数学建模综合实验
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。
程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。
但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。
2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。
（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。
）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。
程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学模型实验四 综合实验
实验四 综合实验一、 实验目的：通过实验小结，布置小型研究问题（经过数学处理），使学生在练习过程中进一步熟悉MATLAB的使用，以及深入理解数学模型的建模思想。
为后续课程设计教学环节构筑基础。
二、 预备知识：1.具备数学分析、常微分方程、运筹学和概率论的学科知识基础；2.相关学科知识的简单求解方法以及辅助MATLAB求解相关问题。
三、 实验内容及要求(任选一题完成)：1、黄河小浪底调水调沙问题2004 年6 月至7 月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功。
整个试验期为20 多天，小浪底从6 月19 日开始预泄放水，直到7 月13 日恢复正常供水结束。
小浪底水利工程按设计拦沙量为75.5 亿m3，在这之前，小浪底共积泥沙达14.15 亿t。
这次调水调沙试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙，在小浪底水库开闸泄洪以后，从6 月27 日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7 月3 日达到最大流量2700m3/s，使小浪底水库的排沙量也不断地增加。
表7 是由小浪底观测站从6 月29 日到7 月10 检测到的试验数据。
现在，根据试验数据建立数学模型研究下面的问题：（1）给出估计任意时刻的排沙量及总排沙量的方法；（2）确定排沙量与水流量的关系。
2、炼油厂将A, B, C三种原油加工成甲、乙、丙三种汽油。
一桶原油加工成一桶汽油的费用为4元，每天至多能加工汽油14000桶。
原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由下表给出。
问如何安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大？一般说来，作广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元广告费，可使这种汽油日销量增加10桶，问如何安排生产和广告计划使利润最大？原油类别 买入价（元/桶） 买入量（桶/天）辛烷值硫含量（%）A 45 ≤5000 12 0.5B 35 ≤5000 6 2.0 C25≤50008 3.0汽油类别 卖出价（元/桶） 需求量（桶/天）辛烷值硫含量（%）甲 70 3000 ≥10 ≤1.0 乙 60 2000 ≥8 ≤2.0 丙501000≥6≤1.03、合金的强度y 与其中的碳含量x 有比较密切的关系，今从生产中收集了一批 数据如下表1。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模实验报告11详解
《数学建模实验》实验报告学号： 姓名：一只小船渡过宽为d 的河流，目标是起点A 正对着的另一岸B 点，已知河水流速v 1与船在静水中的速度v 2之比为k .1.建立小船航线的方程，求其解析解；2.设d =100m,v 1=1m/s,v 2=2m/s ，用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线，作图，并与解析解比较。
一、问题重述我们建立数学模型的任务有：1.由已给定的船速、水速以及河宽求出渡河的轨迹方程；2.已知船速、水速、河宽，求在任意时刻船的位置以及渡船所需要的时间。
二、问题分析此题是一道小船渡河物理应用题，为典型的常微分方程模型，问题中船速、水速、河宽已经给定，由速度、时间、位移的关系，我们容易得到小船的轨迹方程，同时小船的起点和终点已经确定，给我们的常微分方程模型提供了初始条件。
三、模型假设1.假设小船与河水的速度恒为定值21v v 、,不考虑人为因素及各种自然原因；2.小船行驶的路线为连续曲线，起点为A ，终点为B ；3.船在行驶过程中始终向着B 点前进，即船速2v 始终指向B ；4.该段河流为理想直段，水速1v 与河岸始终保持平行。
四、模型建立68.7000 -0.0000 100.000068.8000 -0.0000 100.000068.9000 -0.0000 100.000069.0000 -0.0000 100.0000我们看到，在=t 66.6s 时，小船到达对岸B 。
接下来我们给出小船的t y t x --,图像以及小船的轨迹以及与解析法的比较图像如下图：由第三个图，我们可以看出数值解与解析解图像几乎重合，差别不大。
