大数代码除法
c语言大数运算
c语言大数运算摘要:1.C 语言大数运算的背景和需求2.C 语言大数运算的方法和技巧3.C 语言大数运算的实际应用案例4.C 语言大数运算的优缺点分析正文:一、C 语言大数运算的背景和需求在计算机科学领域,大数运算是指对非常大的数字进行加、减、乘、除等数学运算。
随着各种复杂数学问题和实际应用场景的出现,对大数运算的需求越来越高。
C 语言作为一种广泛应用的编程语言,也需要提供对大数运算的支持。
二、C 语言大数运算的方法和技巧1.使用数组存储大数为了实现大数运算,首先需要解决数字的存储问题。
C 语言可以使用数组来存储大数,将每一位数字存储在数组的不同下标中。
这样,在实现大数运算时,可以对数组中的每一位数字进行操作。
2.定义大数运算函数C 语言中可以自定义大数运算函数,例如加法、减法、乘法、除法等。
这些函数可以接收数组作为参数,对数组中的数字进行运算。
在实现这些函数时,需要注意数字的位数和进制,以及可能出现的溢出问题。
3.优化大数运算效率为了提高大数运算的效率,可以采用一些优化技巧,例如使用位运算、分治法等。
这些技巧可以减少运算次数,提高程序运行速度。
三、C 语言大数运算的实际应用案例C 语言大数运算在许多实际应用场景中都有广泛的应用,例如密码学、计算机图形学、数值计算等。
以下是一个简单的密码学应用案例:假设需要对两个大整数进行模运算,可以使用C 语言大数运算方法实现:```c#include <stdio.h>int mod_exp(int a, int b, int m) {int result[1000];result[0] = 1;for (int i = 1; i < 1000; i++) {for (int j = 0; j < 1000; j++) {result[i * 1000 + j] = (result[i * 1000 + j] + (long long)a * result[j * 1000 + b]) % m;}}return result[0];}int main() {int a, b, m;scanf("%d %d %d", &a, &b, &m);int result = mod_exp(a, b, m);printf("%d", result);return 0;}```四、C 语言大数运算的优缺点分析C 语言大数运算的优点是可以处理非常大的数字,且运算速度快。
大数位数c语言
大数位数c语言一、引言在计算机科学中,大数位数是指超出计算机内部数据类型所能表示的数字范围的整数。
在实际应用中,大数位数常常出现在密码学、数论、金融等领域。
本文将介绍如何使用C语言实现大数位数的运算。
二、大数位数的表示大数位数可以使用数组来表示,每个元素存储一个数字位。
例如,要表示1234567890这个数字,可以使用以下数组:int num[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0};其中,num[0]存储最高位的数字1,num[9]存储最低位的数字0。
三、大数位数的加法实现大数位数的加法需要模拟手工计算过程。
具体步骤如下:1.将两个大整数对齐(即补齐高位),使它们长度相等。
2.从低到高逐个相加,并将进位保存。
3.最后如果有进位,则需要在结果数组中添加一位,并将进位赋值给该位置。
以下是C语言实现大整数加法的代码:void add(int a[], int b[], int c[]) {int carry = 0;for (int i = 0; i < MAXLEN; i++) {int sum = a[i] + b[i] + carry;c[i] = sum % 10;carry = sum / 10;}if (carry > 0) {c[MAXLEN] = carry;}}四、大数位数的减法实现大数位数的减法也需要模拟手工计算过程。
具体步骤如下:1.将两个大整数对齐(即补齐高位),使它们长度相等。
2.从低到高逐个相减,并将借位保存。
3.最后如果有借位,则说明被减数小于减数,需要进行借位操作。
以下是C语言实现大整数减法的代码:void sub(int a[], int b[], int c[]) {int borrow = 0;for (int i = 0; i < MAXLEN; i++) {int diff = a[i] - b[i] - borrow;if (diff < 0) {diff += 10;borrow = 1;} else {borrow = 0;}c[i] = diff;}}五、大数位数的乘法实现大数位数的乘法也需要模拟手工计算过程。
大数(高精度)加减乘除取模运算
⼤数(⾼精度)加减乘除取模运算千⾟万苦找到了⼤数(⾼精度)加减乘除取模运算的算法,有的地⽅还需要再消化消化,代码先贴出来~ include <iostream>#include <string>using namespace std;inline int compare(string str1, string str2){if(str1.size() > str2.size()) //长度长的整数⼤于长度⼩的整数return 1;else if(str1.size() < str2.size())return -1;elsereturn pare(str2); //若长度相等,从头到尾按位⽐较,compare函数:相等返回0,⼤于返回1,⼩于返回-1}//⾼精度加法string ADD_INT(string str1, string str2){string MINUS_INT(string str1, string str2);int sign = 1; //sign 为符号位string str;if(str1[0] == '-') {if(str2[0] == '-') {sign = -1;str = ADD_INT(str1.erase(0, 1), str2.erase(0, 1));}else {str = MINUS_INT(str2, str1.erase(0, 1));}}else {if(str2[0] == '-')str = MINUS_INT(str1, str2.erase(0, 1));else {//把两个整数对齐,短整数前⾯加0补齐string::size_type l1, l2;int i;l1 = str1.size(); l2 = str2.size();if(l1 < l2) {for(i = 1; i <= l2 - l1; i++)str1 = "0" + str1;}else {for(i = 1; i <= l1 - l2; i++)str2 = "0" + str2;}int int1 = 0, int2 = 0; //int2 记录进位for(i = str1.size() - 1; i >= 0; i--) {int1 = (int(str1[i]) - 48 + int(str2[i]) - 48 + int2) % 10; //48 为 '0' 的ASCII 码int2 = (int(str1[i]) - 48 + int(str2[i]) - 48 +int2) / 10;str = char(int1 + 48) + str;}if(int2 != 0) str = char(int2 + 48) + str;}}//运算后处理符号位if((sign == -1) && (str[0] != '0'))str = "-" + str;return str;}//⾼精度减法string MINUS_INT(string str1, string str2){string MULTIPLY_INT(string str1, string str2);int sign = 1; //sign 为符号位string str;if(str2[0] == '-')str = ADD_INT(str1, str2.erase(0, 1));else {int res = compare(str1, str2);if(res == 0) return "0";if(res < 0) {sign = -1;string temp = str1;str1 = str2;str2 = temp;}string::size_type tempint;tempint = str1.size() - str2.size();for(int i = str2.size() - 1; i >= 0; i--) {if(str1[i + tempint] < str2[i]) {str1[i + tempint - 1] = char(int(str1[i + tempint - 1]) - 1);str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + 58) + str;elsestr = char(str1[i + tempint] - str2[i] + 48) + str; }for(int i = tempint - 1; i >= 0; i--)str = str1[i] + str;}//去除结果中多余的前导0str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));if(str.empty()) str = "0";if((sign == -1) && (str[0] != '0'))str = "-" + str;return str;}//⾼精度乘法string MULTIPLY_INT(string str1, string str2){int sign = 1; //sign 为符号位string str;if(str1[0] == '-') {sign *= -1;str1 = str1.erase(0, 1);}if(str2[0] == '-') {sign *= -1;str2 = str2.erase(0, 1);}int i, j;string::size_type l1, l2;l1 = str1.size(); l2 = str2.size();for(i = l2 - 1; i >= 0; i --) { //实现⼿⼯乘法string tempstr;int int1 = 0, int2 = 0, int3 = int(str2[i]) - 48;if(int3 != 0) {for(j = 1; j <= (int)(l2 - 1 - i); j++)tempstr = "0" + tempstr;for(j = l1 - 1; j >= 0; j--) {int1 = (int3 * (int(str1[j]) - 48) + int2) % 10;int2 = (int3 * (int(str1[j]) - 48) + int2) / 10;tempstr = char(int1 + 48) + tempstr;}if(int2 != 0) tempstr = char(int2 + 48) + tempstr; }str = ADD_INT(str, tempstr);}//去除结果中的前导0str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));if(str.empty()) str = "0";if((sign == -1) && (str[0] != '0'))str = "-" + str;return str;}//⾼精度除法string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag){//flag = 1时,返回商; flag = 0时,返回余数string quotient, residue; //定义商和余数int sign1 = 1, sign2 = 1;if(str2 == "0") { //判断除数是否为0quotient = "ERROR!";residue = "ERROR!";if(flag == 1) return quotient;else return residue;}if(str1 == "0") { //判断被除数是否为0quotient = "0";residue = "0";}if(str1[0] == '-') {str1 = str1.erase(0, 1);sign1 *= -1;sign2 = -1;}if(str2[0] == '-') {str2 = str2.erase(0, 1);sign1 *= -1;}int res = compare(str1, str2);if(res < 0) {quotient = "0";residue = str1;}else if(res == 0) {quotient = "1";residue = "0";string::size_type l1, l2;l1 = str1.size(); l2 = str2.size();string tempstr;tempstr.append(str1, 0, l2 - 1);//模拟⼿⼯除法for(int i = l2 - 1; i < l1; i++) {tempstr = tempstr + str1[i];for(char ch = '9'; ch >= '0'; ch --) { //试商string str;str = str + ch;if(compare(MULTIPLY_INT(str2, str), tempstr) <= 0) {quotient = quotient + ch;tempstr = MINUS_INT(tempstr, MULTIPLY_INT(str2, str)); break;}}}residue = tempstr;}//去除结果中的前导0quotient.erase(0, quotient.find_first_not_of('0'));if(quotient.empty()) quotient = "0";if((sign1 == -1) && (quotient[0] != '0'))quotient = "-" + quotient;if((sign2 == -1) && (residue[0] != '0'))residue = "-" + residue;if(flag == 1) return quotient;else return residue;}//⾼精度除法,返回商string DIV_INT(string str1, string str2){return DIVIDE_INT(str1, str2, 1);}//⾼精度除法,返回余数string MOD_INT(string str1, string str2){return DIVIDE_INT(str1, str2, 0);}int main(){char ch;string s1, s2, res;while(cin >> ch) {cin >> s1 >> s2;switch(ch) {case '+': res = ADD_INT(s1, s2); break; //⾼精度加法case '-': res = MINUS_INT(s1, s2); break; //⾼精度减法case '*': res = MULTIPLY_INT(s1, s2); break; //⾼精度乘法case '/': res = DIV_INT(s1, s2); break; //⾼精度除法, 返回商case 'm': res = MOD_INT(s1, s2); break; //⾼精度除法, 返回余数default : break;}cout << res << endl;}return(0);}。
大数相除代码实现
大数相除代码实现大数相除是一种涉及到较大数值的除法运算。
