数据库系统：第二章 关系模型和关系运算理论
第2章关系模型和关系运算理论-
如果属性集K是关系模式R1的主键，K 也是关系模式R2的外键，那么在R2的关系中， K的取值只允许两种可能，或者为空值，或者 等于R1关系中某个主键值。
这条规则的实质是“不允许引用不存在的 实体”。
在上述形式定义中，关系模式R1的关系称
为 “ 参 照 关 系 ” ， 关 系 模 式 R2 的 关 系 称 为
例如学生的年龄定义为两位整数，范围还
太大，我们可以写如下规则把年龄限制在
15～30岁之间：
CHECK（AGE BETWEEN 15 AND 30）
返 回
19
2.1.4 关系模型的三层体系结构 -- 关系模式
在关系模型中，记录类型称为关系模式，而关 系模式的集合就是数据库的概念模式。在系统实 现时，关系模式和属性的命名一般都用英文单词。
29
2.2.1 关系代数的五个基本操作 (2)
笛卡尔积（Cartesian Product） 形式定义如下： R×S≡{t|t＝<tr，ts>∧tr∈R∧ts∈S}
成绩子模式 G(S#，SNAME，C#，SCORE)
21
2.1.4
关系模型的三层体系结构
--子模式（2）
G S# SNAME C# SCORE S256 Wang C5 80 ┆
S S# SNAME AGE SEX
S256 Wang 21 F ┆
SC S# C# SCORE ┆ S256 C5 80 ┆
（3）主键(Primary Key)
在图2.1中，（工号，姓名）是模式的一个超
键，但不是候选键， 而（工号）是候选键。在
实际使用中，如果选择（工号）作为删除或查
找元组的标志，那么称（工号）是主键。
（4）外键（Foreign Key）
数据库原理总结
第一章数据库概论1.人工管理阶段,文件系统阶段,数据库阶段,高级数据库阶段(对象数据库技术,分布式数据库系统,开放数据库互连技术,xml数据库技术,现代信息集成技术)2.数据描述:概念设计中:实体,实体集,属性,实体标识符;逻辑设计中:字段,记录,文件,关键码;物理设计中:位,字节,字,块,桶,卷;3.概念模型,逻辑模型(层次,网状,关系,对象),外部模型,内部模型;4.三层模式(外模式,逻辑模式,内模式),两级映像(外模式/逻辑模式映像，逻辑模式/内模式映像)5.数据库系统：数据库，硬件，软件，数据库管理员第二章关系模型和关系运算理论1.超键：能唯一标识元组的属性或属性集。
候选键：不含有多余属性的超键主键：用户选作元祖标识的候选键。
外键：是其他模式的主键。
实体完整性规则，参照完整性规则，用户定义的完整性规则关系模式的三层体系结构：关系模式，子模式，存储模式2.关系代数的5个基本操作：并，差，笛卡尔积，投影，选择；关系代数的4个组合操作：交，连接，自然连接，除法。
关系代数的7个扩充操作：改名，广义投影，赋值，外连接，外部并，半连接，聚集操作3.关系代数表达式的启发式优化算法：尽可能早的执行选择操作；尽可能早的执行投影操作；避免直接做笛卡尔积第三章关系数据库语言SQL1.SQL的组成：数据定义语言，数据操纵语言，嵌入式，数据控制语言2.数据定义：数据类型ok，数据库，数据表，索引的创建等ok。
3.数据查询，数据更新ok。
4，视图，嵌入式，动态SQL语句，存储过程。
第四章关系数据库的规范化设计1.定义1：函数依赖：设有关系模式R（U），U为属性集，x、y为U的子集，函数依赖（FD）是形为X→Y的一个命题，只要r是R的当前关系，对r中任意两个元组t和s,都有t[X]=s[X]蕴涵t[Y]=s[Y],那么称FDX→Y在关系模式R(U)中成立。
定义2：如果X→Y和Y→X同时成立，则可记为X←→Y。
定义3：设F是在关系模式R上成立的函数依赖的集合，X→Y 是一个函数依赖。
第2章 数据库-关系模型1
• 在关系数据模型中一般将数据完整性分为三类
– 实体完整性
– 参照完整性 – 用户定义完整性
需要说明两点
• 关系是元组的集合，集合（关系）中的元素（元组） 是无序的；而元组不是分量di的集合，元组中的分量
是有序的。
例如，在关系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。
• 若一个关系的元组个数是无限的，则该关系称为无限
实体完整性规则
• 实体完整性是要保证关系中的每个元组都是可识别和唯一的。 • 实体完整性规则要求关系中元组的主键值不可以为空值。
• 实体完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，也称作是
关系的不变性。 • 关系数据库管理系统用主键实现实体完整性，这是由关系系统 自动支持的。
对实体完整性规则的几点说明
关系数据语言
• 关系代数语言：如ISBL
• 关系演算语言：
– 元组关系演算语言（如Aplha,Quel)
– 域关系演算语言（如QBE)
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL
返回
关系完整性约束
• 在数据库中数据完整性是指保证数据正确的特性。
它包括两方面的内容：
– 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性； – 数据库内数据之间的相容性和正确性。
部门表(R1)
部门编号 01 02 03 04 部门名称 经理办公室 人事部 公关部 技术部 …
02 03
外部关系键
主关系键
注意事项：
• 外部关键字和相应的主关键字可以不同名，只要 定义在相同值域即可。 • 两个关系（R和S）也可以是同一个关系模式，表 示了属性之间的联系。 • 外部关键字的值是否为空，应视具体问题而定。
关系数据库关系代数运算
• 是一种抽象的查询语言
SQL
• 介于关系代数和关系演算之间 • 集DDL、DML和DCL一身的关系数据语言
2.2 关系数据结构的形式化定义
关系模型建立在集合代数基础上，从集合论角度讨论 关系的形式化定义
定义1：域(Domain)－形式化表示为D
• 一组具有相同数据类型的值的集合，如整数、实数等。定义
张三 女
802
李四 男
803
王五 男
804
赵六 女
805
钱七 男
01
19
01
20
01
20
02
20
02
19
专业号 01 02 03
专业名 信息 数学 计算机
关系间的引用
例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
外码说明
关系R和S不一定是不同的关系 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必
须定义在同一个（或一组）域上 关于取名
外码并不一定要与相应的主码同名 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取
相同的名字，以便于识别
参照完整性举例
例１：学生实体与专业实体间的关系： 外码 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名）
04
90
04
88
关系间的引用
例3 学生实体及其内部的领导联系(一对多)
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
学号
801 802 803 804 805
姓名
张三 李四 王五 赵六 钱七
性别
女 男 男 女 男
02 关系数据库的基本理论
2.2.4 关系系统
2．关系系统的分类 按照E.F.Codd的思想，可以把关系系统分 类如下： （1）最小关系系统 （2）关系上完备的系统 （3）全关系系统
2.2.4 关系系统
3．全关系系统的12条基本准则 【准则2-0】一个关系型的DBMS必须能完全通过 它的关系能力来管理数据库。 【准则2-1】信息准则。 【准则2-2】保证访问准则。 【准则2-3】空值的系统化处理。 【准则2-4】基于关系模型的动态的联机数据字典。 【准则2-5】统一的数据子语言准则。
第2章 关系数据库的基本理论
关系数据库系统具有独特的风格，概括起 来有以下五个特点。
（1）简单明了的数据模型。 （2）具有严谨的理论基础。 （3）实体表示方法和实体之间联系的表示 方法一致。 （4）处理多对多的联系方便。 （5）使用的关系数据语言功能强大。
2.1 关系模型概述
关系模型是关系数据库的基础。关系模型由数据 结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。 2.1.1 关系数据结构
其中，姓名、职称、X称为域名，姓名域和职称域各有4个值， X域有2个值，一般称它们的基数分别为4、4、2。
2.2.1 数学定义
【 定 义 2-2】 给 定 一 组 域 D1,D2,…,Dn ， 则 D1×D2×…×Dn ＝ ｛ (d1,d2,…,dn) ｜ d1∈Di ， i ＝ 1,2,…,n ｝ 称 为 D1,D2,…,Dn 的 笛卡尔积。其中每个(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组，元组中的 每个di是Di域中的一个值，称为一个分量。
表达（或描述）关系操作的关系数据语言 可以分为三类，具体分类情况如下：
2.1.2 关系操作
（1）关系代数 关系代数是用对关系的运算来表达查询要
求的方式。 （2）关系演算
关系模型与关系运算
关系模型与关系运算⽬录关系数据库数据模型是现实世界数据特征的模拟和抽象。
在数据库中⽤数据模型这个⼯具来抽象、表⽰和处理现实世界中的数据和信息。
数据模型通常由数据结构、数据操纵和完整性约束三部分组成，称为数据模型三要素。
数据结构：所研究对象类型的集合。
这些对象是数据库的组成部分，主要包括两类：⼀类是与数据类型、内容、性质有关的对象。
另⼀类是与数据之间联系有关的对象。
数据结构是对系统静态特性的描述，是刻画⼀个数据模型性质最重要的⽅⾯，因此在数据库系统中，⼈们通常按照其数据结构的类型来命名数据模型。
