从不同的方向观察立体图形
人教版七年级上册数学作业课件 第四章 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 (3)
16.如图是一个长方体的展开图，每个面都标上了字 母，将展开图折叠时要求标字母的面应在外面，请 按要求填空：
（1）如果 A 面在长方体的底部，那么在上面的面 是 F面 ； （2）如果 F 面在前面，左面是 B，那么上面的面是 C面 ； （3）从右面看是 C 面，D 面在后面，那么在上面 的面是 A 面 .
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成 的几何体，那么从正面、左面、上面看到的图形中， 面积最小的是( B ) A.正面 B.左面 C.上面 D.都一样大
15.如图，5 个边长相等的小正方形拼成一个平面图 形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它 与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个 正方体的平面展开图，则小丽总共能有 4 种拼接 方法.
知识点二 立体图形的展开图 7.（2020－2021·北京期末）下列几何体的展开图中， 能围成圆柱的是( D )
8.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体 的底面是( B )
9.（2020·大庆中考）将正方体的表面沿某些棱剪开， 展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字 5 所在面相对的面上标的数字为( B ) A.1 B.2 C.3 D.4
17.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方 体纸盒相对 2 个面上的式子的值相等，求 a，x，y 的值. 解：依题意，得 a＝3， 5－x＝2x－1，2y＝y＋1， ∴x＝2，y＝1. 故 a，x，y 的值分别为 3，2，1.
ห้องสมุดไป่ตู้
18.如图是由若干个相同的小正方体组成的一个几 何体从三个方向看得到的平面图形，则小正方体的 个数是 5 .
10.（2020·绵阳中考）下列四个图形中，不能作为正 方体的展开图的是( D )
11.将下面 4 个图用纸复印下来，然后沿所画线折起 来，把折成的立体图形的名称写在图下边的横线上：
最新版初中数学教案《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 》精品教案(2022年创作)
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
二年级上册数学课件第五单元 从不同位置观察简单的立体图形人教版
第五单元 观察物体（一）
从不同位置观察立体图形
课前预习
第一步 旧知回顾
他们分别看到的是什么？请连一连。
琳琳 小刚 小强
琳琳
小刚
小强
第二步 新知引入
你还记得这些立体图形吗？
长方体
正方体 圆柱
球
从不同的方向观察这些 物体会是什么样子的呢？
读例题， 看看让 我们解 决什么 问题？
小强看到的是长方体的上 面，而且是竖着摆放的。 最后一个是小强看到的。
形呢？
二年级上册数学课件-第五单元第2课 时 从不同位置观察简单的立体图形（预习 课件） 人教版 (共11张PPT)
可能是正方
形，因为正 方形的6个面 都是正方形。
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也可能是这 样的长方体， 它有两个面 是正方形。
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小刚看到的 是长方体的 哪个面？是 怎样摆放的？
小英看到的
小刚看到的
小刚看到的是朝向他的 面，是一个长一些的长 方体。是横着摆放的。 第二个是小刚看到的。
二年级上册数学课件-第五单元第2课 时 从不同位置观察简单的立体图形（预习 课件） 人教版 (共11张PPT)
（ 正面 ） （ 侧面 ） （ 上面 ）
二年级上册数学课件-第五单元第2课 时 从不同位置观察简单的立体图形（预习 课件） 人教版 (共11张PPT) 二年级上册数学课件-第五单元第2课 时 从不同位置观察简单的立体图形（预习 课件） 人教版 (共11张PPT)
《从不同方向观察拼搭组成的立体图形》教学设计
《从不同方向观察拼搭组成的立体图形》教学设计教学内容：第41页例3及做一做、练习九第1～6题。
教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
教学重、难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教具学具：小正方体若干。
教学过程：一、故事导入师：同学们，你们听过盲人摸象的故事吗？下面我们一起来回忆一下这个故事。
（播放故事）师：这个故事告诉了我们一个怎样的道理呢？生：这个故事告诉了我们看事物不能太片面，不要以偏概全。
师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来学习从不同方向观察拼搭组成的立体图形（板书课题）师：请齐读课题。
生：从不同方向观察拼搭组成的立体图形。
【设计意图：利用简单易懂的故事引入，让学生在看故事的过程中就能明白看事物不能太片面，要从多角度来观察事物，为学习新的内容作了很好的铺垫。
】二、新课教学1、师：同学们，老师这里摆了一个立体图形，请看（课件出示例3图）。
