底部剪力法
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
底部剪力法
底部剪力法1. 简介底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种常用于结构设计和分析中的计算方法。
它主要用于确定结构在各个关键位置的最大剪力，以便进行合适的设计和施工。
2. 适用范围底部剪力法适用于各种结构类型，包括建筑、桥梁、塔楼等。
根据结构的复杂程度和计算要求，底部剪力法可以简化或者细化，以便得到满足设计要求的最佳结果。
3. 底部剪力原理底部剪力法是根据结构受力特点和力学原理提出的一种计算方法。
在底部剪力法中，结构被认为是由若干个梁、柱和板组成的，每个结构元素在支点处受到的剪力可以通过梁、柱和板的受力平衡关系进行计算。
4. 底部剪力计算步骤底部剪力法的计算步骤如下：步骤一：确定结构类型根据结构的实际情况和设计要求，确定结构的类型，包括梁、柱、板等。
步骤二：建立结构模型根据结构类型和设计要求，建立结构的模型，包括支座、梁、柱和板的位置和数量，以及相互之间的连接关系。
步骤三：计算支座反力根据结构模型和加载情况，计算支座处的反力，包括竖向力和水平力。
步骤四：计算剪力大小根据结构在各个关键位置受力平衡的条件，计算各个结构元素（包括梁、柱和板）在支点处的剪力大小。
步骤五：确定最大剪力在计算得到各个结构元素的剪力大小后，确定结构在各个关键位置的最大剪力。
5. 应用与优势底部剪力法在结构设计和分析中具有广泛的应用和重要的优势，包括：•简化计算：底部剪力法通过简化结构的计算和分析过程，提高了计算效率和设计准确性。
•统一设计：底部剪力法将结构分为若干个结构元素，统一了设计和施工的标准和规范。
•节约成本：底部剪力法可以针对结构中的关键位置进行设计优化，以减少结构材料和施工成本。
•适应性强：底部剪力法可以根据结构的不同要求进行细化或简化，以适应各类结构的设计和分析需求。
6. 结论底部剪力法是一种常用的结构设计和分析方法，适用于不同类型的结构。
通过底部剪力法，可以对结构在各个关键位置的剪力进行准确计算和合理设计，从而实现结构的安全性和经济性的平衡。
计算地震作用的方法
计算地震作用的方法地震作用计算可是个很重要又有点复杂的事儿呢。
一、底部剪力法。
这是一种比较简单的方法哦。
它主要适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。
就像是那种规规矩矩的小房子，不太复杂的建筑结构就可以用这个方法来计算地震作用。
它的基本思路呢，就是先算出一个总的底部剪力，这个剪力就像是整个建筑在地震时受到的一个总的“拉拽力”。
然后再根据一定的规则把这个总的力分配到各个楼层上去。
就好比是有一大袋糖果（底部剪力），要按照一定的方法分给每个小朋友（楼层）。
二、振型分解反应谱法。
这个方法就相对复杂一些啦。
它适用于比较高的建筑或者结构不规则的建筑。
它的理念是把结构在地震下的振动分解成好多不同的振型，每个振型都有自己的频率、周期和振型参与系数。
这就像是把一个复杂的舞蹈动作（建筑在地震中的振动）分解成一个个单独的舞步（振型）。
然后呢，根据反应谱曲线，算出每个振型对应的地震作用，最后再把这些不同振型的地震作用组合起来，得到结构总的地震作用。
这就像是把每个舞步的力量（每个振型的地震作用）合起来，才是这个舞蹈完整的力量（结构总的地震作用）。
三、时程分析法。
这个方法可就更酷啦。
它是直接输入地震波，就像真的让建筑去经历一场地震一样。
然后通过数值计算，一步一步地算出结构在地震过程中的反应。
不过呢，这个方法计算量超级大，就像要做一个超级复杂的大工程。
它一般用于特别重要的建筑或者是超高层、大跨度等复杂结构。
因为这些建筑结构太特殊啦，用前面两种方法可能不够准确，就像对待超级宝贝一样，得用最精细的方法来计算地震作用。
不管是哪种方法，都是为了让我们的建筑在地震的时候能够尽可能地安全。
建筑工程师们就像建筑的守护者，通过这些方法算出地震作用，然后设计出安全可靠的建筑结构，让大家在房子里住着安心、放心。
这也是对每一个生命的尊重和保护呢。
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。
