五年级数学1.完美图形——圆(1)
五四制青岛版五年级下册数学一完美的图形1圆的认识导学案设计
五年级下册数学导学案一、完美的图形1、圆的认识【学习内容】信息窗1 2—6页【学习目标】1、结合具体实物，经历认识圆，掌握圆的特征及其各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【学习过程】一、回顾旧知1、长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形有什么特征?2、硬币、车轮等，这些物体形状的平面是什么形？3、你能用自己的方法画一个圆吗？二、预习导航，探究新知1、圆的认识（1）说一说你周围哪些物体上有圆？（2）圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（3）你能用圆规画一个圆吗？说一说你是怎样画的？应注意什么？还有别的方法一个圆吗？2、圆各部分的名称(1)找圆心。
把圆形纸片对折，使上下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，再打开。
反复不同的方向对折几次，观察这些折痕，你发现了什么？折痕相交的点是圆的中心，叫做，用字母表示。
（2）连接和叫做半径。
半径一般用字母表示。
（3）通过并且叫做直径。
直径一般用字母表示。
（4）请任意画一个圆，并标出各部分的名称。
3、圆的特征（1）折一折：把圆形纸片对折，能折（）次。
说明同一圆中，有（）条直径。
（2）画一画：圆内可以画（）条半径？说明同一圆中，有（）条半径。
（3）测一测：a、在同一个圆内所有直径长度有何关系？所有半径长度有何关系？b、在同一个圆内，直径的长度与半径的长度有什么关系？你能用字母表示它们的关系吗？4、想一想：用圆规随意画几个圆，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
三、当堂达标（20分）1、判断：（10分）⑴圆规两脚间的距离是3厘米，所画圆的直径就是3厘米。
（）⑵两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）⑶在同一个圆中，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
（）⑷直径是该圆半径长度的2倍。
（）⑸半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。
（）2、请在下面画一个半径是2厘米的圆，并且用字母标出圆心、半径和直径。
小学数学青岛版(五四)五年级下册第一单元 完美的图形——圆圆的面积-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】18.84 28.26【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，直接利用及解答即可．【解答】周长：3.14×3×2=18.84（厘米），面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是18.84，28.26.2.【答题】一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米，周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】6 18.84 28.26【分析】根据直径与半径的关系，周长公式，面积公式，即可求出圆的直径、周长与面积．【解答】直径：3×2=6（厘米）；周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；面积：3.14×32=28.26（平方厘米），所以它的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故此题的答案是6，18.84，28.26.3.【答题】圆的半径由5cm增加到7cm，圆的面积增加了______cm2．【答案】75.36【分析】由于圆的半径为5cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，半径增加到7cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．【解答】由分析可得，所以面积增加了75.36平方厘米．故本题的答案是75.36.4.【答题】一根9米长的铁丝围成的图形，下列图形面积最大是（）.A. 三角形B. 长方形C. 圆【答案】C【分析】解答此题的关键是要明确：平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．【解答】根据题意，可得所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的3根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，可得所围成的图形面积最大的是圆．选C.5.【答题】在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 50.24C. 28.26【答案】A【分析】此题考查的是圆的面积计算.由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可．【解答】圆的直径等于长方形的宽，所以圆的面积为：选A.6.【答题】圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．A. 2B. 4C. D. 4【答案】B【分析】此题考查的是半径的扩大与缩小，引起的周长与面积的扩大与缩小的关系：半径扩大或缩小时，面积扩大或缩小的倍数是周长扩大或缩小的倍数的平方．圆的周长=，周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，而圆的面积=，根据积的变化规律可得：扩大2倍，则就会扩大2×2=4倍，由此即可选择.【解答】周长扩大2倍，是一个定值，即可得出扩大了2倍，则就会扩大2×2=4倍，所以当周长扩大2倍时，圆的面积就扩大4倍．选B.7.【答题】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，它的宽是( )厘米.A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【分析】此题考查的是圆的面积的推导.拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径.【解答】根据题意，，所以=12.56÷3.14=4（厘米），所以长方形的宽是4厘米.选B.8.【答题】一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A. 3B. 6C. 9【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积公式．依据圆的面积公式即可求得结果．【解答】圆的面积公式为，若扩大3倍，则其面积扩大3×3=9倍．选C.9.