4-平面叶栅特性
风机与压缩机教材第十章轴流式压气机
6，进出口马赫数 M w1 ， M c1 ；
Δβ 与扭速 Δwu 有关：
Δ wu ca
=
w1u c1a
− w2u c2a
= ctgβ1 − ctgβ2
二，压气机叶栅的特征 在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲 线表示。
第十章 轴流式压气机 现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(>87％），通风面积 小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图 1 所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转 子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同， 所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认 为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆 柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个 工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。 第一节基元级速度三角形 进口导向器
工作轮
整流器
图 10-1 轴流式压气机
图 10-2 基元级速度三角形 一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正
预旋式和反预旋式两种。因而使气流角α1 <900, c1 > c1a , c1u >0 为正预旋，c1u <0(-与 u
的方向相反时为反预选)。 由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，
沿着叶高方向随 r 的加大，α1
= arctg
c1a c1u
加大， β1
=
arctg
c1a u1 − c1u
平面亚音扩压叶栅实验.
平面亚音扩压叶栅实验1 实验目的1）通过实验使学生熟悉平面叶栅实验设备和实验方法； 2）作出叶栅攻角特性和叶片表面压力分布曲线3）了解平面叶栅实验在压气机气动设计中的作用和地位。
2 实验内容2.1 平面叶栅的攻角特性气流通过平面扩压叶栅后，其方向要发生转折，气流转折角为β∆。
气流通过叶栅损失的大小可用损失系数ω来表示。
β∆和ϖ随攻角i 和来流马赫数M 1而变化，它们都是i 和M 1的函数。
低速叶栅吹风实验不考虑M 1对叶栅性能的影响，只讨论β∆和ϖ随攻角i 的变化。
叶栅的攻角特性如右图所示。
由图1可以看出，当i 增加时，β∆开始直线上升，几乎不变。
到某一攻角，β∆达到最大值。
攻角再提高，β∆下降很快，ϖ急剧增加，这时叶背气流发生严重分离。
在很大的负攻角情况下，气流在叶盆分离。
β∆的大小反映了叶栅的功增压能力，而ϖ的大小则反映了叶栅有效增压的程度，ϖ表征气流流经平面叶栅发生的机械能损失，叶栅的效率和ϖ有直接关系，压气机设计取β∆＝0.8max β∆为叶栅名义工作点，把不同几何参数叶栅的名义工作点汇集在一起，即得到平面叶栅的额定特性线，这是压气机气动设计的依据。
2.2 叶片表面压力分布叶片表面压力分布以无因次压力系数P 表示1*11P P P P P -=-式中，*1P 、1P 分别为叶栅进口的总压和静压，P 为叶片上任一点的静压。
P 为正值说明叶片上某点的当地速度低于叶栅进口速度，P 为负值表面当地速度大于叶栅进口速度。
典型的叶片表面压力分布曲线如右图所示，横坐标为弦长百分比。
进行叶片表面压力分布实验时，只测量一个攻角（例如5°攻角）的叶片表面压力分布。
同时，还可以改变几个攻角（-10°，10°，18°），观察叶片表面压力分布变化情况，特别要注意大攻角时，叶片表面出现严重分离（失速）现象。
当叶片表面出现分离时，分离点后叶栅不再增压，水排上指示水柱高度不变。
3 实验设备3.1 叶栅风洞图3 平面叶栅实验设备示意图叶栅实验由连续气源供气，气流经过扩压段减速扩压，稳定箱内安装蜂窝器和阻尼网（钢网），消除旋涡，使气流稳定均匀，再经过维他辛斯基曲线的收敛段，使稳定箱出来的气流均匀膨胀加速，造成叶栅进口截面各点压力、速度都相同的一股均匀气流进入叶栅。
