第三章扩散工艺
第三章 扩散61
解扩散方程， Q x2 x2 N( x ) exp( ) N s exp( ) 4 Dt 4 Dt Dt －高斯分布 Q Ns ―表面浓度 Dt NS 1/ 2 结深 x j 2 Dt (ln ) NB
T一定, t ↑ Xj ↑Ns↓; t一定, T ↑ Xj ↑Ns↓; Q不变
质量守恒：单位时间内，相距dx两个平面(单位积)间， 杂质数的变化量等于通过两个平面的流量差。
N ΔJ 2N dx J 2 J 1 ΔJ dx D 2 dx t dx x
故
N 2N D 2 t x
--扩散方程
3.3 扩散杂质的浓度分布
3.3.1 恒定表面源(浓度)扩散
，
N s2
2 N s1
tg (
1
D1 t 1 D2 t 2质分布的其他因素
3.4.1 硅中的点缺陷
缺陷：任何对周期晶格形成扰动都称为“缺陷” ①面缺陷：层错、多晶的晶粒间界等； ②线缺陷：位错等； ③点缺陷：杂质原子产生的缺陷，如空位、间隙、间隙 原子团。 空位缺陷：晶格上缺失一个Si原子。 0 ①中性空位V ②带一个负电荷的空位V ③带两个负 电荷的空位V-- ④带一个正电荷的空位V+
图3.13 硅中空位的能带图
3.4 影响杂质分布的其他因素
3.4.2 扩散系数与杂质浓度的关系
① N<ni,D与N无关，称本征扩散系数Di； ② N>ni,D与N有关，称非本征扩散系数De。 空位浓度与掺杂浓度 ①V0与N无关 ；②高掺杂施主可使V-和V-2浓度增加； ③高掺杂受主可使V+浓度增加。 各种空位以不同方式与离化的掺杂原子相互作用，具 有不同的ΔE和D。 扩散系数与空位浓度成正比
扩散工艺
扩散工艺培训----主要设备、热氧化、扩散、合金前言：扩散部按车间划分主要由扩散区域及注入区域组成，其中扩散区域又分扩散老区和扩散新区。
扩散区域按工艺分，主要有热氧化、扩散、LPCVD、合金、清洗、沾污测试等六大工艺。
本文主要介绍热氧化、扩散及合金工艺。
目录第一章：扩散区域设备简介……………………………………第二章：氧化工艺第三章：扩散工艺第四章：合金工艺第一章：扩散部扩散区域工艺设备简介炉管设备外观：扩散区域的工艺、设备主要可以分为：炉管：负责高温作业，可分为以下几个部分：组成部分功能控制柜→对设备的运行进行统一控制；装舟台：→园片放置的区域，由控制柜控制运行炉体：→对园片进行高温作业的区域，由控制柜控制升降温源柜：→供应源、气的区域，由控制柜控制气体阀门的开关。
FSI：负责炉前清洗。
第二章：热氧化工艺热氧化法是在高温下（900℃-1200℃）使硅片表面形成二氧化硅膜的方法。
热氧化的目的是在硅片上制作出一定质量要求的二氧化硅膜，对硅片或器件起保护、钝化、绝缘、缓冲介质等作用。
硅片氧化前的清洗、热氧化的环境及过程是制备高质量二氧化硅膜的重要环节。
2. 1氧化层的作用2．1．1用于杂质选择扩散的掩蔽膜常用杂质(硼,磷,砷等)在氧化层中的扩散系数远小于在硅中的扩散系数，因此氧化层具有阻挡杂质向半导体中扩散的能力。
利用这一性质，在硅上的二氧化硅层上刻出选择扩散窗口，则在窗口区就可以向硅中扩散杂质，其它区域被二氧化硅屏蔽，没有杂质进入，实现对硅的选择性扩散。
1960年二氧化硅就已被用作晶体管选择扩散的掩蔽膜，从而导致了硅平面工艺的诞生，开创了半导体制造技术的新阶段。
同时二氧化硅也可在注入工艺中，作为选择注入的掩蔽膜。
作为掩蔽膜时，一定要保证足够厚的厚度，杂质在二氧化硅中的扩散或穿透深度必须要小于二氧化硅的厚度，并有一定的余量，以防止可能出现的工艺波动影响掩蔽效果。
2．1. 2缓冲介质层其一：硅与氮化硅的应力较大，因此在两层之间生长一层氧化层，以缓冲两者之间的应力，如二次氧化；其二：也可作为注入缓冲介质，以减少注入对器件表面的损伤。
扩散&离子注入
横向扩散（扩散问题）：
Xj横＝（0.75～0.85）Xj纵
3.3 扩散工艺
1. 扩散方法 根据杂质源的不同进行分类： 1)、固态源扩散
2)、液态源扩散
3)、气态源扩散
3.3 扩散工艺
扩散常用杂质源 杂质 砷（As） 磷（P） 磷（P） 硼（B） 硼（B） 硼（B） 锑（Sb） 杂质源 AsH3 PH3 POCl3 B2H6 BF3 BBr3 SbCl5 化学名称 砷烷（气体） 磷烷（气体） 三氯氧磷（液体） 乙硼烷（气体） 三氟化硼（气体） 三溴化硼（液体） 五氯化锑（固体）
P2O5 ＋ Si → P ＋ SiO2
3.3 扩散工艺
液态源扩散系统
3.3 扩散工艺
3)、气态源扩散
气态杂质源一般先在硅片表面进行化学反应生成 掺杂氧化层，杂质再由氧化层向硅中预扩散。
以B掺杂为例： B2H6+2O2 →B2O3+3H2O 2H2O+Si →SiO2+2H2 2B2O3+3Si →4B+3SiO2
（b）替位式扩散
3.2 扩散原理
杂 质 在 硅 中 的 扩 散
3.2 扩散原理
3. 杂质扩散方程
非克（Fick）第一定律：
J为扩散粒子流密度，定义为单位时间通过单位面 积的粒子数， D为扩散系数，是表征杂质扩散快慢 的系数，N是扩散粒子的浓度。非克第一定律表达 了扩散的本质即温度越高，浓度差越大，扩散就越 快。
