悬崖跳水问题
在镜泊湖瀑布 目睹中国悬崖跳水第一人纵身一跃
在镜泊湖瀑布目睹中国悬崖跳水第一人纵身一跃(2012-08-21 13:49:01)转载▼标签：黑龙江牡丹江镜泊湖吊水楼瀑布挑战吉尼斯悬崖跳水第一人狄焕然分类：我的摄影：纪事、抒情今年8月14日CCTV-4在今年播出《中国悬崖跳水第一人狄焕然》的专题，那几天我刚好在黑龙江省牡丹江的镜泊湖景区，在吊水楼瀑布有缘亲眼目睹了狄焕然精彩的跳水表演。
镜泊湖是世界第二大高山堰塞湖，风光绮丽，狄焕然是镜泊湖的一张名片，许多人都知道镜泊湖有这么个中国悬崖跳水第一人。
狄焕然今年56岁，近30年来每天都从20米高的悬崖纵身跳入60多米深的黑龙潭里,2008年10月5日，获得了吉尼斯世界纪录证书。
被誉为中国“悬崖跳水第一人”。
冬天，湖边结满了冰霜，白茫茫一片，镜泊湖第一年开展冬季旅游项目，他每天冒着零下20多度的寒冷坚持跳水。
这些年，他不借助任何保护，还跳了温春大桥、牡丹江大桥、哈尔滨松花江大桥、天津海河大桥、黄河壶口等地方。
狄焕然身体健壮，体魄魁梧，全身古铜色。
在跳水表演完成后，我对他作了简单的访问，他说自己不是专业运动员，没受过专业训练，仅凭着爱好，开始了跳水；他在吊水楼瀑布已经跳了30年了，头十年都是自己个人行为，后来他当了景区的员工，跳水变成了他的一项工作，现在就靠这份工作谋生。
我问他打算再在这里跳多少年？他怔了一下，说我从来没想什么时候停止跳水，我想再跳20年吧。
有报道说奥运会上的许多跳水运动员，因长期跳水，都会有不同程度的眼部疾病，我也问狄焕然，他说，自己曾经也有过，经过治疗，现在已经没事了。
我再问他，万一有一天你不跳了，那这里是不是会少了一份精彩？他说，没事的，什么事情都靠缘分，到时说不定也会有别的人来表演跳水或其他节目。
每年的八、九月很是镜泊湖的丰水期，瀑布变宽，显得更为壮观。
景区大门口的电子屏显示，狄焕然在每天的上午九点和十点，及下午的两点和三点，进行4场跳水表演。
这成了当地旅游的一项精彩内容。
狄焕然涉水到瀑布边沿，找准起跳地点；表演之前，他在急流上做倒立动作，既是表演，也是跳水前的准备。
仿写《跳水》
《仿写跳水》
在一个炎热的夏日，一群孩子正在海边玩耍。
他们兴高采烈地追逐海浪，嬉戏打闹，享受着阳光和海风的拂面。
突然，一个孩子发现了远处的一只海豚。
他兴奋地跑过去，其他孩子也跟了过去。
海豚在水中跳跃，翻滚，看起来非常可爱。
孩子们纷纷拿出手机，拍下这难得的场景。
然而，就在这时，海豚突然向岸边游来，孩子们纷纷后退。
海豚跳出水面，飞溅的水花洒在孩子们身上。
一个孩子被水花溅湿了眼睛，他揉了揉眼睛，突然发现自己已经站在了悬崖边。
他惊恐地往下看，发现悬崖下面是一片深不见底的海洋。
他吓得脸色苍白，双腿发软。
其他孩子也发现了这个危险的情况，纷纷后退。
就在这时，一个勇敢的孩子挺身而出。
他拿出一根绳子，一头绑在悬崖边的树上，另一头扔给那个站在悬崖边的孩子。
那个孩子紧紧抓住绳子，小心翼翼地沿着绳子往下滑。
其他孩子在下面拉绳子，终于将那个孩子安全地带回了地面。
孩子们欢呼雀跃，纷纷感谢那个勇敢的孩子。
这个故事告诉我们，在面对危险时，我们要勇敢、冷静、机智地应对。
只有这样，我们才能化险为夷，保护自己和他人的生命安全。
惊险刺激让你毛骨悚然不已
惊险刺激让你毛骨悚然不已在这个充满娱乐需求的时代，惊险刺激的体验正逐渐成为一种热潮。
随着科技的不断发展和创新，人们对于惊险刺激的追求也越来越高，满足着人们内心对冒险的渴望。
接下来，我们将通过几个不同方面来分享一些让你毛骨悚然、又乐在其中的惊险刺激体验。
1. 越野摩托车探险之旅在荒凉的大漠和陡峭的山脉之间穿梭，既考验体力又考验意志力。
据说，摩托车制造商经常在极端条件下测试他们的产品是因为这是最好的方式来测试一辆摩托车的性能和耐久性。
当你戴上头盔、穿上防护服时，你立即融入这个刺激的世界。
你可以感受到风的急速刮过你的脸颊，越过一片又一片沙丘，如同与大自然亲密接触。
这个过程既充满了危险，又充满了刺激，仿佛让你置身于一个不一样的世界中。
2. 高空跳伞：冲破云霄的勇气高空跳伞是极限运动中最令人心跳加速的一种活动。
那种站在飞机舱门前的紧张感和恐惧感无法被言语所形容。
当你站在数千英尺的高空，无数的冷风吹拂着你的脸庞，你能感受到一种强烈的刺激感。
一旦跃入虚空，你会以极高的速度快速下降，同时享受到壮观的风景和自由飞行的感觉。
这种体验带给你的激动和兴奋无以言表，但对刺激的需求却成为了很多寻求刺激的人所追求的。
3. 悬崖跳水：挑战极限的勇气悬崖跳水是一种冒险运动，对于高度和水下环境的要求非常高。
站在悬崖峭壁上，面对眼前深不见底的水面，你的心跳会加速，全身的肌肉会紧绷。
一旦迈出脚步，你会感到短暂的自由飞行，随后极速下落，直到与水面紧密接触。
这种体验要求你的勇气和悟性，挑战自己的极限。
在跳水过程中的刺激让你体会到生命的宝贵和不可思议，也让你对自己的勇气和胆识感到无比骄傲。
通过这些刺激的体验，我们不仅仅满足了自己冒险的欲望，还成为了勇敢的冒险者。
这种追求刺激的活动无疑给了人们一个新的视角，让我们更加勇敢地面对生活中的挑战。
所以，如果你想要体验一些令人毛骨悚然的刺激活动，记得先确保自己的安全。
选择具备良好信誉和确保顾客安全的机构，遵循专业人员的指导和建议。
5.1.1变化率问题
合作探究
曲线割线的斜率
记∆ = − ，则点P的坐标是( + ∆, + ∆ ).
