中科院量子力学考研真题及答案详解
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中科院量子力学考研题库
中科院量子力学考研题库量子力学是物理学中研究微观粒子行为的分支，它在现代科学和技术中有着广泛的应用。
中科院作为中国科学研究的领军机构，其量子力学的考研题库通常会包含以下几类题目：1. 基础概念题：这类题目旨在考察学生对量子力学基本概念的理解，例如量子态、波函数、量子叠加原理等。
2. 数学工具题：量子力学中使用了大量的数学工具，如线性代数、微分方程等，题目可能会要求学生运用这些工具解决量子力学问题。
3. 物理原理题：这类题目通常要求学生解释量子力学中的某些物理现象，如不确定性原理、量子纠缠等。
4. 实验问题题：量子力学的很多理论都是通过实验验证的，题目可能会要求学生分析实验数据或设计实验方案。
5. 计算题：这类题目要求学生运用量子力学的原理和公式进行计算，解决具体的物理问题。
6. 综合应用题：这类题目综合考察学生的理论知识和应用能力，可能涉及到量子力学在不同领域的应用，如量子计算、量子通信等。
以下是一些可能的题目示例：- 基础概念题：解释海森堡不确定性原理，并举例说明其在微观世界中的重要性。
- 数学工具题：给定一个量子系统的哈密顿量，求解其时间无关的薛定谔方程。
- 物理原理题：描述量子纠缠现象，并解释为什么它违反了经典物理学的定域性原理。
- 实验问题题：分析双缝实验的结果，并讨论它如何支持波粒二象性。
- 计算题：计算一个氢原子在第一激发态时的轨道半径和能量。
- 综合应用题：讨论量子力学在量子计算中的应用，并解释量子比特与经典比特的区别。
量子力学的考研题库旨在全面考察学生对量子力学理论的掌握程度以及解决实际问题的能力。
通过这些题目，学生可以加深对量子力学的理解，并为将来的科研工作打下坚实的基础。
中科院量子力学历年详解(phileas)
2.10 2006 乙 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 2006 乙 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 2001 理论型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 四川大学量子力学入学试题 A.1 2010 试题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 2009 试题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 2010 解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 2009 解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
中国科学院811量子力学1997年(回忆版)考研专业课真题试卷
ˆ = ℏω + 用 （ ey 为 y 方向的单位矢量） ， 其哈密顿量为 H � ℏ 2 � � ⎧ 0, ⎪ ⎩−V0 ,
x >a (V > 0) 中运动： x <a 0
eB ˆy（ s ˆy 为自旋算符的 y s mc
分量） ，如果 t = 0 时粒子的自旋指向正 x 轴方向，求粒子自旋平均值随时间的 演化。 （1999 年（理论型）第四题）
为在 6a 长的平坦势（即： V = 0, x < 3a; V → ∞, x > 3a ）上的微扰，用一级微扰 方法求基态能量。
-中国科技大学 中国科学院 中国科学院1998 年招收攻读硕士研究生学位研究生入学考试试题 试题名称：量子力学（理论型）
一、质量为 m 的粒子在一维势场 V ( x) = ⎪ ⎨ （1）求基态能量 E0 满足的方程； （2）求存在且仅存在一个束缚态的条件。 （1999 年（理论型）第三题） 二、自旋为 的带电粒子（电荷为 q ，质量为 m ）受到均匀磁场 B = Be y 的作
† † † † † ai a † j − a j ai = δ ij , ai a j − a j ai = 0, ai a j − a j a i = 0
ˆ = ℏω (a †a + a †a ) + i ℏω (a †a − a †a ) 的能谱。 试求哈密顿量 (ω0 > ω1 > 0) H 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1
† ˆ 化为两个不耦合的谐 （提示：仅利用 a1 和 a2 , a1† 和 a2 之间的线性变换，可将 H
振子的哈密顿量之和）
ˆ 中与有 ω 关的部分当作微扰，请用定态微扰论求出第 五、将上题哈密顿量 H 1
x >a (V > 0) 中运动： x <a 0
eB ˆy（ s ˆy 为自旋算符的 y s mc
