四年级数学下册概念及定义

四年级数学下册概念及定义

2017.03

第一单元：四则运算

1.把两个数合并成一个数的运算。叫做加法。相加的两个数叫

做加数。加得得数叫做和。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫

做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。结果叫做差。减法是加法的逆运算。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

3.乘除法的意义和各部分间的关系：

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

乘法的各部分间的关系：积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。

除法的各部分间的关系：商=被除数÷除数；

除数=被除数÷商；被除数=商×除数。0不能做除数。4.四则运算：我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第二单元：观察物体（二）

注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相

同。

第三单元：运算定律

1.加法运算定律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律：

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

第四单元小数的意义和性质

1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.因为1m=10dm，所以把1m平均分成10份，每份是1dm，也就是1/10m，用小数表示是0.1m，即1dm=1/10m=0.1m。

3.一位小数与分母是10的分数相对应。十分之几写成小数就是零点几；它的计数单位是十分之一。

4.因为1m=100cm，所以把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是1/100m，用小数表示是0.01m，即1cm=1/100m=0.01m。

5.两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几；它的计数单位是百分之一。

6.因为1m=1000mm，所以把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是1/1000m，用小数表示是0.001m，即1mm=1/1000m=0.001m。

7.三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几；它的计数单位是千分之一。

8.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……9.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……

10.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

11.小数由整数部分、小数点和小数部分构成。

12.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

13.小数的数位顺序表

整数部分小数点小数部分

万位千位百位十位个位. 十分位百分位千分位万分位

万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一14.整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计数单位。小数部分最大的计数单位是十分位，小数部分没有最小

的计数单位。

15.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

16.读小数时：整数部分时要读出计数单位，而读小数部分时，按顺序依次读出数字即可。

17.小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号。

18.小数的写法：小数部分应完全按照小数的读法写出每个数字，不能遗漏。

19.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。

20.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。

21.依据小数的性质，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

22.把小数末尾的“0”去掉时，要在“0”上面画一条斜线，但不能画的太长太粗。

23.改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。

24.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就

大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比出大小为止。

25.小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。

26.填空：大于5且小于6的小数有（无数）个。

原因：如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。

27.路程相同的情况下，用时最少的速度最快。

28.小数点移动引起小数大小变化的规律：（左移变小，右移变大。）（1）小数点向右

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……

（2）小数点向左

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；……

29.把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向有移动一，二，三……位。