六、附录：（1）建立m文件boat1.mfunction dx=boat1(t,x)v1=1;v2=2;d=100;dx=[v1-v2*x(1)/sqrt(x(1)^2+(d-x(2))^2);v2*(d-x(2))/sqrt((d-x(2))^2+x(1)^ 2)];end（2）主程序如下：tt=0:0.1:100;x0=[0,0];[t,x]=ode23s(@boat1,tt,x0);%用龙格-库塔方法计算微分；[t,x]figure(1)plot(t,x),gridtitle('xy分位移-时间曲线图');legend('x-t','y-t')figure(2)plot(x(:,1),x(:,2))title('小船轨迹图');Y=0:0.1:100;d=100;v1=1;v2=2;k=v1/v2;X=0.5*d*((1-Y./d).^(1-k)-(1-Y./d).^(1+k));figure(3)plot(X,Y,'r',x(1:100:end,1),x(1:100:end,2),'g')。
数字应用建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字建模在各个领域中的应用越来越广泛。
数字应用建模是将现实世界的复杂问题转化为数学模型，通过计算机模拟和分析，为决策提供科学依据。
本实验旨在通过数字应用建模的方法，解决实际问题，提高学生对数学建模的理解和应用能力。
二、实验目的1. 理解数字应用建模的基本原理和方法；2. 掌握数学建模软件的使用；3. 提高解决实际问题的能力；4. 培养团队合作精神和沟通能力。
三、实验内容1. 实验题目：某城市交通流量优化研究2. 实验背景：随着城市人口的增加，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通压力，提高城市交通效率，本研究旨在通过数字应用建模方法，优化该城市的交通流量。
3. 实验步骤：（1）数据收集：收集该城市主要道路的实时交通流量数据、道路长度、交叉口数量、道路等级等数据。
（2）建立数学模型：根据交通流量数据，建立交通流量的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
（3）模型求解：利用数学建模软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优交通流量分布。
（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估优化后的交通流量分布对缓解交通拥堵的影响。
（5）模型改进：根据分析结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和实用性。
4. 实验结果：（1）通过建立数学模型，得到优化后的交通流量分布。
（2）优化后的交通流量分布较原始分布，道路拥堵程度明显降低，交通效率得到提高。
（3）通过模型改进，进一步优化交通流量分布，提高模型的准确性和实用性。
四、实验总结1. 本实验通过数字应用建模方法，成功解决了某城市交通流量优化问题，提高了交通效率，为城市交通管理提供了科学依据。
2. 在实验过程中，学生掌握了数学建模的基本原理和方法，熟悉了数学建模软件的使用，提高了解决实际问题的能力。
3. 实验过程中，学生学会了团队合作和沟通，提高了自己的综合素质。
五、实验心得1. 数字应用建模是一种解决实际问题的有效方法，通过建立数学模型，可以将复杂问题转化为可操作的解决方案。
数学建模综合实验缉私艇走私艇
数学建模综合实验缉私艇走私艇
为了保护国家利益和维护边境安全，海关和边境巡逻部门需要对走私活动进行严格监
控和打击。
因此，他们需要一艘高效的缉私艇，该艇不仅可以确保有效的监控和追缉走私
船只，而且还需要具备良好的性能和稳定性，以适应不同的海上环境。
为了设计这样一艘缉私艇，我们需要考虑以下因素：
1. 尺寸和外形：缉私艇需要足够大，以容纳所需的设备和人员。
同时，它需要具有
高度流线型的外形，以减少水阻和提高速度。
2. 推进系统：缉私艇需要一种高效的推进系统，以确保它可以快速移动和灵活操作。
通常，这种推进系统使用柴油发动机和水下推进器。
3. 船体材料和结构：缉私艇需要使用轻质但坚固的材料来构建船体。
同时，船体的
结构应该经过设计和测试，以确保它能在恶劣的海上环境下保持稳定性。
4. 船载设备和传感器：缉私艇需要搭载各种设备，如雷达、红外线探测器、声纳和
高清摄像头等，以帮助监测和追踪走私船只。
5. 操控系统：为了使船员能够更容易地操作缉私艇，需要科学地设计操控系统，包
括方向盘、油门控制器、仪表板和导航系统等。
6. 安全性和稳定性：缉私艇需要具备良好的安全性和稳定性，以应对各种潜在威胁，例如海浪和风浪。
通过考虑这些因素，我们可以设计出一艘高效的缉私艇，该艇可以帮助海关和边境巡
逻部门有效地打击走私活动，保障国家利益和边境安全。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
《数学建模实验》实验报告
ylabel='平均利润';
plot(buy_amount,ave_profit,'*:');
【4】运行结果：
val =4.2801 id =21 buy = 220
图像如下：
【5】结果分析：
该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801.