则割线 的斜率
−
+∆ −
=
=
−
+ ∆ −
= ∆ +
合作探究
切线的斜率
−
+ ∆ −
=
=
= ∆ +
=
∆
∆
+ ∆ + − +
=
∆
= + ∆
课堂练习
3 某河流在一段时间 x min内流过的水量为y ，y是x的函数， = =
问：当x从1变到8时，y关于x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？
解：
当 x 从 1 变到 8 时，y 关于 x 的平均变化率是
因此，用平均速度不能准确反映运动员在这一时间段里的运动状态.
为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入瞬时速度的概念.
我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.
新知讲解
探究
瞬时速度与平均速度有什么关系？
求运动员在 t=1 s 时的瞬时速度？
不断缩短时间间隔，得到如下表格.
设 在 时刻附近某一时间段内
5.1.1 变化率问题
人教A版（2019）
选择性必修第二册
新知导入
在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调
性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的
差异，知道“对数增长”是越来越慢，“指数爆炸”比“直线上升”
快得多.
进一步地，能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？下面我们
高一年级上册学期物理人教版必修第一册2
2.4 自由落体运动一．选择题（共6小题）1．小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是 ()A ．核桃和树叶的运动都是自由落体运动B ．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C ．核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D ．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地2．物体的质量是物体质量的10倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正A B 确的是 ()A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲、乙同时着地D ．无法确定谁先着地3．某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出他碰到水面前的下落时间为，当地重力加速度，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技3.0s 29.8/g m s =手段准确测量，准确测量的高度可能为 ()A ．B ．C ．D ．43.0m 45.0m 47.0m 49.0m4．自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值34为 ()A ．BC ．D ．1:221):-1:5．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图象可能正确的是 ()A ．B ．C ．D ．6．如图所示，、两个小球用长为的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且A B 1m A B 、两球均静止。
现由静止释放球，测得两球落地的时间差为，不计空气阻力，A B A 0.2s 重力加速度，则球释放时离地面的高度为 210/g m s A ()A ．B ．C ．D ．1.25m 1.80m 3.60m 6.25m二．多选题（共6小题）7．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为，下落高度之比为，则 2:1:2l ()A ．下落时间之比是B ．落地速度之比是1:1C ．落地速度之比是D ．下落过程中的加速度之比是2:18．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第4滴与第5滴相距．取． 0.6m g 210/m s ()A ．此屋檐离地面B ．此屋檐离地面5m3m C ．滴水的时间间隔D ．滴水的时间间隔0.2s 0.3s9．如图所示，一个苹果从树上由静止开始做自由落体运动。
世界十大极限运动
世界十大极限运动人，就该有点冒险精神，但是一定程度上探险也意味着风险。
户外就是脚在地狱，心在天堂，今天店铺来为大家盘点下全球挑战死神的十大最危险极限运动，欢迎参阅!世界十大极限运动No.10 长板速降有一种帅叫耍帅，敢玩长板速降的人绝逼是世界上最会耍帅的人，不过他们是用生命在耍帅。
头戴头盔，身着皮衣，戴着手套，然后穿过一段又一段公路，完美展示了速度的恐怖和性感。
他们的速度有多快?最新的世界纪录是89.41mph，就是143.98kph(km/h)!换算成人话就是140公里每小时，话说中国高速公路的限速为120，剩下的你自己脑补吧。
为了他们安全考虑，滑板应该配有刹车的吧?然而，没有。
要想刹车，滑手们必须练习check，单内、双内、coleman等动作。
如果没学会，劝你还是不要作死，国外直接死亡的案例一点不少。
No.9 悬崖跳水奥运会看过的跳水不少，但是敢在悬崖上跳水的还真是不多。
在空中“飞行”的时间短短几秒，当抵达水面时，速度将至少高达每小时100来公里。
所以不同于跳水运动员防止溅水花的双手合拢入水，悬崖跳水必须确保自己的双脚先“着陆”，并且身体必须保持绝对的紧张和笔直状态。
曾三获奥运会和英联邦跳水比赛冠军的托尼·艾利表示，巨大的冲击力几乎就和砸落在水泥地上相似，稍有不慎，跳水者就可能会头骨碎裂，当场丧命。
不过比这更恐怖的是，如果你没掌握好，一不小心直接摔在礁石上，那么……No.8 巨型冲浪冲浪在中国越来越流行，不过如果海浪有6米高，你还敢不敢?想想几层楼高的巨浪排山倒海般向你打下来，你内心的阴影范围得有多大。
如果冲浪者在一波海浪中失去平衡跌入海中，下一个海浪打下来时，水压极大，很有可能会把冲浪者鼓膜破裂，强劲的水流还会把冲浪者卷入海浪中。