分量） ，如果 t = 0 时粒子的自旋指向正 x 轴方向，求粒子自旋平均值随时间的 演化。 （1999 年（理论型）第四题）
为在 6a 长的平坦势（即： V = 0, x < 3a; V → ∞, x > 3a ）上的微扰，用一级微扰 方法求基态能量。
-中国科技大学 中国科学院 中国科学院1998 年招收攻读硕士研究生学位研究生入学考试试题 试题名称：量子力学（理论型）
一、质量为 m 的粒子在一维势场 V ( x) = ⎪ ⎨ （1）求基态能量 E0 满足的方程； （2）求存在且仅存在一个束缚态的条件。 （1999 年（理论型）第三题） 二、自旋为 的带电粒子（电荷为 q ，质量为 m ）受到均匀磁场 B = Be y 的作
† † † † † ai a † j − a j ai = δ ij , ai a j − a j ai = 0, ai a j − a j a i = 0
ˆ = ℏω (a †a + a †a ) + i ℏω (a †a − a †a ) 的能谱。 试求哈密顿量 (ω0 > ω1 > 0) H 0 1 1 2 2 1 1 2 2 1
† ˆ 化为两个不耦合的谐 （提示：仅利用 a1 和 a2 , a1† 和 a2 之间的线性变换，可将 H
振子的哈密顿量之和）
ˆ 中与有 ω 关的部分当作微扰，请用定态微扰论求出第 五、将上题哈密顿量 H 1
07-08中科院量子力学
=0
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E1 = E +E +E
(0) 1 (1) 1
(2) 1
= 1+ 0 +
λ2
−2
= 1−
λ2
2
∴
(0) (1) (2) E2 = E2 +E2 +E2 = 3+ 0+ (0) 3 (1) 3 (2) 3
λ
2
2 2 E3 =E +E +E = − 2+λ +0= − 2+λ
'
已知： E1 =1, E2 =3, E3
(1) ' ∵ En = H nn
似水骄阳 3周年留念
ε 2 =2+ 1 + λ 2 , ε 3 = − 2+λ
(0) (0) (0)
= −2
(1) ∴ E1(1) =0, E2 =0, E3(1) = λ
' H mn 2
又∵ En
(2)
=∑
n
(0) (0) En − Em ' H 21 2 ' H 31 2
（4）
由连续条件 u (b) = 0 得
k (b − a ) = nπ , k =
由（5）式及（3）式得定态能量
nπ , b−a
n = 1, 2,3,
（5）
E=
n 2π 2 2 2m(b − a ) 2
b
（6）
将（5）式代入（4）式，并利用归一化条件
∫
求得归一化系数 A = 定态波函数为：
∞
0
ψ (r ) 4π r 2 dr = 4π ∫ u (r ) dr = 1
中科院量子力学历年详解(phileas)
v v vi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17
1.10 2006 乙 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 2006 乙 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 2001 理论型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 详解 2.1 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
2.10 2006 乙 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 2006 乙 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 2001 理论型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 四川大学量子力学入学试题 A.1 2010 试题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 2009 试题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 2010 解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 2009 解答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2006中科院量子力学试题甲B试题+答案
参考答案：2006 量子力学（甲）B
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共3页
