超级资源(共14套65页)鲁教版中考(全套)数学复习教案汇总
【鲁教版】最新中考数学一轮复习：全一册教学设计(打包14套,Word版)(加精)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{为零．2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________＜【经典计算三个住宅区在年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）的概念，会辨别最简【知识梳理的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b-)2)2+；⑥)36+26当7.计算“先化简下式，再求值：a+误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________就个数的和是个数应该是7.颗．颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；整式式，的积的代数式叫做单项式。
）去括号法则：括号前是“＋”号，括号前是“－”号，6÷2．①④阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来）请仿照上）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．n=_____）…（1．则化学老师做三⑵由此可以猜想：3+n(n+1)(n+2)=______-.（因式分解）1）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
超级资源(共24套74页)新鲁教版中考数学复习 考点配套练习汇总
超级资源（共24套74页）新鲁教版中考数学复习考点配套练习汇总（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案一. 教材分析鲁教版中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案，主要围绕一次函数的定义、性质、图像、应用等方面展开。
本节课的教学内容是一次函数的基本概念、一次函数的图像与性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基本知识，对函数的概念、性质有一定的了解。
但部分学生在一次函数的图像与性质方面还存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
此外，学生对实际问题中的一次函数模型还比较陌生，需要通过实例讲解和练习，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像与性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、图像与性质。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣，引导学生理解一次函数的实际意义。
2.互动教学法：教师与学生互动，引导学生观察、分析、归纳一次函数的性质，提高学生的思维能力。
3.实践教学法：通过解决实际问题，培养学生运用一次函数解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：笔记本、文具。
3.教学资源：一次函数的相关案例、习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入一次函数，引导学生理解一次函数的实际意义。
例如，讲解交通费用与行驶里程之间的关系，引导学生发现一次性费用与行驶里程之间的关系可以表示为一次函数。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数的图像，引导学生观察、分析一次函数的性质。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教案
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教案一. 教材分析山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》这一章节，主要让学生掌握代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过引入实际问题，引导学生理解和运用代数式，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一章节前，已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对代数式的理解可能仍存在困难，对代数式的应用场景不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高抽象思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算方法。
3.解决实际问题中的代数式应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2.运用案例分析法，让学生通过实际问题理解代数式的应用。
3.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生理解和运用代数式。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，问汽车到达乙地需要多少时间？2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念，解释代数式是如何表示实际问题的。
例如，上述问题中的代数式可以表示为d = 60t，其中d表示甲地到乙地的距离，t表示时间。
引导学生理解代数式的含义和作用。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的基本运算练习，例如，已知代数式a = 2x + 3，求解当x = 4时的a值。
2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习教学设计四代数式的初步知识
1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a2-ab+b2；（2）S= （a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。
2.抗“非典”期间，个别商 贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是______ _______元。
A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25x D．x（25－x）
3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）
A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1
4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），
然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第
2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结
束后，组成图案的积木块数为（）
A．306 B．361C．380D．420
5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应 该是.
