用能量守恒求电磁感应中的问题

用能量守恒定律求电磁感应中的焦耳热

陕西省岚皋中学物理组:陈永富

摘要:电磁感应现象中其他形式的能转化为电能，在电路中电场力做功又将

电能转化为其他形式的能，如果电路为纯电阻电路，这些电能全部转化为焦耳热，用能量守恒定律求解焦耳热是一个很好的方法。

关键词：电磁感应；能量守恒；焦耳热

正文：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变------这就是能量守恒定律。一切物理现象都遵守能量守恒定律，电磁感应现象当然也不例外。分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律求解较复杂的电磁感应问题有时会显得事半而功倍。

我们知道，功和能是紧密联系的，做功的过程就是能量转移或转化的过程。电磁感应的过程，总是伴随着能量的转化和守恒，安培力做功的过程就是其他形式的能和电能之间的相互转化，当安培力做负功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能，且△E电= W安。另外，在纯电阻电路中，电流通过电路时又将电能全部转化为焦耳热。在电磁感应现象中，经常涉及求焦耳热的问题，如果电路中的感应电流I不恒定，不能直接由Q=I2Rt求焦耳热，而用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解.用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。下面我们通过一个例题来体会这一思想与方法。

例：如图，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻为2Ω的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab 与导轨间的摩擦不计）。如图15所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻R中产生的热量。（g=10m/s2）

分析：金属棒ab 下滑过程中切割磁感线产生感应电动

势，回路中会产生感应电流，ab 棒就会受到阻碍其向

下运动的安培力，随着速度的增加，感应电流不断增大，

安培力也不断增大，合外力不断减小，当合外力为零时

速度达到最大。由于导体棒做的是变加速运动，中学阶

段用动力学方法显然无法求解。

从能量角度来分析，金属棒ab 下滑过程中安培力做负功将机械能转化为电能，且△E 电=W 安，电能最终又转化为焦耳热；金属棒下滑3m 的过程中，动

能增加了12

mv 2，重力势能减小了mgh ，回路中产生的焦耳热为Q 总,根据能量守

恒定律得

mgh= Q 总+ 12

mv 2 解答：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，

则mg sin θ=F 安

由法拉第电磁感应定律： E =BLv

由闭合电路欧姆律：

总

R E I 又 F 安=BIL

由以上各式解得最大速度v =5m/s 对下滑过程根据能量守恒定律得：

mgh= Q 总+ 12

mv 2 解得Q 总 =1.75J

∴此过程中电阻R 中产生的热量

Q =0.8W =1.4J