叶栅理论 PPT
第二节 翼型受力及等价平板翼栅
一、栅中流动
oxy
讨 论 叶 栅 流 动 时 选 用 随 叶 片 一 起 流 动 的 坐 标 系 ， 设 栅 前 无 穷 远 处 来 流 速 度 为 w1(w1x, w1y) ，栅 后 无 穷 远 处 的 流 速 w 2(w 2x, w 2y) 。由 于 叶 栅 对 流 场 的 作 用，通常栅前、栅后的速度大小和方向都会发生变化，使二者不相等。
2． 空 间 叶 栅 流 经 叶 栅 流 道 的 流 动 是 空 间 流 动 。如 ：混 流 式 水 轮 机 、水 泵 、风 机 的 叶 轮 。
3． 直 列 叶 栅 流面上列线成一无限长直线，为直列叶栅，如：轴流式叶轮叶栅。 4． 环 列 叶 栅 流面上列线为圆周线，为环列叶栅。如：离心式叶轮叶栅为环列叶栅。 5． 不 动 叶 栅 叶栅本身不运动为不动叶栅。如：导叶。 6． 运 动 叶 栅 叶栅本身运动，为运动叶栅。又可以分为移动和转动叶栅。
（ 3）
z1
p1 g
w
2 1
2g
z2
p2 g
w
2 2
2g
（ 4）
z1
z2，
w
2 1
w
2 1x
w
2 1y
，
w
2 2
w
2 2
x
w
2 2
y
，
又
w1x
w 2x ，
代
入
伯
努
利
方
程
，
得：
p1
p2
1 2
(
w
2 2y
w
2 1y
)
（ 5）
Rx,Ry可 表 示 为 ：
R
x
燃气轮机第四章 燃气透平 PPT课件
一、先进的透平材料和涂层
图4-26透平叶片材料发展趋势
图4-27先进涂层及其降温效应
二、叶片的冷却技术
两类冷却方式： 叶根冷却
一类把冷却空气吹向叶片外表进行冷却； 叶片冷却 一类把冷却空气通入叶片内部的专门流道进行冷却。
非常复杂：
叶片整个浸浴在高温燃气中，无法实现外部冷却； 叶片本身尺寸小，形状也较复杂，内部冷却复杂。
采用空气冷却叶片——从压气机引来一定量的空气，使 其流过叶片内部的冷却通道后，排入主燃气流中。
措施：在冷却空气入口处加装滤网；自压气机内径处引来冷 却空气；在动叶顶开清除孔 。
三、透平叶片的闭环蒸汽冷却
从外部引来蒸汽，对透平的静叶和动叶片冷却后再 引至外部，即蒸汽与燃气隔开而不流入燃气中.
优点：
①消除了冷却空气掺入导致的燃气温度降低； ②无冷却空气掺混引起的扰动，消除扰动损失； ③不需要从压气机中引气，减少了抽气损失。
i > 12~15°
用特性曲线定量估算这种影响。
二、透平特性线的表示方法
通常采用相似参数来绘制
以相似参数为坐标绘制的特性线为通用特性， 不受具体参数变化的影响。
qT T3* p3*
n T3*
T
p3* p4*
T
PT T3*
流量相似参数 转速相似参数
Macz
MauBiblioteka 流动相似=几何相似+运动相似+动力相似
04.PDF文档(第四章 轴流式通风机)
第四章 轴流式通风机图4－1为轴流式风机，由集风器1，、叶轮2，、导叶3，、扩散筒4等组成。
叶轮和导叶组成级，轴流通风机，因为压力较低，一般都用单级，例如低压轴流通风机在490Pa 以下，高压轴流通风机一般在4900Pa 以下。
其特点：压力系数低ψ<0.6，流量系数高φ＝0.3～0.6，比转速高n s =18～90(100～500)(单级)全压效率高达η＝90％以上，单向扩散筒的单级风机效率为83～85％。
不过目前轴流风机逐渐向高压发展，例如国际上已造出动叶可调轴流通风机ΔP ＝14210Pa，许多大型离心式风机有被轴流式风机取代的趋势。
图4－1轴流式风机§1 基元级一、基元级上的速度三角形图4－2 轴流式通风机的基元级轴流式通风机的基元级由叶轮和导叶所组成的。
对于不同半径的圆柱面上，由于离心力不同，那么气流的参数是变化的，叶片沿叶高方向(径向)是扭曲的。
