2018年秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案(精品文档)_共8页
经济数学基础形考任务四计算题答案
经济数学基础形考任务四计算题答案1.设x，求y。
解：根据题意无法确定具体的解法。
2.已知y，求dy/dx。
答案：dy/dx = (y-3-2x)/(2y-x)。
解：对方程两边关于x求导。
3.计算不定积分。
答案：(2+x)^2/3 + C。
分析：将积分变量x变为2+x，利用凑微分方法将原积分变形为(2+x)^2/3 dx，再由基本积分公式进行直接积分。
4.计算不定积分。
正确答案：-2xcos(x^2/2) + 4sin(x^2/2) + C。
分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。
5.计算定积分。
正确答案：e^-e/2.分析：采用凑微分法，将原积分变量为：-ln(x)/x，再用基本积分公式求解。
6.计算定积分。
正确答案：(e^2+1)/2(e+1)^4.分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。
可考虑用分部积分法。
7.设A，求I-A的逆矩阵。
解：根据题意无法确定具体的解法。
8.设矩阵A，向量B，求解矩阵方程XA=B。
解：根据题意无法确定具体的解法。
9.求齐次线性方程组的一般解。
解：原方程的系数矩阵变形过程为无法确定。
10.求解线性方程组的解及无解情况。
解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$由于第三行形如 $0x + 0y + 0z + 1w = k$，其中 $k$ 为常数，显然当 $k \neq 0$ 时，该方程组无解。
当 $k = 0$ 时，该方程组有解。
因此，当 $k = 0$ 时，该方程组的解为：begin{cases} x = -7w - 5z \\ y = -4w - 3z \\ z = z \\ w = w\end{cases}$其中 $z$ 和 $w$ 为自由未知量。
经济数学基础形考任务四计算题答案(应用题)1
二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见件”）1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）， 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．二、应用题1.（1）总成本为C(10)=100+0.25*210+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)1c (q)=0.5q+6 边际成本为1c (10)=56 (2) 平均成本-C (q)=q q q 625.01002++ 25.0100)(21+-=-q q c 令)20(20,0)(1舍去-===-q q q c该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q 为20时，平均成本最小2.总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.012q总利润为L(q)=R(q)-c(q)=14q-0.012q -20-4q-0.012q=-0.022q +10q -20边际利润1L (q)=-0.04q+10令1L (q)=0,得驻点q=250,该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. (1)总成本的增量：10046)40()402(46)(46)4()6(21=+=+==-=∆⎰⎰x x dx x dx x c C C C 即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元。
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形考任务一题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务二题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）.答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：形考任务三题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（ ） 答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（ ）． 答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（ ）． 答案：有无穷多解形考任务四一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：y ′=(e −x 2)′+(cos 2x)′=(−x 2)′·e −x 2−2sin 2x =−2xe −x 2−2sin 2x综上所述，y ′=−2xe −x 2−2sin 2x2.解：方程两边关于x 求导：2x +2yy ′−y −xy ′+3=0 (2y −x)y ′=y −2x −3 ， dy =y−3−2x 2y−xdx3.解：原式=∫√2+x 2d(12x 2)=12∫√2+x 2d(2+x 2)=13(2+x 2)32+c 。
经济数学基础形考答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x xf =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括：⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。
经济数学基础形考任务四计算题答案
1设.二■■-,求. =(-x z),<e_3f2-2sin2x=-2xe此融2.已知一一一…_宀，求■.dWfx答案：2y —x解：方程两边关于〕求导:二；-+ ' = 11'<■■■ - V .- . - - ' - : , : Y 二-―解：方J5T两边同时对x求导得：(X2 Y + (by -(xyY + (3xY= (l)z2uv + 2y/—y「A + 3 = 03•计算不定积分答案：3 -(2 x2)2 c3综上所述,/ = -2xe_x2-2sin2x原式=1 x 22e In x 11中毎*2一0一”°丄2-(亠2-丄)=J1 2 4 4 421 2 2分析：将积分变量x 变为2 X 2 ,利用凑微分方法将原积分变形为 .2 - x 2d （2 x 2）,.2再由基本积分公式进行直接积分。