它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。
1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。
首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。
最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。
1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。
通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。
通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。
2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。
在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。
2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。
其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。
这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。
2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法是一种使用底部力控制结构的振动方法，它用于降低加速度。
它基于一个简单的原理，即底部的受力降低结构振动。
这种方法是被称为底部剪力控制技术（BFFT）的一种特殊技术。
底部剪力法控制结构振动的原理是，沿着结构的底部放置力量，以阻止这种振动。
力可以通过电磁驱动器，机械分离垫，摩擦螺栓或活塞形成，以及其他多种方式形成。
电力驱动器的作用是，它们利用馈电的变化来改变力的大小，以控制结构的振动。
底部剪力控制结构振动的效率与控制受力位置做出的贡献有关。
另外，调整受力位置也可以减少不必要的振动。
底部剪力法也可以帮助精确控制振动，从而使结构具有较低的振动水平。
应用底部剪力控制的有益影响还包括：
1、改善结构的稳定性，减少其失稳的可能性。
2、增强结构的耐久性，加强其耐久性。
3、减少摩擦，减少对设备的损坏。
4、降低噪声，减少对环境的不良影响。
底部剪力控制结构振动的效率，取决于应用此技术的正确性，和使用正确类型的剪力控制器。
错误使用可能会增大结构振动，损坏机器设备，甚至结构自身，从而造成不必要的损失。
底部剪力法的原理
底部剪力法的原理底部剪力法，也被称为底部受剪承载力法，是一种用于计算混凝土梁的剪力承载力的方法。
它是建立在底部受剪混凝土梁失效模型的基础上，通过对梁的几何特征和受力情况进行分析，计算梁的剪力承载力。
底部剪力法的原理可以用下述步骤来概括：1. 分析力学模型：首先，我们需要确定混凝土梁的力学模型，这需要考虑力学性质和行为的实际特点。
常用的模型包括弹性模型和塑性模型。
一般情况下，可以假设混凝土是线弹性材料，而钢筋是弹塑性材料。
2. 确定受力情况：接下来，我们需要确定混凝土梁所受的剪力力和弯矩力。
这需要根据具体设计情况和荷载条件来确定。
一般情况下，剪力力可以通过荷载的分布和几何特征来计算，弯矩力可以通过荷载的分布和受力情况来计算。
3. 计算配筋率：配筋率描述了混凝土梁中钢筋的面积与截面面积之比。
它是一个非常重要的参数，用于确定混凝土梁的受剪承载力。
配筋率可以通过设计中指定的取值，也可以通过计算来确定。
一般情况下，配筋率的取值需要满足混凝土和钢筋的受力性能要求。
4. 计算最大受剪承载力：根据底部剪力失效模型，可以将混凝土梁的受剪承载力计算为最大剪力力的计算。
最大剪力力是在梁的跨中点发生的，计算结果可以根据具体的受力条件和几何特征来确定。
根据最大受剪承载力的计算结果，可以进行承载力评估和结构优化设计。
5. 参考规范限制：在使用底部剪力法进行计算时，需要考虑具体的设计规范和限制要求。
通常，设计规范会提供一些计算公式和建议值，以满足建筑结构的安全性和可靠性要求。
