高差闭合差计算原理及公式
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建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念 ,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表 1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→ 2→1→ BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 f h h测h理。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线： f h a b ；附合水准路线： f h a b -（H终-H始）。
三等水准闭合差计算公式
三等水准闭合差计算公式在测量工程中，闭合差是评估测量结果精度的一种重要指标。
闭合差是指在测量过程中，通过回路测量得到的起点和终点之间的差异。
在工程测量中，闭合差的计算是必不可少的步骤，它能够帮助我们评估测量结果的可靠性和准确性。
闭合差的计算公式是根据测量的原理和方法而推导出来的，其中最常用的是三等水准测量中的闭合差计算公式。
三等水准测量是一种用于确定地表高程差的方法，它主要应用于工程测量和地理测量中。
三等水准测量通常需要建立一个闭合回路，通过测量回路中各测点之间的高差差异来确定地表高程的变化情况。
闭合差的计算公式如下：闭合差= ∑(观测高差) - ∑(校正高差)其中，∑(观测高差)表示回路中各测点之间观测到的高差之和，∑(校正高差)表示回路中各测点之间的校正高差之和。
在计算闭合差时，我们需要先进行观测高差的测量，然后根据测量结果进行校正高差的计算。
观测高差是通过测量仪器进行测量得到的高差值，而校正高差是通过对观测结果进行修正得到的高差值。
在实际测量中，闭合差的计算需要考虑到各种误差因素，如仪器误差、观测误差、环境误差等。
为了提高闭合差的计算精度，我们可以采取一些措施，如增加测量观测次数、选择合适的测量仪器、进行数据处理和分析等。
闭合差的计算结果可以反映出测量结果的准确性和可靠性。
如果闭合差较小，则说明测量结果较为可靠；如果闭合差较大，则说明测量结果存在较大的误差。
因此，在实际测量中，我们需要根据闭合差的计算结果来评估测量的精度，并根据需要进行进一步的调整和修正。
闭合差是评估测量结果精度的重要指标，通过测量回路中各测点之间的高差差异来确定地表高程的变化情况。
闭合差的计算公式是根据测量的原理和方法而推导出来的，它可以帮助我们评估测量结果的可靠性和准确性。
在实际测量中，我们需要考虑各种误差因素，并采取相应的措施来提高闭合差的计算精度。
闭合差的计算结果可以反映出测量结果的准确性和可靠性，从而帮助我们进行进一步的调整和修正。
水准点闭合差计算公式
水准点闭合差计算公式水准测量是测量地球表面高程的一种方法，其原理是基于大地水准面的概念，利用重力势能和高程差的关系，测量点的高程。
水准测量的精度对于地图、工程建设等领域有着重要的作用。
在水准测量中，水准点闭合差是一个重要的指标，下面将介绍水准点闭合差的计算公式。
一、水准点闭合差的定义水准点闭合差是指在水准测量中，从起点到终点再回到起点的高程差。
如果测量结果正确，闭合差应该为零。
闭合差不为零的原因是测量误差的累积和系统误差的存在。
二、水准点闭合差的计算公式水准点闭合差的计算公式可以通过以下两种方法得到：1.闭合差法闭合差法是通过测量数据的差异来计算闭合差的方法。
具体步骤如下：(1)测量数据的处理将测量数据按照测量路线的顺序排列，然后计算每个测点的高程值。
如果有多个测量值，可以取平均值。
(2)计算正向高差和反向高差正向高差是指从起点到终点的高程差，反向高差是指从终点到起点的高程差。
将正向高差与反向高差相加，得到高程差之和。
(3)计算闭合差将高程差之和除以2，得到闭合差。
闭合差 = (正向高差 + 反向高差)/22.平差法平差法是通过最小二乘法来计算闭合差的方法。
具体步骤如下： (1)测量数据的处理将测量数据按照测量路线的顺序排列，然后计算每个测点的高程值。
如果有多个测量值，可以取平均值。
(2)建立误差方程根据测量数据的误差特性，建立误差方程。
误差方程可以表示为： V = AX - B其中，V为残差，A为系数矩阵，X为未知数向量，B为常数向量。
(3)求解未知数向量X通过最小二乘法，求解未知数向量X。
将求得的未知数向量X代入误差方程，得到残差向量V。
(4)计算闭合差将残差向量V的平方和除以自由度，得到闭合差的平方。