2.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时，4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？
《数学建模实验》实验报告
学号：
实验十四：计算机模拟
1.某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售.根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为
销售量
200
210
220
230
240
250
百分率
0.10
0.20
0.40
0.15
0.10
0.05
已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?
（1）建立m文件eq1.m
function dy=eq1(x,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);
（2）建立主程序
x0=0,xf=0.9999
乘法_数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景数学建模是数学与其他学科交叉的一种研究方法，它通过建立数学模型来描述现实世界中的现象，从而为解决实际问题提供理论依据。
乘法作为基础的数学运算之一，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过数学建模的方法，探讨乘法运算在解决实际问题中的应用，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
二、实验目的1. 了解数学建模的基本方法，掌握建立乘法模型的基本步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对乘法运算的理解和应用水平。
三、实验内容1. 问题提出假设某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元。
公司计划在一段时间内销售1000件产品，请建立数学模型预测公司在该时间段内的利润。
2. 模型建立（1）定义变量设公司销售产品的数量为x件，则公司获得的利润为y元。
（2）建立关系式根据题意，每件产品的利润为售价减去成本，即10元。
因此，公司销售x件产品的总利润为10x元。
（3）确定模型利润y与销售数量x之间的关系可以表示为：y = 10x。
3. 模型求解（1）确定模型参数根据题意，公司计划销售1000件产品，即x = 1000。
（2）代入参数求解将x = 1000代入模型y = 10x，得到y = 10 × 1000 = 10000。
（3）结果分析通过计算可知，公司在该时间段内的利润为10000元。
4. 模型验证为了验证模型的准确性，我们可以根据实际情况调整销售数量，重新计算利润，并与实际结果进行比较。
四、实验结果与分析通过本实验，我们成功建立了乘法模型，并预测了公司销售产品的利润。
实验结果表明，乘法模型能够有效地解决实际问题，为决策提供理论依据。
五、实验总结1. 数学建模是解决实际问题的重要方法，通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。
2. 乘法模型在解决实际问题中具有广泛的应用，我们可以通过乘法模型预测、分析各种现象。
3. 在进行数学建模时，需要注意以下几点：（1）准确理解问题，明确模型的目标和变量。
数学建模实验报告_3
在下面的题目中选做100分的题目，给出详略得当的答案。
一.通过举例简要说明数学建模的一般过程或步骤。
(15分)答：建立数学模型的方法大致有两种，一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型；另一种是理论分析的方法，具体步骤有五步（以人口模型为例）：1、明确问题，提出合理简化的假设：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息2、建立模型：据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系。
（查资料得出数学式子或算法）。