由于底部剪力法是一种经验方法，因此需要结合实际情况和经验进行验证和校核。
综上所述，底部剪力法是一种用于计算混凝土梁剪力承载力的方法。
它通过分析梁的几何特征和受力情况，确定剪力力和配筋率，计算最大受剪承载力，并考虑设计规范和限制要求。
底部剪力法在混凝土结构设计和分析中具有广泛的应用，可以有效地评估和优化结构的受剪承载能力。
《底部剪力法》课件
01
03
底部剪力法的应用范围较广，可以适用于不同类型和 规模的结构，包括高层建筑、大跨度结构、桥梁等。
04
底部剪力法在计算结构的地震响应时，能够考虑结构 的非线性行为和土-结构相互作用的影响，为结构的抗 震分析和设计提供了更为精确的方法。
对未来研究的建议与展望
进一步研究底部剪力法在不同地震作 用和不同场地条件下的适用性和精度 ，以提高其在实际工程中的应用价值 。
考虑地震动方向影响
考虑结构阻尼
底部剪力法能够考虑地震动方向的影响， 从而更准确地反映地震作用下的结构反应 。
该方法在计算过程中考虑了结构的阻尼效 应，能够更真实地反映结构的动力特性。
缺点分析
简化假设限制
底部剪力法基于一系列简化假设，如均匀质量分布、刚性楼板等，这 些假设在实际工程中可能不成立，导致计算结果存在误差。
隧道结构案例分析
计算结果与讨论
底部剪力法的计算结果分析 底部剪力法与其他方法的比较分析
底部剪力法的优缺点分析
04 底部剪力法的优 缺点分析
优点分析
计算简便
适用范围广
底部剪力法基于地震动输入和结构动力方 程，通过一系列简化计算，得出结构的地 震反应，计算过程相对简便。
该方法适用于多层和高层结构的抗震分析 ，尤其适用于不规则结构的简化计算。
原理
基于地震作用的等效原理，将地震动加速度记录转换为等效的底部剪力，然后 利用结构的质量分布和刚度矩阵计算结构的动力反应。
适用范围与限制
适用范围
底部剪力法适用于计算多层结构的水平地震反应，尤其适用于不规则结构的简化 计算。
限制
由于底部剪力法是一种简化方法，其计算精度相对较低，不适用于复杂结构的精 细分析。此外，对于大跨度结构和高层钢结构，底部剪力法的计算结果可能存在 较大误差。
计算水平地震作用的底部剪力法【免费文档】
21328.82
306269.72
例3:四层钢筋混凝土框架结构,建造于基本 烈度为8度区,场地为Ⅱ类,设计地震分组为 第一组,层高和层重力代表值如图所示。结 构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计 算各层地震剪力标准值。 解: 结构总水平地震作用标准值 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
Tg 0.35s max 0.16
1.相邻层质量的变化不宜过大。
2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层,相邻层和 连续三层的刚度变化平缓。
职业技术学院
3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大 （宽度b大于高度h且出屋面高度与总 高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的 尺寸也不宜大（缩进后的宽度 B1与总宽 B1 / B 5 / 6 ~ 3 / 4 度B之比满足； 4.楼层内抗侧力构件的布置和 质量的分布要基本对称; 5.抗侧力构件在平面内呈正交 (夹角大于75度)分布,以便在两个主 轴方向分别进行抗震分析; B
G6 G5 G4 G3 G2 G1
2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.95
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用 1 max 。并且不考虑顶部附加 水平地震作用。
五、底部剪力法应用举例 例1:试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
底部剪力法公式
底部剪力法公式
底部剪力法（Bottom-Up Shear Method）是一种常用于计算混凝土结构中梁的剪力的方法。
该方法的公式如下：