在计算机编程中,我们经常需要处理大数相除的情况,因为某些场景下,被除数和除数可能都是非常大的数值。
本文将介绍如何通过代码实现大数相除的功能。
在处理大数相除时,常用的方法是将大数转化为字符串,并模拟手工长除法的过程进行计算。
具体的实现步骤如下:1. 首先,将被除数和除数转化为字符串,并分别存储在两个字符串变量中。
这是因为大数无法用常规的数据类型来表示,所以我们需要将其转化为字符串来进行处理。
2. 接下来,我们需要判断被除数和除数的符号,并将其去除。
因为在大数相除的过程中,我们只需要关注数值的大小,而不需要考虑符号。
3. 然后,我们需要判断除数是否为0。
如果除数为0,则无法进行相除运算,需要抛出异常或返回特定的错误信息。
4. 接下来,我们需要判断被除数是否小于除数。
如果被除数小于除数,则结果为0,直接返回0即可。
5. 然后,我们需要定义一个结果字符串,用于存储相除的结果。
初始时,结果字符串为空。
6. 接下来,我们需要通过模拟手工长除法的过程来进行相除运算。
从被除数的最高位开始,依次取出一位数字,将其与除数进行相除运算。
将相除的结果添加到结果字符串中,并将余数作为下一位的被除数。
7. 重复步骤6,直到被除数的所有位数都处理完毕。
此时,结果字符串中存储的即为相除的结果。
8. 最后,我们需要根据之前去除的符号,将结果字符串转化为相应的数值,并返回结果。
通过以上步骤,我们就可以实现大数相除的功能。
在实际的编程中,我们可以将以上步骤封装为一个函数,以便在需要时直接调用。
以下是一个示例的代码实现:```pythondef divide_large_numbers(dividend, divisor):# 将被除数和除数转化为字符串dividend_str = str(dividend)divisor_str = str(divisor)# 去除符号dividend_str = dividend_str.lstrip('-')divisor_str = divisor_str.lstrip('-')# 判断除数是否为0if divisor_str == '0':raise ZeroDivisionError('除数不能为0')# 判断被除数是否小于除数if dividend_str < divisor_str:return 0# 定义结果字符串result_str = ''# 模拟手工长除法index = len(divisor_str)current_dividend = dividend_str[:index]while index <= len(dividend_str):quotient = int(current_dividend) // int(divisor_str) result_str += str(quotient)remainder = int(current_dividend) - quotient * int(divisor_str)index += 1if index > len(dividend_str):breakcurrent_dividend = str(remainder) +dividend_str[index - 1]# 根据符号转化结果if dividend < 0 and divisor > 0 or dividend > 0 and divisor < 0:return -int(result_str)else:return int(result_str)```通过以上代码,我们可以实现对大数的相除运算。
大数除法c语言
大数除法c语言大数除法是一种处理大数运算的方法,通常用于计算机科学中的高精度计算问题。
它主要是利用了长除法的原理,将被除数和除数分别转换为字符串或数组的形式,然后按照长除法的步骤进行计算,最终得到商和余数。
在C语言中,我们可以通过自己编写算法来实现大数除法的计算。
其中,需要注意的是:1. 除数不能为零;2. 被除数和除数均需转换为字符串或数组的形式;3. 首先需要判断被除数是否小于除数,如果小于则商为0,余数为被除数;4. 如果被除数大于等于除数,则需要按照长除法的步骤进行计算,得到商和余数。
下面是一个简单的C语言代码实现大数除法的例子:```#include <stdio.h>#include <string.h>void divide(char dividend[], char divisor[], char quotient[], char remainder[]) {int len1 = strlen(dividend), len2 = strlen(divisor);if (len1 < len2 || (len1 == len2 && strcmp(dividend, divisor) < 0)) {strcpy(quotient, '0');strcpy(remainder, dividend);return;}char temp[len1 + 1], sub[len2 + 1];strcpy(temp, dividend);int i, j, k, subLen;for (i = 0; i <= len1 - len2; i++) {memset(sub, '0', sizeof(sub));subLen = 0;for (j = 0, k = i; j < len2; j++, k++) { sub[j] = temp[k];subLen++;}sub[subLen] = '0';while (strcmp(sub, divisor) >= 0) {quotient[i]++;for (j = 0; j < len2; j++) {sub[j] -= divisor[j] - '0';if (sub[j] < '0') {sub[j] += 10;sub[j + 1]--;}}}temp[i] = quotient[i];}quotient[len1 - len2 + 1] = '0';strcpy(remainder, temp + len1 - len2 + 1);}int main() {char dividend[100], divisor[100], quotient[100], remainder[100];printf('请输入被除数:');scanf('%s', dividend);printf('请输入除数:');scanf('%s', divisor);memset(quotient, '0', sizeof(quotient));quotient[0] = ' ';memset(remainder, '0', sizeof(remainder));divide(dividend, divisor, quotient, remainder); printf('商为:%s', quotient);printf('余数为:%s', remainder);return 0;}```该代码中使用了字符串操作函数strcpy、strcmp和strlen,以及数组操作技巧来实现大数除法的计算。
BigInt整型大数运算(C语言实现)
{
dividend.value[i] = quotient.value[i];
}
}
return NumberToStr(&resultNum, resultStr);
if (str[j] > '9') // 大于10进制的情况
n->value[i] = str[j] - 'a' + 10;
else
n->value[i] = str[j] - '0';
{
n->len = strlen(str) - 1;
n->sign = str[0] == '+' ? POSITIVE : NEGATIVE;
for (i = 0, j = n->len; j > 0; j--, i++)
{
Number quotient; // 商
Number resultNum; // 结果
// 把str转换为Number数字类型
