叶栅理论
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v2 y = K v1 y + (1 K ) i0 vx
i0 = m 1 K
设讨论的是平面直列叶栅，是由轴流式叶轮中半径为 r 的单位厚圆柱 流层所成，以圆柱体周长 2π r 乘上式： 2π r v2 y = K 2π r v1 y + (1 K ) i0 2π r vx 其中： Γ2 = 2π r v2 y ， Γ1 = 2π r v1 y ， q = 2π r vx ，则上式为：
w2 y = K w1 y + (1 K ) i0 wx
绝对速度 v ，相对速度 w ，平均速度 u 的关系。
w2 y = v2 y u w1 y = v1 y u wx = vx
代入：
v2 y = K v1 y + (1 K ) i0 vx + (1 K ) r ω
乘以 2π r 后得：
′ ′ v2 y v2′y ′ ′ v1 y v1′y m= v′ v′′ x x ′ ′ v1 y v1′y
系数 K , m ：因为 v1′ 、 v1′′ 为已知，故 K , m 是已知量，它们是叶栅的特征量。
水力机械中习用的是写成流量和环量形式的方程，为此， 引进一个新的 特征量： 代入 v2 y 中，
根据栅前、栅后速度的变化，可将叶栅分成： 1．收敛叶栅 叶栅进口到出口断面是减少的（收敛） ，因而流动是加速的，压力下降， 如水轮机转轮叶栅。 2．扩压叶栅 叶栅流道断面是扩张的，此时流速下降而压力上升，如轴流式水泵。 3．冲击叶栅 叶栅前后速度、压力大小相等，但方向发生改变，如冲击式水轮机叶栅。 二 、 栅中翼型的受力 无穷空间单个翼型的受力为：
则可得下面三个方程
vx = av′ + bv′′ x x ′ ′ v1 y = av1 y + bv1′y v = av′ + bv′′ 2y 2y 2y
由前二个方程解出 a 、 b ，再代入第三个方程中得：
v2 y = K v1 y + m vx
其中：
v′ v′′ x x ′ ′ v2 y v2′y K= v′ v′′ x x ′ ′ v1 y v1′y
对控制体内的流体列动量方程（ ∑ Fx , ∑ Fy 为对流体的作用力） ：
∑ Fx = ρ Q( β 2v2 x β1v1x ) ∑ Fy = ρ Q( β 2v2 y β1v1 y )
（1）
对理想流体： β1 , β 2 = 1，另外 Q = w2 xt = w1xt = wxt ，所以 w2 x = w1x = wx p1t p2t Rx = ρwxt ( w2 x w1x ) （2） Ry = ρwxt ( w2 y w1 y ) 将 w2 x = w1x = wx 代入并整理可得：
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q
这就是水力机械中，分析不动直列叶栅前后流动的特征方程式。已知 栅前流动时，通过这一方程可得栅后流动。 方程中的系数K 、 i0 ，可通过测量任意二个、绕给定叶栅的互不运动 相似的流动栅前、栅后的速度求出。实际上，这是二个依赖于叶栅几何特 性的系数， 对不同的叶栅， 则有不同的值。 因此称它们为叶栅的特征系数， 下面讨论其物理意义。
二、运动直列叶栅的特征方程 以等 ω 转动的轴流式叶轮，将距轴 r 处的圆柱流层，展成平面直列叶栅 时，得到的是以速度 u = rω 沿列线方向等速平移的直列叶栅。 取与叶栅一起运动的相对坐标系，则相对运动是定常、有势的。相对运 动满足不动叶栅的方程。 v2 y = K v1 y + (1 K ) i0 vx 不动叶栅： 平移叶栅：