V = ΣVc - ΣVs - Vp
其中，V表示梁的剪力，ΣVc表示混凝土的剪力，ΣVs表示钢筋的剪力，Vp表示预应力筋的剪力。
具体来说，ΣVc的计算方法为：ΣVc = αc ×b ×d ×fck，其中αc为混凝土的剪力系数，一般取0.5；b为梁的宽度；d为梁的有效高度，即截面高度减去钢筋直径的一半；fck为混凝土的强度等级。
ΣVs的计算方法为：ΣVs = ΣAs ×fy / cotθ，其中ΣAs为梁中钢筋的总面积；fy为钢筋的屈服强度；θ为钢筋与水平方向的夹角，一般为45度。
Vp的计算方法因结构形式不同而异。
对于单向受弯梁，Vp可以通过计算预应力筋的拉力得到；对于双向受弯梁，则需要考虑预应力筋的压力和弯矩的作用。
需要注意的是，底部剪力法仅适用于剪力作用在梁底部的情况。
对于剪力作用在梁顶部的情况，应使用顶部剪力法。
此外，还应根据具体结构的特点，选择适当
的计算方法和参数。
第11讲底部剪力法
影响系数；多层砌体房屋、底部框架 Gi ---i质点重力荷载代表值；
和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
Hi
---
i质点的计算高度；
2
四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内
框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业 厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则 房屋。
Fn
Fn
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地
Fk
Gk
H k
震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 Fn 。
Fn n FEK
F1
G1
H1
n --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架
砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按 下表,其它可不考虑。
顶部附加地震作用系数
Tg (s)
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 max 0.16 Tg 0.4s 1 0.139
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 833 .7kN
T1 1.4Tg T1 1.4Tg
0.35 0.08T1 0.07
0
0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0
0.55 0.08T1 0.02
0
用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
7
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析
底部剪⼒法--反应谱法--时程分析法概念及分析底部剪⼒法/反应谱法/时程分析法⼀些有⽤的概念从传统的观点来看，底部剪⼒法，反应谱法和时程分析法是三⼤最常⽤的结构地震响应分析⽅法。
那么正确的认识它们的⼀些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有⾮常重要的意义。
HiStruct在此简单的总结⼀些，全当抛砖引⽟。
1. 底部剪⼒法⾼规规定：⾼度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿⾼度分布⽐较均匀的⾼层建筑结构，可采⽤底部剪⼒法。
底部剪⼒法适⽤于基本振型主导的规则和⾼宽⽐很⼩的结构，此时结构的⾼阶振型对于结构剪⼒的影响有限，⽽对于倾覆弯矩则⼏乎没有什么影响，因此采⽤简化的⽅式也可满⾜⼯程设计精度的要求。
底部剪⼒法尚有⼀个重要的意义就是我们可以⽤它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从⽽⾄少在静⼒的概念上把握结构的抗震能⼒，它还是很有⽤的。