三、（共 30 分）一个质量为 m 的粒子被限制在 0 x a 的一维无穷深势阱中。初始时 8 x x (1 cos ) sin 刻其归一化波函数为 ( x, 0) ，求 5a a a 1) t 0 时粒子的状态波函数； 2) 在 t 0 与 t 0 时在势阱的左半部发现粒子的概率是多少？ 解： 2 2n2 n 1, 2,3, ， 1) 因为能级 En 2ma 2 2 n x sin , (0 x a ) 本征波函数： n ( x) a ， a 0, ( x 0, x a ) 4 1 所以 t 0 时 ( x, 0) 1 ( x) 2 ( x) 。 t 0 时粒子的状态波函数为 5 5
由 Virial 定理
ˆ 2 T ˆ E ，所以 2 V n
1 ˆ 2 n m 。 p 2
2 12
ˆ2 x
因此
1 n , m 2
x p
xˆ
2
ˆ x ˆ p
1 n , 2 m 1 m n , 2
所以可在 0, 2 内找到实数 n 使 n cos n
n n
n sin n 。于是有： ˆ iB ˆ使 ˆ A ˆ i ei 。因此若定义厄米算符 H U n n n n n n
n
ห้องสมุดไป่ตู้
ˆ ˆ eiH ˆ ，则必有 U H 为幺正算符。 n n n
( x, t )
。 x 2 t 2 2 t x cos exp i sin exp i 2 2 a a 2ma ma a 2 1 16 2 ， 2) W 0 ( x, 0) dx 0 2 15 a 2 1 16 3 2 t 2 W t ( x, t ) dx cos 。 0 2 15 2ma 2 V 四、（共 30 分） 粒子在一维无限深方势阱中运动， 受到微扰 H 0 (a | 2 x a |) 的作用。 a 求第 n 个能级的一级近似，并分析所得结果的适用条件。 解： 2 2 n2 (0) n 1, 2,3, ， 零级能量 En 2ma 2 2 n x sin , (0 x a) (0) 波函数 n ( x) a 。 a 0, ( x 0, x a) 1 1 1n (1) (0)* (0) 能量的一级修正为 En n ( x) H n ( x)dx V0 。 n 2 2 2 一级近似下体系能量的近似值为 1 1 1n n 2 2 2 (0) (1) En En En V0 , n 1, 2,3, 。 2 2 n 2ma 2 2 H 适用条件： 0 mn 0 1 ， En Em
2020年中科院811量子力学考研真题解析讲义
（2）取基态试探波函数 (x, ) Ae x2 ，用变分法求基态能量和 ；
(3) 用升降算符和基态波函数描述第一激发态；
（4）对于三维谐振子，第一激发态三重简并，此时受微扰 H bxˆyˆ ，微扰矩阵可写成
H
b 2m 2
0 1 0
1 0 0
0 0 ，写出能级分裂. 0
中国科学院大学
2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：811 量子力学
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一．考虑一维束缚态，
（1）证明 (x, t) (x, t) 不随时间变化，此时的 不必是定态；
（球谐函数： Y00
1, 4
Y10
3 4
cos
,
Y11
3 sin ei 8
）
1
(1) 求粒子的总角动量；
(2) 求角动量 Lˆz 的期望值及测得 Lz 的概率；
(3) 求发现粒子在 ( ,) 方向上 d 立体角内的概率.
四 ． (1) 一 个 电 子 在
H aˆ1z bˆ2z c0ˆ1 ˆ2 ，其中 a, b, c0 为常数，ˆi 为泡利算符，前两项为粒子处于磁场
中的势能，最后一项为两粒子自旋-自旋相互作用能，求系统能级.
五．考虑一维谐振子的哈密顿量为 Hˆ pˆ 2 1 k xˆ2 ： 2m 2
（1）用不确定关系计算体系能量下限；
20 同样插入完备性公式：
eipˆ / x eipˆ / p dp p x
1 2
ei( x) p /
(3) 用升降算符和基态波函数描述第一激发态；
（4）对于三维谐振子，第一激发态三重简并，此时受微扰 H bxˆyˆ ，微扰矩阵可写成
H
b 2m 2
0 1 0
1 0 0
0 0 ，写出能级分裂. 0
中国科学院大学
2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：811 量子力学
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一．考虑一维束缚态，
（1）证明 (x, t) (x, t) 不随时间变化，此时的 不必是定态；
（球谐函数： Y00
1, 4
Y10
3 4
cos
,
Y11
3 sin ei 8
）
1
(1) 求粒子的总角动量；
(2) 求角动量 Lˆz 的期望值及测得 Lz 的概率；
(3) 求发现粒子在 ( ,) 方向上 d 立体角内的概率.
