水轮机模型综合特性曲线
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机的特性曲线
• 在图中常绘出下列等值线： • ①等效率η线 ：曲线上各点的效率相等。 • ②吸出高度Hs线：曲线上各点的吸出高度相等。 • ③出力限制线：有两类
• 5%（3%）出力限制线：水轮机受运行稳定影响的出力限制 • 发电机出力限制线：水轮机受发电机容量运行的出力限制
• ⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线：曲线上各点的转角 相等。
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • （一）混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线 上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等。
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
• 4、不标注等空化系数线。冲击式水轮机也有空蚀破坏 现象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化 系数的形式表达冲击式水轮机的空化性能。
• 各种类型水轮机模型综合特性曲线范围的比较：
• 模型综合特性曲线的重要意义：
• 水轮机模型综合特性曲线．综合表达了水轮机的各种主 要性能，如n11、Q11、σ、η等能量和汽蚀特性。
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段，一般可取 4~5个水头，其中包括Hmax、Hr和Hmin，并分别计算各 水头对应应的单位转速n11。
第一节 水轮机特性曲线
贵州天生桥水电站
一、水轮机特性曲线的类型 二、水轮机线性特性曲线 三、水轮机模型综合特性曲线 四、水轮机运转综合特性曲线及其绘制
• 一、水轮机特性曲线的类型
• 水轮机的特性曲线用于表达水轮机不同工况下 对水流的能量转换、空化等方面的水力性能、 力特性及其他性能。
• 目前主要通过模型试验，将各种水轮机的性能 参数整理并绘制成不同形式的曲线，即获得水 轮机的特性曲线图。
第五章水轮机特性曲线
a0 f n11, Q11
形，每一条曲
线上，尽管工
况不同，但导
叶的开度值
a0
却相同。
⒋ 等转角曲线
曲线特征：
f n11, Q11
曲线呈“直线
”形，每一条曲
线上，尽管工况
不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
⒌ 5%出力限制线
曲线特征： 曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
之间的关系。
特性曲线分为 : 工作特性曲线 线性特性曲线转速特性曲线 水头特性曲线 两大类型 模型综合特性曲线 综合特性曲线 运转综合特性曲线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
狭长椭园，且倾斜明显，
意味着水轮机对水头变化
不敏感，而对流量变化敏
感，适用于低水头、大流
量、水头变化大，但负荷
变化小的水电站。
如：曲线2
⑸ ZZ式水轮机： 等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
”图上，尽管工况
不同，但效率值
却相同。
⒉ 等空化系数曲线
曲线特征： 曲线呈不规则形，每 一条曲线上，尽管工况 不同，但空化值б却相
f n11, Q11
同，空化值б的变化规
律基本上是随
Q11 增加
而增加，空化性能相应
水轮机特性曲线及选择(第四章)
2．换算方法：
①在水轮机总η中，水力效率是主要的，容积效率 和机械效率所占分量很小，为简化，可忽略容 积效率和机械效率，认为η=ηs。
二．运动相似
运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流通道中对应点的速度，在转轮中对应点的速度三 角形相似。 α1=α1M ；β1=β1M；α2=α2M ，……
V1 U1 W1 V2 V1M U1M W1M V2 M
三．动力相似
动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力 、粘性力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小 成比例。
说明： ①常用Q1′，n1′表示水轮机的运行工况，若同一 轮系水轮机在某一工况下Q1′，n1′相同，则此 工况相似。 ②单位参数对同一轮系的水轮机，在不同的相似工 况下分别为一常数。 ③单位参数的概念很重要，在水轮机的设计和选择 中有重要的作用，水轮机特性曲线用单位参数整 理的，可用它确定原型水轮机参数。
3．各型式水轮机工作特性曲线的比较
轴流定浆式水轮机的工作特性曲线：陡峭，高效率 范围窄。
轴流转浆式水轮机的工作特性曲线：高效率范围较
宽广，效率变化较平稳。 混流式水轮机的工作特性曲线：效率最高，效率变 化平稳情况较轴流转浆式差。 水斗式水轮机的工作特性曲线：效率较低，但效率
变化较平稳。
三．水轮机运转特性曲线的绘制
（4）绘制水轮机的运转综合特性曲线；
（5）确定蜗壳和尾水管的型式及尺寸；
（6）估算水轮机的外形尺寸、重量和价格；
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
水轮机的特性曲线与选型
第四章 水轮机的特性曲线与选型第一节 水轮机的相似律一、水轮机的相似条件在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。
模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。
1.几何相似（必要非充分）（同轮系）几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。