2. 反应谱⽅法⾼规规定：⾼层建筑结构宜采⽤振型分解反应谱法。
对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及⾼度超过100m的⾼层建筑结构应采⽤考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。
反应谱的振型分解组合法常⽤的有两种：SRSS和CQC。
虽然说反应谱法是将并⾮同⼀时刻发⽣的地震峰值响应做组合，仅作为⼀个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。
⼀般⽽⾔，对于那些对结构反应起重要作⽤的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太⼩（⼯程上⼀般都可以满⾜）时，SRSS 是精确的，频率稀疏表⾯上的反应就是结构的振型周期拉的⽐较开；⽽对于那些结构反应起重要作⽤的振型所对应的频率密集的结果(⾼振型的影响较⼤，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。
这是因为对于建筑⼯程上常⽤的阻尼⽽⾔，振型相关系数（见⾼规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。
3.反应谱分析的精确性对于采⽤平均意义上的光滑反应谱进⾏分析⽽⾔，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相⽐误差很⼩，⼀般只有百分之⼏，因此可以很好的满⾜⼯程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析⽅法是精确的。
底部剪力法
Fn n FEk 1 n 0 .05 T1 8
i 1 ,2 n
式中：
1 ——相应于结构基本自振周期
T1
( 按 s计 )
的水平地震影响系数； Geq——结构的等效总重力荷载,取总重力荷 载代表值的85％； Gi、G j——分别为第i、j层重力荷载代表值； Hi、Hj——分别为第i、j层楼盖距底部固定端 的高度； Fi——第i层的水平地震作用标准值；
在质量沿高度分布基本均匀、刚度沿高度分布基 本均匀或向上均匀减小的结构中，各层水平地震作用
Fi
Gi H i
G j H j
j 1
n
标准值按下式比例分配： Gi H i FEk 1 n FEk 1 n G1 H 1 G2 H 2 Gn H N
顶部附加水平地震作用标准值为：
n ——顶部附加地震作用系数；
Fn ——顶部附加水平地震作用； T1 ——结构的基本自振周期； 结构的基本自振周期，可按下列经验公式估算：
或者，对于重量及刚度分布比较均匀的结构，可用下式 近似计算：
T 1 0 .1 n
T 1 1 .7 t u n
un —— 结构顶层假想侧移（m)，即假想将结构各 层的重力荷载作为楼层的集中水平力，按弹性静力方法 计算得到的顶层侧移值。
底部剪力法名词解释
底部剪力法名词解释嘿，朋友们！今天咱来唠唠底部剪力法。
这底部剪力法啊，就像是建筑界的一把秘密武器！你想想看，一栋大楼稳稳地矗立在那，它得经受住各种力量的拉扯和摇晃吧。
这时候底部剪力法就派上用场啦！它就像是一个超级英雄，专门来搞定那些让大楼摇摇晃晃的力量。
说它是秘密武器，可一点都不夸张。
它能把复杂的地震力啊啥的，给简单化、具体化，让工程师们能清楚地知道该怎么给大楼加固，怎么让大楼更结实。
就好比你要去打一场仗，你得先知道敌人的兵力分布和攻击方向吧。
底部剪力法就是帮你搞清楚这些的，让你能有的放矢地去应对。
咱平常住的房子，工作的办公楼，那些高大的建筑，可都离不开底部剪力法的功劳呢！要是没有它，那建筑的安全性可就大打折扣啦，说不定哪天一阵风刮来，房子就摇摇晃晃要倒了呢，那多吓人呀！而且啊，底部剪力法操作起来也不难。
工程师们就像是掌握了一门独特技艺的大师，通过一些计算和分析，就能把它运用得恰到好处。
这可不是随便谁都能做到的哦，得有真本事才行！它就像一个忠诚的卫士，默默地守护着建筑的安全。
你说，这底部剪力法是不是特别牛？它虽然不像那些华丽的装饰一样引人注目，但却是建筑稳稳站立的重要保障啊！咱再想想，如果没有底部剪力法，那世界会变成啥样？到处都是摇摇欲坠的房子，人们走在路上都提心吊胆的，生怕头顶上的房子掉块砖头下来，那可太可怕啦！所以啊，可别小瞧了这底部剪力法，它可是建筑领域的大功臣呢！它让我们能安心地住在坚固的房子里，不用担心哪天会有危险。