四 ． (1) 一 个 电 子 在
H aˆ1z bˆ2z c0ˆ1 ˆ2 ，其中 a, b, c0 为常数，ˆi 为泡利算符，前两项为粒子处于磁场
中的势能，最后一项为两粒子自旋-自旋相互作用能，求系统能级.
五．考虑一维谐振子的哈密顿量为 Hˆ pˆ 2 1 k xˆ2 ： 2m 2
（1）用不确定关系计算体系能量下限；
20 同样插入完备性公式：
eipˆ / x eipˆ / p dp p x
1 2
ei( x) p /
1998中科院量子力学试题理论型
三、一个质量为 m 的粒子在一维势场： , x 3a a x 3a 0, V ( x) x a V0 , 0, 3a x a 中运动。 (1) V0 0 时，求粒子的能谱；
(2) V0 0 时，用一级微扰法求基态能量。
四、设有算符 ai 和 ai† 满足如下对易关系（ ai† 是 ai 的厄密共轭， i, j 1, 2 ） ；
中运动。
(2) 求存在且仅存在一个束缚态的条件。
二、自旋为
(1999 年(理论型)第三题)
的带电粒子（电荷为 q ，质量为 m ）受到均匀磁场 B Be y 的作用（ e y 为 y 2 ˆ eB s ˆy 为自旋算符的 y 分量） ˆy 。 方向的单位矢量） ，其哈密顿量为 H （s ，如果 mc t 0 时粒子的自旋指向正 x 轴方向，求粒子自旋平均值的时间演化。(1999 年(理论 型)第四题)
† † † ai a † ai a j a j ai 0, ai† a † j a j ai a † a i a † a a † a 的能谱。 试求哈密顿量 (0 1 0) H 2 2 0 1 1 1 2 2 1 1
† ˆ 化为二个不耦合的谐振子 （提示：仅利用 a1和a2 , a1†和 a2 之间的线性变换，可将 H
的哈密顿量之和。 ） 五、将上题哈密顿量 中与 有关的部分当作微扰，请用定态微扰论求出第一激发态的 修正。 （第一激发态的二度简并的。 ）
试题名称：1998 量子力学（理论型）
第1页
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中国科学院－中国科技大学 1998 年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称： 量子力学（理论型）
说明：共六道大题，选作五题，每题 20 分。 一、质量为 m 的粒子在一维势场 0, x a (V0 0) V ( x) V0 , x a (1) 求基态能量 E0 满足的方程：
中科院量子力学题90-11
θ 2
θ 2
（4）求演化成 −ψ ( x, t ) 所需要的最短时间 tmin 。 三、设基态氢原子处于弱电场中，微扰哈密顿量是：
-2-
t ≤ 0; ⎧ 0, ˆ' =⎪ 其中 λ、T 为常数。 H t ⎨ − T ⎪ > λ ze , t 0. ⎩
（1） 求很长时间后 t ≫ T 电子跃迁到激发态的概率，已知基态中 a 为玻尔半 径，基态和激发态波函数为：
1 2 1 2
中国科学院研究生院 2007 年招收攻读硕士研究生学位研究生入学统一考试试题 试题名称：量子力学 B 卷
一、考虑一维阶梯势 V ( x) = ⎨
⎧V0 , ⎩ 0,
x > 0(V0 > 0) x<0