StrToNumber(str, ÷nd);
resultNum.len = 0;
for (j = n->len - 1; j >= 0; j--)
{
if (n->value[j] > 9) // 大于10进制的情况
str[i++] = n->value[j] - 10 + 'a';
else
C语言大数除法
value1=sub1[i]-'0'+flag;
value2=sub2[i]-'0';
if(value1-value2<0){
data[i]=value1+10-value2+'0';
flag=-1;
}else{
/*两个数的相除*/
int BigIntTrim(char value[]);
/*整理这个数的前面没有多余0*/
int AddDivMub(char value[],char ch);
/*往这个数里面添加一个位数,末尾添加*/
int BigIntEqual(char value1[],char value2[]);
int len=(int)strlen(value);
char *back;
back=(char *)malloc((len+2)*sizeof(char));
strcpy(back,value);
back[len]=ch; 9;;
strcpy(value,back);
data[i]=value1-value2+'0';
flag=0;
}
}
BigIntTrim(data);
strcpy(data1,data);
free(sub1);free(sub2);free(data);
return 0;
}
int AddDivMub(char value[],char ch){
#include<iostream>
c语言超大整数除法
c语言超大整数除法C语言是一门广泛应用于计算机科学领域的编程语言,其强大的数值计算能力使其成为大型整数计算的首选语言。
在实际应用中,我们有时需要进行超大整数的除法运算,即将一个超大的整数除以另一个超大的整数,得到精确的商和余数。
本文将介绍如何使用C语言进行超大整数除法运算。
在C语言中,由于整数的位数限制,无法直接处理超大整数的运算。
因此,我们需要使用数组或字符串来表示超大整数,并通过模拟手工除法的方式进行计算。
具体步骤如下:1. 将超大整数表示为数组或字符串:由于C语言中整数的位数限制,我们可以使用数组或字符串来表示超大整数。
例如,将一个100位的整数表示为一个长度为100的整型数组或长度为100的字符数组。
2. 实现除法运算的核心算法:将超大整数除以一个普通整数的过程可以看作是模拟手工除法的过程。
我们从被除数的最高位开始,逐位进行除法运算。
具体步骤如下:- 初始化商和余数为0。
- 从被除数的最高位开始,逐位进行除法运算。
- 将当前位的值与余数相加,得到除数。
- 将除数除以除数,并将商和余数更新。
- 将商的最低位放入商的结果数组中。
- 将余数作为下一位的被除数继续运算,直到被除数的所有位数都处理完毕。
- 最终得到的商就是除法的结果。
3. 处理特殊情况:在进行超大整数除法运算时,需要注意以下几个特殊情况:- 被除数为0的情况:如果被除数为0,除法运算无法进行,需要进行错误处理。
- 除数为0的情况:如果除数为0,除法运算也无法进行,需要进行错误处理。
- 被除数小于除数的情况:如果被除数小于除数,商为0,余数为被除数本身。
4. 处理边界情况:在进行超大整数除法运算时,还需要考虑边界情况,例如除数为1或被除数为1的情况。
在这种情况下,商和余数的计算可以简化为数组或字符串的复制操作。
5. 实现输入和输出:为了方便用户输入和查看运算结果,我们可以实现输入和输出函数。
输入函数用于将用户输入的超大整数存储到数组或字符串中,输出函数用于将计算结果打印到屏幕上。
大数四则运算c语言 stm32f10
大数四则运算C语言(stm32f10)今天,我们来探讨一下在C语言中如何实现大数的四则运算。
大数指的是超出了计算机所能表示的范围的数,例如超过了int或long的表示范围。
在嵌入式系统中,我们常常会遇到需要进行大数运算的情况,比如在STM32F10系列的开发中。
实现大数的四则运算是一个非常有实际意义的问题。
在本文中,我们将首先介绍大数的表示方法,然后讨论在C语言中如何实现大数的加减乘除运算。
我们将以STM32F10系列的单片机为例,给出具体的代码实现并进行性能测试。
一、大数的表示方法大数可以通过数组或链表来表示。
在本文中,我们将使用数组来表示大数。
假设我们要表示一个非负整数,那么可以用一个数组来存储该整数的每一位数字,其中数组的每一位对应该整数的一位数字。
要表示xxx,我们可以用一个数组a[10]来存储这个数,即a[9]=1,a[8]=2, ..., a[0]=9。
这样,我们就可以很方便地对这个大数进行各种运算操作。
二、加法大数的加法实现起来比较简单。
我们只需要按照十进制加法的规则,从低位到高位依次相加,并且处理进位即可。
具体来说,我们可以按照以下步骤来实现大数的加法:1. 定义一个数组sum来存储相加的结果,数组大小为max(m,n)+1,其中m和n分别为两个加数的位数。
2. 从低位到高位依次相加,并且处理进位。
3. 将结果存入数组sum中,注意最高位可能还需要进位,因此需要判断并且处理这种情况。
4. 将数组sum转换为我们需要的形式,如字符串、数组等。
三、减法大数的减法实现方法与加法类似,只不过在计算过程中需要注意借位的处理。
具体来说,我们可以按照以下步骤来实现大数的减法:1. 定义一个数组diff来存储相减的结果,数组大小为max(m,n),其中m和n分别为被减数和减数的位数。
2. 从低位到高位依次相减,并且处理借位。
3. 将结果存入数组diff中,注意可能会出现负数的情况,需要做相应的处理。
bigdecimal最大除法divide
大数除法是指在计算机中进行数字除法运算时,涉及到的数字非常大,甚至超出了常规数据类型所能表示的范围。
在面对大数除法运算时,我们需要寻找一种有效的算法来解决这个问题。
在计算机科学中,我们常常会遇到需要处理大整数的情况,而其中的除法运算更是常见且具有挑战性的问题。
1. 大数除法的挑战大数除法所面临的主要挑战在于数值的范围超出了计算机数据类型的表示范围。
在计算机中,通常使用int、long、double等数据类型来表示数字,但是这些数据类型所能表示的范围是有限的。
当需要进行大数除法运算时,我们无法直接使用这些数据类型来完成计算,需要寻找其他方法来解决这个问题。
2. Bigdecimal类的介绍在Java语言中,提供了一个用于高精度计算的类——BigDecimal。
BigDecimal提供了任意精度的浮点数运算,并且能够保证计算结果的精确性。
它可以精确表示任意大小且有限精度的带符号十进制数,是解决大数除法问题的理想选择。
3. 使用BigDecimal进行大数除法运算在Java中,可以利用BigDecimal类提供的方法来进行大数除法运算。
以下是使用BigDecimal进行大数除法运算的基本步骤:(1)创建BigDecimal对象需要使用BigDecimal的构造方法创建两个BigDecimal对象,分别表示被除数和除数。
(2)设置除法运算的精度在进行除法运算前,需要使用setScale方法设置除法运算的精度,以控制小数点后的位数。
(3)进行除法运算利用divide方法进行除法运算,将被除数对象作为参数传入,并指定除数对象和精度。
(4)获取计算结果通过调用divide方法,可以获得BigDecimal对象,表示除法运算的结果。
通过以上步骤,使用BigDecimal类能够很好地解决大数除法的计算问题,并且保证计算结果的精确性。