例如，层次结构、⽹状结构和关系结构的数据模型分别命名为层次模型、⽹状模型和关系模型。
数据操纵：对数据库中各种对象允许执⾏的操作集合及有关的操作规则。
常⽤的数据操纵有检索和更新（包括新增、删除、修改）。
数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语⾔。
数据操纵是对系统动态特性的描述。
数据的约束条件：是⼀组完整性规则的集合。
完整性规则是给定数据模型中数据及其联系所具有的制约和储存规则，⽤来限定符合数据模型的数据库状态以及状态变化，以保证数据的正确性、有效性和相容性。
关系模型关系模型的数据结构：数据结构⾮常单⼀，⽆论是实体还是实体间的联系，均由单⼀的结构来表⽰，该结构是⼀张规范化了的⼆维表，由⾏和列组成，称之为关系。
关系模型的数据操纵：包括查询、新增、删除、修改，其中查询的表达能⼒是最主要的部分。
关系模型数据操纵的特点是集合操作，即操作的对象和结果都是集合，这种操作⽅式也称为⼀次⼀集合⽅式。
关系模型的完整性约束：包括实体完整性、参照完整性和⽤户定义的完整性三⼤类。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满⾜的完整性约束条件，由关系DBMS⾃动⽀持，⽤户定义的完整性是由应⽤领域需要遵循的约束条件，是具体领域中的语义约束。
关系的数学定义域(Domain)：⼀组具有相同数据类型的值的集合，如整数、实数等。
02《数据库》第二章关系数据模型 #
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
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本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
关系数据库与应用(第02章关系模型与关系代数)
接条件。 连接操作可以基于一个或多个条件，用于将两个
03
关系的元组组合在一起。 连接操作可以产生新的关系，包含两个关系的所
04
有元组。
除法操作
除法操作是用来处理具有除 法语义的关系运算。
除法操作可以用于处理具有除法 语义的问题，例如找出在某些条 件下的共同元素。
ABCD
除法操作的表示方法是在两 个关系的名称之间放置一个 斜线（/）。
优化前
优化后
PA R T. 0 5
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关系代数与SQL的关系
SQL与关系代数的联系
数据操作语言
关系代数和SQL都用于对关系数据库中的数据进 行操作。
查询语言
关系代数和SQL都提供了查询数据的方法。
集合操作
关系代数和SQL都使用集合操作，如并、交、差 等。
SQL与关系代数的差异
语法
01
低系统的负载和成本。
提高用户体验
快速、高效的查询响应可 以提升用户的使用体验，
提高系统的满意度。
关系代数优化的方法
选择运算的优化
通过减少选择条件的数量、使用索引等方法， 减少选择运算的开销。
投影运算的优化
合理安排投影列的顺序，减少数据传输量，提 高投影运算的效率。
Байду номын сангаас
连接运算的优化
采用合适的连接策略，如嵌套循环连接、哈希 连接等，以降低连接运算的复杂度。
SQL的语法更直观，更接近自然语言，而关系代数的语法
更抽象。
功能
02
SQL除了数据操作外，还支持数据定义和数据控制等功能，
而关系代数主要关注数据操作。
应用领域
03
SQL广泛应用于实际的关系数据库管理系统，而关系代数
第2章 关系数据库
关系数据库
本章要求：
1、掌握关系、关系模式、关系数据库等基本概念 2、掌握关系的三类完整性的含义 3、掌握关系代数运算 本章内容： §1 关系模型的基本概念 §2 RDBS的数据操纵语言：关系代数 §3 RDBS的数据操纵语言：关系演算语言 返回
2016/9/29 数据库系统 1
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第二章
2016/9/29
数据库系统
12
第二章
关系数据库
§2 RDBS的数据操纵语言：关系代数 关系代数的运算对象是关系，运算结果也为关系。 其运算按运算符的不同可分为两类。 一、传统的集合运算 1、并（Union）： R S = { t | t∈R∨t∈S} 2、交（Intersection）：R S = { t | t∈R∧t∈S} 3、差（Difference）： R S = { t | t∈R∧t∈S} 4、笛卡尔积（广义）： R S = { trts | tr ∈ R ∧ ts ∈ S}
2016/9/29
数据库系统
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第二章 3、连接（Join） R
R中属性
关系数据库