【答题】圆的半径扩大3倍，面积扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍【答案】C【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断．【解答】假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米），扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米），9π÷π=9倍.所以圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．10.【答题】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半【答案】D【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．11.【答题】已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（）正方形的面积．A.大于B.等于【答案】C【分析】根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，即可解决问题．【解答】设圆的直径和正方形的边长为a，则圆的面积为：π=，正方形的面积为：a2，，所以直径与边长相等时，圆的面积小于正方形的面积.12.【答题】一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的（）A.半径B.直径C.周长D.面积【答案】D【分析】本题考察的知识点是圆的面积的意义.【解答】圆的面积的意义可以知道，铺草皮指的是面积.13.【答题】小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（）A.1/2B.1/4C.1/8【答案】B【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算，根据计算公式即可解答.【解答】面积与半径的平方成正比.14.【答题】一个圆，半径是r，它的面积是（）A.(π+2)rB.πrC.πr²D.πr+r【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】S=πr².15.【答题】用6.28分米长的铁丝围成一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米．A.12.56B.6.28C.3.14D.7.85【答案】C【分析】根据圆的周长公式C=2πr列出算式先求出半径，再根据圆的面积公式S=πr2列出算式求解．【解答】6.28÷3.14÷2=1（分米），3.14×12=3.14（平方分米）.答：圆的面积是3.14平方分米．16.【答题】如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A.π平方厘米B.9π平方厘米C.4.5π平方厘米D.3π平方厘米【答案】C【分析】这道题一定要仔细看图，可以发现阴影部分的圆心角的和正好是180度，而且圆的半径相等，所以阴影部分的面积正好等于半圆的面积.【解答】仔细观察发现阴影部分的面积正好等于半圆的面积，阴影面积是π×3×3÷2=4.5π.17.【答题】一个直径3厘米的圆和一个边长3厘米的正方形，它们的面积相比，（）A.正方形面积大B.圆面积大C.无法比较D.面积一样大【答案】A【分析】正方形的边长和圆的直径都是3厘米，根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，求出圆和正方形的面积，比较即可解决问题．【解答】正方形的面积：3×3=9（平方厘米）；圆的面积：3.14×（3÷2）2=3.14×2.25=7.065（平方厘米）.9平方厘米＞7.065平方厘米，所以正方形的面积大.18.【答题】如图，阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A.132B.14.25C.289D.28.5【答案】B【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．【解答】10÷2=5（厘米），3.14×52÷2=3.14×25÷2=39.25（平方厘米）.10×5÷2=25（平方厘米），39.25﹣25=14.25（平方厘米）.答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．19.【答题】小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（）就能求出正确答案．A.圆周率B.2C.4【答案】C【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×= πr2，可见面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．【解答】设原来的半径为r，则圆面积为πr2.因为小明认为r为直径，则半径为r，面积为π× = πr2，所以面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．20.【答题】用三根同样长的钢丝分别围成下面的三种图形，其中面积最大的是（）A.长方形B.正方形C.圆【答案】C【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形，正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．【解答】假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．。
青岛版五四制五年级数学下册教案全册
一、完美的图形——圆单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。
单元教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。
单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。
教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排：教学过程：第一课时教学内容：教科书的第2、3页。
教学目标：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备：多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程；一、情景导入新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。
问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。
（出示课题：圆的认识）师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？二、探索新知1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。