3.6 离子注入工艺原理
1. 离子注入参数
1) 注入剂量φ 注入剂量φ是样品表面单位面积注入的离子总数。单位： 离子/cm2 。
I为束流，单位是库仑每秒（安培） t为注入时间，单位是秒 q为电子电荷，等于1.6×10－19库仑 n为每个离子的电荷数 A为注入面积，单位为cm2
半导体工艺与制造技术习题答案(第三章)
氧化增强扩散机理：硅氧化时，在 Si-SiO2 界面附近产生了大量的间隙 Si 原子，过剩的间 隙 Si 原子可以和替位 B 相互作用，从而使原来处于替位的 B 变为间隙 B。当间隙 B 的近邻 晶格没有空位时，间隙 B 就以间隙方式运动；如果间隙 B 的近邻晶格出现空位时，间隙 B 又可以进入空位变为替位 B。这样，杂质 B 就以替位-间隙交替的方式运动，其扩散速度比 单纯的替位式扩散要快。 氧化阻滞扩散 机理： 用锑代替硼的扩散实验表明，氧化区正下方锑的扩散结深小于保护区 下方的扩散结深，说明在氧化过程中锑的扩散被阻滞。这是因为控制锑扩散的主要机制是空
3.杂质原子的扩散方式有几种？它们各自发生的条件是什么？
答：杂质原子的扩散方式主要有替位式和间隙式两大类。其中替位式分为交换式和空位式。 交换式是由于相邻两原子有足够高的能量，互相交换位置；空位式是由于有晶格空位，相邻 原子能够移动过来。间隙式分为挤出机制和 Frank-Turnbull 机制，挤出机制中，杂质原子踢 出晶格位置上的原子，进入晶格位置；Frank-Turnbull 机制中，杂质原子以间隙的方式进行 扩散运动，遇到空位可被俘获，成为替位杂质。
菲克第二定律表达式为：
针对不同边界条件求出该方程的解，可得出杂质浓度 C 的分布，即 C 与 x，t 的关系。
6.分别写出恒定表面源扩散和有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质 的分布函数，简述这两种扩散的特点。
答：（1）恒定表面源扩散 边界条件： 初始条件： 扩散杂质的分布函数，服从余误差分布
特点： 杂质分布形式：表面杂质浓度 Cs；时间、温度与扩进杂质总量； 结深：温度、时间与结深； 杂质浓度梯度：Cs 越大或 D 越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大。
扩散工艺-半导体制造
扩散工艺前言：扩散部按车间划分主要由扩散区域及注入区域组成，其中扩散区域又分扩散老区和扩散新区。
扩散区域按工艺分，主要有热氧化、扩散、LPCVD、合金、清洗、沾污测试等六大工艺。
本文主要介绍热氧化、扩散及合金工艺。
目录第一章：扩散区域设备简介……………………………………第二章：氧化工艺第三章：扩散工艺第四章：合金工艺第一章：扩散部扩散区域工艺设备简介炉管设备外观：扩散区域的工艺、设备主要可以分为：类别主要包括按工艺分类热氧化一氧、二痒、场氧、Post氧化扩散推阱、退火/磷掺杂LPCVD TEOS、SI3N4、POL Y清洗进炉前清洗、漂洗合金合金按设备分类卧式炉A、B、C、D、F、H、I六台立式炉VTR-1、VTR-2、VTR-3 清洗机FSI-1、FSI-2炉管：负责高温作业，可分为以下几个部分：组成部分功能控制柜→对设备的运行进行统一控制；装舟台：→园片放置的区域，由控制柜控制运行炉体：→对园片进行高温作业的区域，由控制柜控制升降温源柜：→供应源、气的区域，由控制柜控制气体阀门的开关。
FSI：负责炉前清洗。
第二章：热氧化工艺热氧化法是在高温下（900℃-1200℃）使硅片表面形成二氧化硅膜的方法。
热氧化的目的是在硅片上制作出一定质量要求的二氧化硅膜，对硅片或器件起保护、钝化、绝缘、缓冲介质等作用。
硅片氧化前的清洗、热氧化的环境及过程是制备高质量二氧化硅膜的重要环节。
2. 1氧化层的作用2．1．1用于杂质选择扩散的掩蔽膜常用杂质(硼,磷,砷等)在氧化层中的扩散系数远小于在硅中的扩散系数，因此氧化层具有阻挡杂质向半导体中扩散的能力。
利用这一性质，在硅上的二氧化硅层上刻出选择扩散窗口，则在窗口区就可以向硅中扩散杂质，其它区域被二氧化硅屏蔽，没有杂质进入，实现对硅的选择性扩散。
1960年二氧化硅就已被用作晶体管选择扩散的掩蔽膜，从而导致了硅平面工艺的诞生，开创了半导体制造技术的新阶段。
同时二氧化硅也可在注入工艺中，作为选择注入的掩蔽膜。
扩散过程设计知识.doc
扩散过程设计知识第三章扩散过程在前一章“材料过程”中，我们曾经讨论过一个称为“三重扩散”的过程，即相同导电类型的杂质扩散到衬底上。
这种均匀的高浓度扩散也通常用于晶体管制造中的欧姆接触，例如基极引线以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度之外，扩散是另一个更重要的功能，用于改变导电类型和在硅平面工艺中制造PN结。
第一节扩散原理扩散是一种常见的自然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒子、原子或分子热运动的统计结果。