闭合差平方 = (V1^2 + V2^2 + ... + Vn^2)/(n - m)其中，n为观测值的个数，m为未知数的个数。
闭合差 = sqrt(闭合差平方)三、总结水准点闭合差是水准测量中的一个重要指标，反映了测量结果的准确性。
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建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许X 围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ；附合水准路线：∑∑-=b a f h -（H终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
高差闭合差计算原理
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整吴 迪（甘肃建筑职业技术学院 甘肃 兰州 730050）摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测hhf h 。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式在水准测量中，高差闭合差是评价测量精度的重要指标之一。
高差闭合差是指在一个封闭的水准回路中，从起点返回起点所测得的高差之和与理论值之间的差异。
闭合差越小，说明测量的精度越高。
高差闭合差计算公式如下：闭合差= ∑(测得高差) - ∑(理论高差)其中，∑(测得高差)表示从起点返回起点所测得的高差之和，∑(理论高差)表示理论上回路中的高差之和。
在实际测量中，我们通常先测量出一系列高差，然后计算高差闭合差。
具体的计算步骤如下：1. 将测得的高差按照顺序进行累加，得到∑(测得高差)；2. 计算理论上回路中的高差之和，得到∑(理论高差)；3. 将∑(测得高差)减去∑(理论高差)，得到闭合差的数值。
通过计算得到的闭合差数值，可以评估水准测量的精度。
如果闭合差较小，则说明测量结果较为可靠；反之，如果闭合差较大，则说明测量结果存在一定的误差。
在实际应用中，我们还需要考虑闭合差的容许值。
闭合差的容许值是根据实际情况和测量要求确定的，通常是根据测量精度要求和仪器精度来确定的。
如果计算得到的闭合差小于容许值，则说明测量结果符合要求；反之，则需要重新进行测量或者采取纠正措施。
除了计算闭合差之外，还可以通过观察闭合差的正负来判断是否存在系统性误差。
如果闭合差为正，说明测量结果普遍偏高；如果闭合差为负，说明测量结果普遍偏低。
这种情况下，我们需要对测量设备或者测量方法进行调整，以减小系统性误差。
水准测量中的高差闭合差计算公式是评价测量精度的重要工具。
通过计算闭合差，可以评估测量结果的可靠性，并判断是否存在系统性误差。
在实际应用中，我们需要根据测量要求和仪器精度确定闭合差的容许值，并根据计算结果进行相应的纠正措施。
通过合理使用高差闭合差计算公式，可以提高水准测量的精度和可靠性。
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；
2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理及公式
高差闭合差计算原理及公式高差闭合差是在测量和勘测工作中常用的一个概念，用于衡量测量过程中的误差和准确度。
本文将介绍高差闭合差的计算原理及相关公式。
高差闭合差的定义在勘测和测量中，将某一闭合回路中的所有高差观测值进行求和，并与理论值进行比较，得到的差值即为高差闭合差。
这个值可以用来评估测量过程中的误差和相对精度。
高差闭合差的计算原理高差闭合差的计算原理基于以下两个基本假设：1.所有的测量误差是随机分布的，即没有系统性的偏差。
2.测量中的误差是可加的，即误差会累积。
根据这两个假设，我们可以将一个闭合回路中的所有高差观测值进行求和，得到闭合差。
如果测量误差是随机分布的且可加的，那么闭合差就会接近于零。
如果闭合差较大，则说明存在较大的测量误差或不确定性。
高差闭合差的计算公式高差闭合差的计算公式根据测量方法和测量仪器的不同而有所区别。
下面是一些常见的高差闭合差计算公式。
1. 单程高差闭合差在单程测量中，测量者从起点测量到终点，不返回起点。
单程高差闭合差的计算公式如下：闭合差 = 高差观测值 - 高差理论值2. 往返高差闭合差在往返测量中，测量者从起点测量到终点，并返回起点。
往返高差闭合差的计算公式如下：闭合差 = 高差观测值1 + 高差观测值2 - 高差理论值3. 密切高差闭合差在密切测量中，测量者在闭合回路的每个观测点上进行高差测量。
