逻辑推理(第二十三讲)
中考化学专项复习之逻辑推理分析问题汇总(二十三)
中考化学专项复习之逻辑推理分析问题汇总（二十三）1．归纳推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是（）A．一氧化碳（化学式）和二氧化碳组成元素相同，所以一氧化碳和二氧化碳化学性质相同B．金刚石和石墨都是由碳原子构成的，所以其性质完全相同C．化合物中一定含有多种元素，所以含有多种元素的纯净物一定是化合物D．分子是保持物质化学性质的一种微粒，所以物质的化学性质一定是由分子保持的2．分析推理是化学学习中常用的思维方法。
下列说法正确的是（）A．由同种元素组成的纯净物叫做单质，单质一定是由同种元素组成的B．同种分子构成的物质一定是纯净物，纯净物一定由同种分子构成的C．氧化物中一定含有氧元素，含有氧元素的化合物一定是氧化物D．阳离子带正电荷，带负电荷的微粒一定是阴离子3．“证据推理”是化学学科核心素养的重要组成部分。
下列推理合理的是（）A．原子得失电子形成离子，质子数不变，所以元素种类不变B．因为碳酸氢铵易挥发，所以需要密封阴凉处保存C．燃烧一般都伴随着发光、放热现象，所以有发光、放热的现象就是燃烧D．单质只含有一种元素，所以含有一种元素的物质一定是单质4．推理是化学学习中常用的思维方法，下列推理正确的是（）A．氧气能使带火星的木条复燃，因此不能使带火星的木条复燃的气体一定不含有氧气B．化学变化中分子种类发生改变，因此分子种类发生改变的变化一定是化学变化C．化学变化一定伴随着物理变化，因此物理变化也伴随着化学变化D．物质燃烧是较剧烈的氧化反应，因此氧化反应都是剧烈的5．分析推理是化学学习中常用的思维方法。
下列分析推理说法正确的是（）A．分子可以构成物质，所以物质一定都是由分子构成的B．化学反应通常伴随着发光、放热等现象，所以有发光、放热现象的反应都是化学反应C．氢气具有可燃性，点燃前需验纯，则其它可燃性气体点燃前均需验纯D．最外层电子数决定元素化学性质，则最外层电子数相同的元素化学性质一定相似6．推理是学习化学常用的思维方法。
人教版小学三年级思维训练23--逻辑推理(附答案)
人教版小学三年级思维训练23--逻辑推理（附答案）1．美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有人，也可能在所有时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有人．”如果林肯上述判定为真，则以下为假．A．林肯可能在某个时刻受骗．B．林肯可能在所有时刻不受骗．C．骗子可能在某个时刻受骗．D．不存在某一时刻有人可能不受骗．E．存在某一时刻，有人可能不受骗．2．总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人．董事长：我不同意．以下最为准确地表述了董事长实际同意的意思．A．小王和小孙两人都得提拔．B．小王和小孙两人都不提拔．C．小王和小孙两人中至多提拔一人．D．如果提拔小王，则不提拔小孙．E．如果不提拔小王，则提拔小孙．3．12月上旬，某北方城市的天气已经相当寒冷，湖面上的冰层也已经非常坚实，城市居民中爱好溜冰的人都希望到溜冰场去溜冰，但是溜冰场要等到12月中旬才会开放，为此，溜冰爱好者非常有意见．以下各项都可能是溜冰场管理人员所做出的解释，除了：A．在12月上旬，由于时间仓促，溜冰场的开放_丁作还没有准备就绪．B．由于门票收费过低，上级领导又不同意提高门票收费，越多开场，溜冰场的亏损就越大．C．此时溜冰具有一定的危险性．D．溜泳场每年都到12月中旬开放，这已形成惯例．E．12月上旬溜冰场安排有赛事．4．有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或一顶蓝帽子．如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有名小朋友戴红帽子．5．观察下图，A、B、C、D四件物品中最轻的是6．有A、B、C三人，一位是导演，一位是编辑，一位是司机．已知A的年龄比编辑大，司机的年龄比导演大，编辑的年龄比C大．那么，这三人中，导演是，编辑是，司机是．7．甲、乙、丙、丁四位同学中有一个在体育比赛中获了奖，赛后，甲说：“我没有获奖．”乙说：“丁获了奖．”丙说：“乙获了奖．”丁说：“我没有获奖．”他们中只有一个没说真话，则获奖的是__．8．华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏，明明在纸上写下一个三位数，让另外三个小朋友猜猜这个数是多少？华华说：“我猜是765．”英英说：“有可能是364.”乐乐说：“一定是784.”如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，那么明明写下的三位数是．9．学校开展“爱劳动、树新风”活动，甲、乙、丙三位同学抢着为学校做好事，这天有位同学提前将教室打扫干净，老师询问是谁做的，结果，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说“不是我干的”，如果已知这三个人中有两个说了假话、有一个说了真话，那么是做的好事。
逻辑恐怖推理题及答案
逻辑恐怖推理题及答案【篇一：逻辑推理题及答案】雪盲，什么都看不到。
所以他们在南极游荡，最后只能生吃企鹅来维持生命。
但是他朋友最后还是没有挺住，最后死了。
他一个人继续走了一天，最后被救了回去。
第二天他特意去企鹅店吃企鹅，但是回来后竟然自杀了。
为什么？第二题：跳火车一个人坐火车去临镇看病，看完之后病全好了。
回来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。
为什么？第三题：水草有个男孩跟他女友去河边散步。
突然他的女友掉进河里了，那个男孩就急忙跳到水里去找，可没找到他的女友，他伤心的离开了这里。
过了几年后，他故地重游，这时看到有个老人在钓鱼，可那老人钓上来的鱼身上没有水草，他就问那老人为什么鱼身上没有沾到一点水草，那老人说：这河从没有长过水草。
说到这时，那男孩突然跳到水里自杀了。
为什么？第四题：葬礼的故事有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参加葬礼。
妹妹在葬礼上遇见了一个很有型的男子，并对他一见倾心。
回到家后，妹妹把姐姐杀了。
为什么？第五题：半根火柴有一个人在沙漠中，头朝下死了，身边散落著几个行李箱子，而这个人手里紧抓著半个火柴。
推理这个人是怎么死的？第六题：满地木屑马戏团里有两个侏儒，瞎子侏儒比另一个侏儒矮。
马戏团只需要一个侏儒，马戏团的侏儒当然是越矮越好了。
两个侏儒决定比谁的个子矮，个子高的就去自杀。
可是，在约定比个子的前一天，瞎子侏儒，也就是那个矮的侏儒已经在家里自杀死了，地上残留着许多碎木屑。
他为什么自杀？第七题：夜半敲门一个人住在山顶的小屋里，半夜听见有敲门的，他打开门却没有人，于是去睡了。