为了研究不同半径上的流动，用一圆柱面去切开轴流式通风机，会得到圆柱面上的环形叶删，可以展开成平面叶栅，如图4－2所示，这种平面动叶和导叶所组成的叶栅，称为基元级 与离心通风机一样，在动叶前后形成速度三角形：不过在圆柱面上：u 1 = u 2 = u ，C 1z = C 2z = C z ，ρ1 = ρ2 = ρ(β2 >β1，α2 < α1)对于多级轴流风机，一般要求后导叶出口的流速C 3和气流角α3等于叶轮前的状态C 3 = C 1，α3 =α1可以得出叶流前后平均的相对速度W m 及方向角βmβm = tg(C z / W mu ) (4-1) W mu = u – ΔW u /2 –C 1u (4-2)22muZ W C Wm +=式(5－2)的推导可出图3－2b 时：u = u 1 = u 2 ΔW u = W 1u – W 2u = C 2u - C 1u = ΔC u (4-3) ΔW u 或ΔC u 称为相速。
第四节-叶栅几何尺寸的确定2019
c1
ca 1m
w2 1 mc m a 2m c12 (c c 1 au )2 21 21 um 1cc 1(oc u a1 )s211 m2 cu a 2(1 1 c o m )1s
k 1 k 1
21 x a 2m1 m m2x 1 a c m o1[s m(1 m )kk 1]k1 1
k 1
(1 m )1 (k)
*考虑动叶顶部漏汽积 对比 面的影响： 先计算动叶量 顶 G部 t，的 再漏 求汽 实际 f 的面
复速 级 m3 ： ~8% f n ： f b ： f g ： b f b ' 1 ： ( 1 .6 ~ 1 .4 ) ： ( 2 . 5 6 ~ 2 .3 ) ： ( 4 5 ~ 3 .2 ) 对反动式汽轮 m机 4级 0%， ： f 1.2
c1
1
w2
2 xa2 2xaco1 s m
1m 1m 1m
而 1
(
p1
)
1 n
2 p2
(假定动叶的热多 力变 过过 程 p程 为 常数 )
n
根据级的反动度定义：
1m
hn* ht*
kk1RT0*[1(
p1 p0*
k1
)k ]
kk1RT0*[1(
确定喷嘴出口截 An； 面一 尺M 般 寸 0.8
跨音2） 速当 1： d(0.3~0.4)n或 bc时 r ，仍采用
需A 计 n 、 ； 算 0 一 .8M 般 1 .4
超音速 3）： n或b 0.3时，采用缩放喷嘴，
一种平面叶栅造型方法
一种平面叶栅造型方法
一种平面叶栅造型方法
一种平面叶栅造型方法，也被称为“分段面积截面法”，是指用一系列平行线绘制叶栅图形，分段确定其叶片个数和面积。
首先，在一幅纸上绘制出端点和中心点，然后以端点和中心点一条条往外伸展，就形成一派叶片，在平行于伸展线的6条长线之间，再沿长线起点和终点画出一条短线，与相对应的几条长线成90°夹角，则会形成叶片的确定，按里外的叶栅的比例把框架及叶片画出来。
此外，还可以改变叶片的宽度、比例及形状。
由于制图使用的线条比有限，叶片的形状变化比较有限，但表面的质感也很漂亮，设计出的叶片节点也可以根据实际需要在形状上增加多边形。
此外，该制图方法还具有一定的空间拓展性，可以一直拓展到不同垂直维度上，并且线条和形状结构可以根据需要自由变更，具有较强的图形化表示功能，使图形更加丰富多彩。
通过这种方法可以得到丰富多彩的平面叶栅，较强的对比性又能让图案更加醒目。
2.4级-叶栅-复件讲解
p1
2
1t
c1t 叶栅后气流的静压、理想密度和理想速度
1t c12t
0 ( p0 p1 ) 伯努利方程
结论 叶栅汽道内的压力分布都是不均匀的； 在垂直于汽流方向的任一截面上，叶栅内弧的压力总是 大于背弧的压力； 汽道内沿背弧和内弧的压力变化总趋势是由进口压力降 到出口压力，但压降并不均匀，进口段下降较快，而后放 慢；
存在最佳节距 t opt 使叶型损失最小 冲动式0.55-0.70 的主要因素 1.进汽角的影响：
反动式叶栅： α 0在最佳值90°±30°变化时， 压力曲线变化不大，叶型损失系 数ξ p变化也不大。α 0减小方向 的影响大于增大方向 α 0减小到45°时，背面进口段产 生明显扩压段， ξ p显著增加。 说明减小汽流进口角（正冲角） 造成的叶型损失比负冲角更严重。 冲动式叶栅： 与反动式叶栅相似，但对进汽角 变化更敏感。进汽角14°时，叶型 背面进口段产生明显扩压段，附面 层严重增厚脱离，ξ p增加
四、叶栅的汽动特性
在蒸汽热能转变为轮周功的过程中:
喷嘴损失 动叶损失 余速损失
本节主要讨论: 流动损失，即讨论喷嘴损失和动叶损失产 生的物理原因及影响因素 叶型损失ξ p (汽流绕流平面叶栅时产 生的能量损失) 叶栅的能量损失 端部损失ξ e(汽流流过叶顶及叶根边界 区域时产生的能量损失) 大量试验表明: 损失的主要机理: 通道内附面层厚度与发展.