你能像老师这样摆出这组图形来吗？（能）2、师：下面请同学拿出老师给你的小锦囊，里面有一些小正体，请用这些小正方体摆出这个图形来。
（学生摆图形）3、师：看哪位最同学最快摆好。
摆好的同学请从不同的方向观察，看看下面的图形分别是从什么方向看到的？（出示例3三幅平面图）把答案填在书上第41页例3。
师：下面我们来看看同学们完成得怎样?出示题目，指生回答。
师小结：同学们的眼睛真厉害！我们可以知道同样的物体，从不同的方向观察，看到的形状可能是不相同的。
（出示结论1）【设计意图：学生通过动手摆一摆，再从不同的方向去观察这组拼搭组成的图形，从而知道从不同方向观察到的图形是可能不相的。
】4、完成第41页“做一做”。
师：老师把刚才的积木变一变，请看（课件出示“做一做”），你会摆吗？请先摆一摆，再从不同的方向观察，完成第41页的做一做。
师：如果从物体的右面观察，看到的图形会和左面的图形一样吗？（形状相同，但可能颜色不同）。
2022年苏教版四年级数学上册3 从不同方向观察立体图形教案与反思
1.看图填空。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》
江南学校李友峰
从上面看到的是相同的有( );
从右面看到的是相同的有( );从前面和右面看到的都是相同的有( )。
2.看图连一连。
3.用4个同样大的正方体摆一个长方体。
从上面看到的是 ,应该怎样摆?动手摆一摆,观察前面和右面分别是什么形状,在方格纸上画出来。
1.①④②③①②
2.
【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。
三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。
他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。
4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。
——蒲松龄。
从不同方向观察立体图形
4
3
5
变式练习：桌子摆放若干碟子，从三个方向上看， 三种视图如下图所示，则这张桌子上 共有 _1_0_或__1_1或12或13 个碟子。
4321思想： 两种图形：
转化 思想
立体 平面 图形 图形
三种视图：主视 左视 俯视
图 图图
看物 看人
从不同方向看
看事
……
上面
从主正视面图看 从左左视面图看
高平齐
左
长
面
对
正 从俯上视面图看
宽相等
例1、如图为一个中间带有凹槽的长方体的直观图， 画出其三视图。
上面
左面
例2、以下是由五个小正方体形成的组合图形， 从正面、上面、左面观察出三视图。
主视图
左视图
俯视图
挑战中考真题：
1、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都 是长方形的是（ B ）
A
B
C
D
圆台的三视图
主视图
左视图
俯视图
2、下面左图所示的几何体的俯视图是（ D）
A．
B．
C．
D．
3、下列三视图所对应的直观图是（C ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示的一组几何体的俯视图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
5、由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示， 它的俯视图是（ C ）
A．
B．
C．
从不同方向观察立体图形
观察的方向不同
上面
从正面看
从左面看
左 面
从上面看
从正面看
从左面看
左面
上面
从上面看
从正面看
上面
从左面看
从不同方向观察立体图形
从上面看
从左面看
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
1 21
1
主视图
左视图
俯视图
常见几何体三视图
正方体主视图左视图Fra bibliotek俯视图
长方体
主视图 左视图
俯视图
圆柱
主视图 左视图 俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
左视图
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯视图
正四棱锥
主视图 左视图
主视图确定每一列的层数；
左视图确定每一行的层数；
主视图
左视图
把层数标在俯视图上.
2层 1层 1层
CB A
1层
D
俯视图
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高，C或D处至少有一处
有二层高。
⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
2.问题探究
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和 从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几 何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横
看题
成
岭
苏 轼
西
侧林
成壁 峰
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
三视图有关概念 从上面看
从左面看
三视图是由长、宽、高 从正面看
的哪个因素确定的？
高
长
我们从不同方向观察同一物 体时,可能看到不同的图形. 一般地，我们把 从正面看到的图叫做主视图, 从左面看到的图叫做左视图, 从上面看到的图叫做俯视图.