S ：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间 A B 满足条件A B的元组。 连接是同时处理 多个关系的 重要运算
S中属性 比较运算符
说明： R
2016/9/29
S = （RS） A B A B
S
当为等号且A、B两属性相同时，称为自然连接，
2016/9/29 数据库系统
SC：S# C# G
S1 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S4 S4 C1 C2 C3 C5 C1 C2 C4 C2 C3 C4 C1 C3 A A A B B C C B C B B A
《数据库系统原理》习题-第二章关系数据模型
第二章 关系数据模型一、选择题1.常见的数据模型是A.层次模型、网状模型、关系模型B.概念模型、实体模型、关系模型C.对象模型、外部模型、内部模型D.逻辑模型、概念模型、关系模型答案：A2. 一个结点可以有多个双亲，结点之间可以有多种联系的模型是A.网状模型B.关系模型C.层次模型D.以上都有答案：A3．层次型、网状型和关系型数据库划分原则是A）记录长度B）文件的大小C）联系的复杂程度D）数据之间的联系答案：D4．层次模型不能直接表示A）1：1关系B）1：m关系C）m：n关系D）1：1和1：m关系答案：C5.层次数据模型的基本数据结构是A.树B.图C.索引D.关系答案：A6.层次模型实现数据之间联系的方法是A.连接B.指针C.公共属性D.关系答案：B7．用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型称为A．网状模型B．层次模型C．关系模型D．面向对象模型答案：C8.关系数据模型的基本数据结构是A.树B.图C.索引D.关系答案：D9.下面关于关系性质的说法，错误的是A.表中的一行称为一个元组B.行与列交叉点不允许有多个值C.表中的一列称为一个属性D.表中任意两行可能相同答案：D10．下列所述数据模型概念，不正确的是A)不同记录型的集合B)各种记录型及其联系的集合C)E-R图表示的实体联系模型D)数据库的概念模型答案：A11．关系数据模型A）只能表示实体之间1：1联系B）只能表示实体之间1：m联系C）只能表示实体之间m：n联系D）可以表示实体间的任意联系答案：D12.存取路径对用户透明，从而具有更高的数据独立性、更好的安全保密性，简化程序员和数据库开发建立工作的模型是A.网状模型B.关系模型C.层次模型D.以上都有答案：B13．对关系模型叙述错误的是A）在严格的数学理论、集合论和谓词基础之上B）微机DBMS绝大部分采取关系数据模型C）用二维表表示关系模型是其一大特点D）不具有连接操作的DBMS也可以是关系数据库系统答案：D14.关系数据模型是目前最重要的一种数据模型，它的三个要素分别是A.实体完整性、参照完整性、用户自定义完整性B.数据结构、关系操作、完整性约束C.数据增加、数据修改、数据查询D.外模式、模式、内模式答案：B15．实体是信息世界中的术语，与之对应的数据库术语为A）文件B）数据库C）字段D）记录答案：D16．同一个关系模型的任两个元组值A）不能全同B）可全同C）必须全同D）以上都不是答案：A17．在通常情况下，下面关系中不可以作为关系数据库的关系是A）R1（学生号，学生名，性别）B）R2（学生号，学生名，班级号）C）R3（学生号，学生名，宿舍号）D）R4（学生号，学生名，简历）答案：D18．一个关系数据库文件中的各条记录A）前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列B）前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系C）前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果就可能不同 D）前后顺序不能任意颠倒，一定要按照关键字段值的顺序排列答案：B19.下面的选项不是关系数据库基本特征的是A. 不同的列应有不同的数据类型B. 不同的列应有不同的列名C. 与行的次序无关D. 与列的次序无关答案：A20．关系模式的任何属性A）不可再分B）可再分C）命名在该关系模式中可心不惟一D）以上都不对答案：D21．关系中任何一列的属性取值A)可以再分成更小的数据项，并可取自不同域中的数据B)可以再分成更小的数据项，不能取自不同域 中的数据C)不可再分的数据项，只能取自同一域 中的数据D)不可再分的数据项，可取自大在不同域中数据答案：C22．关系模型中，一个关键字是A）可由多个任意属性组成B）至多由一个属性组成C）可由一个或多个其值能唯一标识该关系模式中任何元组的属性组成D）以上都不是答案：C23．关系数据库中的关键字是指A）能惟一决定关系的字段B）不可改动的专用保留字C）关键的很重要的字段D）能惟一标识元组的属性或属性集合答案：D24.一个关系只有一个A. 候选关键字B.外关键字C.超关键字D.主关键字答案：D25.关系模型中，一个关键字是A. 可以由多个任意属性组成B. 至多由一个属性组成C. 由一个或多个属性组成，其值能够惟一标识关系中一个元组D. 以上都不是答案：C26．有一名为”销售”实体，含有：商品名、客户名、数量等属性，该实体主键A)商品名B)客户名C)商品名+客户名D)商品名+数量答案：C27．有殒为”列车运营”实体，含有：车次、日期、实际发车时间、实际抵达时间、情况摘要等属性，该实体主键是A)车次B)日期C)车次+日期D)车次+情况摘要答案：C28.在订单管理系统中，客户一次购物（一张订单）可以订购多种商品。