五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析
五四制青岛版五年级数学下册第一单元重难点题目解析完美的图形——圆在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心（两条对角线的交点），圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。
如下图：如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米？思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。
另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
解答：24÷4=6（厘米） 6×2=12（厘米） 答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
要点提示：正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。
要点提示：长方形的长正好等于圆的半径的4倍。
用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。
求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
图(1) 图(2),四个角上共四个思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的14圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
,两边的两个圆周加起来图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的12正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。
上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
五年级下册数学单元测试卷-第一单元 完美的图形——圆-青岛版五四制(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元完美的图形——圆-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个圆的直径是20米，它的面积是（）平方米．A.62.8B.314C.12562、大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的面积与小圆面积的比是( )A.2:1B.4:1C.1:43、圆是平面上的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定4、如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）厘米．A.5πB.10πC.15πD.25π5、用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（）A.长方形B.正方形C.圆二、填空题(共8题，共计24分)6、在边长是6分米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是________平方分米．7、一根长31.4m的铁丝绕成一个圆形，它的面积是________m2．8、一根钢管的横截面是一个环形，内圆直径8厘米，外圆直径10厘米．这根钢管横截面的面积是________平方厘米？（保留两位小数）9、正方形的边长4cm，圆的直径为4cm，正方形的面积比圆的面积大________cm2．10、一个圆形花坛的直径是6m，现在沿花坛的外围铺一条宽1m的水泥路，水泥路的面积是________ m2。
11、填表________12、求环形垫圈(如图)的面积．面积是________13、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是________．三、判断题(共4题，共计8分)14、顶点在圆心上的角叫圆心角。
（）15、半圆的周长就是整圆的一半（）16、把圆形的纸对折，折痕就是直径．（）17、圆有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、求图中阴影部分面积．19、画一个半径为6cm半圆，①并画出它的对称轴．②计算出它的周长和面积．五、作图题(共2题，共计10分)20、用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形．21、下图是一个以O点为圆心的圆，请在图内先画出一条直径d，再画一条垂直于已画直径的半径r。
复习课,从学生的立场出发——《完美的图形一圆》整理与复习
复习课,从学生的立场出发——《完美的图形一圆》整理与复
习
一、定义：
圆是一种形状，它由一个中心点和一个半径组成，从中心点以等距离向外延伸，围成一个闭合的曲线。
二、特征：
1. 圆的外轮廓是一条完美的曲线，没有任何棱角。
2. 圆的周长是它的半径乘以2π的结果。
3. 圆的面积是它的半径的平方乘以π的结果。
4. 圆的中心点到任何一点的距离都是它的半径。
三、应用：
1. 圆形的设计在艺术和建筑中得到了广泛的应用，比如圆形的屋顶、圆形的窗户等。
2. 圆形的设计也被广泛应用于机械设计中，比如汽车轮子、飞机螺旋桨等。
3. 圆形的设计也被应用于电子产品的设计中，比如电脑键盘、手机屏幕等。
4. 圆形的设计也被应用于日常生活中，比如圆形的桌子、圆形的椅子等。
四、总结：
圆形是一种完美的图形，它没有任何棱角，具有非常优美的外观，因此它被广泛应用于艺术、建筑、机械设计、电子产品以及日常生活中。
青岛版(五年制)数学五年级下册第一单元《完美的图形——圆》单元测试卷
13．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1．（____）
14．圆的半径如果扩大到原来的4倍,圆的周长就扩大到原来的8倍。（____）
15．圆的直径是半径的2倍。（________）
16．圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm．（______）
四、解答题
17．计算下面各图阴影部分的面积。(单位:分米)
【详解】
在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”。
故答案为：×。
【点睛】
此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”。
16．×
【解析】
【详解】
略
17．6.88平方分米 39.25平方分米
【解析】
【详解】
8×(8÷2)-3.14× ÷2=6.88(平方分米)
答:桌布的面积是113.04平方分米。
23．
【详解】
略
二、选择题
7．画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm．