从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
14．一个几何体的三视图(从正面、左面、上面看)如图所示，这个几
何体是( B )
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
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15．如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 (从上面看)，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体 的左视图(从左面看)是( B )
解：综合从正面和左面看到的图形，这个几何体的底层最少有2＋1 ＝3个小正方体，最多有2＋2＝4个小正方体；第二层有2个小正方 体，因此组成这个几何体最少有3＋2＝5个小正方体，最多有4＋2 ＝6个小正方体
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感谢您的欣赏！
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解：画图略
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知识点二：立体图形的展开图 6．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( B ) 7．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
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8．下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( C ) 9．下列四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是( A )
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16．(2015·台湾)将图1的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②.判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边 ( A)
A．AC，AD，BC，DE C．AC，BC，AE，DE
B．AB，BE，DE，CD D．AC，AD，AE，BC
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17．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木从正面、左面、上面看到 的图形，则图中棱长为1的正方体的个数是__6__．
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10．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几 何体的名称：
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综合实践活动——《看一看》前置作业——从不同位置观察立体图形(学案)—四年级下册数学北师大版
综合实践活动——《看一看》前置作业——从不同位置观察立体图形（学案）—四年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察立体图形，了解从不同位置观察立体图形的特点，培养学生的空间观念。
2. 培养学生动手操作、观察、思考和表达能力，提高学生的实践能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作学习、探究学习的精神。
二、教学内容1. 观察立体图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体等。
2. 观察方法：从正面、侧面、上面等不同位置观察立体图形。
3. 观察要求：观察时要全面、细致，注意观察立体图形的形状、大小、位置关系等。
三、教学过程1. 导入：教师出示一个立体图形，让学生从不同位置观察，引导学生发现从不同位置观察立体图形的特点。
2. 探究：教师引导学生分组讨论，让学生用自己的语言描述从不同位置观察立体图形的特点。
3. 实践：教师出示多个立体图形，让学生分组进行观察，并记录观察结果。
4. 总结：教师引导学生总结从不同位置观察立体图形的特点，让学生用自己的语言进行表达。
5. 作业：教师布置前置作业，让学生在家中观察身边的立体图形，并记录观察结果。
四、教学评价1. 学生能积极参与观察活动，用自己的语言描述观察结果。
2. 学生能从不同位置观察立体图形，发现其特点。
3. 学生能将观察结果进行记录，并与同学进行分享。
4. 学生能将观察活动与生活实际相结合，提高实践能力。
五、教学建议1. 教师在教学过程中要注重培养学生的观察能力，引导学生从不同角度观察立体图形。
2. 教师要鼓励学生用自己的语言进行表达，培养学生的表达能力。
3. 教师要关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导。
4. 教师要引导学生将观察活动与生活实际相结合，提高学生的实践能力。
六、教学反思通过本次教学活动，我发现学生们对观察立体图形有着浓厚的兴趣，他们能积极参与观察活动，用自己的语言描述观察结果。
同时，我也发现部分学生在观察过程中存在一定的困难，需要我在今后的教学中给予更多的关注和指导。
3.3 从不同方向观察立体图形 教学反思
《从不同方向观察立体图形》教学反思《新课标》倡导自主学习、合作交流、实践创新的学习方式，所以本节课的教学活动从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供了充分的活动和交流机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，获得数学活动的经验。