当然，你要是征服了巨浪，那么成就感一定爆棚，就像你站在巨人的肩膀上看世界。
No.7 定点跳伞定点跳伞，说白了，就是“跳楼”!从高耸如云的摩天大楼往下跳，定点跳伞者通常没有备用伞包，如果不能顺利打开，基本就一命呜呼了。
峰爆电影个人心得体会
峰爆电影个人心得体会作为电影爱好者，我很喜欢去影院观看各种类型的电影。
最近，我去看了一部叫做《峰爆》的电影，让我感受到了电影的魅力和力量。
这部电影讲述了一名年轻的悬崖跳水运动员在一次比赛中遭遇事故，从而失去了信心和勇气，但通过和一名盲人女子的相处和帮助，他重新找回了自己的信心和勇气并赢得了比赛的胜利。
首先，这部电影给我留下了深刻的印象的是它对人性的描绘。
电影中的两位主角，来自不同背景的年轻悬崖跳水选手和一名盲人女子，他们之间的相互理解和帮助让人感到心灵的震撼。
悬崖跳水选手在失去信心后，生活中变得消极和沮丧，而盲人女子则是一个积极乐观的人，她的精神状态也传递给了选手，并帮助他走出了失落阴影，重新找到了自己的价值和意义。
这两个角色的情感交流，让我更深刻地认识到了人与人之间的相互关系，我们可以在失落和挫折的时候，得到他人的理解和帮助，同时也可以通过理解和帮助他人，来找到自己的力量和勇气。
其次，这部电影的视觉效果也非常出色。
电影中的悬崖跳水场景非常震撼，再加上音乐的烘托，给观众带来了强烈的感官体验。
在看到主角从高空中纵身跳下水时，我仿佛也经历了那种刺激和惊险，收获了一次难忘的视觉盛宴。
同时，电影中还通过画面和音效的设计，把观众带入了主角的内心世界，让我们更深刻地理解他们的情感变化和心路历程。
最后，这部电影的主题也非常鲜明和有意义。
电影通过讲述悬崖跳水选手重新找回信心和勇气的经历，传递了一种积极、乐观的生活态度。
它告诉我们，无论遭遇到什么困难和挫折，只要坚持不懈，努力追求，就一定会获得成功和幸福。
同时，电影也告诉我们，感恩他人，关心他人，理解他人，是建立良好人际关系、实现个人价值的重要途径。
总之，这部电影让我感受到了电影的魅力和力量。
它不仅给了我一次视觉和听觉上的享受，更让我从内心感受到了人性的温暖和力量。
我已经看了多次，每次都会有不同的收获和感受。
我相信，这部电影会一直深深地留在我的心中，成为我人生中重要的一部分。
关于跳水的数学问题
跳水比赛中的数学问题跳水比赛是一项非常具有观赏性的体育项目，其中涉及到许多数学问题。
本文将从跳水比赛中的角度、高度、速度等方面，探讨其中蕴含的数学问题。
一、角度问题在跳水比赛中，选手完成动作的难易程度可以通过角度来衡量。
一般来说，角度越小，难度越大。
因为角度越小，选手在完成动作时需要克服的空气阻力就越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的角度。
在数学中，角度的大小可以用弧度来表示。
一般来说，角度越小，弧度越大。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的起跳角度。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
二、高度问题跳水比赛中，选手需要从一定的高度跳下，并在空中完成各种动作。
高度越高，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的高度。
在数学中，高度可以用米或厘米等长度单位来表示。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的高度。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
三、速度问题跳水比赛中，选手需要以一定的速度入水，以保证入水的姿态和动作的完成度。
速度越快，选手需要克服的空气阻力就越大，完成动作的难度也越大。
因此，在跳水比赛中，选手需要根据自己的能力和技术水平来选择合适的水花效果。
在数学中，速度可以用米/秒或千米/小时等速度单位来表示。
在跳水比赛中，选手需要根据自己的身高、体重、技术水平等因素来选择合适的水花效果。
这需要选手具备较好的数学素养和计算能力，以便在比赛中做出更加精确的决策。
四、水花问题水花问题是跳水比赛中一个重要的数学问题。
在跳水比赛中，选手需要尽可能地减少水花的高度和面积，以获得更高的得分。
水花的高度和面积与选手入水的速度和角度有关。
为了减少水花的产生，选手需要精确地控制入水的速度和角度。
冒险挑战体验活动
冒险挑战体验活动冒险挑战体验活动是一种充满刺激和挑战精神的活动形式，它让参与者在安全控制的前提下，亲身体验各种冒险活动，如攀岩、悬崖跳水、漂流等等。
这些活动不仅能够带给人们独特的刺激感，还能够培养参与者的团队合作能力和勇气精神。
以下将介绍几种常见的冒险挑战体验活动。
一、攀岩活动攀岩是一种需要技巧和勇气的运动，参与者需要爬升一面垂直或近乎垂直的岩石表面。
攀岩活动能够提高人们的身体协调能力、力量和灵活性。
在攀岩过程中，参与者要不断克服自身的困难和恐惧，培养毅力和决心。
同时，攀岩活动也强调团队合作，队员之间要相互协作，在攀爬过程中互相扶持和鼓励。
二、悬崖跳水悬崖跳水是一项极具挑战性的运动，参与者需要从高处跳下，然后控制自己的姿势和进入水中的方式。
这项活动能够让人们体验到极高的自由落体速度和刺激感，同时也是一次对胆量和勇气的考验。
悬崖跳水活动要求参与者保持冷静和平衡，准确判断跳水的安全高度，并采取正确的动作来保证自己的安全。
三、漂流漂流是一种水上冒险活动，参与者需要乘坐充气艇或其他浮具在急流中漂流。
这项活动对人们的体力和勇气都提出了较高的要求。
在漂流的过程中，参与者要时刻保持注意力，应对形势的变化，同时也需要与队友合作，共同克服障碍和困难。
漂流活动既能让人们享受水上的刺激感，又能锻炼人的团队精神和协作能力。
四、高空绳索活动高空绳索活动是一项需要面对高度和空虚感的挑战，参与者需要在两个高处之间横渡，并依靠绳索和安全设备保证自身的安全。
这项活动不仅要求参与者具备身体的协调性和平衡感，还需要具备克服恐惧心理和承受压力的能力。
参与者在进行高空绳索活动时，需要保持专注和冷静，以确保自身的安全。
总结：冒险挑战体验活动能够提供给参与者独特的刺激和挑战，同时也是一种培养个人勇气和团队合作精神的方式。
攀岩、悬崖跳水、漂流和高空绳索是几种常见的冒险挑战活动，它们都要求参与者保持冷静和勇敢，克服困难和恐惧。
通过这些活动，人们能够不断挑战自我，突破自身的极限，收获成长和自信。
