四年级数学下册概念及定义

四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算。

叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得得数叫做和。

和=加数+加数加数=和-另一个加数2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3.乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

乘法的各部分间的关系：积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

除法的各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

0不能做除数。

4.四则运算：我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第二单元：观察物体（二）注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。

第三单元：运算定律1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c第四单元小数的意义和性质1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2.因为1m=10dm，所以把1m平均分成10份，每份是1dm，也就是1/10m，用小数表示是0.1m，即1dm=1/10m=0.1m。

3.一位小数与分母是10的分数相对应。

十分之几写成小数就是零点几；它的计数单位是十分之一。

4.因为1m=100cm，所以把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是1/100m，用小数表示是0.01m，即1cm=1/100m=0.01m。

5.两位小数与分母是100的分数相对应。

百分之几写成小数就是零点零几；它的计数单位是百分之一。

6.因为1m=1000mm，所以把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是1/1000m，用小数表示是0.001m，即1mm=1/1000m=0.001m。

7.三位小数与分母是1000的分数相对应。

千分之几写成小数就是零点零零几；它的计数单位是千分之一。

8.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数……9.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……10.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

11.小数由整数部分、小数点和小数部分构成。

12.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。

一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

13.小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分万位千位百位十位个位. 十分位百分位千分位万分位万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一14.整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计数单位。

小数部分最大的计数单位是十分位，小数部分没有最小的计数单位。

15.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。

一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。

16.读小数时：整数部分时要读出计数单位，而读小数部分时，按顺序依次读出数字即可。

17.小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号。

18.小数的写法：小数部分应完全按照小数的读法写出每个数字，不能遗漏。

19.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。

读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。

20.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。

21.依据小数的性质，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

22.把小数末尾的“0”去掉时，要在“0”上面画一条斜线，但不能画的太长太粗。

23.改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。

整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。

24.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比出大小为止。

25.小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。

26.填空：大于5且小于6的小数有（无数）个。

原因：如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。

27.路程相同的情况下，用时最少的速度最快。

28.小数点移动引起小数大小变化的规律：（左移变小，右移变大。

）（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；……29.把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向有移动一，二，三……位。

30.求整数、小数的近似数，可以用“四舍五入”法。

在表示近似数时，小数末54尾的0不能去掉。

31.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……32.为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

第五单元：三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

2、三角形具有稳定性。

3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

4、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边7上的两个角叫做底角。

5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

6、三角形的内角和是180度。

7.两点间所有连线中短线最短，这条线段的长度就叫做两点间的距离。

第六单元：小数的加法和减法小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

小数的加减法(进位加、退位减)1)、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2)、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3)、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

小数加、减法的混合运算1)、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2)、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3)、掌握小数加、减法的估算。

第九单元：鸡兔同笼【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。