高斯数学和举一反三
第1讲高斯公式
第1讲、一个有趣且无比重要的公式“(1)2n n -” “生活中处处皆数学”、“一切数学皆有规律”。
同学们可以感受到数学就在我们身边，而且生活的数学极具有普遍联系的！大约在200多年前，在德国某一小镇上的一个小学里，一位数学老师要求他的学生们计算从1加到100的和。
当然结果是5050！这就是众人所知的“数学王子”高斯。
此题，第一项为1，第二项为2…….末项为100。
我们可以发现首尾相加结果等于101,第二项和倒数第二项相加结果也是等于101……共有50个这样的结果。
它们的和为： (首项+尾项) ×项数÷2=100(1001)2+=5050。
式子(1)2n n -是从1开始的n-1个连续自然数的和，在求角、线段、直线、交点的数量等方面有着及为广泛的应用。
人们常说有“举一反三”、“触类旁通”才能学好数学。
但是很多同学不知怎么才叫“举一反三”、怎么才能“举一反三”。
学数学要能“举一反三”就必须从“一”中去归纳，提炼一些规律，这就需要充分理解基本质和思维方式，比好计数问题中，经常用到(1)2n n -这个结果。
(1)2n n -这个结果主要可由两种思路得到：（1）由1+2+3+4+…+n=(1)2n n +得到，（2）先计总数，再求一半得到。
【思维体操】例：如图，根据图形情况，解决后面的问题。
（1）图（1）的直线上有 个点，有线段 条；（2）图（2）的直线上有 个点，有线段 条；（3）图（3）的直线上有 个点，有线段 条；（4）图（4）的直线上有 个点，有线段 条；（5）思考：若直线上有5个点，共有线段 条；（6）思考：若直线上有10个点，共有线段 条；（7）思考：若直线上有100个点，共有线段 条；（8）思考：若直线上有n 个点，共有线段 条。
思维导向：要解决这个问题，我们先来想想线段的组成情况，“直线上的每两个点之间都会有1条线段”。
因此，直线上的每一个点都可其余的（n-1）个点各组成一条线段，那么以这个点为端点的线段就有（n-1）条，那这样的线段共有n （n-1）条，但重复计算了一半，所以图中就有(1)2n n -条线段。
小学四升五学举一反三用不用从头做
小学四升五学举一反三用不用从头做小学四年级升五年级举一反三是需要从头做的。
从头做肯定是有用的，但有多大用，要看您希望起到怎样的效果，是怎样去利用辅导书的。
您的孩子成绩处于什么水平，有没有薄弱的知识点，抗不抗拒暑假作业以外的学习任务，目标是不是在奥数竞赛中获奖......都是在制定计划时可以考虑的因素。
《小学奥数举一反三》，是与课程内容衔接并适当拓展的一套奥数书，影响力比较大，选择的人很多，说明内容比较经得起考验。
但之所以选择的人多，也与《举一反三》基于课程内容、难度不高、适合比较多的人有关。
如果是想在奥数竞赛中获奖，可能还需要接触难度深一些的资料。
在吃透《小学奥数举一反三》的情况下，如果孩子有余力、愿意学，可以考虑经典的《奥数教程》、有利于亲子互动的《牛爸讲奥数》、穿插了漫画和知识树的《高思竞赛数学课本》，还有《学而思数学思维训练汇编》、《明心数学资优教程》等等。
建议尊重孩子的意愿，避免孩子抵触数学学习。
无论是否使用更多更难的辅导书，做完辅导书不是目的，目的是提升逻辑思维、夯实数学基础、以后能更好地学习等，所以得注意学习方法，把学习效果保障好。
例如：不懂的题目要回顾、吃透知识点，借助思维导图、错题本等工具辅助学习（根据喜好、习惯来选择）；及时通过快速复习，形成思维体系。
串讲复习(三)《数学家高斯的故事》微课实录
四点半课堂串讲复习（三）《数学家高斯的故事》微课实录你还记得自己3岁的时候在做什么吗？可能连10以内的加减法都还不会，有一个不到3岁的孩子，在看父亲计算工人们的工资时，居然指出了其中的计算错误。
更奇怪的是，根本没人教过他怎么样计算。
这个人就是被誉为数学王子的德国数学天才：卡尔弗里德里西高斯高斯是近代数学的奠基人之一，被认为是历史上最重要的数学家之一。
他对数学的发展影响巨大与牛顿、阿基米德、欧拉并称为世界四大数学家。
1777年，高斯出生在德国乡下的一个贫困家庭里，父亲是一家杂货铺里的算账先生，在高斯四五岁的时候父亲开始给他讲一些自己在工作中积累的一些简便算法，聪明又专心的高斯不仅记住了这些简便算法，而且学会了举一反三、灵活运用。
上小学以后，高斯对数学更感兴趣了，可他的数学老师布纳特觉得乡下的孩子都是笨蛋，不但不认真备课还经常无缘无故的训斥学生。
有一天布纳特又有点不高兴，他一走进教室就板着面孔说：“今天你们自己算题，算完才能回家吃饭。