这说明 K 是在流量不变的情况下，当栅前环量有一个单位变化时，所引 起的栅后环量的变量。 对叶栅无限稠密 (t → 0) ，即叶片无限多，无限薄时： 栅中流动完全受叶片控制， 不管来流如何，栅后流动始终沿叶片出口的 切线方向流出，从而 Γ2 = 0 ， K = 0 。
对叶栅无限稀疏 (t → ∞) ，即孤立翼型： 栅前、栅后速度不大和方向不变，从而 Γ2 = K Γ1 ， K = 1 。 对一般情况 0 < K < 1 ，K 值大、叶栅稀、穿透性好，K 值小、叶栅密、 穿透性差，因此 K 称为穿透系数。
1） 2）
′ ′ v1′(v1x , v1 y ) ′ ′ v1′′(v1′x , v1′y )
′ ′ ′ v2 (v2 x , v2 y ) ′ ′ ′ v2′(v2′x , v2′y )
′ ′ ′ （前后流量相等） 其中， v1x = v′ x ， v1′x = v2′x ， 2
设任一来流 v1 （已知） ，则根据叠加原理：
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
其中，AB、CD 相互抵消
Γ = ( w2 y w1 y ) t
用 Γ 表示 Rx , Ry 为： Rx = ρ wmy Γ 三 、 等价平板叶栅
Ry = ρ wmxΓ
R = ρ wmΓ
这就证明了库塔-儒可夫斯基公式，所不同的是同单个翼型相比v∞ → vm 。 栅距相同，但叶型不同的二个叶栅，如果对无论怎样的来流，二个叶 栅中叶型给出的升力都是相等，则此二个叶栅互为等价叶栅。 任何叶栅都存在它等价的叶栅，且等价叶栅的叶型可以任意。特别是 任何叶栅都能找到与它等价的平板叶栅。
Rx = ( p1 p2 ) t Ry = ρ wxt ( w2 y w1 y ) 由伯努利方程将 p1 p2 用 w 表示。 （沿相对流线的 B.E）
2 p1 w12 p2 w2 z1 + + = z2 + + ρ g 2g ρ g 2g
（3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）
2 2 2 z1 = z2 ， w12 = w12x + w12y ， w2 = w2 x + w2 y ，又 w1x = w2 x ，代入伯努利方程，得：
1．平板叶栅与原叶栅t 相同； 2．安放角等于原叶栅无环量绕流角β 0 （无升力） ； 3．弦长满足： b =
Clz bz 。 Cl
第三节
叶栅特征方程
当栅前的流动已知时， 对一确定的叶栅, 栅后的流动便能确定， 这在流 体机械中，常通过叶栅特征方程来表示。 叶栅特征方程：把叶栅前后流动联系起来的方程。 由实验得到以下事实， 绕叶栅的流动符合叠加原理。 如果栅前流动方向 不变，而大小加大几倍，则栅后流动也不改变方向而加大相同的倍数。而 且两个绕叶栅流动的合成流动仍为一绕此叶栅的流动， 合成流动的速度等 于流动在各相应点速度的矢量和。
第二节
一、栅中流动
翼型受力及等价平板翼栅
讨论叶栅流动时选用随叶片一起流动的坐标系 oxy ，设栅前无穷远处来 流速度为 w1 ( w1x , w1 y ) ， 栅后无穷远处的流速 w2 ( w2 x , w2 y ) 。 由于叶栅对流场的作 用，通常栅前、栅后的速度大小和方向都会发生变化，使二者不相等。
′ ′ 上述实验事实可表述为：若 v1 ，v1′ 为绕流给定叶栅的二个定常、有势流
场，则 v1 = a1′ + bv1′′ 也必定是绕流该叶栅的一个定常、有势流动（势流中存 在流动线性相加关系） 。 一 、 不动叶栅的特征方程 设有二个互相不相似的绕某一平面直列叶栅的流动，已测得它们栅前、栅 后的速度为：
第十三章
叶栅理论
按照一定规律排列起来的相同的机翼的系列，叫做翼栅，翼栅理论是 讨论翼栅的绕流规律的。翼栅的绕流是单个机翼绕流的推广，在叶片式流 体机械方面，翼栅理论得到广泛的应用。因此，翼栅常被称为叶栅，组成 叶栅的机翼也就称为叶片了。
第一节
一、叶栅的几何参数