等了一会又有敲门声，去开门，还是没人，如是者几次。
第二天，有人在山脚下发现死尸一具，police来把山顶的那人带走了。
为什么？第八题：牛吃草有一个年轻的男人，他的房子和邻居夫妇的房子中间隔着一片草坪。
有一天深夜，男人被隔壁的吵架声吵醒，之后他又听到了摔东西声、砍刀子声和牛吃草的声音，过了一会，他又听到了有人撞他家门的声音，但他都没有理会，又睡了过去。
逻辑推理问题——说谎问题
用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一 定的技巧.假设的不好,可能是“无效劳动”,甚 至导致错误.如例6中,只能假设“和一位和尚说 的话是真话,”而不能假设“第一位和尚是讲真话 的和尚”.这是因为一句“是真是假”只有两情 情况,否定了一种,另一种一定成立.而第一位和 尚是“讲真话的和尚”,还是“讲假话的和尚”, 并不一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是 确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻烦,陷 入僵局.
分析：①狼只有在星期一和星期四才能 说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星 期一说谎话,而星期天说真话;而在星期 四说真话,在星期三说谎话. 狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨 天是我说谎的日子.” 综合起来,今天是星期四.
分析：先讲的是狼,这一天是星期天. ②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后 说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先 说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼, 讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都 讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有 星期天,狼和狐狸都讲真话. 这一天是星期天,先讲的是狼.
问题3：小张、小王、小李三人聊天,每人都说三 句话,并且都是有两句真话,一句假话. 小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小 李大1岁.” 小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小 李25岁了.” 小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.” 小张______岁,小王______岁,小李______岁.
做好事 姓名
小红做 小华做 小明做 小娟做
小红
小华
×
√
√
×
√
×
√
×
小明 小娟
合 计 对 错
√ ×
2 2
√ √
3 1
经典的逻辑推理题
经典的逻辑推理题展开全文第一题:懦弱的男人男人和女人坐皮艇在海上时,遭遇了鲨鱼,在鲨鱼离他们只有10米远的时候,男人着急的将女人推进了海里,并抽出匕首指着女人,说道,我们只能活一个!随即男人迅速划船逃离.女人很失望,对于这个懦弱自私的男人,她没有责怪他什么,只怪自己瞎了眼看上他...... 女人在默默的等待死亡, 五米,四米......鲨鱼速度很快,女人闭上了眼睛,忽然鲨鱼绕过了她,冲向皮艇,将男人拖下水,疯狂的撕咬男人,很快男人便尸骨无存.后来女人被路过的商船救了下来,女人发现船长望着海水在哭泣.女人问他哭什么?船长说出了原因,女人听后伤心欲绝,跳进海里自杀了.船长说了什么?第二题:迷路的男孩有个男人开车去机场赶班机,在到了一个三岔口时,看见一个男孩蹲在地上哭泣.男人下车询问男孩为什么哭,男孩说他迷路了.于是男人带着小男孩朝他描述的大致方向找去,在开了很久的车之后,男孩说看见了自己的家,便跳下车.这时,男人发现自己已经误了班机的起飞时间.男人在车里沮丧起来,突然又吓的直冒汗,然后又欣慰的笑了.是什么事造成男人这样的情感变化?第三题:地下酒吧的秘密在地下五层的酒吧中,一个年轻的小伙子坐在吧台边的椅子上焦急的等待.他的眼睛一动不动的注视着天花板上钟表上的时间.突然他像发了狂一样拿出手机,看了一眼,接着将手机狠狠的扔在地上,然后哭着大喊:救命!......他一系列行为的原因是什么?第四题:只有公主逃走了!王子带着公主逃出了鬼堡,到出口处时,魔鬼出现了,魔鬼说:“白色代表天使,与恶魔对立,所以穿白色连衣裙的公主不能通过,必须死在这里!”说着魔鬼掏出了匕首.结果王子却死了,公主逃出了鬼堡,为什么?第五题:死于心脏病.花匠和他的女朋友在谈论最近发生的一件变态的碎尸案件,谈着谈着,花匠的女朋友说:“还是谈点别的吧,比如你养的花!对了,你的后园里的花我可以参观一下吗?”花匠表示花还没有开好,等花开的时候再参观吧.女朋友点头同意了.傍晚的时候,花匠的女朋友偷偷进入的花匠的花园,在参观一周后,她突发心脏病死了.她到底受到了什么惊吓才导致心脏病的?第六题:妈妈的手小明睡在妈妈睡的大床旁边的小床上,每天夜里小明的妈妈都会从被窝里伸出手拉住小明的手,小明才能睡着.有一天,有人发现小明全家都死了.小明的爸爸被砍成了肉泥,小明的妈妈也死了,小明也死了。
第23课：逻辑推理--模态命题
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所有错误决策都不可能不付出代价，但有的错误决策可能不造成严重后果。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？ A．有的正确决策也可能付出代价，但所有的正确决策都不可能造成严重后果 B．有的错误决策必然要付出代价，但所有的错误决策都不一定造成严重后果。 C．所有的正确决策都不90%出代价’但有的正确决策也可能造成严重后果。 D．所有的错误决策都必然要付出代价，但有的错误决策不一定造成严重后果。
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不必然任何书籍都产生良好社会效益，但不可能有不影响社会发展的书籍。 以下哪项最为准确地表达了题干的含义？ A．任何书籍都不必煞产生良好社会效益，但任何书籍都必然影响社会发展。 B．有的书籍可能产生良好社会效益，而好书都可能影响社会发展。 C．有的书籍可能不产生良好社会效益，但好书都可能影响社会发展。 D．有的书籍可能不产生良好社会效益，但好书都必然影响社会发展。