在一定的温度下，杂质原子具有一定的能量，可以克服一定的阻力进入半导体并在其中缓慢移动。
1.扩散被定义为一种半导体制造技术，其通过利用物质从高浓度到低浓度的运动特性，在高温条件下以一定程度的可控性将杂质原子掺杂到半导体中，来改变半导体衬底或扩散区域的导电类型或表面杂质浓度。
这叫做扩散技术。
二.杂质从扩散机制向半导体的扩散主要有两种形式:1.取代扩散在一定温度下，组成晶体的原子围绕它们的平衡位置移动。
总有一些原子振动更剧烈，有足够的能量克服周围原子的束缚，跑到其他地方，留下一个“空位”。
此时，如果杂质原子进入，它们将沿着这些空位扩散，这被称为替代扩散。
硼(b)、磷(p)、砷(As)等。
属于这种扩散。
2.间隙通常存在于通过间隙扩散组成晶体的原子之间。
一些杂质原子进入晶体后，从这个原子间隙进入另一个原子间隙，并一个接一个地向前跳跃。
这种扩散称为间隙扩散。
金、铜、银等。
属于这种扩散。
3.扩散方程扩散运动总是从高浓度移动到低浓度。
运动速度与温度、浓度梯度等有关。
运动定律可以用扩散方程来表示，具体的数学表达式是:(3)-这种均匀的高浓度扩散也通常用于晶体管制造中的欧姆接触，例如基极引线以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度之外，扩散是另一个更重要的功能，用于改变导电类型和在硅平面工艺中制造PN 结。
第一节扩散原理扩散是一种常见的自然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒子、原子或分子热运动的统计结果。
在一定的温度下，杂质原子具有一定的能量，可以克服一定的阻力进入半导体并在其中缓慢移动。
扩散工艺知识..
扩散⼯艺知识..第三章扩散⼯艺在前⾯“材料⼯艺”⼀章，我们就曾经讲过⼀种叫“三重扩散”的⼯艺，那是对衬底⽽⾔相同导电类型杂质扩散。
这样的同质⾼浓度扩散，在晶体管制造中还常⽤来作欧姆接触，如做在基极电极引出处以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度，扩散的另⼀个也是更主要的⼀个作⽤，是在硅平⾯⼯艺中⽤来改变导电类型，制造PN 结。
第⼀节扩散原理扩散是⼀种普通的⾃然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒⼦原⼦或分⼦热运动的统计结果。
在⼀定温度下杂质原⼦具有⼀定的能量，能够克服某种阻⼒进⼊半导体，并在其中作缓慢的迁移运动。
⼀．扩散定义在⾼温条件下，利⽤物质从⾼浓度向低浓度运动的特性，将杂质原⼦以⼀定的可控性掺⼊到半导体中，改变半导体基⽚或已扩散过的区域的导电类型或表⾯杂质浓度的半导体制造技术，称为扩散⼯艺。
⼆．扩散机构杂质向半导体扩散主要以两种形式进⾏：1．替位式扩散⼀定温度下构成晶体的原⼦围绕着⾃⼰的平衡位置不停地运动。
其中总有⼀些原⼦振动得较厉害，有⾜够的能量克服周围原⼦对它的束缚，跑到其它地⽅，⽽在原处留下⼀个“空位”。
这时如有杂质原⼦进来，就会沿着这些空位进⾏扩散，这叫替位式扩散。
硼（B ）、磷（P ）、砷（As ）等属此种扩散。
2．间隙式扩散构成晶体的原⼦间往往存在着很⼤间隙，有些杂质原⼦进⼊晶体后，就从这个原⼦间隙进⼊到另⼀个原⼦间隙，逐次跳跃前进。
这种扩散称间隙式扩散。
⾦、铜、银等属此种扩散。
三．扩散⽅程扩散运动总是从浓度⾼处向浓度低处移动。
运动的快慢与温度、浓度梯度等有关。
其运动规律可⽤扩散⽅程表⽰，具体数学表达式为： N D tN 2?=?? （3-1）在⼀维情况下，即为： 22xN D t N ??=?? （3-2）式中：D 为扩散系数，是描述杂质扩散运动快慢的⼀种物理量；N 为杂质浓度；t 为扩散时间；x 为扩散到硅中的距离。
四．扩散系数杂质原⼦扩散的速度同扩散杂质的种类和扩散温度有关。
第3章 扩散(掺杂工艺)精简
以替位式推导） 扩散系数（以替位式推导）
a a J = aC x − ,t ÷v − aC x + ,t ÷v P P 2 2 ∂C(x,t) 2 = − a Pv ∂x D = a 2 Pv (cm2/s)
a aC x − ,t Pv 2
电子信息与计算机工程系
间隙式扩散
Wi=0.61.2eV
跳跃率
P
间隙原子扩散势场示意图
i
按照玻尔兹曼统计规律，获得大于能过 按照玻尔兹曼统计规律，获得大于能过Wi的几率正比于exp(-Wi／kT)
k：玻尔兹曼常数 ： kT:平均振动能，0.026eV 平均振动能， 平均振动能 υ0：振动频率，1013-1014/s ：振动频率，
CB
0
xj1 xj2 xj3
x
C ( x,t ) = Cs erfc x 2 Dt
电子信息与计算机工程系
恒定表面源扩散
结深
CB Dt = A Dt x = 2 erfc−1 j C s
∞ Dt Q = ∫ C(x,t )dx = 2C = 1.13C Dt s π s 0 x2 − C ∂C(x,t) s e 4Dt =− ∂x x,t πDt
