现代设计 有限元分析作业

1.题目概况

矩形板尺寸如下图1，板厚为5mm。材料弹性模量为52

E=⨯，泊

210N/mm μ。施加约束和载荷并讨论：

松比27

=

.0

图1 计算简图

1.1基本数据

序号载荷约束备注42向下集中载荷F=800N, 作用于cd边3/4处（近d） c d 点简支

1.2 分析任务/分析工况

讨论板上开孔、切槽等对于应力分布的影响。（载荷约束组合不变）。

提示：各种圆孔，椭圆孔随大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力分布变化；各种形状，大小的切槽及不同位置引起应力分布的变化等，选择二至三种情况讨论，并思考其与机械零部件的构型的相对应关系。

2.模型建立

2.1 单元选择及其分析

由于平板长宽分别为300x100，故可取网格单元大小为1。如图：

2.2 模型建立及网格划分

模型按单元为1划分后的网格大小如图所示：

2.3 载荷处理

向下集中载荷F=800N, 作用于cd边3/4处（近d） c d 点简支

3．计算分析

3.1 位移分布及其分析

（1）位移分布如图：

3.2 应力分布及其分析（1）应力分布

（2）位移分析

分析：由上述位移图可看出，无论有无孔槽，最大位移MX所在点总是在集中力作用点处，无孔槽时最小位移MN即位移为零的点在左边的简支点c，加了孔或者槽后最小位移MN即位移为零的点在右边的简支点d。

I.大小

由①-②-③组可知，随着圆孔大小由无到有r=10mm的孔，从r=10mm 到r=20mm变大，引起最大位移也在逐渐变大。故圆孔越大引起的位移变化越大。

II.形状

由②-⑥组可知，随着孔的形状由r=10mm的圆孔到边长=20mm的切槽变化时，引起最大位移也在逐渐变大。故切槽相比于圆孔，槽引起的位移变化较大。

III.位置

由②-④组可知，圆孔（r=10mm）的分布位置从中间到2/3（近d）变化，引起最大位移在逐渐变大，但位移变化不明显。而由②-⑤组可知，圆孔（r=10mm）的分布位置从中间1/2处到1/3处和2/3处变化，引起最大位移在变小。故孔的位置越靠近集中载荷作用点，位移变化越明显。同时，虽然孔的数量增多，然而两个孔是对称分布的，故引起的位移变化较小。

（2）应力分析

分析：由上述应力图可看出，无论有无孔槽，最小应力MX所在点总是左边的简支点a处，最大应力MN所在点在右边的简支点处d。集中载荷作用点处应力也比较大。

I.大小

由①-②-③组可知，随着圆孔大小由无到有r=10mm的孔，从r=10mm到r=20mm变大，引起的平板所承受的最大应力值也在逐渐变大。故可得出圆孔越大引起的应力值越大。

II.形状

由②-⑥组可知，随着孔的形状由r=10mm的圆孔到边长=20mm的切槽变化时，引起板承受的最大应力值也在变大。故当板材因工况要求，需要穿透时，切槽相比于割圆孔，槽所导致的板承受的最大应力值更大一些。

III.位置

由②-④组可知，圆孔（r=10mm）的分布位置从中间到2/3（近d）时，引起最大应力值也在变大，但变化不明显。而由②-⑤组可知，圆孔（r=10mm）的分布位置从中间1/2处到1/3处和2/3处变化，引起最大应力值在变大，且变化幅度较大。故可得出，孔的位置越靠近集中载荷作用点时，应力在增大。同时，尽管孔是对称分布的，随着孔的数量增多，因它们而引起的最大应力值也是颇大的。

4．关于计算分析的体会、建议等

心得体会：

ANSYS是一门相当难学的软件，一开始接触时，对于软件的一些常规的功能键和操作等基本概念还不是很了解，所以一开始只是在僵硬的模仿操作范例上的，一步一步来进行。经过这几天的操作，对ANSYS这个软件进行简单的力学分析已经能够不看教程就能自己做出来了。然而即使已经有了初步了解，在今后也要反复练习和尝试别的工程实例的分析，加深对有限元单元法及其基本概念的理解。ANSYS在对结构力学的静力学分析非常方便，用来求解外载荷引起的位移、应力。

ANSYS软件是一款在建模等方面非常实用的软件，本次的学习我虽然只是做出来了一个非常简单、非常基础的案例，但是我以后还会加强对它的学习、练习，相信在以后日子里，不论是在学习还是工作中都会带来很大的便利。

建议：

我觉得这个上机操作的专项作业在一定的程度上增强了我们对课本有限元分析法的理解，知识不再仅局限于课本。最后我想说的是，虽然总的来说，这个大作业按教程一步一步来是能够做出来的，但是其中有一些操作为什么要这样，还不是很懂。对于某些功能键的作用还不是很了解，只是僵硬地去操作，不能发散性地去思考问题。建议多花一点时间来对学生进行ANSYS有关操作内容的培训。