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人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？ A．人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。 B．人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。 C．人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。 D．人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
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第二十三讲—逻辑推理 至 秦
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(完整版)一年级简单逻辑推理
简单逻辑推理一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？— 6 = 15 =12 —= 8 =+ 12 = 35 =25 —= 11 =二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？(1) △一7=５o+△=１7 △=( ) o=( )(2)☆+☆=12 ☆一△=6 ☆=( ) △=( )(3)△一4=11 o+△=１6 △=( ) o=( )(4)☆+☆=24 ☆一△=6 ☆=( ) △=( )(5)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( )(6)o 一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( )(7)5+o=12 △+o=10 o=( ) △=( )(8)o一☆=5 12一☆=8 o =( ) ☆=( )(9)△+△=18 △=( )(10)口+口+△+△=14 △+△+口=10△=( ) 口=( )(11)☆+ o =13 o =( )(12)△+ o =15 ☆=( )三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？（1）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9△=（）□=（）○=（）（2）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21△=( ) ○= ( ) ☆=( )（3）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他=24你= （）我= （）他= （）（4）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。
○=（），□=（），△=（）。
（5）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？28 △＝（）（1）△＋△＋△＋△＝△＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（）△＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（）△＋△－○＝9 ○＝（）△＋○－□＝10 □＝（）五、下图中每种水果图形各代表一个数，算一算，它们各代表几?＋= 7 ＋= 10＋= 9=（）=（）=（）已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20则△－☆=( )已知：△＋○＝14 △－○＝2则△＝( ) ○＝( )已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（）已知：△+ ○= 5 ○+ ☆= 9△+ ○+ ☆= 13△=( ) ○= ( ) ☆=( )六、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。
逻辑推理法律案件(3篇)
第1篇一、案件背景2019年5月，某市某区发生一起故意伤害案件。
受害人王某（男，28岁）被嫌疑人李某某（男，25岁）持刀刺伤，导致王某重伤二级。
案发后，李某某被警方抓获。
二、案件经过1. 案发经过2019年5月15日，受害人王某与嫌疑人李某某因邻里纠纷发生口角。
在争吵过程中，李某某持刀将王某刺伤。
王某受伤后，立即被送往医院抢救，但仍然造成了重伤二级。
2. 嫌疑人供述在警方讯问过程中，李某某供述称，自己当时因为与王某有矛盾，一时冲动才持刀将其刺伤。
李某某表示，自己知道自己的行为已经构成了犯罪，愿意承担相应的法律责任。
3. 受害人陈述受害人王某在陈述中提到，自己与李某某的矛盾源于邻里纠纷，但双方并没有严重到要伤害对方的地步。
王某表示，自己对李某某的行为感到十分震惊和愤怒。
三、案件争议1. 李某某是否构成故意伤害罪根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在本案中，李某某持刀将王某刺伤，导致王某重伤二级，其行为已经符合故意伤害罪的构成要件。
2. 李某某的刑事责任根据《中华人民共和国刑法》第二十三条的规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
在本案中，李某某已经着手实施犯罪，但由于王某及时就医，导致李某某的犯罪行为未能得逞。
因此，可以考虑对李某某从轻或者减轻处罚。
四、案件审理1. 一审法院判决一审法院认为，李某某的行为已经构成故意伤害罪，且造成王某重伤二级，依法应从重处罚。
但考虑到李某某有自首情节，且犯罪未遂，故对李某某从轻处罚。
最终，一审法院判处李某某有期徒刑五年。
2. 上诉情况李某某不服一审判决，向二审法院提起上诉。
二审法院经审理，认为一审判决认定事实清楚，适用法律正确，遂裁定驳回上诉，维持原判。
高斯小学奥数五年级上册含答案_逻辑推理二