正确解法：1 31 2 2 1 2(2 x 2)2d(2 x 2) (2 x 2)2 C 234 •计算不定积分 -正确答案：-2xcos X - 4sin X c2 2分析：这是幕函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。
x x正确解法：设u =x,v “ = sin ，则du =dx,v = -2cos ，所以根据不定积分的分部积分2 2法：xx x x x x- -2cos-dx - -2xcos 4 cos —d 2xcos 4sin C 22 2 2 2 215 •计算定积分 • 正确答案：e-^e1 2正确答案：一（e 2，1）4分析：本题为幕函数与对数函数相乘的积分类型。
可考虑用分部积分法。
正确解法：11解：设u = In x, v = x ，则du dx,vx 2，所以根据定积分的分部积分法:x2—x 原式=-2xcos —2 分析：米用凑微分法，将原积分变量为: 再用基本积分公式求解。
正确解法：原式x二-e6.计算定积分xln xdx•见形考作业讲评（2 )三.2 ( 5)1 2 —3 1 0 0' 1 2 -3 1 0 0解:的二 3 2 -4 0 1 00 —4 5 -3 1 0.2 -1 0 0 0 1-0 - 5 6 -2 0 1-1 2 -31 0 00 1 -1-1 1 -1.0 -5 6-2 0 1.二 -3 1 0 0 ■■1 0 0 —4 3 -Ir_4 3 -2— 0 1 -1 -1 1 - -1 — 0 1 0 -8 6 -5 A~-6 -5.0 0 1 -7 5 4..0 0 1 -7 5 一生5 -43—4 B =8 •设矩阵7_ ,求解矩阵方程由XA=B,所以 1 3 1 0 0〕0 5 0 1 0 (1,2)；(2,3)■1 0 5 0 1 01 ⑶2电） ■1 0 5 0 1 0〕 (2)十1)XJ J 0 -2 -5 0 0 1 ⑵-1 __ __ __* 0 2 5 0 0 -1 - 0 1 3 1 0 0 一0 0 1 2 0 0J13 - -38■0 解：H +A 『】=1 J -2 0 0 0 11 0 5 0 1 0 1 -2 0 00 1 0 1 3 1 0 0_-10 1 0 11 所以(I +A) = -50 —I2 -2 0 0 一-15 47x + 2x~ -x 4=0-.Y L + .V ； -3X 3 +2X 4 =09•求齐次线性方程组2珀一七+ 5延一如=0的一般解.解：原方程的系数矩阵变形过程为：X i = _2X 3 ' X 4 （其中X 3, X 4为自由未知量）。
中央电大经济数学基础形成性考核册答案全解
2018经济数学基础形成性考核册答案全解作业(一)(一)填空题.. x —sin x …1. Iim ----------------= __________________________ .答案：0J0x/ \ '‘X1 2+1, X 式0 cr2. 设f(x)= ，在x=0处连续，则k= .答案：1J k, x = 01 13. 曲线y = x在(1,1)的切线方程是.答案：y x -2 22 .4. __________________________________________________________ 设函数f (x 1) = x 2x 5，则f (x) = ____________________________________________ .答案：2xn n5. 设f (x) = xsin x，则f ()= .答案：-一2 26. 若f (x)dx = 2x_____________________ 2x c，则f (x)工.答案：2x ln 2 27. (sinx) dx 二____________ .答案：sin x c2 1 28. 若f (x)dx =F (x) c，则xf (1 -x )dx =.答案：F (1 - x ) cd e 29. 设函数___________________________ l n(1 x )dx二.答案：0dx M110. _________________________________________________ 函数f (x) =x 在区间内是单调减少的.答案：(-1,0) ________________________ (0,1)x11. 函数y =3(x -1)的驻点是______________ ，极值点是，它是极值点.答案：x =1, x =1,小上12设某商品的需求函数为q(p)二10e 2，则需求弹性E p二搭案：-2p1 114设线性方程组AX=b，且A T0 -10 00 1若P(x)二x——2dt，则P(x)二_J1 +t1 6【 32 ，则t ___________ 时，方程组有唯一解t +1 0 一11 1 1 13.行列式D — -1 1 1 _ 1-11.答案：4.答案：=-1-1 0 4 -5115.设矩阵A =3 _ 2 3 2，则A 的元素a 23 =.答案：31 2 16 _1 _.答案：—$—1 x 212.设A 为3 4矩阵，B 为5 2矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意义，则C T 为（A . 24 ）矩阵.16.设代B 均为3阶矩阵，且 A = B = —3，则—2AB 17.设A, B 均为n 阶矩阵，则等式（A-B ）2 = A 2 - 2AB - B 2成立的充分必要条件是.答案：AB18.设A, B 均为n 阶矩阵，（I - B ）可逆，则矩阵 A • BX = X 的解X答案：(I -B) 1A（二）单项选择题亠 1 2 dx ）. x11.以下结论或等式正确的是（c .对角矩阵是对称矩阵） .答案：- 72BA19.设矩阵A = ■1 00【0 ，则A -3答案：A 二1.函数 y 2^ 1-x +x —2 的连续区间是（(-：-,-2) (-2,：|•匚」)或(-：-,1) (1,九匸2.下列极限计算正确的是（ .1计匸=1x7 • x3.设 y = Ig2 x ，则 dy(B . dx ).xln 104.若函数f （x ）在点X0处可导, 则(B . lim f(x)=A ，但 A=f(x 0))是错误的.X —05.当x > 0时，下列变量是无穷小量的是（ c . ln （1 • x ））16.下列函数中，（D . -—cosx 2）是xsinx?的原函数.2X1 x7.下列等式成立的是(c . 2 dxd(2 )). ln 28.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（xsin 2xdx ).9.下列定积分计算正确的是（D ..Hsin xdx = 0). -3T10.下列无穷积分中收敛的是（B .13.