6. ；
7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一
4.有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3 a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．
5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？
（2）有理式：和统称有理式。
超级资源(共24套75页)鲁教版中考数学复习(全套)考点专练汇总
超级资源（共24套75页）鲁教版中考数学复习（全套）考点专练汇总（一元二次方程部分）A 级 基础题1．一元二次方程x 2＝2x 的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝2D ．x 1＝0，x 2＝－22．方程x 2－4＝0的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x 1＝2，x 2＝－2D ．x ＝43．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是( )A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和24．已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．无法确定5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．16．若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( )A ．m ≤－1B ．m ≤1C ．m ≤4 D．m ≤127．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( )A ．1B ．－1 C.14 D ．－148．如果关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0(c 是常数)没有实根，那么c 的取值范围是__________．9．某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的分率为x, 可列方程为______________________________________________。
10．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0.B 级 中等题11．已知：x 1，x 2是一元二次方程x 2＋2ax ＋b ＝0的两个根，且x 1＋x 2＝3，x 1x 2＝1，则a ，b 的值分别是( )A ．a ＝－3，b ＝1B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝－32，b ＝－1D ．a ＝－32，b ＝112．关于x 的方程x 2＋2kx ＋k －1＝0的根的情况描述正确的是( )A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13.若x 1，x 2是方程x 2＋x －1＝0的两个实数根，则x 21＋x 22＝__________.14．已知a ，b 是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式(a －b )(a ＋b －2)＋ab 的值等于________．15．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN 最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m 2.C 级 拔尖题17．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠0选做题18．设α，β是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝________.19．三角形的每条边的长都是方程x 2－6x ＋8＝0的根，则三角形的周长是________．（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×＋(－1)2.B级中等题11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A．a<b B．|a|>|b| C．－a<－b D．b－a>012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C级拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。
数学中考复习 教学设计六(因式分解) 鲁教版
章节
第一章
课题
因式分解
课型
复习课
教法
教学目标（知识、能力、教育）
1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．
2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点
分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提ห้องสมุดไป่ตู้后，该项应为“1”
③注意 ，
④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
3.计算：（1）
（2）
分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。
（2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和。
4.分解因式：（1） ；（2）
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分 解，一般采用分组分解法，
5.（1）在实数范围内分解因式： ；
（2）已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，
2.把 多项式 因式分解的结果是（）
A． B． C． D．
3.如果二次三项式 可分解为 ，则 的值为（）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
4.已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（）
A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65
5.计算：1998×2002＝， ＝。
解：由 得：
文集(共14套52页)新鲁教版中考数学复习 考点配套讲解附练习汇总
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M于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．5.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．6．如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长．7．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的长．8．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．9．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0），①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．10．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C 的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．（1）当⊙O的半径为1时．①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P 的横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．11．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，﹣2），F（2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F中，⊙O的关联点是．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O 的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．（实数）命题方向：实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题.备考攻略：这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义. 进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况. 了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.