第十三讲逻辑推理二相信学们之前已经接触过一些有趣的逻辑推理题目，其中比较典型的一类题目就是让我们来判断问题的真假．还记得我们用什么方法来判断吗？对了，假设法！假设法就像是测谎仪，用它来测一测，就知道谁说的是真话，谁说的是假话了．除此之外，如果有两个人说的话正好相反，那么我就可以断定其中必然有一个人说的是真话，另一个人说的是假话．我们可以把这个方法称为矛盾分析法．好了，下面就开始我们的推理之旅吧！例题1．3位女神分别说了如下的话．雅典娜（智慧女神）：“阿佛洛狄忒不是最美的．”阿佛洛狄忒（爱和美的女神）：“赫拉不是最美的．”赫拉（天后）：“我是最美的．”只有最美的女神说了真话，请问她是谁？「分析」阿佛洛狄忒和赫拉的话是互相矛盾的，据此可以推理出什么呢？懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话．而且它们一只是公的，一只是母的．懒懒说：“说谎的是母猪．”笨笨说：“说谎的不是母猪．”请问懒懒和笨笨谁是母猪？例题2．艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团．回国后，三人向朋友们分享去英国的经历：艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士．”艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士．”艾游：“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士．”已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？「分析」如果要用假设法，先根据谁的话来作假设会更简单一些？一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网．这位农夫在笔记本上做了如下记录：（1）面向仓库那边的铁丝网价钱：10美元；（2）面向水池那边的铁丝网价钱：20美元；（3）面向住宅那边的铁丝网价钱：30美元．而这三个价钱中有一个是错的．又知道每一边铁丝网的价钱都是10美元的倍数，且三边铁丝网的价钱互不相同．那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？除了真假问题之外，还有一类题目是告诉我们一些条件让我们做出判断或计算，我们可以把这类问题称为条件推理问题．例题3．现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：（1）赵甲和钱乙这两人至少去一个；（2）赵甲和李丁不能都去；（3）赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；（4）钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；（5）孙丙和李丁要去一人；（6）如果李丁不去，周戊也不去．应该挑选哪几个人去？「分析」虽然这道题目不是真话假话问题，但是也可以用假设法来解决．根据第几个条件作假设会简单一些？A，B，C，D四名学生猜测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．” C说：“如果我得优，那么D也得优．”结果大家都没说错，但是只有两个人得优．谁得了优？例题4．热火队和雷霆队为了争夺NBA总决赛的冠军，斗得难分难解．在今天晚上的比赛中：（1）两队都没有换过人；（2）除了三名队员外，其他队员得分都互不相同．这三名队员都得了22分，但是不在同一个队中；（3）全场最高个人得分是30分，只有三名队员得分不到20；（4）热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差3分；（5）雷霆队每人的得分正好组成一个等差数列．这场比赛谁胜谁负？比分是多少？「分析」因为每个队都没有换过人，所以各队总分都是五个数的和．根据第二个条件和第五个条件可知，雷霆队有一个22分，热火队有两个22分．接下来继续推理就容易了．甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵、钱、孙、李中的一个．他们约好第一把赢的人可以从其他三人手中各拿100元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿200元；第三把赢的人可以从其他三人手中各拿300元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿400元．他们一共玩了4把，每人各赢了一次．又知道：（1）第一把赢的人是孙先生；（2）第二把赢的人是乙；（3）第三把赢的人是钱先生；（4）第四把赢的人是丙；（5）打牌之前李先生的钱最多，打牌后丁的钱最多．那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？例5．鹿哼、雷婷、王萍和贺纯正在进行一场精彩的室内网球双打赛，通过下面观众的议论，我们知道以下信息：（1）鹿哼比雷婷年轻；（2）王萍比他的两个对手年龄都大；（3）鹿哼比他的搭档年纪大；（4）鹿哼和雷婷的年龄差距比王萍和贺纯的年龄差距更大．请讲这四位运动员按照年龄大小顺序排列，并且找出鹿哼的搭档是谁．「分析」这道题目与大小顺序有关系，可以先画出四个位置，然后根据题目中的条件把人放到位置上．例题6．桌上放着3红2蓝5个帽子．张三、李四和迟哼站成一排，须老师从桌上拿出3个帽子，分别戴到三个人的头上．排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的（当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子一共有3红2蓝）．这时须老师问队伍最后面的张三是否知道自己帽子的颜色，张三说不知道．须老师又问中间的李四是否知道自己帽子的颜色，李四说不知道．想不到这时候站在最前面的迟哼，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我帽子的颜色！”请问，迟哼头上的帽子是什么颜色的，他又是怎么知道的？「分析」张三的回答是不知道．那如果张三的回答是知道，能说明什么呢？第一次数学危机从某种意义上来讲，现代意义下的数学（也就是作为演绎系统的纯粹数学）来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。
高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法课件1新人教A
需要注意：步骤(2)是数学归纳法证明命题的关键．归 纳假设“n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立”起着已知的作用， 证明“当 n＝k＋1 时命题也成立”的过程中，必须用到归纳 假设，再根据有关的定理、定义、公式、性质等数学结 论推证出当 n＝k＋1 时命题也成立，而不能直接将 n＝k ＋1 代入归纳假设，此时 n＝k＋1 时命题成立也是假设， 命题并没有得证．
证明：(1)当 n＝2 时，f(22)＝1＋21＋31＋41＝2152＞2＋2 2， 原不等式成立； (2)假设当 n＝k(k∈N*且 k＞1)时不等式成立， 即 f(2k)＝1＋21＋31＋…＋21k＞k＋2 2，
那么当 n＝k＋1 时，有 f(2k＋1)＝1＋12＋…＋21k＋ 2k＋1 1＋…＋2k1＋1＝f(2k)＋2k＋1 1＋2k＋1 2＋…＋2k＋1 2k＞ k＋2 2＋2k＋1 1＋2k＋1 2＋…＋2k＋1 2k＞k＋2 2＋2k＋1 2k＋… ＋2k＋1 2k＝k＋2 2＋2k＋2k 2k＝k＋2 2＋12＝(k＋12)＋2.