3、模型求解：利用数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要做出进一步的简化或假设。
注意要尽量采用简单的数学公具。
例如：马尔萨斯模型，洛杰斯蒂克模型4、模型检验：根据预测与这些年来人口的调查得到的数目进行对比检验5、模型的修正和最后应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，根据预测模型，制定方针政策，以实现资源的合理利用和环境的保护。
二.把一张四条腿等长的正方形桌子放在稍微有些起伏的地面上，通常只有三只脚着地，然而只需稍为转动一定角度，就可以使四只脚同时着地，即放稳了。
(1) 请用数学模型来描述和证明这个实际问题; (2)讨论当桌子是长方形时，又该如何描述和证明？(15分)答：模型假设：1．椅子四条腿一样长，椅脚与地面的接触部分相对椅子所占的地面面积可视为一个点。
2．地面凹突破面世连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有向台阶那样的情况），即地面可看作数学上的连续曲面。
3．相对椅脚的间距和椅子腿的长度而言，地面是相对平坦的，即使椅子在任何位置至少有三条腿同时着地。
4．椅子四脚连线所构成的四边形是圆内接四边形，即椅子四脚共圆。
5．挪动仅只是旋转。
我们将椅子这两对腿的交点作为坐标原点，建立坐标系，开始时AC、BD这两对腿都在坐标轴上。
将AC和BD这两条腿逆时针旋转角度θ。
记AC到地面的距离之和为f(θ)。
数学建模实验报告经典实例
《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
数学建模实验指导
综合实验一：改进技术的最佳实施问题一、实验目的及意义1.学习由实际问题去建立数学模型的全过程；2.训练综合应用经营管理、函数拟合和非线性规划的知识分析和解决实际问题；3.熟练应用 matlab 软件的优化工具箱、函数拟合等功能，设计 matlab 程序来求解其中的数学模型；4.提高论文写作、文字处理、排版等方面的能力；5.培养团结协作的精神。
通过多人合作完成该实验，学习如何分工合作，学习如何从模糊而不太精确的信息中，经查阅资料、分析和讨论，弄清受制约的因素，与其他方面之间的关系，各种可行方案，特别要弄清要达到的目标，以及公司现阶段的总体经营目标和策略。
学习在做出对任务及其目标的精确陈述的基础上，建立数学模型，确定求解方法求出结果，对模型及结果进行检验。
这对于培养团队精神，提高学生综合处理问题的能力是很有意义的。
二、实验内容1.数学建模的基本要素和步骤；2.函数拟合与优化技术的灵活应用；3.熟悉使用 MATLAB 语言的编程要领；三、实验步骤1.归纳提炼问题，给出简练而精确的问题重述；2.根据问题的条件和要求作出合理假设；3.建立函数拟合与优化模型；4.编写 M 文件 , 保存文件并运行观察运行结果 ( 数值或图形 ) ，并进行误差分析和灵敏度分析；5.分析模型的优缺点，提出改进思路，进一步还可实现对模型的改进思路；6.写出论文。
四、实验要求与任务学生 2 —— 3 人自由组合解决下述问题，写出论文，论文应包括：1.摘要（ 300 字左右）；2.问题的重述3.模型假设及符号说明；4.问题的分析及模型的设计（可设计多个模型）；5.求解方法、结果的分析和检验；6.模型的优缺点及改进方向；7.作为附录附上必要的计算机程序。
改进技术的最佳实施问题维那高技术研究所是开发军用光学仪器的机构。
它所属的公司也生产民用照相机，该研究所开发了一种新的军用数字技术被允许商用。
公司对新老两种类型的相机拥有专利，老型号为 W100 ，新型号为 W200X 。
暑假数学建模社会实践报告
暑假数学建模社会实践报告一、实践背景暑假期间，我参加了学校组织的数学建模社会实践活动。
该活动是为了使学生通过实践，真正将数学知识应用于实际生活中，培养学生的实践能力和社会责任感。
我通过实际行动，深入了解了数学建模在社会中的应用，并结合实际情况进行数学建模实践，提高了自己的综合能力。
二、实践过程在实践过程中，我的团队选择了城市交通拥堵问题进行研究和分析。
我们首先搜集了大量的相关资料，了解了交通拥堵的原因和解决方法。
然后，我们运用了数学建模的方法，建立了数学模型，对城市交通拥堵问题进行了研究。