4. 示例代码以下是使用BigDecimal进行大数除法运算的示例代码:```import java.math.BigDecimal;public class Main {public static void main(String[] args) {BigDecimal dividend = newBigDecimal("123456789012345678901234567890");BigDecimal divisor = new BigDecimal("1234567890");int scale = 10;BigDecimal result = dividend.divide(divisor, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);System.out.println("Result of division is: " + result);}}```在以上示例代码中,首先创建了被除数和除数的BigDecimal对象,然后指定了除法运算的精度为10,并利用divide方法进行除法运算,最后打印出了计算结果。
BigDecimal大数的精确计算
BigDecimal⼤数的精确计算BigDecimal的运算——加减乘除⾸先是bigdecimal的初始化这⾥对⽐了两种形式,第⼀种直接value写数字的值,第⼆种⽤string来表⽰1 BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.005);2 BigDecimal num2 = new BigDecimal(1000000);3 BigDecimal num3 = new BigDecimal(-1000000);4//尽量⽤字符串的形式初始化5 BigDecimal num12 = new BigDecimal("0.005");6 BigDecimal num22 = new BigDecimal("1000000");7 BigDecimal num32 = new BigDecimal("-1000000");Bigdecimal类的⽅法加法 add()函数减法subtract()函数乘法multiply()函数除法divide()函数绝对值abs()函数承接上⾯初始化Bigdecimal分别⽤string和数进⾏运算对⽐1//加法2 BigDecimal result1 = num1.add(num2);3 BigDecimal result12 = num12.add(num22);45//减法6 BigDecimal result2 = num1.subtract(num2);7 BigDecimal result22 = num12.subtract(num22);89//乘法10 BigDecimal result3 = num1.multiply(num2);11 BigDecimal result32 = num12.multiply(num22);1213//绝对值14 BigDecimal result4 = num3.abs();15 BigDecimal result42 = num32.abs();1617//除法18 BigDecimal result5 = num2.divide(num1,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);19 BigDecimal result52 = num22.divide(num12,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);我把result全部输出可以看到结果这⾥出现了差异,这也是为什么初始化建议使⽤string的原因※注意:1)System.out.println()中的数字默认是double类型的,double类型⼩数计算不精准。
bignumber加减乘除的用法
bignumber加减乘除的用法大数(Bignumber)是一种数据类型,用于处理超过计算机所能表示的常规整数范围的大数值。
在计算机科学领域,大数的处理是非常常见的,尤其在数值计算和密码学中。
大数的加减乘除运算是大数处理的基本操作,本文将详细介绍大数的加减乘除用法。
首先,我们需要了解大数的表示方法。
通常情况下,大数是以字符串的形式存储的,每一位数字都用字符表示。
例如,大数12,345可以表示为字符串"12345"。
由于计算机的有限存储空间,无法直接处理这么大的数字,因此需要考虑将大数切分成更小的部分来进行运算。
1. 大数的加法运算大数的加法运算可以通过一边从低位到高位逐位相加,并进位到高位的方式来实现。
具体步骤如下:1. 将两个大数从低位对齐,逐位相加。
如果某一位的和大于等于10,需要向高位进位。
2. 重复步骤1,直到两个大数的所有对应位都相加完毕。
3. 如果最高位有进位,将进位加到结果的最高位。
例如,假设我们要计算大数"12345"和"67890"的和:1. 从低位对齐,逐位相加:5 + 0 = 5;4 + 9 = 13,进位1;3 + 8 + 1 = 12,进位1;2 + 7 + 1 = 10,进位1;1 + 6 + 1 = 8。
2. 结果为"8,01235"。
2. 大数的减法运算大数的减法运算可以通过一边从低位到高位逐位相减,并借位到高位的方式来实现。
具体步骤如下:1. 将两个大数从低位对齐,逐位相减。
如果被减数小于减数,需要向高位借位。
2. 重复步骤1,直到两个大数的所有对应位都相减完毕。
3. 如果最高位有借位,将借位减到结果的最高位。
例如,假设我们要计算大数"12345"减去"6789"的差:1. 从低位对齐,逐位相减:5 - 9,借位1,求差5 + 10 - 9 = 6;4 - 8,借位1,求差4 + 10 - 8 = 6;3 - 7,借位1,求差3 + 10 - 7 = 6;2 - 6,借位1,求差2 + 10 - 6 = 6;1 - 0 = 1。
java大数除法
java大数除法Java是一种广泛使用的编程语言,它在处理大数运算方面具有很好的优势。
在数学运算中,除法是一种常见且重要的运算方式。
然而,当涉及到大数除法时,普通的除法运算往往会遇到精度丢失的问题。
为了解决这一问题,Java提供了一种大数除法的实现方式。
在Java中,我们可以使用BigInteger类来处理大数除法。
BigInteger是Java提供的用于表示任意大整数的类,它提供了丰富的方法来进行数学运算。
在使用BigInteger进行大数除法时,我们需要先实例化两个BigInteger对象,分别表示被除数和除数。
然后,我们可以使用divide方法对这两个对象进行除法运算。
具体来说,我们可以使用如下的代码来进行大数除法运算:```BigInteger dividend = new BigInteger("12345678901234567890"); // 被除数BigInteger divisor = new BigInteger("1234"); // 除数BigInteger quotient = dividend.divide(divisor); // 商BigInteger remainder = dividend.remainder(divisor); // 余数System.out.println("商:" + quotient);System.out.println("余数:" + remainder);```以上代码中,我们首先实例化了两个BigInteger对象,分别表示被除数和除数。
然后,我们使用divide方法对被除数进行除法运算,得到了商。
同时,我们还可以使用remainder方法获取除法运算的余数。
最后,我们使用System.out.println方法将商和余数输出到控制台。
需要注意的是,BigInteger类提供的除法运算是精确的,不会丢失任何精度。
数字运算大数的除法运算
数字运算大数的除法运算在数字运算中,我们经常会遇到除法运算的情况。
通常情况下,我们可以使用简单的除法运算来求解,但是当数字非常大时,我们需要采用特殊的算法来进行大数的除法运算。
大数的除法运算需要考虑到两个方面:首先是如何表示大数,其次是如何进行大数的除法运算。