A．6B．5C．4
8．圆周率表示()．
A．圆的周长
B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系
9．一个环形,内圆半径是4分米,外圆半径是5分米,这个环形的面积是多少平方分米?列式正确的是( )。
A．3.14×(5×2-4×2)B．3.14× -3.14× C．3.14×( + )
20．41.12分米
【解析】
【详解】
3.14×8×2÷2+8×2=41.12(分米)
答:这个半圆的周长是41.12分米。
21．0.9
【解析】
【详解】
(30-1.74)÷10÷3.14=0.9(米)答:这棵树干的直径大约是0.9米．
五 完美的图形——圆
五 完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称 1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O 表示。
2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的12。
用字母表示为d=2r 或r=d 2。
3.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
4. 画圆的方法:(1)用手指画圆。
以大拇指为圆心,以食指与大拇指之间的距离为半径,旋转一周所形成的图形就是圆。
(2)用线绳、图钉和笔画圆。
用图钉固定线绳的一端作圆心,将笔系在线绳的另一端,拉直绳子作半径,旋转线绳一周所形成的图形就是圆。
(3)用圆规画圆。
将圆规的一个针脚固定在本上作圆心,用圆规两脚间的距离作半径,旋转圆规一周所形成的图形就是圆。
(4)用物体的圆形面画圆。
按住物体的圆形面,用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈,所形成的图形就是一个圆。
四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大。
五、 圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度线对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
2.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数。
3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率。
用字母π(p ài )表示。
五完美的图形——1圆的认识课件
心
探索新知
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
Байду номын сангаасN H
探索新知
请同学们视察下面的动图，思考，一个圆内有多少条半径，他 们的长度有什么关系？
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
探索新知
请同学们视察下面的动图，思考，一个圆内有多少条直径，他 们的长度有什么关系？
• o
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
探索新知
补充 墨子云：圆，一中同长也。 这一发现比西方整整早了一千多年。
为什么车轮都要做成圆的，车 轴应装在哪里？
圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。 这样，车辆在前进过程中就会保持安稳。 所以，车轮要做成圆的。 车轴应装在车轮的中心处。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
探索新知
r
d
• o
r
探索新知
r
• do
r
d=r+r
d=2r
r=
d 2
探索新知
·O
·O
等圆的半径都相等，直径也都相等。
巩固练习
1.判断。
（1）在同一个圆内可以画无数条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
2.口答。
r (米) 0.24 0.43 1.42 0.52 d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04
(√)
(×)
(√ )
(× )
2.6 5.2
五年级下册数学单元测试卷-第一单元 完美的图形——圆-青岛版五四制(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第一单元完美的图形——圆-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿，，，路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定2、如图，已知的面积为20cm2，圆的面积是( )cm2。
A.31.4B.62.8C.314D.无法确定3、如果圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍。
A.3倍B.6倍C.9倍4、如果圆的半径是20cm，那么这个圆的周长是（）A.40cmB.20πcmC.40πcmD.37.5πcm5、以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。
A.4倍B.3.5倍C.3.14倍二、填空题(共8题，共计24分)6、在同一个圆里，直径等于半径的________，半径等于直径的________．7、画一个周长为62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米．8、圆心决定圆的________，________决定圆的大小．9、在一个边长是8厘米的正方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是________厘米．10、根据课本上的实验，把一个圆割成若干个小扇形后,拼成一个近似长方形，量得长方形的长约31.4cm，这个长方形的周长约是________ cm，这个圆的面积约是________ cm2 。
11、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是________平方分米。
12、一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个喷水池的占地面积是________平方米？13、一个圆形广场要铺大理石，这个广场的半径是30米，需要________平方米的大理石？三、判断题(共4题，共计8分)14、车轮滚动一周的距离是车轮的直径。
（）15、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（）16、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．（）17、面积相等的两个圆的周长也相等。
青岛版(五年制)数学五年级下册第1单元《完美的图形-圆》单元测试卷
