二元一次方程组竞赛卷--资料

⎧ 3x 2 + y = 1

⎧ xy = 4 ⎧ x + 2 y = 4

（A ） ⎨ （B ）⎨ （C ）⎨ 1 （D ）⎨

x + 2 y = 6 10 x - 8 y = -9 ⎩ ⎩7 x - 9 y = 5 - 3 y = - ⎪⎩ x

4 4．如果 a 2b 3 与 - a x +1b x + y 是同类项，则 x ，y 的值是(

)

（D ）⎧⎨

x =2

（B ）⎧⎨

x =2

（C ）⎧⎨

x =1

⎨

⎩

二元一次方程组竞赛卷

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是

（ ）

⎧ x - y = 2 ⎪ 7

⎩

⎧x + 2 y = 10,

2．二元一次方程组 ⎨

的解是 ( )

⎩ y = 2 x

⎧x = 4,

⎧x = 3,

⎧x = 2,

⎧x = 4,

（A ） ⎨

（B ） ⎨

（C ） ⎨

（D ） ⎨

⎩ y = 3;

⎩ y = 6; ⎩ y = 4;

⎩ y = 2.

3．根据图 1 所示的计算程序计算 y 的值，若输入 x = 2 ，则输出的 y 值是（ ）

（A ）0

（B ） -2 （C ）2 （D ）4

1 1

5 4

（A ） ⎧ x = 1 ⎩ y = 3 ⎧ x = 1 ⎧ax + y = -1，

5．已知 ⎨

是方程组 ⎨ 的解，则 a +b = ⎩ y = 2 ⎩ 2 x - by = 0.

(

).

（A ）2

（B ）－2

（C ）4

（D ）－4

6．如图 2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和

∠DBC 的度数分别为 x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( )

⎧ x + y = 90 ⎧ x + y = 90

（A ） ⎨

（B ） ⎨

⎩ x = y -15

⎩ x = 2 y - 15 A

D

⎧ x + y = 90

⎧2 x = 90

（C ） ⎨

（D ） ⎨

⎩ x = 15 - 2 y

⎩ x = 2 y - 15

x °

B

y °

C

图 2

⎧ x - y = a

7．如果二元一次方程组 ⎨ x + y = 3a 的解是二元一次方程 3x - 5 y - 7 = 0 的一个

8. 若 ⎨

是方程2 x + y = 0的一个解 ， (a ≠ 0), 则a, b 的符号为 （ ）

解，那么 a 的值是(

)

（A ）3

（B ）5

（C ）7

（D ）9

⎧x = a ⎩ y = b

A 、 a, b 同号

B 、 a, b 异号

C 、 a, b 可能同号可能异号

D 、 a ≠ 0, b = 0

⎧2 x + y = -a + 4

9.已知：关于 x, y 的方程组 ⎨

， 则x - y 的值为 （

）

⎩x + 2 y = 3 - a

A 、－1

B 、 a - 1

C 、0

D 、1

10. 6 年前，A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A 现在的年

龄为（

）

A 、12

B 、18

C 、24

D 、30

二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

⎧2 x + y = 3k -1

11．若关于 x ，y 的二元一次方程组 ⎨

的解满足 x ＋y =1，则 k 的取 ⎩ x + 2 y = -2

值范围是

.

12．一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，若把这个两位数加上 18，正 好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来 的两位数为_______．

13.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10 米，则甲跑 5 秒就可追上乙；如果乙

先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙，若设甲的速度为 x 米/秒，乙的速度为 y 米

/秒，则列方程组为

___________________________．

14 ． 利 用 两 块 长 方 体 木 块 测 量 一 张 桌 子 的 高 度 . 首 先 按 图 （ 1 ） 方 式 放 置 ， 再 交 换 两 木 块 的 位 置 ， 按 图 （ 2 ） 方 式 放 置 . 测 量 的 数 据 如 图 ， 则 桌子的高度是（ ）

A 、74cm

B 、75cm

C 、76cm

D 、77cm

15.某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2 千克 A 水果，4 千克 B 水果；乙种

（1） ⎨ 4 18. 甲、乙两位同学在解方程组 ⎨

时，甲看错了第一个方程解得 2ax - by = -2 搭配：3 千克 A 水果，8 千克 B 水果,1 千克 C 水果；丙种搭配：2 千克 A 水果， 6 千克 B 水果,1 千克 C 水果.已知 A 水果每千克 2 元，B 水果每千克 1.2 元，C 水果每千克 10 元。某天该商店销售这三种搭配水果共 441.2 元，其中 A 水果 的销售额为 116 元，则 C 水果的销售额为__________元。

三、解答题（16、 17 题每小题 6 分，18、19 题每题 10 分，20 题 12 分）

⎧2x - y = -4, 16．用代入法解方程组

⎨

⎩4x - 5 y = -23.

17. 用适当方法解方程组

⎧ y + 1 x + 2

⎪ =

3

⎪⎩2 x - 3 y = 1

⎧23x + 17 y = 63

（2） ⎨

⎩17 x + 23 y = 57

⎧ax + by = 7 ⎩

⎧x = 1 ⎧x = -2 ⎨

，乙看错了第二个方程解得 ⎨ ⎩ y = -1 ⎩ y = -6

，求 a, b 的值。