高一物理万有引力专题练习

高一期中练习题

一、单项选择题

1、已知火星的半径约为地球的12，火星质量约为地球的19

，火星是离太阳第4近的行星，在地球外侧，火星的轨道半径是1.5天文单位（1个天文单位是地日之间的距离）。则下列关于火星说法正确的是( B )

A ．火星的第一宇宙速度是地球的23

B ．火星表面的重力加速度是地球的49

C ．火星密度是地球密度的98

D ．火星绕太阳的公转周期是地球的32

2、嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a 。再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b 。轨道a 和b 相切于P 点，如图下列说法正确的是( D )

A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s

B ．嫦娥二号卫星在a 轨道运动时的机械能小于b 轨道上运动的机械能

C ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同

D ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同

3、宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹如图所示，O 点为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，万有引力常量G ＝6.67×10

－11 N·m 2/kg 2，则下列说法正确的是（ C ）

A ．该星球表面的重力加速度为2.0 m/s 2

B ．该星球的质量为2.4×1023 kg

C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s

D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s

二、多选题

4、如图中的圆a 、b 、c ，圆心均在地球的自转轴线上，其中b 在赤道平面内，对环绕地球作匀速圆周运动的同步卫星而言，以下说法正确的是（ BD ）

A ．同步卫星的轨道可能为a ，也可能为c

B ．同步卫星的轨道可能为b

C ．同步卫星的运行速度大于7.9km/s

D ．同步卫星的运行周期与地球自转周期相同

5、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则 （ACD ）

A ．恒星的质量为G T v π23

B ．行星的质量为2

324GT v π C ．行星运动的轨道半径为π2vT

D ．行星运动的加速度为T

v π2 6、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AD ）

A ．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率

B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度

7、仅根据万有引力常数G 和下面的数据，可以计算出地球质量M 的是（ AD ）

A ．月球绕地球运行的周期T 1及月球中心到地球中心的距离R 1

B ．地球同步卫星离地面的高度

C ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2

D ．人造地球卫星绕地球运行的速度v 和运行周期T

8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q 点，轨道2和3相切于P 点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v 1、v 3和a 1、a 3，在2轨道经过P 点时的速度和加速度为v 2和a 2且当

卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T 1、T 2、T 3，以下说法正确的是（ BD ）

A ．v 1＞v 2＞v 3

B ．v 1＞v 3＞v 2

C ．a 1＞a 2＞a 3

D ．T 1＜T 2＜T 3 三、计算题

9、已知某中子星的质量为2×1030 kg ，半径为10 km ，万有引力常量G ＝6.67×10

－11 N·m 2/kg 2，133.4≈11.5，求：

(1)此中子星表面的自由落体加速度；

(2)该中子星的第一宇宙速度．

1.33×1012 m/s 2；1.15×108 m/s

10、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间4t 小球落回原处。（取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g ；2.5

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地。1:64

11、中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极.某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F 1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F 2，设地球的自转周期为T ，不考虑地球两极与赤道的半径差异，请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式(已知万有引力常量G ).

ρ＝3F 2πGT 2(F 2－F 1)