巩固练习：1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．﹣9的相反数是（）A．﹣B．C．﹣9 D．93．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣ D．4．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣ D．﹣5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×1056．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106D．14×1067．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1048．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102 B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×1049．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×101110．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×10711．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d13．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．14．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．15．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|16．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．17．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．18．计算：．（图形与变换）命题方向:这部分知识包含了图的各种变换——平移、旋转、对称、相似及解直角三形的知识.备考攻略:同样是历届中考的必考内容、题型有单一知识点的选择题、填空题，也有利用网格的图案设计题，及利用解直角三角形的实际问题与相似三角形的证明问题.巩固练习：1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）（A．B．C．D．2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．3．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥B C，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于．4．操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F的坐标．5．在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB 的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形 D．矩形8．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．请回答：∠ACE的度数为，AC的长为．参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）A．B．C．D．10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．11．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m12．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m．（代数式）命题方向：这部分内容是代数学的最基础内容，是学习方程、函数等知识的必备知识. 因此是各地区中考的必考内容. 中考题的考查形式以选择题、填空题为主，有少量的解答题，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简.备考攻略：题目比较简单，解答这类题目要注意审题，读清楚每一部分式子内容，分清底数指数. 对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的. 例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等. 另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围. 所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行.巩固练习：1．百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为．2．在右表中，我们把第i行第j列的数记为a i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a i，j，规定如下：当i≥j时，a i，j=1；当i＜j时，a i，j=0．例如：当i=2，j=1时，a i，j=a2，1=1．按此规定，a1，3= ；表中的25个数中，共有个1；计算a1，1•a i，1+a1，2•a i，2+a1，3•a i，3+a1，4•a i，4+a1，5•a i，5的值为．a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，53．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．4．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．5．已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．6．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式．7．分解因式：5x3﹣10x2+5x= ．8．分解因式：ax4﹣9ay2= ．9．分解因式：ab2﹣4ab+4a= ．10．分解因式：mn2+6mn+9m= ．11．分解因式：a3﹣10a2+25a= ．12．如果分式有意义，那么x的取值范围是．13．若分式的值为0，则x的值等于．14．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣15．已知，求代数式的值．（方程与方程组）命题方向：本部分知识是中考的必考内容. 这部分知识在中考题中占有重要地位. 题型一般以解答题为主，也有少量的选择题和填空题，由于方程和方程组在生立、生活实际中有广泛的应用，所以应用问题是中考的热点问题.备考攻略：解应用问题的关键是分析题中的数量关系，找出等量关系列出方程，对于方程的解要注意检验其合理性，对不合题意的解要舍去.巩固练习：1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．2．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．3．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．4．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．6．若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是．7．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？8．列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．9．列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．10．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．11．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？（不等式与不等式组）命题方向：本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一. 考查的题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题. 考查内容主要是不等式的基本性质、一元一次不等式与一元一次不等式组的解法、不等式（组）解集的数轴表示、不等式组解集的确定办法以及一元一次不等式的应用、不等式的知识与其它数学知识的综合.备考攻略：解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等式求解. 巩固练习：1．不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是 ．2．用不等式表示“3与-1的差不小于x 与2的和的4倍 . 3. 某次环保知识竞赛试卷有20道题. 评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分. 