垂线和平行线测试题[1]

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小学数学画垂线及平行线练习题

小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。

解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。

2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。

解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。

3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。

解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。

练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。

解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。

练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷(含答案)

苏教版四年级上册数学第八单元《垂线与平行线》单元测试卷（含答案）一、填空。

(每空1 分，共22 分)1．在括号里填“平行”或“垂直”。

(1)长方形的两条长边互相( )，长边与短边互相( )。

(2)路边相邻的两个路灯柱互相( )。

(3)在含45°的三角尺中，两条较短的边互相( )。

2．如右图，点M、O、P、N、L在同一条直线上，从探照灯(O点)射出一条光线，当光线穿过N点后，一定不能穿过( )点。

3．画一条直线的平行线，可以画( )条。

过直线外一点画这条直线的垂线，可以画( )条。

4．中一共有( )条线段。

5．下面的三角尺拼成的角各是什么角？分别是多少度？请在括号中填一填。

6．任意画2个点，经过这2个点最多能画( )条直线; 如果任意画3个点，经过其中2个点画直线，最多能画( )条直线。

7．将一张圆形纸对折三次，如图。

得到的角各是多少度？8．在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

9．小明用量角器量角时，犯了两个错误：(1) 第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为80°，实际这个角的度数是( )°。

(2) 读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．汽车车灯、手电筒等发出的光线都可以看成( )。

A．直线B．射线C．线段D．以上都不是2．下列关于角的说法正确的有( )个。

①两条射线组成的图形叫作角。

②角的两条边画得越长角就越大。

③一条射线绕着它的端点旋转一周就形成了一个周角。

④角可以看作是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

A．1 B．2 C．3 D．43．在一个长方形中，有( )组互相垂直的线段。

冀教版小学四年级数学上册第7单元垂线和平行线单元测试题1(有答案)

冀教版小学四年级数学上册第7章垂线和平行线单元测试题一．选择题（共6小题）1．过直线上一点可以画（）直线与已知直线垂直．A．1条B．2条C．无数条D．无法确定2．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条3．如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）A．AE B．AD C．AC4．下面说法正确的是（）A．两条直线相交，这两条直线就互相垂直B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C．两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D．如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足5．如图中，互相垂直的直线一共有（）组．A．4B．3C．26．哪幅图画垂线的方法正确？（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．过直线外一点画这条直线的垂线，只能画条．8．过线段AB外的一点C，可以画条与线段AB平行的直线．9．下列各组直线，互相垂直的有，互相平行的有．10．在内，不相交的两条直线，其中一条直线是另一条直线的．11．画与已知直线相距2cm的平行线，只可能画一条．．12．从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做．三．判断题（共5小题）13．过一点可以向已知直线画无数条平行线．．（判断对错）14．垂直于同一条直线的两条直线相互平行．（判断对错）15．两条直线相交于一点，这点叫做垂足．．（判断对错）16．画垂线可以利用三角尺，也可以利用量角器．．（判断对错）17．过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．．（判断对错）四．操作题（共4小题）18．连线．画出两条平行线之间的距离，长是厘米．19．过A点和B点分别作直线l的垂线，这两条垂线互相．20．过A点画直线的垂线．21．经过点A画已知直线的垂线和平行线，并量出点A到已知直线的距离．点A到已知直线的距离是厘米．五．解答题（共2小题）22．在图中过点A分别画出钝角两条边的平行线和垂线．23．过A点画直线L的平行线和垂线．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．解：过直线上一点可以作1条直线和已知直线垂直．故选：A．2．解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条．故选：A．3．解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；故选：B．4．解：A、两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，所以本选项说法错误；B、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，说法正确；C、两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直，说法错误；D、如果两条直线互相垂直，那么这两条直线只有1个垂足，所以本选项说法错误；故选：B．5．解：如图中，互相垂直的直线一共有3组．故选：B．6．解：画垂线的方法正确；故选：A．二．填空题（共6小题）7．解：由垂线的性质：过直线外一点画这条直线的垂线，能作且只能作一条；故答案为：1．8．解：根据平行的性质可知：过线段AB外的一点C，可以画1条与线段AB平行的直线．故答案为：1．9．解：互相垂直的有①⑥，互相平行的有②③⑦；故答案为：①⑥，②③⑦．10．解：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线．故答案为：同一平面；互相平行；平行线．11．解：如图，距离已知直线的距离为2厘米的点能找出两个，所以能画出两条平行线，原题说法错误．故答案为：×．12．解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂直线段，点到直线的距离．三．判断题（共5小题）13．解：过直线外一点画已知直线的平行线，只有一条．故答案为：×．14．解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行，前提是在同一平面内，所以本题说法错误；故答案为：×．15．解：由分析可知：两条直线相较于一点，这点叫做垂足，说法错误；故答案为：错误．16．解：由分析可知，画垂线可以利用三角尺，也可以利用量角器．说法正确．故答案为：√．17．解：过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．此题说法正确．故答案为：√．四．操作题（共4小题）18．解：画出两条平行线之间的距离BC，长是3厘米．故答案为：3．19．解：这两条垂线互相平行．故答案为：平行．20．解：作图如下：21．解：经过点A画已知直线的垂线（红色）和平行线（绿色），并量出点A到已知直线的距离．点A到已知直线的距离是3.7厘米．五．解答题（共2小题）22．解：根据分析画图如下：23．解：画图如下：。