Pi = v0 e
−Wi / kT
电子信息与计算机工程系
空位浓度
替位式扩散Leabharlann n = Ne −Wv / kT
Pv = v0e
Ws
−(Wν +Ws )/kT
Wv + Ws ≈ 3 − 4eV
α
产生替位式扩散必需存在空位。 产生替位式扩散必需存在空位。 晶体中空位平衡浓度相当 室温下，替位式扩散跳跃率约每10 年一次。 低，室温下，替位式扩散跳跃率约每 45年一次。
扩散工艺知识
第三章扩散工艺在前面“材料工艺”一章，我们就曾经讲过一种叫“三重扩散”的工艺，那是对衬底而言相同导电类型杂质扩散。
这样的同质高浓度扩散，在晶体管制造中还常用来作欧姆接触，如做在基极电极引出处以降低接触电阻。
除了改变杂质浓度，扩散的另一个也是更主要的一个作用，是在硅平面工艺中用来改变导电类型，制造PN 结。
第一节 扩散原理扩散是一种普通的自然现象，有浓度梯度就有扩散。
扩散运动是微观粒子原子或分子热运动的统计结果。
在一定温度下杂质原子具有一定的能量，能够克服某种阻力进入半导体，并在其中作缓称为扩As ）t 为扩散时间；x 为扩散到硅中的距离。
四．扩散系数杂质原子扩散的速度同扩散杂质的种类和扩散温度有关。
为了定量描述杂质扩散速度，引入扩散系数D 这个物理量，D 越大扩散越快。
其表达式为：KT Ee D D ∆-=0（3-3）这里：D 0——当温度为无穷大时，D 的表现值，通常为常数；K ——玻尔兹曼常数，其值为8.023×10-5ev/o K ；T ——绝对温度，单位用“o K ”表示；E ∆——有关扩散过程的激活能，实际上就是杂质原子扩散时所必须克服的某种势垒。
扩散系数除与杂质种类、扩散温度有关，还与扩散气氛、衬底晶向、晶格完整性、衬底材料、本体掺杂浓度N B 及扩散杂质的表面浓度N S 等有关。
五．扩散杂质分布在半导体器件制造中，虽然采用的扩散工艺各有不同，但都可以分为一步法扩散和二步法扩散。
二步法扩散分预沉积和再分布两步。
一步法与二步法中的预沉积属恒定表面源扩散。
而二步法中的再扩散属限定表面源扩散。
由于恒定源和限定源扩散两者的边界和初始条件不同，因而扩散方程有不同的解，杂质在硅中的分布状况也就不同。
1．恒定源扩散在恒定源扩散过程中，硅片的表面与浓度始终不变的杂质（气相或固相）相接触，即在整个扩散过程中硅片的表面浓度N S 保持恒定，故称为恒定源扩散。
恒定源扩散的杂质浓度分布的表达式是：t 三个式中的e Dt x 42-为高斯函数，故这种杂质分布也叫高斯分布。
第三章固体中的扩散（材料科学基础）
第三章 固体中的扩散物质中的原子随时进行着热振动，温度越高，振动频率越快。
当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象称为扩散。
在气态和液态物质中，原子迁移可以通过对流和扩散两种方式进行，与扩散相比，对流要快得多。
然而，在固态物质中，扩散是原子迁移的唯一方式。
固态物质中的扩散与温度有很强的依赖关系，温度越高，原子扩散越快。
实验证实，物质在高温下的许多物理及化学过程均与扩散有关，因此研究物质中的扩散无论在理论上还是在应用上都具有重要意义。
物质中的原子在不同的情况下可以按不同的方式扩散，扩散速度可能存在明显的差异，可以分为以下几种类型。
① 化学扩散和自扩散：扩散系统中存在浓度梯度的扩散称为化学扩散，没有浓度梯度的扩散称为自扩散，后者是指纯金属的自扩散。
② 上坡扩散和下坡扩散：扩散系统中原子由浓度高处向浓度低处的扩散称为下坡扩散，由浓度低处向浓度高处的扩散称为上坡扩散。
③ 短路扩散：原子在晶格内部的扩散称为体扩散或称晶格扩散，沿晶体中缺陷进行的扩散称为短路扩散，后者主要包括表面扩散、晶界扩散、位错扩散等。
短路扩散比体扩散快得多。
④ 相变扩散：原子在扩散过程中由于固溶体过饱和而生成新相的扩散称为相变扩散或称反应扩散。
本章主要讨论扩散的宏观规律、微观机制和影响扩散的因素。
3.1 扩散定律及其应用3.1.1 扩散第一定律在纯金属中，原子的跳动是随机的，形成不了宏观的扩散流；在合金中，虽然单个原子的跳动也是随机的，但是在有浓度梯度的情况下，就会产生宏观的扩散流。
例如，具有严重晶内偏析的固溶体合金在高温扩散退火过程中，原子不断从高浓度向低浓度方向扩散，最终合金的浓度逐渐趋于均匀。
菲克（A. Fick ）于1855年参考导热方程，通过实验确立了扩散物质量与其浓度梯度之间的宏观规律，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的物质量（扩散通量）与该物质在该面积处的浓度梯度成正比，数学表达式为x CD J ∂∂-= （3.1）上式称为菲克第一定律或称扩散第一定律。
第三章 扩散工艺
1)
预淀积扩散（菲克定律的第一类解）：杂质源通常为
气相源，原子自源蒸气输运到硅片表面，并扩散到硅 内，在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度，这种 扩散称为预淀积扩散,又称为恒定表面源扩散 时间t=0时，初始条件：C(x,0)=0 边界条件：C(0,t)=Cs 以及： C(∞,t)=0 满足上述初始条件和边界条件的式（3.2）的解为