设A, B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(C. AB = BA )1 2 314.下列矩阵可逆的是(A . 0 2 3 )003一2 2 23 3 3的秩是(B. 1 )4 4 4^16.下列函数在指定区间17.已知需求函数q( p) =1QQ 2 -°'4?，当p=10时，需求弹性为(c. -41 n2 ). x _x1e — e18.下列积分计算正确的是(A . dx = 0 )=219.设线性方程组A m n X = b有无穷多解的充分必要条件是(D. r(A)二r(A) ：：： n )| x1 x2 = a120.设线性方程组* x2+x3 = a2，则方程组有解的充分必要条件是(C. a1+ a2-a3= 0 )捲+2x2 + X3 =a3.(三)解答题1•计算极限(1)x2-3x 2 limX1x2-1Pm；：：：：* =Pm x-2(x 1)(2) 022x「5x 6 2x -6x 8(3).1 -x -1「( .1 -x -1)( 1-x 1)=limX 50X( . 1 - X 1)-1= lim =lim --------------- J0 x( , 1 - x 1) x )0( J - x 1)% n x -3x 52x 4521-3x x1315.矩阵A4sin3x 5xsin 3x 3 3(5)limlim=x 0sin5x x 0 3xsin5x 5 5xsin — +b,x 2•设函数 f (x) = « a,sin x x问：(1)当a, b 为何值时，f (x)在x=0处有极限存在?(2)当a,b 为何值时,f (x)在x = 0处连续.(2)当 a =b =1 时,f (x)在x = 0处连续。
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业(四)
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（四）（一）填空题 1.函数xx x f 1)(+=在区间___________________内是单调减少的.答案：)1,0()0,1(⋃-2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点.答案：1,1==x x ，小3.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .答案：p 2-4.行列式____________111111111=---=D .答案：45. 设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→0123106111t A ，则__________t 时，方程组有唯一解.答案：1-≠（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 – x答案：B2. 已知需求函数p p q 4.02100)(-⨯=，当10=p 时，需求弹性为（ ）． A ．2ln 244p -⨯ B ．2ln 4 C ．2ln 4- D ．2ln 24-4p -⨯ 答案：C3. 下列积分计算正确的是（ ）．A ．⎰--=-110d 2ee x xx B ．⎰--=+110d 2ee x xxC ．0d sin 11=⎰x x x - D ．0)d (3112=+⎰x x x -答案：A4. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解的充分必要条件是（ ）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 答案：D5. 设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+33212321212ax x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．A ．0321=++a a aB ．0321=+-a a aC ．0321=-+a a aD ．0321=++-a a a 答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1) yx y +='eyx yx yxedy e dx edy e dx ee c ---= =-=+⎰⎰解:答案：c x y +=--e e （2）23e d d yx xy x =223:33xx x x x x xy dy xe dx y dy xe dx y xde xe e dx xe e c = = ==-=-+⎰⎰⎰⎰解 答案：c x y x x +-=e e 32. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3)1(12+=+-'x y x y 解: P(x)= 21x -+ Q(x)=(x+1)322()()2ln(1)3ln(1)23222242(())2()()2ln(1)ln(1)11((1))(1)((1))(1)11(1)((1))(1)[(1)](1)(1)22P x dx P x dxx x y e x e c P x dx dx x x x y ex e dx c x x dx c x x x dx c x x c x c x -+-+⎰⎰=+=-=-+=-++∴=++=++++=+++=+++=+++⎰⎰⎰⎰⎰⎰Q2221(1)((1))(1)()2x x dx c x x x c =+++=+++⎰或 答案：)21()1(22c x x x y +++= 或y=421(1)(1)2x c x +++（2）x x xy y 2sin 2=-' 解: P(x) 1x=- Q(x)=2xsin2x()()ln ln (())1()()ln (2sin 2)(2sin 2)(cos 2)P x dx P x dx xxy e x e c P x dx dx xxy ex xe dx c x xdx c x x c --⎰⎰=+=-=-∴=+=+=-+⎰⎰⎰⎰⎰Q3.求解下列微分方程的初值问题：(1) yx y -='2e ,0)0(=y222012110,0,22yxyx yxe dy e dx e dy e dx e ecx y e e c c = ==+== =+ =⎰⎰解:代入上式所以方程的特解为 21e 21e+=xy(2)0e =-+'xy y x ,0)1(=y11:11()()xxy y ex xP x x xx+===解 Q e()()ln ln (())1()ln 111()()()P x dx P x dxxx xxxy e x e c P x dx dx xx y e e edx c e dx c e c xxx--⎰⎰=+==∴=+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰Q将x=1,y=0代入上式, 得 0=(e+c) c=-e 所以 e)e (1-=xxy4.