小明有3道题没答，但成绩超过了60分. 小明最少答对了 道题. 4. 若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 5．解不等式x ﹣1≤x ﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．6．解不等式：4（x ﹣1）＞5x ﹣6．7．解不等式组：．8．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．9．解不等式组：．10．解不等式组：．11.先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵29(3)(3)x x x-=+-，∴(3)(3)0x x+->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030 xx+>⎧⎨->⎩（2）3030xx+<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x>，解不等式组（2），得3x<-，故(3)(3)0x x+->的解集为3x>或3x<-，即一元二次不等式290x->的解集为3x>或3x<-.问题：求分式不等式5123xx+<-的解集.290x->12.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？（图形与坐标）命题方向：平面直角坐标系、点与坐标是初中数学的基础知识，它是学习函数的基础. 这部分内容在中考中出题比较简单，一般以选择题、填空题为主，也有少量的解答题是结合图形的某些变换来确定点的位置.备考攻略：掌握这部分内容要做到：①会根据坐标描述点的位置；②能根据点的位置写出它的坐标；③能在方格纸上建立坐标系描述几何图形的位置；④灵活运用不同的方式来确定物体的位置.巩固练习：1. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）2.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)3.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）4. 图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75 , 0)（）A． A B． B C． C D． D5.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）．6．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．（7．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O49.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整第17题后的座位为（i ，j ）,则称该生作了平移[a,b]=[m -i ，n-j]，并称a+b 为该生的位置数. 若某生的位置数为10，则当m+n 取最小值时，m·n 的最大值为 . 10. 如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1，4). 将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C ′的坐标是 .11. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ．12.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ）， A 8（ ， ）， A 12（ ， ）；（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 13. 【阅读】在直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）．【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）14.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）．CAO1 A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7 A 8A 9A 1A 1A 1y⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．（一次函数）命题方向：本部分知识是函数中的重点内容，是各省市中考题中出现较多的内容，每一个知识点都可能出现，考查方式也多种多样. 有常见的选择题、填空题和解答题，又有与其他知识相结合的综合试题，尤其是与其他学科或与生活实践相结合的实际问题成为中考热点题. 一些省、市还将一次函数与几何图形相结合作为压轴题.备考攻略：解决这部分题要充分利用“数形结合”的数学思想，看到数要联想到它对应的图形，看到图形应会用数来量化.巩固练习：1．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x … 1 2 3 5 7 9 …y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．2．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米3．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关。
中考数学一轮复习 教学设计五(整式) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计五（整式）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习的教学设计五（整式）鲁教版，主要针对的是学生对整式的理解、掌握和应用。
教材内容主要包括整式的概念、性质、运算以及应用。
本节课的教学内容是在学生已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识的基础上进行教学的，因此，教师在教学过程中应注重引导学生将已学知识与整式知识相结合，提高学生的综合运用能力。
二. 学情分析学生在学习整式之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备一定的代数运算能力。
但是，对于整式的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同的学生制定不同的教学策略，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的概念、性质和运算方法，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生对整式的理解和应用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生树立合作、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的概念、性质、运算方法以及应用。
2.教学难点：整式的运算规律以及在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑等方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：教师通过具体的例子进行分析，使学生更好地理解整式的概念和应用。
3.小组讨论法：学生分组进行讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.自主学习法：学生通过自主学习，提高自己的学习能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于教师在课堂上进行演示和讲解。
2.练习题：准备一些与整式相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学素材：准备一些与整式相关的素材，用于引导学生进行自主学习和合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的实数、代数式、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
【鲁教版】2019届中考数学一轮复习：教学设计(表格版,14份打包)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。
中考数学一轮复习 教案十四(一次函数) 鲁教版
中考数学一轮复习教案十四（一次函数）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习教案十四（一次函数）鲁教版，主要让学生掌握一次函数的基本概念、性质和应用。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习一次函数之前，已经掌握了有理数、方程等基础知识，但部分学生对一次函数的理解和应用仍存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的基本概念、性质和应用，能够熟练运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数的基本概念、性质和应用。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，便于学生直观理解。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数，如：某商品打8折，原价100元，求现价。