数的平行线与垂直线练习题及答案

数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。

2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。

3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。

4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。

题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。

2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。

3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。

4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。

直线m的斜率为_________。

题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。

数的平行线与垂直线练习题

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

苏教版四年级上册数学第八单元垂线与平行线测试卷【含答案】

苏教版四年级上册数学第八单元垂线与平行线测试卷一、选择题(每题2分，共计12分)1、下面说法中，错误的是（）。

A.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B.数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C.14比5大，但-14℃比-5℃的气温要低。

D.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

2、如图，根据∠1的度数估计∠2。

∠2大约是（）。

A.20°B.40°C.55°D.80°3、图中，最短的是线段（）A.ABB.ADB.ADC.AEC.AE4、下图是一个长方形去掉一个正方形后剩下的部分，其中有（）组互相平行的两条线段。

A.6B.5C.4D.35、下面关于周角、直角、锐角、平角、钝角大小的排列顺序，正确的一组是（）。

A.周角>平角>直角>钝角>锐角B.平角>周角>直角>锐角>钝角C.周角>平角>钝角>直角>锐角6、如图，已知∠1=30，则∠4（）。

A.大于30°B.小于30°C.等于30°D.无法确定二、判断题(每题2分，共计12分)1、过直线外一点，可以画无数条直线与这条直线平行．（）2、用一个10倍的放大镜看一个锐角，这个角会变成钝角。

（）3、三角尺上的直角比教科书封面上的直角小。

（）4、过直线外一点向已知直线作垂线可以作无数条。

（）5、画在黑板上的角比画在作业本上的角大。

（）6、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。

（）三、填空题(每题3分，共计18分)1、量出下面角的度数。

∠1=________∠2=________2、4时整，分针和时针成________角，9时整，分针和时针成________角。

3、左图中有________条线段，有________个角，其中有______个直角。

4、130°的角比平角少________；和周角相差________。

平行线和垂线的练习题

平行线和垂线的练习题一、选择题1. 在同一平面内，下列说法正确的是：A. 两条直线不相交一定是平行线B. 两条直线相交一定是垂线C. 两条平行线之间的距离处处相等D. 两条垂线之间的距离不一定相等2. 下列图形中，不是由平行线和垂线组成的图形是：A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆形3. 若直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，则直线EF 与直线AB的关系是：A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定二、填空题1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。

2. 当两条直线相交成______角时，这两条直线互相垂直。

3. 两条平行线之间的距离______。

三、判断题1. 平行线之间的距离处处相等。

（）2. 两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。

（）3. 在三角形中，若一条边与另一条边垂直，则这两条边一定是平行线。

（）四、作图题1. 画出一条直线，并在其上选取一点，过该点画一条与已知直线垂直的直线。

2. 画出两条平行线，并在其中一条直线上选取一点，过该点画一条与另一条平行线垂直的直线。

五、解答题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y = 2x + 3，请画出与该直线平行和垂直的直线。