求解下列线性方程组的一般解： （1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x102110211021:1132011101112153011100A ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦解 所以，方程的一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-5114724212432143214321x x x x x x x x x x x x211111214212142:121422111105373174115174115053731641055537301555000A ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=-→-→--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解所以，方程的一般解为⎪⎩⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） 5.当λ为何值时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+-=+--λ43214321432143211095733223132245x x x x x x x x x x x x x x x x 有解，并求一般解。
秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案
经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：-sin(2x))1．y’ = (-)’+(2x)’（= -2x-2sin(2x)2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0dy=dx3.令u=,= =+C=+C4. 解法一：令u=,解法二：求导列积分列X1=5.令,6. 解法一：解法二：求导列积分列lnX x==+c== 7.8.9. 系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1) 总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2) 平均成本令，q=20 (q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2. 总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令，得驻点q=250, 该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. （1）总成本的增量：即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6 (x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时，可使平均成本达到最低4. (1)边际利润为L’(x)= R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x =0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。
XXX《经济学基础》形考任务4阶段测验答案
XXX《经济学基础》形考任务4阶段测验答案形考任务4（第十四章至第十七章）任务说明：本次形考任务包含填空题（21道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。
一、填空题（21道，共20分）1．某银行吸收存款1000万元，按规定应留200万元作为准备金，这时的法定准备率为；通过银行的信贷活动，可以创造出的货币额为万元。
1.20%50002．银行所创造的货币量与最初存款的比例称为，货币供给量与基础货币两者之间的比例是。
2.简单货币乘数货币乘数3．中央银行控制货币供给量的工具主要是。
贴现政策以及准备率政策。
3.公开市场活动4．LM曲线向倾斜，表明在货币市场上国内生产总值与利率成同方向变动。
4.右上方5．长期中存在的失业称为失业，短期中存在的失业是失业。
5.自然周期性7．如果把1995年作为基期，物价指数为100，200l年作为现期，物价指数为115，则从1995年到200l年期间的通货膨胀率为。
7.15%8．紧缩性缺口引起失业，膨胀性缺口引起的通货膨胀。
8.周期性需求拉上9．市场上具有垄断地位的企业为了增加利润而提高价格所引起的通货膨胀称为的通货膨胀。
9.利润推动10．XXX曲线是用来表示之间瓜代关系的曲线。
10.失业与通货膨胀11．顶峰是的最高点，谷底是的最低点。
11.繁荣萧条12．在宏观经济政策工具中，常用的有、以及国际经济政策。
12.需求管理供给管理13．财政政策是通过来调节经济的政策。
13.政府付出和税收14．货币筹资是把债券卖给，债务筹资是把债券买给。
XXX以外的其别人15．简单规则的货币政策就是根据经济增长的需要，按一固定比率增加。
15.货币供给量16．反馈规则与固定规则之争的实质是。
16.要不要政府干预经济17．贸易赤字是指。
17.出口小于进口18．对国内产品的支出＝＋净出口。
18.国内支出19．在开放经济中，国内总需求的减少会使AD曲线向移动，从而使平衡的国内出产总值，贸易收支状况。
秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案
经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：1．y’ = (-)’+(2x)’(-sin(2x))= -2x-2sin(2x)2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0dy=dx3.令u=,= =+C=+C4. 解法一：令u=,解法二：求导列积分列1=5.令,6. 解法一：解法二：求导列积分列lnX x==+c== 7.8.9. 系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1) 总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2) 平均成本令，q=20 (q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2. 总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令，得驻点q=250, 该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. （1）总成本的增量：即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6 (x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时，可使平均成本达到最低4. (1)边际利润为L’(x)= R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x =0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。