引导学生思考，如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的基本概念、性质，如：一次函数的定义、斜率、截距等。
通过课件展示，让学生直观理解一次函数的图像。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固一次函数的基本概念和性质。
教师巡回指导，针对学生的疑惑进行解答。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生探讨一次函数在实际问题中的应用。
教师参与讨论，引导学生正确运用一次函数解决实际问题。
5.拓展（10分钟）引入一次函数的图像，让学生观察、分析一次函数的性质。
鲁教版数学中考复习教学设计十一一元一次不等式
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32， 的值分类，可设计三种方案；
（2）设安排生产A种产品 件，那么：
整理得： （ ＝30、31、32）
根据一次函数的性质，当 ＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45000元。
三：【课后训练】
1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量
都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围．
在数轴上：可表示为图⑵中的（ ）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ）
（二）：【课前练习】
1.下列式子中是一元一次不等式的是（）
A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D. –x< -1
2．下列说法正确的是（）
A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：
2. 解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。
分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤ ＜5
12．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
13．一元一次不等式组的解．
【鲁教版】中考数学一轮分类复习六《因式分解》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习六《因式分解》教案一. 教材分析《因式分解》是初中数学的重要内容，也是中考的热点考点。
鲁教版教材在这一部分主要让学生掌握因式分解的基本方法，包括提公因式法、公式法、分组分解法等。
通过这些方法的学习，让学生能够熟练地对多项式进行因式分解，从而解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习因式分解之前，已经掌握了整式的运算、方程的解法等基础知识。
但因式分解作为一种解决问题的方法，对学生来说是全新的，需要一定的抽象思维能力。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握因式分解的基本方法，能对多项式进行因式分解。
2.过程与方法：培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的基本方法。
2.难点：因式分解过程中的策略选择和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解因式分解的意义。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现因式分解的方法。
3.小组合作学习：让学生在讨论中互相启发，共同提高。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生用书、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分配律的应用，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。
让学生感受到因式分解的实际意义和作用。
2.呈现（10分钟）展示因式分解的定义和基本方法，如提公因式法、公式法、分组分解法等。
通过示例，让学生初步了解因式分解的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。
学生在实践中运用因式分解的方法，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生分组讨论，共同探究解题策略。
教师引导学生总结因式分解的方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将因式分解的方法应用到其他数学领域，如解方程、求最值等。
中考数学一轮复习 教学设计六(因式分解) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计六（因式分解）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习的教学设计，主要针对鲁教版的教材。
本节因式分解的教学内容，主要涉及了多项式的因式分解，包括提公因式法，十字相乘法，分组分解法等。
这些内容是中考数学的重要考点，也是学生理解和掌握数学知识的关键。
二. 学情分析学生在学习因式分解时，可能存在以下问题：1. 对因式分解的概念和方法理解不清晰；2. 缺乏实际操作和练习的经验；3. 不能灵活运用因式分解解决实际问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的讲解和练习。
三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念和方法；2. 培养学生运用因式分解解决问题的能力；3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.因式分解的方法和步骤；2. 因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解因式分解的概念和方法；2. 案例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握因式分解；3. 练习法：让学生通过大量的练习，提高因式分解的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备因式分解的练习题；3. 准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引入因式分解的概念和方法；2.呈现（10分钟）：讲解因式分解的概念和方法，并通过PPT和素材进行展示；3.操练（15分钟）：让学生通过练习题，掌握因式分解的方法和步骤；4.巩固（10分钟）：通过案例教学法，让学生理解和掌握因式分解的应用；5.拓展（10分钟）：讲解因式分解的一些高级技巧和方法；6.小结（5分钟）：对本节课的内容进行总结和回顾；7.家庭作业（5分钟）：布置相关的因式分解练习题；8.板书（5分钟）：因式分解的公式和步骤。
以上是针对中考数学一轮复习的因式分解教学设计，希望对您的教学有所帮助。
在本次因式分解的教学设计中，我深刻认识到教学不仅仅是知识的传递，更是引导学生主动探索、实践和思考的过程。
(共14份65页)鲁教版中考数学一轮复习全套教案汇总
（共 14 套 65 页）鲁教版中考数学一轮复习教课设计汇总实数的有关观点教学目标（知1. 使学生复习稳固有理数、实数的有关观点．识、能力、 2. 认识有理数、无理数以及实数的有关观点；理解数轴、相反数、绝对教育）值等观点，认识数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，认识实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教课要点有理数、无理数、实数、非负数观点；相反数、倒数、数的绝对值观点；教课难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教课媒体教案教课过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关观点(1)有理数 :和统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分 :②按符号分 :()( )() 0( ))(有理数( ) ；有理数 0(() ( ))())()(（ 3）相反数：只有不一样的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则。
（ 4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（ 5）倒数：乘积的两个数互为倒数。
若 a （a ≠0）的倒数为 1 .则。
a（ 6）绝对值：（ 7）无理数：小数叫做无理数。