数据库系统概论和关系运算
关系运算性质及示例
封闭性
关系运算的结果仍为关系，即运算的封闭性。
结合律和交换律
部分关系运算满足结合律和交换律，如并、交和差运算。
示例
设有两个关系R和S，分别表示学生和选修课程的信息。通过选择运算可以找出选修了某门课 程的学生；通过投影运算可以列出所有学生的姓名；通过连接运算可以找出同时选修了两门 课程的学生；通过除运算可以找出选修了所有课程的学生。
标准化
SQL是ANSI和ISO标准，被广泛应用于各种关系数据库管 理系统。
功能强大
SQL支持复杂的数据查询、数据更新、数据管理和数据库 模式操作等。
SQL语言概述及特点
SQL语言定义
SQL（Structured Query Language）是用于管理关系数 据库的标准编程语言，用于数据的查询、更新、管理和数据 库模式创建与修改等。
数据组织、存储和管理
确定以何种文件结构和存取方式在存储级上组织数据，如 何实现数据之间的联系，以提高存储空间利用率和存取效 率。
数据操纵功能
提供数据操纵语言（DML），实现对数据的追加、删除、 更新和查询等操作。
数据库的事务管理和运行管理
支持多用户同时使用数据库，保证数据的完整性、安全性 和并发控制。
需求分析阶段
01
调研和分析
对用户的需求进行调研和分析， 明确数据库需要支持的业务流程 和数据处理要求。
数据流图
02
03
数据字典
通过绘制数据流图，清晰地表达 数据在系统中的流动和处理过程。
CREATE
用于创建数据库对象，如CREATE TABLE创建表。
ALTER
用于修改数据库对象结构，如ALTER TABLE修改表结构。
数据库原理及应用第2章课后习题答案
习题21、试述概念模型的作用。
概念层数据模型，也称为概念模型或信息模型，它是从数据的应用语义角度来抽取模型，并按照用户的观点来对数据和信息进行建模，这类模型主要用于数据库设计阶段，它与具体的数据库管理系统无关。
概念模型一方面应该具有较强的语义表达能力，能够方便、直接地表达应用中的各种语义知识，另一方面它还应该简单、清晰、易于用户理解，它是用户和设计人员交流的工具。
2、解释“三个世界”之间的联系。
从客观世界、信息世界到数据世界是一个认识的过程，也是抽象和映射的过程。
在计算机数据库中存储的数据，是经过两级抽象而来的，并且反映的是现实世界的有关信息。
现实世界的复杂事物经过两级抽象的结果就是数据模型。
而抽象的过程是先将现实世界抽象为信息世界的实体模型，然后再将实体模型经过二级抽象得到数据库系统支持的数据模型。
3、定义并解释下列术语。
1）实体客观存在并可相互区别的事物称为实体（Entity）。
实体可以是具体的人、事、物，也可以是抽象的概念或联系。
2）实体型具有相同特征的实体称为实体型（Entity Type）。
3）实体集同属于一个实体型的实体的集合称为实体集（Entity Set）。
4）属性属性（Attribute）就是描述实体的特性或性质的数据。
5）码能够唯一标识一个实体的属性或属性集称为码（Key）。
如果码是由几个属性构成的，则其中不能有多余的属性。
即必须是几个属性全部给出才能唯一标识一个实体。
码是区别实体集中不同实体的关键属性，也称为关键字或键。
6）实体-联系图：采用图形的形式描述实体-联系模型称为实体-联系图。
4、学校中有若干个系，每个系有若干个班级和教研室，每个教研室有若干个教员，其中教授和副教授各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程由若干学生选修。
试用E-R图画出此学校的概念模型。
给出主要实体（系、班级、教研室、学生、教员、课程）的E-R图5、某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，每种零件可用在不同的产品上。
数据库 第二章 关系数据库
关系的描述称为关系模式，在上图中二维表的表头那行
称为关系模式，又称表的框架。
（2）形式化定义 ：
R（U，D，Dom，F）
其中：R表示关系名；
U表示组成该关系的属性集合；
D表示U中属性所来自的域；
Dom表示属性向域的映像的集合
F表示属性间数据的依赖关系集合
上一页 下一页 第一页 最末页
退出
第一节 关系数据结构及形式化定义
一、和”关系”相关的概念定义 二、“关系”相关的概念 三、关系数据库中关系的类型 四、数据库中基本关系的性质