密切高差闭合差的计算公式如下：闭合差= ∑ (高差观测值) - 高差理论值4. 其他高差闭合差计算公式除了以上常见的计算公式外，还有一些其他的高差闭合差计算公式，如误差传递法、差值平差法等。
这些方法根据实际测量情况和需求选择使用。
总结高差闭合差是测量和勘测工作中常用的一个概念，用于评估测量结果的准确度和误差。
本文介绍了高差闭合差的计算原理和常见的计算公式。
在实际应用中，根据测量方法和仪器的不同，选择合适的计算公式进行计算，可以提高测量结果的可靠性和准确性。
注意：以上内容仅供参考，具体计算方法和公式应根据实际情况和相关领域的标准进行调整和应用。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳文创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
水准路线高差闭合差计算公式
水准路线高差闭合差计算公式水准路线的高差闭合差是水准测量中评估测量精度的一个重要指标。
它反映了水准路线上的高差测量值之间的相对准确性和一致性。
在水准测量中，我们通常选择一条水准线作为基准线，在测量过程中依次测量每个控制点的高差，最后回到基准点，这样形成了一条闭合的回路。
这个回路的起点和终点的高程差，就是闭合差。
计算水准路线的高差闭合差的公式如下：
闭合差=Σ(实测高差-理论高差)
其中，Σ表示求和，实测高差是测量过程中测得的高程差，理论高差是根据控制点的高程值计算出来的预期高程差。
需要注意的是，实测高差和理论高差都是有正负号的。
如果实测高差大于理论高差，表示闭合差是正值，说明高差测量结果整体偏高；如果实测高差小于理论高差，表示闭合差是负值，说明高差测量结果整体偏低。
水准路线的高差闭合差评价了水准测量的精度和可靠性。
闭合差越小，说明测量结果越准确、一致，测量精度越高。
而闭合差越大，则意味着测量的准确性和可靠性越低。
在实际工程中，计算出水准路线的高差闭合差后，我们可以根据闭合差的大小来评估测量的精度和合格性。
通常情况下，闭合差应该
在规定的限差范围内，如果闭合差超出规定范围，需要进行检查和修正以提高测量精度。
此外，水准路线的高差闭合差还可以用来发现测量误差和异常数据。
如果闭合差过大，可能意味着测量过程中存在误差，或者某些控制点的高程值有误，需要重新检查和校正测量结果，保证测量的准确性。
综上所述，水准路线的高差闭合差是水准测量中一个重要的评估指标，具有指导意义。
通过计算闭合差，我们可以评估水准测量的精度和可靠性，及时发现和修正测量误差，提高测量的准确性和可靠性。
附合水准路线的高差闭合差
附合水准路线的高差闭合差说到附合水准路线的高差闭合差，可能有些人一听就皱眉，觉得这又是个又难又枯燥的东西，谁愿意深究啊？但其实你要是把它看作是一个“谜题”，可能会发现它其实并没有那么复杂。
就像你走到一个不熟悉的地方，拿着地图想要找到某个地方的确切位置，途中你可能会有点走偏，但最后你还是会回到正轨，继续往前走，这不就是一个闭合的过程吗？高差闭合差，它的原理很简单：就是你通过一条水准路线测量高程，最后计算出一开始和结束之间的差值，看它是不是符合预定标准。
简单来说，就是测量的结果要“闭合”——如果你沿着这条路线走完，最后返回的结果和你预期的应该差不多。
可偏偏，现实中这事儿就不那么“完美”了。
你测量的过程中，可能会出现一些小误差，可能是因为仪器的精度不够，可能是因为地面不平，也可能是天气不配合，反正总会有些意外情况让你跟目标有些差距。
你能想象成一场“捉迷藏”，你明明找到了目的地，结果还是没能完全符合目标。
说白了，高差闭合差的关键就是要尽量减少这些误差，让测量结果尽量准确。
要是闭合差过大，说明哪儿出了问题，需要检查哪里做得不对。
没错，闭合差大了就意味着你玩儿得不够“精准”，这时候就得重新调整。
就像你穿鞋走路走得太快，结果鞋带松了，没走两步就掉了，那不就是“误差”嘛。
闭合差也可以理解成你刚才“快跑”过程中出了点小意外，得停下来检查一下，重新整理调整。
不过，这个闭合差的标准是有的，并不是无限制的。
测量工作要求的闭合差通常得控制在一定的范围内，不然就得重新校准。
比如说你测量的高差误差如果超过了标准，基本上就得重新做，大家都知道，重新来过可不是件轻松事儿。
测量的精度直接影响到后续工程的质量，闭合差大了，那就可能导致高程的计算有偏差，进而影响到建筑物的设计和施工。
换句话说，大家不想因为一个小小的差错，导致大工程的质量问题。
这里面，大家可能会问：“那到底闭合差到底怎么算？”嗯，其实计算公式并不复杂，只要你有两端的高程差和测量的距离，拿出简单的数学公式就能算出来。