（ 8）实数： 和统称为实数。
（ 9）实数和的点一一对应。
2.实数的分类 :实数3.科学记数法、近似数和有效数字（ 1）科学记数法：把一个数记成n±a ×10的形式（此中 1≤a<10，n 是整数）（ 2）近似数是指依据精准度取其靠近正确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入” 。
（ 3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精准到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习 】1． | － 22| 的值是（ ）A ．－ 2B.2 C ． 4 D ．－ 42．以下说法不正确的选项是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数、sin 45 0 、0、 9、0.2020020002223．在2、 、 这七个数中，无理数有27 3（ ）A．1 个； B． 2 个； C．3 个； D．4 个4．以下命题中正确的选项是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无穷小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应5．近似数 0.030 万精准到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题分析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示100m．（ 1）在数轴上表示出四家公共场所的地点；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1 ）以下图：（2）300－（－ 200） =500（ m）；或 | － 200－ 300 |=500（ m）；或 300+|200|=500 （ m）．答：青少宫与商场之间的距离是500m。
数学中考复习 教学设计十四(一次函数) 鲁教版
一次函数
想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性
的过程，发展数学应确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解
的图象是经过原点(0，0）的一条直线，
条件列方程或方程组求出未知系
函数表达式常用待定系数法，经过一、二、四象限，
二：【经典考题剖析】
种晚报，杨嫂提供了如下
）一个月内（以
②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为
6小时。
轴的交点坐标为（－1，0），），结合图象解答下列问题：
表示的两个一次函数的函数值都大于0？
自变量，
满足的条件是
该图象还经过点( 0，
身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下。
中考数学一轮复习 教学设计八(一元二次方程) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计八（一元二次方程）鲁教版一. 教材分析本节课的主题是一元二次方程，是中考数学的重要内容。
一元二次方程是初中数学中的基础知识点，也是学生从代数角度理解数学的重要部分。
鲁教版的教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法和解题技巧。
二. 学情分析学生在学习一元二次方程之前，已经学习了代数基础知识，对解方程有一定的理解。
但学生在解一元二次方程时，常常因为不知道如何正确运用配方法、因式分解等解题技巧而感到困惑。
因此，在教学设计中，需要注重引导学生理解和掌握这些解题技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的定义和性质，掌握一元二次方程的解法和解题技巧。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作交流，探索一元二次方程的解法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的定义和性质，一元二次方程的解法和解题技巧。
2.教学难点：一元二次方程的解法和解题技巧的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索一元二次方程的解法。
2.案例分析法：教师通过分析典型例题，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法和解题技巧。
3.合作交流法：学生通过小组合作和交流，共同解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一元二次方程的相关知识点和例题，制作PPT和板书设计。
2.学生准备：学生需要预习一元二次方程的相关知识点，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣，引导学生进入一元二次方程的学习。
例如，教师可以提问：“你们之前学过哪些方程，它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT和板书，呈现一元二次方程的定义和性质，以及一元二次方程的解法和解题技巧。
超级资源(共43套150页)鲁教版八年级数学上册(全册)配套教案学案汇总
超级资源（共43套150页）鲁教版八年级数学上册（全册）配套教案学案汇总年级八学科数学第 1 课时学案（编号：1 ）编制人审核人八年级数学组编制时间我的收获：我的反思：第一章分解因式1.1分解因式教学目标:（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点:1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点:通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法：观察小组合作探究式教具准备：课件教学过程:一、创设情境,导入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、明确目标，互助探究：1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b 2=（a +b ）（a －b ）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下. 如：m （a +b +c ）=ma +mb +mc （1） ma +mb +mc =m （a +b +c ） （2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算. 等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma +mb +mcm （a +b +c ）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 5.例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ （1）4a （a +2b ）=4a 2+8ab ; （2）6ax －3ax 2=3ax （2－x ）; （3）a 2－4=（a +2）（a －2）; （4）x 2－3x +2=x （x －3）+2.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解； （4）是因式分解. ［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x 2－3x =x （x －3），但是等号右边x （x －3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解.6、课堂练习 连一连 解：三、总结归纳，课堂反馈本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.四、课后作业：习题1.4 1、3、5 选做：问题解决： 5、（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9×81 +15.1×81能被4整除吗？ 补充：已知a =2,b =3,c =5.求代数式a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）的值.解：当a=2,b=3,c=5时，a（a+b－c）+b（a+b－c）+c（c－a－b）=a（a+b－c）+b（a+b－c）－c（a+b－c）=（a+b－c）（a+b－c）=（2+3－5）2=0●板书设计泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 时间:2014年9月4日泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学 年级:初三 学制:四制 设计人: 时间:2014年 9月5日(12013⨯⨯-泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人: 备课组长：2.1.1分式学习目标：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；会用分式表示简单问题数量之间的关系；2.会判断一个分式何时有意义、何时值为0；会根据已知条件求分式的值。