即：===m m m a a b b D D 000011式中 ：01b D 、、0a ——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。
满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。
只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。
2.运动相似（等角工作状态）运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。
即两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。
3.动力相似动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。
二、轮机的相似律在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。
1.转速相似律s m s m m H D H D n nηη11= s H D n η11∝2.流量相似律 sm m m s vm m v H D H D Q Q ηηηη2121= s V H D Q ηη21∝式中：v Q η—有效流量。
称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。
在应用中，直径m D 1、1D 、水头m H 、H 为定值，若效率vm η、sm η、v η、s η为已知时，则可由测得的m Q 求得原型水轮机的流量Q 。
3.出力相似律()()jm sm m m js m H D H D N Nηηηη23212321= 2321s H D N η∝ 称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。
第五章_水轮机的特性曲线
• ③ 以n11为横坐标，以Q11为纵坐标绘一直角坐标 系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将② 中所得到的各交点按其n11 、 Q11值绘到坐标图中 相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得 到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。
4. 水轮机的空化特性与水轮机的nS有关，同时与水轮机的工况有 关，一般在最优工况附近空化系数较小，大流量时空化系数大， 小流量和低水头时，由于偏离设计工况而产生脱流，空化往往 也会很严重。
5. 固定叶片水轮机在部分负荷时存在一个振动区，是由于空腔空 化所造成，振动区一般在40%～55%开度范围。
水轮机特性曲线的意义
由空化系数线换算，方法同等效率线。
HＳ
ＨＳ＝－１
n11
(H) H
Q11
Pr
ＨＳ＝－１
Pr
二、转桨式水轮机运转特性曲线换算与绘制
取n11=常数线与等φ角线的交点作计算点，计算交 点效率、出力，绘制η＝f(p)曲线．
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
0.5 0.6
0.7
１２３４５
0.5 0.6
0.7
a 14 18
22
等开度线 26
Q11
第三节水轮机运转综合特性曲线
• 原型水轮机的运转综合特性曲线是转轮直径和转速为常数时，以水头
H、出力P为纵横坐标作出的等效率线、等吸出高度线以及出力限制
线。
模型综合特性曲线—〉原型运转综合
； n11 H ；ηm η； Q11—＞P σ—＞HS
角固定值时定桨特性曲线
5_水轮机特性与特性曲线2
② 水轮机在限制工况下的效率： η=ηM+Δη (1)
ηM－为模型水轮机在限制工况下的效率。 ③ 求得的η与D1选择中所假设的η值的比较 如(1)式得到η与前计算假定的η出入太大，应将计算的η 代入式4-4重新计算。 之前假定的为：η=ηM+Δη (Δη=2~3%)
（3） 水轮机n的选择 为使水轮机在Ha下有较高的η，则应取下列情况计算n： 则根据：
一、特性曲线概述
1、研究目的：进一步分析比较原型水轮机各方案之间 的能量特性，计算水轮机能量指标，以评定所选择的水轮 机各主要参数的正确性，指导水轮机的安全运行。 2、定义：已知正常运行时，同步转速n不变，当H、N 变化时→η、σ随之变化。
反映原型水轮机在各种工况下参数之间的关系曲线， 称为水轮机特性曲线。
n1M nD1 n1 H
Hr
H
Hmin
σ Q'1
N
σ+Δσ (σ+Δσ)H
Hs
等吸出高曲线给出了水轮机在其工作范围内，各运行工 况下的最大允许吸出高HS值，其对水轮机方案的比较和确定 水轮机的安装高程有很大作用。
运转特性曲线汇总
二、轴流转浆式水轮机运转特性曲线
① 有不同的转角，所以进行效率修正时，应按不同 的转角φ计算效率修正值。即在综合特性曲线上
(4) 由公式计算出不同σ时的HS，列表4-11。
(5) 由表中对应的HS和N作各水头下的HS=f(N)辅助线， 如图4-11(a)所示。
(6) 在HS=f(N)上，作HS=C线，记下各交点坐标(H，N)， 在H-N坐标场内即可绘出等吸出高曲线HS=f(H，N)。
等吸出高度曲线计算表
Hmax Δη=
n1M
第六章 水轮机特性曲线
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
第六章 水轮机特性曲线(一)
Q
H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的Q、P与η ，把同一开度下的各同类点 连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头特性曲线。