总之呢，底部剪力法就是这么厉害，这么重要！它为我们的生活保驾护航，让我们的建筑更加安全可靠。
咱得好好感谢那些研究和运用底部剪力法的工程师们，是他们让我们的生活变得更美好呀！。
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种用于计算梁结构受力情况的方法。
该方法是基于以下假设和原则：
1. 假设梁只有一个主力臂和一个辅助力臂；
2. 假设梁的内力沿梁轴向分布均匀；
3. 原则是根据力的平衡条件和约束条件进行力的平衡计算。
具体步骤如下：
1. 根据支座条件和受力情况分析梁的约束反力；
2. 绘制受力图，确定主力臂和辅助力臂位置及力的方向；
3. 将梁分为若干跨（段），分析每一跨的受力情况；
4. 以每一跨的中点为界，将每一跨分为两半，分别计算每一半的受力情况；
5. 根据力的平衡条件，利用截面取力法或图解法计算每个截面的内力；
6. 根据约束条件，计算出底部剪力。
底部剪力法适用于梁结构，可以较准确地计算梁的受力情况，特别在计算底部剪力、弯矩等部分具有较好的精度。
但是该方法对于较复杂的结构或非均布荷载情况较难应用，且需要考虑一些假设和近似条件，因此在实际工程中常常需要结合其他方法进行分析。
第三章4_多自由度体系的最大地震反应的底部剪力法
4
根据振型分解反应谱法，对于第1振型第 i 质点的水平地
震作用为：
Fi F1i 111iGi
(a)
Fn mn
1n
由于第1振型为倒三角形，则
11 1i 1n c
H1
Hi
Hn
1i c Hi
(b)
（2）计算振型参与系数
25
例题3-5-1解答——续
（3）计算水平地震作用
F2i 2 2 X 2iGi ( i 1, 2 ) F21 2 2 X21G1 0.160.2331.71609.8 37.5 kN F22 2 2 X22G2 0.160.233(1)509.8 18.3 kN
FEk Geq1
1: 多层砌体房屋，底部框架和多层内框架砖房，宜取水平
地震影响系数最大值 max 对质量及层高均匀者：
Gi G j G
H j jh
3(n 1)
2(2n 1)
单质点： 1, FEk GEq1 G1
多质点： n 2 0.75 ~ 0.9
规范规定： 0.85
（四）地震作用分布
Fi mi 1i
Hn
F1 m1
Hi
11
H1
5
Fi F1i 111iGi
(c)
n
11TTMM111i1Gi
m j1 j
j 1 n
1i1Gi
m
2
j 1j
j 1
n
c Gj H j
j1 n
cHi1Gi
c2
G
j
H
2 j
j 1
n
GjH j
j1 n
底部剪力法计算水平地震作用
底部剪力法计算水平地震作用
底部剪力法计算水平地震作用：底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，可用于计算结构的水平地震作用。
根据建筑抗震设计规范GB 50011-2010 (2016年版) / 5 地震作用和结构抗震验算/ 5.2 水平地震作用计算[2]，使用底部剪力法时，各楼层可以仅取一个自由度，而结构的水平地震作用标准值应按下列公式进行计算：
Fh = Ah ×Cc ×W
其中，Fh 为结构的水平地震作用标准值，Ah 为地震烈度与场地类别的相应系数，Cc 为结构的概率密度函数，W 为结构的重量。
在此公式中，Ah 和Cc 可以通过地震烈度和场地类别查表得到，而结构的重量则需要通过结构荷载计算等方式进行估算。
值得注意的是，底部剪力法适用于多层框架结构才能够得出准确的结果，其他类型的结构计算方法有所不同。
以上内容参考了“建筑抗震设计规范GB 50011-2010 (2016年版) / 5 地震作用和结构抗震验算/ 5.2 水平地震作用计算”。
底部剪力法假定
底部剪力法假定
底部剪力法是地震勘探行业用来分析岩石地层特征的一种方法。
它是通过测量地表上的传感器对地下岩石地层的剪力力学特征进行分析，从而推测岩石地层的特征。
此法的基本原理是，在正常情况下，岩石地层的剪力系数比其他地层要大，因此，岩石地层的剪力值也会比较大。