叶栅的几何参数及分类
叶栅的主要几何参数有： 1．列线 通常以叶片前后缘点的连线表示 叶栅中各叶片相应点的连线称为叶栅的列线， 列线。列线的类型：直线、圆周。 2．栅轴 垂直于列线的直线称为栅轴，对环列叶栅，则旋转对称轴定义为栅轴。不管 是何种栅轴，都应是转轴（叶轮机械） 。 3．叶型 叶片过列线的流面截出的剖面，叫叶型。其几何参数同翼型，对轴流式机械， 流面为圆柱面。 4. 栅距
i0 ：
讨论一个栅前、栅后环量相等的叶栅绕流，这样的绕流设Γ1 = Γ2 = Γ0 ， 代入方程：
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q
Γ0 2π r v y 0 v y 0 i0 = = = = tgβ 0 q0 2π r vx 0 vx 0
由于 Γ1 = Γ2 ，绕翼型的环量将为零，从而翼型升力为零，把这种流动 称为零向来流或零升力来流。 β 0 是零向流动的方向角， i0 = tgβ 0 称为零向 系数。
K：
设有二个流量相等、绕同一叶栅的不同流动，对这二个流动列它们的特 征方程：
Γ2 1 = K Γ1 1 + (1 K ) i0 q Γ2 2 = K Γ1 2 + (1 K ) i0 q
两式相减：
Γ2 2 Γ2 1 = K (Γ1 2 Γ1 1 ) Γ2 = K Γ1 K= Γ2 Γ1
′ v1 = av1 + bv1′′
（1） （2）
对应的栅后流速 v
2
′ ′ v2 = av2 + bv2′ ′ 由于 v2 、 v2′ 为已知，根据任一来流 v1 求 v2 ，只需要确定 a 、 b 便可。
1．图解法
2．解析法
′ ′ ′ ′ 将 （1） 、 两个矢量方程改写成标量方程， （2） 由于 v1x = v2 x = v′ ，1′x = v2′x = v′′ ， x v x
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q + (1 K ) 2π r 2ω
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
L = ρ v∞ Γ
在叶栅中单个翼型的受力为：
L = ρ wmΓ
wm = ( w前 + w后 ) / 2
Γ = ( w2 y w1 y ) t
在平面翼型理论中，对单个翼型的受力—库达-儒可夫斯基升力定理。 这个结论可以推广到平面叶栅中的翼型中，下面讨论平面直列叶栅的绕 流，并对它应用动量定理。 取控制体 ABCD, AB、CD 是相邻流道中的对应流线，AD、BC 为栅前、 栅后平行于列线的长为栅距t 的线段，ABCD 内包含一个翼型，图中标出的 是流体对翼型的作用力 R ( Rx , Ry ) 。
b t
2．空间叶栅 流经叶栅流道的流动是空间流动。如：混流式水轮机、水泵、风机的叶轮。 3．直列叶栅 流面上列线成一无限长直线，为直列叶栅，如：轴流式叶轮叶栅。 4．环列叶栅 流面上列线为圆周线，为环列叶栅。如：离心式叶轮叶栅为环列叶栅。 5．不动叶栅 叶栅本身不运动为不动叶栅。如：导叶。 6．运动叶栅 叶栅本身运动，为运动叶栅。又可以分为移动和转动叶栅。
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。
i0 = m 1 K
设讨论的是平面直列叶栅，是由轴流式叶轮中半径为 r 的单位厚圆柱 流层所成，以圆柱体周长 2π r 乘上式： 2π r v2 y = K 2π r v1 y + (1 K ) i0 2π r vx 其中： Γ2 = 2π r v2 y ， Γ1 = 2π r v1 y ， q = 2π r vx ，则上式为：
w2 y = K w1 y + (1 K ) i0 wx
绝对速度 v ，相对速度 w ，平均速度 u 的关系。