一、大数的表示方法对于大数的表示,我们可以使用字符串来存储每一位的数字。
例如,如果我们要表示一个十位数1000000000,我们可以将其表示为"1000000000"。
二、大数的除法运算算法1. 短除法算法短除法算法是最基本的除法运算方法,适用于小范围的数字运算。
以下是短除法算法的步骤:1) 将被除数与除数的绝对值转化为字符串形式。
2) 如果被除数的长度小于除数的长度,则商为0,余数为被除数。
3) 如果被除数的长度大于等于除数的长度,则进行以下步骤:a) 从被除数的左侧取出一个字符,与除数相除得到一个商,将该商加到结果字符串的末尾。
b) 用商乘以除数,得到一个乘积。
c) 将乘积与被除数进行减法运算,得到一个新的被除数。
4) 重复步骤3,直到被除数的长度小于除数的长度为止,最后的被除数即为余数。
2. 长除法算法长除法算法是用于大范围数字运算的一种方法。
以下是长除法算法的步骤:1) 将被除数与除数的绝对值转化为字符串形式。
2) 如果被除数的长度小于除数的长度,则商为0,余数为被除数。
3) 如果被除数的长度大于等于除数的长度,则进行以下步骤:a) 从被除数的左侧取出除数的长度的字符,与除数相除得到一个商,将该商加到结果字符串的末尾。
b) 用商乘以除数,得到一个乘积。
c) 将乘积与被除数进行减法运算,得到一个新的被除数。
d) 重复步骤3直到被除数的长度小于除数的长度为止。
e) 将除数与之前的余数进行比较,如果除数大于余数,则继续进行以下步骤,否则结束运算:i) 将之前得到的结果字符串加上一个0。
ii) 将除数减去之前的余数,得到一个新的除数。
C语言大数四则运算
if(scmp(r, u)<0)
return NULL;
lr=strlen(r);
lu=strlen(u);
p=(char *)malloc((unsigned int)(lr+1)*sizeof(char));
}
return (strcmp(r, u));
}//end scmp()
//两个串表示数的减法
char *ssub(char *r, char *u)
{
unsigned int i,lr, lu, lp,c=0;
char h,hc;
for(i=0; i<lr+lu; ++i)
p[i]='0';
p[lr+lu]='\0';
for(i=lr-1; i>=0; --i)
{
c=0;
for(j=lu-1; j>=0; --j)
r[i]='\0';
for(iw=0; iw<lu+n+2; ++iw)
{
if(iw<lu)
{
cdel0(r);
lr=strlen(r);
r[lr]=u[iw];
f[lu]='.';
continue;
}
kh=0;
while(scmp(r, v)>=0)
{
p=r;
r=ssub(p, v);
{
h=r[lr-i-1]-'0'+c;
if(h>9)
bigdecimal累加运算
bigdecimal累加运算BigDecimal是Java中用于精确计算的类,可以进行大数运算。
在很多情况下,使用double或float可能会导致精度丢失问题,而BigDecimal则可以避免这些问题。
本文将介绍BigDecimal的使用方法以及累加运算的实现。
一、BigDecimal的简介BigDecimal是Java中的一个类,位于java.math包中。
它提供了高精度的数值计算功能,可以进行任意精度的运算。
BigDecimal的内部使用整数数组来存储数值,因此可以表示任意大小的数值。
二、BigDecimal的创建可以通过多种方式来创建BigDecimal对象,比如使用字符串、整型、长整型、双精度浮点型等。
下面是一些创建BigDecimal对象的示例代码:1. 使用字符串创建BigDecimal对象:BigDecimal num1 = new BigDecimal("123.45");2. 使用整型创建BigDecimal对象:BigDecimal num2 = new BigDecimal(100);3. 使用长整型创建BigDecimal对象:BigDecimal num3 = new BigDecimal(100L);4. 使用双精度浮点型创建BigDecimal对象:BigDecimal num4 = new BigDecimal(10.5);三、BigDecimal的基本运算BigDecimal类提供了各种运算方法,包括加减乘除、取余、比较大小等。
下面是一些常用的运算示例代码:1. 加法运算:BigDecimal result1 = num1.add(num2);2. 减法运算:BigDecimal result2 = num1.subtract(num2);3. 乘法运算:BigDecimal result3 = num1.multiply(num2);4. 除法运算:BigDecimal result4 = num1.divide(num2);5. 取余运算:BigDecimal result5 = num1.remainder(num2);6. 比较大小:int compareResult = pareTo(num2);四、BigDecimal的累加运算实现累加运算是指将多个数值相加得到总和的运算。
bigdecimal和long加减乘除 -回复
bigdecimal和long加减乘除-回复题目:BigDecimal和Long的加减乘除操作详解引言:在编程中处理数值运算是非常常见的操作,而在Java编程语言中,有两种常用的数据类型可以处理大数运算:BigDecimal和Long。
BigDecimal是用于处理非常大或者高精度的浮点数运算,而Long是用于处理常见的整数运算。
本文将详细介绍BigDecimal和Long的加减乘除操作,以帮助读者更好地理解和使用这两种数据类型。
第一节:BigDecimal的加法和减法首先,我们来介绍BigDecimal的加法和减法操作。
BigDecimal类提供了两个方法用于执行加法操作:add()和subtract()。
1. add()方法:该方法用于将两个BigDecimal对象相加,并返回一个新的BigDecimal对象。
例如,要计算0.1 + 0.2的结果,可以使用如下代码:BigDecimal num1 = new BigDecimal("0.1");BigDecimal num2 = new BigDecimal("0.2");BigDecimal result = num1.add(num2);System.out.println(result); 输出结果为0.32. subtract()方法:该方法用于将一个BigDecimal对象减去另一个BigDecimal对象,并返回一个新的BigDecimal对象。
例如,要计算3.14 - 1.34的结果,可以使用如下代码:BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.14");BigDecimal num2 = new BigDecimal("1.34");BigDecimal result = num1.subtract(num2);System.out.println(result); 输出结果为1.8第二节:BigDecimal的乘法和除法接下来,我们将介绍BigDecimal的乘法和除法操作。
java大数除法的简单实现
java大数除法的简单实现在Java 中,如果需要进行大数除法(处理超过Java 中基本数据类型表示范围的大整数),可以使用BigInteger 类。
BigInteger 类提供了对任意精度整数的支持,包括加法、减法、乘法和除法。
