第六章：铁芯线圈与变压器

1河科大周立鹏老师讲义

在很多电工设备（Eg, 变压器、电机、电磁铁电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对以上电工设备进行全面分析。

本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，结合实例讨论变压器和电磁铁的工作原理。

磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路和电路的关系以及磁和电的关系。

在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。

第六章铁心线圈与变压器

概

述

2河科大周立鹏老师讲义

③非铁磁材料的磁导率接近此值 0，而且基本不变；④铁磁材料的磁导率则远大于 0，而且可变。

①磁导率 ：

是用来表示媒质导磁能力的物理量。

②真空磁导率： 0 = 4 ×10－7 H/m

≈≈≈≈≈≈≈≈≈知识回顾：中学物理≈≈≈≈≈≈≈≈≈=

)/m (H B

H

0= (H )/m r ⑤对于铁磁材料的磁导率，常用真空磁导率 0的倍率表示，其中 r 为比例系数。

≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

3河科大周立鹏老师讲义

a. 高导磁性

0 ， r 1

常用磁性材料的磁导率：

铸钢： ≈103 0 硅钢片： ≈(6~7)×103 0 坡莫合金： ≈(20~200) ×103 0 磁性物质的高导磁性广泛用于变压器和电机中。

∵主磁通 漏磁通 ，

∴定性分析时漏磁通可忽略不计。

≈≈≈≈≈≈≈≈知识回顾：铁磁物理特性≈≈≈≈≈≈≈≈高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。

i

＋u －

主磁通

漏磁通

铁心

励磁绕组

4河科大周立鹏老师讲义

b. 磁饱和性

B

H

O

图：初始磁化曲线

c. 磁滞性

剩磁

矫顽磁力

H m

－H m －H c

H c

B

H

O

B r

－B r

图：磁滞回线

B

H

O

图：基本磁化曲线

≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

5河科大周立鹏老师讲义

§1 交、直流铁心线圈

一、磁路的概念及磁路基本定律

1. 磁路及构成

由磁性材料组成的、使磁感线汇聚通过的路径称为~。磁性材料也称铁磁物质，以铁、钴、镍为代表，或是他们的合金。

2. 铁磁物质的磁化曲线

①磁感应强度B 和磁场强度H 关系：B =μH ★

铁磁物质的μ远远大于真空的μ，达102~104倍。②磁感应强度B 和磁场强度H 的区别：

(A)H 由电场产生，且H ∝I ，与介质材料无关；

单位：安/米（A/m）

(B)B 与电流大小和介质材料性质均有关；单位：特斯拉（T）。

6河科大周立鹏老师讲义

铁磁物质的磁化曲线是磁感应强度B 与磁场强度H 之间的关系曲线。Eg:

O

H H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 1.81.61.41.21.00.80.60.40.2a a c c 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 103

/(A/m)

/(A/m)

103

/T 铸铁

b 铸钢

b

硅钢片

图：几种常见磁性物质的磁化曲线

磁性物质主要分为硬磁物质、软磁物质和矩磁物质3大类。

O

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 10H /(A/m)

H /(KA/m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B /T 1.81.61.41.21.00.80.60.40.2

a

a.铸铁

b.铸钢

c.硅钢片

b

b

c c 硬磁材料---指磁化后不易退磁而能长期保留磁性的一种铁氧体材料，也称为永磁材料或恒磁材料。

软磁材料---具有低矫顽力和高磁导率的磁性材料。软磁材料易于磁化，也易于退磁，广泛用于电工设备和电子设备中。

7河科大周立鹏老师讲义

①闭合曲线可任意选择，为简单起见常选择规则闭合曲线进行积分；

③是穿过闭合曲线所围面积内电流的代数和；k

k

H dl I 3. 安培环路定律（全电流定律，电生磁）

I 1

I 2

I 3

H

【定律】在磁路中，磁场强度矢量沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过该闭合曲线所围面积内电流的代数和。用式子表示：

【说明】

②电流与闭合曲线间的参考方向符合右螺旋法则；

k k

I ④在下面例1所示的均匀磁场中有：

=Hl I N

=

I N

H l

或

★

安培环路定律是电流与磁场强度联系的桥梁(电生磁)。

★

8河科大周立鹏老师讲义

若磁路中分段为匀强磁场：

=k k

H

l I N

环形线圈如右图，其媒质是均匀的，试计算线圈内部中线各点

的磁场强度。例1:解:取闭合曲线如图虚线所示，该积分曲线所围电流垂直纸面向内，∴以顺时针方向作为积分正向，则有：

k k

=r r H dl H l I N I

其中：k

k

H dl I

×S

S

r H r I

N 匝

=

r r

I N H l 式中：N --线圈匝数；l r =2 r --半径为r 的圆周长；

H r --半径r 处磁场强度；NI --N 匝线圈内的总电流。