上一页 下一页 第一页 最末页
退出
一、和”关系”相关的概念定义
1、域:P47 2、笛卡儿积：P48 3、关系：P48
上一页 下一页 第一页 最末页
退出
域的定义
专业号 001 002
专业名 计算机应用 信息管理
二、DBMS在维护完整性方面具备的功能
1、提供定义完整性约束条件的机制 2、提供完整性检查的方法 3、违约处理
1、实体完整性
(1)定义:Primary key ->主键 (2)检查:
①对基本表插入一条记录 ②对基本表的主码进行更新 (3)违约处理 ① 若主码不唯一则拒绝插入或修改 ②若主码的各个属性有一个为空则拒绝插入或修改
3、参照完整性(Referential Integrity)
(1)外码 (2)参照完整性规则
外码(Foreign Key)
• 外码的定义:设F是基本关系R的一个或一组属性，但 不是R的码，如果F与基本关系S的主码相对应，则 称F为基本关系R的外码。并称R为参照关系，S为被 参照关系。
• 外码举例: 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名）
第二章 关系模型及关系运算(简略)
2.3关系运算
8）除法运算：关系R（X，Y），关系S（Y， Z），其中X，Y，Z为属性组，R的Y和S的Y属 性名可以不同，但必须出自相同的域集，则 R/S=关系P（X）。 9）外连接运算：连接运算中如果把舍弃的元 组也保存在结果中，无值的属性上填空值 （NULL）。左外连接和右外连接。 注意：与乘积运算的区别。 10）外部并运算：关系R和S不相容，外部并 是由R或S的所有属性组成，没有具体值的属 性为NULL。
7
2.1 关系的定义和性质
现实世界 两个实体型间
1:1 信息世界 ER模型 关系模型 两个实体型间 1:N(1:1) 两个实体型间 1:N(1:1) 无联系表，主 外键 M:N 建立联系 表 M:N 1:N M:N 同一实体型内 1:N 同一实体型内 1:N 增加标识属 性 M:N 建立联系 表 M:N 多个实体型间 M:N:S 多个实体型间 M:N:S 建立一个联系表
1
2.1 关系的定义和性质
2.1.1关系的定义 域(Domain)：是一组具有相同数据类型的值的集合。 笛卡尔积(Cartesian Product)：属性A1, A2,…, An， 对应域D1, D2,…, Dn，笛卡尔积D= D1,xD2x…x Dn= {(d1,d2,…,dn)| di∈Di, i= 1,2,…,n}，其中每一个元素 (d1,d2,…,dn)叫做一个元组，元素中每一个值di叫做 一个分量(Component)。 笛卡尔积可列成一张二维表。 关系R：D的子集D’叫做在域D1, D2,…, Dn上的关系。 --值
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2.1 关系的定义和性质
2.1.2关系具有的性质： 1）列是同质的，来自同一个域； 2）不同的列可出自同一个域，但每一个列（属性） 要有不同的属性名； 3）数据项的原子性，每一个分量都必须不可分； 4）任意两个元组的候选码不能相同，没有完全相 同的记录； 5）列（属性）排列次序、行（记录）排列次序可 任意交换； 关系模式稳定，而关系（实例）在变化。
第2章关系数据库
（２）模型概念单一。 （３）集合操作：操作对象和结果都是元组的集合，即关系。
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2.1 关系模型的基本概念
2.1.3 关系模型、关系子模式、关系内模式
美国国家标准学会（ANSI）所属标准计划和要求委员 会在1975年公布的研究报告中，把数据库分为三级：模式、 外模式和内模式。对用户而言可以对应分为概念级模式、 一般用户级模式和物理级模式（其体系结构如图2-1）。 关系模型中，概念模式是关系模式的集合，外模式是关系 子模式的集合，内模式是存储模式的集合。
2，…，n}
其中每一个元素（d 1 ，d 2 ，…，d n）称为一个n元组（nTuple），或简称为元组（Tuple）通常元素中的每一个值d i
称为一个分量。
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2.1 关系模型的基本概念来自❖ 两个集合R和S的笛卡尔积（或只是乘积）是元素对的集合， 该元素对是通过选择R的任何元素作为第一个元素，S的元 素作为第二个元素构成的。该乘积用RS表示。当R和S是 关系时，乘积本质上相同。
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2.1 关系模型的基本概念
1． 关系模式
关系实质上是一张二维表，表的每一行为一个元组， 每一列为一个属性。一个元组就是该关系所涉及的属性集 的笛卡尔积的一个元素。关系是元组的集合，也就是笛卡 尔积的一个子集。因此关系模式必须指出这个元组集合的 结构，即它由哪些属性构成，这些属性来自哪些域，以及 属性与域之间的映象关系。