w2 y = v2 y u w1 y = v1 y u wx = vx
代入：
v2 y = K v1 y + (1 K ) i0 vx + (1 K ) r ω
乘以 2π r 后得：
′ ′ v2 y v2′y ′ ′ v1 y v1′y m= v′ v′′ x x ′ ′ v1 y v1′y
系数 K , m ：因为 v1′ 、 v1′′ 为已知，故 K , m 是已知量，它们是叶栅的特征量。
水力机械中习用的是写成流量和环量形式的方程，为此， 引进一个新的 特征量： 代入 v2 y 中，
根据栅前、栅后速度的变化，可将叶栅分成： 1．收敛叶栅 叶栅进口到出口断面是减少的（收敛） ，因而流动是加速的，压力下降， 如水轮机转轮叶栅。 2．扩压叶栅 叶栅流道断面是扩张的，此时流速下降而压力上升，如轴流式水泵。 3．冲击叶栅 叶栅前后速度、压力大小相等，但方向发生改变，如冲击式水轮机叶栅。 二 、 栅中翼型的受力 无穷空间单个翼型的受力为：
则可得下面三个方程
vx = av′ + bv′′ x x ′ ′ v1 y = av1 y + bv1′y v = av′ + bv′′ 2y 2y 2y
由前二个方程解出 a 、 b ，再代入第三个方程中得：
v2 y = K v1 y + m vx
其中：
v′ v′′ x x ′ ′ v2 y v2′y K= v′ v′′ x x ′ ′ v1 y v1′y
对控制体内的流体列动量方程（ ∑ Fx , ∑ Fy 为对流体的作用力） ：
∑ Fx = ρ Q( β 2v2 x β1v1x ) ∑ Fy = ρ Q( β 2v2 y β1v1 y )
（1）
对理想流体： β1 , β 2 = 1，另外 Q = w2 xt = w1xt = wxt ，所以 w2 x = w1x = wx p1t p2t Rx = ρwxt ( w2 x w1x ) （2） Ry = ρwxt ( w2 y w1 y ) 将 w2 x = w1x = wx 代入并整理可得：
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q
这就是水力机械中，分析不动直列叶栅前后流动的特征方程式。已知 栅前流动时，通过这一方程可得栅后流动。 方程中的系数K 、 i0 ，可通过测量任意二个、绕给定叶栅的互不运动 相似的流动栅前、栅后的速度求出。实际上，这是二个依赖于叶栅几何特 性的系数， 对不同的叶栅， 则有不同的值。 因此称它们为叶栅的特征系数， 下面讨论其物理意义。
二、运动直列叶栅的特征方程 以等 ω 转动的轴流式叶轮，将距轴 r 处的圆柱流层，展成平面直列叶栅 时，得到的是以速度 u = rω 沿列线方向等速平移的直列叶栅。 取与叶栅一起运动的相对坐标系，则相对运动是定常、有势的。相对运 动满足不动叶栅的方程。 v2 y = K v1 y + (1 K ) i0 vx 不动叶栅： 平移叶栅：
这说明 K 是在流量不变的情况下，当栅前环量有一个单位变化时，所引 起的栅后环量的变量。 对叶栅无限稠密 (t → 0) ，即叶片无限多，无限薄时： 栅中流动完全受叶片控制， 不管来流如何，栅后流动始终沿叶片出口的 切线方向流出，从而 Γ2 = 0 ， K = 0 。
对叶栅无限稀疏 (t → ∞) ，即孤立翼型： 栅前、栅后速度不大和方向不变，从而 Γ2 = K Γ1 ， K = 1 。 对一般情况 0 < K < 1 ，K 值大、叶栅稀、穿透性好，K 值小、叶栅密、 穿透性差，因此 K 称为穿透系数。
1） 2）
′ ′ v1′(v1x , v1 y ) ′ ′ v1′′(v1′x , v1′y )
′ ′ ′ v2 (v2 x , v2 y ) ′ ′ ′ v2′(v2′x , v2′y )