这就是说，当 n＝k＋1 时，不等式也成立．
根据(1)(2)，可知不等式对任意正整数 n 都成立.
题型三 用数学归纳法证明整除问题 例 3 用数学归纳法证明：f(n)＝(2n＋7)·3n＋9 能被 36 整除． 证明：(1)n＝1 时，f(1)＝(2×1＋7)×31＋9＝36， 能被 36 整除． (2)假设 n＝k(k≥1，k∈N*)时，f(k)＝(2k＋7)·3k＋9 能被 36 整除．当 n＝k＋1 时，f(k＋1)＝[2(k＋1)＋7]·3k＋1＋9
§ 2.3 数学归纳法
知识点 数学归纳法 提出问题
在学校，我们经常会看到这样一种现象：排成一排的 自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那 么整排自行车就会倒下．
六年级奥数讲义第32讲逻辑推理(二)
六年级奥数讲义第32讲逻辑推理（二）第三十二周逻辑推理（二）专题分析：解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解决综合推理问题，要适当选择一个或几个条件作为突破口。
一般来说，当已知条件可以推断出两个或两个以上的结论，但暂时难以肯定或否定其中任何一个时，我们应该善于用排除法和反证法逐一检验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？如图32-1所示，可以通过绘制一幅图来解释这个问题。
五个点分别代表小花、a、B、C和D。
如果两个人之间进行了比赛，则在代表他们的点之间连接一条线。
现在小华打了4盘，所以小华应该和其他4分联系起来甲赛了3盘。
由于丁只赛了一盘，所以甲与丁之间没有比赛。
那么，就连接甲、乙和甲、丙。
这时，乙已有了两条线，与题中乙赛2盘相结合，就不再连了。
所以，从图32-1中可以看出，丙与小华、甲各赛一盘。
即丙赛了两盘。
练习1：1.五名学生a、B、C、D和e一起下棋。
他们每个人都要打一套。
到目前为止，a已经打了四盘。
B打3盘，C打2盘，D打1盘。
e打了几盘？2、a先生和a太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。
规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。
握手完毕后，a先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。
那么，a太太握了几次手？3.五个学生一起打乒乓球。
他们最多只能打一盘。
比赛结束后，a说：“我打了四盘。
”。
B说：“我玩了一个游戏。
”。
C说：“我打了三盘。
”。
丁说：“我打了四盘。
”。
逻辑推理学习PPT课件
第1• 所谓单调推理是指在推理的过程中随着推理的向前推进及新知识的加入， 推出的结论是单调递增的趋势，并且越来越接近目标，推理过程不会出现 反复的情况，即不会因新知识的加入否定了前面推出的结论，从而使推理 又退回到前面的某一步。经典逻辑演绎推理属于这一种。
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
出某个结论来。由于这种推理允许默认某些条件是成 立的，这就摆脱了需要知道全部有关事实才能进行 推理的要求，使得在知识不完全的情况下也能进行 推理。在默认推理过程中，如果到某一时刻发现原 先所做的默认不正确，则可以撤消默认推理和所推 出的结论，并重新按新情况进行推理。
• 例如设有如下两个知识模式： • Ｐ1:father(李四，李小四）and man(李小四) • Ｐ2:father(x,y)and man (y) • 若用李四代换x,用李小四代换y，则Ｐ1与 • Ｐ２就变得完全一样．若用这两个知识模式进行匹配，则是确定性匹配，也
称完全匹配或精确匹配．
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
23.谈判中的概念、判断、推理与论证等逻辑应用选编
第二十三章谈判中的概念、判断、推理与论证等逻辑应用所谓逻辑就是咱们对思考问题，说服顾客购买的思路、材料方式与方法。
一个说起来话来颠三倒四的人显然难以吸引、劝说购买他所推销的产品，一个判断不清楚顾客说话意图的人也不会很好地满足顾客的需求意愿。
研究逻辑、规范，精细、深刻提高我们的谈判能力与方法对我们业务员的推销工作非常重要，只是大家对“逻辑”这个过于书面专业的语言词汇有些陌生难懂，似乎逻辑离我们很远，其实，我们只要一张嘴就得运用逻辑，起码你得说到某个词汇概念吧，这就正涉及到了逻辑。
案例：①自相矛盾的推销表达，难以取信顾客，且反映出业务员信口开河的不诚信品格。
顾客：“张小姐，你们对外的手机短信群发服务每条还收9分，别的单位为什么有收5分的呢？”张小姐：“不可能有那么低的，绝对没有那个价!”顾客：“那你看看近期的《晚报》《手递手》就知道了，难道您不看报？”张小姐：“哦，我看了，我是干这一行的，我对我这一行非常了解。
有不少单位是收5分，他们都是非法用户，我们是联通的合作单位。
”案例中业务员张小姐的脑子是不是有些毛病？你还信她所说的其它话吗？案例：②转移问题，转守为攻。
顾客：“马经理，我很喜欢你的古典家具做工及材质，可是我不喜欢你这些家具的颜色，你要是有浅一些的我就买。