主要内容
概述 扩散原理（模型与公式） 实际扩散分布的分析 扩散工艺和设备 扩散工艺质量检测
掺杂——将所需要的杂质按要求的浓度和分布掺入到半导 体材料中的规定区域，以达到改变材料导电类型或电学性 质的过程。 掺杂的方法很多：合金法、扩散法、离子注入法。在IC制 造中主要采用扩散和离子注入法。 合金掺杂——通过杂质材料与半导体材料合金的方法实 现掺杂的过程。 离子注入掺杂——杂质通过离化、加速形成高能离子流， 靠能量打入半导体材料的规定区域、形成杂质分布的过程。 高浓度深结掺杂采用扩散方法，高精度浅结采用离子注入 方法 半导体器件制造中常用的掺杂杂质有磷、硼、砷，锑
c) 高浓度扩散、扩散气氛不同（如：氧气和氮气）、 杂质不同、硅衬底的晶向不同等，实际扩散情况同 理论公式都有差别，必须要修正。
d) 由于离子注入技术的发展，大多数掺杂工艺已不再 使用扩散法，但是需要重掺杂时仍然采用扩散方式。
2.实际扩散分布的分析
实际扩散工艺中，由于各种因素的影响，常使 杂质分布偏离理论结果。 横向扩散：杂质在纵向扩散的同时，也进行横向扩 散，实际情况应是高维的扩散方程解。 横向扩散长度是纵向扩散深度的0.75～0.85。 横向扩散直接影响VLSI的 集成度，也影响着PN结电容。 而离子注入的横向扩散要小的多。
3第三章 扩散
第三章 扩散
E-mail:
1
掺杂：就是将所需的杂质，以一定的方式加入到半导体晶片 中，并使其在晶片中数量、分布形式和深度的分布符合预定 的要求的集成电路制造工艺。 掺杂的作用：制作pn结、欧姆接触区、IC中的电阻器、硅 栅和硅互连线等，是改变晶片电学性质，实现器件和电路纵 向结构的重要手段。掺杂技术包括热扩散、离子注入、合金 和中子嬗变等方法。
19
3.3.2 有限表面源扩散 扩散前在硅片表面先淀积一层杂质，在整个过程中，这
层杂质作为扩散源，不再有新源补充，杂质总量不再变化。 这种类型的扩散称为有限表面源扩散。 其扩散后杂质浓度分布为高斯函数分布
20
（2）
(3.26)
（1）
（3）
杂质高斯函数分布 （随时间变化） 21
将X=0代入 Cx,t Q（e3x2.24D6t）式中，可求出任何时刻t的表面浓
Q t0 C ser 2 fc xD d t x2 C s Dt
(3.19)
其中CB为硅衬底原有杂质浓度，A是仅与Cs CB比值有关的常数， A与Cs CB之间的关系如图3.7所示。
（2）结深
结深可根据C(x,t)=CB由3.18式得到：
xj
2
Detr f1cCB CS
A
Dt
集成电路制造工艺之-扩散课件精选全文完整版
替位式扩散
➢替位式扩散：替位杂质从一个晶格位置扩散到另一个晶格位置。 如果替位杂质的近邻没有空位．则替位杂质要运动到近邻晶格位置
上，就必须通过互相换位才能实现。这种换位会引起周围晶格发生很大 的畸变，需要相当大的能量，因此只有当替位杂质的近邻晶格上出现空 位，替位式扩散才比较容易发生。
对替位杂质来说，在晶格位置上势 能相对最低，而间隙处是势能最高 位置。
间隙式扩散
➢ 间隙式杂质：存在于晶格间隙的杂质。以 间隙形式存在于硅中的杂质，主要是那些 半径较小、不容易和硅原子键合的原子。
➢ 间隙式扩散：间隙式杂质从一个间隙位 置到另一个间隙位置的运动称为间隙式 扩散。
➢ 间隙式杂质在硅晶体中的扩散运动主要 是间隙式扩散。
对间隙杂质来说，间隙位置是势能极 小位置，相邻的两个间隙之间是势能 极大位置。间隙杂质要从一个间隙位 置运动到相邻的间隙位置上，必须要 越过一个势垒，势垒高度Wi一般为0.6 ~ 1.2eV。
②空位式：由于有晶格空位，相邻原子能 移动过来。
③填隙式：在空隙中的原子挤开晶格原子 后占据其位，被挤出的原子再去挤出其他原 子。
④在空隙中的原子在晶体的原子间隙中快 速移动一段距离后，最终或占据空位，或挤 出晶格上原子占据其位。
以上几种形式主要分成两大类：①替位式 扩散。②间隙式扩散。
常见元素在硅中的扩散方式
D0为表观扩散系数，ΔE为激活能。 扩散系数由D0、ΔE及温度T决定。
上节课内容小结
1.决定氧化速率常数的两个因素：
氧化剂分压：B、B/A均与Pg成正比，那么在一定氧化条件下，通过 改变氧化剂分压可改变二氧化硅生长速率。高压氧化、低压氧化 氧化温度： B(DSiO2)、B/A(ks)均与T呈指数关系，激活能不同 2.影响氧化速率的其他因素 硅表面晶向：表面原子密度，(111)比(100)氧化速率快些
第三章扩散工艺_712705123
C (∞ , t ) = 0
此时扩散方程的解为：
C ( z , t ) = C s erfc(
C
s
z ) 2 Dt
Dt
被称为特征扩散长度（μm）；
是固定的表面杂质浓度（/cm3）
erfc是余误差函数
预淀积扩散又被称为恒定表面源（浓度）扩散； 在实际工艺中，Cs 的值一般都是杂质在硅中的固溶度。
9