旅行中的冒险运动推荐
旅行中的冒险运动推荐旅行是让人心情愉悦、放松身心的活动，而冒险运动则是给旅行增添一丝刺激和挑战。
在旅行中尝试冒险运动不仅能够让人体验到独特的快感，还能够带来难忘的回忆。
本文将为大家推荐几种适合旅行中尝试的冒险运动。
一、悬崖跳水悬崖跳水是一项非常刺激和令人兴奋的冒险运动，可以在旅行中的海滩或悬崖上进行。
跳水者站在高处，然后跃向水面，并在坠落的过程中完成各种动作和造型。
这种运动不仅考验勇气和胆量，还需要掌握跳水技巧和平衡能力。
尽管悬崖跳水存在一定的危险性，但通过选择合适的高度和遵守安全规则，可以确保体验到刺激又安全的冒险。
二、漂流漂流是一种以船只或气垫艇在湍急的河流上驶行的冒险运动。
在旅行中选择参加漂流活动，可以让人感受到水流的冲击和湍急的速度，同时欣赏到大自然美丽壮观的河岸景色。
漂流不仅要求参与者具备一定的水性，还需要跟随领队和注意安全指示。
通过穿着救生衣和遵循漂流指导，旅行者将能够尽情享受刺激和快乐。
三、山地攀岩山地攀岩是在山岩或岩石表面攀爬的运动。
在旅行中尝试山地攀岩，不仅能够挑战个人的身体素质，还可以领略到山脉壮丽景色的乐趣。
攀岩运动要求参与者具备一定的体力、协调能力和灵活度。
同时，参与者需要佩戴专业攀岩装备，并严格遵守攀岩规则，确保安全。
攀登到山顶后，旅行者将感受到无限成就感和壮美景色带来的愉悦。
四、蹦极跳蹦极跳是一项让人心跳加速的极限运动，旅行者可以在桥梁或高塔上感受到自由落体的刺激和极速下坠。
蹦极跳需要参与者具备勇气和稳定的心态，同时也需要遵守专业人员的指导和佩戴合适的安全设备。
尽管蹦极跳存在一定的风险，但在合适的环境下，它能够为旅行者带来独特的体验和难以忘怀的回忆。
综上所述，旅行中尝试冒险运动可以给人带来独特的刺激和挑战，同时也能够让人感受到大自然的美丽和壮丽。
在决定参与冒险运动之前，旅行者应该评估自己的体力和勇气，并选择适合自己的运动。
同时，遵守安全规则和专业指导，确保自己的安全和身体健康。
悬崖跳水体验刺激的悬崖跳水活动
悬崖跳水体验刺激的悬崖跳水活动悬崖跳水作为一项极限运动，吸引着越来越多的人挑战自我，体验刺激与快感。
这项活动要求勇气、技巧和对自身能力的信心，同时也需要对安全的高度关注和专业指导的支持。
在本文中，我们将介绍悬崖跳水活动的一些基本知识、技巧和安全注意事项。
悬崖跳水是指从悬崖、高台或其他高空位置跳入水中的运动。
它不仅考验身体的勇气与挑战精神，还需要跳水者具备一定的水性和游泳技巧。
一次成功的悬崖跳水需要一系列的准备工作，并且必须严格按照特定的流程进行。
首先，选择跳水地点非常重要。
悬崖跳水需要找到一个高度合适、水域深度足够的位置。
避免选择有岩石、浅滩或其他危险因素的地方，以确保跳水的安全性。
此外，还应注意跳水地点的气候条件和天气状况，避免大风、大浪和雷雨天气。
其次，悬崖跳水需要正确的装备。
在进行悬崖跳水之前，跳水者应该佩戴合适的潜水装备，包括潜水面具、呼吸管和潜水鞋等。
这些装备有助于保护跳水者的安全，并提供更好的游泳体验。
除了正确的装备，悬崖跳水还需要掌握一些基本技巧。
首先是身体姿势的控制。
跳水者应该保持身体直立，用手臂平衡身体，并从脚部先入水。
这样可以减少对身体的冲击，减轻跳水时的压力。
其次是水中的运动技巧。
悬崖跳水者应该学会灵活运用四肢，保持身体平衡，以及有效地划水前进。
在参与悬崖跳水活动时，安全是最重要的考虑因素。
在进行悬崖跳水之前，跳水者应该接受专业的培训和指导。
了解正确的跳水技巧和安全知识，掌握自救和救援的方法。
此外，必须确保水域的安全性，以免有隐患或危险物品存在。
同时，悬崖跳水者应该保持身体的良好状态和健康状况。
身体健康的人更容易适应跳水时的压力和冲击，并能更好地控制身体平衡。
如果有任何身体疾病或健康问题，应事先咨询医生的意见并获得专业的许可。
总之，悬崖跳水是一项刺激且令人兴奋的极限运动。
它要求跳水者具备勇气、技巧和对自身能力的信心。
但是，安全始终是最重要的。
只有在正确的地点、正确的装备和正确的技巧指导下进行悬崖跳水，才能真正享受到这项活动带来的刺激和乐趣。
悬崖跳水水池深度问题
悬崖跳水水池深度问题摘 要本文探讨悬崖跳水水池深度设定问题，以实现水池深度设定既保证运动员人身安全且使成本消耗最低为目标。
对此问题，将建立物理模型，运用物理学、流体力学知识，结合微分方程进行求解。
对于问题一，本文将建立物理模型，将跳水运动员形体模拟为椭圆锥，用物理动力学解题思路，对悬崖跳水过程细化为三阶段：跳台至水面过程、空气至水中过程与水面至水池底部，并逐个对其建立运动状态方程，结合微分方程求得结果见下表（详见第11页）：i）（m H i ）（m h i ）（kg m i 性别 最大深度）（m 最小深度）（m1 28 1.78 75 男 9.06 5.542 23 1.65 60 女 8.32 4.32 3 23 1.78 75 男 8.58 4.89 4181.6560女7.453.90对于问题二，通过对运动员悬崖跳水过程进行分析，我们得到：ih vK v g dh dv 人气ρρ231-= vg v h gh h v K dh dv i i -+=33223人水人水ρρρρvgv g h v K dh dv i -+=人水人水ρρρρ232由于人体密度保持不变，所以当两人体重不同时，存在三种情况：人的底面积相同，高度不同；人的高度相同，底面积不同；人的底面积与高度都不同。
那么，本文将人的体重不同定义为底面积相同，密度相同，高度不同。
结合运动员悬崖跳水的三个方程进行分析，得出结论：体重越大的人跳水时需要更深的水（详见第11页）。
关键词：物理动力学；流体力学；微分方程；运动状态方程一、问题重述近年来世界上新兴一种跳水比赛叫红牛悬崖跳水世界杯比赛。
是一种非常危险、挑战人类极限的比赛，比赛规定男子跳台高度为23至28米，女子为18至23米。
我国福建连城的冠豸山就举行过这样的比赛，那里的跳台高度是男子28米，女子20米。
现要求我们解决以下两个问题：问题一：跳台下面的水池要多深才能安全，请大家给以计算；问题二：分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。
悬崖跳水安全深度的数学模型
２ １ ０２
文 章编 号 ：０ ５ ３ ４ （ ０ ２ ０ — ０ ５ ０ ２ ９— ０６ ２ １ ）１０ ９— ５
悬崖跳水 安全 深度 的数学模 型
熊 小峰 ， 鄢 化 彪 ， 陈 兵
