七年级数学上册 4.1从问题到方程(第1课时)课件 苏科版
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课件苏科版七上 从问题到方程 优秀精美PPT课件
我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要﹝8+6（n-1）﹞
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
时相遇．如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列
1 从问题到方程（1）
平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；
1 从问题到方程（1）
1 从问题到方程（1）
4×4 + 40x=216
设还需40座的客车x辆,则轿车为(9-x)辆,根据题意可得:
4.1 从问题到方程（1 ）
课堂训练
A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发， 相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小 时相遇．如果设.1 从问题到方程（1 ）
课堂小结
未知数指数为1次（次） 第89页习题1、2、3、4． ② 3x＋2＝8x－7
想2x一+（想1：2-我x）国=古20代问②题：1以.这绳三节折测课之，你绳多有四尺什； 么收获，请与同学们分享。 1用代从数问式题分到别方表程示（x年1）后小2红.还与爸有爸的什年龄么。 疑惑的地方及时提出来共同解决。
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少 平衡时所表示的数量之间的相等关系吗？ 1 从问题到方程（1） 能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？ 其中数量之间的相等关系？ 你能根据相等数量关系列出方程吗？ ⑴轿车数量+客车数量=9 1 从问题到方程（1） 1 从问题到方程（1） 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车 ⑵坐轿车的人数+坐客车的人数=216
七年级数学上册
4.1 从问题到方程 ⑴轿车数量+客车数量=9
2x+（12-x）=20 ② 1 从问题到方程（1） 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个 1 从问题到方程（1） 用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄。 试一试：课本97页试一试 还有什么疑惑的地方及时提出来共同解决。
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件 (1)
2x+100 = 110
探究二、合作探究 在里约奥运会上，郎平教练带领中国女排参 加排球比赛，共赛了8场，总分为13分，(胜一 场得两分，负一场得一分)
问题1、请你猜一猜中国队 胜了几场？
胜场得分+负场得分=13 问题2、设中国队胜了x场， 你能用方程描述相等关系 吗？
2x+(8-x)=13
两颗糖果的质量+100克=110克 2x+100=110
追问：你们能用这 个方程来描述其它 的实际问题吗？
今天，我收获了……
我们共同
经历了“把实际问题抽象成数学问题”的过程； 归纳了一元一次方程的概念. 体会了方程是刻画现实世界的一种简洁有效的模型；
感受了方程是表达数量之间相等关系的天平以及源 远流长的数学文化；
希望我们研究方程的脚步不会停歇，将中国 千年的数学文化传扬开来……
问题 方程
胜场得分+负场得分=13
2x+(8-x)=13
人类对方程的研究可以追溯到远古时 代，大约3600年前，古代埃及人写在纸 草书上的数学问题中就涉及了含有未知 数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史.著 名的中国古代数学著作《九章算术》中， 就有专教练郎平56岁，队 里最年轻的运动员袁心玥(小玥)18岁.
你知道 吗?
我国古代称未知数为“元”，只含有 一个元的方程叫做一元方程.
友情提示：
1、一元一次方程等号两边的代数式必须是整式
2、未知数通常可用x，y，z等字母来表示
请同学自写一个一元一次方程
与同伴交流看一看你写的是一 元一次方程吗?
让我们回到故事的开始
如果照片的长为8厘米， 宽为x 厘米,周长为28厘 米，你会用方程来描述 其中的相等关系吗？
探究二、合作探究 在里约奥运会上，郎平教练带领中国女排参 加排球比赛，共赛了8场，总分为13分，(胜一 场得两分，负一场得一分)
问题1、请你猜一猜中国队 胜了几场？
胜场得分+负场得分=13 问题2、设中国队胜了x场， 你能用方程描述相等关系 吗？
2x+(8-x)=13
两颗糖果的质量+100克=110克 2x+100=110
追问：你们能用这 个方程来描述其它 的实际问题吗？
今天，我收获了……
我们共同
经历了“把实际问题抽象成数学问题”的过程； 归纳了一元一次方程的概念. 体会了方程是刻画现实世界的一种简洁有效的模型；
感受了方程是表达数量之间相等关系的天平以及源 远流长的数学文化；
希望我们研究方程的脚步不会停歇，将中国 千年的数学文化传扬开来……
问题 方程
胜场得分+负场得分=13
2x+(8-x)=13
人类对方程的研究可以追溯到远古时 代，大约3600年前，古代埃及人写在纸 草书上的数学问题中就涉及了含有未知 数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史.著 名的中国古代数学著作《九章算术》中， 就有专教练郎平56岁，队 里最年轻的运动员袁心玥(小玥)18岁.