经济数学基础形考任务四应用题包括答案.docx
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．解：①∵C (q)1006 （万元/个）平均成本函数为： C (q)0.25qq q边际成本为： C (q) 0.5q6∴当 q10 时的总成本、平均成本和边际成本分别为：C(10) 100 0.25 10 2 6 10185(元 )C(10)1000.2510 618.5（万元/个）10C (10)0.5 10 611 （万元/个）②由平均成本函数求导得： C (q)1000.25 q2令 C (q)0 得驻点 q120 （个）， q120 （舍去）由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解：①收入函数为：R(q)pq(140.01q) q14q0.01q 2（元）②利润函数为：(q )()C( )10q0.02q220（元）L R q q③求利润函数的导数：L (q) 10 0.04q④令 L (q) 0 得驻点 q250 （件）⑤由实际问题可知，当产量为q250 件时可使利润达到最大，最大利润为L max L( 250)102500.022********* （元）。
3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：①产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为66(2 x40) dx ( x 240x)6100(万元)C C ( x)dx444②成本函数为：C (x)C ( x)dx(2x40)dx x240x C0又固定成本为 36 万元，所以C (x) x240 x 36 (万元)平均成本函数为：C(x)36( 万元 / 百台 )C (x)x 40xx36求平均成本函数的导数得：C(x)1x 2令 C ( x)0 得驻点 x1 6 ， x2 6 （舍去）由实际问题可知，当产量为 6 百台时，可使平均成本达到最低。
经济数学基础形考答案
经济数学基础形考答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）.A ．21xB ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。
经济数学基础形考任务四应用题答案
经济数学基础形考任务四应用题答案本文涉及到一些数学公式和计算，需要进行一些格式上的修改和删除明显有问题的段落。
1.设生产某种产品每个单位时的成本函数为C(q)=100+0.25q+6（万元/个），求产量为10个时的总成本、平均成本和边际成本。
由平均成本函数求导得C'(q)=0.5q+6，令C'(q)=0得驻点q=20（个），由实际问题可知，当产量q为20个时，平均成本最小。
因此，产量为10个时的总成本为185万元，平均成本为18.5万元/个，边际成本为11万元/个。
2.某厂生产某种产品，每件的总成本函数为C(q)=0.02q^2+20（元），单位销售价为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？收入函数为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01q^2（元），利润函数为L(q)=R(q)-C(q)=10q-0.02q^2-20（元），求利润函数的导数得L'(q)=10-0.04q，令L'(q)=0得驻点q=250（件），由实际问题可知，当产量为q=250件时可使利润达到最大，最大利润为1230元。
3.投产某产品的固定成本为36万元，边际成本为2（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
产量由4百台增至6百台时总成本的增量为ΔC=2∫4^6C'(x)dx=(2x+40)dx=(x^2+40x)|^6_4=100万元。
成本函数为C(x)=∫C'(x)dx=∫(2x+40)dx=x^2+40x+C，又固定成本为36万元，所以C(x)=x^2+40x+36(万元)。
平均成本函数为C(x)=36/x+40（万元/百台），求平均成本函数的导数得C'(x)=1-72/x^2，令C'(x)=0得驻点x=6，由实际问题可知，当产量为6百台时可使平均成本达到最低。
2018年秋会计专【经济数学基础】形成性考核册答案(附
电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案注：本答案仅供参考，如有错误敬请指正有不对的地方欢迎指出。
电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 一.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：一 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题一. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21x e - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设，则（ B ）． A ．B ．C ．D ．4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．一/ 2xB ．-一/2xC ．x1 D ．x 1-(三)解答题 一．计算极限（一）21123lim221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（一）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（一）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。