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•刘德成
•通信专业
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•刘德成
•通信专业
•李喆
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数据库系统原理与设计(第2版)-万常选版-第2章-关系模型与关系代数--课后答案
;3.简述如下概念，并说明它们之间的联系与区别:。
（1）域，笛卡尔积，关系，元组，属性答：域：域是一组具有相同数据类型的值的集合。
笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。
这组域的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n ｝其中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组（Tuple）。
元素中的每一个值di叫作一个分量（Component）。
关系：在域D1，D2，…，Dn上笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集称为关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）元组：关系中的每个元素是关系中的元组。
属性：关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。
由于域可~以相同，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）。
（2）超码，主码，候选码，外码答：超码：对于关系r的一个或多个属性的集合A，如果属性集A可以唯一地标识关系r中的一个元组，则称属性集A为关系r的一个超码 (superkey) 。
候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate key）。
主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）。
外码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，如果F与基本关系S 的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码（Foreign key），简称外码。
基本关系R称为参照关系（Referencing relation），基本关系S称为被参照关系（Referenced relation）或目标关系（Target relation）。
关系R和S可以是相同的关系。
(3)关系模式，关系，关系数据库}答：关系模式：关系的描述称为关系模式（Relation Schema）。
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2.1.1 关系模型的数据结构
一、从用户的角度看
关系数据库由二维表组成 每张二维表中的： (1)一列对应一个字段
每个字段反映事物的一个特征 每个字段都有字段名和字段值
(2) 一行对应一条记录
学号
984101 984102
课程号
0001 0001
成绩 85 90
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
(6)外键(Foreign Key) ①如果模式R中的属性K是其它模式的主键，那么K 在模式R中称为外键，记做( FK ) 。 ②不是本关系的键，却引用了其它关系或本关系的 键的属性或属性组，记做( FK )
例6：
关系STUDENT(学学号号，姓名，性别，出生日期，籍贯)
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
2.1.3 关系模型的完整性约束 PP.41
语法上的规定：每个元组属性都取域中的值 语义上的限制：完整性约束规则
在对DB进行更新 (I/D/U)操作时检查 保证数据与现实世界的一致性 关系模型有三类完整性规则： 实体完整性规则(Entity Integrity Constrain) 参照(引用)完整性规则(Reference Integrity Constrain) 用户定义的完整性规则
2.1 关系模型的基本概念
关系模型的定义： 用二维表格(table)表示实体集及其间联系， 用关键码(或键)进行数据导航的数据模型
理论基础：集合论中的关系（Relation）概念 关系数据模型属逻辑数据模型，具有三要素