你知道 吗?
我国古代称未知数为“元”，只含有 一个元的方程叫做一元方程.
友情提示：
1、一元一次方程等号两边的代数式必须是整式
2、未知数通常可用x，y，z等字母来表示
请同学自写一个一元一次方程
与同伴交流看一看你写的是一 元一次方程吗?
让我们回到故事的开始
如果照片的长为8厘米， 宽为x 厘米,周长为28厘 米，你会用方程来描述 其中的相等关系吗？
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件(共19张PPT)
培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模 的初步意识。
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
教学目标与要求
知识与技能
掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程； 能够列出一元一次方程并求解。
过程与方法
通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建 模的初步意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探 索、敢于创新的精神。
提高难度练习题挑战
01
02
03
04
05
题目1：一艘船在两个码 头之间航行，水流速度 是3千米每小时，顺水航 行需要2小时，逆水航行 需要3小时，求两码头的 之间的距离？
题目2：甲、乙两人练习 短距离赛跑，测得甲每 秒跑7.5米，乙每秒跑 7.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
（1）如果甲让乙先跑2 秒，几秒钟后甲可以追 上乙？
劳力调配问题
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队 合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了 20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工 程？
利润和折扣问题转化为方程
01
利润 = 售价 - 进价
02
03
折扣 = 实际售价 / 原售价 × 100%
01
分析问题
02
设定未知数
03 建立等量关系
04
列方程
解方程
05
仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。 根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。 根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。 将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。 运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。
分析问题中数量关系
七年级数学4.1《从问题到方程》课件苏科版
4
(32 x )
8
练一练
1.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 原来的高度+长高的高度=现在的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程
30 +10x = 100
9
2、根据实际问题的意义列出方程
40x+16=216
7
试一试
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军 的年龄是爸爸的四分之一，那么可得方程 1 为 。
x5
再阅读下列文字：
小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年 龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年 龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.）
七年级 （上册）
苏科版七年级（上册）
2
问题情境
现有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3 个，可以称出8g食盐吗？ 你还有别的称法吗？
能否称出9g、13g、16g食盐？
3
2g
2g
1g
1、天平平衡，两个
托盘中物体的质量如何？ 2、数学中的“天平”是什么？
方程——数学中的天平
3、如何知道右盘中物块的质量？ 列方程解：设物块的质量为x克。 由题意得 2x+1=4
6
例2、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的 客车？
分析 （1）设还需要x辆40座的客车。
（2）找出等量关系：
客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程教学课件
___含_有__(h_á_n y_ǒ_u)未__知__数_的_叫做(jiàozuò)方程．
等式
第五页，共十二页。
例1 下列(xiàliè)各式中，是方程的有___⑶___(_4_)__（填序号）.
(1)2x＋3 ； (2)2＋5＝7 ； (3)－2x＝3x＋2；
(4)－3＋0.4y＝8 ； (5) x＋1＞3.
第八页，共十二页。
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一 次方程，则k满足(mǎnzú)什么条件？
第九页，共十二页。
例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能(zhī nénɡ)坐16人， 还需用多少辆40座的客车？
教学 课级上册 江苏科技版
第一页，共十二页。
第4章 一元一次方程 4.1 从问题(wèntí)到方程
第二页，共十二页。
思考：怎样用文字语言描述图中天平平衡(pínghéng)时所表示的
数量之间的相等关系？
第三页，共十二页。
用数学式子表示数量(shùliàng)之间的相等关系？
第十二页，共十二页。
设每个小球(xiǎo qiú)的质量为 x +x gx. + 1 = 5
方程
(fāngch éng)
比较文字语言表达与方程表达，你认为哪种方式更
好一点？
第四页，共十二页。
讨论(tǎolùn)：从问题到方程的关键是什么？
今年你13岁，老师32岁，多少年后你的年龄是 老师年龄的 1？
2
你能找到解决这个问题的方法吗？
第六页，共十二页。
观察(guānchá)这些方程的特点，你能写出类似的方程吗？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数(cìshù)都 是1（次），像这样的方程叫做一元一次方程.