以下是一个简单的示例,演示如何使用BigInteger 进行大数除法:javaCopy codeimport java.math.BigInteger;public class BigNumDivision {public static void main(String[] args) {// 定义两个大整数BigInteger num1 = new BigInteger("123456789012345678901234567890");BigInteger num2 = new BigInteger("987654321098765432109876543210");// 执行大数除法BigInteger result = num1.divide(num2);// 输出结果System.out.println("Result of division: " + result);}}在上面的示例中,BigInteger 类的divide 方法用于执行大数除法。
你可以通过创建两个BigInteger 实例来表示被除数和除数,然后调用divide 方法来获取结果。
请注意,BigInteger 类还提供了其他一些方法,例如add、subtract、multiply 等,可以用于执行大数的加法、减法和乘法。
这样,你可以根据需要执行各种大数运算。
python大数除法
python大数除法Python是一种非常强大的编程语言,它提供了多种计算数值的方法,包括整数除法和浮点数除法。
但是,在处理大数时,Python的默认设置无法提供精确的结果。
因此,在进行大数除法运算时,需要使用Python的扩展库或自定义函数来实现。
在Python中,大数除法可以用多种方法实现。
下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 用Python自带的decimal库实现Python的自带库decimal可以处理任意精度的时、分、秒和小数等各种数字类型。
因此,我们可以使用decimal库来实现大数除法。
首先,需要导入decimal库:```from decimal import Decimal```然后,可以创建Decimal类型的对象并使用除法功能来计算:```x = Decimal('123123123123123123123123123123123123')y = Decimal('456456456456456456456456456456456456')result = x / y```这样,我们就可以得到结果result,它是一个Decimal类型的对象,可以通过str()函数转换为字符串输出。
3. 自定义函数实现除了使用Python自带的库,也可以自己编写函数来实现大数除法。
这里,我们可以实现欧拉算法作为分子分母的约分算法,然后使用逐位相除法进行大数除法计算。
具体步骤如下:1)将分子分母用欧拉算法进行约分,得到可约分形式的分数;2)将分子和分母转换为字符串,并用逐位相除法进行计算。
下面是代码实现:```def gcd(x, y):if x == 0 or y == 0:return max(x, y)return xdef reduce_fraction(numerator, denominator):divisor = gcd(numerator, denominator)return numerator // divisor, denominator // divisorresult = long_division(numerator_str, denominator_str, precision)if '.' in result:result = result.rstrip("0")if result.endswith("."):result = result[:-1]这个函数的函数签名是 divide_big_numbers(numerator_str, denominator_str, precision=30),其中numerator_str和denominator_str是需要除的两个大数(字符串类型),而precision是表示除法的精确度(默认为30)。
大数除法(C++)
⼤数除法(C++)⼤数除法不同于⼀般的模拟,除法操作步数模仿⼿⼯除法,⽽是利⽤减法操作实现的。
其基本思想是反复做除法,看从被除数⾥⾯最多能减去多少个除数,商就是多少。
逐个减显然太慢,要判断⼀次最多能减少多少个整的10的n次⽅。
以7546除23为例。
先减去23的100倍,就是2300,可以减3次,余下646。
此时商就是300;然后646减去23的10倍,就是230,可以减2次,余下186。
此时商就是320;然后186减去23,可以减8次,此时商就是328.1 #include<iostream>2 #include<cstring>3 #include<algorithm>4 using namespace std;5 const int L=110;6 int sub(int *a,int *b,int La,int Lb)7 {8 if(La<Lb) return -1;//如果a⼩于b,则返回-19 if(La==Lb)10 {11 for(int i=La-1;i>=0;i--)12 if(a[i]>b[i]) break;13 else if(a[i]<b[i]) return -1;//如果a⼩于b,则返回-11415 }16 for(int i=0;i<La;i++)//⾼精度减法17 {18 a[i]-=b[i];19 if(a[i]<0) a[i]+=10,a[i+1]--;20 }21 for(int i=La-1;i>=0;i--)22 if(a[i]) return i+1;//返回差的位数23 return 0;//返回差的位数2425 }26 string div(string n1,string n2,int nn)//n1,n2是字符串表⽰的被除数,除数,nn是选择返回商还是余数27 {28 string s,v;//s存商,v存余数29 int a[L],b[L],r[L],La=n1.size(),Lb=n2.size(),i,tp=La;//a,b是整形数组表⽰被除数,除数,tp保存被除数的长度30 fill(a,a+L,0);fill(b,b+L,0);fill(r,r+L,0);//数组元素都置为031 for(i=La-1;i>=0;i--) a[La-1-i]=n1[i]-'0';32 for(i=Lb-1;i>=0;i--) b[Lb-1-i]=n2[i]-'0';33 if(La<Lb || (La==Lb && n1<n2)) {34 //cout<<0<<endl;35 return n1;}//如果a<b,则商为0,余数为被除数36 int t=La-Lb;//除被数和除数的位数之差37 for(int i=La-1;i>=0;i--)//将除数扩⼤10^t倍38 if(i>=t) b[i]=b[i-t];39 else b[i]=0;40 Lb=La;41 for(int j=0;j<=t;j++)42 {43 int temp;44 while((temp=sub(a,b+j,La,Lb-j))>=0)//如果被除数⽐除数⼤继续减45 {46 La=temp;47 r[t-j]++;48 }49 }50 for(i=0;i<L-10;i++) r[i+1]+=r[i]/10,r[i]%=10;//统⼀处理进位51 while(!r[i]) i--;//将整形数组表⽰的商转化成字符串表⽰的52 while(i>=0) s+=r[i--]+'0';53 //cout<<s<<endl;54 i=tp;55 while(!a[i]) i--;//将整形数组表⽰的余数转化成字符串表⽰的</span>56 while(i>=0) v+=a[i--]+'0';57 if(v.empty()) v="0";58 //cout<<v<<endl;59 if(nn==1) return s;60 if(nn==2) return v;61 }62 int main()63 {64 string a,b;65 while(cin>>a>>b){66 cout<<div(a,b,1)<<endl;67 cout<<div(a,b,2)<<endl;68 }69 return 0;70 }。