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
学号 …
学生 成绩 m
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
2.1.2 关系的定义和性质
一.定义 关系是一个属性数目(目)相同的元组的集合
有限关系：元组数目(基数)有限
二.性质 • 关系中的每一个属性值都是不可分解的，即
关系的属性域是原子数据的集合 • 关系模型中属性无序(不同于集合)R(A1,A2)= R(A2,A1) • 关系模型中元组无序 • 同一关系中不允许有相同元组
选修 n
课程
课号 … E-R图
学号
98410 981410
2:
姓名 王一 赵二
:
性别 出生日期 …
男 1980/06/03
女 1981/04/28
:
:
学号
984101 :
课号Байду номын сангаас
0001 :
成绩 85 :
课程号 课程名 学分 开课时间 …
0001 局域网 2
春季
0002 数据库 3
秋季
:
:
:
:
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
2.1 关系模型的基本概念 2.1.1 关系模型的数据结构 2.1.2 关系的定义和性质 2.1.3 关系模型的数据约束 2.1.4 E-R模型向关系模型的转换 2.1.5 关系模型的数据操作 2.1.6 关系模型的三级模式和优点 2.2 关系代数 2.3 关系演算概述 2.4 关系代数表达式的优化
第二章 关系模型和关系运算理论
2.1 关系模型的基本概念 2.1.1 关系模型的数据结构 2.1.2 关系的定义和性质 2.1.3 关系模型的数据约束 2.1.4 E-R模型向关系模型的转换 2.1.5 关系模型的数据操作 2.1.6 关系模型的三级模式和优点 2.2 关系代数 2.3 关系演算概述 2.4 关系代数表达式的优化
PK
关系COURSE(课程名，课程号，学分，开课时间，先修课号)
PK
关系SC (学号，课程号，成绩) FK PK FK
* 关系数据模型中实体间（表间）的联系是用外键隐含地表示的
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
思考：
在关系COURSE(课程名，课程号，学分，开课时间，先修课号) 中先修课号是什么键，与课程号的关系如何 ?
例2：STUDENT(学号，姓名，性别，出生日期，籍贯)候选键？ ？学号，姓名 ――>×
主属性 ――包含在任何一个候选键中的属性 非主属性――不包含在任何一个候选键中的属性
例3：选课(学号，课程号，成绩)
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
(3)主键 (Primary Key)――用户选作元组标识的候选键，
成绩:0-100
关系名及其各属性名――>关系模式（Relation Schema）.
选课(学号，课程号，成绩)
关系中属性的个数――>关系的目或元数 3 关系中元组的个数――>关系的基数 2 关系中各元组用关键字（Key word—简称键）来标识.
选课(学号，课程号，成绩) 说明：表与关系、元组与记录、属性与列/字段等术语可以通用
二.理论术语
学号 课程号 成绩
关系数据库由关系组成
984101 0001 85
984102 0001 90
一个关系由一张二维表表示
关系由元组(Tuple)组成，一个元组对应表中的一行(Row).
元组由属性组成，一属性一列(Clumn)，属性有名/值.
属性的取值范围(所有可取值的集合)――>属性域
D每o个m关a系in(都A有). 关系名. 选课
第二章 关系模型和关系运算理论
第二章 关系模型和关系运算理论
关系模型是当前的主流逻辑数据模型 首先由IBM公司的高级研究员E.F.Codd于1970年提出 应用广泛的原因：
• 单一的数据建模概念 • 坚实的数学理论基础 • 提供高级接口：数据库语言SQL
第二章 关系模型和关系运算理论
第二章 关系模型和关系运算理论
第二章 关系模型和关系运算理论 2.1 关系模型的基本概念
三.键(Key) ―― 数据间关系的描述(表内的、表间的)
(1)超键(Supper Key) ――其值能唯一地决定其它所有属性 的值的属性集
例1：STUDENT(学号，姓名，性别，出生日期，籍贯)
?学号，姓名 ――> Y
(2)候选键：不含多余属性的超键。 或：其值能唯一地决定关系中其它所有 属性的值、而它的任何真子集无此性质 的属性或属性组。
称为主键( PK )，简称键
(4)候补键(Alternate Key) ――主键之外的候选键
例4： 设 在STUDENT关系中，学生姓名唯一 则 学号、姓名都为STUDENT的候选健 若 定义学号为主键，则姓名就为候补健
(5)全键――由关系的所有属性构成的主键
例5：
项目
n 零件
m 供应
p 供应商
SUPPLY(供应商，零件名，工程名)