′ ′ ′ （前后流量相等） 其中， v1x = v′ x ， v1′x = v2′x ， 2
设任一来流 v1 （已知） ，则根据叠加原理：
Rx , Ry 用 wmx , wmy 表示为： Rx = ρwmy ( w2 y w1 y ) t Ry = ρ wmx ( w2 y w1 y ) t
（7）
下面求绕翼型的环量（设法将式（7）表示成 R = ρ wmΓ 的形式）
Γ = ∫ABCDA wS ds = ∫AB wS ds + ∫BC wS ds + ∫CD wS ds + ∫DA wS ds
其中，AB、CD 相互抵消
Γ = ( w2 y w1 y ) t
用 Γ 表示 Rx , Ry 为： Rx = ρ wmy Γ 三 、 等价平板叶栅
Ry = ρ wmxΓ
R = ρ wmΓ
这就证明了库塔-儒可夫斯基公式，所不同的是同单个翼型相比v∞ → vm 。 栅距相同，但叶型不同的二个叶栅，如果对无论怎样的来流，二个叶 栅中叶型给出的升力都是相等，则此二个叶栅互为等价叶栅。 任何叶栅都存在它等价的叶栅，且等价叶栅的叶型可以任意。特别是 任何叶栅都能找到与它等价的平板叶栅。
Rx = ( p1 p2 ) t Ry = ρ wxt ( w2 y w1 y ) 由伯努利方程将 p1 p2 用 w 表示。 （沿相对流线的 B.E）
2 p1 w12 p2 w2 z1 + + = z2 + + ρ g 2g ρ g 2g
（3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）
2 2 2 z1 = z2 ， w12 = w12x + w12y ， w2 = w2 x + w2 y ，又 w1x = w2 x ，代入伯努利方程，得：
1．平板叶栅与原叶栅t 相同； 2．安放角等于原叶栅无环量绕流角β 0 （无升力） ； 3．弦长满足： b =
Clz bz 。 Cl
第三节
叶栅特征方程
当栅前的流动已知时， 对一确定的叶栅, 栅后的流动便能确定， 这在流 体机械中，常通过叶栅特征方程来表示。 叶栅特征方程：把叶栅前后流动联系起来的方程。 由实验得到以下事实， 绕叶栅的流动符合叠加原理。 如果栅前流动方向 不变，而大小加大几倍，则栅后流动也不改变方向而加大相同的倍数。而 且两个绕叶栅流动的合成流动仍为一绕此叶栅的流动， 合成流动的速度等 于流动在各相应点速度的矢量和。
第二节
一、栅中流动
翼型受力及等价平板翼栅
讨论叶栅流动时选用随叶片一起流动的坐标系 oxy ，设栅前无穷远处来 流速度为 w1 ( w1x , w1 y ) ， 栅后无穷远处的流速 w2 ( w2 x , w2 y ) 。 由于叶栅对流场的作 用，通常栅前、栅后的速度大小和方向都会发生变化，使二者不相等。
′ ′ 上述实验事实可表述为：若 v1 ，v1′ 为绕流给定叶栅的二个定常、有势流
场，则 v1 = a1′ + bv1′′ 也必定是绕流该叶栅的一个定常、有势流动（势流中存 在流动线性相加关系） 。 一 、 不动叶栅的特征方程 设有二个互相不相似的绕某一平面直列叶栅的流动，已测得它们栅前、栅 后的速度为：
第十三章
叶栅理论
按照一定规律排列起来的相同的机翼的系列，叫做翼栅，翼栅理论是 讨论翼栅的绕流规律的。翼栅的绕流是单个机翼绕流的推广，在叶片式流 体机械方面，翼栅理论得到广泛的应用。因此，翼栅常被称为叶栅，组成 叶栅的机翼也就称为叶片了。
第一节
一、叶栅的几何参数
叶栅的几何参数及分类
叶栅的主要几何参数有： 1．列线 通常以叶片前后缘点的连线表示 叶栅中各叶片相应点的连线称为叶栅的列线， 列线。列线的类型：直线、圆周。 2．栅轴 垂直于列线的直线称为栅轴，对环列叶栅，则旋转对称轴定义为栅轴。不管 是何种栅轴，都应是转轴（叶轮机械） 。 3．叶型 叶片过列线的流面截出的剖面，叫叶型。其几何参数同翼型，对轴流式机械， 流面为圆柱面。 4. 栅距