”马经理：“沉穆、静古正是古典家具的根本特点，大家都是奔着古典家具的这一特质来的，您为什么偏偏喜欢轻浮的颜色呢？”本案例中张经理没有直接否定顾客的个人偏好，顾客个人的偏好也往往有其合理、正确的理由，有些甚无可指责更改，顾客就吃那一口，谁也没办法，张经理用问话的形式劝诫影响顾客个人的偏好，顺便又将顾客的问题、困难转交给顾客自己反思、解决。
张经理的这一逻辑应用是否很高？提升一下，对你一时难以回答的或难以反驳的顾客的疑问与反对，不妨试一试这种问题转交的思维方式：“您为什么对这个问题感兴趣呢？”“您听谁说的呢？”“您也信吗？”“大家都喜欢这样的款式，您为什么不喜欢呢？”“那，您要是我，您该怎么办呢？”“那什么方式更好呢？”案例③我办推销高手培训公开课上，有个故意来挑战我的家伙，他来是想展示一自己，来玩一玩罢了。
二年级数学下册课件-9 数学广角-推理23-人教版
例有语文、数学和品德与生活三本书，下面三
人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？
关键信息
三、课堂练习
关键信息
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。 你能写出它们的名字吗?
7千克重的是（欢欢），5千克重的是（笑笑）， 9千克重的是（乐乐）。
百位 十位 个位
258
四、课堂小结这你节学课来自，了你什开么心？吗？动脑筋出教室
老师最后一个出教室, 同学们不是第一个出教室, 哪是谁先出教室呢？
关键信息
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。 小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。 小雨和小冬各是几班的？
小冬 小雨 小伟
一班 二班 三班
完成后请举手，表示你已经有良好的学习习惯了。
你们太聪明了， 密成码 的是 三由 位谢钥 数谢匙 ，你上 个的 位们三 和！个 十数 位组 都
不是2，个位数字比十位数字 大
二年级-下册-第八章节
《全面有序推理的方法》
难点名称：理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程, 初步获得一些简单推理的经验。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
一、导入
猜 一 猜：
我吃的不是包子，那我吃的是什么？
3
4
拍拍你的肩，不是左肩，是（ 右 ）肩。 拍拍你的脸，不是右脸，是（ 左 ）脸。 跺跺你的脚，不是左脚，是（ 右 ）脚。 摆摆你的手，不是右手，是（ 左 ）手。
5
右边的路不是通往城堡的
根据已知信息，推出结论的过程，在数学上叫做推理。
二、知识讲解
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
逻辑推理(第二十三讲)
第二十三讲逻辑推理教学目标：1、学会根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断；2、学会解决这类问题的几种典型方法。
教学重难点：三个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。
【知识要点】1．逻辑推理问题在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关系；它们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。
（详见例题）2．逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性，并且没有一定的钥匙模式，因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终保持灵活的头脑，更需要遵循思维的基本规律——同一律、矛盾律和排中律。
（1）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（2）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
（3）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。
3．逻辑推理问题解决的方法一般有：（1）列表画图法。
（2）假设推理法。
（3）枚举筛选法。
下面将通过例题来学习上述提出的三个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。
典型例题例1 、某个参观团根据下列约束条件从A,B,C,D,E五个城市中选择参观地点：（1）若去A 市，也必须去 B 市;（2） D,E两市至少去一市；（3）Ｂ，Ｃ只去一市；（4）Ｃ，Ｄ两市都去或者都不去；（5）若去Ｅ市，则Ａ，Ｄ两市也必须去。
试分析该参观团至多能去几个城市。
【分析与解答】从条件（２）出发分析，由于Ｄ，Ｅ至少去一市，若去Ｅ市，则有条件（５），必须去Ａ，Ｄ两市。
于是，分别有条件（１）及（４），Ｂ，Ｃ也必须去，这与条件（３）相违，所以不能去Ｅ市。
由上讨论可见，参观团必须去Ｄ市。
由条件（４），Ｃ市也要去，再由条件（３），不能去Ｂ市，从而由条件（１），Ａ市也不能去。
数学23数学归纳法
第一页，共30页。
问题提出
1.归纳推理的基本特征是什么？
由个别事实概括出一般结论.