通过测量地表上的传感器的峰值差的大小，就可以得出地下岩石地层的强度，从而分析出岩石地层的特征。
底部剪力法是地震勘探行业常用的一种方法。
其最大优点是可以在不破坏地质环境的情况下，就可以推测出岩石地层的特征。
其次，它不受上面地层的限制，可以灵活地探测到地下的岩石地层；最后，它的测量要求不高，可以满足不同项目的需求。
因此，底部剪力法是地震勘探行业广泛采用的一种方法，可以准确地推测出岩石地层的特征，为研究区域的地质构造提供可靠的依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
已m 知 1 6t， ： 0 m 2 5t0
X110.02156
k1514 0kNm
k2314 0kNm
X 2 1 2 0 .02 0 1 .05 1 6 0 6 .03 33 789
6
底部剪力法解答——续
采用能量法公式计算：
n
T12 12 gi1 nm m iu iu i2i 29.8 6 (0 6 0.0 00.2 01 226 5 1 5 5 0 6 0 .0 0 0 5.0337 2 )788 0 9.395s5 i1
6. 底部剪力法的计算步骤
（1）计算结构基本周期 通常采用能量法公式：
T1
2 1
2
n
miui2
i 1
n
g miui i 1
n
Giui2
2
i 1 n
Giui
i 1
1
（2）确定地震参数
由设防烈度查地 表震 出影 水响 平系 ma数 x
由场地类别和特 分征 区周 查期 表出特征 Tg 周期
由规范查出地震影数 响系 1
m2 50t k2314 0kNm m1 60t k1514 0kNm
5
底部剪力法解答
（1）计算结构基本周期
G2
X2
采用能量法计算结构基 的本周期。 计算重力荷G载 i水平作用时的层间： 位移
k2
G1
X1
1G 1k 1G 2(65 0 51)0 409.80.02156
k1
2
G2 k2
53019.0480.01633
4. 通过振型组合计算层间地震剪力
m
Vi Vj2i （i1,2,,n） j1
m
V 1 V j2 1V 121 V 2 21 11 .72 01.2 9 211 .4k2N j 1
m
V 2 V j2 2V 1 22 V 2 22 6.8 9 2( 1.3 8 )27.2 2 kN j 1
22
15
振型分析反应谱法——续
计算各振型对应的周：期
T1
2 1
2
17.54
0.358s
2 2
T2
2
0.156s 40.32
2. 确定地震参数
由设8 防 度烈 查 m 度 出 ax0.16
由I类场地和一区T查g 出 0.25
16
振型分析反应谱法解答——续
3. 对各个振型计算水平地震作用 第1 振型
第 2 振型
(1) 确定地震影响系 2数
因为 0.1sT2 0.156sTg 0.25s
所以取反应谱的：水2平 段 max
（2）计算振型参与系数
20
振型分析反应谱法解答——续
（3）计算水平地震作用
F2i 2 2X2iGi (i 1, 2)
F 2 1 2 2 X 2 G 1 1 0 . 1 0 . 2 6 1 . 7 3 6 1 3 9 . 8 0 3 . 5 k 7 N
再计算惯性力作用下点 质的位移：
1I1k 1 I2(1 .25 9 1 1 .8 9 40 9 )1 2 4 0 .5 631 2 8 1 7 4 0
2k I2 21.3 81 9 40 1 4 250.631 1 21 50 4
X 1 10 .631 28 17 4 0
X 2 1 2 1 .271 2 0 1 4 2 0
该结果与采用频 得率 到方 的程 结果相比 差， 。有误 为了提高精度， 修作 正如 计下 算。
7
底部剪力法解答——续
修正计算：
先计算各质点的惯性力 ：
I11 2 m 1 X 1 6 0 0 .021 2 1 1 .2 69 1 2 59 I21 2 m 2 X 2 5 0 0 .031 27 1 .8 89 9 1 245
振型分析反应谱法解答——续
5. 层间地震剪力图
m2
V1269.8
V2218.3
V2 72.2
m1
V1111.07
V2119.2
V1 11.24
第1振型的剪力 第2振型的剪力 组合后的剪力
23
Thank you for your attention !