（ 江西理工大学理学院 ， 江西 赣州 ３ １０ ） ４ ００
摘
要： 针对 悬崖 跳 水的 水池 安全 水 深 问题 ， 通过 对人 体在 跳 水运 动过 程 的 受 力分析 ， 用 机械 利
ｅ ｔａ ｔｄ ｒ ｓｓａ ｃ ｏ ｆ ｃｅ ｔｏ ｔｒ ｆｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｆｗａ ｅ ｅ ｔ ｆ ｓａ ｄ ｒ ｉ ｉ ｇ ｐ ｏ ｓ ａ ｓ ｆ ｔ ｒ ｘ ｒ ｃ ｅ ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｃ ｅｆ ｉ ｎ ｆｗａ ｅ ｒ ｍ ｈ ａ ａ ｏ ｔｒ ｄ ｐ ｈ ｏ ｔｎ ａ ｄ ｄ ｖｎ ｏ ｌ ， ａｅ ｗａｅ ｉ
形 体 的上 部分 为 圆柱 体 ， 半 部分 为 锥体 ， 下 在实 际
应 用 中可 假 设 圆 柱 体 的 高 与 锥 体 的高 近似 相 等 ．
设 Ｐ水 为水 的 密 度 ， 浮 水对 运 动 员 的浮 力 ， 为
ｆ水 水对 运动员 的 阻力 ， 水 水 的阻力 系数 ， 水 为 Ｃ为 ｓ 为 人 体在水 中与运 动方 向垂直 的投影 面积 ， 为运动 Ｖ排
２ 模 型 建 立 与 求 解
在 建 模过 程 中 ， 方便 起 见 ， 人把 人 形 等效 为 有
成 锥 形 体 ， 于 人 体 型 的特 点 ， 形 体 的 模 型 存 鉴 锥
在 较 大 的误 差 ， 本模 型 把运 动 员 等效 为 楔 形体 ， 楔
图 ２ 楔形 体锥 形部 分入水 过 程示 意图
员 浸没在水 中的体 积． 根 据机械 能守 恒定 律（１ ： 得 － ２
盘点全球最刺激的6处悬崖跳水地点
盘点全球最刺激的6处悬崖跳水地点当人们站在悬崖边，凝望幽蓝的海水时，不知会不会被那纯净如缎的蓝蛊惑，想要奋力一跃，投入它的怀抱。
悬崖跳水，就是寻找这样的诱惑。
站在悬崖边往下一跳，看似容易，好像不要求特别的技能，也不需要高科技装备。
但是，这是要求精准的运动，不小心就有撞上岩石的危险。
可谓毫厘之间就是生与死的距离。
现在，让我们随着美国福克斯新闻网的报道，了解在哪里可以挑战这项极限运动。
卡玛里海滩(Kamari Be ach)卡玛里海滩位于希腊圣托里尼岛，岛上房屋是晃眼的白色，天空和海水是一望无际的蓝，纯洁得宛如天堂。
在这里进行悬崖跳水，自然无尽美好。
跳进碧蓝的海水，仿佛全身都沾染了晶莹的蓝。
这里的跳台有35英尺高(约11米)，初试者难免犹豫，但是不用担心，水深非常安全。
拉柯爱布拉答峡谷(La Quebrada Cliffs)20世纪50年代，天美时钟表为了证明其防水表的优良性能，让一名跳水者戴着手表在拉柯爱布拉答峡谷进行悬崖跳水。
当然，防水表品质卓著，没有渗漏。
而巧合的是，悬崖跳水和钟表有同样的要求，那就是精确。
从136英尺高(约46米)的位置起跳，如果之前没有准确的判断，跳下去碰上岩石那就是致命的错误。
所以，胆大者要谨慎尝试，胆小的则可以观看技能娴熟的当地人表演跳水。
他们每天表演5次，4次都在夜间。
伴着火把的熊熊火焰，跃身一跳，真是激情澎湃。
红石公园(Red Rocks Park)佛蒙特州丹佛红石公园在美国佛蒙特州最大的城市柏林顿市，游客可以在这里的湖边悬崖跳水。
湖边跳水听起来轻而易举，但是这里的跳台有80英尺(约24米)高，新手还是不要自恃过高去冒险。
您可以沿着陡峭岩壁爬到狭窄的跳台上，选择不同高度起跳。
但是，这样一番辛苦后，跳下水时还有苦头吃。
湖水冰冷刺骨，让人够呛。
奥德河(Ord River)奥德河在澳大利亚西北部人烟稀少、荒僻崎岖的金伯利地区。
这里悬崖如削，瀑布倾泻，山峰伟岸，峡谷秀丽，风景旖旎。
狂野自由的悬崖跳水
狂野自由的悬崖跳水悬崖跳水是一项极具挑战性和刺激性的运动，它将我们带到了大自然的怀抱中，让我们感受到狂野的自由。
无畏的跳水者从高悬崖上纵身一跃，体验着融入自然、释放自我的激情。
本文将深入探讨悬崖跳水的魅力及其对跳水爱好者的影响。
一、悬崖的诱惑悬崖跳水的魅力之一在于它所依托的悬崖景观。
高耸入云的悬崖峭壁，清澈碧蓝的湖水或汹涌澎湃的海洋，让跳水者仿佛置身于一个睿智、无垠的世界中。
站在悬崖边缘，冲击人的不仅是恐惧，更是对未知的向往和渴望。
正是这种对冒险的引诱和对美的追求，使人们愿意冲破恐惧，勇往直前。
二、勇者气质悬崖跳水需要勇气和自信。
当跳水者站在悬崖顶端时，需要超越自己的极限，克服内心的恐惧和不安。
从几十米甚至上百米高的悬崖上跳下，需要毅力和勇气。
在这一刻，跳水者展现出不屈不挠的精神和坚定的决心，将自身的身体和心灵抛至自然怀抱之中。
三、挑战与成就悬崖跳水是一个充满挑战性和成就感的运动。
通过不断地尝试和提高技巧，人们可以逐渐克服恐惧和不安，并获得成就感。
每一次成功的悬崖跳水都是一次突破，一次挑战自己极限的胜利。
这种挑战与成就的过程，让人们对自己的能力和勇气更加自信，也促使他们在日常生活中勇往直前，追求更高的目标。
四、自然的净化跳水者在悬崖跳水的过程中，会感受到大自然的氛围，这是城市生活中难以获得的。
身处在高山和湖泊之间，跳水者可以沉浸在纯净的空气和明亮的阳光中，倾听大自然的声音，感受水的触感，与大自然紧密相连。
这种自然的净化，使我们远离嘈杂的城市，让身心得到放松和平静。
五、呼吸的重要性在悬崖跳水中，呼吸是至关重要的。
跳水者需要通过控制呼吸来保持身体的平衡和姿势。
在跳水的瞬间，他们需要忍受着空气的风阻和水的冷凉，同时保持平稳的呼吸，以保持身体的稳定和舒适。
通过练习和体验，跳水者能够培养出良好的呼吸控制能力，使他们在其他领域也能更好地掌控自己。
六、安全有保障尽管悬崖跳水涉及较高的风险，但其实际的风险被减少到最低限度。
悬崖跳水的水池深度
悬崖跳水的水池深度【摘要】本文探讨运动员跳水问题和高台跳水的安全问题，主要讨论为保证跳水者安全，水深满足的条件，实际比赛中的压水花技术的最优方法探讨以及极限高台跳水的安全问题分析： 针对问题一，采用了高等物理动力学分析的一般方法，通过对入水时人体合理化的等效，建立物理模型，入水过程分为碰撞、进入、完全进入三个阶段。
从能量角度分析，人水系统总能量守恒：223220122111222mv mv sv t sgv t ρρ=+⨯∆+⨯∆ 2012()m v v sv t ρ-=⨯∆，当取t →0时，求解得到3v 、2v 的碰撞关系。