2.综合法，分析法和反证法的基本思
想分别是什么？ 综合法：由已知推可知，逐步推出未知. 分析法：由未知探需知，逐步推向已知.
反证法：假设结论不成立，推出矛盾得
证明.
第二页，共30页。
3.归纳推理能帮助我们发现一般结论，
+[(k+1)-2]·3+[(k+1)-1]·2+(k+1)
=f(k)+1+2+3+……+k+(k+1)
பைடு நூலகம்
1k(k1)(k2)1(k1)(k11)
6
2
1(k1)(k2)(k3)
∴由（1）（2）可知 当n∈N*时等式都成
6
立。
第二十五页，共30页。
课
堂 数学归纳法优点：克服了完全归纳法
小 结
的繁杂、不可行的缺点，又克服了不完 全归纳法结论不可靠的不足，是一种科 学方法，使我们认识到事情由简到繁、
例1.用数学归纳法证明：
1222 n2n(n1 )2 (n1 ) 6
(n∈N*).
第十页，共30页。
例2 已知数列：
1, 1, 1 , , 1 , , 1447710 (3n2)3 (n1)
计的算表达S1式,S，2,并S3数,S学,4根归据纳计法算证结明果. ，试猜想Sn
Sn
n 3n 1
第十一页，共30页。
第二十三页，共30页。
证明：设f(n)= 1 n 2 (n 1 ) 3 (n 2 ) (n 1 )2 n 1
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝1，等式
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第二十三讲逻辑推理教学目标：1、学会根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断；2、学会解决这类问题的几种典型方法。
教学重难点：三个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。
【知识要点】1．逻辑推理问题在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关系；它们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。
（详见例题）2．逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性，并且没有一定的钥匙模式，因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终保持灵活的头脑，更需要遵循思维的基本规律——同一律、矛盾律和排中律。
（1）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（2）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
（3）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。
3．逻辑推理问题解决的方法一般有：（1）列表画图法。
（2）假设推理法。
（3）枚举筛选法。
下面将通过例题来学习上述提出的三个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。
典型例题例1 、某个参观团根据下列约束条件从A,B,C,D,E五个城市中选择参观地点：（1）若去A 市，也必须去 B 市;（2） D,E两市至少去一市；（3）Ｂ，Ｃ只去一市；（4）Ｃ，Ｄ两市都去或者都不去；（5）若去Ｅ市，则Ａ，Ｄ两市也必须去。
试分析该参观团至多能去几个城市。
【分析与解答】从条件（２）出发分析，由于Ｄ，Ｅ至少去一市，若去Ｅ市，则有条件（５），必须去Ａ，Ｄ两市。
于是，分别有条件（１）及（４），Ｂ，Ｃ也必须去，这与条件（３）相违，所以不能去Ｅ市。
由上讨论可见，参观团必须去Ｄ市。
由条件（４），Ｃ市也要去，再由条件（３），不能去Ｂ市，从而由条件（１），Ａ市也不能去。
所以，参观团最多去Ｃ，Ｄ两市，又经检验，去Ｃ，Ｄ两市满足所有约束条件。
说明，这里选取条件（２）出发分析，是由于这个条件较肯定，分析起来较简便。
从其他条件入手讨论，也会得到相同结论，不妨试一试。
例2、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个小孩在院子里踢球，把房间的窗玻璃打破了。
询问后得到的答复分别是：Ａ说：“Ｂ打破的。
”Ｂ说：“Ｄ打破的。
”Ｃ说：“不是我打破的。
”Ｄ说：“Ｂ撒谎。
”已知其中只有一个小孩说了真话，而且肇事者也是其中一个人，问说真话的是谁，肇事者是谁？【分析与解答】同样的记号。
下面用穷举法逐一排除，直到找出谁是肇事者。
（1）若Ａ是肇事者，故Ａ说“Ｂ打破的。
同理，者。
（2）（3）（4）所以，Ｄ说了真话，Ｃ是肇事者。
例３、一次考试共考了英语、化学、数学、物理和语文五科，每科满分５分，其余等级依次为４，３，２，１分。
今已知某５个学生按总分由多到少的名次是Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，且满足下列条件：①在同一科目中及总分中没得到相同分数的人；②Ａ的总分是２４分；③Ｃ有４门课得到相同的分数；④Ｅ的物理得５分，语文得３分；⑤Ｄ的化学得４分，试求出题中未直接给出的每个人的其他各科成绩。
【分析与解答】（1）由①在每一科中，个人的得分依次是1，2，3，4，5。
从而，５人的总分为５（１＋２＋３＋４＋５）＝７５分。
因Ａ总分为２４分，故Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ共得７５－２４＝５１分。
又由④Ｅ两科共得８分，故Ｅ至少得１１分。
由此可得Ｅ５科共得１１分（因若Ｅ总分多于１１分，则排名顺序及①，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ至少共得１２＋１３＋１４＋１５＝５４分，矛盾。
）所以，Ｅ英语、化学、数学、均得１分，且Ｂ，Ｃ，Ｄ的总分只能依次是１５，１３，１２。
（2）A总分为24分，故A只有一科时4分，其余都是5分，而E物理得5分，故A物理得4分，其余都得5分。