我们首先对城市道路交通流量进行了统计和分析，确定了交通流量的分布规律。
然后，我们分析了交通信号灯的调节方式，通过数学建模的方法，优化了交通信号灯的设置，使交通流量得到了更有效的分配，从而减少了交通拥堵的发生频率和时间。
最后，我们对新的交通信号灯设置方案进行了实际测试，并分析了测试结果。
测试结果表明，新的交通信号灯设置方案能够有效地减少交通拥堵的发生，提高交通效率。
这为城市的交通规划和交通管理提供了有力的参考。
三、实践收获通过这次实践活动，我收获了很多。
首先，我了解了数学建模的基本原理和方法，学会了如何将数学知识应用于实际生活中。
其次，我培养了团队合作精神和独立思考能力，通过与队友合作，分工合作，充分发挥每个人的特长，取得了良好的实践成果。
最后，我增强了自己的实践能力和社会责任感，明白了作为一名数学建模者的重要性和使命感。
四、实践感悟通过这次实践活动，我深刻理解了数学建模在社会中的重要性和应用价值。
数学建模不仅可以帮助我们解决实际问题，提高生活质量，还可以为社会发展提供有力的支持和指导。
同时，我也意识到数学建模需要广泛的知识储备和实践经验，需要不断学习和提高自己的能力。
总结起来，这次暑假数学建模社会实践活动让我收获颇丰。
我通过实践了解了数学建模的理论和实践，锻炼了自己的综合能力和团队合作能力，培养了社会责任感。
我相信，在今后的学习和工作中，我会继续努力，发挥数学建模的优势，为社会的发展做出贡献。
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数学建模综合实验一、合理分配住房问题一、模型的分析由题意可知，该问题是一半定量半定性、多因素的综合选优排序问题，是一个多目标决策问题，我们的主要利用层次分析法对此作出决策．鉴于原来的按任职时间先后排队的方案可能已被一部分人所接受，从某种意义上讲也有一定的合理性．现在提出要充分体现重视人才、鼓励先进等政策，但也有必要照顾到原方案合理的方面，如任职时间、工作时间、年龄的因素应重点考虑．于是，可以认为相关的八项条件在解决这一问题中所起的作用是不同的，应有轻重缓急之分．因此，假设八项条件所起的作用依次为任职时间、工作时间、职级、职称、爱人情况、学历、出生年月、奖励情况，这样能够符合大多数人的利益．任职时间早、工龄长、职级高、高职称、双职工、高学历、年龄大、受奖多的人员都能够得到充分的体现．任何一种条件的优越，在排序中都不能是绝对的优越，需要的是综合实力的优越．由上面的分析，首先将各项条件进行量化，为了区分各条件中的档次差异，确定量化原则如下：任职时间、工作时间、出生年月均按每月分计算；职级差为1分，8级算2分，9级算1分；职称每差一级1分，初级算1分，中级算2分，高级算3分；学历每差一档差1分，中专算1分，大专、本科、硕士分别算2、3、4分；爱人情况：院外算1分，院内职工算2分，院内干部算3分；对原奖励得分再加1分．对10人的量化分数见表2．表2:40人的量化分数表二、模型的假设(1) 题中所述的相关的八项条件是合理的，有关人员均无异议；(2) 八项条件在分房方案中所起的作用依次为工作时间、任职时间、职级、职称、爱人情况、学历、出生年月、奖励情况；(3) 每个人的各项条件按统一原则均可量化，而且能够充分反映出每个人的实力；(4) 在量化有关任职时间、工龄、年龄时，均计算到2014年1月． 三、模型的建立 1.建立层次结构问题的层次结构共分三层：第一层为目标层()O ：综合选优排序；第二层为准则层()C ：相关条件，共有八个因素，依次为工作时间、任职时间、职级、职称、爱人情况、学历、出生年月、奖励情况，分别记为C (1,2,,8)k k =；第三层为方案层()P ：()2N ≥个参评人员，依次记为()1,2,,n P n N =． 2.确定准则层()C 对目标层()O 的权重1W根据假设（2），C 层的八个因素是依次排列的，我们可以认为对决策目标的影响程度也是依次排列的，且相邻两个的影响程度之差可以认为基本相等．因此，构造比较矩阵如下：这是一个8阶的正互反矩阵，经计算求得A 的最大特征值为max 8.28828λ≈，相应的特征向量作归一化有()10.331315,0.23066,0.157235,0.105903,0.0709356,0.0476811,0.0326976,0.0235625TW =对应的随机一致性指标1 1.41RI =，则一致性指标max 180.04118381CI λ-=≈-，一致性比率指标1110.0292080.1CI CR RI =≈<，于是1W 作为C 层对O 层的权重向量． 