边界层脱离点
无边界层脱离
边界层脱离
3.尾迹损失 因出口边具有一定厚度 出口边厚度Δ，尾迹损失和Δ/a 成正比（ a 汽道喉部截面宽度） 应尽量减小出口边厚度，减小尾迹损失。 4.冲波损失 某些地方超音速流动—>冲波—> 扩压段—>叶型边界层增厚
第10章(机翼与叶栅理论6-7)
将式（1）、式（2）改写成标量形式：
v x av1 x bv2 x v y ' av1 y ' bv2 y ' v y ' ' av1 y ' ' bv2 y ' '
a
v x v2 y 'v2 x v y ' v1 x v2 y 'v2 x v2 y '
b
1 ' ' 2 ' ' ' ' K 1 ' 2 ' '
表示单位栅前速度环量变化所造成的栅后 速度环量的变化。
系数K、i0的物理意义 t→0，栅后速度方向不受栅前流动影响而保 持恒定，因此K=0; t→∞，视为孤立翼型，栅前、后足够远处 速度相同，因此K=1。 当t→0，b/t →∞时，流体无法穿过叶栅， 当t→∞，b/t →0时，流体完全穿过叶栅， 故特征系数K称为叶栅的穿透系数，0≤K≤1。
第六节 叶栅及叶栅特征方程
叶片式水力机械的转轮、导叶轮都由若干 个相同的叶片或翼型按相互等距离排列组 成，叶片或翼型之间将彼此相互影响。 按 照一定规律排列起来而又相互影响的叶片 或翼型的组合，叫做翼栅或叶栅。 叶栅理论的目的在于寻找叶栅与流体之间
相互作用的运动学和动力学规律，以及影
响这些规律的各种因素，是叶片式水力机
式（5）即为静止直列叶栅前、后流动的特 征方程。 上式中，Γ’’是圆柱流面出口处的速度环量， Γ’是进口处的速度环量，Q是两径向距离为 1的圆柱流面间的流量。
系数K、i0的物理意义 两个流量相同、绕流同一叶栅的不同流动， 它们的特征方程为：
1 ' ' K1 '(1 K )i0Q
第三章 轴流式压气机工作原理
1）边界层摩擦损失
2）边界层分离损失 3）尾迹损失 4）尾迹与主流掺混损失 5）气流穿过激波损失
三 平面叶栅气动参数
1、进气角β1 来流与额线夹角 2、攻角i 进气角与几何进口角夹角
3、出气角β2 出口气流与额线夹角 4、落后角δ 出气角与几何出口角夹角
5、气流转角△β 气流流过叶栅方向的改变 6、损失系数
c1u
w1 c12a (u c1u ) 2
w1
c2
M w1
M c2
c1u wu u 2u
c2 c12a (c1u wu ) 2 c1u
尖部C1u ＞0，正预旋 根部C1u ＜0，反预旋 3、圆周速度u
控制反力度很有效 K 1
D
wmax w2 wmax
wmax
w1
w u w1 2
物理意义:气流流经叶栅 相对扩压程度大小
wmax w 2 D wmax
w u w2 w 2 w u 2 1 w1 w1 2w1
动叶叶尖D≤0.4，其它部位及静叶D≤0.6
4、弦长和叶片数目确定
5）不计重力
2、受力分析： 离心力
2 cu drd
2 dm cu / r， dm rddrda
( p dp)(r dr)d prd 2( p dp / 2)dr sin(d / 2)
sin(d / 2) d / 2
2 cu dp dr r
四 平面叶栅的实验研究
（一）亚声平面叶栅风洞
f1 (i, Ma1 )
f 2 (i, Ma1 )
f 1 (i )
来流马赫数低于0.4～0.6
第一章 汽轮机级的工作原理 第四节 叶栅的气动特性
第一章汽轮机级的工作原理第四节叶栅的气动特性第一章汽轮机级的工作原理-第四节叶栅的气动特性第四节叶栅气动特性在蒸汽热能转变为轮周功的过程中，存在着喷嘴损失、动叶损失和余速损失。
前面已讨论了余速损失对轮周效率的影响，本节主要讨论流动损失，即讨论喷嘴损失和动叶损失产生的物理原因及影响因素，从而指明减少损失提高流动效率的途径。
涡轮叶栅的气动特性一般是通过风洞中的平面叶栅吹气试验获得的。
在二维流动动力学的基础上，结合三维流动的特点，进行了复叠吹气试验。
实践证明，将实验数据用于叶栅的设计、计算和分析，可以获得满意的结果。
叶栅试验通常是在各项参数变动相当大的条件下进行的，因此所得的结果不但是叶栅的设计工况特性，而且包括了其变工况特性。
从试验结果可以看到叶栅中各项损失在不同工况下的变化趋势和定量关系，这有助于分析级在变工况下的工作特性。
大量试验表明，叶栅的能量损失由叶型损失和端部损失组成。
叶栅的几何参数和蒸汽流动参数对能量损失的大小起着决定性的作用。
1、叶栅几何参数和蒸汽流动参数汽轮机叶栅一般分为冲动式叶栅和反动式叶栅两大类：反应叶栅如图1.4.11（a）所示，包括喷嘴叶栅和高反应的移动叶栅。
叶栅前部和后部之间存在静压差。
蒸汽通道的宽度从入口到出口显著减小，因此当蒸汽流过时，除了流动方向的变化外，还有加速度。
冲动式叶栅如图1．4．1(b)所示，它包括冲动式动叶栅和导向叶栅。
叶栅前后静压大致相等。
当蒸汽流过时，流动方向主要改变，没有加速。
然而，在实践中，为了减少流量损失，采用了一定程度的反作用，使蒸汽通道略微收缩。