”说完就在黑板上写下这样一个题目：1+2+3......+100=？孩子们都赶紧拿出练习本低头算起来,布纳特呢则坐在一旁看起小说来了。
可他刚看到两页，小高斯就举手说：“老师我算完了。
”布纳特没好气地说：“你算这么块，一定错了。
”他拿起高斯的练习本一看，答案是5050，竟然一点不差，布纳特老师十分诧异。
自己算这道题也要用上半天，高斯还是个10岁的孩子，怎么几分钟就算出来了呢？同学们，你知道高斯是怎么算出答案的吗？原来高斯发现了这个算式的规律，任意两个相邻数之间的差都是1，他将这些数两两配对，第一个数1和最后一个数100相加等于101。
第二个数和倒数第二个数99相加也等于101。
以此类推，用3和98相加还是101，4和97相加还是101，按照这种思路，高斯得出了一个结论：这100个数两两配对，可以分为100除以2等于50组数，每组数的和都是101，所以从1加到100的结果就是101×50等于5,050。
高斯数学家的故事300字
高斯数学家的故事300字篇一书中描写的是高斯在数学领域杰出的表现，并介绍了这位世界上最伟大的数学家生平的一些有趣的小故事，读后让人崇拜向往不已。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。
高斯七岁时进了小学，在破旧的教室里上课。
高斯十岁时，老师考了那道著名的从一加到一百，终于发现了高斯的才华，老师知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。
高斯曾说过:“数学是科学的"女皇。
”而在数学上取得崇高成就的他则被称为“数学王子”。
未满十九岁他，利用一个晚上，就解决一椿两千多年的数学悬案----正十七边形的尺规作图，二十二岁便获得博士学位，成为各国争相邀请的学者。
就算是世界上最伟大的数学家也要利用整整一个通宵，他一边思索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案，才解决一椿两千多年的数学悬案。
除了数学外，高斯曾先后从事天文字研究、大地测量工作以及物理的钻研，并在各领域中获致非常高的成就。
虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后，各界加诸于他的荣耀，就像雨点般纷纷落在身上，肯定他的贡献。
高斯一生始终保持着勤奋刻苦的态度,使人难以想象他是一位大教授，是世界上最伟大的数学家。
篇二今天，我读了《高斯发现的数学原理》这篇文章。
文章讲了，高斯出生在一个贫穷的家庭，在他还不会讲话的时就自己计算。
三岁那年的一个晚上，他看着父亲算工钱时，还纠正了父亲计算的错误。
教高斯数学的老师是一个从城里来的人，觉得自己在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书真是大材小用。
这一天数学教师正好情绪低落，让同学们做作业。
同学们看到老师抑郁的脸孔，心里害怕起来，于是就认真的作业。
还不到半小时，高斯就把作业做完了，送给老师检查。
老师头也不抬地说:"错的!"高斯非说自己的是对的。
老师接过来一看，高斯的计算不仅正确，而且他还发现了计算简便快捷的数学原理。
跟高斯比起来，我感到脸红。
每当在学习中有了困难和问题时，我很少换一种方法去思考，而总是直接问家长或老师。
第4讲 小升初奥数高斯求和、新定义
高斯求和、新定义一、高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。
高斯为什么算得又快又准呢？和=（首项+末项）×项数÷2；（项数=（末项-首项）÷公差+1）例1、1＋2＋3＋...＋1999＝11＋12＋13＋...＋31＝3＋7＋11＋ (99)例2、在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴棍。
问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？举一反三、数一数图中各有多少个三角形。
例3、求100以内除以3余2的所有数的和。
举一反三、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？例4、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。
这时盒子里共有多少只乒乓球？举一反三、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。