i0 ：
讨论一个栅前、栅后环量相等的叶栅绕流，这样的绕流设Γ1 = Γ2 = Γ0 ， 代入方程：
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q
Γ0 2π r v y 0 v y 0 i0 = = = = tgβ 0 q0 2π r vx 0 vx 0
由于 Γ1 = Γ2 ，绕翼型的环量将为零，从而翼型升力为零，把这种流动 称为零向来流或零升力来流。 β 0 是零向流动的方向角， i0 = tgβ 0 称为零向 系数。
K：
设有二个流量相等、绕同一叶栅的不同流动，对这二个流动列它们的特 征方程：
Γ2 1 = K Γ1 1 + (1 K ) i0 q Γ2 2 = K Γ1 2 + (1 K ) i0 q
两式相减：
Γ2 2 Γ2 1 = K (Γ1 2 Γ1 1 ) Γ2 = K Γ1 K= Γ2 Γ1
′ v1 = av1 + bv1′′
（1） （2）
对应的栅后流速 v
2
′ ′ v2 = av2 + bv2′ ′ 由于 v2 、 v2′ 为已知，根据任一来流 v1 求 v2 ，只需要确定 a 、 b 便可。
1．图解法
2．解析法
′ ′ ′ ′ 将 （1） 、 两个矢量方程改写成标量方程， （2） 由于 v1x = v2 x = v′ ，1′x = v2′x = v′′ ， x v x
Γ2 = K Γ1 + (1 K ) i0 q + (1 K ) 2π r 2ω
1 2 p1 p2 = ρ ( w2 y w12y ) 2
（5）
Rx , Ry 可表示为：
1 2 Rx = ρ ( w2 y w12y ) t 2 Ry = ρ wx ( w2 y w1 y ) t
（6）
现定义一个平均流速
1 wm = ( w1 + w2 ) 2
分量形式为：
1 wmx = ( w1x + w2 x ) = wx 2 1 wmy = ( wy1 + w2 y ) 2
L = ρ v∞ Γ
在叶栅中单个翼型的受力为：
L = ρ wmΓ
wm = ( w前 + w后 ) / 2
Γ = ( w2 y w1 y ) t
在平面翼型理论中，对单个翼型的受力—库达-儒可夫斯基升力定理。 这个结论可以推广到平面叶栅中的翼型中，下面讨论平面直列叶栅的绕 流，并对它应用动量定理。 取控制体 ABCD, AB、CD 是相邻流道中的对应流线，AD、BC 为栅前、 栅后平行于列线的长为栅距t 的线段，ABCD 内包含一个翼型，图中标出的 是流体对翼型的作用力 R ( Rx , Ry ) 。
b t
2．空间叶栅 流经叶栅流道的流动是空间流动。如：混流式水轮机、水泵、风机的叶轮。 3．直列叶栅 流面上列线成一无限长直线，为直列叶栅，如：轴流式叶轮叶栅。 4．环列叶栅 流面上列线为圆周线，为环列叶栅。如：离心式叶轮叶栅为环列叶栅。 5．不动叶栅 叶栅本身不运动为不动叶栅。如：导叶。 6．运动叶栅 叶栅本身运动，为运动叶栅。又可以分为移动和转动叶栅。
t 叶栅中两相邻翼型上相应点的的距离叫栅距，常用 表示。对环列叶栅不引用 2π 这一参数，而用角距 （ n 表示叶片数）替代。
n
5．安放角 。 叶型的弦和列线的夹角 β S ，称为安放角（叶型的安放角） 叶型的中线在前后缘的切线与列线的夹角 β S 1 、 β S 2 称为进出口安放角。 对环列叶栅，只定义进出口安放角。 6．稠密度 弦长 b 与栅距 t 之比 叫做叶栅的稠密度，把它的倒数称为相对叶栅，对环列 叶栅不引用这一参数。 二、叶栅分类 根据水力机械常用分类方法，介绍如下： 1．平面叶栅 流经叶栅流道的流动是平面流动，如：水轮机导叶叶栅、低比转数水泵、 水轮机转轮叶栅。 对轴流式水泵、水轮机、风机等转轮叶栅可展成平面，即将圆柱面展成平 面，则也可称为平面叶栅。