？二1稍小2°-4°，根据喷嘴出口和动叶进口处的马赫数MA，每种类型的叶栅可分为亚音速（MA<0.8）、跨音速（0.8<MA<1.2）和超音速（MA>1.2）叶栅。
表征叶栅的主要几何参数(图1．4．1)有：平均直径dm、叶片高度l、叶栅节距t、栅宽度b、叶栅通道进口宽度a和出口宽度a1与a2、叶型弦长b和出口边厚度?。
第五节叶栅气动特性与叶栅损失
7．出口截面宽度a：是指一叶片出口边到 相邻叶片背弧间所作外切圆的直径，说明叶 片间所构成的气流通道的特点； 8. 叶片进、出口角α0g、β1g、 α1g、β2g :中 弧线在叶片进、出口边的切线与额线之间的 角度； 9. 径高比d/l 攻角θ：进气角与叶片进口角之差， θ =β1g - β1，汽流冲击内弧为正 偏离角 出气角与叶片出口角之差 进、出气角α0、β1 、α1、β*2 : 叶片进、出 口处气流方向与圆周方向之间的夹角；
5． 出口边厚度Δ：如出口边型线为圆弧， 则厚度Δ就是圆弧的直径。 6． 截面几何特性——包括叶型的截面积A， 重心坐标，对惯性主轴的惯性矩J和抗弯刚度 W等。 (三)叶栅特性 叶型沿额线方向以同样的间隔和角度排 列成叶栅，其几何特性及参数： 1．额线：各叶片入口边及出口边的公切线 分别称为前额线和后额线，额线的方向与叶 片圆周运动的方向相一致；
2．安装角αs、βs ——弦线与额线的夹角； 3．节距（栅距） tn：两相邻叶型上对应点 之间沿额线方向的距离； 4．叶栅宽度B：前、后额线之间的垂直距 离。这是一个重要的结构参数，轮盘或静叶 隔板的宽度都直接和它有关。显然，B与b和 αs、βs间有确定的关系； t t / b 其倒数b/t 5．相对节距（栅距）： 称为叶栅稠度。它表示叶栅中叶片排列的疏 密程度，这是对叶栅性能有重要影响的参数。 6．相对高度（展弦比）I/b ：叶片高度与 弦长之比；
平面叶栅出口气流角
2 ( 1, t , b, Re 2, M 2, ,叶型形状等 )
K 1 1.11
~
M2<0.5 时
K 2 2 .0
轴流透平叶栅综合试验数据
•Ainley-Dunham 经验公式；
叶型损失；
4 叶栅的气动特性及级内损失
2013-7-9
11
第五节 级内损失和相对内效率
2013-7-9
12
一、级内损失
除喷嘴损失 hn ，动叶损失 hb，余速损失 hc 2 外， 还有：叶高损失 hl ，扇形损失 h ，叶轮摩擦损失 h f ，部分进汽 损失 he ，漏汽损失 h，湿汽损失 hx 。
第四节
叶栅的气动特性
张永生 yszhang@
2013-7-9
1
2013-7-9
2
一、叶栅的几何参数和汽流参数—喷嘴
喷嘴叶栅的几何特性有： 平均直径 d n ln 叶高 l n 叶栅节距 t dn 叶型弦长 b 叶型宽度B l 相对叶高 l
b t t 相对节距 b 出口边厚度
2013-7-9
27
二、级的相对
内效率和内功率
有效焓降 hi
表示1kg蒸汽所具有的理 想能量中最后转变为轴上 有效功的那部分能量
2013-7-9
28
二、级的相对内效率和内功率
级的相对内效率（级效率）：
0 hi ht hn hb hl h h f he h hx hc 2 i E0 ht0 1 hc 2
式中：xm —级内平均干度， xm
hi' —未考虑湿汽损失时级的有效焓降
经济性 湿蒸汽的影响
安全性
现代凝气式汽轮机末级湿度限制在12％～14％
2013-7-9
25
常用去湿方法及防护措施
捕水装置 空心喷嘴 镀硬质合金
2013-7-9
26
损失分析
并非各级都同时存在以上各项损失 例
全周进气的级没有部分进气损失 采用转鼓的反动式汽轮机不考虑叶轮摩擦损失 过热蒸汽区工作地级没有湿气损失 采用扭叶片的级不存在扇形损失
叶栅试验技术综述
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３８．凌代军,代秋林,朱榕川,等 ．叶栅试验技术综述[
第四章叶栅理论
第四章 叶栅理论 §4—1 概 论把按照一定规律排列起来的相同机翼之系列，叫做翼栅。
翼栅问题是单个机翼问题的推广。
翼栅理论在工程上得到广泛应用，特别是在叶片式流体机械方面。
因此，翼栅常被称为叶栅，组成它的机翼也就叫做叶片了。
一、叶栅几何参数表征一个叶栅的几何特征的参数，叫做叶栅的几何参数。
叶栅的几何参数主要有下列几个：(一)列线栅中诸叶片上各相应点的联结线，称为叶栅的列线。
通常都以叶片前后缘点的联线表示之。
实际上所遇到的列线，其形状有两种：一为无限长直线；另(见图4一1)。
(二)栅轴垂直于列线的直线叫栅轴。
但对圆周列线的叶栅，把旋转轴定义为其栅轴。
有些文献中，把上述列线叫做栅轴，而不再引用列线这一名词。
(三)叶型叶片与过列线的流面交截出来的剖面形，叫叶栅的叶型。
其一几何参数见翼型。
图4—1直列叶栅与环列叶栅(四)栅距列线上二相邻的相应点间的线段长度，叫叶栅的栅距或栅隔，用字母t 记之。
对圆列线叶栅，不引用此参数，而用角距nπ2(n ——叶片数)代替它。
(五)安放角叶型的弦与列线间之夹角e β，称为叶型在叶栅中之安放角。