等式
第五页，共十二页。
例1 下列(xiàliè)各式中，是方程的有___⑶___(_4_)__（填序号）.
(1)2x＋3 ； (2)2＋5＝7 ； (3)－2x＝3x＋2；
(4)－3＋0.4y＝8 ； (5) x＋1＞3.
第八页，共十二页。
2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一 次方程，则k满足(mǎnzú)什么条件？
第九页，共十二页。
例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车
和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能(zhī nénɡ)坐16人， 还需用多少辆40座的客车？
教学 课级上册 江苏科技版
第一页，共十二页。
第4章 一元一次方程 4.1 从问题(wèntí)到方程
第二页，共十二页。
思考：怎样用文字语言描述图中天平平衡(pínghéng)时所表示的
数量之间的相等关系？
第三页，共十二页。
用数学式子表示数量(shùliàng)之间的相等关系？
第十二页，共十二页。
设每个小球(xiǎo qiú)的质量为 x +x gx. + 1 = 5
方程
(fāngch éng)
比较文字语言表达与方程表达，你认为哪种方式更
好一点？
第四页，共十二页。
讨论(tǎolùn)：从问题到方程的关键是什么？
今年你13岁，老师32岁，多少年后你的年龄是 老师年龄的 1？
2
你能找到解决这个问题的方法吗？
第六页，共十二页。
观察(guānchá)这些方程的特点，你能写出类似的方程吗？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数(cìshù)都 是1（次），像这样的方程叫做一元一次方程.
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
500g
x 320g
从 问 题 到方程
若天平的左右两 边各放500g和320g 的盐，天平平衡吗？ 怎样才能使之平衡？
假设从左边托盘拿出 x克盐放入右边托盘后， 天平平衡。
从 问 题 到方程
10:00，小雪与妈妈到超市购物
她们来到了手机柜台前,妈妈为爷爷 购买了一部手机，在九折优惠的基础上 实际支付了900元。爱思考的小雪想: 如果手机的原价是x元，那么可以用方
程 90%x=900 来描述这个问题中
的相等关系。
根据：原售价×折扣=现售价
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的精
神给小雪留下了深刻的印象.她还记得：该排 球队共赛了12场,得分为20分. (胜一场 得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学
们，该队胜了几场？ 枚举法
根据:答对题得分+答错题得分=68
可列出方程:4x+（-2）·(25-5-x）=68
你觉得“从问题到方程”一般要经 历哪些过程?
从 问 题 到方程
16:0爸0爸和小雪正在讨论中，妈妈进来说：
“小雪，刚收到你们学校的家校通短信，明天将 组织你们进行社会实践活动…”小雪想： 学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包 车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人， 设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际胜 12 11 0 9 8 …负0
1
2
3
4…
得分 24 23 22 21 20 …
从 问 题 到方程 14:00,小雪和爸爸看了排球赛…
在排球联赛上，某排球队团结、拼搏的 精神给小雪留下了深刻的印象.她还记得： 该排球队共赛了12场,得分为20分. (胜一 场得2分,负一场得1分.) 她说我得考考同学 们，该队胜了几场？
苏教版数学七年级上4.1从问题到方程课件
4.1 从问题到方程
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分， 负一场得1分，该队赛了12场，得20分， 该排球队胜了多少场？ 你能用方程描述数量之间的相等关系吗？
善于归纳：
列方程的步骤：
1、设未知量x； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。
以上找相等关系是关键。
判断下列方程哪些是一元一次方程?
1. – 3 x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x;
4. x 1 x 1 23
5. 2 1 1 x x 1
请你根据某超市的水果价格（如下图），编写 一个实际问题，恰好能用方程15-3.2x=2.2解释.
请你编写一个方程，能够用生活中的实际问题解 释？并与你的同伴交流你的成果（可以利用下面 的信息或其他生活背景）.
谢谢大家
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/112 021/5 /11Tuesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/1120 21/5/ 112021 /5/11 5/11/2 021 8:00:31 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/11 2021/5 /1120 21/5/1 1May-2111-May-21
人类对方程的研究可以追溯到远古 时代，大约3600年前，古代埃及人写在 纸草书上的数学问题中就涉及了含有未 知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史. 著名的中国古代数学著作《九章算术》 中，就有专门用“方程”命名的一章.