对于反击式水轮机，高 比转速水轮机在偏离最优 水头时效率下降比低比转 速水轮机缓慢。 图中各效率曲线与横坐 标的交点所对应的水头即 为各水轮机的相对空载水 头值。 低比转速水轮机的相对 空载水头值比高比转速水 轮机要大得多，这说明高 比转速水轮机对于水头变 化的适应性优越于低比转 速水轮机。
一、混流式及定桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制 2．等效率线的绘制 反映了在同一效率情况下，单位转速和单位流量之间的关系。 ⑴ 根据模型试验所获得的数据， 计算出各工况点的效率η与单位 转速n11，绘出各导叶开度下的 η=f(n11)曲线，每个开度有一条 η=f(n11)曲线。 ⑵ 在曲线图上以为某常数η作一 直线，与各开度下的η=f(n11)曲 线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’… 找出各交点相对应的a0与n11。
H H
'
P H ( ) ' ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速n’，对应的水头H’， 那么，在相似工况下对应于某转速n的相应水头H:
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速n’换算为转速 为n时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水头H。 按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速 n’及所对应的流量Q’、出力P’与效率η’，然后将各点n’换算 为H，按相似式：
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机的转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏现 象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化系数的形式 表达冲击式水轮机的空化性能，因此，冲击式水轮机模型综合特 性曲线上不标注等空化系数线。
第五章_水轮机的特性曲线
第一节 水轮机特性曲线的类型
特性曲线表达形式：
线性特性曲线：表达水轮机某2个参数之间关系的曲线：
例如：Q=f（ao）、Q 11=f（n11）
综合特性曲线：表达水轮机多参数之间相互关系
的曲线：例如： f 特性曲线表达对象：
(Q11,n11), P
f
(H,ao )
模型特性曲线：表达模型水轮机特性的曲线，常 以单位参数为变量。如：P11=f（Q11，n11）
运转特性曲线：表达原型水轮机运转特性的曲线， 以原型参数为变量。如：P=f（H，Q）
一、水轮机线性特性曲线
工作特性、转速特性、水头特性
1、工作特性曲线：表示水轮机工作在固定的转速n下的特性而绘制的
a 曲线。在H、P性、出力
特性，流量特性。
出力特性
流量特性
n11
a =14 18 22 24
88%90%92%
5%出力 限制线
0.2
0.25 0.30
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
2、轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
关于水轮机性能的概括
1. 水轮机只有一个最优工况，一般对应无撞击进口和法向出口。 偏离设计工况时，不管水头变化还是负荷（导叶开度变化）， 水轮机效率都会降低。
2. 水轮机的性能与比转速有密切关系。不同nS的水轮机，有不同 的流量特性、效率特性与空化特性不同。
3. 混流式、定桨式水轮机叶片角度不能调整，工况变化的适应性 差；转桨式水轮机可与水头、导叶开度双协联，有宽广的高效 区。
第三节水轮机模型综合特性曲线
第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制
2、运动相似： (1) 过流通道的对应点的速度方向相同。 (2) 过流通道的对应点的速度大小对成比例，即
速度三角形相似。
同一轮系水轮机，保持运动相似的工作状况— —相似工况 3、动力相似 (压力、惯性力、重力、摩擦力等)
同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用 力方向相同、大小成比例。
三、单位参数(在不同轮系之间进行比较)
绘制步骤：
① 在模型综合特性曲线图上取一单位转速，过此点作水平线
与各等效率线相交于若干点，记下各交点的Q11与 值。
② 将各点的 Q11 、 值代入单位出力计算式 求出各点的单位出力。
P11 9.81Q11 中，
③ 根据各交点对应的 Q11 、P11 值作出某 n11下的 P11 f (Q11)
二、轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制
1、等叶片转角线的绘制
① 在特性曲线上作不同 n11 的等于常数的直线，该直线与各角
的等效率线相交得若干交点，根据各交点的和值在图示的 Q11 ~
坐标系内描点，并将各点用光滑的曲线连线即可得到某 n11
下各 角的η＝f（Q11）曲线。 ② 作各 角下的 f (Q11) 曲线的包络线，并找出该包络线与各
将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情 况下的参数—单位参数，分别用 (Q1，n1，N1) 表 示。
假定： s sM 0 0M j jM M
(实际上，原型效率大于模型效率，需修正)
1、 单位流量
Q1
Q D12 H
2、 单位转速
n1
nD1 H
3、 单位出力
Q Q1D12 H
n n H D1
N1
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H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
P=ρgqV Hη
（二）水轮机的转速特性曲线
H、a0、ϕ＝const qV、M、P、η＝f（n）