第六章：《建筑工程测量》小地区控制测量

yB yA
（2）计算：
yAB AB 锐 arctg xAB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
（二）附合导线坐标计算 1、填写相关的已知及实测数据 2、角度闭合差的计算、调整与校核 （1）角度闭合差的计算 ①角度闭合差fβ：实测角值与理论角值的差值。 即： fβ ＝ Σβ测－ Σβ理 ②附合导线理论角值： 具有n条导线边的附合导线，其理论角值应为 Σβ理＝ α始－ α终 + n×180º ——右角推导公式 Σβ理＝ α终 － α始 + n×180º ——左角推导公式 （式中为包括连接角在内的导线转折角数） ③附合导线角度闭合差fβ： fβ＝Σ β测－Σβ理＝Σβ测 －α始 +α终 － n×180º （右角） fβ＝Σ β 测－Σ β 理＝Σ β 测 +α 始－α 终 － n×180º （左角）
理 终
y y y ( y y)
始
（2）校核： 方位角推算至终了边，且数值应与终了边的方位角一致。
f 4 0 容
n
4、坐标增量计算以及坐标增量闭合差的计算、调整与校核
（1）坐标增量的计算：
如：
v x f x v y f y
二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三
角网组成。

高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等
水准网组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
V
三、小区域（15km2以内）控制测量

小区域平面控制：
f容 9 f 7 7 8 测 角 精 度 满 足 精 度 要 求
xi改 ＝ x理 yi改 ＝ y理
由于fx、fy 的存在，使得导线不能和CD连接，而存在一个缺 口C-C′。 C-C′ 的长度成为导线全长闭合差，用fD表示：
＝ 180 后 右 前
fD f f
2 x
x前 x后 x后前 y前 y后 y后前
2 y
（3）校核。 ①纵、横坐标改正数的累计值应该 等于纵横坐标增量闭合差反符号。即： ②各坐标增量计算值加改正数， 即得各边的改正后坐标增量。即： 而且
6 f容 4 0 9 8
即改正后坐标增量累计值等于理论值。
x Dcos
3、导线边方位角的推算与校核 （1）根据起始边的方位角和角度闭合差改正后的各角， 推算其他各边的坐标方位角。
f y y y ( y y ) 右角公式： 4 4 5 . 7 4 ( 1 2 8 3 . 1 7 8 3 7 . 5 4 )
点 转折角 号 ( 右) °′″
A B
-13
改正后 坐标方 边 长 坐 标 增量(米) D 转折角 位角 °′″ °′″ (米) X Y
236 44 28
211 07 53 125.36 100 27 11 98.76 77 40 16 144.63 90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
又如： x 推 导 y 推导

x 已知 y已 知

（2）坐标增量闭合差的计算、调整与校核 附合导线各边纵、横坐标增量的代数和在理论上应该 等于终、始两已知点的纵、横坐标差。即：
但实际上实际测算出来的纵、横坐标增量ΣΔx、ΣΔy往往 不等于终、始两已知点的纵、横坐标差，而有一差值，此差值 称为附合导线纵、横坐标增量闭合差，用fx、fy表示。
导线越长，导线全长闭合差越大。 通常用相对闭合差K来衡量导线的精度， 计算公式为：
当K≦K容（图根导线K容＝1/2000）说明测量成果附合精 度要求，可以进行坐标增量闭合差调整。否则成果不合格，需 查找原因及至返工重测。 调整原则：将坐标增量闭 合差反符号，按与边长成比例 分配于相应坐标增量中。
xi改 ＝ x理 yi改 ＝ y理
《建筑工程测量》 CAI课件