问：时钟一昼夜敲打多少次？【巩固练习】1、计算下图中，共有多少个长方形。
2、奥数6班开学第一天每两位同学互相握手一次，全班10人，共握手多少次？二、定义新运算我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。
除此之外，还会有什么别的运算吗？定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
例1、对于任意数a ，b ，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b 。
求12*4的值。
举一反三、假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
数学家高斯小时候的故事
数学家高斯小时候的故事数学家高斯小时候的故事1德国著名数学家高斯出生在布劳恩什维格乡下的一个贫苦家庭里，父亲是一家杂货铺里的算账先生。
在高斯四五岁的时候，父亲就经常把自己在工作中积累的一些简便算法讲给他听。
聪明而又专心的高斯，不仅记住了这些简便的算法，而且能举一反三，灵活运用。
高斯上小学后，对数学更感兴趣了。
可是，他的数学老师白尔脱却总认为农村孩子都是些小笨蛋，不但不认真备课，而且还经常无缘无故地训斥学生。
有一天，白尔脱又有点不大高兴。
他一走进教室就板着面孔说：“今天你们自己算题，谁先算完，就先回家吃饭。
”说完，就在黑板上写下这样一个题目：1＋2＋3＋……＋100＝？同学们连忙拿出练习本，低头计算起来。
白尔脱呢？则坐到一旁看起小说来了。
可他刚看了两页，小高斯就举手报告说：“老师，我算完了。
”“算完了？”白尔脱没好气地挥挥手，“你算得这样快，准错了！”“错不了，我已经验算过了。
”高斯理直气壮地说。
白尔脱走到高斯座位前，拿起他的练习本一看，答案是“5050”，果然一点不差。
“你是怎么算的？”他惊奇地问。
高斯一板一眼地回答说：“我发现，这个题目一头一尾挨次的两个数相加，都是101，总共有50个101，所以答数就是50×101＝5050。
”“真妙呀！”白尔脱兴奋地拍了一下桌子，接着面对全体同学说：“没想到，你们当中竟会出现数学神童！”从此，白尔脱改变了对农村学生的看法。
他尤其喜欢高斯，经常对高斯进行个别辅导。
在白尔脱的精心培养下，高斯对数学的兴趣越来越浓，造诣越来越深，十七岁时，就发现了数论中的二次互反律。
数学家高斯小时候的故事2故事三：小高斯上小学了。
教师名字叫布特纳，是当地小有名气的数学家。
这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。
三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?哇!这是多少个数相加呀?怎么算呀?学生们害怕极了，越是紧张就越是想不出怎么计算。
小学数学三年级奥数举一反三
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【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
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【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ (2)[ (3)[ (4)[ (5)[
]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[
]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[
]……6 ]……8 ]……3 ]……9 ]……7
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第3讲 配对求和
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第1讲 找规律
同步教材教学视频
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
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【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
高考数学冲刺曲面积分与高斯公式
