D．British（12）A．forget B．change C．remember D．notice（13）A．money B．room C．history D．time（14）A．contacted B．interviewed C．consulted D．admired（15）A．guests B．visitors C．friends D．partners（16）A．force B．strength C．source D．energy（17）A．effort B．comfort C．surprise D．experience（18）A．educates B．guides C．matters D．rewards（19）A．nothing B．anything C．something D．everything（20）A．looks after B．cares about C．struggles for D．agrees with四、用单词的适当形式完成短文 (共10题；共10分)（10分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

2020-2021学年浙江省丽水市高中发展共同体(丽水五校)高二下学期第一次联考信息技术试卷及答案

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列关于信息和信息技术的说法，正确的是 A. 计算机处理图片的本质是计算 B. 声音以模拟信号的形式存储在计算机中 C. 同一信息通过不同途径传播时，其价值都是相同的 D. 信息在计算机内部可以采用十六进制编码进行存储
高二技术试卷第1页,共13页
2020-2021学年浙江省丽水市高中发展共同体高二下学期第一次联考信息技术试卷
5.下列关于数制的说法，正确的是（） A. 若二进制数末位为 1，其对应权值为 21 B. 若二进制数末位为 0，则该数对应的十六进制数末位一定为 0 C. 若二进制数最右边加一个 0，其值为原来的 10 倍 D. 若二进制数 111111 取最左边三位 111 十进制值，则该数对应的十进制值整除 8 即可得到
6.用 PhotoShop 制作一幅图像，编辑界面如图所示，下列说法正确的是
第 6 题图 A. 可以直接修改图中左下角的 50%数据，改变图像的容量大小 B. 可以在“背景”图层直接添加“投影”的图层样式效果 C. 可以直接修改“芦苇”图层名称 D. 删除“印章”图层，“笔和砚”图层也随之删除 7.使用 GoldWave 软件编辑某音频文件，选择其中一段音频后的部分界面如图所示，下列说法正确的是
C.2Bgt2
12. 有如下 VB 程序段：
For i = 1 To 6
x = Int(Rnd * 10) +1
D.2yeFn
If i Mod 2 = 1 Then a(i) = 2 * x + 1
ElseIf x mod 2 = 0 then a(i) = x \ 2