F2 59.8 Fn 10.5 F1 35.9
V2F2Fn7.3 0 V 1F 1F 2 F n10 .26
水平地震作用
层间地震剪力
13
例题
图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期 分区为一区。试用振型分解反应谱法计算该框架的层间地 震剪力。
m2 50t k2314 0kNm m1 60t k1514 0kNm
（4）是否考虑顶部附加地震作用
因T1 为 0.35s 81.4Tg0.3s5 ，则 3.4 查 得表 ：
n0.0T 8 10.07 0.0 80.350 8.07 0.0986
顶部附加地震作 F用 n为： F nn F E k 0 .09 18 .1 0 1 6 .6 5 k 0N
11
底部剪力法解答——续
(1) 确定地震影响系数 1
因为 Tg T15Tg
所以取反应谱 降的 段曲 1： 线 TT1g下 max
取阻尼 0系 .0， 5数 则 0.9
17
振型分析反应谱法解答——续
因此 1 ： T T 1 g ma x 0 0 .3 .25 5 0.9 9 0.1 60.1158
（2）计算振型参与系数
HjGj
j1
(i 1 ,2 , ,n)
3
（6）计算层间剪力
n
Vi Fk
(i 1 ,2 , ,n)
k i
绘制层间地震剪力图。
（7）顶部小屋的地震作用FD FD 3Fn
这时顶部附加F 地 n应震 加作 在用 主体结。 构的
4
例题
图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期 分区为一区。试用底部剪力法计算该框架的层间地震剪力。
F 2 2 2 2 X 2 G 2 2 0 . 1 0 . 2 6 ( 1 3 ) 5 3 9 . 8 0 1 . 3 k 8 N
（4）计算第2振型时的层间地震剪力
n
由式V2i F2k得：V 21 F 2 1F 22 1.2 9kN ki
V22F 221.3 8kN
21
振型分析反应谱法解答——续
（5）计算各质点上水平地震作用
F1
G1H1
2
FEk(1-n)
GjHj26(10.098)635.9kN
609.84509.88
F2
G2H2
2
FEk(1-n)
GjHj
j1
509.88
10.26(10.098)659.8kN
60984509.88
12
底部剪力法解答——续
（6）层间地震剪力
F 1 2 1 1 X 1 G 2 2 0 . 1 1 1 . 2 1 5 5 3 9 . 8 8 0 6 . 8 k 9 N
（4）计算第1振型时的层间地震剪力
n
由式V1i F1k得： V 11 F 1 1F 12 11 .7k0N ki V12F126.9 8kN
19
振型分析反应谱法解答——续
14
振型分解反应谱法
1. 求结构动力特性
由频率方：程[k]2[m] 0 求得： 1 17.54 rad/s
2 40.32 rad/s
由振型向 ([k]量 2 j[方 m])X 程 j 0
求得振 X X1 1型 2 1 1 0 ： ..0 40 8 和 0 8 X X2 22 1 1 1..0 70 1 0 0
因此 1 ： T T 1 g ma x 0 0 .3 .25 5 0.9 9 0.1 60.1158
10
底部剪力法解答——续
（3）计算底部剪力
n
G eq 0 .85 G i0 .8 5 (6 0 5) 0 9 .891k6N
i 1
F E k1 G e q0 .11 95 1 1 8 6 .1 0k6N
（3）计算底部剪力
n
Geq0.85 Gi i1 F E k 1G eq
2
（4）是否考虑顶部附加地震作用
如 T 1果 1 .4 T g，则 n0 如 T 1果 1 .4 T g，则 n查 3 .4 表 。
顶部附加地震作 F用 n为： Fn nFEk
（5）计算各质点上水平地震作用
Fi
HiGi
n
FEk (1-n)
8
底部剪力法解答——续
最后计算基本频率和基本周期：
n
1 n i 1m Iiiu uii2(6 1.2 00 9 . 60 9 .3 62 8 35 7 8 1 .0 8 1 7 .29 74 1 2.)2 0 5(7 21 )2 0 1 4 1 2 1 0 4) 2 0 41.5 74r3a/3 sd i 1
n
miX1i
i1 1n miX12i
600.488501 600.48285012
1.23
i1
18
振型分析反应谱法解答——续
（3）计算水平地震作用
F1i 11X1iGi (i 1, 2)
F 1 1 1 1 X 1 G 1 1 0 . 1 1 . 1 2 0 . 4 5 3 6 8 8 9 . 8 0 4 8 . 9 k 0 N
T121 17 .254330.35s8
该计算结果与采用方 频程 率得到的结果相同。
9
底部剪力法解答——续
（2）确定地震参数
由设8 防 度烈 查 m 度 出 ax0.16
由I类场地和一区T查g 出 0.25
确定地震影响系数 1 :
因为Tg T1 5Tg，同时取阻尼 0.0系 ， 5数 则 0.9
所以取反应谱的曲线降下段：