高考数学冲刺曲面积分与高斯公式在高考数学的征程中，曲面积分与高斯公式犹如一座山峰，等待着我们去攀登。
对于许多考生来说，这部分内容可能颇具挑战性，但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能在高考的战场上勇往直前，攻克这一难关。
首先，让我们来了解一下什么是曲面积分。
曲面积分是多元函数积分学中的一个重要概念，它包括第一型曲面积分和第二型曲面积分。
第一型曲面积分主要是计算曲面的面积，而第二型曲面积分则与向量场的通量有关。
想象一下，我们有一个曲面，就像是一个弯曲的“毯子”。
第一型曲面积分就是要计算这个“毯子”的大小，而第二型曲面积分则是要计算通过这个“毯子”的某种“流量”。
为了更好地理解曲面积分，我们需要掌握一些基本的计算公式和方法。
对于第一型曲面积分，其计算公式为：＄＼int\int_{S} f(x,y,z) dS ＝＼int\int_{D} f(x,y,z(x,y)）＼sqrt{1 ＋ z_{x}＾｛2} ＋ z_{y}＾｛2}｝dxdy$，其中$D$是曲面在$xoy$平面上的投影区域。
这里的关键是要找到曲面的方程，并求出相应的偏导数，然后进行积分计算。
而第二型曲面积分的计算则相对复杂一些。
我们需要考虑曲面的侧，通常分为上侧、下侧、左侧、右侧、前侧和后侧。
对于不同的侧，积分的正负号也会有所不同。
其计算公式为：＄＼int\int_{S} P(x,y,z)dydz ＋ Q(x,y,z) dzdx ＋ R(x,y,z) dxdy ＝＼pm ＼int\int_{D} （P ＼frac{＼partial z}｛＼partial x} ＋ Q ＼frac{＼partial z}｛＼partial y} ＋ R) dxdy$，其中“＄＼pm$”的选取取决于曲面的侧。
接下来，我们来聊聊高斯公式。
高斯公式是曲面积分中的一个重要定理，它建立了空间闭区域上的三重积分与闭区域边界上的曲面积分之间的关系。
高斯公式表述为：＄＼iiint_{＼Omega} （＼frac{＼partial P}｛＼partial x} ＋＼frac{＼partial Q}｛＼partial y} ＋＼frac{＼partial R}｛＼partial z}） dxdydz ＝＼int\int_{S} P dydz ＋ Q dzdx ＋ R dxdy$，其中$＼Omega$是空间闭区域，＄S$是闭区域$＼Omega$的边界曲面，且取外侧。
小学奥数哪个教材好？
【导语】奥数是中国传统的算术⽅法，奥数注重学⽣分析、解决问题能⼒的培养，有它独特的解题思路和⽅法，奥数能把复杂的问题变简单、有趣。
通过动⼿、动脑和智趣题的学习培养学⽣学习数学的兴趣。
那么⼩学奥数哪个教材好？以下是整理的《⼩学奥数哪个教材好？》相关资料，希望帮助到您。
【⼩学奥数哪个教材好？】 问：⼩学奥数哪个教材好？ 答：1、《举⼀反三》 2、《奥数教程》 3、《举⼀反三奥数1000题全解》 4、《⾼思竞赛数学课本》 5、《⽜爸讲奥数》 6、《仁华学校奥林⽐克数学》系列⽤书 7、《明⼼数学资优教程》 【⼩学奥数学习⽅法五⼤窍门】 学习⼩窍门⼀：记笔记 这⽅法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，⼀是可以把⽼师的精华记录下来⽅便复习，⼆是练习学⽣的书写能⼒，三是可以让学⽣养成边听边写的学习能⼒，这对于提⾼学习效率是⾮常有效的。
学习⼩窍门⼆：错题本 很多孩⼦都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题⽬⼀定要记录下来。
还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎⾃然⽽然地就避免了。
学习⼩窍门三：学习⼩组 定期地和⼩组成员分享好试题，好⽅法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，⼜可以在交朋友的过程学习到新的东西，提⾼学习效率，培养合作精神，增强协调能⼒。
学习⼩窍门四：题⽬分类本 和错题本⼀样，专门记录⾃⼰做过的试题，分类指的是将⾃⼰做过的试题分为⼏⼤类，⼀类是极其简单，⾃⼰⼀看就会的。
⼀类是有⼀定难度，需要思考找到突破⼝的，还有⼀类就是难度很⼤，需要综合运⽤很多知识并进⾏推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。
在对试题分类的过程中同学⾃然地就增强了对试题的进⼀步理解。