在预淀积扩散中，掺入硅中的杂质总量（剂量，/cm2）随扩散时间变化：
C (∞ , t ) = 0
∫
∞
0
C ( z , t )dz = QT
此时扩散方程的解为：
C ( z, t ) =
QT − z 2 / 4 Dt e , t >0 πDt
11
这是一个中心在z = 0 处的高斯分布
在推进扩散中，硅表面的杂质浓度（/cm3）随扩散时间延长而降低：
C s = C (0 , t ) =
, t >0
假设推进扩散的扩散系数为D2，时间为t2，则上式可改写为：
C ( z , t1 , t 2 ) =
注意： 只有当
2C s
π
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D1 t 1 − z 2 / 4 D2 t 2 e , t2 > 0 D2 t 2
( D2 t2 )
成立时，
15
( D 1 t 1 ) <<
两步扩散中推进扩散的边界条件才能成立。
原因： 氧化时硅片表面存在大量过剩填隙杂质原子，填隙原子数增加，导致 空位数量减少（填隙原子－空位复合）。 P，B的扩散机制主要是推填隙扩散机制； As的扩散机制主要是空位扩散机制; 氧化增强扩散 或 氧化阻滞扩散
第三章扩散工艺6
得到方程组： C（0，t）=Cs C（x，0）=0
C 2C dx D 2 dx t x
解得：
C ( x, t ) CS (1 2
x 2 Dt
x=0 t=0
e d CS (1 erf
2
0
x x ) CS erfc 2 Dt 2 Dt
式中Cs为Si表面浓度，为常数
有限表面源扩散表面浓度计算
Si表面（X=0处）杂质浓度
Q N ( x, t ) e C Dt
x2 4 Dt
C
C C
D愈大（扩散温度越高）t愈长，Cs则愈低。
有限表面源扩散杂质分布形式
Q C ( x, t ) e Dt
x2 4 Dt
Cs (t )e
x2 4 Dt
可见C与Cs成正比，与D，t的平方根成反比。
(3-14)
第二菲克定律：描述了杂质浓度随时间变化的规律
3.3 扩散杂质的分布
由扩散方程以及边界条件和初始条件不 同，扩散方程的解不同，杂质在硅中的 分布也不同。 目前，扩散分布主要有两种： 恒定表面源扩散、有限表面源扩散
3.3.1恒定表面源扩散
在整个扩散过程中，硅片表面始终暴露在 具有恒定而均匀的杂质源的气氛里。即表 面的杂质浓度Ns始终不变。 边界条件: C（0，t）=Cs x=0 初始条件：在扩散的开始时间(t=0）,除了 Si表面（x=0）与杂质气体接触外，Si片内 部各点都没有杂质扩进去，即 C（x，0）= 0 t=0
占据晶体内晶格格点上的正常位置的杂质原子，称 替位杂质 替位杂质从一个晶格位置运动到另一个晶格位置上 称为替位式扩散 替位杂质的近邻晶格上出现空位，替位杂质才能比 较容易的运动到近邻空位上。当近邻没有空位时， 通过换位才能实现替位杂质从一个晶格位置运动到 另一个晶格位置上，这种换位会引起周围晶格发生 很大的畸变，需要相当大的能量，这个过程是难以 实现的。 替位杂质的运动同间隙杂质相比一般来说更困难
第三章扩散工艺_712705123
( Dt )有效 = D1 t 1 + D2 t 2 +
随着IC器件尺寸的不断缩小，要求杂质的再分布效应减到最 小，
第三章
扩散工艺
岳瑞峰
微纳器件与系统研究室 清华大学微电子学研究所 yuerf@
1
固态扩散工艺是将一定数量的某种杂质掺入到硅晶体中，以改变电学性 质，并使掺入的杂质数量、分布形式和深度等都满足要求。 在IC制造中主要采用扩散法和离子注入法进行掺杂。 高浓度深结掺杂采用热扩散法，浅结高精度掺杂用离子注入法。 常用的掺杂杂质： P（磷）、B（硼）、 As（砷）、Sb（锑）。
位置变量用沿硅圆片深度方向（z）取代，上式可改写为：
费克简单扩散方程
∂ 2C ( x , t ) ∂C ( x , t ) =D ∂x 2 ∂t
∂ 2C ( z , t ) ∂C ( z , t ) =D ∂z 2 ∂t
3
扩散的原子模型
根据杂质在半导体材料晶格中所处的位置，可将其分 为两类：替位型杂质；填隙型杂质
∞ QT ( t ) = ∫0 C ( z , t )dz =
2
π
C ( 0 , t ) Dt =
2C s Dt
π
∝
t
如果衬底杂质浓度为CB，扩散杂质 与衬底杂质反型，计算扩散形成的 PN结结深：
由
C( x j , t) = CB
X j = 2 Dt erfc-1(
CB ) Cs
10
费克第二定律的分析解
2
扩散原理（模型与公式）
费克一维扩散方程
费克第一定律－描述扩散运动的基本方程 ： ∂C ( x , t ) J = −D ∂x 费克第二定律： ∂C ( x , t ) ∂ ∂C ( x , t ) = (D ) ∂t ∂x ∂x
硅工艺第3章扩散习题参考答案
6. 写出采用三氯氧磷(POCl3)液态杂质源进行磷扩散的化学 反应方程式，并画出常规液态源磷扩散工艺实现系统。
5POCl3 P2O5 3PCl5 600。C 2P2O5 5Si 5SiO2 4P 4PCl5 5O2 2P2O5 10Cl2 氧过量