2. 在一个长方形中，对角线相交于点O，已知一个角为30°，请画出该长方形中的所有平行线和垂线。

3. 在平面内，已知直线AB平行于直线CD，直线EF垂直于直线CD，若直线AB与直线EF相交于点G，求证：直线CD垂直于直线EG。

六、应用题1. 在一块矩形菜地上，菜农想要将菜地划分为若干个相同大小的正方形区域，每个正方形区域的边长为2米。

如果菜地的长为20米，宽为10米，请问菜农可以划分出多少个这样的正方形区域？请画出划分的示意图。

2. 一个正方形的操场，每条边长100米，现在要在操场上画出若干条互相平行且间隔相等的直线，使得每个小区域都是正方形。

如果每个小正方形的边长是10米，请计算需要画多少条直线？并画出示意图。

垂线与平行线练习题

垂线与平行线练习题1. 问题描述：一直线段AB，以线段的中点O为圆心，线段的一半长度为半径，画一个圆。

在圆上以O为起点，逆时针方向分别取两个点C和D。

连接线段AC和线段BD，求证：线段AC与线段BD互相垂直。

解析：根据题目描述，我们可以得知线段AC和线段BD都是以O为一个端点，且分别与半径OA和OB相交。

要证明线段AC和线段BD互相垂直，可以采用以下方法证明：证明∠ACB = ∠BDA = 90°。

证明：根据圆的性质，半径与圆上的切线垂直，因此线段OA和线段OB都是各自半径的垂线。

所以，我们可以得到∠OAB = ∠OBA = 90°。

又因为O是线段AB的中点，所以∠OAB = ∠OBA = ∠CAB =∠DBA。

再观察四边形ABCD，根据四边形内角和定理，我们知道∠CAB +∠ACB + ∠BCD + ∠DBA = 360°。

代入已知条件和观察结果，可以得到90° + ∠ACB + ∠BCD + 90° = 360°。

化简得到∠ACB + ∠BCD = 180°。

根据角对应定理，当两条平行线与一条相交线相交时，对应角相等。

因此，∠ACB = ∠BDA。

将∠ACB + ∠BCD = 180°代入∠ACB = ∠BDA，可以得到∠BDA + ∠BCD = 180°。

观察三角形BCD，根据三角形内角和定理，我们可以得到∠BDA + ∠BCD + ∠CDB = 180°。

代入已知条件和观察结果，可以得到∠BDA + ∠BCD + 90° = 180°。

化简得到∠BDA + ∠BCD = 90°。

综上所述，我们证明了∠ACB = ∠BDA = 90°，即线段AC与线段BD互相垂直。

2. 问题描述：已知平行线l1和l2，直线m与l1相交于点A，直线m与l2相交于点B。

在直线AB上取一点C，过点C作直线n与直线m相交于点D。

四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版(含答案)

四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》测试题-苏教版（含答案）【例1】一个10°的角，通过10倍的放大镜看这个角，所看到的这个角是（）。

A、10°B、100°C、20°解析：角的大小与角两边叉开的大小无关，与两条边的长短、粗细无关。

通过放大镜看角，只不过使角变长变粗而已，而角两条边叉开的程度并没有发生变化，所以角的大小不变。

解答：A【例2】平角是一条直线，周角是一条射线。

（）（判对错）解析：我们知道，从一点（这一点叫作角的顶点）引出两条射线（这两条射线叫作角的边），就组成了一个角。

根据角的组成，每一个角都应有两条边。

平角和周角是两种特殊的角，平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边重合在一起了。

但决不能说平角就是直线，周角就是射线。

解答：×【例3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。

（）（）解析：一副三角板有两个，一个的度数分别是30°、60°和90°，另一个的度数分别是45°、45°和90°，解答这类题的关键是仔细观察，明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。

上面左图中，其中一个角的度数是30°，另一个角的度数是45°，所以拼成的角的度数是30°+45°=75°；右图中，其中一个角的度数是60°，另一个角的度数是90°，所以拼成的角的度数是60°+90°=150°。

解答：75° 150°【例4】从平角的顶点引出两条射线，把平角分成三个角，使∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求这三个角的度数。

解析：平角是180°，把它分成了三个角，根据∠2是∠1的3倍，可以知道∠2等于3个∠1，同样，根据“∠3是∠1的5倍”，可以知道∠3等于5个∠1，加上∠1本身，三个角的和就相当于3＋5＋1=9（个）∠1，所以∠1=180°÷9=20°，这样就可以求出：∠2=∠1×3=20°×3=60°，∠3=∠1×5=20°×5=100°。

苏教版数学四年级上册第八单元(垂线与平行线)测试卷1

A a b c lA B第八单元垂线与平行线一、细心读题，谨慎填空。

（22分）1.经过两点能画（）条直线，经过一点能画（）条直线。

2.（）时整或（）时整，时针和分针形成直角；5时整，时针和分针组成的是（）°的角。

3:30，时针和分针组成的角是（）角。

3.如图，a 、b 、c 三条线段中最短的是（），这条线段的长度叫作点A 到直线l 的（）。

4.如图，A 点到B 点的距离是（）厘米；A 点到已知直线的距离是（）厘米。

5.一个15°的角在一个10倍的放大镜下是（）°。

6.写出下面每个角的类型。

（）角（）角（）角（）角7.填出下面每组直线之间的关系。

（填上相关的文字）（）（）（）（）8.（）时整，时针和分针形成平角；7时整，时针和分针组成的是（）°的角。

9.下图中一共有（）条线段。

二、巧思妙断，判断对错。

（5分）1.大于90°的角是钝角。

（）2.过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直。

（）3.平角就是一条直线。

（）4.一个长方形内有两组平行线和四组垂线。

（）5.利用一副三角板可以画出15°、35°、75°。

（）三、精挑细选，择优录取。

（10分）1.两条直线相交时，如果有一个角是90°，那么它相邻的角是（）。

A.100°B.90°C.120°D.180°2.在墙上固定一根长木条，至少需要（）枚钢钉。

A.1B.2C.3D.43.广场上进行放风筝比赛，规定用35米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如右图，那么（）风筝放得最高。

A.AB.BC.CD.一样高4.两条平行线之间（）最短。

A.线段B.垂直线段C.直线D.曲线5.一张正方形纸对折两次，折痕（）。

A.互相平行B.互相垂直C.可能互相垂直，也可能互相平行D.无法确定四、注意审题，细心计算。