3.确定方案层()P 对准则层()C 的权重2W根据问题的条件和模型的假设，对每个人各项条件的量化指标能够充分反映出每个人的综合实力．由此可以分别构造P 层对准则C k 的比较矩阵()()()()()(),,,,1,2,,;1,2,,8kk k i k i ji jk N NjT B b b i j N k T ⨯====其中 （）显然，所有的()1,2,,8k B k =均为一致阵，由一致阵的性质可知，k B 的最大特征值()()max 2,0k k N CR λ==，其任一列向量都是()max k λ的特征向量，将其归一化可得P 对k C 的权重向量，记作 ()()()()()()12,,,1,2,,8Tk k k k NW w w w k ==（） 记()()()11828,,,N W W W W ⨯⎡⎤=⎣⎦（）即为P 层对C 层的权重，且一致性比率指标为()82210k k CR CR ===∑． 4.确定方案层()P 对目标层()O 的组合权重W由于C 对O 的权重1W 和P 对C 的权重2W ，则P 对O 的权重为()()()()12821112,,,,,,TN W W W W W W W w w w ⎡⎤=•=•=⎣⎦其组合一致性比率指标为210.0292080.1CR CR CR =+≈<，因此，组合权重W 可作为目标决策的依据．5.综合排序由于（）式中的()1,2,,n w n N =是参评人员n P 对目标O 层的权重，即n w 就表示参评人n P 的综合实力指标，按其大小依次排序，就可以得到决策方案． 四、模型的求解在上面的模型中，取N=10．10个人的八项条件的量化指标如表2，由（）、（）式经计算可得P 层对C 层的权重矩阵2W ，其矩阵的每一列表示2W 的一列向量()kW ，即P 层对准则C k 的权重向量()1,2,,8k =．求得的：由（）、（）和（）式可得P对O组合权重为, , , , , , , , ,以W的10个分量作为10名参评人员的综合实力指标，按大小依次排序，结果如表3．表3：10人的排序结果五、模型的结果分析利用层次分析法给出了一种合理的分配方案，用此方案综合40人的相关条件得到了一个排序结果．从结果来看，完全达到了问题的决策目标，也使得每个人的特长和优势都得到了充分的体现．既照顾到了任职早、工龄长、年龄大的人，又突出了职称高、学历高、受奖多的人，而且也考虑了双干部和双职工的利益．但是，每一个单项条件的优势都不是绝对的优势．因此，这种方案是合理的，符合绝大多数人的利益．三、飞机与防空炮的最优策略一、问题重述：红方攻击蓝方一目标，红方有2架飞机，蓝方有4门防空高炮，红方只要有一架飞机突破蓝方的防卫则表示红方攻击成功。
其中共有四个区域I,II,III,IV去接近目标，蓝方可在上述区域内任意设置高炮，但一门炮只能防卫一个区域，且只能击落一架飞机，其射中概率为1。
问双方各应采取什么策略？ 基本思路：该问题是最优策略问题，目的是得到双方的最佳决策。
建立二人常数和对策模型，利用期望算出赢得矩阵，根据算法求解最优策略。
二、问题分析与假设：1、红方和蓝方在决策之前都不知道对方确切的策略，但可以猜测对方可能的决策。
2、蓝方只有5种分配方式，但当蓝方把3门或4门炮放在一个区域的话炮的个数将大红方飞机的个数，显然这种方法是不可取的，所以这里只考虑3中分配方式。
3、红方只有两种分配方案，即两架飞机进攻同一个区域或一架飞机选择一个区域进攻，共进攻两个区域。
4、假设蓝方的大炮必须全部用完，红方的飞机全部用完。
双方同时做出策略。
三、模型建立：红方和蓝方若不考虑区域，则红方有两种策略，蓝方有三种策略。
Ⅰ.记红方可能的策略i a ,i=1,2；具体含义为： a1：两架飞机分别攻击一个区域； a2：两架飞机一起攻击同一个区域。
同理，记蓝方可能的策略为j b ,j=1,2,3；具体含义为： b1：四门火炮各自防守一个区域；b2：两门火炮防守一个区域，剩下的两门火炮另外各自防守一个区域； b3：两门火炮防守一个区域，另外两门火炮防守另一个区域；Ⅱ.记双方采取对策i a 和j b 时产生的局势为(,)S i j 。