学习⼩窍门五：旧题新解 不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。
这样不断地增加思考有利于形成学⽣思考习惯的形成，也有利于学⽣发散思维的形成，多⾓度考察问题的思路，并随时利⽤新学知识去解决问题。
从高斯到等差数列求和,再到高次方数列求和,理解得越多层次越高从等差数列求和到高次方数列求和
从高斯到等差数列求和，再到高次方数列求和，理解得越多层次越高“数学王子”高斯在其小学时，他的数学老师给大家出了一道看似困难的数学题，从1加到100，结果是多少?当别的同学都在奋笔疾书时，高斯已经用他的方法算出来了结果，数学老师也大吃一惊，原来这小子如此聪明.现在来看，高中生非常容易理解，对于小学生的奥数和初中生，也有一定的意义.我们来看一下此方法的基本原理:通过上述方法，我们可以轻松得到自然数的和、奇数列的和、偶数列的和，如下A=1+2+3+4+5+........+n ①；A=n+n -1+n -2+..........+1②；①+②得2A=n (n +1)，故A=(1)2n n +，即1+2+3+4+5+........+n =(1)2n n +偶数列是自然数的2倍，故2+4+6+8+........+2n =n (n +1)奇数列相当于偶数减1，故1+3+5+7+.......+2n-1=n (n +1)-n =n 2由此即可推导等差数列的前n 项和，对于等差数列1(1)n a a n d =+-其前n 项和公式，同学们可以参照以下推导方式进行推导方法一：首尾配对相加12311221S .....S .....n n nn n n n a a a a a a a a a a ---=++++=++++两式相加得11()2S (),S 2n n n n n a a n a a +=+=方法二：运用上面的结论1111111S ()(2)(3)........(1)(1)(123....1)2n a a d a d a d a n dn n dna n d na =++++++++--=++++-=+当然，也可以通借助图形来进行快捷的推导，请看下图，看看大家能不能很好的理解.解释：同学们可以数圆圈，类比推理可得自然数列的和的表达式；通过求图形面积也可以达到目的.解释：相信这上面这两个图，只要会数图形，就能理解公式是如何得到的.当然，图形的魅力在于你的拼接方法不一样，也能得到相同的效果，也可以按下图进行拼接，你只要会数数就可以.T 123.....n n =+++,则2(21)81n n T +=+得(1)T 2n n n +=，即有(1)123.....2n n n ++++=上述对自然数列、奇数列的和的推导，从图形的数量或面积可以简洁的推导结论，可以说小学生都可以数清楚.那高次方数列的和能否通过数量或面积，甚至体积来进行推导呢？实际上是可以的，只要同学们能够巧妙地转化，我们先分享图形的推导，再通过更高级的高等数学的方法进行推导，对比两种方式，定能给同学们巨大的启发.2222111123......(1)()(1)(21)326n n n n n n n ++++=++=++，通过几何体的拼接，通过体积可推导自然数的立方和公式.当然，类比一下，我们就可以通过面积得到自然数立方和的公式，333321123......[(1)]2n n n ++++=+其实证明这些等式成立的方法有很多中，代数法也同样精彩，以下对几类比较常见的高次方数列和的公式进行推导，能看懂的同学可以看看，看不懂的可以作为了解:①1(1)2n k n n k =+=∑第一步：(k -1)2=k 2-2k +1，则k 2-(k -1)2=2k -1，对等式两边进行求和，则有221[(1)]212n n n n k k k kkk k k n =--=-=-∑∑∑∑，左边222222222221[(1)](123...)[123...(1)]n k kk n n n =--=+++-+++-=∑故3(1)2,2n nk k n n n k n k +=-=∑∑同理的，我们也可以推导更高次方的数列之和②21(1)(21)6n k n n n k=++=∑333333332211111(1)(331)331(1)[(1)]331332n n n n n k k k k k k k k k k k k k n n k k k k k n =====--=--+-=-++--=-+=-∑∑∑∑∑而左边333333333331[(1)](123..)[123..