叶型中线在前、后缘之切线与列线之夹角'e β、''e β分别叫作叶型的进、出口安放角。
对圆列线叶栅，只引用后二个参数。
（六）疏密度栅中叶型弦长l 与栅距t 之比值t l /，叫做叶栅的疏密度。
而把其倒数l t /，称为相对栅距。
圆列线叶栅不引用此参数。
二、叶栅分类在工程实际当中所遇到叶栅多种多样，为便于分析和讨论问题，可以给这些叶型加以分 类。
但从不同角度又可得出不同的分类，这里仅就水力机械中常用到的分类法，介绍两种。
(一)根据绕流流面分类叶栅1．平面叶栅如能将绕叶栅液流分成若干等厚度流层，这些流层本身为平面或这些流层虽为曲而，但若沿流线切开后，能铺展成一平面者，称这类叶栅为平面叶栅。
绕这类叶栅的流动为平面流动。
例如水轮机的导叶叶栅，低比速水轮机和水泵的转轮叶栅等，绕流这些叶栅的流面本身就是平面；而轴流式水轮机、水泵和风机等转轮叶栅之流面，虽为圆柱面，但顺流线切开后可展成平面。
06轴流压气机平面叶栅
图示
②.雷若数 Re
当 Re 4 105 时，流动常附着于叶片的表面
当 Re 2 105 时，叶片吸力面将出现分离气泡的局部分离流动层
当 Re 1105 时，吸力面出现层流分离层，损失大大增加
上述情况还取决于叶型的形状 ③.紊流度影响
低 Re 时，紊流度Tu 增大，使损失减小 高 Re 时，增大紊流度Tu 无效，由于能量损失，导致损失变大
几何出口角 2k ：中线在后缘点 B 处的切线与额线的夹角
三.叶栅气动参数
2k 2
进气角 1 出气角 2 攻角 i 1k 1 落后角 2k 2
气流转折角 2 1 i
总压损失系数：
p1* p2*
1 2
W12
（ 总压恢复系数）
对于不可压流体，动压等于总压与静压之差，故有：
D dW Re n [(1 W2 ) c W d
W dx
(1 a)b W1 W1
为附面层动量的厚度 W 为附面层外的主流区速度 x 为沿流动方向的距离
Re 为动量厚度的雷若数 n 为常数（负值）
a 为进口边至吸力面最大速度点之间沿弦长方向的距离与弦长 b 的比值
c 和 d 是常数，随叶型、进气角和进口马赫数而变化
－Tu （%）图
w －Tu （%）图
④.密流比影响
轴向密流比： AVDR A1 2w2 sin 2 A2 1w1 sin 1
主要影响静压分布与叶栅的总压损失
经验公式： Cp Cp,2Dk''(AVR 1)
Cp ( p p1) /(0.5C12) 为压力系数， k '' 为常数
⑥.计算叶栅的损失系数 w 1 1 (M a1)
3.平面叶栅正常特性曲线及影响因素
叶栅理论
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。
4-平面叶栅特性
一、平面叶栅的实验介绍 下图为实验台简图
叶轮机械原理
——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
平面叶栅实验台
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
二、平面叶栅的实验过程介绍
在进行平面叶栅试验前，将叶片按照所要求的稠度和 安装角固定在圆盘上，转动叶栅圆盘可以改变来流和 叶栅的相对位置，从而改变攻角，控制气源压气机的 出口总压可以控制来流马赫数Ma1的变化。 对应每一个来流条件，测出并记录栅前和栅后的气动 参数，利用上面讲述的公式算出叶栅性能参数。改变 来流条件并作测量和计算，便可获得叶栅的气动性能 曲线 在低来流马赫数条件下（Ma1<0.4~0.6），叶栅性能只 取决于攻角，被称为平面叶栅的攻角特性或称为平面 叶栅的正常特性。
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
通道涡流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——轴流压气机级的流动
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
超音速叶栅流动特征
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
栅后静压对流动的影响
叶轮机械原理
——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶轮机械原理
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叶轮机械原理
——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
3、叶栅稠度τ： 稠度τ等于弦长和栅距t的比值，即τ=b/t， 表示叶栅相对稠密的程度，也叫叶栅实度。
4、几何进口角β1k和几何出口角β2k ： 分别是中弧线在前缘点A和后缘点B处的切线和 额线的夹角。它们可由叶型的前后缘角X1和X2以及 安装角βy计算出来。这两个角度是确定气流在叶 栅进口处和出口处方向的参考基准。