装
动
米
物
问
问
题气
方程是表达数量之间相等关系的“天平”
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分， 负一场得1分，该队赛了12场，得20分， 该排球队胜了多少场？ 你能用方程描述数量之间的相等关系吗？
善于归纳：
列方程的步骤：
1、设未知量x； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。
以上找相等关系是关键。
判断下列方程哪些是一元一次方程?
1. – 3 x=0.6; 5
2. －2x＋y=10;
3. 2.5x2 － 14=3x;
4. x 1 x 1 23
5. 2 1 1 x x 1
请你根据某超市的水果价格（如下图），编写 一个实际问题，恰好能用方程15-3.2x=2.2解释.
请你编写一个方程，能够用生活中的实际问题解 释？并与你的同伴交流你的成果（可以利用下面 的信息或其他生活背景）.
谢谢大家
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/112 021/5 /11Tuesday, May 11, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/1120 21/5/ 112021 /5/11 5/11/2 021 8:00:31 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/11 2021/5 /1120 21/5/1 1May-2111-May-21
人类对方程的研究可以追溯到远古 时代，大约3600年前，古代埃及人写在 纸草书上的数学问题中就涉及了含有未 知数的等式.
中国对方程的研究也有悠久的历史. 著名的中国古代数学著作《九章算术》 中，就有专门用“方程”命名的一章.
装
动
米
物
问
问
题气
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程 课件
必做题：课课练P59～60第1～5题
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
选做题： 你能根据方程 2x+1=5 编一道应用题吗？
例如：
把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里， 装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg， 则可得方程2x+1=5 ．
小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程2x+1=5 ．
③未知数的次数都是1(次)
若关于x的方程 5x|m|+3=0
是一元一次方程，则m=___1_或__-_1__.
下列方程哪些是一元一次方程?
(1) 3 x 0.6 5
(是 )
(2) 2x y 10 ( 不是 )
(3)2.5x2 14 3x ( 不是 )
(4) 2 y 1 32 y ( 是 )
3
4
如设井深为y尺，那么绳长可以怎么表示？
3( y 4)尺或4( y 1)尺 3( y 4) 4( y 1)
“他生命的六分之一是幸福的童年. 再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须. 又过了生命的七分之一才结婚. 再过五年他感到很幸福，得了一个儿子. 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半. 儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯.” 同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？
“他生命的六分之一是幸福的童年.
可得方程: 2x (12 x)1 20
你觉得哪种方法更简洁些呢？
问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还 多6岁，你知道小明多大吗？
设小明今年x岁，可得方程： 2x 6 30
问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少 年后老师年龄等于小明年龄的两倍？
设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》 课件 (共32张PPT)
x年后军军的年龄= ¼ x年后爸爸的年龄
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程) 3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为( C )
A、22-90t=30.1 C、22+90t=30.1 B、22+t=30.1 D、22-t=30.1
试一试 (根据下列问题中的条件列出方程)
3
3x x 4
x x 6 2 3
错因分析
判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. ⑴2x+3; ⑵3x-4=0; ⑶3-2=1; ⑷x2+x=1;
3 ⑸x-2= ; ⑹x-2>3; ⑺x-1=1-x; ⑻x=0; x
⑼x+y=4;
⑽m=5+6.
一元一次方程有：________________________.
6+2(x-3)=10.
实战演练
列方程解决问题 1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三 折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳
多一尺.绳长井深各几何？（这段话的意思是： 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四 尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长井深 各几尺？）
1 设绳长为x尺，则 （ x - 4）尺表示井深； 3 1 还可以用 （ x - 4） 尺表示井深.根据题意，得 4 1 1 （ x - 4） x -1 3 4
由:“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列出方程： 9x+2=38
5.七年级（9）班为奖励优秀学生，用30元 买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2 元，钢笔每支4元，问买了圆珠笔多少支？ （只列方程不求解）
解：设买了圆珠笔x支，钢笔（10-x）支 根据题意，得
选一选 (根据下列问题中的条件选出方程) 3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 加t吨,那么可得为( C )
A、22-90t=30.1 C、22+90t=30.1 B、22+t=30.1 D、22-t=30.1
试一试 (根据下列问题中的条件列出方程)
3
3x x 4
x x 6 2 3
错因分析
判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. ⑴2x+3; ⑵3x-4=0; ⑶3-2=1; ⑷x2+x=1;
3 ⑸x-2= ; ⑹x-2>3; ⑺x-1=1-x; ⑻x=0; x
⑼x+y=4;
⑽m=5+6.