(1)]n k k k n n n =--=++++-++++-=∑故23211(1)(1)(21)33,26n n k k n n n n n k n n k ==+++-+==∑∑③3211[(1)]2n k kn n ==+∑44443232443211114321(1)(4641)4641[(1)]464(1)4(23)42n n n n k k k k n k k k k k k k k k k k kk k k k n n n k n n n n =====--=--+-+=-+---=-+-+=-+++-∑∑∑∑∑而左边444444444441[(1)](123..)[123..(1)]n k k k n n n =--=++++-++++-=∑故2211[(1)]2n k k n n ==+∑由此法，对于次数更高数列之和也可以推导出来，以下结果供同学们自己推导，不用强记，记也记不住.54342165425317653643105233050062121200722642n k n k n k n n n n k n n n n n k n n n n n n n k n n ====+++-=+++-+=+++-++∑∑∑。
举一反三优化版四年级第五讲
总结：
回家，注意安全！
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷 石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近 似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从 事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手 和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正 他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。 他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行 复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务： 对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50 对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋ 98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
第五讲：数列求和
执教人：小唐老师
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2 月23日）生于不伦瑞克，卒于哥廷根， 德国著名数学家、物理学家、天文学家、 大地测量学家。 高斯1777年4月30日生于不伦瑞克 的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于 哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常， 受一贵族资助才进学校受教育。 1795～1798年在格丁根大学学习 1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因 证明代数基本定理获博士学位。从1807 年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文 台台长直至逝世。
目前最热门的三本小学数学浅奥，孩子用了直逼满分，老师重点推荐
目前最热门的三本小学数学浅奥，孩子用了直逼满分，老师重点推荐说起小学奥数，作为教师的我，也是百感交集，对于小学奥数，我查过上百篇论文，以后会给大家阐明一下这个问题。
有的家长或者教师支持学小学奥数，有的不支持，或者站在不同教师的角度，意见也不一致。
但是我可以明确的告诉你，小学奥数和高中数学联赛绝对不是一回事。
高中数学联赛毕竟是少数人的学习竞技之地，几个身边的妈妈都在问小学奥数有哪些好的教材，好多家长想让孩子学点奥数，想必初衷都是想提高点数学思维能力，增加自信心，获得心理上的优势，无可厚非！因为篇幅原因就先给大家推荐3款，此系列需要三期更完，按照浅奥-深奥-习题-三方面讲解，今天介绍几个浅奥。
先看知识体系：1、从课本到奥数（浅奥过渡）：推荐星级：五星。