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int i,len;
len=(a[0]>b[0]?a[0]:b[0]); //a[0]保存数字长度,len为较长的一个
for(i=0;i<MAXINT;i++) //将数组清0
c[i]=0;
if (compare(a,b)==0) //比较a,b大小
c[i+j]+=c[i+j-1]/10; //将每一次结果累加到高一位
c[i+j-1]%=10; //计算每一次的个位
}
len=a[0]+b[0]; //取最大长度
printf("%d",c[i]);
printf("\n";
}
int bigdiv(int a[],unsigned int b,int c[],int *d) //高精度除以低精度
{ //a[] 为被乘数,b为除数,c[]为结果,d为余数
int bigmult2(int a[],int b[],int c[]);
int bigdiv(int a[],unsigned int b,int c[],int *d);
int bigdiv2(int a[],int b[],int c[],int d[]);
int main(int argc, char *argv[])
{
c[i]+=(b[i]-a[i]);
if (c[i]<0)
{
c[i]+=10; //小于0原位加10
c[i+1]--; //高位减1
{
c[i]+=a[i]*b;
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
while (c[++len]>=10) //处理高位
{
c[len+1]=c[len]/10;
#include <stdio.h>
#define MAXINT 1000
int compare(int a[],int b[]);
int bigplus(int a[],int b[],int c[]);
int bigsub(int a[],int b[],int c[]);
int bigmult(int a[],unsigned int b,int c[]);
printf("\n";
}
int bigdiv2(int a[],int b[],int c[],int d[]) //高精度除以高精度
{
int i,j,len;
if (compare(a,b)<0) //被除数较小直接打印结果
{
printf("Result:0";
return 0;
}
else if (compare(a,b)>0)
for (i=1;i<=len;i++) //计算每一位的值
{
c[i]+=(a[i]-b[i]);
int div=1234; //小乘数或小除数
int k=0;
int *res=&k; //小余数整数指针
bigplus(a,b,c);
bigsub(a,b,c);
if (c[i]<0)
{
c[i]+=10; //小于0的原位加10
c[i+1]--; //高位减1
}
}
else
for (i=1;i<=len;i++) //计算每一位的值
c[len]%=10;
}
if (c[len]==0) len--; //处理高进位为0情况
printf("Big integrs multi small integer: ";
for (i=len;i>=1;i--)
{
int len,i;
for (i=0;i<MAXINT;i++) //数组清0
c[i]=0;
len=a[0];
for(i=1;i<=len;i++) //对每一位计算
for(i=len;i>=1;i--) //打印结果
printf("%d",c[i]);
printf("\n";
return 0;
}
int bigmult(int a[],unsigned int b,int c[])//高精度乘以低精度
printf("%d",c[i]);
printf("\n";
}
int bigmult2(int a[],int b[],int c[]) //高精度乘以高精度
{
int i,j,len;
for (i=0;i<MAXINT;i++) //数组清0
bigmult(a,div,c);
bigmult2(a,b,c);
bigdiv(a,div,c,res);
bigdiv2(a,b,c,d);
getchar();
return 0;
}
int compare(int a[],int b[]) //比较大整数的大小
{
printf("Result:0";
printf("Arithmetic compliment:";
for (i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
printf("\n";
return -1;
while (len>1 && c[len]==0) //去掉高位0
len--;
c[0]=len;
printf("Big integers multi: ";
for (i=len;i>=1;i--) //打印结果
}
}
while (len>1 && c[len]==0) //去掉高位的0
len--;
c[0]=len;
printf("Big integers sub= ";
if (a[0]<b[0]) printf("-";
c[i]=(*d)/b; //计算每一步结果
(*d)=(*d)%b; //求模余数
}
while (len>1 && c[len]==0) len--; //去高位0
int i,len;
len=a[0]; //len为a[0]的数组长度
for (i=len;i>=1;i--)
{
(*d)=10*(*d)+a[i]; //计算每一步余数
{
c[i]-=10; //大于10的取个位
c[i+1]++; //高位加1
}
}
if (c[i+1]>0) len++;
c[0]=len; //c[0]保存结果数组实际长度
{
i=a[0];
while (a[i]==b[i]) //逐位比较
i--;
if (i==0) return 0;
else if (a[i]>b[i]) return 1;
{
int i;
if (a[0]>b[0]) return 1; //比较a,b的位数确定返回值
else if (a[0]<b[0]) return -1;
else //位数相等时的比较
for(i=0;i<MAXINT;i++) //将数组清0
c[i]=0;
for (i=1;i<=len;i++) //计算每一位的值
{
c[i]+=(a[i]+b[i]);
if (c[i]>=10)
printf("Big integers add: ";
for (i=len;i>=1;i--)
printf("%d",c[i]); //打印结果
printf("\n";
return 0;
}
int bigsub(int a[],int b[],int c[]) //大整数减法
c[i]=0;
for (i=1;i<=a[0];i++) //被乘数循环
for (j=1;j<=b[0];j++) //乘数循环
{
c[i+j-1]+=a[i]*b[j]; //将每一位计算累加
printf("Big integer div small integer: ";
for (i=len;i>=1;i--) //打印结果
printf("%d",c[i]);
printf("\tArithmetic compliment:%d",*d);
{
int a[MAXINT]={10,5,4,6,5,4,3,2,1,1,1}; //被乘数或被除数
int b[MAXINT]={7,7,6,5,4,3,2,1}; //乘数或除数