青岛版（五年制）数学五年级下册第1单元《完美的图形-圆》单元测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 大小不同的两个圆，如果半径各增加2厘米，那么哪个圆的周长增加的多（）。
A．大圆B．小圆C．同样多D．无法确定2 . 如图，从A地到B地，可以走路线①，也可以走路线②，（路线①是一个以AB为直径的半圆，路线②是一个分别以AC、CD、DB为直径的半圆组成的路线），则下列说法正确的是（）A．走路线①比路线②B．走路线②比路线①近C．走路线①和路线②一样近近3 . 仔细观察如图，如果四只小蚂蚁分别沿着右图中的四个图形走一圈，图（）的小蚂蚁走的路程最短．A．B．C．D．4 . 一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环的面积是（）平方厘米。
A．314B．200.96C．28.26D．31.45 . 要画直径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是（）厘米．A．4B．2C．86 . 下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（）．A．三角形B．长方形C．圆D．平行四边形7 . 周长相等的图形中，面积最大的是（）．A．圆B．正方形C．长方形8 . 小明和小军进行滚铁环比赛，最后小明输了。
小明对小军说：“主要是因为你的铁环的直径是我的2倍，所以你的铁环滚1圈，我的要滚4圈才追上你”。
小明说的对吗？（）A．对B．不对C．无法确定9 . 圆周率π（）3.14．A．=B．＞C．＜D．不能确定10 . 三角形是有角的图形．如果某个平面封闭的图形没有角，那么（）。
A．这个图形一定是圆．B．这个图形不是三角形．C．这个图形是四边形D．这个图形是扇形二、填空题11 . 一个半圆的直径为8厘米,那么这个半圆的周长为______厘米.(π取3.14)12 . 一张方桌桌面的边长是8分米，这张方桌桌面的周长是（______）分米。
《完美图形——圆》单元设计2012
◦ 【案例】教学重点：初步认识分数的意义。
突出重点的策略：通过“折一折、涂一涂、说一说”等数学实
践活动，使学生加深对分数的理解。
第二部分 《完美图形——圆》 单元整体设计
一、本单元内容的前后联系
已学相关内容
第一学段 · 长方体、正方体、圆柱、球的 初步认识 •长方形、正方形、三角形、 圆的初步认识 •周长和面积的认识，长方形 、正方形的周长和面积 四年级下册 •平行四边形、三角形与梯形 的认识 五年级上册 •平行四边形、三角形与梯形 的面积 五年级下册 · 长方体（正方体）的认识 •长方体（正方体）的表面积 和体积
一、单元备课的要求
体现整体性，架构分明； 体现关联性，前呼后应； 体现专题性，探索规律； 体现实效性，解决问题。
二、单元备课的步骤
1、确定单元教学目标。 2、勾勒单元知识结构。 3、剖析单元中的每一个教学重点和难点，沟通内在 的联系。
◦ 分解教学重点、难点，对重点的各要素、难点的具体表现进行深入 分析。 ◦ 分析纵横联系，提高渗透意识。
突出重点的策略：
结合具体情景，理解圆面积的含义。 ②让学生回顾长方形、平行四边形、三角形、梯形 的面积计算公式的推导过程，设想猜想圆的面积计 算公式的推导方法。 ③开展实验研究，推导出圆面积的计算公式。 ④应用公式解决实际问题。
五、教学难点剖析
信息窗1——交通中的圆
教学难点表现在：怎样让学生对生活中的圆的感性认识 上升为对几何图形圆的理性认识，也就是能认识到圆形 物体圆面的“边框”是圆。能用准确的数学语言描述圆、 圆心、半径、直径。这里需要通过观察、动手操作、辨 析、比较、生活现象充分感受圆的特性。
三、与其它教学重点的联系
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级数学1.完美图形——圆(1) 五年级数学下册第一单元：
完美的图形圆一、填空。
1. 从（）到（）任意一点的线段叫半径。
圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。
在右图中标出圆的各部分的名称。
2. 时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
3. 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4. 在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5. 用圆规画一个直径 20 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6. 两端在圆上的线段，（）最长。
7. 半径 r、直径 d 和圆周长 c 之间的关系是：
C=（） r=( ) d 8. 大圆直径是小圆直径的 3 倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
9. 圆的半径扩大 2 倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大( ) 倍，面积就扩大（）倍。
10. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）倍。
1 / 3
二、按要求画图。
1. 画一条 3cm 长的线段，分别以线段的两个端点为圆心，
作半径分别是 2 厘米和 1 厘米的大小两个圆。
2. 找出右面圆的圆心，并把它标出来。
3. 先画一个在边长为 3cm 的正方形，在这个正方形
内画一个最大的圆。
4. 先画一个长 9cm、宽 4cm 的长方形，在这个长方
形方框内画出尽可能大的、半径相等的两个圆，并求出每个圆的半
径。
三、解决问题。
1. 一辆自行车的车轮直径是 70cm，如果车轮每分钟转 80
圈， 10 分钟能行多少米？ 2. 一根圆木横截面的周长是 15.
7dm，它的直径是多少分米？ 3. 直径都是 1m 的两根管子
被一条钢丝紧紧地困住，求钢丝的长度。
4. 一只蚂蚁从 A 点爬到 B 点有三条路，
大半圆内三个小半圆的直径分别是 6 厘米、 3 厘米、 1厘米（如
下图）。
请帮它算一算，走哪条路近呢？ A B 5. 用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是 6. 28 米。
如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？ 6. 圆形花坛
的周长是 18. 84 米，花坛的面积是多少平方米？ 7. 一个圆
环的外圆周长是 25. 12cm, 内圆直径是 6cm，求圆环的面积。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 8. 一个圆形养鱼池，半径是 10 米，池中间有一座边长为 7 米的正方形小岛，养鱼池的池水面积是多少平方米？
9. 求下列图形空白部分的面积。
（单位：
厘米） 12 10. 图中阴影的面积与大圆空白部分面积的比是 1: 6，与小圆空白部分面积的比是 2: 5. 已知大圆的半径是 10cm，求小圆的面积。
略省訂睜頤縮的肩喲繪腸撾祈哄再犀北幸齲敢咱佛煽訂睜枚錦得錦哪痔磁腕腸...
3 / 3。