整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。
学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法。
1、精心设计教学活动，让学生在活动中观察感悟积累经验。
我在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动作了精心设计。
本节课以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流的过程。
课堂中注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境。
每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动中获得真实体验。
“动”让学生的空间想象能力和抽象思维能力得到了多层次的发展和提高。
体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法。
学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者，引导者，把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生，学生在愉快、轻松的氛围中努力去探寻知识的奥秘。
教师在学生认知发展水平和已有知识经验基础上，引导学生动手操作，自主探索与合作交流。
学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，体验着自主、挑战、胜利带来的愉悦。
学生的数学学习活动生动活泼，主动而富有个性。
本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由形（立体图形）悟形（从正面、左面、上面观察得到的平面图形）、由数（从上面看的平面图形的大小及其相应位置数量信息）悟形（立体图形），从直观和操作入手、让学生能够充分感知从不同角度观察事物的不同体验，充分调动了学生学习积极性，培养和渗透空间想象能力和抽象概括能力。
4.1.1折叠、展开与从不同方向观察立体图形(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第4章《几何图形初步》中的4.1.1节“折叠、展开与从不同方向观察立体图形”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.折叠：通过实际操作，让学生掌握正方体、长方体等简单立体图形的折叠方法，并理解其展开图形的特征。
此外，在小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们围绕立体图形在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，并提出了一些有趣的观点。这表明，学生们能够将所学知识与现实生活联系起来，这对于他们理解抽象的几何概念具有重要意义。
在今后的教学中，我需要关注以下几个方面：
1.对于教学难点，要设计更多的实例和练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们认为这些立体图形的折叠和展开在哪些场合下最有用？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（3）解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
举例：在计算立体图形的表面积和体积时，部分学生可能会忘记使用正确的公式或方法。
在教学过程中，教师应针对教学难点进行有效指导，通过实际操作、示例讲解、讨论交流等方式，帮助学生突破难点，确保学生能够理解透彻本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
（2）从不同方向观察立体图形，学会用简单的几何语言描述观察到的形状。
举例：从正面、侧面、上面等不同方向观察正方体和长方体，让学生能够用“有几个面、面的形状和大小”等几何语言进行描述。
课件从不同方向观察立体图形
①
②
③
④
⑤
2. 甲,乙,丙,丁四人分别面对面坐 在一张四边形桌子旁边,桌上一 张纸上写着数字 ,甲说他看到 的是 ,乙说他看到的是 ,丙 说他看到的是 ,丁说他看到 的是 .请判断甲,乙,丙,丁四人 的位置.
3.如图所示,是由几个小立方体所搭几何 体从上面看到的图形,小正方形中的数字 表示在该位置的小立方体的个数,请先摆 一摆再画出相应几何体从正面和左面看 到的图形.
下面是某个立体从不同
方向观察得到的平面图
形，则该立体图形的名
从
称是 三棱柱
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
你能根据平面图形说出几何体的名称吗？
从正面看
从左面看
从上面看
长方体
从正面看
从左面看
·
从上面看
圆锥
从正面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看
圆柱
从上面看
四棱锥
观察这个立体图形， 他是用几个同样大小 的正方体摆成的.
从左面看 从正面看 从上面看
从上面看
画出三视图
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
提问：通过观察这两个组合体，你发现 了什么？
从左面看的形状上一样的，而从 上面和正面看到的形状不同
从上面看
从左面看
从正面看 请同学们再添上一个正方体，但从正面看形状要保持不变， 可以怎样摆？此时从侧面和上面看到什么图形？
1.用５个正方体摆放 （１）从正面看到的图形是
（２）从上面看到的图形是
（３）从从不同 方向观察的平面图形，试说出它们分别是从 哪个方向观察得到的?
从不同方向观察立体图形ppt课件(自制)
俯视图
3.如图:你能画出丛正面、左面、上面观察得到 的平面图形吗 ?