7
氧气 载气
4
4. 写出有限表面源扩散的边界条件、初始条件、扩散杂质的 分布函数，并简述该扩散的特点。
1) 边界条件 C ( , t ) = 0
2) 初始条件 C（x, 0）= Cs = Q / h， 0 x h ；
C（x, 0）= 0，
x > h；
3) 扩散杂质的分布函C数(x，, t)服从高Q斯分e布4xD2t
C(x,t) CS 1 Fra bibliotek2
2 0
x Dt
e2
d
CS
erfc
2
x Dt
4) 特点
a. 杂质分布形式：表面杂质浓度Cs ；时间、温度与扩进杂质 总量；
b. 结深：温度、时间与结深；
c. 杂质浓度梯度： Cs 越大或 D 越小的杂质，扩散后的浓度 梯度将越大。
4) 特点
Dt
a. 杂质分布形式：表面杂质浓度Cs 与扩散深度成反比；杂质 总量不变；
b. 结深：扩散长度、衬底杂质浓度；
c. 杂质浓度梯度：
C(x,t) x C(x,t)
x ( x, t)
2Dt
5
5. 什么是两步扩散工艺，每一步扩散的目的是什么？ 答：由于恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表面浓度 的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于制作 出高表面浓度的浅结。 为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求， 实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为 预扩散 或 预 淀积，在较低的温度下，采用恒定表面源扩散方式在硅片表 面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，目的在于控制 扩散杂质总量；第二步称为 主扩散 或 再分布，将表面已淀 积杂质的硅片在较高温度下扩散即有限表面源扩散，其分布 为高斯函数，目的是控制表面浓度和扩散深度。
扩散工艺
2020/3/9
• 扩散是向半导体中掺杂的重要方法 之一，也是集成电路制造中的重要工艺。
• 目前扩散工艺以广泛用来形成晶体 管的基极、发射极、集电极，双极器件 中的电阻，在MOS制造中形成源和漏、 互连引线，对多晶硅的掺杂等
随空间变化相同－－连续性方程
N J
t
x
2-2
扩散方程为：
N D 2 N (x, t) 2-3
t 2020/3/9
x2
以上2－1，2－3为Fick’s扩散第 一、第二定律。
考虑施加恒定电场E时：
N t
D
2 N (x, t) x2
E
N (x, t) x
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6
7
3 1
5 4
2
间隙杂质运动
2020/3/9
• 3、间隙杂质要从一个间隙位置运动到 相邻的间隙位置上，必须要越过一个势 垒，势垒高度Wi一般为0.6~1.2ev。
• 4、间隙杂质只能依靠热涨落才能获得 大于Wi的能量，越过势垒跳到近邻的间 隙位置上。
• •
5温、度跳升跃高率时：PPi指i=数v 0e地-w增i/kT加。
2020/3/9
§3.3 扩散杂质的分布
1.恒定表面源扩散 扩散过程中，硅片表面杂质浓度始 终不变这种类型的扩散称为恒定表面源 扩散。 其扩散后杂质浓度分布为余误差函数 分布
2020/3/9
2020/3/9
2. 有限表面源扩散 扩散散前在硅片表面先淀积一层 杂质，在整个过程中，这层杂质作 为扩散源，不再有新源补充，杂质 总量不再变化。这种类型的扩散称 为有限表面源扩散。 其扩散后杂质浓度分布为高斯函数 分布
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2
C(x,t)DCx,t ❖ 因为沿硅片深度方向的扩散是主要的关注之一，所以也可把位置变量(用3.沿3)着硅圆片深度方
t 向(Z)取代，上式可改写为：
x2
❖ 上式被称为菲克简单扩散方程
C(z,t)D2Cz,t
t
z2
1.3扩散形式
❖ 扩散工艺是要将具有电活性的杂质，在一定温度，以一定速率扩散到衬底硅的特定位置，得 到所需的掺杂浓度以及掺杂类型。
第三章扩散工艺
主要内容
❖ 概述 ❖ 扩散原理（模型与公式） ❖ 实际扩散分布的分析 ❖ 扩散工艺和设备 ❖ 扩散工艺质量检测
概述
❖ 掺杂——将所需要的杂质按要求的浓度和分布掺入到半导体材料中的规定区域，以达到改变 材料导电类型或电学性质的过程。
❖ 掺杂的方法很多：合金法、扩散法、离子注入法。在IC制造中主要采用扩散和离子注入法。 ❖ 合金掺杂——通过杂质材料与半导体材料合金的方法实现掺杂的过程。 ❖ 离子注入掺杂——杂质通过离化、加速形成高能离子流，靠能量打入半导体材料的规定区域、
形成杂质分布的过程。 ❖ 高浓度深结掺杂采用扩散方法，高精度浅结采用离子注入方法 ❖ 半导体器件制造中常用的掺杂杂质有磷、硼、砷，锑