(3)C的总分是13分，由③C有四科得分相同，因此，C的得分情况只可能是一科5分，四科2分，或者一科1分，四科3分，但5分全由A,，Ｅ得去，故Ｃ四科３分，一科１分。
又Ｅ的语文得３分，故Ｃ语文得１分，其余都是３分。
（4）Ｄ的总分１２分，化学得４分，还余下８分。
因全部５分被Ａ，Ｅ得去，全部３分被Ｃ，Ｅ得去，四个１分也被Ｃ，Ｅ所得，所以，除化学以外，Ｄ其他各科都是２分（Ｄ不能得剩下的一个１分，否则四门总分不可能是８分。
）(5)由Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ的得分及①，就可以得知Ｂ英语、数学、语文都是４分，化学４分，化学２分，物理１分。
说明：本题若在推理前先列一张表，把已知的分数填入，然后逐步把推理所得的分数填入，这样会使思路更清晰，也便于检验所得结果，最后得到下表：例４、已知Ａ，Ｂ，Ｃ三人中有两种人，一种人只说真话，一种人句句撒谎。
一次晚会上，Ａ说：“Ｂ，Ｃ都是撒谎者”；Ｂ坚决否认；Ｃ说：“Ｂ确实撒谎。
”问Ａ，Ｂ，Ｃ各是那种人？【分析与解答】本题可能的答案有８种，列表如下：我们先假定某个答案正确，然后分析这个答案逻辑上有没有矛盾，从而筛选出正确的答案。
例如：若①对，由于Ａ说真话，从而Ｂ，Ｃ撒谎，这与①自相矛盾；若④对，由于Ｃ说真话，则Ｂ是撒谎者，与④矛盾。
类似地，可分析答案②，③，⑤，⑧都有矛盾。
若⑥对，由于Ｂ说真话，所以Ａ说“Ｂ，Ｃ都是撒谎者”是假话，Ｃ说“Ｂ确实撒谎。
”是假话，故Ａ，Ｃ是说谎者，即答案⑥无矛盾，是本题答案之一。
类似地，答案⑦也无矛盾。
综上，本题的答案有两种：Ｂ是诚实人，Ａ，Ｃ说谎者；Ｃ是诚实人，Ａ，Ｂ是撒谎者。
例5 、如图，一个正方形，六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方形的不同摆法，求出相对的两个面的字母各是什么？【分析与解答】A ―E B ―D C ―F 由前2个图得:A 与D ﹑F ﹑C ﹑B 相邻,则与E 相对. 由后2个图得:C 与A ﹑B ﹑D ﹑E 相邻,则与F 相对. 剩下的B 与D 相对.例6 、在一次射击练习中，甲乙丙三位战士各打了四发子弹，全部中靶，其命中情况如下： 每人四发子弹所命中的环数各不相同； 每人四发子弹所命中的总环数均为17环；乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另 两发命中的环数与丙其中两发一样； 甲与丙只有一发环数相同；每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问：甲和丙的相同环数是几？【分析与解答】满足（1）（2）（5）条件的有四种情况： ①1+7+3+6=17（环） ②1+7+4+5=17（环） ③2+6+4+5=17（环） ④2+7+3+5=17（环）从上述四个式子看出，①与②式有两发数字1、7相同。
②式与③式有两发数字4和5相同。
②式既与①式有两发数字相同，又有另外两发数字与③式相同，②式就是乙。
①式与③式就是甲和丙。
①式和③式相同的数字是6，所以甲和丙的环数是6。
例7 、A 、B 、C 、D 、E 五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分且互不相等的整数，如果A 、B 、C 平均分为95分，B 、C 、D 的平均为94分，A 是第一名，E 是第三得96分，那么D 得多少分？【分析与解答】根据满分为100分的考试中，每人得分都是大于91，且互不相同的整数分，且A 是第一名，E 是第三名得96分的条件，可推理得第二名的分数有99、98、97三种可能。
A 的得分有100、99、98这三种可能。
再根据A 、B 、C 平均分为95，B 、C 、D 平均分94可知A 得分比D 得分多，95×3-94×3=3，D 得分有97、96、95三种可能，所以D 得分97分。
例8 、6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?【分析与解】 每轮赛3场，最多产生339⨯=分，四轮最多4936⨯=分．现在有4场踢成平局，每平一场少1分，所以总分为364132-⨯=．++=前三名得分的和至少为78924.-=所以后三名的得分的和至多为32248.+=这不可能，所以第5名最多得第5名如果得4分，则后三名的得分的和至少为459,3分，图(a)为取3分时的一种可能的赛况图．显然第5名最少得1分，图(b)为取1分时的一种可能的赛况图．评注：以下由第5名得分情况给出详细赛况：课后练习：1、张、王、李、赵、周、孙、陈七个人自星期一至星期日每人值一天夜班，已知：（1）张比王早两天值班；（2）赵比王晚一天值班；（3）孙比李晚三天值班；（4）周不是星期二四六值班；（5）陈的值班日在张和周两人值班中间。
请根据上述条件填出下面值班表：2．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?3．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少?4．某商品的编号是一个三位数．现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．那么这个三位数是多少?5．某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁．求最大的男孩的岁数． 6．某次考试满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次考试．A说：“我得了94分．”B说：“我在5个人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数．”D说：“我的得分恰好是5个人的平均分．”E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二．”问这5个人各得了多少分?7．在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样：④甲与丙只有1发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几?。