闭合导线角度闭合差
闭合导线角度闭合差
高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为：fh=∑h测-∑h理。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：
滑动水准路线、支水准路线：fh=∑a-∑b。
附合水准路线：fh=∑a-∑b-(h始-h终）。
以上公式比较抽象化，若并使高差滑动高这一概念抽象化，必须从高差的概念抓起，对公式进一步推论：
fh=∑h测-∑h理=（h终测-h始）-(h终理-h始）=h终测-h终理。
从公式可以窥见，高差滑动高就是终点的量测高程与终点的理论高程的差值。
在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。
如：fh=-10mm小于fh容=8.26mm。
在滑动高的调整中：推论最后一个废止数与否与排序的高差滑动高大小成正比、符号恰好相反，否则不容许展开废止后的高程排序。
例如：最后一个废止数0.m，与高差滑动差fh=-0.m大小成正比、符号恰好相反。
在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。
如：改正后的终点高程为.m，它等于终点6号点的已知高程. m，从而判断平差结果正确。
三等水准测量闭合差容许值
三等水准测量闭合差容许值一、三等水准测量闭合差概述三等水准测量闭合差是指在水准测量过程中，测得的高差值与理论高差值之间的差值。
在进行三等水准测量时，闭合差是一项重要的质量评价指标，它直接影响到测量结果的准确性。
二、三等水准测量闭合差计算方法三等水准测量闭合差的计算方法如下：闭合差= Σ（观测高差- 理论高差）其中，观测高差是指在水准测量过程中，测得的高差值；理论高差是指根据水准测量原理，计算出的理论高差值。
三、三等水准测量闭合差容许值的意义三等水准测量闭合差的容许值是对测量结果准确性的最低要求。
在国家标准《水准测量规范》中，对三等水准测量闭合差的容许值有明确的规定。
合理的闭合差容许值可以确保测量结果在允许误差范围内，提高测量成果的质量。
四、影响三等水准测量闭合差的因素1.仪器精度：仪器精度越高，闭合差越小。
2.观测方法：不同的观测方法对闭合差有直接影响。
如附和水准路线的闭合差较小，而支线水准路线的闭合差较大。
3.观测环境：恶劣的观测环境（如强风、暴雨等）可能导致闭合差增大。
4.观测人员技能：观测人员的技能水平对闭合差也有很大影响。
五、提高三等水准测量闭合差质量的措施1.选用高精度的仪器设备。
2.采用合理的观测方法，减少观测误差。
3.加强观测人员的培训，提高观测技能。
4.确保观测环境良好，避免恶劣天气影响。
5.严格执行水准测量规范，确保测量过程严谨。
六、总结三等水准测量闭合差是衡量水准测量成果质量的重要指标，掌握闭合差的计算方法、了解影响因素及提高闭合差质量的措施，对保证水准测量成果的准确性具有重要意义。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式改正数法是一种较为简单实用的计算闭合差的方法。
其基本思路是根据实测数据，计算出测量误差并进行改正，然后将改正后的结果再次进行差分计算，最终得到闭合差。
下面是一个常用的改正数法计算公式：闭合差=Σ改正数-Σ已知高差其中，Σ改正数是所有改正数的总和，Σ已知高差是所有已知高差的总和。
改正数的计算一般可以通过以下几个步骤来完成：1.计算出每个高差观测值的改正数。
改正数=高差观测值-减法常数-各种改正数其中，减法常数是水准仪仪器高差观测时的仪器恒值，可以根据仪器的技术规范或者现场实测得到；各种改正数包括大气压力改正、温度改正、附加改正等。
2.计算出所有改正数的总和。
Σ改正数=改正数1+改正数2+...+改正数n其中，改正数1、改正数2等分别为每个高差观测值的改正数。
3.计算出所有已知高差的总和。
Σ已知高差=已知高差1+已知高差2+...+已知高差m其中，已知高差1、已知高差2等分别为所有已知高差的观测值。
4.计算出闭合差。
闭合差=Σ改正数-Σ已知高差通过上述公式和步骤，可以较为简单地计算出水准测量高差的闭合差。
另一种计算闭合差的方法是平差法。
平差法是一种通过观测值的相互比较和相关方程的建立，以最小二乘法为基础进行误差分析和改正的方法。
平差法相对于改正数法具有较高的精度和稳定性，但其计算过程相对较为复杂，需要借助计算机进行数值计算。
总之，水准测量高差闭合差的计算公式主要有改正数法和平差法两种。
使用改正数法可以较为简单地计算出闭合差，而平差法能够得到更加精确和稳定的闭合差结果，但计算过程相对复杂。