设粒子从右边向左边入射，试求反射系数和入射系数。 二、电子处于沿 + z 方向大小为 B 的均匀磁场中。设 t = 0 时刻电子自旋沿 + y 方 向。 （1）试求 t = 0 时电子自旋波函数； （2）试分别求出 t > 0 时电子自旋沿 + x, + y, + z 方向的概率。 三、粒子在 V ( 100 ( r ) = R10 ( r ) Y00 (θ , ϕ ) = e ; 3 4π 2 a 3 1 � cos θ ψ 210 ( r ) = R21 ( r ) Y10 (θ , ϕ ) = 3 4π (2a) 2
r − 2ra e . 3a
（2）基态电子跃迁到下列哪个激发态的概率等于零？简述理由。 （a）ψ 200 （b）ψ 211 （c）ψ 21−1 （d）ψ 210
一、在一维无限深方势阱 ( 0 < x < a ) 中运动的粒子受到微扰
a 2a ⎧ < x<a 0, 0 < x < , ⎪ ⎪ 3 3 ' ˆ H ( x) = ⎨ 作用。试求基态能量的一级修正。 a 2a ⎪ −V , < x< 1 ⎪ 3 3 ⎩
2019年中科院811量子力学考研真题解析讲义
解析： （1）非全同粒子体系的波函数是三个粒子的直积态：
ψ1 = ψa（1） ψb（2）ψc（3）， ψ2 = ψa（1） ψb（3）ψc（2）， ψ3 = ψa（2） ψb（1）ψc（3）， ψ4 = ψa（2） ψb（3）ψc（1）， ψ5 = ψa（3） ψb（2）ψc（1）， ψ6 = ψa（3） ψb（1）ψc（2）.
e （3）证明算符 iLˆy =1-i Lˆy sinλ-（1-cosλ） Lˆ2y ； e （4）写出算符 iLˆy 在( Lˆ2 , Lˆy )表象中的矩阵表示。
解析： （1）L = 1，Ly =
1 0 - i 0
2
i 0
0 i
-i 0
0 - i 0 0 - i 0
i5 5!
Ly
6 6!
L2y ...
1
iL y
( 1!
3 3!
5 5!
...)
L2y
(
2 2!
4 4!
6 6!
...)
1 iL y sin L2y (cos 1)
（4）在( Lˆ2 , Lˆy )表象中 Ly =
1 0 0 0 0 0 0 0 -1
*[3/5exp(-iw t / 2)ψ0(x)+4/5exp(-i3w t / 2)ψ1(x)]
=1/25*[ 9∣ψ0(x)∣² +16∣ψ1(x) ∣²+ 24ψ0(x) ψ1(x) cos(wt) ].
(3) 能量可能值为 E0 = ħw/2 , E1 = 3ħw/2； 相应的概率为 P0 = 9/25 , P1 = 16/25；
ψ1 = ψa（1） ψb（2）ψc（3）， ψ2 = ψa（1） ψb（3）ψc（2）， ψ3 = ψa（2） ψb（1）ψc（3）， ψ4 = ψa（2） ψb（3）ψc（1）， ψ5 = ψa（3） ψb（2）ψc（1）， ψ6 = ψa（3） ψb（1）ψc（2）.
e （3）证明算符 iLˆy =1-i Lˆy sinλ-（1-cosλ） Lˆ2y ； e （4）写出算符 iLˆy 在( Lˆ2 , Lˆy )表象中的矩阵表示。
解析： （1）L = 1，Ly =
1 0 - i 0
2
i 0
0 i
-i 0
0 - i 0 0 - i 0
i5 5!
Ly
6 6!
L2y ...
1
iL y
( 1!
3 3!
5 5!
...)
L2y
(
2 2!
4 4!
6 6!
...)
1 iL y sin L2y (cos 1)
（4）在( Lˆ2 , Lˆy )表象中 Ly =
1 0 0 0 0 0 0 0 -1
*[3/5exp(-iw t / 2)ψ0(x)+4/5exp(-i3w t / 2)ψ1(x)]
=1/25*[ 9∣ψ0(x)∣² +16∣ψ1(x) ∣²+ 24ψ0(x) ψ1(x) cos(wt) ].
