平抛运动的特点和规律

平抛运动的特点及规律
一、知识目标：
1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2、知道平抛运动的特点。

3、理解平抛运动的基本规律。

二、能力目标：
通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

三、德育目标：
通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点：
1、平抛运动的特点和规律
2、学习和借借鉴本节课的研究方法
教学难点：
平抛运动的规律
教学方法：
实验观察法、推理归纳法、讲练法
教学用具：
平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件
教学步骤：
一、导入新课：
用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解平抛运动的特点和规律
2、知道研究平抛运动的方法
3、能运用平抛运动的公式求解有关问题
（二）学习目标完成过程
1：平抛物体的运动
（ 1）简介平抛运动：
a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所
做的运动，叫平抛运动。

b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的
就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。

c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作
用）
（ 2）巩固训练
a：物体做平抛运动的条件是什么？
b：举几个物体做平抛运动的实例
（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动
b：在竖直方向上物体的初速度为 0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

c：
实验验证：
1．用 CAI 课件模拟平抛运动，
2．模拟的同时，配音说明：
用小锤打击弹性金属片时， A 球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时 B 球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）
现象一：越用力打击金属片， A 飞出水平距离就越远。

现象二：无论 A 球的初速度多大，它会与 B 球同时落地。

对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
4．在 CAI 课件显示出在相等时间内水平方向前进的水平距离是相等的。

得到平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（ 4）针对训练：用多媒体出示
平抛运动是一种曲线运动，它的水平分运动是，竖直分运动是。

2、平抛运动的规律
（ 1）平抛运动的物体在任一时刻的位置坐标的求解。

a：以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 的方向相同），竖直方向为 y 轴，正方向向下，则物体在任意时刻t 的位置坐标为
x v0 t
y 1
gt 2 2
b：运用该公式我们就可以求得物体在任意时刻的坐标找到物体所在的位置，用平滑曲线把这些点连起来，就得到平抛运动的轨迹→抛物线。

（ 2）平抛速度求解：
a：水平分速度v x v0
b：竖直分速度v y gt
c： t 秒末的合速度v t v x2v y2
d：v t的方向tan v y v x
（三）例题分析
1、用多媒体出示例题
2
一架老式飞机高处地面 0.81km 的高度，以 2.5 ×10 km/h 的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力。

2、用电脑模拟题目所述的物理情景
3、在投影仪上出示下列思考题：
（1）从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？
（2）炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？
（3）要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投
弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？
4：解决上述问题，并让学生书写解题过程
5：在多媒体上投影解题过程：
解 :因为y 1 gt2
2
所以 t 2y
g
x v0 t
2y
又在这段时间内炸弹通过的水平距离为v0
所以 x 0.89km
g
0.89km 的地方投弹。

答：飞机应在离轰炸目标水平举例是
三、巩固训练
1、填空：
（ 1）物体做平抛运动的飞行时间由决定。

（ 2）物体做平抛运动时，水平位移由决定。

（ 3）平抛运动是一种曲线运动。

2、从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔 1 分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是
A：倾斜直线B：竖直直线C：平滑直线 D ：抛物线
3、平抛一物体，当抛出 1 秒后它的速度与水平方向成45o角，落地时速度方向与水平方向成 60o角。

（1）求物体的初速度；
（2）物体的落地速度。

四、小结
本节课我们学习了
1、什么是平抛运动
2、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动
x v0t v x v0
3、平抛运动的规律(1)12(2) v y gt
y at
2
v
22 v x v y
平抛特点总结：
1．运动时间只由高度决定
设想在高度H 处以水平速度v o将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运
动是自由落体，由公式可得：，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。

2．水平位移由高度和初速度决定
平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，其水平位移，将代入得：，由此是可以看出，水平位移是由初速度和平抛开始时的高度决定的。

例 1如图1所示，在同一平面内，小球a、 b 从高度不同的两点，分别以初速度v a、v b沿水平方向抛出，经过时间t a、t b后落到与两抛出点水平距离相等的点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）
A． t a>t b， v a<v b
B． t a>t b， v a>v b
C． t a<t b， v a<v b
D． t a<t b， v a>v b
分析与求解：由图可以看出小球ａ抛出时的高度大于小球b，由公式或“ 1”中结论可知，小球 a 运动时间大于小球 b 运动时间。

由题意知，两小球的水平位移相等，由公式s=vt 或“ 2”中结论可知，小球 a 的初速度大于小球 b 的初速度。

因此，本题正确选项是A。

3．在任意相等的时间里，速度的变化量相等
由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的和合运
动。

运动中，其水平运动的速度保持不变，时间里，水平方向的分速度的变化量为零，
竖直方向的分速度的变化量为，而时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的
矢量和，其大小为：，方向竖直向下。

由此可知，在相等的时间里，速度的变化量
相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。

4．任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍
如图 2 所示，物体被以水平初速度v o抛出后， t 时刻其速度的偏向角为图中的α角，位移的偏向角为图中的β 角，则：，，由此两式可知：。

5．任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点
设平抛开时后，t 时刻速度矢量的反向延长线与这段时间里水平位移矢量的交点为A，图 3 中的角α与图 2 中的α相同，即：，而。

6．从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方
向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍
设物体被从倾角为θ 的斜面上的O点以水平初速度v o抛出，t 时刻落在斜面上距O点为L 的 A 点，速度矢量v 方向与水平方向的夹角为α 。

则，物体O点运动到 A 点过程中在水平方向和竖直方向上分别有：，，由此三式可得：。

其实，从图 4 可以看出，物体落在斜面时的位移偏向角等于斜面的倾角θ ，由结论“4”亦可得出此结论。

例2 如图 5 所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ 满足（）
A． tan φ =sin θ
B． tan φ =cos θ
C． tan φ =tan θ
D． tan φ =2tan θ
分析与求解：由上述结论或证明过程可知，本题选D。

7．从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向与斜
面的夹角与物体抛出时的初速度无关
由结论“ 6”的证明可知，物体落在斜面时的速度方向与斜面夹角为（α -θ ），而
，由此式可以看出，物体落
在斜面上时，速度方向与斜面的夹角与初速度无关，只取决于斜面的倾角。