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
二、原始对称叶型及中弧线 1、原始对称叶型
原始叶型：叠加到弯曲中线之前，叶型厚度沿弦长的分布。 叶型中线与原始对称叶型配合应用。NACA是给出中线的坐 标和斜率，其它用圆弧或抛物线给出。
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
1、 中弧线： 叶型内切圆中心的联线为中弧线，简称中线。 2、弦长b： 中弧线与叶型型线的前后缘分别相交于A和B。A和B两点 连线叫弦，弦的长度以b表示，简称弦长。 3、最大挠度（fmax）及其相对位置： 中线到弦的最大距离称为中弧线的最大挠度，此点距前 缘的距离为a，从气体动力学的观点看，具有决定意义的往 往不是绝对值，而是无因次相对值。
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2、中弧线 （1）圆弧中弧线
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
2、椭圆中弧线
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二、叶栅中决定叶型位置的几何参数 把叶型排成叶栅时，也有一定的要求。决定叶栅的 几何参数有以下几个：
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
三、平面叶栅的实验研究过程中测量的参数
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——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
四、平面叶栅的实验研究过程中数据的整理
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——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
五、平面叶栅的实验 研究得到的结果 叶栅气动性能曲线 1、 2、
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
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三、平面叶栅中的气体流动损失
上述分析可知，平面叶栅的流动损失由下列各项组成： （1）附面层内气体的摩擦损失。 （2）在逆压力梯度作用下的附面层分离损失，如图（b）所 示。特别是激波-附面层干扰会加重分离，导致分离损失急 剧增加。 （3）尾迹损失，即叶型上、下表面附面层在后缘汇合而形 成涡流区导致的流动损失，如图（b）所示。 （4）尾迹和主流区的掺混损失，或称尾迹后气流的调匀损 失。由气体动力学可知，速度不等的气流掺合时会发生动量 交换并因此造成损失。 （5）气流流过激波而导致的总压下降。叶栅中出现超声速 区就必定存在激波，图（c）所示为叶栅流中的激波。
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——第四章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
我们已经对压气机基元级的工作原理作了分析，得 到了基元级速度三角形。接下来的问题是如何设计正 确的叶栅几何形状，使之在尽可能小的损失的情况下， 实现气流的设计流动过程，得到性能良好的基元级。 本章的主要内容包括： 1、叶型和平面叶栅的几何参数 2、平面叶栅的气动参数 3、平面叶栅的实验研究 4、叶栅效率及受力分析
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
叶栅中流动的物理图画
叶轮机械原理
——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
如图所示，叶型前缘是一个半径为r1的小圆圆周的一部分，当气 流流到前缘处就分成两段，一股流向叶背，一股流向叶盆，于是 在前缘圆周上就出现了一个分叉点A′。在A′点处的气流不可能 有两个速度，于是A′点的速度应等于零，把A′点称为前驻点。 前驻点A′不一定和前缘点A相重合，而且A′点随来流情况而变， 不是一个固定点。 气流在前驻点分成两股，分别流向叶背和叶盆。由于前缘半径r1 很小，所以曲率就很大，这就造成绕小圆流动时角加速度很大的 加速流动。由于叶背型面为外凸型，叶背的气流达到更高的速度， 由图所示，可能在D点达到声速，在D点以后超声流绕叶背的凸面 流动就会产生膨胀波而继续加速。图中虚线表示膨胀波，点划线 则表示声速线，当达到E点时产生一道激波，波后流速降为亚声速， 并进一步减速至尾缘。
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
二、平面叶栅中的气体流动过程