(3) 能量可能值为 E0 = ħw/2 , E1 = 3ħw/2； 相应的概率为 P0 = 9/25 , P1 = 16/25；
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第四题:考察自旋为1/2的两个粒子组成的系统，告诉你波函数，让你求某一态（经常考察纠缠态）中两粒子自旋平行，反平行，为零或一个粒子自旋朝上另一个粒子自旋朝下的几率，或一个粒子自旋朝上另一个粒子处于什么状态。
第五题:有两种可能，一种考察自旋轨道耦合结合微扰。另一种可能考察dirac符号，因为你以后要学高量，高量中使用dirac符号比较频繁，这也是考察的重点。
（只是江湖行侠个人意见，仅共参考）
当然，我们学量子力学不仅仅是为了考试，量子力学是人类发展史上最伟大的理论，没有一门理论像他那样博大精深，他是自然科学王冠上最璀璨的宝石。没有量子力学就没有人类的现代文明，我们物理人更要把他发扬光大。
“我们可以没有相对论，但我们不能没有量子力学”
分析中科大中科院量子力学普通物理考研试题命题规律
一维势：06年第一题[—a,a]型.05年第三题[0，a]型.04第一题年[—a,a] 型.00年[0，a]型.99年第三题.98年第一题.
一维势散射：03年第二题.05年第一题.01年二题.
定域电子受磁场作用：03年第五题.99年第四题.98年第二题.97年第二题.96年第三题.
（二） 电磁学（三个题目）
第一个题目一般考察带电体的电位分布，电场分布（有介质和无介质两种）。属于送分题目。
第二个题目一般考察电流（包括无限长直电流和环行电流）产生的磁场（有介质和无介质两种）。有一定难度，得满分也不是很困难。
第三个ห้องสมุดไป่ตู้目一般考察电磁感应，有时考察动生电动势结合力学知识（比较简单），有时考察感升电动势结合数学知识（有一定难度），有时动生感生一起考察（比较复杂），典型的是无限长通电（交流或直流）直导线周围有一导体框运动产生的动生电动势和感生电动势。
第二题:考察谐振子，可能是一维也可能是多维，结合微扰考察的几率较大.一般题目中给出哈密顿量，不是标准的谐振子，而是含有x,y和他们的多次幂，让你用微扰求能谱，这里用到一些公式和一些常见的变换。还有一种可能考察电荷受到某一方向的电场的作用（看成微扰）求能量本征值。
第三题:定域电子受（或有磁矩的其他粒子）磁场作用，题目中告诉你t=0时刻粒子具有某方向自旋角动量的取值（可以写出此时刻的波函数），让求以后任意时刻粒子某方向自旋角动量为某一定植的几率。这种题目屡次考察，应引起重视。
（1）力学一般3个题目，60分左右，占总分的40%。
（2）电磁学3个题目，60分左右，占总分的40%。
（3）原子物理2个题目，30分左右，占总分的20%。
下面分3部分分析一下普通物理：
（一） 力学（三个题目）
第一个题目一般考察简单物体的运动，运用运动学和牛顿运动定律就能解决，此题属于送分题目，地球人都会做。
第二个题目一般考察应用角动量守恒，动量定理，动量守恒，能量守恒以及圆周运动的知识解决实际问题，难度不大，但可能计算麻烦。类型有天体运动，人造卫星运动，两个物体的相对运动，物体在外力作用下的运动等等。
第三个题目一般考察力矩，角速度，角加速度，角动量，转动惯量及它们之间的关系等，主要研究的是刚体的运动。
（三） 原子物理（两个题目）
第一个题目一般考察光谱线，原子跃迁等，属于送分题目。
第二个题目一般考察光谱线在磁场中分裂，X射线以及原子态等。
注：以上题目都中科大2006量子力学普通物理考研辅导班笔记范围之内。
每年的题目60%都在中科大中科院量子力学十年真题及答案中出现过。
第一题:有两种题型，一种是考察一维势，即我们常说的一维无限深势阱，阱宽有两种，[0，a]和[-a,a]，我们要牢记这两种类型的波函数及能量通式。题目中可能给出在阱中的一自由粒子在某一时刻的波函数，让你求t时刻的波函数，处于基态的几率，粒子的位置动量能量的平均值，动量分布及动量能量的均方差。最新的一种考察动向是，当阱宽扩大时，让你求新基态的几率等。另一种是考察一维势散射，求反射系数和透射系数，这种题目是基本题目。
泡利距阵结合δn : 06年第四题.03年第四题.00年第四题.99年（实验型）第四题. 97 年（实验型）第五题 .