人体进入以及完全进入后的阶段分别满足微分方程：222212()/2d h dhm CA g gsh mg dt dtρ=+- 针对问题二，结合问题一的分析，在整个入水阶段考虑高台跳水者的动作不确定性，不考虑入水碰撞过程，同时人体模型等效上有别于问题一的圆柱体模型，采用楔形等效.针对问题三，把运动员两手臂上举,两手合掌成尖锐状的入水动作简化为"楔形体"、把两手臂上举,顶肩翻掌以手掌平面撞入水面的动作简化为"方形体",把具有翻转速度平掌撞水的动作简化为"翻转方形体",分别探讨和总结出不同形状固体、在不同条件下撞击水面时"水花"形成的规律,根据这个规律,对"压水花"技术进行生物力学研究,提出了撞、揉结合的"压水花"理论。
对各种入水形状的等效，比较得出压水花的最优方法。
人体楔形开始入水的等效如下：圆柱体开始入水的等效如下：本文最后得出结论，针对三个问题给于合理的回答。
【关键词】有限元法，流固碰撞，压水花，流体力学一、问题的提出跳水是一项重要的水上比赛项目，也是一项群众性的现代竞技项目。
跳水分跳板跳水和跳台跳水，通常的正式比赛的项目跳板距离水面高度1米和3米，跳台离水面的高度有5米、7.5米和10米3种。
刺激挑战极限运动活动方案
刺激挑战极限运动活动方案第一部分：引言近年来，刺激挑战极限运动活动在年轻人中越来越受欢迎。
这类活动不仅能够满足人们对冒险和刺激的需求，还能提升个人的勇气和毅力。
为了帮助广大运动爱好者更好地享受极限运动，我们精心设计了以下刺激挑战极限运动活动方案。
第二部分：方案一：跳伞活动跳伞是一种广受欢迎的极限运动，能够给人带来前所未有的刺激感。
在这项活动中，参与者将跳离飞机并在空中自由降落。
为了确保安全，我们将会提供经验丰富的教练以及全套安全设备。
在参与之前，参与者需要进行必要的健康检查和训练，以确保他们身体状况良好且具备基本的跳伞技能。
第三部分：方案二：攀岩活动攀岩活动是一种考验体力和勇气的极限运动。
在这项活动中，参与者需要利用自己的力量和技巧攀登陡峭的岩壁。
为了确保安全，我们会提供高质量的攀岩装备和经验丰富的指导员。
参与者需要接受严格的身体检查，并接受专业的指导训练。
我们将会为不同级别的攀岩者提供适合的攀岩路线，让他们既能享受挑战，又能确保安全。
第四部分：方案三：悬崖跳水活动悬崖跳水是一项极具冒险和刺激感的运动。
在这项活动中，参与者会从高悬崖上跳入水中。
为了确保安全，我们会为参与者提供专业的悬崖跳水教练和安全设备。
参与者需要接受严格的体检和训练，并掌握正确的跳水技巧。
我们会为参与者选择合适的悬崖高度和水域条件，确保他们能够享受跳水的乐趣并保持安全。
第五部分：方案四：漂流活动漂流是一种兼具刺激和放松的极限运动。
在这项活动中，参与者会乘坐充气艇在河流或急流中迅速流动。
为了确保安全，我们会提供经验丰富的导游和合适的漂流装备。
参与者需要接受基础的教学和安全培训，并严格遵守导游的指示。
我们会提供不同难度级别的漂流线路，让参与者根据自己的能力选择合适的活动。
第六部分：总结刺激挑战极限运动活动为年轻人提供了追求刺激和冒险的机会，并对个人的勇气和毅力起到了锻炼作用。
在我们设计的方案中，跳伞、攀岩、悬崖跳水和漂流是最受欢迎的活动。
跳海死亡案例
跳海死亡案例跳海死亡，是一种极端的自杀方式，也是一种极端的逃避现实的行为。
在生活中，我们常常听到一些关于跳海死亡的案例，这些案例背后往往隐藏着许多不为人知的故事。
今天，我们就来探讨一下跳海死亡案例的一些真相和背后的原因。
首先，跳海死亡案例往往与个人心理状态有关。
在现代社会中，压力大、竞争激烈，许多人在面对挫折和困难时选择逃避，而跳海死亡就成为了一种极端的逃避方式。
一些个案中，受害者可能是因为工作、学习或家庭等方面的问题感到无法承受，最终选择了跳海自尽。
其次，跳海死亡案例也与社会环境有关。
一些地区的海域安全设施不完善，海边缺乏警示标识，缺乏专业的救援队伍等问题，都为跳海死亡提供了可乘之机。
同时，社会对心理健康的关注程度也不够，缺乏对心理问题的及时干预和帮助，也为跳海死亡埋下了隐患。
另外，一些跳海死亡案例也与个人的心理疾病有关。
精神疾病患者由于疾病的影响，常常无法正常地认识和处理现实中的问题，导致了一些不可挽回的悲剧。
这也提醒我们，对心理健康的重视和关注，对精神疾病患者的帮助和支持，都是至关重要的。
此外，一些跳海死亡案例也与家庭关系、人际关系有关。
家庭不和睦、婚姻破裂、人际关系紧张等问题，都可能成为一些人选择跳海自尽的原因。
这也提醒我们，家庭和社会应该更加关注人们的情感需求，提供更多的情感支持和帮助。
最后，我们要意识到，跳海死亡并不能解决任何问题，只会给家人和社会带来更多的伤痛和困扰。
所以，我们应该更加重视心理健康，关注身边的人，提供更多的帮助和支持，让更多的人远离跳海死亡这样的悲剧。
总之，跳海死亡案例背后往往隐藏着许多复杂的原因，我们应该从个人心理健康、社会环境、心理疾病、家庭关系等多个方面入手，加强对心理健康的关注和支持，减少跳海死亡这样的悲剧发生。
希望每个人都能够珍爱生命，勇敢面对困难，寻求帮助，走出心理困境，远离跳海死亡这样的悲剧。
拓展训练项目《绝境取水》游戏规则
拓展训练工程《绝境取水》游戏规那么通常利用崇山峻岭、翰海大川等自然环境，通过精心设计的活动到达“磨练意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。
一起来看看拓展训练工程《绝境取水》游戏规那么吧~在一个直径5米的深潭中间有一个宝物，你要在仅用一根绳子，不接触水面的情况下取到全体队员的救命宝物，想一想可能吗?团队的智慧可以把它变成事实。
取水场地一块一口井长 30cm宽 30cm深 50cm大绳 1根粗 1.05cm 长 3000cm1. 讲解工程完成过程：1)从中间井中取出水来2)备用工具：一根大绳3)队员不能触及雷区4) 大家要用几种不同的方法取水2.讲解平安事项：1) 活动中大家动作要稳不要过快2)听到教练哨声要立即停止说明方法或动作存在危险3. 活动开始1)队员自行组织2)教练跟随取水者作辅助保护3)取出水后鼓励队员活泼气氛4)提示大家用不同的方法取水1. 工程进行中队员有以下行为的教练要及时制止和指导1)队员不准拽住绳子爬过去，防止发生意外2)队员不准把绳子绕在胳膊上，防止受伤2. 对教练的要求1) 注意队员系的扣是否牢固，尤其是在树上的扣一定要系好2) 不要让体重过大的队员去取水，防止其他队员拉不住，而使他受伤3) 教练要一直跟随取水队员，防止发生意外4) 教练根据具体情况，决定取几次水1. 组织队员写出活动感受和体会2. 大家用了几种方法3. 方法是如何确定下来的4. 是否发现了可用资源1.提高队员组织、沟通和协作的能力和技巧2.团队的领导艺术和技巧3.的合理分配和运用4.行动之前的讨论和方案对于事情的成败起重要作用5.培养人处理事情良好的方案性和条理性6.培养队员集体荣誉感，为团队勇于奉献的精神。