根据实际情况和精度要求，选择合适的方法进行闭合差计算。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳引擎创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整欧阳引擎（2021.01.01）摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差
高差闭合差
高差闭合差是：在建筑施工土木工程测量中，施工测量过程中确定某点的空间位置，距离X，方向Y，以及高程H。
高程H在测量过程中产生的误差。
在土木工程测量中由于仪器的精密程度和观测者的分辨能力的限制，并且还受到外界环境的影响，观测中含有一定范围内的误差是不可避免的。
高差闭合差即为水准测量误差的反映。
高差闭合差，就是水准路线终端的水准点高程已知值与由起始水准点已知高程和所有测站高差之和得到的推算值之间的差值。
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建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许X 围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ；附合水准路线：∑∑-=b a f h -（H终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
下面以一组数据为例结合公式进行验证，计算结果如表2所示。
表2 水准测量记录注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线； 2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel 等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
从表中可以看出终点6号点的实测高程是1520.828m ，而6号点的理论高程是1520.838m ，用公式可直接计算高差闭合差，即：mm m H H f h 10010.0838.1520828.1520-=-=-=-=终理终测用书中的公式计算高差闭合差：∑∑-=b a f h -（H 终-H 始）=（7.513-6.685）-(1520.838--1520.000)=0.828-0.838=-0.010m两种方法计算的高差闭合差相等。
等外水准测量的高差闭合差容许值为：mm n f h 8.2651212±≈±=±=容 可见测量误差在容许X 围之内，可以进行闭合差调整。
2 高差闭合差的调整经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm 的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm 的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm 的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 m n f h 002.05010.0=--=-。
在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
在教材[2]及相关的书目[3]中，对高差闭合差的调整只限于对高差的调整，在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差。
二者的对比如表3所示。
表3 调差对比从表3中可以看出，对于每个测站进行高差的调整，最终还是体现在每个测站的待测点高程上。
既然我们认为每个测站产生误差的机会均等，每个测站的平均改正数为-0.002mm ，那么，在第一个测站累积了一次平均误差，平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数；在第二个测站累积了两次平均误差，平差时在第二个测站的待测点上就调整两个平均改正数，依此类推，在第五个测站累积了五次平均误差，平差时在终点上就调整五个平均改正数。
因此，在高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程，且每个待测点上的改正数可依表中的数据遵循一个规律，即：待测点的高程改正数=平均改正数×测站号。
表4 水准路线计算表注：1、表中的实测高程采用视线高法求得；2、表中的改正数为累积改正数。