为了运用上述几何参数合理地设计出叶栅通道，以保 证预期的速度三角形的实现，就需要了解平面叶栅中 气流流动的物理图画，以便能够进一步分析几何参数 对于流动过程的影响。 现在以图所示的平面叶栅为例，来研究气体流过叶栅 的物理图画。设此叶栅前方来流马赫数Ma1为0.8左右， 出口马赫数Ma2为0.6左右，来流平行中弧线前缘处的 切线，大体上近似于设计状况的气流方向。
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平面叶栅攻角特性
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超音速叶栅流动特征
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栅后静压对流动的影响
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1k y X1, 2k y X 2
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§5.2平面叶栅的气动参数
叶栅流场中每一点的流动参数都不相同。但是从总体 或从平均意义上来看，可以沿额线方向在一个栅距内取平 均值，用以代表叶栅的远前方和远后方完全均匀的气动参 数。用1-1截面表示栅前，2-2截面表示栅后，并对气动参 数标以注脚“1”或“2”，则一个叶栅有下列基本气动参数：
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——轴流压气机级的流动
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§5.3平面叶栅的实验研究
上述气动参数之间还存在着密切的关系，平面叶栅 实验研究正是研究具有不同几何特征的叶栅在不同的来 流条件和流出条件下的气动性能。如前所述，亚声压气 机设计的基础是平面叶栅的试验结果，下面介绍平面叶 栅的实验研究。
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
4、最大相对厚度及其相对位置e： 叶型的最大厚度用cmax表示，它与前缘的距离为e，应 该用相对值来表示它们的特征。 5、叶型前缘角X1和后缘角X2： 中线在前缘点A和后缘点B处的切线与弦的夹角。 6、叶型弯角： 弯角等于前缘角与后缘角之和，它表示叶型弯曲的程 度，值越大，则叶型弯曲越厉害。 7、叶型型面坐标：叶型的型面通常用坐标来表示。亚声基 元级的叶型坐标通常是选定的原始叶型（由风洞吹风试 验获得的最佳对称叶型厚度沿弦长的分布）覆盖在确定 的中线上获得的。叶型的凸面又称吸力面或叶背，叶型 的凹面又称压力面或叶盆。
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平面叶栅的气动参数
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
在上述平面叶栅气动参数中： 有的表征来流特征，例如马赫数和进气角； 有的表征气动参数和叶栅几何参数的关系，例如 攻角和落后角； 有的气动参数则表征叶栅气动性能，例如气流转 角和增压比以及损失系数，前者表征叶栅作功潜 力和扩压能力，后者直接影响叶栅效率。 上述气动参数之间还存在着密切的关系，平面 叶栅实验研究正是研究具有不同几何特征的叶栅 在不同的来流条件气动性能。
一、平面叶栅的实验介绍 下图为实验台简图
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平面叶栅实验台
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二、平面叶栅的实验过程介绍ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在进行平面叶栅试验前，将叶片按照所要求的稠度和 安装角固定在圆盘上，转动叶栅圆盘可以改变来流和 叶栅的相对位置，从而改变攻角，控制气源压气机的 出口总压可以控制来流马赫数Ma1的变化。 对应每一个来流条件，测出并记录栅前和栅后的气动 参数，利用上面讲述的公式算出叶栅性能参数。改变 来流条件并作测量和计算，便可获得叶栅的气动性能 曲线 在低来流马赫数条件下（Ma1<0.4~0.6），叶栅性能只 取决于攻角，被称为平面叶栅的攻角特性或称为平面 叶栅的正常特性。
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——第五章 轴流压气机平面 叶栅实验及应用
由于叶盆的形状是凹面， 对应于所列举的来流马赫数 和方向条件下，叶盆上没有 产生局部超声速流动。右图 绘出了该叶栅叶型表面的Ma 数分布图。由图可见，叶背 的速度高，叶盆的速度低， 因此叶背上的静压要比叶盆 上的低。所以，有时也把叶 背叫做吸力面，把叶盆叫做 压力面。