一元一次方程有：________________________.
6+2(x-3)=10.
实战演练
列方程解决问题 1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三 折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳
多一尺.绳长井深各几何？（这段话的意思是： 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四 尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长井深 各几尺？）
1 设绳长为x尺，则 （ x - 4）尺表示井深； 3 1 还可以用 （ x - 4） 尺表示井深.根据题意，得 4 1 1 （ x - 4） x -1 3 4
由:“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列出方程： 9x+2=38
5.七年级（9）班为奖励优秀学生，用30元 买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2 元，钢笔每支4元，问买了圆珠笔多少支？ （只列方程不求解）
解：设买了圆珠笔x支，钢笔（10-x）支 根据题意，得
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 课件 (1)
1， 课本92页，试一试
2， 七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一 组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数 相同，应从第二组调多少人到第一组？
课堂小结
1，本节课你有哪些收获？ 2，你还有哪些困惑？
作业设计
校本练习
概念形成 建构数学
用方程描述实际问题中的 数量关系有哪些基本步骤？
列 方 程
设 未 知 数
确立等量关系
数 学 问 题 实 际 问 题
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明 两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得
分解：设姚明两分球投中x球， 根据题意可得方程
3×3+ 2x + (14-3-x)×1=28
例题教学
例1． 设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）比某数的一半小1的数是-2 （2）某数的两倍加1恰好是该数的3倍
（1）分别用代数式表示条件中相等的两个量。 （2）用等号“=”连接表示相等两个量的代数式，列方程。
相等关系： 面包车接送的人数+客车接送的人数=总人数
例题教学
例2．根据实际意义列出方程
（2）商场打折处理一台彩电，按定价卖出 可得利润320元，按定价打八折出售，亏损 128元，这台彩电的定价是多少？
售价—利润=进价，售价+亏损=进价 →售价—利润=售价+亏损
巩固练习
课本92页：练一练1-3
思维拓展
巩固练习:
设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）某数的4倍比7小3 （2）某数与3的和等于这个数的平方的相反数 （3）某数的6倍与-7的差比这个数大13
2， 七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一 组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数 相同，应从第二组调多少人到第一组？
课堂小结
1，本节课你有哪些收获？ 2，你还有哪些困惑？
作业设计
校本练习
概念形成 建构数学
用方程描述实际问题中的 数量关系有哪些基本步骤？
列 方 程
设 未 知 数
确立等量关系
数 学 问 题 实 际 问 题
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明 两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得
分解：设姚明两分球投中x球， 根据题意可得方程
3×3+ 2x + (14-3-x)×1=28
例题教学
例1． 设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）比某数的一半小1的数是-2 （2）某数的两倍加1恰好是该数的3倍
（1）分别用代数式表示条件中相等的两个量。 （2）用等号“=”连接表示相等两个量的代数式，列方程。
相等关系： 面包车接送的人数+客车接送的人数=总人数
例题教学
例2．根据实际意义列出方程
（2）商场打折处理一台彩电，按定价卖出 可得利润320元，按定价打八折出售，亏损 128元，这台彩电的定价是多少？
售价—利润=进价，售价+亏损=进价 →售价—利润=售价+亏损
巩固练习
课本92页：练一练1-3
思维拓展
巩固练习:
设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）某数的4倍比7小3 （2）某数与3的和等于这个数的平方的相反数 （3）某数的6倍与-7的差比这个数大13
最新2023秋苏科版七年级数学上册 4.1从问题到方程 课件
苏科版 七年级下册
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探 索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界 的有效模型。
说一说
这是我们生活中 常用的天平，你 知道它是用来干 什么的吗？
赛，赛场规定：胜一场得2分
，负一场得1分。 （2）若该队赛了12场共得20
分，怎样求该队胜了多少场？
胜场次数 负场次数
总得分
12
0
12×2+0×1=24
11
1
11×2+1×1=23
10
2
10×2+2×1=22
9
3
9×2+3×1=21
8
4
8×2+4×1=20
…
…
…
议一议
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程?