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悬崖跳水问题建模培训作业（一）：论文题目：论文成员；赣南师范学院09计本（2）刘琳岚赣南师范学院09数本（1）汪灵枝赣南师范学院09数本（1）钟建忠2011年八月三号内容摘要；本文主要探讨悬崖跳水的安全问题，主要讨论为保证跳水者安全，水深满足的条件，为选址提供合理的依据。
针对问题一“跳台下面的水池要多深才能安全”建立物理模型，将其归纳为四个阶段；运动员空中，碰撞、进入、完全进入。
逐个对其建立运动状态方程，并结合微分方程学简化求解。
其动力学方程为ma=F阻+F浮-mg（规定向下为正方向）；阻力方程为F阻=KSV（气体）和F阻=0.5PSCV2(液体) 求得最终结果水池的深度的最小值为；男子组7.6m女子组 5.2m针对问题二；结合运动员悬崖跳水四个具体物理运动的总方程进行分析，得出高度、底面积与质量之间的联系，从而判断体重不同者与水池深度大小的关系，得到结果：体重越大的人跳水时需要更深的水。
关键词动力学方程阻力微分方程学一·问题的重述近年来世界上新兴一种跳水比赛叫红牛悬崖跳水世界杯比赛。
悬崖跳水，即运动员从高空悬崖跳下来，身体在重力的作用下快速自由下落，这是一种非常危险、挑战人类极限的比赛，所以比赛中安全问题显得非常重要。
比赛规定男子跳台高度为23至28米，女子为18至23米。
我国福建连城的冠豸山就举行过这样的比赛，那里的跳台高度是男子28米，女子20米。
下落过程中，在空气重视受空气阻力的影响。
运动员的身体入水后受到水的阻力与浮力作用，抵消身体的重力作用，使运动员在水中做减速运动，直至速度降为零。
为了保证运动员的人身安全，水池建立必须有足够的深度，另一方面，尽量节约水池建设的成本可避免无意义的浪费。
所以水池深度设定必须在满足不造成运动员人身伤害的同时达到最低成本消耗的要求。
需完成任务：1.根据福建连城冠豸山跳台高度，计算跳台下面的水池要多深才能安全；2.分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。
二·问题的分析悬崖跳水是一项极其危险的运动，在空中“飞行”的时间只有几秒钟。
当抵达水面时，速度将至少高达每小时60英里。
当落进水池时，必须确保自己的双脚先“着陆”，并且身体还必须保持绝对紧张和笔直的状态。
巨大的冲击力几乎就和落在水泥地上相似，稍有不慎，跳水者就可能会头骨碎裂，命丧当场。
将悬崖跳水分为四个过程；第一跳台至水面过程：运动员从跳台跳下，在空中完成动作后落入水中。
在这个过程中受到竖直向下的重力与竖直向上的空气阻力影响，重力为恒定的，空气阻力逐渐增大，运动员做加速度减小，速度增大的运动，到达水面时速度达到最大。
第二过程，人水短暂碰撞过程按照流固撞击处理，运用动力学原理能量和动量分析；第三过程，人的身体处于进入水的过程，是一个减速的过程。
有水的阻力，水的浮力和自身重力。
建立运动状态方程；第四过程，人的身体处于水中的过程。
是一个减速过程，直至速度为0，正好到达池底。
同样建立第三个状态方程；三·模型的假设1.假设运动员不起跳且跳水状态似锲形下落。
2.假设运动员质量分布均匀3.假设风速水速为零，不影响运动员下落；4.假设男女跳水运动员身高、质量及肩宽符合20-25岁跳水运动员国际标准。
5.假设运动员落入水中速度降为最小即速度为零，此时的深度为安全深度零界。
6.假设空气阻力的大小为KSV,K为系数，S为迎风面积，V为速度。
7.不考虑入水时暴露在空气中的部分的空气阻力四·模型的符号说明H 表示标准的身高，男子取1.78m.女子1.65mH1 表示跳台到水面的高度，男子取28m女子20m.P 表示流体密度S 表示横截面积V i表示速度C 表示阻力系数。
本文中取0.4F浮表示在水中浮力的大小。
h 表示人入水深度。
m 表示人得体重g 表示重力加速度。
取9.8m/s2a 表示物体的加速度，以向下为正方向。
r 表示锲形的半径。
五·模型的建立与求解第一空中过程；因为不考虑空气阻力的大小时其到达水面的速度小于30m/s。
远小于2.5马赫，所以我们用阻力公式F阻=KSV。
K为常数，一般取2.937. S为迎风面积建立运动状态方程;(1) ma=mg-F阻(2) F阻=KSV结合（1）（2）可得m*v*dv/dh=mg- KSV用数学软件MATLAB 可得男子和女子入水前的速度V0与下降高度h1的关系；0510152025510152025x 轴：男子下落的高度y 轴：男子的速度图一：男子由跳台至水面过程时速度与高度的关系246810121416182002468101214161820x 轴：女子下落的高度y 轴：女子的速度图二：女子由跳台至水面过程时速度与高度的关系第二碰撞过程；v0表示入水前的速度，v1入水的速度，动量分析mv0-mv1=f*t ’由于时间t ’很短。
无限接近于0。
故可近似认为入水的速度即入水前的速度。
第三入水过程；对其进行分析ma1=F 阻+F 浮-mg （规定向下为正方向）2323H gh r F ρπ=浮F 阻=0.5P 水SCV 2S = πr 2h 2/H 2用数学软件MATLAB 可得男子和女子入水深度h （0<h<H ）与速度V1的关系图如下；男子组；完全进入水中的速度为17.0262m/s女子组；完全进入水中的速度为13.1736m/s第四完全处于水中的过程；(其中h>H)(7) ma2=F阻+F浮-mg(8) F浮=(1/3)πr2P水Hg(9) F阻=0.5P水SCV2(10) S=πr2用数学软件MATLAB可得男子和女子速与入水深度的关系; 注；当速度为0时，入水深度即为所求的安全深度下线。
男子组；图五：男子由水里到水底的情况度速的子男男子到水面的高度女子组1.52 2.53 3.54 4.55 5.5图五：女子由水里到水底的情况女子到水面的高度女子的速度问题二2.1 建模思路若两人体重不同，由于人体密度保持不变，则存在三种情况：人的底面积相，高度不同；人的高度相同，底面积不同；人的底面积与高度都不同。
结合运动员悬崖跳水三个具体物理运动的总方程进行分析，得出高度、底面积与质量之间的联系，从而判断体重不同者的水池深度大小。