之所以第一个推荐这个系列，是因为这个浅奥一度辉煌，版本流行很多年，累计销量1200万册！获得竞赛类金奖。
效果确实不错，而且学生也亲自试用了，特别适用于成绩还不错的孩子（90+）用来拔高用。
1每个年级分AB两个版本：A版讲解理论和例题，B版纯粹练习，可以说一点废话没有，对于学霸来说，爽！2夯实课内基础知识，通过每日一练和每周一练，同时兼顾，兼顾课本学习与奥数同时提高，能够满足平时考试和奥赛需要。
3每年大约更新30%-40%的新题和好题，教研水平较高，并且提供巧解和妙解，铺垫知识做地非常好，不知不觉进入到奥数内容，非常实用！2、学而思秘籍系列（属于浅奥）：推荐星级：五星。
推荐星级这么高，我是觉得这个系列能把课内和课外的数学知识，题型、方法讲解的非常透彻，2022年版本也改变了，具体形式大家可以从网上搜寻，就是每道题都跟了一个二维码精讲视频，可以说服务非常的到位。
适合95+的孩子1以培养数学思维为目标，这点我非常认可，全套产品覆盖1-6年级，共12个套盒，包含238册知识点内容、5950的精讲视频和12个答案册子，答案也是非常的详细，能够循序渐进培养孩子的自学能力。
六年级高斯数学第四讲有理数运算知识点总结
六年级高斯数学第四讲《有理数运算》知识点总结一、教学目标1.掌握有理数的加减乘除及混合运算法则。
2.通过类比思想及视频故事学习新课，通过抢答、随机提问、小组探究学习本讲内容。
3.培养孩子分析能力、计算能力及举一反三、综合应用能力。
二、教学重难点1、重点：有理数的运算法则、简便技巧。
2、难点：有理数混合运算三、具体内容有理数的运算4.1有理数的加法一、法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；23、互为相反数的两个数相加得0；4、一个数同0相加，仍得这个数。
二、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b三、有理数加法简便技巧1、互为相反数的两个数优先结合3.6+5+（-3.6）=[3.6+（-3.6）]+5=52、优先凑整3.6+7.5+6.4+（-17.5）=（3.6+6.4）+[7.5+（-17.5）]=10+（-10）=03、同号优先结合（-17）+25+5+（-12）=[(-17)+(-12)]+(25+5)=-29+30=14、同分母优先结合5、分组1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+……+2017+（-2018）=-1+（-1）+（-1）+……+（-1）=-1×(2018÷2)=-10094.2有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)注意两变：减法变加法，减数变为它的相反数。
加减混合运算可以统一成加法运算，也可以去掉加号和括号两个减号变加号。
有括号的先去括号或先算括号里的再计算4.3有理数的乘法一、法则2、任何数同0相乘，都得0。
3、多个非0数相乘：负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
（奇负偶正）。
先定符号，再把绝对值相乘。
4、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。
高斯数学课程体系介绍
高斯数学课程体系介绍
高斯数学课程是高思教育自主研发的课程体系，经历了15年的历史沉淀及多次版本迭代，全国累计有数百万的学生使用过这一教研产品课程。
以下是该课程的主要特点：学科特色：高斯数学注重孩子数学思维的培养，通过“搭梯子教学”的方式，循序渐进地引导孩子建立数学思维，能力稳步提升。
同时，将漫画、游戏、动画等多种趣味元素融入多媒体教学中，让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学，迅速提升思维的能力。
分层教学：高斯数学课程逻辑清晰，因材施教。
既有辅助校内提分的提高体系，也有满足学生课外拓展需求的强化体系，每个孩子都能找到适合自己的课程。
知识树教学体系：高斯数学将小学阶段258个知识点，按照7条主线，精心绘制成7棵知识树。
每棵知识树的树叶代表一讲内容，每讲知识有条理的上下贯穿，前后顺序展示知识衔接关系，非常清晰。
这种教学方式可以让孩子清楚地看到自己处在哪个学习阶段，后面需要学习哪些知识，前面有哪些知识需要复习巩固。
综上所述，高斯数学课程体系注重孩子数学思维的培养，采用多种趣味元素融入多媒体教学，同时提供分层教学和知识树教学体系，以满足不同孩子的学习需求。