上面
左 面
探究3：从不同方向看生活实物；
如图：桌上放着一摞书和 一个茶杯，下面A、B 、C 、 D、E 这五幅图分别是从什么 方向看到的？
正面 上面
左面
后面
右面
考考你
从正面看（ B ） 从左面看 （ B ） 从上面看 （ C ）
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
1.4
从不同方向观察立体图形
学习目标:
1.会从各个方向观察立体图形; 2.会画简单物体的三视图
想一想
从不同的方向去观察一个 立体图形，得到的平面图形 一样吗？
5人教版小学数学二年级上册.2 观察立体图形
）。
（2）从侧面看到的是B的有（ ② ⑤ ⑥ ⑦ ）。
（3）从上面看到的是C的有（ ④
）。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.从不同的方向观察同一物体，看到的形 状可能是相同的，也可能是不同的。 2.通过某一图形猜测整个立体图形的形状， 可能结论不是唯一的。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
小英 小刚
小强
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再照样子观察一下 、 、 。
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我从侧面观察。
我从上面观察。
我从正面观察。
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从正面、侧面、上面观察正方 体，看到的形状都是正方形， 并且这些正方形完全相同。
返回
从正面、侧面观察圆柱，看到 的形状都是长方形，并且这两 个长方形完全相同；从上面观 察圆柱，看到的形状是圆。
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物体
从正面看
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3.把正确答案的字母填在（ ）里。
②
③
①
A.正面 B.侧面 C.上面
①（ B ） ②（ A ） ③（ C ）
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4.下面右边的三幅图分别是在哪个位置看到的？ 把相应的序号填在括号里。
② ①
③
（ 正面） （后面） （ 侧面）
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5.仔细看图，填序号。
A.
①
②
③
④
B.
⑤
⑥
⑦
⑧
C.
（1）从正面看到的是A的有（ ③
人教版 数学 二年级 上册
5 观察物体（一）
观察立体图形
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
复习导入
你还记得这些立体图形吗？
《4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习(附导学案)
4.1.1 立体图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案【教学目标】:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.【教学重点】:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.【教学难点】:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.【教学过程】:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习一、选择题1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面上的数字是( )．A．2 B．3 C．4 D．54．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（）A. B. C. D.二、填空题7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： .三、解答题13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件底面积×高)．的体积(π取3.14，单位：mm)(提示：V=圆柱15. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．参考答案一、选择题1.B；2.A；3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．4. C ；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．5. D ；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．二、填空题7. 10， 15， 7 ；【解析】五棱柱上底面有5个顶点，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．8. 圆柱，棱柱；圆锥，棱锥9. 自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．12.一条线，点动成线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体三、解答题13.解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．14．解：22032302540400482π⎛⎫⨯⨯+⨯⨯=⎪⎝⎭(mm3)，即该零件的体积为40048 mm3．提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25 mm，高为40 mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．15. 【解析】解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以它的体积为：5×2×3＝30(m3)．4.1.1 几何图形与平面图形《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案【学习目标】：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．【学习重点】：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．【学习难点】：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．【使用要求】：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．【学习过程】一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
-4.1.2 从不同的方向看立体图形
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆
柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与
圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
第二十五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图 形如下图，那么这个几何体是( )B A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
第五页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知1－讲
下面各立体图形的外表中包含哪些平面图形？试指出这些 平面图形在立体图形中的位置.
第六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从上面看
知1－讲
从左面看
从正面看
第七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－练
第二十六页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有假设干个大小、形状完全
相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如下图，那
么这张桌子上碟子的总数为( A．11 B．12 C．13
)个． B D．14
第二十七页，编辑于星期五：十七点 二十分。
从不同的方向看立体图形
知2－讲
第二十三页，编辑于星期五：十七点 二十分。
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 2
圆柱体体积为π× 2 × 32≈10 048(cm3)，
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从不同的方向观察立体图形
§4.3从不同方向观察立体图形
教学目标：
1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；
2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；
3、会画立方体及其简单组合的三视图；
过程与方法
1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程；
3、渗透多侧面观察分析的思维方法；
情感与态度
通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识.
教学重、难点：
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.
难点：能画立方体及简单组合的三视图.
教法学法：
①发现式教学法②动手实践与思考相结合法
教学过程设计：
一、创设情境，引入新看录像；
2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山；房屋的房型图.
二、观察体验、探索结论
活动1：观察一组图片，找出结论.
活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？
活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？
活动4：观察下图
如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？
三.学画简单几何体的三视图
给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.
如：从上面看
从左面看
从正面看从左面看从上面看
从正面看
做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不
同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁
画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形.
四、小结与反思：
1.本节课研究的主要内容是什么？
2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？
五、练习与作业：
1．能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图。