2.2 模型建立锲形质量计算公式：SHm ρ31=；建立运动状态方程：m*v*dv/dh=mg- KSV 可得 dv/dh=g/V-KS/m ； ⑤vg v H gh H v C dh dv mg F f dt h d m d -+=⇒+=332223-人水人水浮水ρρρρ； ⑥ vg v g H v C dh dv mg F f dt h d m d -+=⇒+=人水人水浮水ρρρρ23-22。
⑦2.3 模型求解由上述公式可得，水池深度大小改变与高度有关，与体积无关，所以本文将人体重不同定义为底面积不变，密度不变，高度改变。
由⑤积分：H1=3P 人H*㏑|3P 人gH-KV 2|/2K可判定当高度增大时，末速度（入水初速度）增大；由⑥可知，当底面积不变，入水初速度减小，高度增大时，浮力与阻力增大，导致末速度（入水末速度）减小。
类似于⑥，由⑦可知，浮力与阻力增大，又入水末速度减小，所以水池深度越浅。
综上所述：即体重越大的人跳水时需要更深的水六模型的优缺点与推广（1）优点；充分结合了物理学、理论力学以及微分方程学解决本文问题，使得解题过程简化。
本模型基于科学，详细的分析了人在跳水中的速度与受力情况.包括空气阻力和水的阻力。
该模型应用图形表现结果，形象易理解（2）缺点；I.对阻力系数进行了简化，影响了精确程度。
Ⅱ.进入水中时未考虑空气阻力的作用。
Ⅲ忽略跳水运动员的蹬板过程以及人水短暂碰撞过程的能量损失，可能导致结果不够精确。
Ⅳ文中男女身高、肩宽与质量的选定具很强的主观性，与实际可能存在一些偏差。
推广；为悬崖跳水以及其他跳水的选址提供依据。
七参考文献（1）姜启源，谢金星，数学建模案例选集，北京：高等教育出版社，2006。
（2）张圣勤等，《MATLAB实用教程》，北京：机械工业出版社，2006（3）高雄《常微分方程》高等教育出版社，附录1.国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）标准体重=(身高cm-100)x0.9(kg)标准体重(女)=(身高cm-100)x0.9(kg)-2.5(kg)正常体重：标准体重＋-(多少）10％．按照一定的身高有相应的理想体重的原理，用实际身高值来推测标准体重。
我国常用Brcoa改良公式，其计算方法如下：男生：标准体重=（身高-100）×0.90 女生：标准体重=（身高-105）×0.92 当实际体重大于标准体重的10%～20%为过重，大于标准体重20%以上为肥胖，小于标准体重10%～20%为瘦，小于标准体重20%以上为严重消瘦。
男生身高为178厘米（178-100）*0.90=70.2 知道大概男1.78，女的1.652.在空中运动的物体，受到空气的阻力，在空气中如果速度低于2.5 M（马赫），基本上认为其阻力f与阻力系数k伞的面积S速度成正比（f=ksv），这时k一般可取为2.937。
当其在空气中如果速度高于2.5 M（马赫），由于空气的摩擦，开始出现气动加热现象。
其空气阻力可视为f=(1/2)CρSV^2!男子的跳水状况，假定h=28m , r=0.45m , m=75kg , k=2.937. 有公式mvdv/dh=mg-ksv; (s=pi*r^2) ;代入数据得：v=dsolve('Dv=9.8/v-0.0249','v(0)=0','h') v =98000/249*lambertw(-exp(-62001/980000000*h-1))+98000/249！画图；fplot('98000/249*lambertw(-exp(-62001/980000000*h-1))+98000/249',[0 28],exp(-4))x 轴：男子下落的高度y 轴：男子的速度图一：男子由跳台至水面过程时速度与高度的关系!女子的跳水状况，假定h=20m , r=0.38m , m=60kg , k=2.937. 有公式mvdv/dh=mg-ksv; (s=pi*r^2) ;代入数据得：v=dsolve('Dv=9.8/v-0.0222','v(0)=0','h')v =49000/111*lambertw(-exp(-12321/245000000*h-1))+49000/111！画图；fplot('49000/111*lambertw(-exp(-12321/245000000*h-1))+49000/111',[0 20],exp(-4))xlabel('x轴：女子下落的高度')ylabel('y轴：女子的速度')title('图二：女子由跳台至水面过程时速度与高度的关系')246810121416182002468101214161820x 轴：女子下落的高度y 轴：女子的速度图二：女子由跳台至水面过程时速度与高度的关系（2）男子空气～水中过程：w=NDSolve[{v[h] v'[h]=5.3516*10-7*h 2*v[h]2+8.741*10-6*h 3-9.8,v[0]=24} {{v[h]→InterpolatingFunction[{{0.,10.}},<>][h]}} Plot[Evaluate[v[h]/.w],{h,0,1.78}]女子二（2）空气～水中过程：w=NDSolve[{v[h]v'[h] 1.768*10-7*h2*v[h]2+9.0674*10-6*h3-9.8,v[0] 19.7},v[h],{h,0,10}] {{v[h]→InterpolatingFunction[{{0.,10.}},<>][h]}}Plot[Evaluate[v[h]/.w],{h,0,1.6}]（1）、男运动员！男子由水里到水底的情况fun=inline('-24.5','h','v');[h,v]=ode15s(fun,[1.78 20],17)plot(h,v)title('图五：男子由水里到水底的情况');xlabel('男子到水面的高度'); ylabel('男子的速度');1234567824681012141618图五：男子由水里到水底的情况男子到水面的高度男子的速度（2）、女运动员！女子由水里到水底的情况； fun=inline('-24.5','h','v');[h,v]=ode15s(fun,[1.65 20],13.2)plot(h,v)title('图五：女子由水里到水底的情况'); xlabel('女子到水面的高度'); ylabel('女子的速度');1.52 2.53 3.54 4.55 5.5图五：女子由水里到水底的情况女子到水面的高度女子的速度。