谐振子类谐振子结合微扰：05年第二题第四题.04第二题第四题.01年第五题第六题.00年第五题.99年第二题第五题.98年第三题.97年第四题.
下面总的分析一下普通物理，就近几年的试题来看：
06年量子力学普通物理最后一题都在中科大2006量子力学普通物理考研辅导班笔记出现啦！！
预计07年试题一维势和谐振子类谐振子结合微扰出现的几率为100%。
在05年普通物理A中出现了04年普通物理B中的一个题而 在06年普通物理A中又出现了05年普通物理B中的有一个题（极其相似）并且此题在中科大2006普通物理考研辅导班笔记出现。因此江湖行侠断定2007年普通物理A中将会出现06年普通物理B中的一个题，特别是该题如果在中科大2007普通物理考研辅导班笔记出现，则07年必考无疑。（只是江湖行侠个人意见，仅共参考）。
中科大中科院2006量子力学普通物理考研辅导班笔记
> 中科大中科院量子力学十年真题及答案
你量子力学（报考中科大中科院）想考140多分吗？
每次考研结束后，我们总听说某某某量子力学考了140多分，是他们学的很好吗？NO，他们有些人连海森伯 、薛丁鄂是哪国人都不知到。那他们如何考的那么好？让我来告诉你吧。首先每年的考题都在中科大中科院量子力学普通物理考研辅导班笔记范围之内。其次每年的题目60%都在中科大中科院量子力学十年真题及答案中出现过。再者在中科大中科院量子力学普通物理考研辅导班笔记范围也会出现1到2个题目。
第五题:有两种可能，一种考察自旋轨道耦合结合微扰。另一种可能考察dirac符号，因为你以后要学高量，高量中使用dirac符号比较频繁，这也是考察的重点。
（只是江湖行侠个人意见，仅共参考）
当然，我们学量子力学不仅仅是为了考试，量子力学是人类发展史上最伟大的理论，没有一门理论像他那样博大精深，他是自然科学王冠上最璀璨的宝石。没有量子力学就没有人类的现代文明，我们物理人更要把他发扬光大。
“我们可以没有相对论，但我们不能没有量子力学”
分析中科大中科院量子力学普通物理考研试题命题规律
一维势：06年第一题[—a,a]型.05年第三题[0，a]型.04第一题年[—a,a] 型.00年[0，a]型.99年第三题.98年第一题.
一维势散射：03年第二题.05年第一题.01年二题.
定域电子受磁场作用：03年第五题.99年第四题.98年第二题.97年第二题.96年第三题.