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× ①√x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③√－2x－3＝0 ，
④×x＋2 y＝－1 ， ⑤×2x－ 1 ＝5 ．
3
x
1、必须只含有一个未知数 2、未知数的次数是 1 3、分母中不能出现未知数
思考：如何判断 一个方程是一元 一次方程？
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
2．如果 2xm1是一6 元一次方程,则 =__m____2
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探 索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界 的有效模型。
说一说
这是我们生活中 常用的天平，你 知道它是用来干 什么的吗？
赛，赛场规定：胜一场得2分
，负一场得1分。 （2）若该队赛了12场共得20
分，怎样求该队胜了多少场？
胜场次数 负场次数
总得分
12
0
12×2+0×1=24
11
1
11×2+1×1=23
10
2
10×2+2×1=22
9
3
9×2+3×1=21
8
4
8×2+4×1=20
…
…
…
议一议
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些过程?
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
× ①√x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③√－2x－3＝0 ，
④×x＋2 y＝－1 ， ⑤×2x－ 1 ＝5 ．
3
x
1、必须只含有一个未知数 2、未知数的次数是 1 3、分母中不能出现未知数
思考：如何判断 一个方程是一元 一次方程？
4、化简后未知数的系数不能为 0
巩固练习
2．如果 2xm1是一6 元一次方程,则 =__m____2
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一
苏科版初中数学七年级上册从问题到方程课件_PPT1
走近方程——你会发觉生活中 处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西； 你会感到自己变得越来越聪明、 越来越有本领。许多以前不会 解决的问题、不会做的事情， 现在都能做得很好！
1、找出题目中的相等关系 2、一般将要求的量设定为未知数x; 3、将与未知数相关的量用含未知数的 代数式表示; 4、列出方程. 关键是准确找出数量间的相等关系!
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版初中 数学七 年级上 册4.1 从问题到方程 课件 _3
名 苏师 科课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 从开 问课 题课 到 件 方苏 程科 课 版 件初_P中PT1数学七 年级上 册4.1 从问题到方程 课件 _3
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小明和爸爸从百货大楼出来后，他们准备 乘出租车回宾馆：
出租车的收费标准是：起步价为8元，起步
里程3km（3km以内按起步价付费），3km后
每千米收2元。小明坐出租车回到宾馆共付
费16元。设两地的路程为xkm，则超出3km
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版初中 数学七 年级上 册4.1 从问题到方程 课件 _3
变式：
某篮球队参加篮球比赛，比赛规则规定: 胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12 场，共得20分。该队胜了多少场？
请你猜一猜，该队胜了多少场？
胜 12
11
10
9
负0
1
2
3
得分 24
23
22
21
8
3．小李从出版社邮购 3 本一样的杂志，包括 6 元的 邮费在内总价为37.5 元．如果设杂志每本 x 元， 则可得方程 _____3_x_＋__6_＝__3_7__.5__ ．
苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》课件1
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了．” 聪明的同学，你知道古希腊数学家丢番图活了多 大年纪吗？
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
学而不思则罔
从 问题 到方程
3
4
个问题中数量之间的关系。
试一试:
从 问题 到方程
1、我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需
要 8根6火n柴1棒。
现在，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系呢？
试一试:
从 问题 到方程
2、今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）用代数式分别表示 x 年后小红与爸爸
2x+1=5
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
胜
12
11Leabharlann 10负01
2
得分
24
23
22
9
8
…
3
4
…
21
20
…
学一学:
从 问题 到方程
我校篮球队参加市篮球联赛，赛场规 定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛 了12场，共得20分。该队胜了多少场？
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
数学苏科版七年级上册《4.1从问题到方程》课件公开课
概念学习
只含有一个未知数，并且未知 数的次数都是1的方程，叫一元一 次方程.