表4中改正数一栏的数据依此公式得出。
其中1号点是已知点不是待测点，所以对1号点的高程不能进行改正，因此在1号点的改正数一栏用 表示。
3 高程的计算按照以上思路对各测点的高程进行改正，改正数的计算按上式进行。
改正后高程=实测高程+改正数。
水准路线中各测点高程的计算方法如表4所示。
4 结束语4.1 在平差过程中体现了测量工作“步步检核”的基本原则。
在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许X 围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。
如：mm f h 10-=小于mm f h 8.26±=容。
在闭合差的调整中：判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反，否则不允许进行改正后的高程计算。
如：最后一个改正数0.010m ，与高差闭合差m f h 010.0-=大小相等、符号相反。
在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。
如：改正后的终点高程为1520.838m ，它等于终点6号点的已知高程1520.838 m ，从而判断平差结果正确。
4.2 应用新的平差方法可以使内业计算更加快捷。
在实际工作中，除专业测绘单位外，不可能使用昂贵的平差软件进行平差计算，而应用最广泛的是office 软件。
有效地利用office 软件，用它进行平差计算是一种很好的方法。
如利用Excel 编辑公式和绝对引用的方法，可以对表4的相关内容进行计算。
如计算视线高程、实测高程、改正数、改正后的高程时可采用以上方法进行。
这样，既省略了内业计算中的计算检核这一步，又使整个平差过程简单化、快速化，且测站越多越能显出优势。
而相关书目中高差改正数一栏与其它栏存在错行现象，用Excel 计算相关内容是不可行的。
综上所述，利用测量学的原理，采用新的方法对高差闭合差进行平差计算，并将应用软件应用于建筑工程测量，提高了工作效率，在实际工作中取得了较好的效果。
参考文献：[1] 李生平.建筑工程测量[M].XX 理工大学，2004.[2] XX 工业大学 XX 建筑工程学院 XX 大学 XX 建筑工程学院 清华大学合编.测量学[M].，1985. [3] 华南理工大学测量教研组.建筑工程测量[M].XX 理工大学，1997.The construction engineering measures the inside concerning high differ toshut to match the bad studyWU Di(Gansu Construction Vocational TechnicalCollege,Lanzhou 730050)Summary: In high distance control measure, can pass the calculation the high differing shut to match the bad ing to examining the quantity that prognosticate the result.But high differ to shut to match bad this read aloud all, confusing easily in construction engineering measure of actual application.Article from high differ to shut to match the bad calculation and adjust to pute three way of thinking for mencing, giving out to highly differing shutting matching differing prehensions with the high distance, and in control diagraph high differ to shut to match bad even bad of new method.Through practice theverification, is beneficial to the exaltation of the work efficiency.Key words: The level measures the high; differing shuts to match; bad even bad。