高斯数学和举一反三
高斯数学和举一反三
高斯是19世纪最杰出的数学家之一，他的贡献影响了整个数学界。
高斯在数学领域中的天赋和成就不仅表现在他创造了多个数学分支领域，而且在于他的数学原理和方法具有普遍适用性。
高斯的数学思维方式强调把握问题的本质，从而找到解决问题的最优解。
他认为数学的本质是找到最精炼、最优美的表达方式，因此他重视基础知识和思维的严谨性。
高斯在研究数学时，常常会将一些看似无关的问题联系起来，从而得出新的结论。
这种思维方式被称为“举一反三”，也是他在数学领域中最具代表性的思维方式之一。
高斯的数学成就涵盖了很多领域，其中最著名的是数论、代数、几何学和物理学。
他在数论领域中提出了高斯整数和二次剩余理论，为密码学的发展奠定了基础。
在代数学中，高斯研究了多项式和群论，为现代抽象代数学的发展打下了基础。
在几何学方面，他对非欧几何学有重要贡献，同时也是高斯曲率的创始人。
此外，高斯还在物理学领域中有很多成就，例如他的高斯定理和高斯单位制等。
总之，高斯的数学思维方式和成就影响了整个数学界，他的贡献不仅体现在他创造了多个数学分支领域，更在于他的数学原理和方法具有普遍适用性。
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举一反三a版b版使用心得
举一反三a版b版使用心得
双减后，奥数没有以前那么火爆了，但很多家长还是会选择让自己的孩子学习下奥数，不单单为了提高数学成绩，同时也希望孩子能拓展下逻辑思维能力。
我家老大目前没有在外面报任何的数学辅导班，平时就让他自己练练，然后我跟孩子他爸有时间就陪他学习下《举一反三》，就现在的情况来看，孩子对数学的兴趣还是挺浓烈的，每次自己都会主动把老师还未教过的数学书上的内容提前做了，校内测试基本都是满分，当然跟很多学霸比起来还是不足一提，只是我家对孩子成绩一直比较佛系，尊重孩子自己的兴趣爱好。
下面我分析下举一反三a板b板的心得：
举一反三：
分A，B两本书，A版里面有例题和练习题；B版主要是基础卷和提高卷。
难度算奥数中比较低的，题目难度接近校内考试中的难题。
举一反三题目难度算简单。
A书略高于校内，B书会更难一些，书籍里面都有二维码，可以扫码观看解读，孩子做起来没有压力，也解放家长，只是偶尔有些题目需要家长辅导，一本书就是一个年级。
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高斯数学和举一反三
数学是一门抽象的学科，但也是一门充满智慧和创意的艺术。
其中，高斯数学无疑是众多数学家心中的圣杯。
德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯是数学史上的传奇人物，他在数学领域做出了许多具有影响力
的贡献。
其中，最为突出的就是他对数学思维的创新和对数学方法的
提高。
在这篇文章中，我们将讨论高斯数学和举一反三的关系，探究
高斯数学的启示与教益。
一、高斯数学的突破之处
高斯数学之所以备受推崇，是因为他在数学思维和方法上做了很多创
新和提高。
首先，他非常重视证明和严谨性，始终坚持数学必须立足
于精确的推理。
其次，他善于发掘数学问题背后的深刻内涵，以及问
题之间的相互联系。
他没有满足于仅仅解决一个问题，而是试图探究
这个问题的本质和应用，为后来的数学家提供了很多思路和方法。
最后，他对于数学的独特视角和高超的技巧，使得他的贡献不仅仅影响
了数学本身，而且影响了整个人类思维领域。
二、高斯数学的教益
高斯数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和方法。
他的思想和
方法激发了无数数学爱好者，促进了数学发展。
在这个信息时代，举
一反三的思考方式也越来越受到人们的重视。
人们开始尝试将数学思
维应用到其他学科领域中去，寻求创新和突破点。
在实际生活中，举
一反三可以帮助人们更好地解决问题，创造价值。
每一个数学问题都有自己的特点和规律，要深入理解问题，需要我们充分发掘其内在含义，寻找其他问题与之的联系，从而得出更加精妙的解决方法。
三、结语
总之，高斯数学是一种思维方式和方法，是一种深刻的数学思想精髓和卓越的智慧贡献。
他的思想和方法值得我们认真学习和思考，将其运用到实际生活中去，帮助我们更好地解决问题，创造更大的价值。
在今后的学习和生活中，我们应该保持开放的心态，拓宽视野，坚持思考举一反三的方式，注重实践和创新，为人类的进步贡献我们的力量。