在局势(,)S i j 下，记红方的赢得函数为1(,)i j a b μ，表示局势(,)S i j 下攻击成功的概率，对应的赢得矩阵为112()ij M m ⨯3=；记蓝方的赢得函数为2(,)i j a b μ，表示局势(,)S i j 下攻击防御的概率，对应的赢得函数为2223()ij M m ⨯=。
分析不同局势下，红方攻击成功的概率，求得赢得函数值，从而得到1M 。
有因为是二人常数和对策模型，因此有21M E M =-。
(1,1)S ：红方必然攻击成功，即111(,)1a b μ=；(1,2)S ：红方有0.75的概率攻击成功，即112(,)0.75a b μ=； (1,3)S ：红方有0.5的概率攻击成功，即113(,)0.5a b μ=； (2,1)S ：红方必然攻击失败，即121(,)0a b μ=；(2,2)S ：红方有0.5的概率攻击成功，即122(,)0.5a b μ=； (2,3)S ：红方有0.83的概率攻击成功，即123(,)0.83a b μ=；由以上计算出的赢得函数值，可得双方的赢得矩阵： 表I 红方与蓝方的决策行动及其产生的结果用(,)a b **表示红方和蓝方的实际决策行动。
在博弈的双方都力求通过决策行动使己方的效用函数最大化，即纯纳什均衡，则应有：1122(,)(,)(,)(,)i j a b a b a b a b μμμμ******⎧≥⎪⎨≥⎪⎩明显，双方都随机的采取行动，即双方都会某一决策行动赋予一定的概率，形成混合策略，所以可判断不存在纯纳什均衡.。
因此需建立一个混合策略博弈模型：设红方采取行动i 的概率为 i p (1,2)i =，蓝方采取行动j 的概率为j q (1,2,3)j =，则红方与蓝方策略集分别为：{}{}211232123(,)1,1(,,)1,1i i i j i j S p p p p p S q q q q q q =1=1==|0≤≤∑===|0≤≤∑=在混合策略下，双方的效用函数用期望效用定义，记作2311121(,)(,)(,)Ti ij ji j U p q pMq p m q U p q U p q =====-∑∑红方希望最大化他的期望效用所面临的决策问题是1max (,)T U p q pMq =而蓝方面临的决策等价于2min (,)T U p q pMq =。
四、模型求解：运用LINGO 程序求解，下面为运行程序： Ⅰ.红方LINGO 源代码 model : sets :red/1..2/ : p; blue/1..3/ : q;win(red, blue) : M1; !红方赢得矩阵; endsets data : M1 = 1 0 ; enddatamax = redwin; !红方胜利可能性; @for (blue(j):redwin <@sum(red:p) = 1;endⅡ.红方LINGO求解报告（只保留红方采取行动的概率）Global optimal solution found.Objective value:Infeasibilities:Total solver iterations: 3Variable Value Reduced Cost REDWINP( 1)P( 2)Ⅲ.蓝方LINGO源代码model:sets:red/1..2/ : p;blue/1..3/ : q;win(red, blue) : M2; !蓝方赢得矩阵;endsetsdata:M2 = 01 ;enddatamax = bluewin; !蓝方胜利可能性;@for(red(i):bluewin <@sum(blue:q) = 1;endⅣ.蓝方LINGO求解报告（只保留蓝方采取行动的概率）Global optimal solution found.Objective value:Infeasibilities:Total solver iterations: 3Variable Value Reduced CostBLUEWINQ(1)Q(2)Q(3)以上可以看出：红方的纳什均衡为P(1)=，P(2)=最优值为.蓝方的纳什均衡为Q(1)= ，Q(2)=0，Q(3)=最优值为.红方的决策是：两架飞机一起进攻同一个区域；蓝方的决策是：两门火炮防守一个区域另外两门火炮防守另一个区域；四、雷达计量保障人员分配一、基本思路该问题是人员指派问题，目的是得到最大效益。