（二） 电磁学（三个题目）
第一个题目一般考察带电体的电位分布，电场分布（有介质和无介质两种）。属于送分题目。
第二个题目一般考察电流（包括无限长直电流和环行电流）产生的磁场（有介质和无介质两种）。有一定难度，得满分也不是很困难。
第三个ห้องสมุดไป่ตู้目一般考察电磁感应，有时考察动生电动势结合力学知识（比较简单），有时考察感升电动势结合数学知识（有一定难度），有时动生感生一起考察（比较复杂），典型的是无限长通电（交流或直流）直导线周围有一导体框运动产生的动生电动势和感生电动势。
第二题:考察谐振子，可能是一维也可能是多维，结合微扰考察的几率较大.一般题目中给出哈密顿量，不是标准的谐振子，而是含有x,y和他们的多次幂，让你用微扰求能谱，这里用到一些公式和一些常见的变换。还有一种可能考察电荷受到某一方向的电场的作用（看成微扰）求能量本征值。
第三题:定域电子受（或有磁矩的其他粒子）磁场作用，题目中告诉你t=0时刻粒子具有某方向自旋角动量的取值（可以写出此时刻的波函数），让求以后任意时刻粒子某方向自旋角动量为某一定植的几率。这种题目屡次考察，应引起重视。
（1）力学一般3个题目，60分左右，占总分的40%。
（2）电磁学3个题目，60分左右，占总分的40%。
（3）原子物理2个题目，30分左右，占总分的20%。
下面分3部分分析一下普通物理：
（一） 力学（三个题目）
第一个题目一般考察简单物体的运动，运用运动学和牛顿运动定律就能解决，此题属于送分题目，地球人都会做。
第二个题目一般考察应用角动量守恒，动量定理，动量守恒，能量守恒以及圆周运动的知识解决实际问题，难度不大，但可能计算麻烦。类型有天体运动，人造卫星运动，两个物体的相对运动，物体在外力作用下的运动等等。
第三个题目一般考察力矩，角速度，角加速度，角动量，转动惯量及它们之间的关系等，主要研究的是刚体的运动。
（三） 原子物理（两个题目）
第一个题目一般考察光谱线，原子跃迁等，属于送分题目。
第二个题目一般考察光谱线在磁场中分裂，X射线以及原子态等。
注：以上题目都中科大2006量子力学普通物理考研辅导班笔记范围之内。
每年的题目60%都在中科大中科院量子力学十年真题及答案中出现过。
第一题:有两种题型，一种是考察一维势，即我们常说的一维无限深势阱，阱宽有两种，[0，a]和[-a,a]，我们要牢记这两种类型的波函数及能量通式。题目中可能给出在阱中的一自由粒子在某一时刻的波函数，让你求t时刻的波函数，处于基态的几率，粒子的位置动量能量的平均值，动量分布及动量能量的均方差。最新的一种考察动向是，当阱宽扩大时，让你求新基态的几率等。另一种是考察一维势散射，求反射系数和透射系数，这种题目是基本题目。
泡利距阵结合δn : 06年第四题.03年第四题.00年第四题.99年（实验型）第四题. 97 年（实验型）第五题 .
谐振子类谐振子结合微扰：05年第二题第四题.04第二题第四题.01年第五题第六题.00年第五题.99年第二题第五题.98年第三题.97年第四题.
下面总的分析一下普通物理，就近几年的试题来看：
06年量子力学普通物理最后一题都在中科大2006量子力学普通物理考研辅导班笔记出现啦！！
预计07年试题一维势和谐振子类谐振子结合微扰出现的几率为100%。
在05年普通物理A中出现了04年普通物理B中的一个题而 在06年普通物理A中又出现了05年普通物理B中的有一个题（极其相似）并且此题在中科大2006普通物理考研辅导班笔记出现。因此江湖行侠断定2007年普通物理A中将会出现06年普通物理B中的一个题，特别是该题如果在中科大2007普通物理考研辅导班笔记出现，则07年必考无疑。（只是江湖行侠个人意见，仅共参考）。
中科大中科院2006量子力学普通物理考研辅导班笔记
> 中科大中科院量子力学十年真题及答案
你量子力学（报考中科大中科院）想考140多分吗？
每次考研结束后，我们总听说某某某量子力学考了140多分，是他们学的很好吗？NO，他们有些人连海森伯 、薛丁鄂是哪国人都不知到。那他们如何考的那么好？让我来告诉你吧。首先每年的考题都在中科大中科院量子力学普通物理考研辅导班笔记范围之内。其次每年的题目60%都在中科大中科院量子力学十年真题及答案中出现过。再者在中科大中科院量子力学普通物理考研辅导班笔记范围也会出现1到2个题目。