黔西南民族职业技术学院水利电力工程系

罗
宇

2009年3月
内容提要:
第6章：小地区控制测量
§6.1 控制测量概述 §6.2 导线测量
第6章：小区域控制测量
§6.1

控制测量概述
在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到 局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然 后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平 面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置(x,y)的 工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)的工
B (XB,YB)
1
D12
2
D23
3
4
(XC,YC)
C
D
2
附合导线图
A 观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
6.2.3 导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角的推算
180 后 左 前
（2）相邻导线点之间应通视良好，以便于测角量距。
（4）导线点应选在土质坚硬，便于安置仪器、避免干扰和 保存标志的地方。 （5）导线点应有足够的密度。 （6）设立标志，汇点之记。
2109420（C点改正后右 18＝6038
（3）选择的导线点应视野开阔，便于地形测图。
2、边长测量： （1）钢尺量距： （2）测距仪测距： 3、转折角测量： 方法：测回法 附合导线测左角（位于导线测量前进方向左侧的角）；闭合 导线测内角（导线点按逆时针方向顺序编号）；支导线分别测左右 角，以资检核。
解： α23= α
0=800 β ± 180 12 2
3
65 128
3
5
5
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
α34=
α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α 0（检查） =30 12
2、坐标计算的基本公式
（1）坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB 其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
5、坐标的计算与校核
（1）前一点的坐标，等于后一点的坐标加上前一点相对于 后一点的坐标增量。即：
2 fD fx2 fy2 ( 0 .1 9 )2 0 .1 1 0 .2 2
f 1 1 1 1 K D K 容 D 6 4 1 .4 4 D 2 9 0 0 2 0 0 0 fD 0 .2 2 故 测 量 成 果 满 足 精 度 要 求
AB B1边的方位角＝ 236 428（ 边的方位角） B点改正后右侧转角） 205 3635（ 180 ＝ 211 0753
如果的数值不能被n整除时，其余数分配到短边所夹的角上。 （填于表中③栏对应处）。 改正后的角值 y Dsin （填于表中④栏对应处） （3）校核： 调整后的内角总和应等于Σβ理＝ α始－ α终 + n×180º 即 Σβ改＝ α始－ α终 + n×180º
作，称为高程控制测量。
6.1.1 平面控制测量与高程控制测量
一、控制测量
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高
程控制网
控制误差的积累。
作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平 角和水平距离影响的范围。 控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量 基准点。 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成 的图形。 控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
目 的：是确定整个导线的方向，也就是导线必须与高级 控制点连接，以获得坐标和方位角的起始数据。
f容
4、导线的定向（测定方位角或连接角）：
附合导线外业:
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、 4为新建导线点。
C CD
D34 4 D4C
3 B DB1 1
AB
3、控制测量分类
按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
三级
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
（2）校核：推导坐标等于终点已知坐标。即：
xi改 ＝ x理 yi改 ＝ y理
f 测始终n180 12560744 2364428 603801 6180117
图表：附合导线坐标计算表
国家城市控制点——首级控制——图根控制。

小区域高程控制：
国家或城市水准点——三、四等水准——图根 点高程。
§6.2
导 线 测量
6.2.1 导线的布设形式与等级 一、定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）
连成直线而构成的折线图形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁 路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程 等控制点的测量。
理 C B
4 4 5 . 7 4 ( 4 4 5 . 6 3 ) 0 . 1 1
即导线前一边的方位角等于后一边的方位角加上 180º ，再 减去前后两边所夹的左角。（超过360º 时减去360º ）。 如：
K fD 1 D D fD
x x x ( x x ) 又如： f x 理 终 始 f y
当满足下式时，精度满足要求。 （2）角度闭合差fβ的调整： 当|fβ|≤ |fβ容|时，调整原则：将 角度闭合差反符号平均分配到各 观测角中，每个角度的改正值 （分配到整秒）。
B 12 边的方位角＝ 211 0753 （ 1 边的方位角） 1 290 4042 （ 点改正后右侧转角） 180 ＝ 100 2711

或：
180 后 右 前

注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
已知：α 12=300，各观测角β
30 12 1 95
122
2
2
130
如图，求各边坐标方位角α 23、 1 α 34、α 45、α 51。
0
X
YAB XAB AB DAB
B
A
y
（2）坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
D AB tg AB x
2 AB
X
YAB XAB AB DAB
B
y
2 AB
A
y AB x AB
0
y
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算： y
xAB xB xA
AB
④闭合导线角度闭合差fβ的精度判断： 本导线容许闭合差：
x D cos 98 . 76 cos 100 2 7 1 1 17 . 92 ( m ) 12 12 12 y D sin 98 . 76 sin 100 2 7 1 1 97 . 12 ( m ) 12 12 12
二、导线布设形式
1．附合导线：
多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。 2．闭合导线： 多用于面积较宽阔的独立地区。 3．支导线： 支导线的点数不宜超过3个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。 三、导线的等级（见教材 表6.2）
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
单结点导线（导线网） 支导线
6.2.2 导线测量的外业工作
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角——转折角(左角、右角)、
连接角
3、量水平边长 4、连接测量（定向）
1、踏勘选点及建立标志：
任 务：根据测图的要求和测区的具体情况，拟定 导线的布设形式，实地选定导线点位和建立标志。 注意事项： （1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定， 对于1：500～1：2000比例尺的测图，导线边长一般在40m～ 300m之间，相邻导线边的长度应大致相等，以免测角时带来较 大的误差。