例题
如果方程 2xm1 3 0是关于x的一元一
次方程，那么m= 2 。
变式1.如果方程（m 1）xm2 3 0是关于x
的一元一次方程，那么m= -1 。
变式2.如果方程（m2 1）x2 （- m 1）x 1 0 是关于x的一元一次方程，那么
m= -1 。 未知数前系数不为0
全课小结
通过本节课， 我学到了……
全课小结
1.方程的概念 含有未知数的等式叫做方程。
2.从问题到方程 ①审题 找数量关系 ②设未知数 ③列方程
3.一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的次数都 是1的方程，叫做一元一次方程。
练一练
1.判断下列各式是否为一元一次方程，若
（2）若搭n条小鱼用了140根火柴棒，怎样用方 程描述其中数量之间的相等关系？ 8+6（n-1）=140
探究新知
观察前面所得的方程，它们有什么共同特点？
2x+1=5
2x+(12-x)=20
x 4 x 1 34
8+6（n-1）=140
3(y 4) 4(y 1)
1、只含有一个未知数； 2、未知数的次数都是1次。
3( y 4) 4( y 1)
观察与思考
以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之， 绳多一尺．绳长、井深各几何？
设绳长为x尺
x 4 x 1 34
设井深为y尺
3( y 4) 4( y 1)
探究学习（二）
活动二 用火柴棒按如下方式搭小鱼
（1）用代数式表示搭n条小鱼需要火柴棒根数 8+6（n-1）
课件苏科版七上 从问题到方程 [1) 优秀精美PPT课件
类似的构造图形，说说1+3 n=152的实际意义。 1百从羊问题到：方（程我（国1明）代数学家程大位）
他2x+结4(了20婚-x，)=5又2 度过了一生的七分之一； （拓1展）延x年伸后发小展红能、力爸爸各多少岁？
课堂反馈 自主归纳 从 问 题 到 方 程
1、“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中的相等关系； （2）设未知数为ｘ； （3）用ｘ表示出代数式，列出方程.
第四章 一元一次方程
拓展延伸 发展能力 课堂小结 感悟收获 （2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的四分之一，请用方程来描述其中的数量之间的相等关系。 设家到学校的路程为x米,可列方程____________. （1）审题:弄清题目中的相等关系；
4.1 从问题到方程（1） 问题2：想一想:你能算出丢番图的岁数吗?
课堂小结 感悟收获 从 问 题 到 方 程
1、从问题到方程，这节课我的收获_______ 2、我从同学身上学到了什么？ 3、我的疑惑？想进一步研究的问题？
x+x+ + +1=100 （2）如果设井深为x尺呢?
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只
2x+4(20-x)=52
拓展延伸 发展能力 从 问 题 到 方 程 百羊问题：（我国明代数学家程大位）
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头 羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一 百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把 你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多 少头？
2、常见问题中的相等关系
趣味知识：“元”的由来
他2x+结4(了20婚-x，)=5又2 度过了一生的七分之一； （拓1展）延x年伸后发小展红能、力爸爸各多少岁？
课堂反馈 自主归纳 从 问 题 到 方 程
1、“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中的相等关系； （2）设未知数为ｘ； （3）用ｘ表示出代数式，列出方程.
第四章 一元一次方程
拓展延伸 发展能力 课堂小结 感悟收获 （2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的四分之一，请用方程来描述其中的数量之间的相等关系。 设家到学校的路程为x米,可列方程____________. （1）审题:弄清题目中的相等关系；
4.1 从问题到方程（1） 问题2：想一想:你能算出丢番图的岁数吗?
课堂小结 感悟收获 从 问 题 到 方 程
1、从问题到方程，这节课我的收获_______ 2、我从同学身上学到了什么？ 3、我的疑惑？想进一步研究的问题？
x+x+ + +1=100 （2）如果设井深为x尺呢?
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只
2x+4(20-x)=52
拓展延伸 发展能力 从 问 题 到 方 程 百羊问题：（我国明代数学家程大位）
有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头 羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一 百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把 你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多 少头？
2、常见问题中的相等关系
趣味知识：“元”的由来
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练一练：
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军 军的年龄是爸爸的年龄的1/4，那么可以用方程 _______来描述这个问题中数量之间的相等关系。
练一练：
某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这 件商品原价多少元？（只列方程）
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
4.1 从问题到方程1
情境：
同学们，告诉我你的年龄乘以2减3得数是多 少,我就能猜出你们的年龄，相信吗？
归纳：
如果设你的年龄为x岁，则得方程 2x－1=27． 像这样含有未知数的等式叫做方程。
试一试：
下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x+3
(2)2+5 =7
(4)–2x=3x+2
(5)–3+0.4y=8
A.2
B.3
C.4
(3) 2x=2 (6) x+1>3
5%与–2的差等于它的一半. （2）某数的 3 与5的差等于它的相反数.
4
例题解析：
某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1 分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？
问：1.猜猜该队胜了几场? 2.你能找出题中等量关系吗？ 3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？