鲁教版数学中考复习教学设计七一次方程
过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图
象的交点，
8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成
一次函数的表达式；（2）在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；（3）
观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．
（二）：【课前练习】
1. 若 (3 2x) ∶2＝ (3 2x) ∶5，则 x ＝
x=_______ _ 5. 若 3axby+7 和－7a-1-4yb2x 是同类项，则 x、y 的值为（ ）
A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2
6.
方程
x+y=2 2x+2y=3
没有解，由此一次函数
y=2－x
与
y=
3 2
－x
的图象必定（
）
A．重合
2y x
四：【课后小结】
布置作业
1
1
1
10.方程（组）（1）1 x 3 x 2 ；（2）1.8 0.8x 0.03 0.02x x 5 ；
3
4
1.2
0.03
2
（3）32xx
3y 2y
5 1
；（4）
x x
3 4
1 3
y2 4
y3 3
2(x y) 5
为 非 负 数 ） ， 则 有 ： 2x y 10 y 10 2x ，
0 x 5且x为整数 x 0、1、2、3、4、5。
5. 如图是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的
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数字问题
多位数的表示方法： abc 是一个 1：抓住数字间或新数、原数
间的关系寻找相等关系。 多位数可以表示为
2：常常设间接未知数。 a102 b10 c （其中 0＜a、b、
c＜10 的整数）
商品利润 率问题
商品利润=商品售价－商品进价
商品利润率=
商品利润 商品进价
100%
首先确定售价、进价，再看利 润率，其次应理解打折、降价 等含义。
函数、几何等数学知识，解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用
问题。
教学重点
掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、 商品打折、商品利润
（率）、储蓄问题中的一些基本数量关系。
教学难点 列方程解应用题中---寻找等量关系
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.列方程解应用题常用的相等关系
路程 x
x+4
时间 32 32
速度
32 x 32 x 4
则乙的速度为（x+4）千米/时
行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意
图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题
目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系
题型
基本量、基本数量关系
寻找思路方法
工作
工作量、工作效率、工作时间 相等关系：各部分工作量之和
（工程）
把全部工作量看作 1
=1
问题
工作量=工作效率×工作时间
常从工作量、工作时间上考虑
相等关系
比例问题
甲:乙:丙=a : b : c
相等关系：各部分量之和=总
量。设其中一分为 x ，由已知
各部分量在总量中所占的比
就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．
等量关系：t 甲-t 乙=40 分钟＝ 2 小时，方程： 32 32 2 ．
3
x x4 3
2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，•决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为
使工程能提前 3•个月完成，需要将原定的工作效率提高 12%，问原计划完成这项工程用
注意“尽快减少库存”决定取舍。（2）当 x 取不同的值时，盈利随 x 变化，可配方为：
超级资源（共 14 套 65 页）鲁教版中考（全套） 数学复习教案汇总
（方程及方程组的应用）
章节 课型
第二章
课题
复习课
方程及方程组的应用 教法
教学目标（知 1.掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解
识、能力、教 行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力。
育）
2. 掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤，并能灵活运用不等式（组）、
行
路程+两地间的距离=追击者走
程
的路程
问
相遇问题
题
航行问题
同
相等关系：甲走的路程+乙走的
上
路程=甲乙两地间的路程
顺水（风）速度=静水（风）速度 1：与追击、相遇问题的思路
+水流（风）速度
方法类似
逆水（风）速度=静水（风）速度 2：抓住两地距离不变，静水
－水流（风）速度
（风）速度不变的特点考虑相
等关系。
2. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与
乙投资额的比例为 3：4，首年的利润为 38500 元，则甲、乙二人可获得利润分别为
元和
元
3. 某公司 1996 年出口创收 135 万美元，1997 年、1998 年每年都比上一年增加 a％，
那么，1998 年这个公司出口创汇
可以按批发价付款；购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款，现有学生
小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买 1 支，则只能按零售价付款，需
用(m2－1)元（m 为正整数，且 m2－1>100）；如果多买 60 支，则可以按批发价付款，
同样需用(m2－1)元.设这个学校初三年级共有 x 名学生，则①x 的取值范围应为
万美元
4. 某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8％，农村人口增加 1.1％，这样
全市人口将增加 1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有
人口数为 x 万，农村现有人口 y 万，则所列方程组为
5. 一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔 301 支以上（包括 301 支），
2.列方程解应用题的步骤: （1）审题：仔细阅读题，弄清题意； （2）设未知数：直接设或间接设未知数； （3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程； （4）解方程； （5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意； （6）答：注意带单位． （二）：【课前练习】
1. 某商品标价为 165 元，若降价以九折出售（即优惠 10％），仍可获利 10％（相对于 进货价），则该商品的进货价是
②铅笔的零售价每支应为
元，批发价每支应为
元
（用含 x，m 的代数式表示）
二：【经典考题剖析】
1. A、B 两地相距 64 千米，甲骑车比乙骑车每小时少行 4 千米，•如果甲乙二人分别从 A、
B 两地相向而行，甲比乙先行 40
分钟，两人相遇时所行路程正
好相等，•求甲乙二人
甲
的骑车速度．
乙
分析：设甲的速度为 x 千米/时，
例，可得各部分量的代数式
年龄问题
大小两个年龄差不会变
抓住年龄增长，一年一岁，人
人平等。
利息
本息和、本金、利息、利率、期 相等关系：
问题
数关系：利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
1：同地不同时出发：前者走的Fra bibliotek追击问题
路程、速度、时间的关系：
路程=追击者走的路程
路程=速度×时间
2：同时不同地出发：前者走的
盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降
价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 （1）若商场 平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （ 2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
分析：（1）设每件衬衫应降价 x 元，则由盈利 (40 x)(20 2x) 1200 可解出 x 但要
多少个月？
分析：工程量不明确，一般视为 1，设原计划完
工时 工作量 工效
成这项工程用 x 个月，实际只用了（x-3） 个月.等量关系： 实际工效=原计划工效×（1+12%）．
原计划 x 实际 x-3
1
1
x
1
1
x3
方程： 1 1 (112%) x3 x
3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加