❖ 扩散是微电子工艺中最基本的工艺之一，是在约1000℃的高温、p型或n型杂质气氛中，使杂 质向衬底硅片的确定区域内扩散，达到一定浓度，实现半导体定域、定量掺杂的一种工艺方 法，也称为热扩散。
或者：
C
J
Ad tx A (J2J1)Ad xx
dx
Cx,tJ
t
x
A
J1
J2
❖ 上式可以写为：
C(x,t) J(x,t)
t ❖ 代入菲克第一定律(3.1)得菲克第二定律：
x
DCx,t
C(x,t) x
(3.2)
t
x
——费克第二定律最通用的表达式。
❖ 假设D和位置无关（杂质浓度很低时,可认为扩散系数与浓度无关，D为常数) ，式3.2可以 简化为：
在实际工艺中，Cs的值一般都是杂质在硅中的固溶度。
固溶度：平衡态下，杂质可溶于半导体材料中的最高浓度，与 温度有关。
t3>t2>t1
C(x,t) t1
Cs
t2
t3
时间越长，扩散深度越深，表面浓度不变前式对 x
积分，就可以得到扩散杂质剂量随时间变化的关系：
CB
x
0
xj1 xj2 xj3
2
Q C(x,t)dx 0
CS Dt
(3.4)
——扩散入硅片单位表面的杂质总量
❖ 如果衬底杂质浓度为CB，扩散杂质与衬底杂质反型，计算扩散形成的PN结结深：
由于
C(z)
C(xj,t)CB
Cs
可得结深
xj 2 Det rfc1CCBs 0
t1
t2 >t1
质被一个空位俘获。另一种
AV
是杂质原子取代一个硅原子
的晶格位置。
1.2杂质扩散系数与扩散方程
1) 菲克第一定律
2)
－如果在一个有限的基体中存在杂质浓度梯度
而且杂质的扩散方向是使得杂质浓度梯度减小。
，则杂质将会产生扩散运动，
3) 菲克第一定律：杂质的扩散流密度J正比于杂质浓度梯度
质在基C体中的x扩散系数。表达式为:
，比例系数D定义为杂
C x
J DC(x,t)
(3.1)
x
其中：C为杂质浓度,个/cm3 ；D为扩散系数， cm2/s ；J为杂质净流量（单位面积单位时间内流过的
原子个数），个/cm2·s
虽然费克第一定律精确地描述了扩散过程，但在实际应用中很难去测量杂质的扩散流密度。
dx 3) 菲克第二定律
A
J1
J2
❖ 目的是通过定域、定量扩散掺杂改变半导体导电类型，电阻率，或形成PN结。
扩散工艺在IC制造中的主要用途
❖ 晶体管的基区、发射区 ❖ 双极器件的扩散电阻 ❖ 在MOS制造中形成源和漏 ❖ 互连引线 ❖ 多晶硅掺杂 ❖ 太阳能电池
杂质扩散机构
❖ 扩散运动：物质的随机热运动，趋向于降低其浓度梯度；即存在一个从高浓度区向低浓 度区的净移动。
讨论晶体中杂质浓度与扩散时间的关系
在均匀横截面A的长条材料上，取长度为dx的一小段，J1 是流入这一段体积的流量，J2 是流出这一段 体积的流量,流出该段体积的流量差为：
J2 J1
如果J2 ≠ J1 ，说明在这一小段体积中扩散物质的浓度发生了变化，在这一体积元内杂质的数量为浓 度和微分体积元（A·dx）的乘积，因此连续性方程可以表示为：
❖ 两种方式：恒定表面源扩散和限定表面源扩散 ❖ 扩散工艺重要的工艺参数包括： ❖ ①杂质的分布 ❖ ②表面浓度 ❖ ③结深 ❖ ④掺入杂质总量
1) 预淀积扩散（菲克定律的第一类解）：杂质源通常为气相源，原子自源蒸气输运到硅 片表面，并扩散到硅内，在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度，这种扩散称为预 淀积扩散,又称为恒定表面源扩散
3)间隙-替位式扩散
❖ 许多杂质即可以是替位式也可以是间隙式溶于晶体的晶格中，并以间隙-替位式扩散。 ❖ 这类扩散杂质的跳跃率随空位和自间隙等缺陷的浓度增加而迅速增加。
间隙-替位式扩散 A+I Ai
杂质原子被从晶格 位置“踢出”
(Kick-out)
有两种机制可能使这些杂质
回到晶格位置。一种填隙杂
❖ 时间t=0时，初始条件：C(x,0)=0
❖
边界条件：C(0,t)=Cs
❖
以及： C(∞,t)=0
❖ 满足上述初始条件和边界条件的式（3.2）的解为
Cx,t
Cserfc2
x Dt
式中：Cs—恒定表面浓度 D—扩散系数 —特征扩散长度
Dt
erfc 是余误差函数，x为距离坐标
恒定表面源扩散杂质浓度分布图
(1) 间隙式扩散（interstitial）
(2) 替位式扩散（substitutional）
B，P，一般作为替位式扩散杂质，实际情 况更复杂，包含了硅自间隙原子的作用，
称填隙式或推填式扩散
间隙扩散杂质：O，Au，Fe，Cu，Ni， 替位扩散杂质：As， Al，Ga，Sb，Ge。
Zn，Mg
替位原子的运动一般是以近邻处有空位为前题
❖ 扩散工艺：利用杂质的扩散运动，将所需要的杂质掺入硅衬底中，并使其具有特定的浓 度分布。
❖ 研究杂质在硅中的扩散运动规律目的何在呢？ 开发合适的扩散工艺，预测和控制杂质浓度分布。 研究IC制造过程中其它工艺步骤引入的扩散过程对杂质分布和器件电特性的影响。
1.1扩散的微观机制
间隙式杂质：存在与晶格间隙的杂质 替位式杂质：占据晶格位置的外来原子称为替位杂质。