2018年台湾省中考数学试卷含答案解析

2018年台湾省中考数学试卷

第一部分：选择题(第1～26题)

1．（3分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（）

． CDA．． B ．

﹣，判断下列叙述（﹣﹣（2．（﹣）﹣，3c=分）已知a=）﹣，b=）何者正确？（

A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

3．（3分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a 为一数，求a的值为何？（）

A．﹣12

B．﹣4 C．4

D．12

4．（3分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（）

A．16元 B．27元 C．30元 D．48元

分）若二元一次联立方程式3．（之值为何？（）5，则的解为x=a，y=ba+b A．24 B．0

C．﹣4 D．﹣8

6．（3分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（）

甲乙

红

黄

绿

总计5颗颗10

A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大

1

B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小

C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大

D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

×（﹣1）之值为何？（3 分）算式）．7（

2． B．． C D．1A

2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则（8．3分）若一元二次方程式xa ﹣2b之值为何？（）

A．﹣25

B．﹣19

C．5

D．17

9．（3分）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）

． CDA．． B．

10．（3分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则

其总销售额为多少元？（）

A．305000 B．321000 C．329000 D．342000

11．

（3分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

2

130．．125 D．115 B．120 CA

，若，OA=OB四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1分）如图为3O、A、B、C12．（），则B点所表示的数与下列何者相等？（点所表示的数为Cx

1﹣x+1 D．xx﹣1） C．BA．﹣（x+1）．﹣（

分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印313．（若利润等于收入扣元的价格贩售．她再将卡片以每张15刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，出掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售）成？（后的利润超过成本的2

143134 D．112 B．121 C．A．

，若∠B=44°，∠C=56°，BCID⊥点在ABC的内心，DBC上，且点为△（14．3

分）如图，I） AID则∠的度数为何？（

180．．178 D176 CA．174 B．

的直角三角形．若下列选项中的13、、分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为

（15．3512 3

图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）

．DC．． B ．A

16．（3分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A．20 B．25 C．30 D．35

﹣4﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？10（，b=5.2×10 ）．17（3分）已知a=3.1×

A．比1大 B．介于0、1之间 C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小

18．（3分）如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P 点，则P即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

19．（3分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）

4

dc＜＜b，＞＜b，cd D．a＞＞b，cd B．a＞b，c＜d C．aA．a

2A点往右折，如图上，今以BE为折线将的矩形ABCD中，有一点E在AD120．（3分）如图，∠BC=13AB=6，于F点，如图3所示，若CD所示，再作过A点且与垂直的直线，交CD） BEA=60°，则图3中AF的长度为何？

（

4DC4 ．．2 A．2 B．

2的图形y=3x+ay+2=0，且L与二次函数，其方程式为21．（3分）已知坐标平面上有一直线L2，若AB=2a、b为整数．+b的图形相交于C，D两点，其中﹣相交于A，B两点：与二次函数y=2x）．则a+b之值为何？（CD=4

24．．C16 DA．1 B．9

点作两直线，两直线与P点的公切线为L，过3分）如图，两圆外切于P点，且通过P（22．，则下列角度关系何者正确？CP=9AP=10，、C、D，其位置如图所示，

若两圆的交点为A、B）（

PDB＜∠D．∠PBDPAC C．∠PBD＞∠PDB ＜∠PAC A．∠PBD＞∠B．∠PBD

，小柔：6分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7323．（，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，4：3：榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6）关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（

．只使用苹果A

．只使用芭乐B

．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多C

5

D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多